周 旦 姚威振 顧國斌 胡清瑋

（桂林電子科技大學(xué)建筑與交通工程學(xué)院 廣西 桂林541004）

0 引言

目前，我國公交站臺(tái)通常設(shè)置于非機(jī)動(dòng)車道和機(jī)動(dòng)車道之間的隔離帶位置，公交乘客進(jìn)出站臺(tái)需橫穿非機(jī)動(dòng)車道，易與抵達(dá)車輛搶占通行權(quán)，產(chǎn)生相互干擾、沖突甚至碰撞。非機(jī)動(dòng)車道中電動(dòng)自行車占比大、行駛速度快，導(dǎo)致過街乘客處于較為危險(xiǎn)的交通環(huán)境中。當(dāng)前針對(duì)公交站臺(tái)區(qū)域的交通問題研究多集中于站臺(tái)形式、?？糠绞?、設(shè)置位置等因素對(duì)相鄰機(jī)動(dòng)車道的通行能力的研究[1]。孫鋒等[2]、劉路等[3]利用排隊(duì)論分別建立計(jì)算模型探究不同站臺(tái)形式和?？糠绞綄?duì)機(jī)動(dòng)車路段通行能力的影響；Zhang等[4]針對(duì)公交站臺(tái)位置和出入口組合對(duì)快速路通行能力的影響進(jìn)行了研究。針對(duì)不同公交站臺(tái)的設(shè)置形式、進(jìn)出站乘客對(duì)非機(jī)動(dòng)車運(yùn)行的影響問題。閆星臣[5]在基于事故預(yù)測(cè)的自行車乘客沖突模型中分析了對(duì)公交站臺(tái)區(qū)域沖突數(shù)影響的關(guān)鍵參數(shù)，探究設(shè)置公交站臺(tái)的非機(jī)動(dòng)車道通行能力的影響因素。平萍等[6]建立基于人非沖突概率的非機(jī)動(dòng)車道在進(jìn)出站乘客影響下的基本通行能力模型，從量化層面，探究了乘客與非機(jī)動(dòng)車之間沖突對(duì)非機(jī)動(dòng)車道通行能力的影響。針對(duì)行人與非機(jī)動(dòng)車之間的沖突問題，Beitel等[7]以加拿大麥吉爾大學(xué)校園為例，使用計(jì)算機(jī)視頻識(shí)別軟件提取使用者軌跡，分析了行人與自行車共存時(shí)的沖突風(fēng)險(xiǎn)。文夏梅等［8］對(duì)城市混合共享街道使用者的微觀行為特征研究發(fā)現(xiàn)，電動(dòng)車較易與行人發(fā)生碰撞，并在低流量時(shí)段對(duì)行人的過街造成更大威脅。

倪穎等[9]研究指出，電動(dòng)自行車和行人在通行時(shí)具有集群交通特性，同時(shí)出行者的交通行為選擇又會(huì)受到經(jīng)驗(yàn)、交通信息和個(gè)人習(xí)慣等因素的影響，所以電動(dòng)自行車和行人是有限理性的交通群體。公交站臺(tái)區(qū)域過街乘客和電動(dòng)自行車之間的群體沖突并非1次性活動(dòng)，存在信息反饋的決策過程，交通參與者根據(jù)實(shí)時(shí)交通信息進(jìn)行適應(yīng)性學(xué)習(xí)。交通參與者之間存在著相互影響和策略互動(dòng)，可認(rèn)為雙方存在博弈關(guān)系。

演化博弈較經(jīng)典博弈論，突破了完全理性假設(shè)的局限，從人的有限理性出發(fā)來分析預(yù)測(cè)群體的行為。目前演化博弈應(yīng)用的領(lǐng)域越來越廣泛[10-11]。蔡鑒明等[12]在對(duì)城市居民中長距離出行方式的研究中引入演化博弈理論，分析相關(guān)參數(shù)對(duì)演化過程的影響；竇水海等[13]構(gòu)建信控交叉口處交通參與者穿越行為的長期演化模型，探究了交通參與者的收益、損失變化對(duì)交通行為演化結(jié)果的影響；Zhang等[14]運(yùn)用演化博弈的思想研究了人行橫道多群體行為的演化規(guī)律，分析了行人過街過程中的交通主體行為，為解決路段人行橫道處的交通利益沖突提供了新思路。因此可以用演化博弈理論來研究有限理性條件群體學(xué)習(xí)過程[15]。

目前關(guān)于人-非群體沖突的安全性研究相對(duì)缺乏，在城市交通共享區(qū)域，交通參與者的通行行為對(duì)交通安全有著重要影響[16]，行人的路邊等待時(shí)間與行人的過街風(fēng)險(xiǎn)存在相關(guān)性[17]。所以本研究從沖突產(chǎn)生的時(shí)間延誤出發(fā)，建立演化博弈模型，對(duì)不同交通環(huán)境中交通參與者發(fā)生沖突時(shí)通行行為演化過程進(jìn)行研究分析。

1 延誤模型構(gòu)建

以公交站臺(tái)區(qū)域進(jìn)出站臺(tái)的行人和通行的電動(dòng)自行車為研究對(duì)象，基于電動(dòng)自行車群車頭時(shí)距概率分布特點(diǎn)和車流波理論，建立行人過街時(shí)間延誤模型和電動(dòng)自行車通行時(shí)間延誤模型，量化沖突過程中行人與電動(dòng)自行車的延誤時(shí)間，直觀反映不同交通狀態(tài)下的各交通參與者選擇的通行行為對(duì)其通行效率的影響。

1.1 行人過街時(shí)間延誤模型

行人延誤為行人在公交站臺(tái)區(qū)域的非機(jī)動(dòng)車道邊緣處等待電動(dòng)自行車群之間出現(xiàn)可穿越間隙的等待時(shí)間。進(jìn)出站臺(tái)的行人在準(zhǔn)備穿越非機(jī)動(dòng)車道時(shí)，需要判斷電動(dòng)自行車之間是否存在安全間隙以滿足自身安全通行的需求。如果存在，行人直接穿越；否則，需要等待出現(xiàn)安全間隙才可以完成穿越，見圖1。在這個(gè)過程中，行人判斷是否存在安全間隙的時(shí)間為tr，如果電動(dòng)自行車間隙小于行人的安全通行間隙ta，此時(shí)行人選擇等待而消耗時(shí)間為T，即為行人選擇等待策略的延誤時(shí)間。由于電動(dòng)自行車存在集群效應(yīng)，前后車輛之間的車頭時(shí)距較小時(shí)，后面跟隨的車輛可以穿插到前方車輛之間的空隙中，此時(shí)車輛之間的相互影響作用強(qiáng)烈，則定義這些車輛處于1個(gè)群體中。在這樣1個(gè)電動(dòng)自行車群體通過公交站臺(tái)區(qū)域時(shí)，行人無法穿越過街，只能選擇等待。為簡化行人對(duì)電動(dòng)自行車間隙的判斷過程，認(rèn)為行人只對(duì)電動(dòng)自行車群之間的群車頭時(shí)距進(jìn)行判斷。相鄰的2個(gè)車群之間的群車頭時(shí)距大于行人過街可接受臨界時(shí)間間隙ta時(shí)，行人選擇過街。電動(dòng)自行車之間處于穩(wěn)定交通流狀態(tài)時(shí)，若車頭時(shí)距大于0.4 s時(shí)［6］，車輛之間的運(yùn)轉(zhuǎn)比較靈活，彼此作用減小。選擇0.4 s作為電動(dòng)自行車群車頭時(shí)距的劃分閾值，得到電動(dòng)自行車群車頭時(shí)距概率密度分布函數(shù)為f(t)。則行人在面對(duì)1個(gè)電動(dòng)自行車群間隔時(shí)，可以通行的概率為；行人需要等待k個(gè)車群間隔，在第k+1個(gè)間隔通過的概率為：

圖1 行人等待過街示意圖Fig.1 Pedestrians waiting to cross the street

Pk+1=(1-P)k P；所 以 人 均 等 待 間 隔 數(shù)行人作為有限理性的交通群體，面對(duì)1個(gè)電動(dòng)自行車群間隔時(shí)，如果選擇等待，那么這個(gè)間隔必定小于行人可接受過街臨間隔ta，此時(shí)行人需要等待的平均時(shí)間為：

式中：P為行人可通行概率；k為行人等待間隔數(shù)，個(gè)；Xˉ為行人平均等待間隔數(shù)，個(gè)；tˉ為行人每個(gè)間隔平均等待時(shí)間，s；ta為行人可接受時(shí)間間隔，s；T為行人選擇等待的總時(shí)間延誤，s。

1.2 電動(dòng)自行車通行時(shí)間延誤模型

行人在穿越非機(jī)動(dòng)車道時(shí)，上游到達(dá)的電動(dòng)自行車感知到行人的干擾進(jìn)行減速以避免與行人產(chǎn)生沖突。見圖2，在區(qū)域I中，電動(dòng)自行車駕駛員對(duì)交通環(huán)境進(jìn)行判斷以后選擇減速，并由最初的速度v1變化到v2；在區(qū)域Ⅱ中，電動(dòng)自行車以v2速度大小行駛，直至行人完全橫穿非機(jī)動(dòng)車道；在區(qū)域Ⅲ中，因?yàn)樾腥说母蓴_導(dǎo)致電動(dòng)自行車流出現(xiàn)斷層，前方路段沒有交通參與者，所以電動(dòng)自行車選擇自由流速度v3運(yùn)動(dòng)。

圖2 電動(dòng)自行車減速示意圖Fig.2 Electric bicycle deceleration

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)，電動(dòng)自行車在區(qū)域I減速過程中產(chǎn)生的延誤為dd=(v1-v2)2/(2adv1)，在區(qū)域Ⅲ加速過程中的延誤為db=(v3-v2)2/(2abv3)。

在區(qū)域Ⅱ中，電動(dòng)自行車減速導(dǎo)致車輛集結(jié)，根據(jù)車流波理論，電動(dòng)自行車集結(jié)波速為：wm=；單位時(shí)間內(nèi)集結(jié)的車輛數(shù)為：nm=(v2-wm)k2w。其中，w為非機(jī)動(dòng)車道有效寬度。所以在行人穿越的過程中到達(dá)的電動(dòng)自行車數(shù)量為：N0=nmta=(v2-wm)k2wta；在行人完成穿越過程之后，電動(dòng)自行車加速駛離出現(xiàn)消散波，消散波速為：；單位時(shí)間內(nèi)消散的車輛數(shù)為：nv=(wv-wm)k2w；則消散時(shí)長為：tv=N0nv；所以電動(dòng)自行車受影響的總時(shí)間為：tj=tv+ta；受影響的電動(dòng)自行車總數(shù)為：N=nmtj=(v2-wm)k2w·(tv+ta)。

分析可知：第1輛電動(dòng)自行車在整個(gè)過程中的延誤時(shí)間為：df=ta(1-v2v1)，最后1輛車的延誤時(shí)間為0，整體延誤時(shí)間是關(guān)于到達(dá)時(shí)間的一次函數(shù)，函數(shù)的定義域?yàn)?0，tj)，所以延誤時(shí)間關(guān)于時(shí)間的函數(shù)為：d=-tdf tj+df；在任意時(shí)刻到達(dá)的電動(dòng)自行車數(shù)量為此時(shí)刻車頭時(shí)距倒數(shù)與時(shí)間的乘積，所以在（0，0+Δt）時(shí)間段內(nèi)到達(dá)的車輛數(shù)為：n=QΔt，其中，Q為車頭時(shí)距t=h時(shí)的概率，在△t內(nèi)的期望值就表示這一段時(shí)間內(nèi)的到達(dá)車輛數(shù)。積分得在整個(gè)時(shí)間段內(nèi)受影響的車輛總數(shù)為N，所以車流波集結(jié)和消散過程的延誤為

綜上，電動(dòng)自行車選擇“減速”的時(shí)間延誤為

式中：v1，v2，v3分別為電動(dòng)自行車沖突前，沖突時(shí)，沖突后速度，m/s；q1，q2，q3分別為電動(dòng)自行車流沖突前，沖突時(shí)，沖突后流量，veh/s；k1，k2，k3分別為電動(dòng)自行車沖突前，沖突時(shí)，沖突后交通流密度，veh/m；ab，ad分別為電動(dòng)自行車加速度和減速度，m/s2；db，dd分別為加速和減速時(shí)的時(shí)間延誤，s；wm，wv分別為電動(dòng)自行車流集結(jié)波速和消散波速，m/s；nm，nv分別為單位時(shí)間內(nèi)集結(jié)和消散車輛數(shù)，veh；tv為電動(dòng)自行車消散時(shí)長，s；tj電動(dòng)自行車受影響總時(shí)長，s；w為非機(jī)動(dòng)車道有效寬度，m；N0為行人穿越過程中集結(jié)車輛數(shù)，veh；N為受影響電動(dòng)自行車總數(shù)，veh；df為第1輛電動(dòng)車產(chǎn)生的延誤，s；Dj為車流波集結(jié)和消散過程中產(chǎn)生的時(shí)間延誤，s；D為電動(dòng)自行車選擇“減速”的總時(shí)間延誤，s。

2 基于時(shí)間延誤的演化博弈模型

演化博弈論是博弈理論和動(dòng)態(tài)演化過程的結(jié)合，用于分析不完全信息演化的穩(wěn)定性。通過復(fù)制動(dòng)態(tài)方程求解得到演化穩(wěn)定策略，具有較強(qiáng)的預(yù)測(cè)能力[18]，可以用來分析公交站臺(tái)區(qū)域的過街行人和電動(dòng)自行車交通行為選擇策略的變化趨勢(shì)和演化的穩(wěn)定性。演化模型做出3項(xiàng)假設(shè)。

假設(shè)1。在博弈過程中，行人和電動(dòng)車自行視為獨(dú)立的個(gè)體。

假設(shè)2。在公交站臺(tái)區(qū)域，過街行人和電動(dòng)自行車視為2個(gè)有限理性的交通參與群體。

假設(shè)3。在博弈過程中，電動(dòng)自行車選擇“穿越”的概率為p，選擇“減速”的概率為1-p；行人選擇“通行”的概率為q，選擇“等待”的概率為1-q。

2.1 演化博弈模型收益矩陣

基于上述假設(shè)以及行人和電動(dòng)自行車選擇不同交通行為的時(shí)間延誤，建立演化博弈模型。當(dāng)行人和電動(dòng)自行車選擇“通行”和“穿越”時(shí)，二者可能發(fā)生沖突乃至事故，此時(shí)行人雖然付出了判斷時(shí)間，但是未完成穿越的過程，所以認(rèn)為此時(shí)行人的收益為-tr；電動(dòng)自行車進(jìn)行減速損失為判斷時(shí)間和通行延誤-tr-D；行人選擇“通行”，電動(dòng)自行車選擇“等待”，行人收益為電動(dòng)自行車減速產(chǎn)生的延誤D，電動(dòng)自行車收益為0；行人選擇“等待”，電動(dòng)自行車選擇“穿越”，電動(dòng)自行車收益為行人等待產(chǎn)生的延誤時(shí)間T，行人的收益為0；行人和電動(dòng)自行車分別選擇“等待”和“減速”時(shí)，二者都不會(huì)產(chǎn)生收益，此時(shí)的收益都為0。過街行人和電動(dòng)自行車收益矩陣見表1。

表1 過街行人和電動(dòng)自行車收益矩陣Tab.1 Income matrix for pedestrians and electric bicycles

2.2 基于延誤時(shí)間的演化博弈模型

電動(dòng)自行車行為演化分析，電動(dòng)自行車選擇“穿越”時(shí)收益為：Ut=q( -tr-D)+(1 -q)T，選擇“減速”時(shí)收益Uw=0，則電動(dòng)自行車期望收益為Uˉ=p

根據(jù)演化博弈論的理論可知，電動(dòng)自行車選擇“穿越”的行為策略復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為

根據(jù)該演化博弈模型，對(duì)該系統(tǒng)雅克比矩陣的局部穩(wěn)定性分析得出演化博弈均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性，由電動(dòng)自行車和行人交通策略選擇復(fù)制動(dòng)態(tài)方程可得雅克比矩陣為

分析可得該矩陣對(duì)應(yīng)的行列式det（J）和跡tr（J）為

演化博弈過程穩(wěn)定性分析見表2。

表2 均衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析Tab.2 Stability analysis of equilibrium points

由表2可見：（0，0）和（1，1）是不穩(wěn)定點(diǎn)，即行人和電動(dòng)自行車都選擇等待（減速）或者通行（穿越），這樣會(huì)造成交通資源的浪費(fèi)或者發(fā)生碰撞，造成危險(xiǎn)。在（0，1）和（1，0）是穩(wěn)定點(diǎn)，二者相互禮讓，其中一方選擇通行，在保證交通參與者通行安全的同時(shí)也使得交通資源得到較高程度的利用。

2.3 決策行為演化過程理論分析

在演化博弈模型的基礎(chǔ)上，分析得到行人和電動(dòng)自行車駕駛員的行為決策均衡點(diǎn)，明確行人和電動(dòng)自行車的交通行為演化趨勢(shì)以及演化策略的最終穩(wěn)定點(diǎn)。

2.3.1 電動(dòng)車過街行為選擇的博弈演化趨勢(shì)

對(duì)電動(dòng)車的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程求導(dǎo)得

由實(shí)際意義可知q*的取值范圍為0

2.3.2 行人過街行為選擇的博弈演化趨勢(shì)

對(duì)行人的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程求導(dǎo)得

根據(jù)實(shí)際意義得p*的取值范圍是0

2.3.3 博弈雙方的群體復(fù)制動(dòng)態(tài)及穩(wěn)定性分析

由2.3.2可見：行人和電動(dòng)車的決策博弈過程展現(xiàn)了行人和電動(dòng)車在沖突時(shí)選擇不同通行策略的變化過程。在演化穩(wěn)定點(diǎn)（0，1）和（1，0）處，演化過程體現(xiàn)了行人和電動(dòng)車的通行策略為相互禮讓；在動(dòng)態(tài)演化過程中，鞍點(diǎn)(p*，q*)為行人和電動(dòng)車演化的動(dòng)態(tài)均衡點(diǎn)，表示在此場景中行人和電動(dòng)車選擇“通行”和“穿越”的規(guī)模。所以行人和電動(dòng)自行車的通行策略演化過程示意圖見圖3。

圖3 行人和電動(dòng)自行車的演化過程示意圖Fig.3 Schematic diagram of the evolution process of pedestrians and electric bicycles

3 實(shí)例驗(yàn)證

3.1 模型參數(shù)標(biāo)定

研究地點(diǎn)選取桂林市甲天下廣場站、東環(huán)市場站、七星路五里店站、穿山中路站、南門橋南站、樂群路口站，采集各站臺(tái)區(qū)域電動(dòng)自行車和過街行人通行數(shù)據(jù)。調(diào)查時(shí)間選取天氣良好，環(huán)境能見度高，行人穿越非機(jī)動(dòng)車道進(jìn)出站臺(tái)現(xiàn)象明顯，存在飽和電動(dòng)自行車交通流的高峰時(shí)段。調(diào)查地點(diǎn)的選取原則為設(shè)置有公交站臺(tái)電動(dòng)車交通量較大的城市主、次干道的非機(jī)動(dòng)車道，具有物理機(jī)非隔離帶，且路面平直。具體調(diào)查位置選取公交站臺(tái)乘客進(jìn)出通道偏向于車輛到達(dá)的方向，調(diào)查區(qū)域的非機(jī)動(dòng)車道寬度為4 m，檢測(cè)區(qū)域長度為15 m，并均分成3個(gè)長度均為5 m的區(qū)域，見圖4。從上游開始，在行人和電動(dòng)自行車發(fā)生沖突的區(qū)域中檢測(cè)電動(dòng)自行車在行人過街時(shí)采取的速度v2；當(dāng)區(qū)間I中出現(xiàn)行人與非機(jī)動(dòng)出現(xiàn)沖突時(shí)，則在區(qū)間Ⅲ中檢測(cè)電動(dòng)自行車在沖突結(jié)束后的采取的行駛速度v3；當(dāng)區(qū)間Ⅱ中發(fā)生沖突時(shí)，在區(qū)間I中檢測(cè)電動(dòng)車在發(fā)生沖突之前的行駛速度v1。

圖4 檢測(cè)區(qū)域設(shè)置示意圖Fig.4 Schematic diagram of detection area setting

調(diào)查方法為使用無人機(jī)，于合適的高度，垂直拍攝公交站臺(tái)區(qū)域電動(dòng)自行車和行人的交通視頻。采用出入量法檢測(cè)公交站區(qū)域行人和電動(dòng)車交通流數(shù)據(jù)：以30 s為固定時(shí)間間隔統(tǒng)計(jì)電動(dòng)自行車流量，以車輛前輪是否壓線為標(biāo)準(zhǔn)判斷其是否進(jìn)入或離開檢測(cè)區(qū)域；以通過檢測(cè)區(qū)的電動(dòng)自行車流量與通過檢測(cè)區(qū)的平均速度的比做統(tǒng)計(jì)時(shí)間間隔內(nèi)的交通流密度；以前后2輛電動(dòng)自行車進(jìn)入檢測(cè)區(qū)域的時(shí)間差為車頭時(shí)距，統(tǒng)計(jì)電動(dòng)自行車群車頭時(shí)距概率分布模型。以行人前腳踏入非機(jī)動(dòng)車道為起始時(shí)刻，后腳離開非機(jī)動(dòng)車道為終止時(shí)間，檢測(cè)行人的過街時(shí)間。電動(dòng)自行車交通流速度-密度擬合函數(shù)見表3。從表3可見：非電動(dòng)自行車流的自由流速度為：v七>v穿>v南>v東>v樂>v甲。

表3 電動(dòng)車流速度-密度擬合函數(shù)Tab.3 Velocity density fitting function of the electric bicycle flow

通過檢測(cè)電動(dòng)車群車頭時(shí)距，進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)較好適用于指數(shù)分布概率密度函數(shù)。電動(dòng)車到達(dá)量及行人過街平均時(shí)間見表4，判斷時(shí)間取2 s，電動(dòng)自行車加速度取值1.5 m/s2，減速度取值2.5 m/s2［19］。由表4可見：電動(dòng)自行車的到達(dá)量為：λ南>λ甲>λ樂>λ穿>λ東>λ七。

表4 電動(dòng)自行車和行人過街參數(shù)Tab.4 Traffic parameters of electric bicycles and pedestrians

根據(jù)以上實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)公交站區(qū)域的行人與電動(dòng)自行車的通行選擇策略演化過程進(jìn)行仿真，演化圖像見圖5。

圖5 公交站區(qū)域的行人與電動(dòng)自行車選擇策略演化Fig.5 Evolutionary selection strategies of pedestrians and electric bicycles in bus stop areas

3.2 模型驗(yàn)證

根據(jù)問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)電動(dòng)自行車駕駛員年齡處于18~50歲之間的比例為76%，在這個(gè)年齡段的駕駛員精力旺盛，在行駛過程中更傾向于選擇“穿越”。因此，對(duì)于電動(dòng)自行車群體，選取0.8作為群體中選取“穿越”策略的初始規(guī)模，電動(dòng)自行車選擇策略演化圖像見圖6。由圖6可得以下結(jié)論。

圖6 電動(dòng)自行車選擇策略演化Fig.6 Evolutionary selection strategy of electric bicycles

1）在過街行人的群體中采取“通行”決策的初始規(guī)模低于30%時(shí)，行人對(duì)交通環(huán)境安全性要求較高，此時(shí)電動(dòng)自行車處于優(yōu)勢(shì)，選擇策略穩(wěn)定于“穿越”。隨著行人群體中傾向于“通行”的初始規(guī)模上升，電動(dòng)自行車的演化呈現(xiàn)出受到抑制的趨勢(shì)。即行人群體選擇“通行”策略比例的增大會(huì)增加行人過街的安全感。

2）電動(dòng)自行車到達(dá)量越大，使電動(dòng)自行車通行策略演化穩(wěn)定于“減速”的行人初始規(guī)模臨界值越大。表明電動(dòng)自行車到達(dá)量越高，車流越穩(wěn)定，越不容易被過街行人打斷，即電動(dòng)自行車到達(dá)量抑制行人“通行”策略的選擇。

圖7 為行人選擇策略演化圖像。由圖7可得以下結(jié)論。

圖7 行人選擇策略演化Fig.7 Evolutionary selection strategies of pedestrians

1）從行人選擇“通行”的初始規(guī)模臨界值對(duì)行人通行策略的演化趨勢(shì)的影響來看，電動(dòng)自行車到達(dá)量越大，則行人選擇“通行”策略的初始規(guī)模臨界值也就越大。即電動(dòng)自行車到達(dá)量的增大對(duì)行人選擇“通行”策略具有抑制作用。電動(dòng)自行車到達(dá)量減小時(shí)，個(gè)體間距增大，為行人過街提供更多機(jī)會(huì)。但此時(shí)電動(dòng)自行車行駛速度快，若發(fā)生碰撞，危險(xiǎn)性更大。即電動(dòng)自行車到達(dá)量越小，越有利于行人過街，但對(duì)行人通行安全構(gòu)成較大威脅。

2）行人選擇“通行”的初始規(guī)模在臨界值處時(shí)，曲線最初表現(xiàn)略微平直，表明行人對(duì)交通環(huán)境的安全性不夠信任，決策過程表現(xiàn)出猶豫。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，電動(dòng)自行車自由流車速越高，行人猶豫現(xiàn)象越明顯。這與實(shí)際中電動(dòng)自行車以較大速度行駛，個(gè)體間空間較大，吸引行人穿越，但車輛間時(shí)距較小，行人無法完成過街過程而猶豫的情況相同。

電動(dòng)自行車與行人通行策略演化到穩(wěn)定狀態(tài)最長用時(shí)及行人通行策略的演化穩(wěn)定于“通行”的初始規(guī)模臨界值見表5。

表5 電動(dòng)自行車和行人的演化結(jié)果Tab.5 Evolution of electric bikes and pedestrians

由表5可見：不同檢測(cè)地點(diǎn)電動(dòng)自行車和行人在博弈過程中，電動(dòng)自行車相比行人更快做出決策；二者通行策略演化結(jié)果穩(wěn)定于“減速”或“等待”的時(shí)間較為均衡，電動(dòng)自行車用時(shí)約2.5 s，行人用時(shí)約3.2 s；且通行策略穩(wěn)定于“穿越”或“通行”的時(shí)間都短于通行策略穩(wěn)定于“減速”或“等待”的時(shí)間，電動(dòng)自行車平均用時(shí)減少約23%，行人平均用時(shí)減少約24%。表明交通參與者做出“通行”或“穿越”的決策較為果斷，這與交通參與者快速做出決策把握機(jī)會(huì)通行的實(shí)際情況相符。

4 結(jié)束語

本文以公交站臺(tái)區(qū)域?yàn)槔?，采用?fù)制動(dòng)態(tài)方程刻畫群體之間的動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)和信息反饋過程，建立基于時(shí)間延誤的演化博弈模型，對(duì)城市共享交通環(huán)境中交通參與者發(fā)生沖突時(shí)交通行為的選擇機(jī)理進(jìn)行探究。

根據(jù)實(shí)例驗(yàn)證結(jié)果得出，選擇“通行”的過街行人比例增大提升行人的過街安全感；電動(dòng)自行車到達(dá)量較大時(shí)不利于行人過街，反之行人過街機(jī)會(huì)增多，但安全威脅較大；行人是否做出“通行”決策主要受電動(dòng)自行車群車頭時(shí)距影響；發(fā)生沖突時(shí)，電動(dòng)自行車與行人做出“減速”或“等待”的決策時(shí)間較為均衡分別為2.5 s和3.2 s，且雙方做出“穿越”或“通行”決策時(shí)間相比“減速”或“等待”的時(shí)間分別減少約23%和24%，能夠反映交通參與者把握機(jī)會(huì)通行的實(shí)際情況。該演化博弈模型能夠反映現(xiàn)實(shí)交通場景中行人與電動(dòng)自行車之間沖突特點(diǎn)，在分析城市共享道路中交通參與者沖突行為特點(diǎn)有一定的通用性。

本文針對(duì)交通參與者選擇不同行為的通行延誤進(jìn)行了量化，在下一步的研究中，可以對(duì)不同行為的選擇產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化，以提高模型的精準(zhǔn)性，更好地解釋城市共享交通環(huán)境中行人與電動(dòng)車沖突演化機(jī)理。