趙 川，馮志鵬2，張穎琳，王 坤

(1.北華航天工業(yè)學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，河北 廊坊 065000；2.北京科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，北京 100083；3.北京航空航天大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，北京 100191；4.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，哈爾濱 150001)

行星齒輪箱具有結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)比大、承載能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)與航空等領(lǐng)域。但工作環(huán)境不良或承受交變重載，其零部件如太陽輪、行星輪、齒圈等容易發(fā)生損傷或失效，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成重大損失。因此，對(duì)行星齒輪箱進(jìn)行故障診斷研究具有重要意義。

近年來，研究人員分別采用動(dòng)力學(xué)分析與信號(hào)分析等方法對(duì)行星齒輪箱的故障診斷問題進(jìn)行了研究[1-2]。但上述研究一般基于平穩(wěn)工況假設(shè)，特征頻率不隨時(shí)間發(fā)生變化。在實(shí)際應(yīng)用中，行星齒輪箱的速度和載荷通常是時(shí)變的，運(yùn)動(dòng)情況更為復(fù)雜，導(dǎo)致信號(hào)具有非平穩(wěn)性，對(duì)時(shí)變工況下的行星齒輪箱進(jìn)行故障診斷具有更高的難度。

對(duì)于非平穩(wěn)信號(hào)，可以通過時(shí)頻分析揭示特征頻率隨時(shí)間變化的規(guī)律。但研究表明，應(yīng)用時(shí)頻分析法對(duì)時(shí)變工況下行星齒輪箱信號(hào)進(jìn)行分析時(shí)，存在時(shí)頻分辨率低與虛假成分干擾等問題，給故障特征的提取與識(shí)別造成困難。針對(duì)該問題，相關(guān)學(xué)者進(jìn)行了進(jìn)一步的研究[3-9]，基于廣義解調(diào)與同步壓縮變換、相角的熵特征、階次譜分析、自適應(yīng)線性調(diào)頻模式分解等理論，提出多種方案，提高了時(shí)頻分辨率，弱化了虛假成分干擾。然而對(duì)結(jié)果的分析判斷涉及較多專家知識(shí)，并需要人工識(shí)別故障特征頻率，主觀因素可能會(huì)影響故障診斷的準(zhǔn)確性。

為避免主觀因素的影響，研究人員開展了智能故障診斷的研究。在近期具有代表性的研究中，Li 等[10]用改進(jìn)的多尺度排列熵方法提取了齒輪信號(hào)的故障特征，并通過二叉樹支持向量機(jī)對(duì)故障特征進(jìn)行了識(shí)別。Liu 等[11]采用集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法 (ensemble empirical mode decomposition,EEMD)將信號(hào)分解為本征模式函數(shù) (intrinsic mode function,IMF)，探究各函數(shù)與原始信號(hào)的關(guān)系，并據(jù)此形成度量指標(biāo)，構(gòu)建特征向量，最終通過多分類支持向量機(jī)對(duì)齒輪故障進(jìn)行了識(shí)別。Zhang 等[12]結(jié)合半監(jiān)督學(xué)習(xí)與深度學(xué)習(xí)的優(yōu)點(diǎn)，提出半監(jiān)督多關(guān)聯(lián)層網(wǎng)絡(luò)模型，解決了在標(biāo)記樣本較少的情況下行星齒輪箱的故障識(shí)別問題。Li 等[13]提出深度平衡鄰域自適應(yīng)智能故障診斷模型，通過增加平衡環(huán)節(jié)，改善了遷移學(xué)習(xí)過程中對(duì)應(yīng)的概率分布匹配的精度，提高了行星齒輪箱故障識(shí)別準(zhǔn)確率。但上述研究主要對(duì)穩(wěn)定工況下單個(gè)域內(nèi)的信號(hào)進(jìn)行了分析與特征提取，方法對(duì)于時(shí)變工況下信號(hào)分析與特征提取的適應(yīng)性有待進(jìn)一步研究。此外，上述方法提取的特征服從的概率分布未知，缺少顯式的表達(dá)，給深入認(rèn)識(shí)特征造成一定的難度；如何強(qiáng)化不同類別特征間的差異也值得深入研究。

近來，對(duì)抗自編碼 (adversarially auto-encoder,AAE)由于能夠自適應(yīng)提取特征同時(shí)對(duì)特征施加專屬的分布約束而受到了廣泛的關(guān)注[14]。它同時(shí)利用了對(duì)抗生成網(wǎng)絡(luò) (adversarial generative network,GAN)與自編碼器 (auto-encoder,AE)的優(yōu)勢(shì)，通過對(duì)抗機(jī)制，使AE提取的特征服從預(yù)先給定的分布，從而賦予特征顯式的意義。在已有的研究中，GAN及其變體被廣泛地應(yīng)用于機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域，用于從隱變量空間生成盡量與真實(shí)數(shù)據(jù)相同的數(shù)據(jù)[15]。Wang 等[16]將GAN與堆疊降噪自編碼結(jié)合，生成新的樣本，擴(kuò)展了訓(xùn)練樣本集，解決了行星齒輪箱故障診斷中訓(xùn)練樣本不足的問題。Mao 等[17]以信號(hào)頻譜為輸入，通過GAN生成新的樣本，解決了滾動(dòng)軸承故障診斷中數(shù)據(jù)不平衡問題。此外，Wen 等[18]建立了一個(gè)新的深度遷移學(xué)習(xí)模型，通過三層稀疏自編碼來提取特征，以最大均值差異項(xiàng)為指標(biāo)最小化源域與目標(biāo)域間的差異，有效提取了原始數(shù)據(jù)特征，準(zhǔn)確診斷了滾動(dòng)軸承故障。上述方法在故障診斷領(lǐng)域的成功應(yīng)用對(duì)時(shí)變工況下行星齒輪箱的故障診斷具有重要的借鑒意義，但對(duì)于重構(gòu)信號(hào)與原始信號(hào)是否服從相同的概率分布沒有進(jìn)行分析，因此有必要對(duì)相關(guān)問題繼續(xù)進(jìn)行深入研究。

為了能夠自適應(yīng)提取時(shí)變工況下行星齒輪箱的信號(hào)特征，賦予特征顯示意義，同時(shí)強(qiáng)化不同類別特征間的差異，并確保重構(gòu)信號(hào)服從與原始信號(hào)相同的概率分布，本文改進(jìn)了AAE模型，并引入高斯混合分布，構(gòu)建了基于雙對(duì)抗編碼 (bilateral adversarial encoder,BAE)的智能故障診斷模型。

首先獲取樣本時(shí)頻圖，從而揭示信號(hào)的頻率組成以及隨時(shí)間變化的規(guī)律；構(gòu)建與類別信息相關(guān)的高斯混合分布，將其作為先驗(yàn)分布，并根據(jù)編碼器輸入樣本的類別信息從高斯混合分布進(jìn)行采樣；通過編碼器提取輸入樣本特征，解碼器根據(jù)樣本特征重構(gòu)信號(hào)，在雙對(duì)抗中，判別器 1 用于使重構(gòu)信號(hào)盡量與原始信號(hào)相同，并且服從原始信號(hào)的分布，判別器 2 用于使提取的特征服從給定的先驗(yàn)分布，并強(qiáng)化不同類別特征間的差異；最后利用強(qiáng)化后的特征對(duì)分類器進(jìn)行訓(xùn)練，通過測(cè)試數(shù)據(jù)驗(yàn)證其性能。整體實(shí)現(xiàn)流程如圖 1 所示。

圖1 故障診斷過程Fig.1 Fault diagnosis process

1 對(duì)抗自編碼

Makhzani等于2016年提出AAE模型，其本質(zhì)上是一種概率自動(dòng)編碼器，通過對(duì)抗生成網(wǎng)絡(luò)對(duì)自動(dòng)編碼器的隱變量施加任意的先驗(yàn)分布，使得從先驗(yàn)空間的任意部分生成的樣本都是有意義的，最終訓(xùn)練解碼器學(xué)習(xí)一個(gè)深度生成模型，將服從給定先驗(yàn)分布的樣本映射到數(shù)據(jù)空間。圖 2 給出了一個(gè)對(duì)抗自編碼的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

圖2 對(duì)抗自編碼結(jié)構(gòu)Fig.2 Architecture of an AAE

其中頂行為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的自動(dòng)編碼器，編碼器對(duì)輸入進(jìn)行編碼，得到潛在編碼向量，解碼器對(duì)潛在編碼向量進(jìn)行解碼，重構(gòu)輸入信號(hào)；底行訓(xùn)練了一個(gè)對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的判別器，用于判斷樣本是來自于自動(dòng)編碼器的潛在編碼向量，還是來自預(yù)先給定的先驗(yàn)分布。

具體地，設(shè)編碼器的輸入為x，潛在變量為z，給定對(duì)潛在變量進(jìn)行約束的先驗(yàn)分布為p(z)，編碼分布與解碼分布分別為q(z|x)、p(x|z)，數(shù)據(jù)分布為pd(x)，則潛在變量服從的聚合后驗(yàn)分布可通過式 (1)進(jìn)行計(jì)算。

(1)

為了使q(z)能夠匹配p(z)，以AE的編碼器作為對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的生成器 (generator，G)，此時(shí)編碼器輸出的隱變量被看作生成樣本，而從先驗(yàn)分布p(z)采集的樣本被看作真實(shí)樣本，判別器(discriminator,D)則用來判斷輸入的數(shù)據(jù)為生成樣本或真實(shí)樣本。在訓(xùn)練階段，AE與GAN通過隨機(jī)梯度下降(stochastic gradient descent，SGD)進(jìn)行兩個(gè)階段的聯(lián)合訓(xùn)練：AE更新編碼器和解碼器，并最小化重構(gòu)誤差；對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)首先更新判別器，以區(qū)分真實(shí)樣本和生成樣本，再更新生成器以試圖使判別器做出錯(cuò)誤判斷。對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)函數(shù)如式(2)所示。

(2)

式中：E表示期望；pd(x)與p(z)分別表示x與z服從的概率分布情況；D(x)是判別器的輸出結(jié)果，用于判斷判別器輸入為x的概率。當(dāng)輸入真實(shí)數(shù)據(jù)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)旨在使判別器輸出最大概率值，同時(shí)希望找到最優(yōu)的生成函數(shù)G(z)，使目標(biāo)函數(shù)值最小，直到達(dá)到納什平衡。完成訓(xùn)練后，AE的解碼器可以作為一個(gè)生成模型，將從先驗(yàn)分布采集的樣本映射到數(shù)據(jù)空間。

2 雙對(duì)抗自編碼網(wǎng)絡(luò)

AAE 充分利用了 AE 與 GAN 的優(yōu)勢(shì)，通過對(duì)抗機(jī)制使編碼器提取的隱變量服從給定的先驗(yàn)分布，賦予了隱變量顯式的意義。但在實(shí)際的故障診斷應(yīng)用中，通常需要對(duì)不同故障狀態(tài)的數(shù)據(jù)提取有效特征，并根據(jù)不同類別特征間的差異性診斷故障狀態(tài)。對(duì)于多類別輸入，如果 AAE 中給定的先驗(yàn)分布為單一分布，則編碼器提取的不同類別的特征服從的是相同的分布，雖然使特征分布由未知變?yōu)橐阎?，進(jìn)一步規(guī)范了特征，但不同類別特征間的差異性卻并沒有得到明顯強(qiáng)化，方法對(duì)特征模式識(shí)別性能的改善比較有限。此外，AAE 中 AE 的重構(gòu)誤差以重構(gòu)信號(hào)與原始信號(hào)間對(duì)應(yīng)元素差值的平方和作為度量，通過最小化該度量指標(biāo)，解碼器可以近似重構(gòu)原始輸入，但重構(gòu)信號(hào)的分布可能與原始輸入信號(hào)分布不同。

2.1 高斯混合分布

高斯混合分布 (gaussian mixed distribution,GMD)本質(zhì)為多個(gè)高斯分布的線性組合，其中每個(gè)高斯分布可以同為一維高斯分布或相同維度的多維高斯分布。設(shè)有隨機(jī)變量x=[x1,x2,…,xd]，其中d為高斯分布的維度，則高斯混合分布模型如式 (3)所示。

(3)

式中：N(x|μk,Hk)為混合分布中第k個(gè)分量；K為分量總個(gè)數(shù)；μk表示d維均值向量；H為協(xié)方差矩陣，用于描述各高斯分布分量中各維向量之間的相關(guān)度，πk表示各個(gè)高斯分布分量在混合分布中所占的比重，并且滿足式 (4)。

(4)

為了能夠使不同類別的特征可視化，并服從專屬的分布，從而強(qiáng)化特征間的差異性，改善模式識(shí)別性能，本文構(gòu)建了包含K個(gè)分量的二維高斯混合分布，則第k個(gè)分量的聯(lián)合概率密度函數(shù)可表示為(5)，式中d=2。

(5)

設(shè)樣本的類別數(shù)為K=4，為了生成能用于約束K類特征的高斯混合分布，令μ1=[u,0]，μ2=[0,u]，μ3=[-u,0]，μ4=[0,-u]，H1=H2=H3=H4=[h11,h12;h21,h22]=[0.5,0;0,0.1]。當(dāng)從第k個(gè)分量采集樣本點(diǎn)時(shí)，給定πk=1。不妨令u=1.6，從混合分布中的每個(gè)分布采集 200個(gè)樣本點(diǎn)，則點(diǎn)的分布結(jié)果如圖3所示。

圖3 高斯混合分布(u=1.6)Fig.3 Gaussian mixture (u=1.6)

2.2 雙對(duì)抗編碼與模式識(shí)別

在自編碼模型中，通過訓(xùn)練，編碼器提取的隱變量包含了原始信號(hào)的特征信息，能夠在低維度對(duì)原始輸入信號(hào)進(jìn)行有效地表示，但缺乏對(duì)重構(gòu)信號(hào)分布的相關(guān)約束。為確保重構(gòu)信號(hào)服從與原始信號(hào)相同的概率分布，從而使隱變量能夠包含更準(zhǔn)確、豐富的輸入信號(hào)信息，同時(shí)強(qiáng)化不同類別特征間的差異，本文構(gòu)建了雙對(duì)抗編碼模型，其結(jié)構(gòu)如圖 4 所示，目標(biāo)函數(shù)如式(6)。

圖4 雙對(duì)抗編碼網(wǎng)絡(luò)(K=4)Fig.4 Architecture of a bilateral adversarial encoder (K=4)

(6)

針對(duì)時(shí)變工況下行星齒輪箱故障信號(hào)，具體的處理過程如下：

(1)生成信號(hào)樣本。采集時(shí)變工況下行星齒輪箱振動(dòng)信號(hào)，分為訓(xùn)練集與測(cè)試集，每個(gè)樣本集包含四類樣本：基準(zhǔn) (狀態(tài)1)，太陽輪損傷 (狀態(tài)2)，行星輪損傷 (狀態(tài)3)，和齒圈損傷(狀態(tài)4)。

(2)信號(hào)分析與變換。采用韋格納維拉分布(wigner viller distribution,WVD)對(duì)信號(hào)樣本進(jìn)行分析獲取樣本時(shí)頻圖，并根據(jù)式(7)將圖形轉(zhuǎn)換為灰度圖，然后采用最大類間方差法對(duì)灰度圖進(jìn)行二值化處理，從而簡(jiǎn)化模型輸入結(jié)構(gòu)，便于特征提取。

Ave=0.298 9R+0.587 0G+0.114 0B

(7)

(4)Softmax分類器訓(xùn)練。用提取的訓(xùn)練樣本的特征訓(xùn)練分類器，提取所有測(cè)試樣本特征，測(cè)試分類器性能，最終識(shí)別行星齒輪箱故障。

3 實(shí)驗(yàn)信號(hào)分析

3.1 實(shí)驗(yàn)說明

如圖5所示，驅(qū)動(dòng)電機(jī)驅(qū)動(dòng)行星齒輪箱轉(zhuǎn)動(dòng)，齒輪箱輸出軸通過編碼器、速度傳感器與電磁制動(dòng)器連接，振動(dòng)傳感器用于采集齒輪箱不同位置的振動(dòng)信號(hào)。表1給出了齒輪箱的配置參數(shù)。

圖5 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)平臺(tái)Fig.5 An experimental system rig

表1 行星齒輪箱齒輪參數(shù)Tab.1 gear parameters of planetary gearbox

分別對(duì)太陽輪、某一行星輪、齒圈等的單個(gè)輪齒進(jìn)行人工處理，形成剝落損傷。在實(shí)際工況中，損傷形狀通常不規(guī)則，尺寸具有隨機(jī)性，損傷程度有一定的差異，因此對(duì)輪齒進(jìn)行一般性人工處理，形成無規(guī)則損傷，從而模擬輪齒故障，實(shí)物如圖6所示。

圖6 故障齒輪Fig.6 Gears with defect

驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速根據(jù)分段函數(shù)式(8)進(jìn)行設(shè)定，其中fmax=19 r/s,即每秒鐘旋轉(zhuǎn)19周，轉(zhuǎn)速曲線如圖7。

圖7 速度曲線圖Fig.7 Speed curve

(8)

時(shí)變工況下的四種運(yùn)行狀態(tài)分別為：①基準(zhǔn)——狀態(tài)1；②太陽輪損傷——狀態(tài)2；③行星輪損傷——狀態(tài)3；④齒圈損傷——狀態(tài)4。對(duì)每種運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行2次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)，設(shè)置采樣頻率為102 400 Hz，每次實(shí)驗(yàn)采樣時(shí)間40 s。采集位于齒圈上方齒輪箱箱體頂部傳感器的振動(dòng)信號(hào)。將第一次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，第二次的作為測(cè)試數(shù)據(jù)。為方便計(jì)算，對(duì)信號(hào)進(jìn)行重采樣，采樣頻率5 120 Hz，則對(duì)應(yīng)每種運(yùn)行狀態(tài)可獲得兩組數(shù)據(jù)，每組包含204 800個(gè)樣本點(diǎn)。此外，嚙合頻率、旋轉(zhuǎn)頻率與故障特征頻率間的關(guān)系如表2所示[19]，其中為確保行星架單位時(shí)間內(nèi)至少旋轉(zhuǎn)兩周，研究中要求太陽輪輸入轉(zhuǎn)速最低為 9 r/s，即每秒9轉(zhuǎn)。因此需分析從第4 s到第40 s的數(shù)據(jù)值，具體每組數(shù)據(jù)包含184 320個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。采用時(shí)移的方法，將每組數(shù)據(jù)劃分為150個(gè)樣本，每個(gè)樣本包含5 120個(gè)點(diǎn)，則四種狀態(tài)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練樣本總數(shù)為600，測(cè)試樣本總數(shù)為600。圖 8 給出了齒輪箱不同狀態(tài)下訓(xùn)練信號(hào)的時(shí)域波形。

圖8 信號(hào)波形圖Fig.8 Signal waves

表2 各頻率值Tab.2 the frequencies

3.2 信號(hào)分析與參數(shù)選擇

根據(jù) 2.2 節(jié)中模式識(shí)別過程對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理。對(duì)于每個(gè)輸入模型的樣本(包含5 120個(gè)點(diǎn))，通過雙對(duì)抗編碼模型中編碼器與解碼器的對(duì)抗，提取潛在變量；通過潛在變量與從高斯混合分布中采集的樣本的對(duì)抗，使?jié)撛谧兞糠慕o定的先驗(yàn)分布。最后用從訓(xùn)練集與測(cè)試集提取的特征對(duì)Softmax 進(jìn)行訓(xùn)練與測(cè)試。不妨選定第10 s 對(duì)應(yīng)的樣本為示例樣本，采用維格納維拉 (wigner viller distribution,WVD)進(jìn)行分析，圖9 所示為樣本時(shí)頻圖，對(duì)應(yīng)頻譜如圖10。

圖9 樣本時(shí)頻圖Fig.9 Time-frequency of samples

圖10 樣本頻譜圖Fig.10 Spectrums of samples

研究中高斯混合分布的參數(shù)根據(jù) 2.1節(jié)確定，并按表 3 對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行初始化。涉及到的其他主要參數(shù)為批量樣本數(shù)，每層神經(jīng)元數(shù)量與迭代次數(shù)。以分類器的故障識(shí)別準(zhǔn)確率為指標(biāo)，通過單因素分析法評(píng)估參數(shù)變化對(duì)指標(biāo)的影響，從而選擇合適參數(shù)。

首先，給定迭代次數(shù)為 2 000，每層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為 250，批量樣本數(shù)分別設(shè)定為 25、50、75、100、125，隨機(jī)從測(cè)試樣本集中選擇400個(gè)樣本進(jìn)行測(cè)試?？紤]到樣本選擇的隨機(jī)性，對(duì)應(yīng)每個(gè)批量樣本數(shù)重復(fù)計(jì)算 5 次，則每個(gè)工況對(duì)應(yīng) 5 個(gè)準(zhǔn)確率數(shù)值，選擇其中最小的數(shù)值作為該工況對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)確率，由此可得批量樣本數(shù)變化對(duì)結(jié)果的影響如圖 11 所示。

圖11 批量樣本數(shù)選擇Fig.11 Selection of batch size

由圖 11 可知，當(dāng)批量樣本數(shù)取不同參數(shù)值時(shí)，各工況對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)確率均在96%以上，這是因?yàn)槟Ｐ屠媒o定的高斯混合分布對(duì)不同類別的特征進(jìn)行了專屬約束，強(qiáng)化了特征間的差異性，從而優(yōu)化了特征的聚類效果，提高了模式識(shí)別的準(zhǔn)確率。但不同的批量樣本數(shù)對(duì)各工況對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)確率的影響并未表現(xiàn)出一致的規(guī)律性，其中，行星輪與齒圈對(duì)應(yīng)工況保持了較高的診斷準(zhǔn)確率，而基準(zhǔn)與太陽輪對(duì)應(yīng)工況的診斷準(zhǔn)確率出現(xiàn)了波動(dòng)。這是因?yàn)椴煌悇e信號(hào)中存在近似頻率成分，如嚙合頻率，各部件旋轉(zhuǎn)頻率以及倍頻成分等，不同樣本中的近似成分對(duì)樣本識(shí)別容易造成干擾，但由于樣本選擇的隨機(jī)性以及參數(shù)的影響，干擾出現(xiàn)的概率存在差異；此外，輪齒的剝落損傷為人工處理，處理過程中的一些非確定性因素也容易對(duì)信號(hào)產(chǎn)生一定的影響。當(dāng)參數(shù)值為75與100時(shí)，對(duì)應(yīng)整體識(shí)別率相對(duì)較高，但增加批量樣本數(shù)會(huì)導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間增加，因此，可選擇批量樣本數(shù)為75。

接下來，給定迭代次數(shù)為2 000，批量樣本數(shù)為75，每層神經(jīng)元數(shù)量設(shè)定為250、500、750、1 000，由此可得每層神經(jīng)元數(shù)量對(duì)結(jié)果的影響如圖12 所示。根據(jù)圖12可知，當(dāng)神經(jīng)元數(shù)量從250 增加到1 000 時(shí)，各工況對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)確率均在94%以上，且神經(jīng)元數(shù)量為1 000時(shí)，整體準(zhǔn)確率相對(duì)較高，因而選擇神經(jīng)元數(shù)量為1 000。

圖12 每層神經(jīng)元個(gè)數(shù)選擇Fig.12 Selection of neurons

最后，給定批量樣本數(shù)為75，每層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為1 000，迭代次數(shù)設(shè)為2 000，3 000，4 000，5 000。由此可得迭代次數(shù)變化對(duì)結(jié)果的影響如圖13所示。

圖13 迭代次數(shù)選擇Fig.13 Selection of iterations

從圖13可知，當(dāng)?shù)螖?shù)為1 500～3 000時(shí)，模型故障診斷準(zhǔn)確率均在94%以上。當(dāng)?shù)螖?shù)增加時(shí)，太陽輪工況對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)確率明顯增加，齒圈工況對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)確率出現(xiàn)波動(dòng)，基準(zhǔn)工況對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)確率反而成下降趨勢(shì)，行星輪工況對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)確率先保持不變，后下降。由此可知，模型對(duì)于不同類別特征的識(shí)別已達(dá)到較高的準(zhǔn)確率，當(dāng)?shù)螖?shù)繼續(xù)增加時(shí)，該參數(shù)對(duì)于不同工況對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)確率影響不同，除樣本選擇的隨機(jī)性外，由于迭代次數(shù)較多產(chǎn)生的過擬合現(xiàn)象也會(huì)對(duì)準(zhǔn)確率產(chǎn)生一定的影響，導(dǎo)致準(zhǔn)確率降低。因此，由圖13可選擇迭代次數(shù)為2 000。

綜上所述，相關(guān)參數(shù)的選擇根據(jù)實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果可確定為75(批量樣本數(shù))、1 000(每層神經(jīng)元數(shù)量)、2 000(迭代次數(shù))。

3.3 對(duì)比分析

在本節(jié)中，將 BAE 與 AAE、AE 和變分自編碼 (variational auto-encoder,VAE)等的分析結(jié)果進(jìn)行比較。根據(jù)表 3 以及選定的參數(shù)建立 BAE 模型，AAE、AE 和 VAE 的結(jié)構(gòu)參數(shù)與 BAE 對(duì)應(yīng)部分的參數(shù)相同，訓(xùn)練參數(shù)由實(shí)驗(yàn)確定。在 Softmax 分類器部分，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)置為 2-250-4，標(biāo)簽設(shè)置為 [1,0,0,0]，[0,1,0,0]，[0,0,1,0]和 [0,0,0,1]，分別對(duì)應(yīng)于狀態(tài) 1、2、3、4。圖 14 所示為可視化后的二維特征示例。

表3 模型初始化參數(shù)Tab.3 Initial parameters of the model

圖14 聚類結(jié)果Fig.14 Clustering results

從圖14可知，在圖14(a)與(b)中，除個(gè)別異常點(diǎn)外，同一類別特征點(diǎn)都位于各自專屬范圍內(nèi)，不同類別的特征點(diǎn)間存在一定差距；而圖14(c)與(d)中，不同類別特征點(diǎn)間有較多重疊。為對(duì)不同方法提取的特征聚類性能進(jìn)行量化評(píng)估，采用模糊C均值聚類算法[20]中的分類系數(shù)F和平均模糊熵H為指標(biāo)來進(jìn)行判斷。當(dāng)F越接近1同時(shí)H越接近0時(shí)，表明整體聚類效果越好。圖 15 給出了不同方法提取的特征對(duì)應(yīng)的F和H值。由圖15可知，BAE與AAE提取的特征整體聚類效果要明顯優(yōu)于AE與VAE提取的特征。這是因?yàn)锽AE與AAE引入了高斯混合分布，對(duì)不同類別的特征進(jìn)行了專屬的分布約束，使得不同類別特征間的差異性得到了強(qiáng)化。

圖15 聚類評(píng)估Fig.15 Clustering evaluation

最后，用訓(xùn)練樣本的特征對(duì)分類器進(jìn)行訓(xùn)練，然后用測(cè)試樣本進(jìn)行測(cè)試。重復(fù)5次計(jì)算過程，選擇每個(gè)工況對(duì)應(yīng)的 5 個(gè)準(zhǔn)確率中的最小值作為最終診斷結(jié)果，如圖16。結(jié)果表明，提出的BAE模型與AAE都能夠以較高的準(zhǔn)確率識(shí)別時(shí)變工況下的行星齒輪箱故障，相比于AE與VAE具有一定的優(yōu)越性。其中，BAE以對(duì)抗機(jī)制在確保解碼器能夠重構(gòu)信號(hào)的同時(shí)使得重構(gòu)信號(hào)與原始信號(hào)服從相同的分布，解決了自編碼器中重構(gòu)信號(hào)分布與原始信號(hào)分布可能不同的問題。

圖16 故障診斷準(zhǔn)確率Fig.16 Accuracy of fault diagnosis

4 結(jié) 論

在我們的研究中，提出了一種基于雙對(duì)抗編碼(BAE)的智能故障診斷模型，用于對(duì)時(shí)變工況下行星齒輪箱故障進(jìn)行識(shí)別。該方法以原始噪聲信號(hào)的時(shí)頻圖為輸入，通過引入高斯混合分布、標(biāo)簽信息與雙對(duì)抗機(jī)制，改進(jìn)了AAE模型。研究表明：

(1)該方法通過高斯混合分布對(duì)提取的特征進(jìn)行約束，為進(jìn)一步對(duì)提取的特征賦予顯式意義，并強(qiáng)化不同類別樣本特征間的差異性提供了一種解決方案，提高了特征的聚類性能。

(2)通過對(duì)抗對(duì)重構(gòu)信號(hào)也進(jìn)行了分布約束，使得重構(gòu)信號(hào)與原始信號(hào)服從相同的分布，解決了自編碼模型中重構(gòu)信號(hào)分布可能與原始信號(hào)分布不同的問題，從而豐富了特征包含的信息。

(3)模型訓(xùn)練參數(shù)的選擇通常需要根據(jù)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行確定，與同類方法相比，以更高的準(zhǔn)確率識(shí)別了時(shí)變工況下行星齒輪箱故障，表現(xiàn)出一定的優(yōu)越性。

最后，該方法有望被推廣用于處理時(shí)變工況下其他旋轉(zhuǎn)機(jī)械的智能故障診斷問題。