王 超 任云鴻

（中國民航大學空中交通管理學院 天津300300）

0 引言

隨著國內(nèi)機場多條平行跑道投入使用，航空器地面平均滑行距離大幅增加，是航班場面運行效率低下的主要致因之一，同時導致額外的碳排放。2019年，航空產(chǎn)生了9.15億t CO2，占全球CO2排放量的2%~3%，占交通運輸排放總量的12%，成為溫室氣體的增長最快貢獻者之一[1]。飛機燃油燃燒是航空運輸污染物排放的主要來源，其中飛機場面活動占據(jù)超過1/3巡航階段以外的排放量，這些排放主要取決于停機位與跑道入口（出口）之間的距離[2-3]。實際運行中發(fā)現(xiàn)：多跑道運行機場具有布局復雜、滑行限制多、可選用的起降跑道數(shù)量多的特點，機場運行控制人員為航班指派停機位時未指派航空器起降使用的跑道，且受隔離平行運行模式影響，制定的停機位分配方案滑行距離較長，產(chǎn)生的過高的油耗與排放。因此，面向多跑道混合運行模式，優(yōu)化停機位與跑道等瓶頸資源的使用方案以減少航班場面滑行距離，是提高運行效率，實現(xiàn)節(jié)油減排的重要抓手，對于降低運行成本，提高環(huán)境效益具有重大意義。

停機位的分配涉及機場、旅客、航空公司等多方面利益，屬于多目標組合優(yōu)化問題[4]，研究選取其中1個或多個目標，對問題進行建模求解。關于面向機場的停機位分配優(yōu)化方面，研究主要包括最小化遠機位數(shù)量、滑行時間（距離）、滑行沖突與最大化航班的停機位偏好等優(yōu)化目標進行建模求解。Tang等[5]以機場停機位面向航空公司開放租賃為前提，從最小化使用遠機位航班數(shù)量與航空公司停機位偏好匹配2個方面入手，制定最小化運行成本的停機位分配方案；Kim等[6]考慮了場面滑行時飛機之間的干擾，通過調(diào)整停機位分配方案以減少潛在的滑行擁堵；Deng等[7]在模型中引入了機位空閑時間約束，以提高停機位分配方案的魯棒性，并通過改進粒子群算法對模型進行求解；Bagamanova等[8]將貝葉斯模型、多目標啟發(fā)式優(yōu)化與仿真相結合，以最小化與停機位分配相關的排放為目標，建立了多目標優(yōu)化模型并進行仿真求解；衛(wèi)東選[9]引入滑行沖突約束與機位資源短缺約束，提出了兼顧運行安全與運行效率的停機位分配模型；馮程等[10]提出以旅客進出機場飛行區(qū)時間為目標的停機位分配問題，以減少旅客延誤時間，提高旅客滿意度；馬思思等[11]以航空器進、出港地面滑行總距離最短為目標函數(shù)，約束條件中考慮了可接受延誤水平與最大滑行沖突次數(shù)；姜雨等[12]在最小化滑行沖突的基礎上，針對不同延誤等級設置了差異化優(yōu)化目標，提出了航班延誤情境下的停機位分配問題，為繁忙機場停機位調(diào)度提供決策依據(jù)。此外，部分文獻將航空公司機位偏好[13]、飛機牽引成本[14]、最小化遠機位使用[15]等限制引入模型中。通過對已有的研究成果進行分析，總結當前研究存在以下不足：①上述研究在為航班指定停機位時未考慮航班進場滑行段與離場滑行段是1個有機整體，導致航班進（離）場滑行距離短而離（進）場滑行距離長，結果僅為部分優(yōu)化；②現(xiàn)有研究成果關于停機位分配的優(yōu)化方案僅為航班分配停機位，未考慮航班起降使用跑道，導致優(yōu)化方案與管制員的跑道指派方案相悖，制定的停機位分配方案無法為一線運行提供參考；③以最小滑行距離為優(yōu)化目標的停機位分配模型未考慮不同機型燃油流率對油耗與排放的影響，分配方案的油耗與排放并非最優(yōu)。

因此，筆者將航班地面運行過程描述為航空器從跑道脫離點至滑入機位與從機位滑出至跑道等待點的完整過程，為航班指派停機位與起降跑道。從節(jié)油減排角度入手，面向多跑道混合運行模式，提出考慮航空器空中走向的滑入滑出航班對停機位分配問題。以空管機場協(xié)同運行與就近起降運行為基礎，以航班空中飛行走向為約束，提取“著陸跑道-停機位-起飛跑道”數(shù)據(jù)對的最短滑行距離，采用滑行燃油消耗與排放最小的停機位分配策略，以期得到貼合實際運行的停機位跑道分配方案。

1 面向滑入滑出過程的停機位分配建模方法

1.1 問題描述

停機位分配問題指考慮航空器類型、停機位類型和航班時刻等因素，為到港和離港航班分配合理的停機位以保障航班的正常運行，分配方案由航班地面滑行路徑、空管指定的航班進離場使用跑道、機場運控指派的停機位決定，屬于組合優(yōu)化問題。首先定義航空器地面運行過程為航空器從跑道脫離點滑行至停機位的滑入過程與從停機位滑出至跑道等待點的滑出過程，航班對為同1架航空器執(zhí)行的進離場航班計劃組合。由于大多數(shù)機場地面滑行程序均為固定滑行程序，根據(jù)管制員指定的進場跑道與機場運控指派的停機位可確定唯一進場滑行路徑，停機位與離場跑道確定唯一離場滑行路徑。航班對的滑入滑出2段距離可由“著陸跑道-停機位-起飛跑道”這一組合對決定，固定滑行路徑下的滑入滑出航班對停機位分配問題即為“為航班對i分配停機位跑道使用方案‘著陸跑道k-停機位j-起飛跑道l’，使航班總體滑行耗油最少”。

隨著多跑道運行帶來滑行距離增長的問題，實際運行中會出現(xiàn)部分航班穿越場面滑行的現(xiàn)象，見圖1（a），導致航班滑行距離過長，造成額外燃油消耗。其原因在于機場運控在為航班指派停機位時不了解空管為航班指派的進離場跑道，且受隔離平行運行模式影響，實際運行常選取停機位與起降跑道異邊的高成本航班滑行方案。以隔離平行運行模式下的某定期航班為例，該航班使用東跑道進場，沿B5-B-N-N3-T3滑行至5區(qū)域停機位，短停后沿T4-S-C3-A-A1滑行至西跑道起飛，見圖1，2段折線的距離即為該滑入滑出航班對的滑行距離。如更改使用8區(qū)域停機位短停與東跑道離場，見圖1（b），場面滑行距離顯著減少。

圖1 平行雙跑道機場地面滑行路徑示意圖Fig.1 Schematic diagram of the ground taxi path of the parallel double runway airport

圖1 所示的優(yōu)化策略無法在隔離平行運行機場施行，需進一步分析跑道運行模式對停機位分配策略的影響。為規(guī)范多跑道機場運行工作，民航局規(guī)定了獨立平行儀表進近、相關平行儀表進近、獨立平行離場、隔離平行運行這4種模式[16]。將4種模式組合進一步分為隔離平行運行、半混合運行和混合運行，其示意圖及跑道間距要求見圖2。其中半混合運行采用獨立平行離場模式或平行儀表進近，混合運行同時采用獨立平行離場與儀表進近模式。為切實減少場面滑行距離與燃油消耗，對于滿足跑道間距要求的機場，由隔離平行運行模式向半混合運行與混合運行的轉(zhuǎn)變成為當今機場運行優(yōu)化的一大發(fā)展趨勢，為實現(xiàn)就近起降運行模式下的停機位分配打下基礎。

圖2 平行跑道運行模式分類及間隔要求Fig.2 Classification and interval requirements of parallel runway operation modes

對于多跑道運行機場，管制員為航班分配進離場跑道時通常安排與航空器空中走向一致的起降跑道。為減少航班橫跨場面運行的高燃油消耗滑行策略，“就近起降”策略應運而生。該策略指為進港航班就近安排停機位，并安排臨近的跑道起飛，具體實施涵蓋“就近起飛”與“就近降落”2個部分，分別指代航班進場滑行與滑行離場過程。半混合運行模式下的機場可依據(jù)機場運行條例，實施就近起飛或就近著陸；混合運行模式下的機場可實施充分的就近起降。此運行策略可有效減少部分航班使用西（東）跑道著陸與東（西）跑道附近停機位過站現(xiàn)象。就近起降策略的實施須空管局與機場增進合作，實現(xiàn)信息互通，資源共享，協(xié)同運行。通過信息共享，機場運控人員分配停機位時可預先知曉管制員為航班指派的起降跑道，以便于理順航班銜接流程，篩除停機位與起降跑道異邊的航班滑行方案，進而減少航班橫跨場面運行這一不合理、高成本的運行態(tài)勢，減少場面滑行時間、油耗與排放，通過場面運行調(diào)度實現(xiàn)節(jié)油減排。

1.2 場面滑行油耗模型

為減少場面滑行排放，本文中停機位分配問題將不同機型發(fā)動機燃油消耗差異納入考慮，使用航空器慢車狀態(tài)下燃油流率對滑行距離加權計算。航空器場面滑行產(chǎn)生的CO2與滑行耗油成正比，因此面向場面滑行過程建立滑行油耗模型。航班場面滑行產(chǎn)生的燃油消耗主要為主發(fā)動機慢車滑行耗油[17]。國家發(fā)改委、財政部公布的《節(jié)能項目節(jié)能量審核指南》中規(guī)定了不同類型能源與碳排放量的換算關系，由此推算得出航空器慢車狀態(tài)下場面滑行階段的CO2排放量，見式（1）。

式中：ECO2為單架次航空器的CO2排放量，kg；Fi為航班對i的滑行油耗，kg；ω1為航空煤油折標準煤系數(shù)，取值為1.471 4；ω2為標準煤折碳排放量系數(shù)，取值為3.155。

航班對i的滑行油耗與航空器慢車狀態(tài)下發(fā)動機燃油流率、場面滑行時間及發(fā)動機數(shù)量成正比，見式（2）。

式中：fi為發(fā)動機燃油流率，kg/s；ti為場面滑行時間，s；ni為發(fā)動機數(shù)量。

假設航班對i在場面勻速滑行，其滑行時間與滑行距離成正比，與滑行速度成反比?；袝r間與滑行距離關系見式（3）。

整理航班對i的油耗計算模型見式（4）。

2 停機位分配數(shù)學模型

對模型中用到的集合與下標變量進行定義。航班對集合為A；停機位集合為G；著陸跑道集合為P；起飛跑道集合為Q；ai為航班對集合A中元素，代表第i個航班對，共有s個航班對；gj為停機位集合G中元素，代表第j個停機位，共有m個停機位；pk，ql分別代表著陸跑道k與起飛跑道l，共有n條起降跑道；Gt為停機位集合G下的集合，代表航空公司t的專用機位集合，如機位j為航空公司t專用機位，則有gj∈Gt?G；At為航班對集合A下的集合，代表有機位限制航空公司t的航班集合，如航班ai隸屬于航空公司t，則有ai∈At?A。

2.1 問題假設

為規(guī)范與簡化停機位分配過程，提出以下假設。

1）假設機場已實施混合運行，管制員根據(jù)進離場空中走向選取跑道，機場運控人員結合管制員給出的跑道使用方案與航空公司機位使用限制完成停機位分配。

2）假設航空器場面滑行階段發(fā)動機處于慢車工作狀態(tài)。

3）假設航班的停機位不發(fā)生變化，且機位均滿足航空器尺寸要求，即不存在某航班占用多個停機位的情況。

2.2 決策變量和目標函數(shù)

關于面向機場運行的停機位分配問題，大部分研究以滑行時間最小或滑行距離最短為優(yōu)化目標，忽視了不同機型燃油流率對滑行耗油的影響，導致優(yōu)化方案雖實現(xiàn)總滑行距離最優(yōu)，仍存在部分大型航空器使用較長滑行距離方案，碳排放量并非最優(yōu)。因此筆者選取航班地面滑行總燃油消耗最小為優(yōu)化目標，以燃油流率加權的滑行距離為目標函數(shù)，見式（5）。

由式（1）得知，航班地面滑行產(chǎn)生的碳排放量與燃油消耗成正比。航班對i的場面滑行方案由“著陸跑道-停機位-起飛跑道”這一策略決定。引入0-1決策變量限制滑行方案的使用，遍歷所有停機位與起降跑道的使用策略，計算航班對i所有啟用方案下的滑入滑出距離和，再依據(jù)式（4）中單一航班場面油耗模型，使用航空器場面滑行燃油流率對滑行距離加權計算，即為航班i燃油消耗，見式（6）。

式中：xijk、xijl為0-1決策變量，表征停機位跑道方案是否使用，即

整理目標函數(shù)見式（8）。

2.3 約束條件

模型考慮停機位分配硬性約束、附加約束、多跑道運行約束3類約束條件。

1）硬性約束。停機位分配模型的硬性約束指進行停機位分配必須遵守的條件，包括航班獨占性約束、停機位獨占性約束與正整數(shù)約束。每個航班滑入（滑出）段必須且僅能分配1個停機位和著陸（起飛）跑道，則航班獨占性約束可表達為

每個停機位至多由1架航班的滑入（滑出）段占用，則停機位獨占性約束可表示為

模型中的下標變量均為正整數(shù)，見式（11）。

2）附加約束。停機位分配模型的附加約束指為使分配方案滿足實際運行條件而設置的約束，包括航空公司機位偏好約束與航班連續(xù)性約束。在實際運行中，部分航司航班有固定使用的停機位過站上下客，國際、國內(nèi)航班通常?？坑趪H、國內(nèi)航站樓，則航空公司機位偏好約束可表示為

為從航空器場面滑行角度實現(xiàn)碳減排，模型從全局考慮航空器場面的滑行距離，同時考慮航空器著陸并滑入機位與推出并滑行至跑道兩階段滑行距離和，原始停機位分配方案中會出現(xiàn)航班著陸滑入201停機位，從203機位滑出這一航班拖拽現(xiàn)象。為避免轉(zhuǎn)場航班占用多個停機位，規(guī)定航班的停機位不發(fā)生變化，每個航班對的滑入滑出段僅可占用同1個停機位。航班連續(xù)性約束可表示為

3）多跑道運行約束。多跑道運行約束指多跑道運行模式對進離場航班選取跑道的約束。對于平行雙跑道機場，航班起降可選取4條進離場跑道，按照跑道號大小規(guī)定著陸與起飛跑道編號。以天津濱海機場跑道布局為例，機場共設有2條平行跑道，跑道方向為16號和34號，著陸與起飛跑道編號見圖3。

圖3 著陸與起飛跑道編號Fig.3 Landing and take-off runway number

模型規(guī)定平行雙跑道機場實施就近起降，即西向進離港航班選取西跑道起飛，見式（14），東向進離港航班選取東跑道起飛，見式（15）。k和l值為2和3時分別表示西跑道北端、南端進離場；為1和4時分別表示東跑道北端、南端進離場，即

3 實例分析

3.1 數(shù)據(jù)預處理

算例選取天津機場2019年3月17日170個使用近機位轉(zhuǎn)場航班對運行數(shù)據(jù)開展仿真實驗，篩選當日繁忙時段（09：00—11：00）共計22個航班對作為研究對象展開分析。天津濱海機場東西跑道間距2 100 m，具備混合運行實施條件。機場設有雙跑道，其中16L/34R為東跑道，16R/34L為西跑道。近機位機坪分為4個區(qū)域，其中東一區(qū)?？繃H航班、東二~四區(qū)?？繃鴥?nèi)航班。以中國國際航空航班和廈門航空航班為例，國航航班停靠機位201~210，廈航航班?？繖C位226~230。選取初始分配方案下的22個停機位，并適當加入初始方案未覆蓋區(qū)域的3個典型停機位，共計25個停機位。

根據(jù)天津濱海機場運行條例，各區(qū)域停機位的滑行路徑均為標準固定路線。當為航班對分配使用的跑道與停機位時，航空器地面滑行路徑唯一確定。多跑道獨立運行下選取的滑行路徑與隔離平行運行模式一致。北向隔離平行運行模式下的航班滑行路徑見圖4。

圖4 航班滑行路徑示意圖Fig.4 Schematic diagram of flight taxiing path

獲取當日運行的軌跡數(shù)據(jù)，識別航班使用的起降跑道與航空器空中走向。依據(jù)航班飛行計劃，將起降使用跑道、空中走向與航班時刻表匹配，獲得航班當日運行數(shù)據(jù)見表1。

依據(jù)國際民航組織飛機發(fā)動機排放數(shù)據(jù)庫[18]公布的發(fā)動機運行參數(shù)，篩選22個航班執(zhí)飛機型對應的發(fā)動機慢車狀態(tài)燃油流率，見表2。

表2 慢車狀態(tài)下發(fā)動機燃油流率Tab.2 The fuel flow rate of the engine in slow mode

測量各停機位分配方案下滑行時間，進一步計算整理各停機位跑道使用方案下的滑行距離見表3。

表3 各停機位與跑道組合對的滑行距離Tab.3 Taxi distance of each stand and runway combination pair m

3.2 仿真結果與分析

根據(jù)天津機場當日航班運行信息及表1~3數(shù)據(jù)，建立整數(shù)規(guī)劃模型，利用Matlab平臺進行求解，將實際運行結果與采用模型優(yōu)化后運行結果進行對比，結果見表4。

表1 航班運行數(shù)據(jù)Tab.1 Flight service data

表4 滑行距離及燃油對比Tab.4 Comparison of taxiing distance and fuel

1）滑行距離對比。22個航班對實際總滑行距離為115.2 km，平均滑行距離為5 236 m。優(yōu)化后的總滑行距離為101.5 km，平均滑行距離為4 612 m，相較于實際運行減少了11.9%。航班對滑行距離有效減少，整體優(yōu)化效果較好。各航班滑行距離見圖5。

圖5 優(yōu)化前后滑行距離對比Fig.5 Comparison of taxi distance before and after optimization

仿真前后的運行結果表明，22個航班中15個航班對滑行距離減少，5個航班對滑行距離無明顯變化，2個航班對航班滑行距離負增長。策略對較長滑行距離方案敏感，可有效減少航班橫跨場面滑行方案的使用，以航班5為例，實際運行選取西跑道起降，東側停機位223過站，優(yōu)化后仍使用西跑道起降，使用中部停機位212過站，滑行距離減少2 764 m。

2）燃油消耗與碳排放對比。22個航班實際燃油總消耗為1 803.2 kg，優(yōu)化后燃油總消耗為1 563.6 kg，減少13.3%，燃油消耗減少幅度優(yōu)于滑行距離。在22個航班中有16個航班對燃油消耗顯著減少，4個航班對無明顯變化，2個航班對小幅增加。根據(jù)航班滑行耗油計算碳排放，初始方案CO2總排放量為8 371 kg，優(yōu)化后方案下CO2總排放量為7 259 kg，碳排放減少了1 112 kg，環(huán)境效益較好。

優(yōu)化后的停機位分配方案燃油消耗的均值與方差都有顯著減小，且考慮了機型因素，各航班滑行耗油相對均衡，有效避免了個別航班因滑行距離過長導致的大量燃油消耗。以航班9為例，執(zhí)飛機型為中長寬體客機A330，燃油流率顯著高于其他中小型客機，對總體航班燃油消耗量有較大影響。策略選取更優(yōu)滑滑行方案以減少該航班耗油，對比優(yōu)化前后燃油消耗，航班9燃油消耗量減少65.3 kg，單一航班節(jié)油效果顯著，且有效減少了整體燃油消耗。

通過仿真模擬得到以下結論：①在實際運行為航班指派停機位策略時，應兼顧考慮航班起飛機場與目的地機場，預測進離場空中走向，在此基礎上分配起降跑道與停機位；②確定起降跑道后，應盡可能使用總滑行距離最短的停機位，即滑行距離短的策略占用頻率應為最高。遇到機位緊張情形時，依據(jù)航空器空中走向分配的停機位與起降跑道異邊，如西跑道起降航班使用東跑道側停機位，可與塔臺協(xié)調(diào)，靈活調(diào)整起降跑道以減少場面滑行與耗油；③在停機位預分配過程中，應將機型納入考慮，優(yōu)先保障大型航空器的起降與停機需求。

3.3 2類模型仿真結果對比

分別將運行數(shù)據(jù)帶入基于滑行距離的模型與基于燃油消耗的模型，計算出各策略下的方案變化情況及燃油排放對比，見表5。

表5 2類模型仿真結果對比表Tab.5 Comparison of simulation results of two types of models

仿真實驗表明，2類模型總滑行距離一致，基于燃油消耗的模型總滑行油耗降低1.24%，每個航班對平均滑行油耗減少0.9 kg，碳排放減少4.18 kg。對比發(fā)現(xiàn)2類模型均在所有策略中挑選了符合約束條件的最優(yōu)分配方案，基于燃油消耗的模型在滑行距離的基礎上，依據(jù)燃油流率進行二次分配，為大型航空器分配距離短的滑行方案，實現(xiàn)了燃油消耗量的全局優(yōu)化。

4 結束語

本文從節(jié)油減排視角入手，面向平行多跑道混合運行模式，提出考慮航空器空中走向的滑入滑出航班對停機位分配問題。

1）綜合考慮航空器場面運行的進場滑入與離場滑出這2個部分的滑行距離，對航空器場面滑行碳排放實現(xiàn)全局優(yōu)化。

2）在傳統(tǒng)停機位分配模型以最小滑行距離為目標的基礎上，使用不同機型的燃油流率進行加權，以燃油消耗及碳排放為優(yōu)化目標，對滑行距離最優(yōu)的方案進行內(nèi)部分配，以實現(xiàn)最小化油耗與碳排放。

3）基于就近起降運行模式，提出航空器空中走向約束，規(guī)范多跑道運行機場實施停機位進離場選用的跑道，為未來機場實施多跑道獨立運行模式提供理論與實例參考。

本文在進行優(yōu)化時依靠實際航跡數(shù)據(jù)判斷空中走向，在判斷計劃運行航班的空中走向時具有一定局限性。下一步研究可依據(jù)航班計劃及領航計劃報（FPL報文）獲取航班起飛機場與目的地機場，通過分析終端區(qū)交通流，預測航班使用的飛行程序及起降跑道，判斷航空器空中走向，對停機位分配模型進一步優(yōu)化。