朱建華，陳黃發(fā)，周友，嚴皓

基于一維束流理論的液力變矩器軸向推力分析計算

朱建華，陳黃發(fā)，周友，嚴皓

（廣州汽車集團股份有限公司汽車工程研究院，廣東 廣州 511434）

液力變矩器是液力式自動變速器的重要零件，起著傳遞發(fā)動機動力給變速器的作用。液力變矩器的泵輪隨發(fā)動機曲軸旋轉(zhuǎn)，液力變矩器在傳遞發(fā)動機動力的同時，也會對發(fā)動機曲軸有軸向推力作用。文章基于一維束流理論，對液力變矩器軸向推力分析計算，計算共有5個步驟，其中第一步的循環(huán)流量計算最為重要。從計算結(jié)果得知，液力變矩器軸向推力是實際存在的，且對發(fā)動機曲軸有壓力作用。D230型液力變矩器最大軸向推力3 263.7 N，出現(xiàn)在泵輪轉(zhuǎn)速2 682 r/min、渦輪轉(zhuǎn)速1 776 r/min的工況。

液力變矩器；軸向推力；一維束流理論

前言

液力變矩器是液力式自動變速器的重要零件，起著傳遞發(fā)動機動力給變速器的作用。液力變矩器由泵輪、渦輪、導(dǎo)輪和閉鎖離合器構(gòu)成。液力變矩器在運轉(zhuǎn)過程中，泵輪、渦輪和導(dǎo)輪都會在軸向產(chǎn)生力的作用，現(xiàn)有文獻對這些軸向力都有研究，但研究的目的都是基于對液力變矩器內(nèi)部零件受力分析，用于液力變矩器內(nèi)部零件設(shè)計和強度校核，而并沒有系統(tǒng)性的研究液力變矩器對周邊零件的作用力。為優(yōu)化周邊零件的設(shè)計，就對液力變矩器對周邊零件的作用力提出了需求。液力變矩器的泵輪隨發(fā)動機曲軸旋轉(zhuǎn)，液力變矩器在傳遞發(fā)動機動力的同時，也會對發(fā)動機曲軸有軸向推力作用。這個軸向推力對發(fā)動機內(nèi)部零件設(shè)計和強度校核都是影響的，如曲軸潤滑和止推墊片性能。因此對液力變矩器軸向推力的研究是十分必要的[1-2]。

一維束流理論是傳統(tǒng)設(shè)計方法的主要理論依據(jù)，基于假設(shè)葉輪中液流由許多流束組成，流動相對旋轉(zhuǎn)軸對稱；基于假設(shè)葉輪的葉片數(shù)無窮多，厚度無限薄，液流的相對運動軌跡與葉片形狀相同，出口液流不受入口流動狀況影響，葉輪的出口流動情況，決定下一個葉輪的進口前的流動；基于假設(shè)液流與葉片間相互作用，以平均值的設(shè)計流線——中間流線表示之，即認為同一過流斷面上各點的軸面速度相同。一維束流理論將變矩器內(nèi)復(fù)雜的空間三維流動簡化為一維流動[3]。

1 液力變矩器軸向推力產(chǎn)生機理

液力變矩器的橫截面示意圖。液力變矩器輸入端通過螺栓或螺母固定在發(fā)動機端驅(qū)動盤上，驅(qū)動盤與發(fā)動機曲軸固定相連，通過泵輪將發(fā)動機的機械能量轉(zhuǎn)化為液體能量，而渦輪則從液體中吸收能量并由輸出端傳遞到變速器內(nèi)部。

基于一維束流理論的液力變矩器的軸向推力主要由三種力組成：靜壓力對表面積的作用而引起的軸向推力；液體在工作輪彎曲的流道內(nèi)流動時，液體慣性形成的軸向推力；補償壓力對不平衡面積產(chǎn)生的軸向推力。液力變矩器軸向推力的大小和方向是由三個工作輪（泵輪、渦輪和導(dǎo)輪）的合力組成[1-2]。

圖1 液力變矩器示意圖[3]

圖2為液力變矩器軸向推力傳動路線。泵輪軸向推力方向根據(jù)液力變矩器速比大小變化，從朝向發(fā)動機方向向背離發(fā)動機方向變化；渦輪軸向推力方向始終朝向發(fā)動機方向；導(dǎo)輪軸向推力方向始終背離發(fā)動機方向。一定速比下的三個工作輪（泵輪、渦輪和導(dǎo)輪）的合力即是液力變矩器軸向推力。液力變矩器軸向推力通過液力變矩器的固定塊傳遞給發(fā)動機驅(qū)動盤。發(fā)動機驅(qū)動盤受力后產(chǎn)生形變，即在軸向方向發(fā)生一定的位移量，發(fā)動機驅(qū)動盤有特定的剛度特性，即發(fā)動機驅(qū)動盤位移與變形力有一一對應(yīng)關(guān)系，通過發(fā)動機驅(qū)動盤受力后產(chǎn)生的形變，把液力變矩器軸向推力傳遞到發(fā)動機曲軸上，最后作用到發(fā)動機內(nèi)部零件結(jié)構(gòu)上。圖3為液力變矩器軸向推力傳動流程。液力變矩器軸向推力可以瞬間力，也可以是持續(xù)力。

圖2 液力變矩器軸向推力傳動路線

圖3 液力變矩器軸向推力傳動流程

2 液力變矩器軸向推力計算步驟

為完成基于一維束流理論的液力變矩器的軸向推力計算，首先要完成循環(huán)圓設(shè)計。過液力變矩器軸心線作截面，在截面上與液體相接的界線形成的形狀，稱為循環(huán)圓。循環(huán)圓實際是工作液體在各工作輪內(nèi)循環(huán)流動時，流道的軸面形狀，工作液體循環(huán)流動是一個封閉的軌跡，因而起名為循環(huán)圓。循環(huán)圓是由外環(huán)、內(nèi)環(huán)、葉輪的入口邊和出口邊組成的。外環(huán)是循環(huán)圓的外圈，內(nèi)環(huán)是循環(huán)圓的內(nèi)圈，入口邊和出口邊是各葉輪內(nèi)葉片的入口邊和出口邊的軸面的投影，此外，還應(yīng)在循環(huán)圓上表示出設(shè)計流線（或稱中間流線）。通過逆向設(shè)計可求取外環(huán)、內(nèi)環(huán)、葉輪入口邊和出口邊以及設(shè)計流線。按照泵輪、渦輪和導(dǎo)輪的裝配尺寸，完成液力變矩器循環(huán)圓的結(jié)構(gòu)圖設(shè)計[3]。

2.1 液力變矩器軸向推力計算簡圖

圖4為液力變矩器軸向推力計算的簡圖。計算中規(guī)定軸向推力方向，向左為正，向右為負。

根據(jù)液力變矩器內(nèi)部流場的分布特性，對于泵輪定義了ch、cd、dg、ba和ai等區(qū)域軸向推力；對于渦輪定義了ch、cd、dg、ef和fj等區(qū)域軸向推力；對于導(dǎo)輪定義了ba、ai、ef和fj等區(qū)域軸向推力；三個工作輪由流體流動慣性力引起的軸向推力AQ。把泵輪與導(dǎo)輪空腔壓力平均值定義為點1，把把泵輪與渦輪空腔壓力平均值定義為點2，把渦輪與導(dǎo)輪空腔壓力平均值定義為點3[4]。

圖4 液力變矩器軸向推力計算簡圖

2.2 液力變矩器軸向推力計算步驟

基于一維束流理論的液力變矩器的軸向推力計算有5個步驟，簡要總結(jié)如下。

第一步：根據(jù)循環(huán)圓內(nèi)工作液體的能量平衡方程，計算三工作輪的循環(huán)流量。

式中：系數(shù)、和與泵輪轉(zhuǎn)速和渦輪轉(zhuǎn)速有關(guān)，即=（ω，ω）；ω為泵輪角速度；ω為渦輪角速度。

解循環(huán)流量的二次方程時，有兩個根。在兩個根中，只有循環(huán)流量的正根有研究意義；負根表示循環(huán)流量為零以下，這在液力變矩器運轉(zhuǎn)時是不允許出現(xiàn)的，所以不做研究。則正根為：

根據(jù)上式（2），可以求得液力變矩器在任一泵輪轉(zhuǎn)速和渦輪轉(zhuǎn)速下的循環(huán)流量。

第二步：計算三工作輪出口、入口處液流速度。

式中：υ為三工作輪出口和入口處液流絕對速度的圓周分速度；為液流圓周速度（相對速度）；υ為液流絕對速度的子午分速度（軸面速度）；為三工作輪入口角、出口角；為三工作輪入口半徑、出口半徑；為工作輪角速度；為三工作輪入口和出口處流道截面積；為工作輪轉(zhuǎn)速。

第三步：計算三工作輪液體能頭和能頭損失計算。工作液體在液力變矩器內(nèi)循環(huán)流動時，工作液體與泵輪相互作用吸收能量，與渦輪和導(dǎo)輪相互作用輸出能量，同時，工作液體在進入工作輪和在工作輪內(nèi)流動時，有沖擊損失、摩擦損失和擴散損失的能量損耗。

液體流經(jīng)旋轉(zhuǎn)工作輪后，液體能量變化與液體流動情況變化間關(guān)系的歐拉方程：

式中：為三工作輪液體能頭；ΣH為三工作輪能頭損失；H為三工作輪摩擦損失；H為三工作輪沖擊損失，H為三工作輪擴散損失。下標1表示入口，下標2表示出口。

第四步：內(nèi)、外環(huán)上對應(yīng)點的壓力計算。

泵輪中間流線上壓力：

導(dǎo)輪中間流線上壓力：

內(nèi)、外環(huán)上對應(yīng)點的壓力：

兩輪之間空腔任一點的壓力：

內(nèi)環(huán)內(nèi)空腔中的壓力分布：

式中：為靜壓力；為工作液體重度；為工作液體密度。

第五步：三工作輪的軸向推力計算。

泵輪總的軸向推力為：

渦輪總的軸向推力為：

由于篇幅所限，本文無法對六種可能一一給出詳細的解釋論證，而且本文的重點是對科學(xué)公信力生成邏輯中涉及的基本維度要素之間的關(guān)系進行剖析檢驗，故此暫且懸置關(guān)聯(lián)機理的討論，留待另文闡釋。

導(dǎo)輪總的軸向推力為：

液力變矩器軸向推力：

液力變矩器軸向推力的大小和方向是由三個工作輪（泵輪、渦輪和導(dǎo)輪）的合力組成。計算中規(guī)定軸向推力方向，向左為正，向右為負。即朝向發(fā)動機的力為正，朝向變速器的力為負。

3 計算循環(huán)流量Q

基于一維束流理論的液力變矩器的軸向推力計算有5個步驟，計算三工作輪的循環(huán)流量是第一步，也是最關(guān)鍵的一步。如果循環(huán)流量計算報錯，即在解循環(huán)流量的二次方程時，B2?4AC＜0，就不能得到這個工況的循環(huán)流量，軸向推力計算也就終止了。

目前有2種計算循環(huán)流量的方法，一種是扭矩計算法，如下式（16）；另一種是能量平衡計算法，如下式（17）。

式中：M為渦輪扭矩；R2為渦輪出口半徑；R2為泵輪出口半徑；β2為渦輪出口角；β2為泵輪出口角；F2為渦輪出口處流道截面積；F2為泵輪出口處流道截面積。式中只有循環(huán)流量為未知量，把其他已知量代入即可計算出對應(yīng)工況的循環(huán)流量。

式中：系數(shù)a、b、c、d、e和f可由各個方程式計算出；為渦輪和泵輪轉(zhuǎn)速比。

3.1 能量平衡計算法

通過對比分析試驗數(shù)據(jù)，本文采用的能量平衡計算法，即用式（17）來計算出的循環(huán)流量更接近實際情況。

液力變矩器的能量平衡式為：

用上式（18）可推導(dǎo)出循環(huán)流量方程式（17），式中為渦輪轉(zhuǎn)速和泵輪轉(zhuǎn)速的比值；系數(shù)、、、、e和由下列等式表示。

式中：ξ為三工作輪摩擦損失系數(shù)；ξ為三工作輪擴散損失系數(shù)；ξ為三工作輪沖擊損失系數(shù)；R1為渦輪入口半徑；R1為泵輪入口半徑；R1為導(dǎo)輪入口半徑；R2為導(dǎo)輪出口半徑；β1為渦輪入口角；β1為泵輪入口角；β1為導(dǎo)輪入口角；β2為導(dǎo)輪出口角；F1為渦輪入口處流道截面積；F1為泵輪入口處流道截面積；F1為導(dǎo)輪入口處流道截面積； F2為導(dǎo)輪出口處流道截面積。

3.2 D230型液力變矩器的循環(huán)流量Q

在進行計算之前，首先要提取D230型液力變矩器結(jié)構(gòu)參數(shù)，三個工作輪（泵輪、渦輪和導(dǎo)輪）的入口角和出口角，三個工作輪（泵輪、渦輪和導(dǎo)輪）的入口處半徑和出口處半徑，三個工作輪（泵輪、渦輪和導(dǎo)輪）的入口處流道截面積和出口處流道截面積。再代入三個工作輪（泵輪、渦輪和導(dǎo)輪）的沖擊損失系數(shù)、摩擦損失系數(shù)和擴散損失系數(shù)，就可計算出在不同速比下的D230型液力變矩器的循環(huán)流量，結(jié)果如表1、圖5所示。

表1 D230型液力變矩器的循環(huán)流量

ωT/(r/min)ωB/(r/min)速比i循環(huán)流量Q/(m3/s) 02 2050.0000.031 7 1002 2030.0450.032 1 2002 1970.0910.032 2 3002 1880.1370.032 0 4022 3380.1720.034 0 5002 1750.2300.030 9 6002 1780.2750.030 0 6762 3380.2890.031 9 7002 1820.3210.029 0 8002 2060.3630.028 0 9002 2270.4040.026 8 1 0002 2490.4450.025 3 1 1002 2800.4820.023 7 1 2002 3120.5190.021 9 1 3002 3500.5530.019 9 1 4002 4500.5710.019 4 1 6362 6210.6240.015 7 1 7762 6820.6620.011 5 1 9142 7360.7000.006 0 1 9902 7680.7190.002 3

圖5 隨速比變化的循環(huán)流量

根據(jù)計算結(jié)果，可以看出隨著速比的增加，D230型液力變矩器的循環(huán)流量逐漸減小，當速比為0.719時，循環(huán)流量幾乎接近為零。循環(huán)流量為零以下，這在液力變矩器運轉(zhuǎn)時是不允許出現(xiàn)的，所以本文對大于速比0.719的工況不作研究。

4 液力變矩器軸向推力計算結(jié)果

表2 D230型液力變矩器的軸向推力

ωT/(r/min)ωB/(r/min)速比i軸向推力/N 02 2050.0002 257.49 1002 2030.0452 269.92 2002 1970.0912 274.00 3002 1880.1372 272.02 4022 3380.1722 608.65 5002 1750.2302 278.17 6002 1780.2752 299.92 6762 3380.2892 655.28 7002 1820.3212 322.30 8002 2060.3632 384.50 9002 2270.4042 437.68 1 0002 2490.4452 488.86 1 1002 2800.4822 554.56 1 2002 3120.5192 615.62 1 3002 3500.5532 681.94 1 4002 4500.5712 897.92 1 6362 6210.6243 226.80 1 7762 6820.6623 263.70 1 9142 7360.7003 208.13 1 9902 7680.7193 134.25

在計算出不同速比下的循環(huán)流量后，就可對三工作輪出口處和入口處的液流絕對速度的子午分速度（軸面速度）υ、液流圓周速度（相對速度）和液流絕對速度的圓周分速度υ進行計算了；計算完不同速比下的三工作輪出口處和入口處液流速度，再計算出三工作輪液體能頭和能頭損失；然后再計算出循環(huán)圓內(nèi)環(huán)和外環(huán)上對應(yīng)點的壓力；就可計算出三工作輪A、A、A、A、A、A、A等各區(qū)域的軸向推力和液體流動慣性力引起的軸向推力A，最后把各部分的軸向推力按照力的方向相加或相減，就得到在不同速比下的D230型液力變矩器的軸向推力，結(jié)果如表2、圖6所示。

圖6 隨速比變化的軸向推力

從計算結(jié)果可以看出，液力變矩器軸向推力大小隨速比升高而增加，軸向推力大小從失速的2 257.49 N上升到速比0.662的3 263.70 N；液力變矩器軸向推力的方向是從變速器到發(fā)動機方向，即對發(fā)動機的驅(qū)動盤產(chǎn)生壓力作用。

5 結(jié)論

從計算結(jié)果得知，液力變矩器軸向推力是實際存在的，且對發(fā)動機曲軸有壓力作用。D230型液力變矩器最大軸向推力3 263.7 N，出現(xiàn)在泵輪轉(zhuǎn)速2 682 r/min、渦輪轉(zhuǎn)速1 776 r/min的工況。這個工況在整車運行中是有可能出現(xiàn)的，所以在發(fā)動機設(shè)計和耐久試驗工況設(shè)計時必須考慮這個作用在曲軸上的軸向推力。

一維束流理論對液力變矩器內(nèi)部流場的簡化設(shè)計和分析，決定了通過一維束流理論計算出的軸向推力與實際的軸向推力有一定的偏差。為更精確掌握各工況下的液力變矩器軸向推力，如加速換檔、彈射起步和爬坡等工況的液力變矩器軸向推力，為發(fā)動機設(shè)計和驗證提供更可靠的數(shù)據(jù)，就需要通過整車試驗來得到實際的液力變矩器軸向推力。

[1] 朱經(jīng)昌.液力變矩器的設(shè)計與計算[M].北京:國防工業(yè)出版社, 1991:184-190.

[2] 朱經(jīng)昌,魏宸官,鄭慕僑,等.車輛液力傳動(上、下)[M].北京:國防工業(yè)出版社,1982:371-377.

[3] 朱建華.液力變矩器理論設(shè)計方法的研究[D].重慶:重慶大學(xué), 2008.12-23.

[4] 侯天強,劉光隆,呂浩,等.液力變矩器軸向力研究[J].機械工程師, 2013(11):42-45.

Analysis and Calculation of Axial Thrust of Torque Converter Based on One-dimensional Theory

ZHU Jianhua, CHEN Huangfa, ZHOU You, YAN Hao

( GAC R&D Center, Guangdong Guangzhou 511434 )

Torque converter is an important part of hydraulic automatic transmission, which plays the role of transmitting engine power to transmission. Pump of torque converter rotates with crankshaft of engine. While torque converter transmits engine power, it also exerts an axial thrust on the crankshaft of engine. Based on the one-dimensional theory, this paper analyzes and calculates the axial thrust of torque converter, there are 5 steps in the calculation, and circulation flow calculation in the first step is the most important. From calculation results, it is known that axial thrust of torque converter actually exists and has a pressure effect on engine crankshaft. Maximum axial thrust of D230 torque converter is 3263.7 N, which appears in working conditions of pump speed of 2682 r/min and turbine speed of 1776 r/min.

Torque converter;Axial thrust;One-dimensional theory

U463.212

A

1671-7988(2021)20-65-06

U463.212

A

1671-7988(2021)20-65-06

10.16638/j.cnki.1671-7988.2021.020.016

朱建華，碩士，高級工程師，就職于廣州汽車集團股份有限公司汽車工程研究院，主要從事整車項目變速器系統(tǒng)應(yīng)用匹配開發(fā)。