蘆 葦，史國寶，王佳赟，曹克美，張 琨

(上海核工程研究設(shè)計院有限公司，上海 200233)

熔融物堆內(nèi)滯留(IVR)是在嚴重事故工況下，通過反應(yīng)堆壓力容器外部流體對熔融物進行充分有效地冷卻，將堆芯熔融物滯留在反應(yīng)堆壓力容器內(nèi)，以保證壓力容器完整性，由此可防止某些可能危及安全殼完整性的堆外現(xiàn)象。IVR技術(shù)近年來獲得了實際應(yīng)用，各種非能動乃至能動型反應(yīng)堆，如西屋AP600/AP1000[1]、芬蘭IVO改進Loviisa VVER440、出口巴基斯坦的洽?，敹诤穗娬?、三菱MS600設(shè)計(非能動型)、俄羅斯VVER640設(shè)計(能動型)以及韓國APR1400等，均采用IVR方案；我國自主設(shè)計的CAP1400、華龍一號等核電廠也采用IVR作為重要的嚴重事故緩解策略之一。

早期的IVR分析中，通常認為堆芯熔融物在下封頭可能形成穩(wěn)定的2層熔池結(jié)構(gòu)，即下部為U-Zr-O混合的氧化層，頂部為Zr-Fe混合的金屬層。然而，隨著堆芯熔化、遷移及材料相互作用現(xiàn)象學(xué)研究的不斷深入，特別是MASCA試驗和RASPLAV[2-3]試驗研究，結(jié)果表明：高溫下鋯金屬具有較強的置換能力，可將UO2中的鈾金屬置換出來，并與不銹鋼、鋯混合在一起形成重金屬層，因其密度大，可能位于熔池的最底部。在3層熔池結(jié)構(gòu)下[4-5]，由于頂部金屬層顯著變薄而導(dǎo)致頂部金屬層向壓力容器壁面的熱負荷聚焦效應(yīng)增大，這對不同的設(shè)計帶來不同的影響，可能降低IVR的安全裕量或使IVR失效。

近年來，國際上考慮了壓力容器內(nèi)外部同時注水冷卻的緩解策略來應(yīng)對一些較為極限的熔池分層結(jié)構(gòu)，從而進一步增強IVR的有效性。韓國APR1400已采用壓力容器外部冷卻結(jié)合堆內(nèi)注水作為重要的嚴重事故緩解策略，分析表明，APR1400熔池頂部金屬層側(cè)向熱流密度不會高于1.5 MW/m2，能保證IVR熱工不失效[6]。對于CAP1400，由于采用非能動安全系統(tǒng)，安全殼內(nèi)淹沒至很高水位，如主管道和直接注射管道(DVI)發(fā)生破口，安全殼中冷卻水可從破口進入，實現(xiàn)下封頭熔池頂部長期有水冷卻。如破口發(fā)生在位置較高的自動卸壓閥(ADS)或波動管，堆腔中冷卻水不可能從破口進入，而應(yīng)急運行規(guī)程(EOP)和嚴重事故管理導(dǎo)則(SAMG)要求操縱員使用能動或非能動設(shè)備向壓力容器(RPV)注入含硼水。這類措施的注水流量可能無法有效防止堆芯損傷，但可使下封頭水不蒸干或晚蒸干，并從RPV內(nèi)外同時對堆內(nèi)熔融物進行冷卻。該策略能保證熔融物頂部始終有水冷卻，從而有效降低熔池分層結(jié)構(gòu)不確定性給反應(yīng)堆下封頭完整性帶來的風(fēng)險。同時，由于要求堆內(nèi)注水早于下封頭內(nèi)水蒸干，不會出現(xiàn)過熱金屬層與冷卻水相互作用的情形，故不需考慮蒸汽爆炸的額外風(fēng)險。本文擬對頂部水冷傳熱效果、注水成功概率開展分析，綜合評價堆內(nèi)注水對IVR措施帶來的效果。

1 熔池分層及傳熱概述

嚴重事故情況下，堆芯燃料組件喪失冷卻后，在高溫下氧化、熔化。熔融物經(jīng)過一系列坍塌過程向下封頭遷移，形成熔池，熔池結(jié)構(gòu)影響傳熱過程。

2層熔池結(jié)構(gòu)(圖1a)是由堆芯熔融物中密度較小的金屬成分從氧化物中分離出來而形成的，金屬層位于熔池頂部，而氧化層位于熔池底部。金屬層中主要物質(zhì)是未被氧化的鋯和不銹鋼，不銹鋼主要來源于熔化的堆芯支持結(jié)構(gòu)以及下腔室內(nèi)的結(jié)構(gòu)材料。氧化層中主要物質(zhì)為UO2和ZrO2，UO2來自于熔融的堆芯燃料，ZrO2則是堆芯包殼材料等鋯金屬被氧化而形成的。

如果熔融物內(nèi)高溫材料發(fā)生相互作用，將在熔池底部析出U-Zr-Fe組成的重金屬層(圖1b)，從而形成3層熔池結(jié)構(gòu)，根據(jù)目前國際主流的研究成果，該結(jié)構(gòu)極有可能是在熔融物向下封頭內(nèi)遷移，并在發(fā)生相互作用的瞬態(tài)過程中形成的。

a——2層熔池結(jié)構(gòu)；b——3層熔池結(jié)構(gòu)

熔融物衰變熱主要來自于氧化層。氧化層作為體積發(fā)熱源，熔池中心溫度較高，其內(nèi)部進行劇烈的自然對流傳熱，在高溫的氧化層與低溫的頂部/底部金屬層邊界處形成氧化物硬殼。氧化層衰變熱一部分傳給壓力容器壁面，一部分向上傳給頂部金屬層，氧化層與底部金屬層之間的傳熱由二者的內(nèi)熱源及邊界帶熱量決定。

底部重金屬層含鈾元素，內(nèi)部會發(fā)生含熱源的自然對流。重金屬層頂部可能存在不同的邊界條件，即氧化層向下傳熱或重金屬層向上傳熱，這與底部重金屬層和氧化層的內(nèi)熱源分布有關(guān)。

在頂部輕金屬層中，熱量一部分傳給其對應(yīng)的壓力容器壁面，另一部分通過輻射傳熱傳給壓力容器堆內(nèi)構(gòu)件。因為輻射傳熱的傳熱能力相對較弱，金屬層中大部分熱量傳給對應(yīng)的壓力容器壁面。如果金屬層較薄，則對應(yīng)的壓力容器壁面接觸面積相對較小，傳向壓力容器壁面的熱流密度較大，形成熱負荷的聚焦效應(yīng)，對壓力容器構(gòu)成較大的威脅。本文主要研究在輕金屬層頂部有水冷卻的條件下，能否有效緩解聚焦效應(yīng)對壓力容器完整性帶來的威脅。

2 頂部金屬層注水冷卻分析

2.1 傳熱模型

對于金屬層頂部與水的傳熱，國際上已開展了一些相關(guān)的試驗[6-12]。韓國原子能研究院(KAERI)的Kang[6]采用 ELIAS試驗裝置研究了堆內(nèi)注水的傳熱機理，純鋅液態(tài)金屬層熔池表面過熱度為343.23～486.5 ℃，該試驗頂部注水的傳熱量是經(jīng)典膜態(tài)沸騰關(guān)系式預(yù)測值的3～10倍。法國CEA的Amblard等[7]采用ANAIS裝置開展了真實材料的注水試驗，旨在研究堆內(nèi)注水過程中的傳熱機理、壓力峰值、熔融金屬凝固和產(chǎn)氫現(xiàn)象。試驗中采用了噴射和噴淋兩種方式向過熱的304鋼金屬層(1 650 ℃)注水，結(jié)果表明，金屬熔池與水傳熱量與水注入方式及速度有關(guān)。國核華清的Pei等[8]采用熔化的二氧化鋯為試驗工質(zhì)，95 ℃的冷卻水從頂部中心注入，獲得了瞬態(tài)高達3 MW/m2的熱流密度。此外，RASPLAV-2、EC-FOREVER及MCCI等試驗[9-12]也開展了熔融物頂部水冷傳熱相關(guān)研究。上述試驗獲得的穩(wěn)定熱流密度約為1 MW/m2，部分試驗中發(fā)現(xiàn)了傳熱增強現(xiàn)象，推測主要是由以下幾類機理引起的：1) 熔融物與水相互作用后發(fā)生明顯的飛濺，熔融物傳熱表面積增大；2) 膜態(tài)沸騰氣液交界面不穩(wěn)定，液滴能頻繁接觸高溫金屬層表面，而不是完全通過氣膜與加熱面隔絕；3) 金屬層硬殼表面存在裂縫或多孔結(jié)構(gòu)，水從裂縫滲入增強冷卻。

同時也應(yīng)注意，這些試驗與核電廠原型相比仍存在一些差異：1) ELIAS及氟利昂試驗裝置的溫度和材料均與核電廠原型偏離較大；2) ANAIS試驗的溫度和工質(zhì)均接近原型金屬層，其目的在于揭示傳熱機理，但試驗的尺寸偏小，無法表征大尺寸金屬層下硬殼破裂、傳熱不均勻等情況；3) RASPLAV-2及國核華清的試驗溫度接近核電廠原型，但材料為氧化池混合物。

另外，上述試驗與核電廠原型在注水模式上也存在差異：相關(guān)試驗均是在熔融物形成后，從頂部注水冷卻熔融物。參照典型的池式沸騰曲線，由于金屬層表面初始過熱度非常大，推測會形成膜態(tài)沸騰。而對于非能動核電廠，下封頭內(nèi)熔融物始終有水冷卻，高溫的熔融物從堆芯遷移至下封頭過程中，會出現(xiàn)先冷卻后逐漸升溫的過程，預(yù)計首先在過熱度較小條件下發(fā)生穩(wěn)定的核態(tài)沸騰，如果冷卻能力不足，金屬層過熱度持續(xù)增大，則可能進入膜態(tài)沸騰區(qū)，膜態(tài)沸騰帶熱能力更差，導(dǎo)致金屬層整體升溫，大部分熱量向壓力容器側(cè)壁傳導(dǎo)，從而達到新的熱平衡。因此，在本文分析中，金屬層頂部傳熱考慮了兩類沸騰模型，即大容器膜態(tài)沸騰和大容器飽和核態(tài)沸騰，如圖2所示。

圖2 堆內(nèi)注水分析模型示意圖

1) 大容器膜態(tài)沸騰

保守考慮過熱金屬和水之間發(fā)生穩(wěn)定的膜態(tài)沸騰(圖2a)，其底部為氧化層傳入的固定熱流，側(cè)壁溫度取金屬的熔點溫度Tm，上下表面溫度(Ti，To)以及金屬層的主體溫度(Tb)未知。對于金屬層頂部傳熱，根據(jù)ELIAS試驗結(jié)論，可保守采用經(jīng)典的Berenson關(guān)系式[13]開展分析，如式(1)、(2)所示。

(1)

h′fg=hfg+0.5cpvΔT

(2)

其中：hb為與膜態(tài)沸騰相關(guān)的傳熱系數(shù)；kv為氣相導(dǎo)熱系數(shù)；g為重力加速度；ρl、ρv分別為液相和氣相密度；hfg為汽化潛熱；μv為氣相動力黏度；ΔT為過熱度；σ為表面張力；cpv為氣相比熱容。

進一步地，需考慮氣膜內(nèi)發(fā)生的輻射傳熱(式(3))，并通過式(4)與膜態(tài)沸騰[14]進行疊加。

(3)

(4)

其中：hr為與輻射相關(guān)的傳熱系數(shù)；ε為發(fā)射率；htot為總傳熱系數(shù)。

2) 大容器飽和核態(tài)沸騰

考慮到核態(tài)沸騰的表面過熱度較低，假設(shè)在金屬層頂部形成硬殼，硬殼下邊界與金屬熔融物自然對流，硬殼內(nèi)部依靠導(dǎo)熱傳遞熱量，硬殼頂部與水沸騰傳熱，如圖2b所示。在計算獲得熱流密度、表面溫度后確認硬殼存在的合理性。經(jīng)典的核態(tài)沸騰關(guān)系式如下：

(5)

其中：μl為液相動力黏度；cpl為液相比熱容；Cwl為經(jīng)驗因子；Prl為液相普朗特數(shù)。

氧化池傳熱使用基于ACOPO試驗結(jié)果發(fā)展的Angelini-Theofanous關(guān)系式[15]開展分析，其分別描述含衰變熱的氧化池向上部金屬層(Nuup，式(6))及反應(yīng)堆壓力容器壁面(Nudn，式(7))的努塞爾數(shù)，其中外部瑞利數(shù)(Ra′)范圍為1012～2×1016。

Nuup=1.95Ra′0.18

(6)

Nudn=0.30Ra′0.22

(7)

對于頂部金屬層，其上表面由水冷卻或通過輻射向壓力容器傳熱，底部受氧化池加熱，金屬層熔池內(nèi)部為無內(nèi)熱源的自然對流傳熱，通常認為其軸向為規(guī)律的Rayleigh-Benard自然對流，即通過自然循環(huán)形成的液柱來實現(xiàn)傳熱[16]，側(cè)向的傳熱則通過熱渦擴散來實現(xiàn)，流體在徑向的溫度分布較為均勻，僅在近側(cè)壁面邊界層處有明顯下降。向反應(yīng)堆壓力容器壁面的傳熱(Nusd)采用Churchill-Chu關(guān)系式，金屬層向上的傳熱(Nuup)采用Globe-Dropkin關(guān)系式，其努塞爾數(shù)(Nu)與瑞利數(shù)(Ra)的關(guān)系為：

Nuup=0.076Ra1/3

(8)

Nusd=0.059Ra1/3

(9)

2.2 事故假設(shè)

以CAP1400為研究對象開展熔池頂部注水傳熱分析。對于IVR有效性分析，熔融物向下封頭遷移的時間越早，下封頭內(nèi)熔池的衰變熱越大。因此，保守選取大破口工況作為IVR分析的典型工況，并假設(shè)所有安注系統(tǒng)無法向一回路注水，另外，在開啟堆腔淹沒后，安全殼內(nèi)的水無法從破口處倒灌入一回路，通過以上假設(shè)來形成堆芯快速惡化的嚴重事故序列，并根據(jù)熔融物遷移至下封頭的進程，獲得熔池形成時衰變熱為36 MW。

在分析中保守考慮堆芯100%熔化，進入下封頭的鐵質(zhì)量包括下部堆內(nèi)構(gòu)件及部分熔化的吊籃圍筒。為開展3層熔池計算，考慮如下兩類3層熔池結(jié)構(gòu)假設(shè)。

1) 工況1：熔融物中發(fā)生有限的金屬和氧化物相互作用，為使金屬層質(zhì)量盡量小，假設(shè)堆芯區(qū)域的鋯氧化份額為75%。由于熔融物遷移至下封頭過程中，將緩慢淹沒并充分接觸二次支撐構(gòu)件，因此考慮該部分鐵全部參與相互作用。對于堆芯區(qū)域未氧化的鋯，假設(shè)熔融物遷移過程中有一半進入熔池參與反應(yīng)。當(dāng)形成熔池分層結(jié)構(gòu)后，假設(shè)中間氧化層與頂部金屬層之間的硬殼有一定的阻隔作用，因此，不再考慮其他金屬與氧化層的相互反應(yīng)。

2) 工況2：熔融物中發(fā)生充分的金屬和氧化物相互作用，下封頭熔融物中混合了全部未氧化的鋯及最大質(zhì)量的鐵，當(dāng)相互反應(yīng)形成的金屬相和氧化相密度相等時，頂部金屬層最薄[17]。該工況為3層熔池的極限工況。

2.3 堆內(nèi)注水傳熱分析結(jié)果

采用2.1節(jié)的傳熱模型分別對金屬層頂部無水和有水(膜態(tài)沸騰及核態(tài)沸騰)冷卻兩類不同的傳熱邊界條件進行分析，金屬層頂部冷卻假設(shè)為飽和水，壓力容器外壁面通過沸騰傳熱充分冷卻。計算中采用的材料及其物性列于表1。

表1 材料物性

不同工況金屬層頂部傳熱分析結(jié)果列于表2、3。ANAIS原型材料試驗結(jié)果可用于驗證本計算的保守性，該試驗前期水注入瞬態(tài)過程中發(fā)生了明顯的熔融物濺射，熱流密度高達幾百MW/m2；晚期水逐漸覆蓋金屬層，金屬層表面形成硬殼后以較低的穩(wěn)定熱流移出熱量，在硬殼表面由于水滲入裂縫而增強傳熱。對于非能動核電廠的堆內(nèi)注水策略，不存在向過熱干表面注水的過程，因此選取該試驗后期穩(wěn)定熱流密度作為參考值。從計算結(jié)果可看出，上述兩類傳熱模型模擬的金屬層頂部向上的熱流密度均略低于ANAIS試驗獲得的穩(wěn)定熱流密度(1 MW/m2)，這樣獲得的金屬層側(cè)向熱流密度是保守的。其中，核態(tài)沸騰模型傳熱能力明顯強于膜態(tài)沸騰模型，這符合沸騰傳熱的基本規(guī)律。在泡核沸騰條件下，金屬層的大部分熱量傳向水，金屬層頂部溫度很低，向壓力容器壁面的熱流密度不會超過0.5 MW/m2。對于較為極限的3層熔池結(jié)構(gòu)，即便考慮傳熱能力較差的膜態(tài)沸騰傳熱模型，通過頂部冷卻，也可使熔融物向壓力容器側(cè)面的熱流密度從無水工況的2.12 MW/m2降至1.43 MW/m2，顯著低于該位置的臨界熱流密度(CHF)。綜上，在熔池頂部有水的情況下，無論熔池處于何種狀態(tài)，IVR措施保持有效是可信的。

表2 3層熔池結(jié)構(gòu)下頂部注水效果分析

表3 極限3層熔池結(jié)構(gòu)下頂部注水效果分析

同時可看出，工況1中頂部無水冷卻條件下，金屬層側(cè)向熱流密度(1.68 MW/m2)也低于當(dāng)?shù)赝獗诿鍯HF。

3 堆內(nèi)注水概率安全評價

3.1 IVR事件樹

本文基于非能動核電廠設(shè)計特點，并考慮優(yōu)化的堆內(nèi)注水措施，對嚴重事故下熔融物通過壓力容器內(nèi)外部水冷卻事故序列的概率進行定量化分析。

采用擴展事件樹的方式[18]對IVR情景進行分析，對現(xiàn)有安全殼事件樹進行簡化和拆分，以一級概率安全評價(PSA)得到的電廠損傷狀態(tài)為輸入，重點考慮對IVR有影響的緩解操作。圖3為IVR事件樹，反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)(RCS)降壓和堆腔淹沒題頭是保證IVR成功的基本條件，嚴重事故管理導(dǎo)則(SAMG)恢復(fù)注水包括化容系統(tǒng)(CVS)注射和重力注射，CVS注射表征RCS高壓下向RPV注水成功的概率，而恢復(fù)重力注射用于描述RCS低壓下注水成功的概率，SAMG恢復(fù)注水保證注水時間足夠早，熔融物頂部不會蒸干。

圖3 IVR事件樹

從圖3可知，由于事故本身的特點及向RPV注水策略的影響，會產(chǎn)生不同的IVR終態(tài)，本事件樹將這些終態(tài)歸并如下。IVR1：通過破口倒灌，堆芯再淹沒成功，壓力容器內(nèi)外均有水冷卻熔融物，建立長期冷卻再循環(huán)，RPV內(nèi)的水不會蒸干，IVR成功。IVR2：SAMG中恢復(fù)RPV注水成功，實現(xiàn)壓力容器內(nèi)外均有水冷卻，IVR成功。IVR3：向RPV注水措施失效，事故早期熔融物頂部水蒸干，僅通過壓力容器外部冷卻熔融物，熔池分層為2層或3層熔池，IVR成功。FIVR1：向RPV注水措施失效，事故早期熔融物頂部水蒸干，僅通過壓力容器外部冷卻熔融物，熔池分層為極限3層熔池，IVR失效。FIVR2：因堆腔淹沒失效導(dǎo)致的RPV失效。FIVR3：由高壓序列、蒸汽發(fā)生器傳熱管破裂(SGTR)及安全殼隔離失效等導(dǎo)致的安全殼旁通。

3.2 IVR事件樹分析結(jié)果

針對不同核電廠損傷狀態(tài)，使用嚴重事故程序分析序列的事故進程、成功準(zhǔn)則及操縱員時間窗口，用于支持題頭成功準(zhǔn)則計算，計算不同IVR終態(tài)發(fā)生的頻率，最終獲得其對全部終態(tài)的貢獻，分析結(jié)果列于表4。從表4可看出，在全部核電廠損傷序列中，由高壓序列、SGTR及安全殼隔離失效等導(dǎo)致的安全殼旁通終態(tài)(FIVR3)占比為3.94%，IVR事件樹終態(tài)FIVR2堆腔淹沒失效導(dǎo)致IVR失效，占比為2.94%。由于非能動核電廠的設(shè)計特點，IVR事件樹終態(tài)IVR1的條件概率約為88.44%，即堆腔淹沒水位足夠高，能保證絕大部分序列通過破口倒灌等方式實現(xiàn)壓力容器內(nèi)外均有水冷卻。在未考慮堆內(nèi)注水措施的情況下，IVR事件樹終態(tài)IVR3及FIVR1熔池頂部無水冷卻，對所有終態(tài)的貢獻為4.68%，在考慮CVS和RNS的堆內(nèi)注水后，這兩類終態(tài)僅占全部終態(tài)的0.15%。通過堆內(nèi)注水措施，終態(tài)IVR2的比例由0.00%提高至4.53%。綜上，在考慮注水措施后，熔池頂部有水冷卻的終態(tài)(IVR1、IVR2)占比為92.97%，這兩類終態(tài)無論熔池分層結(jié)構(gòu)如何，均能保證壓力容器的完整性。熔池頂部無水冷卻的終態(tài)(IVR3、FIVR1)占比為0.15%，這些工況由于衰變熱、熔池結(jié)構(gòu)等因素的影響，仍有一定概率不會導(dǎo)致壓力容器下封頭失效(本文假設(shè)該題頭失效概率為1/2)。

表4 IVR擴展事件樹終態(tài)定量化結(jié)果

另外，堆內(nèi)注水會額外產(chǎn)生有限的氫氣，CAP1400采用氫氣點火器和復(fù)合器緩解氫氣風(fēng)險，堆內(nèi)注水帶來的額外產(chǎn)氫不會對安全殼完整性產(chǎn)生新增風(fēng)險。

4 結(jié)論

隨著熔融物相互作用試驗及機理研究的不斷深入，在3層熔池結(jié)構(gòu)下，由于頂部金屬層顯著變薄而導(dǎo)致頂部金屬層向壓力容器壁面的熱負荷聚焦效應(yīng)更為嚴重，這對不同設(shè)計帶來不同的影響，可能降低IVR的安全裕量或使IVR失效。本文提出通過堆內(nèi)注水措施，實現(xiàn)壓力容器內(nèi)外共同冷卻熔融物，從而提高IVR的有效性。對于CAP1400，主要結(jié)論如下。

1) 對于2層熔池結(jié)構(gòu)及部分3層熔池結(jié)構(gòu)，不需要頂部有水冷卻即可保證IVR滿足熱工準(zhǔn)則。對于某些極限的3層熔池結(jié)構(gòu)，通過頂部有水冷卻策略，金屬層向壓力容器的熱流顯著低于當(dāng)?shù)谻HF值，能保證IVR的熱工不失效。

2) IVR事件樹分析表明，非能動核電廠在嚴重事故過程中絕大部分序列會通過破口倒灌等自動實現(xiàn)堆內(nèi)注水。通過優(yōu)化事故管理策略，在應(yīng)急運行規(guī)程及嚴重事故管理導(dǎo)則中考慮相關(guān)的注水策略，可使幾乎所有嚴重事故序列都能實現(xiàn)堆內(nèi)注水，從而降低熔池分層不確定性帶來的風(fēng)險，大幅提高IVR的有效性。

3) 目前開展的過熱熔融物頂部注水試驗，其材料、尺寸和注水方式等與本策略均存在一定差異，可用于對比的數(shù)據(jù)有限，后續(xù)可開展試驗進一步研究傳熱機理。

通過堆內(nèi)注水措施，實現(xiàn)壓力容器內(nèi)外共同冷卻熔融物，從而提高IVR的有效性。這個策略具有普適性，也可應(yīng)用于其他核電廠。