戴 勇，王文青

（華東師范大學，上海 200241）

0 引言

實施食品召回管理是供應鏈管理中相當具有挑戰(zhàn)性的一個問題，近兩年，處于生鮮電商“領頭羊”地位的盒馬鮮生多次在上海、深圳、成都等地出現(xiàn)食品安全抽檢不合格，涉及重金屬超標、菌落總數(shù)超標、檢測出抗生素等問題，不得不進行大規(guī)模召回。而涉及此類食品安全事件的平臺遠不止一家，每日優(yōu)鮮、永輝超市、叮咚買菜等生鮮平臺也在各地不斷被爆出食品安全問題。一旦發(fā)生產品安全事件，企業(yè)需要投入大量的人力、財力、物力進行召回，且大規(guī)模的召回事件容易引發(fā)消費者對企業(yè)的信任危機。因此，越來越多的企業(yè)與監(jiān)管者開始關注如何有效建設追溯系統(tǒng)來減小召回規(guī)模，降低召回成本。食品安全追溯制度已被證明是一種提高食品安全水平的有效途徑，追溯系統(tǒng)的建設主要受到追溯技術和追溯層級的影響，本文主要站在零售商的角度，從追溯層級方面來探討供應鏈追溯系統(tǒng)的構建。

1 文獻綜述

可追溯性是一個廣泛使用的概念，起源于食品安全管理。2002 年，歐盟《基本食品法》第18 條明確要求食品企業(yè)實行可追溯制度，否則不允許在歐盟國家內銷售?？勺匪菪韵到y(tǒng)的建設有助于增強供應鏈安全性，隨著經(jīng)濟的發(fā)展，不僅在食品行業(yè)，可追溯性現(xiàn)已成為全球各個行業(yè)、各個企業(yè)的戰(zhàn)略重點。

國際標準化組織將可追溯性定義為：“可追溯性是指通過記錄的識別數(shù)據(jù)，來追溯物品或其特性的歷史、應用、使用和位置的能力。”（ISO-9001:2005）。該定義中存在2個重點：（1）追溯對象（原材料、零件、產品）的批次明確；（2）能對追溯對象進行信息記錄，以及向前追溯和向后追溯。Opara[1]認為可追溯性包括產品可追蹤性、過程可追蹤、基因可追蹤性、投入品可追溯性、病蟲害可追溯性和測量可追溯性六個方面。追溯系統(tǒng)的構建會帶來消費者的滿意，Pelegrino & Silva[2]表明可追溯性系統(tǒng)可以減少消費者投訴和產品損失的數(shù)量，提升營銷業(yè)績，并提高食品安全和召回表現(xiàn)，保護消費者信心。吳林海，等[3]研究發(fā)現(xiàn)消費者對豬肉可追溯信息屬性具有最強的偏好及支付意愿。但可追溯體系的建設是一項長期性的復雜工程，會造成企業(yè)在短期內的成本上升和收益下降。Van der Vorst[4]對多個國家的肉制品、乳制品、果蔬谷物的供應鏈進行了調查，發(fā)現(xiàn)供應鏈中存在著巨大的“可追溯性表現(xiàn)差異”。當食品安全事件的風險增加并且消費者的信任受到威脅，或可以創(chuàng)造競爭優(yōu)勢時，對可追溯系統(tǒng)的市場需求就會增加。但當可追溯系統(tǒng)建立后，企業(yè)不一定能充分獲利。因為事故發(fā)生時，零售商往往會將所有商品召回，不僅僅是所涉及的具體批次。然而大量的研究主要集中在技術的選擇，例如RFID的使用所帶來的收益（Regattieri，等[5]；Piramuthu 和 Farahani[6]；李琳，等[7]）以及區(qū)塊鏈技術的運用（Kamble 和Gunasekaran[8]），但是追溯系統(tǒng)的層級布置對追溯的實現(xiàn)具有十分重要的作用，Dai，等[9]的研究從理論上證實了追溯層級的影響，例如SKU、批次和單品追溯層級的差別。追溯層級對食品追溯系統(tǒng)構建的影響成為了一個急需解決的問題。由于追溯系統(tǒng)依托供應鏈展開，但受到供應鏈環(huán)境的影響，不同的供應鏈領導者對追溯系統(tǒng)的實施起著不同的作用。過高的追溯度使得零售商不再向供應商訂購安全食品，而較低的追溯度會導致供應鏈食品安全的可靠性打折。Monteiro 和Caswell[10]調查了葡萄牙梨產業(yè)在農場一級的可追溯性選擇，結果表明，零售商的領導地位是在整個供應鏈中引入質量保證和可追溯系統(tǒng)的驅動力。因此，本文將以零售商主導的食品市場為對象，如一般的蔬果類產品等，這類產品差異化程度低，供應商的可替代性高，零售商作為渠道的把控者，如超市、電商等，和消費者直接接觸，在供應鏈中更為強勢。

2 模型定義與假設

本文考慮了一個供應商和兩個競爭零售商組成的兩階段供應鏈，兩個食品零售商從供應商處購買相同的食品，兩個競爭零售商可能使用不同的品牌名稱，或不同的產品包裝。供應鏈的領導者將在發(fā)生產品召回事件時，通過零售商從消費者那里召回有缺陷的產品。

在實際情況中，零售商和供應商有可能會選擇不同的追溯層級，為了簡化模型與便于討論，本文假定零售商追溯層級高于供應商，意味著供應鏈追溯的領導方零售商不會降低來自供應商處的追溯層級，因此這對其沒有好處。

追溯層級的設置決定了召回的規(guī)模。供應鏈各方可以通過提高追溯層級，從而減少召回產品的比例。本文使用bm和bi（i=1,2，分別代表零售商1和零售商2）分別代表制造商和零售商的追溯層級，較高的bm和bi對應著較低的召回比例，比如當b=0.8時，意味著所有售出的產品分為了5（1 (1-b)）個批次（Batch），當出現(xiàn)有缺陷的產品時，該產品所在批次的其余產品將會被一起召回，對應了20%(1-b)的召回比例。在現(xiàn)實情況中，b=0 對應著企業(yè)的追溯層級設置在SKU水平，當發(fā)生產品安全事件時，屬于該SKU 的所有產品均被召回，b=1 則意味著單品級的追溯水平。

由于本文重點不考慮追溯技術，為簡單起見，假設所用的供應商和零售商在追溯技術選擇方面是一樣的，可以達到100%的追溯效果。考慮零售商發(fā)生食品缺陷的概率為λ(0 ≤λ≤1)，因此，零售商i需要承擔的責任為li=λ(1-bi)，供應商需要承擔的責任為：lm=(1-λ) (1-bm)，供應鏈的責任則為lsc i=li+lm。

考慮到線性需求模型在產品召回和追溯的文獻中已被采用（Dai，等[11]），因此我們設定則面臨的市場需求為：

其中，零售商i的產品價格為pi，α是產品差異的競爭強度，β是追溯能力差異化的競爭強度，產品的追溯能力通常對消費者來說都是透明的，零售商以可信的方式向消費者清晰展示其追溯能力。從研究可追溯系統(tǒng)策略構建與消費者支付意愿的大量相關文獻可得知消費者對于產品的支付意愿會受到追溯能力的積極影響（Dopico，等[12]），因此需求函數(shù)考慮了追溯能力的差異?？紤]到現(xiàn)實的消費場景，消費者對于產品本身差異的重視會更高于對追溯能力差異的重視，因此本文假設α ＞β ＞0 。

為簡單起見，假設每個產品具有恒定的單位邊際制造成本m，供應鏈中的每個參與者為追溯系統(tǒng)投入的成本分別為二次成本函數(shù)是經(jīng)濟模型中的常見假設（Heese,et al[13]，Hosseini,et al[14]），kr和km分別為零售商和供應商的追溯系統(tǒng)投資系數(shù)，kr ＞0，km ＞0。每單位產品召回的成本恒定表示為cr。

由此，零售商及供應商的利潤函數(shù)如下：

3 集中決策情形

首先考慮最簡單的集中式情形。當決策集中化時，零售商1、零售商2和供應商三者作為一個整體，共同決定追溯層級bsc。所以零售商1 和零售商2 之間不存在因追溯能力差異導致的需求影響。因此，由供應商和零售商i 組成的供應鏈所產生的利潤可以表示為：

總結以上推論，我們發(fā)現(xiàn)集中的供應鏈在追溯投資系數(shù)較小的情況下，供應鏈可以進行充分的追溯努力，在追溯投資系數(shù)較大的情況下，供應鏈會進行部分追溯努力。

4 分散決策情形

4.1 零售領導下的分散決策

零售商作為供應鏈中Stackelberg 博弈的強勢一方，首先通過設置適當?shù)呐l(fā)價格ω*來優(yōu)化利潤，然后兩家零售商作為領導者，相互競爭，同時決策，根據(jù)批發(fā)價ω*來確定最佳零售價格達到一次性博弈納什均衡，實現(xiàn)利潤最大化，從而得到供應商和零售商關于追溯水平、追溯系統(tǒng)投資系數(shù)以及市場競爭強度表示的新利潤函數(shù)，進而確定在不同市場競爭強度和追溯系統(tǒng)投資系數(shù)情況下的最佳追溯策略。

首先供應商的利潤函數(shù)為：

由于零售商1和零售商2行為對稱，在接下來的分析中，本文將對零售商1 的策略進行研究，結果同樣可以拓展運用至零售商2。

通過整理和計算，得到了π1，π2和πm對b1的一次偏導：

4.2 零售商的追溯層級策略

接下來將分析零售商1的追溯層級策略，分別探討其對自身，對競爭對手（零售商2）以及供應商的影響。

4.2.1 零售商1 追溯層級變化對自身利潤的影響。由于在不同追溯層級關系的情形下，b1有不同的取值區(qū)間，當零售商追溯層級不高于供應商時，b1∈[0,bm]，當零售商追溯層級更高時，b1∈(bm,1]，但bm的大小并不固定。為了便于討論，在接下來的分析中，先將b1的區(qū)間放寬至[0,1]，再根據(jù)bm的大小來討論零售商的追溯層級策略。接下來具體分析零售商作為供應鏈領導者的兩種情形，供應商作為供應鏈領導者的情形結論相似，僅閾值不同。

圖1 追溯層級設置及與追溯成本的關系(α =1,β =0.2)

在單位召回成本cr為0的情況下，由于消費者對具有追溯能力的產品偏好，零售商依然愿意為追溯系統(tǒng)進行投資。隨著單位召回成本cr的增加，追溯系統(tǒng)投資成本系數(shù)的閾值k?Ι(cr)也在增加，這意味著面臨著產品召回成本更高的零售商，為了減少產品召回數(shù)量帶來的損失，更愿意承受較高的追溯系統(tǒng)投資成本。

意味著市場競爭系數(shù)增加將會降低最優(yōu)追溯層級，追溯差異競爭強度系數(shù)和召回成本的增加、故障率的發(fā)生將有利于最優(yōu)追溯層級的增加，追溯投資系數(shù)越高，追溯層級越低。通過以上對零售商1的追溯層級變化對其利潤的影響分析，得到定理1。

定理1：零售商1總是有最優(yōu)的追溯層級策略，使得零售商1利潤最大化，具體最優(yōu)策略會受到供應商追溯層級、市場競爭系數(shù)、召回成本以及產品缺陷概率的影響。

圖 2 以α,β,λcr為坐標軸，其中的陰影區(qū)域代表了 Ω 區(qū)間，無填充區(qū)域表示 ?UΩ 區(qū)間（Ω 的補集）。

圖2 Ω的范圍

當產品競爭強度較大，追溯競爭強度較小，單位召回成本較小以及零售商缺陷效率較低時，在零售商層面，競爭對手總是能從對方追溯層級的努力中獲得完全的好處。

否則，當kr較小時，零售商1會對追溯系統(tǒng)進行充分的投資努力，由于消費者對追溯能力更強的產品有偏好，零售商1 的市場需求會增加，搶占了零售商2的市場空間，所以零售商2的利潤總是會隨著零售商1 追溯層級的升高而降低。當kr較大時，零售商2 的利潤會隨著零售商1 追溯層級的提升先減后增，并在零售商1 制定了最佳追溯層級策略時，獲得部分好處。總結以上分析得到定理2：

定理2：在Ω 區(qū)間（產品競爭強度較大，追溯競爭強度較小，單位召回成本較小以及零售商缺陷效率較低）時，零售商2 的利潤總是會隨著零售商1 追溯層級的提升而提升。在 ?UΩ 區(qū)間下，若kr∈(0,k?Π]，零售商2 的利潤會隨著零售商1 選擇最高級別的追溯層級而降至最低；若kr∈(k?Π,∞)，零售商 2 利潤會隨著零售商1追溯層級的提升先減后增，在零售商1采取最優(yōu)追溯層級策略下，其利潤不會降至最低。

定理3：若kr∈(0,k?Ⅰ]，零售商1 會在能力范圍內進行充分的追溯層級努力，供應商利潤會隨著零售商1 選擇最高級別的追溯層級而實現(xiàn)最大化；若kr∈(k?Ⅰ,∞)，零售商1 會進行部分追溯層級努力以提升自身利潤，供應商會在零售商1的追溯層級策略下實現(xiàn)利潤的部分增加。

5 結語

5.1 結論

集中式和分散式供應鏈均存在最優(yōu)的追溯層級選擇使得供應鏈各方利潤最大化。當零售商、供應商追溯投資系數(shù)較小時，他們可以實現(xiàn)完美的追溯層級努力和技術努力，使得自身和供應鏈利潤不斷增加。但隨著追溯投資系數(shù)的增加，當其超過一定閾值時，零售商、供應商追溯層級的增加受到追溯成本增長的制約反而會帶來自身利潤的下降，因此存在著一個最優(yōu)的追溯層級設置，在該點上實現(xiàn)自身利潤的最大化，同時也能帶來供應鏈其他成員的利潤增長。此時的最優(yōu)追溯層級主要受到市場競爭系數(shù)、追溯差異競爭強度系數(shù)、召回成本等外部市場環(huán)境因素的影響，市場競爭系數(shù)增加將會降低最優(yōu)追溯層級和技術水平，追溯差異競爭強度系數(shù)和召回成本的增加將有利于最優(yōu)追溯層級和技術水平的增加。

5.2 對策建議

（1）通過補貼等方式幫助企業(yè)降低追溯系統(tǒng)建設成本。由于追溯投資系數(shù)是影響零售商供應商追溯最優(yōu)策略實現(xiàn)的關鍵，因此，推廣追溯策略的應用需要降低企業(yè)的追溯系統(tǒng)建設成本，可以考慮通過補貼、推廣基金等方式降低企業(yè)的實施成本。

（2）政府應當重點扶持零售商企業(yè)進行可追溯系統(tǒng)的建設。當零售商層級低于供應商時，增加追溯層級不能帶來利潤的增加，這就抑制了零售商追溯系統(tǒng)的建設熱情，因此，需要對零售商追溯層級的建設提供重點激勵。

（3）通過對可追溯產品食品的宣傳和對消費者的再教育，引起消費者對食品追溯的重視，從而促進可追溯性市場競爭強度。首先，可追溯性競爭強度越大，零售商可以接受更高的追溯投資系數(shù)，以將追溯層級和追溯技術提至最高；其次，追溯差異競爭強度的增加將會幫助追溯層級更高的零售商在市場競爭中獲得利潤的提升，從而促進零售商追溯層級的建設。