劉 京，葉 成，熊珍琴,*，陶家琪，顧漢洋，蔣 興，謝永誠

(1.上海交通大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240；2.上海核工程研究設(shè)計(jì)院有限公司，上海 200233)

非能動(dòng)余熱排出熱交換器(PRHR HX)是AP1000等先進(jìn)核反應(yīng)堆非能動(dòng)堆芯余熱排出系統(tǒng)中關(guān)鍵設(shè)備之一，其功能是在堆芯正常余熱排出路徑喪失的情況下，利用自然循環(huán)流動(dòng)帶走堆芯衰變熱[1]。以AP1000為例，PRHR HX布置在內(nèi)置換料水箱(IRWST)中，IRWST水箱內(nèi)水為其提供熱阱。事故工況下，一回路的冷卻劑通過自然循環(huán)流經(jīng)PRHR HX管束與IRWST中的水發(fā)生熱量交換，其換熱性能是保障事故下反應(yīng)堆堆芯安全性的關(guān)鍵因素之一。因此，對(duì)PRHR HX的傳熱特性進(jìn)行研究具有重要的工程指導(dǎo)意義。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)PRHR HX進(jìn)行了管束完全浸沒為主的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究。Stevens等[2]在俄勒岡州立大學(xué)APEX臺(tái)架展開非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)整體性能實(shí)驗(yàn)研究，該實(shí)驗(yàn)獲得了全液位高3根非能動(dòng)余熱排出C型傳熱管的管內(nèi)側(cè)流動(dòng)壓降和管束傳熱量。張鈺浩等[3-5]建立了非能動(dòng)余熱排出熱交換器和內(nèi)置換料水箱整體1∶3.64的縮比實(shí)驗(yàn)臺(tái)架，采用電加熱棒模擬傳熱管束，分別對(duì)PRHR HX管束上部水平段、上部豎直段、下部水平段在單相自然對(duì)流、兩相沸騰階段的傳熱特性展開實(shí)驗(yàn)研究，并與典型傳熱經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式預(yù)測結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。薛若軍等[6-7]對(duì)AP1000非能動(dòng)余熱排出熱交換器運(yùn)行過程中全液位管外側(cè)的流動(dòng)傳熱特性進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算。其傳熱管壁面采用線性變化定壁溫邊界條件，對(duì)豎直傳熱管束和C型傳熱管束都進(jìn)行了計(jì)算，獲得了水箱內(nèi)流場和溫度場的三維分布。王爭晷等[8]將AP1000的非能動(dòng)余熱排出熱交換器簡化為9個(gè)矩形通道進(jìn)行建模，對(duì)PRHR HX完整運(yùn)行過程進(jìn)行數(shù)值模擬，采用Mixture相變模型模擬運(yùn)行后期水箱內(nèi)的沸騰傳熱，獲得了二次側(cè)水箱在自然對(duì)流和沸騰情況下的溫度場和流場。陶家琪等[9-10]以C型非能動(dòng)余熱排出熱交換器為研究對(duì)象，搭建了7×6矩形排列的 C型傳熱管束和高度為6 m的矩形水箱組成的實(shí)驗(yàn)臺(tái)架，分析了PRHR HX完全浸沒全液位高度下管內(nèi)外側(cè)的傳熱特性，并利用多孔介質(zhì)模型模擬PRHR HX管束區(qū)域，對(duì)管外側(cè)的兩相流動(dòng)和傳熱特性進(jìn)行了研究。

上述的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬主要是針對(duì)PRHR HX進(jìn)行全液位換熱特性和流場特性研究，關(guān)于液位變化對(duì)換熱行為的影響鮮有報(bào)道。反應(yīng)堆發(fā)生嚴(yán)重事故后換熱水箱水吸收熱量后液體蒸發(fā)與水箱失水事故等情況均可能導(dǎo)致水箱液位下降。該液位下降現(xiàn)象將影響換料水箱中流體自然循環(huán)流動(dòng)的建立，同時(shí)換熱管與水接觸換熱面積減小，將改變換熱器的換熱性能。為此，本文針對(duì)半液位時(shí)C型PRHR HX與管外水箱內(nèi)水的換熱過程展開一二次側(cè)耦合的實(shí)驗(yàn)研究，并結(jié)合數(shù)值模擬分析方法，分析管外單相對(duì)流換熱特性和管外水流場結(jié)構(gòu)。

1 PRHR HX半液位實(shí)驗(yàn)

為探究水箱液位變化對(duì)PRHR HX的影響，建立了PRHR HX實(shí)驗(yàn)裝置(圖1)，并開展了半液位換熱器換熱性能實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)本體由模擬水箱和PRHR HX模擬傳熱管兩個(gè)部分組成。模擬水箱采用長方形結(jié)構(gòu)，內(nèi)部尺寸為3 m(長)×1.5 m(寬)×6.0 m(高)。半液位實(shí)驗(yàn)時(shí)水箱內(nèi)液位高度為3 m。模擬傳熱管是42根C型換熱管以6×7矩形排列而成的管束結(jié)構(gòu)，高度上居中安裝在模擬水箱中，管束最低位置距離水箱底部0.68 m。管束安裝位置靠近水箱的一個(gè)側(cè)面，進(jìn)出口管均穿過壁面與半球體流量分配器連接，并與高溫高壓水回路連接。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

高溫水從上部進(jìn)入模擬換熱管，然后從下部出口流出。高溫高壓水回路設(shè)計(jì)流量10 t/h，設(shè)計(jì)壓力25 MPa，為本實(shí)驗(yàn)提供所需的管內(nèi)側(cè)熱水。模擬傳熱管內(nèi)的熱水流量采用渦輪流量計(jì)測量，測量精度為±0.5%。傳熱管進(jìn)出口的溫度采用N型熱電偶進(jìn)行測量，測量精度為±1 ℃。傳熱管進(jìn)口法蘭安裝壓力傳感器，獲得進(jìn)口壓力，測量精度為±0.075%。更多關(guān)于實(shí)驗(yàn)裝置和高溫水回路的信息見參考文獻(xiàn)[11]。圖2為管束間溫度測點(diǎn)分布。圖2中A管旁水域沿程布置有35個(gè)熱電偶，具體位置如圖中A管旁三角形標(biāo)志所示。水箱水域中布置有3層熱電偶，距水箱底部分別為0.25、1.25和2.25 m高。本文分析時(shí)取圖1所示的P1點(diǎn)處3個(gè)高度水溫進(jìn)行分析。以上測溫點(diǎn)均采用N型熱電偶測量，測量精度為±1 ℃。

圖2 管束間溫度測點(diǎn)分布

通過測量管內(nèi)水箱進(jìn)出口溫度和流量獲得換熱器總換熱量和平均熱流密度，分別通過式(1)和式(2)計(jì)算得到：

Q=Wcp(Tf,in-Tf,out)

(1)

q=Q/A

(2)

式中：Q為總換熱量，W；W為管內(nèi)水質(zhì)量流量，kg/s；cp為比定壓熱容，J/(kg·K)；Tf,in為換熱管進(jìn)口溫度，℃；Tf,out為換熱管出口溫度，℃；q為平均熱流密度，W/m2；A為換熱器浸沒在水域中的管外壁面積，m2。

由于實(shí)驗(yàn)中水溫上升速度較慢，換熱管沿程熱流密度和換熱系數(shù)采用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)方法計(jì)算。每個(gè)時(shí)刻可視為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)過程，將每根換熱管分成n段，采用一維穩(wěn)態(tài)傳熱公式，從進(jìn)口至出口逐段計(jì)算換熱量。第i段換熱量Qi傳熱公式如式(3)所示。管內(nèi)流體溫度Tf,i通過上一段換熱量由式(4)計(jì)算獲得，第1段的管內(nèi)流體溫度取管內(nèi)側(cè)流體進(jìn)口溫度。

(3)

Tf,i=Tf,i-1-Qi/Wcp

(4)

qi=Qi/Ai

(5)

式中：Li為第i段換熱管長度，m；d1和d2分別為換熱管內(nèi)徑和外徑，m；α1和α2分別為換熱管內(nèi)外壁面換熱系數(shù)，W/(m2·K)；kw為換熱管熱導(dǎo)率，W/m；Tb,i為換熱管外水溫，℃；qi為第i段處平均熱流密度，W/m2。

Tb,i為管束間溫度，通過圖2中三角形測點(diǎn)測得。由于管內(nèi)是單相流動(dòng)，并且雷諾數(shù)處于充分發(fā)展區(qū)，管內(nèi)壁面換熱系數(shù)α1選用D-B公式[12]計(jì)算。管外換熱主要分為飽和沸騰、過冷沸騰和自然對(duì)流3種不同換熱模式。當(dāng)管外壁溫度低于飽和溫度時(shí)管外換熱模式為自然對(duì)流，分別采用Chu公式[13]和Churchill公式[14]計(jì)算水平圓管和豎直圓管管外自然對(duì)流換熱系數(shù)。當(dāng)管外側(cè)溫度達(dá)到飽和溫度時(shí)，采用Rohsenow池沸騰公式[15]計(jì)算管外換熱系數(shù)?；谠摲椒ㄓ?jì)算獲得的換熱量與傳熱管分段數(shù)量有關(guān)，通過分段數(shù)敏感性分析確定傳熱管分成100段以上后對(duì)分段數(shù)不再敏感，最終分段數(shù)量為100。計(jì)算獲得的出口溫度與實(shí)驗(yàn)測試獲得的出口溫度分別用于計(jì)算總換熱量進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，90%的工況的總換熱量偏差在4.9%以內(nèi)。關(guān)于計(jì)算模型更多信息見參考文獻(xiàn)[16]。

2 數(shù)值計(jì)算模型

為分析半液位時(shí)水箱內(nèi)流場特性和溫度特性，針對(duì)圖1所示結(jié)構(gòu)建立CFD數(shù)值計(jì)算模型。為減小計(jì)算量，忽略水箱上半部分傳熱管束與氣體部分的換熱。并且考慮到結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，取傳熱管外側(cè)水箱水域的1/2進(jìn)行建模計(jì)算，如圖3所示。傳熱管壁面為熱流密度邊界，該熱流密度通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析處理獲得。忽略液體表面與空氣間的傳熱，水箱內(nèi)水液面采用絕熱滑移壁面邊界。y=0平面設(shè)置為對(duì)稱面。其余水箱壁面設(shè)置為絕熱無滑移壁面。水箱內(nèi)流體流動(dòng)采用k-ε湍流模型。流體為液態(tài)水，其密度變化采用boussinesq模型，比熱容、黏度等熱物性質(zhì)的計(jì)算采用多項(xiàng)式擬合的方法。

圖3 半液位計(jì)算幾何模型

采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，建立了82萬、173萬、350萬和870萬4套網(wǎng)格，網(wǎng)格350萬和870萬網(wǎng)格差異較小，綜合考慮后選擇350萬網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算。350萬網(wǎng)格如圖4所示。

圖4 數(shù)值計(jì)算網(wǎng)格

3 結(jié)果分析

3.1 液位高度對(duì)穩(wěn)態(tài)換熱性能影響

PRHR HX半液位實(shí)驗(yàn)測試獲得了3組不同管內(nèi)側(cè)流體進(jìn)口溫度條件下?lián)Q熱管束的換熱性能。實(shí)驗(yàn)過程中逐漸提高管內(nèi)側(cè)水進(jìn)口溫度達(dá)到設(shè)定溫度。水箱水從過冷水逐漸升溫，高處的水逐漸達(dá)到兩相沸騰狀態(tài)，此后水箱底部開始補(bǔ)水，維持液位不變，逐漸達(dá)到穩(wěn)態(tài)。管內(nèi)側(cè)流體流量均為5 t/h，進(jìn)口壓力為12.05 MPa。3組工況進(jìn)口溫度分別為220、200、150 ℃，總換熱量和平均熱流密度如圖5所示。圖5同時(shí)示出了相同工況下水箱全液位高的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

圖5 液位對(duì)換熱量和平均熱流密度的影響

圖5中半液位工況在150、200和220 ℃ 時(shí)換熱量分別為272.1、477和590 kW，隨著進(jìn)口溫度的升高，換熱量逐漸增大，其規(guī)律與全液位工況一致。從全液位到半液位，換熱器與管外水之間的換熱面積下降了1/2。盡管如此，總體換熱量下降僅在12.4%到22.7%之間。這主要是得益于換熱管的平均熱流密度的提高。由圖5可知，管內(nèi)側(cè)流體進(jìn)口溫度為150、200和220 ℃時(shí)，平均熱流密度分別為20.48、46.4、57.4 kW/m2，較全液位時(shí)高54.7%、66.3%和75.3%。圖6示出了管內(nèi)側(cè)流體溫度為220 ℃時(shí)兩種液位高度下?lián)Q熱管沿程穩(wěn)態(tài)熱流密度的變化。圖中無量綱管長0處為換熱器與氣液交界面重合的位置，無量綱管長1為換熱器出口處。兩種液位下的換熱管局部熱流密度均沿著管長方向不斷減小，但在經(jīng)過相同長度換熱管的位置的局部熱流密度存在顯著差異。在液位以下區(qū)域，由于半液位工況管內(nèi)側(cè)溫度較高，因此局部熱流密度遠(yuǎn)高于全液位時(shí)相同高度上熱流密度。全液位時(shí)下部水平管的熱流密度僅在4.24～5.8 kW/m2之間，半液位時(shí)下部水平管的熱流密度顯著高于這一范圍，在15.14～42.69 kW/m2之間。因而半液位時(shí)總體換熱量下降幅度較小，為水箱液位下降時(shí)堆芯余熱的排出提供較好的保障。

圖6 穩(wěn)態(tài)下液位對(duì)換熱管沿程熱流密度的影響

3.2 半液位瞬態(tài)換熱特性

為獲得換熱器在半液位瞬態(tài)工況下的換熱特性，對(duì)換熱器的進(jìn)出口溫度、平均熱流密度和水箱內(nèi)不同高度的水溫進(jìn)行了分析。管內(nèi)側(cè)流體流量均為5 t/h，進(jìn)口壓力為12.05 MPa。整個(gè)瞬態(tài)實(shí)驗(yàn)時(shí)長為165 min，0 min時(shí)刻換熱器進(jìn)口溫度為90 ℃，出口溫度為83 ℃。換熱器進(jìn)口溫度呈線性升高，直至130 min后達(dá)到220 ℃，逐漸進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。瞬態(tài)工況下各參數(shù)隨時(shí)間的變化如圖7所示。由圖7可知，換熱器平均熱流密度隨時(shí)間的變化與進(jìn)口溫度表現(xiàn)出較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，隨著進(jìn)口溫度的升高，熱流密度從4.3 kW/m2增大到了57.8 kW/m2左右。在瞬態(tài)升溫過程中，水箱內(nèi)存在顯著的熱分層現(xiàn)象。

圖7還示出了升溫過程中圖1的P1處3種高度的水溫變化。1.25 m和2.25 m液位處的水溫隨時(shí)間緩慢升高，在85～95 min區(qū)域快速達(dá)到飽和溫度，而0.25 m高度處流體在前125 min內(nèi)基本維持在83 ℃不變，125 min后水溫開始振蕩上升，直至150 min左右達(dá)到飽和溫度。在全管長飽和沸騰換熱前水箱內(nèi)水呈現(xiàn)出較為顯著的熱分層現(xiàn)象。為探究水箱內(nèi)流場的流動(dòng)特性及其對(duì)換熱器換熱特性的影響，對(duì)水箱內(nèi)流場進(jìn)行了單相瞬態(tài)計(jì)算。計(jì)算時(shí)長為0 min到開始出現(xiàn)過冷沸騰的30 min。

圖7 瞬態(tài)工況下各參數(shù)隨時(shí)間的變化

圖8為換熱器沿程熱流密度的變化。換熱器的換熱能力隨著進(jìn)口溫度的升高而上升。沿程熱流密度沿管長不斷減小，并趨于平緩。起始位置處熱流密度在16～160 min內(nèi)變化范圍為12～187 kW/m2，該區(qū)域受進(jìn)口溫度影響較大。出口處熱流密度在5.2～16.2 kW/m2之間，隨著升溫過程的變化較小。過冷沸騰起始點(diǎn)左側(cè)為過冷沸騰，右側(cè)為單相對(duì)流換熱；飽和沸騰起始點(diǎn)左側(cè)為飽和沸騰區(qū)域。加熱30 min后，逐漸出現(xiàn)過冷沸騰，在32 min時(shí)，前10%管長為過冷沸騰。48 min時(shí)過冷沸騰區(qū)域增加到50%。80 min時(shí)最前端3%為飽和沸騰，3%～100%之間的管長為過冷沸騰。96 min時(shí)全管長均為飽和沸騰，可看出大部分管長的管外換熱模式從過冷沸騰過渡到了飽和沸騰是在較短的時(shí)間內(nèi)完成轉(zhuǎn)變的。

圖8 不同時(shí)刻沿程熱流密度及換熱模式

圖9為數(shù)值模擬獲得的加熱30 min后水箱在高度方向上的溫度分布和速度矢量分布。黑色箭頭的長度代表速度大小，顏色代表溫度。圖中可觀察到顯著的熱分層現(xiàn)象。水箱的上部區(qū)域最高溫度達(dá)到89 ℃時(shí)，底部區(qū)域溫度僅83 ℃左右。水箱從上向下可分為3個(gè)溫度區(qū)域：區(qū)域1位于2.3～3.0 m高度區(qū)間，平均溫度86 ℃左右，靠近換熱管的溫度達(dá)到了89 ℃；區(qū)域2位于0.9～2.3 m高度區(qū)間，平均溫度在85 ℃左右，溫度層的邊界較為模糊；區(qū)域3位于0～0.5 m高度區(qū)間，平均溫度83 ℃左右。顯著的熱分層現(xiàn)象與水箱內(nèi)流體的流動(dòng)結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。水箱中由于豎直管束區(qū)域加熱使得該區(qū)域流體的浮升力較強(qiáng)，產(chǎn)生了較強(qiáng)的上升流，水箱的最大速度發(fā)生在豎直管的頂部區(qū)域，為0.16 m/s。該區(qū)域外形成了2個(gè)高度上分層的局部回流。最高1層回流在溫度區(qū)域1，在豎直管間的上升流到達(dá)頂部后向側(cè)面擴(kuò)散。第2層回流在溫度區(qū)域2，下部水平管加熱形成較弱上升流，隨著高度升高逐漸向遠(yuǎn)管側(cè)擴(kuò)散形成回流。在0.5 m以下溫度區(qū)域3，流體速度較小，沒有顯著的方向。3層區(qū)域每個(gè)區(qū)域內(nèi)流體交混較為充分、溫差較小，分區(qū)之間流體質(zhì)量交換較小、溫差大，因而形成顯著的高度上的熱分層。

圖9 30 min后溫度分布和速度矢量分布

4 結(jié)論

PRHR HX是先進(jìn)反應(yīng)堆中非能動(dòng)堆芯冷卻的關(guān)鍵設(shè)備，在事故工況下由于水箱內(nèi)水蒸發(fā)或水箱失水等現(xiàn)象導(dǎo)致水箱液位下降，PRHR HX的換熱能力和換熱特性與全液位存在差異。

通過建立PRHR HX實(shí)驗(yàn)裝置，測試獲得了6×7傳熱管束在半液位(3 m高)時(shí)的換熱性能，并結(jié)合CFD數(shù)值模擬分析方法獲得了水箱中流體溫度分布和流場結(jié)構(gòu)，分析了半液位時(shí)PRHR HX的換熱性能變化規(guī)律，主要結(jié)論如下。

1) 半液位工況下?lián)Q熱器盡管有效換熱面積減小50%，但平均熱流密度較全液位時(shí)的高54.7%～75.3%，總體換熱量較全液位時(shí)僅減少約12%～22%，仍具有較強(qiáng)的換熱能力，有利于水箱液位下降時(shí)維持較強(qiáng)的堆芯余熱排出能力。

2) 瞬態(tài)升溫過程中管外換熱模式從純單相對(duì)流換熱開始，先后逐漸出現(xiàn)局部過冷沸騰和局部飽和沸騰，并迅速由局部飽和沸騰轉(zhuǎn)變?yōu)槿荛L飽和沸騰。在全管長飽和沸騰換熱前水箱內(nèi)水呈現(xiàn)出較為顯著的熱分層現(xiàn)象。在0.25～1.25 m之間存在最為顯著的溫升。顯著的熱分層現(xiàn)象與水箱內(nèi)流體高度上多層局部回流的流場結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。水箱內(nèi)水流動(dòng)以豎直管區(qū)域上升流最為顯著，在管束外區(qū)域形成多層不同高度的局部回流區(qū)，流體在各層內(nèi)能量交換充分，各層之間能量的傳遞較弱，導(dǎo)致顯著的熱分層現(xiàn)象。