劉雪萊，杜 浩，陳俊杰

(1.上海汽車集團股份有限公司技術(shù)中心，上海 201804；2.江西理工大學(xué) 機電工程學(xué)院，江西 贛州 341000)

動力總成懸置系統(tǒng)作為整車重要的隔振原件，在車輛行駛時要能夠衰減來自發(fā)動機的激勵；在路面出現(xiàn)大沖擊時，要能夠控制動力總成的位移[1]。因此，要求懸置在高頻小振幅條件下提供低剛度小阻尼，在低頻大振幅條件下提供高剛度大阻尼[2]。解耦式液壓懸置在受到大振幅沖擊時通過液體在內(nèi)部流道的共振產(chǎn)生大阻尼，有效的抑制動力總成的振動。而當(dāng)激勵頻率增大，振幅降低時，通過解耦盤內(nèi)解耦膜片上下浮動減少液體從慣性通道流入，有效抑制懸置剛度在高頻出現(xiàn)動態(tài)硬化現(xiàn)象。

解耦液壓懸置由橡膠主簧、慣性通道、解耦膜片和解耦盤等構(gòu)成。橡膠材料自身具有黏彈性，在彈性變形時存在遲滯現(xiàn)象；油液在慣性通道內(nèi)與通道壁面存在摩擦而產(chǎn)生阻尼；解耦膜片會隨著頻率變化而在解耦盤間振動。因此，解耦液壓懸置的動剛度和滯后角會隨著外部激勵的幅值、頻率的變化而改變，簡稱為：幅變特性和頻變特性。

在懸置建模方面：上官文斌等[3-4]以及左曙光等[5]以橡膠懸置為對象，對天然橡膠開展深入研究，試驗分析激勵頻率和激勵振幅對橡膠動態(tài)特性的影響，通過Coulumb摩擦模型或Berg摩擦模型等效橡膠材料間分子的遲滯以模擬橡膠的幅變特性，通過Kelvin-Voigt分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)模型來模擬由于黏彈現(xiàn)象引起的橡膠頻變特性；并給出了模型參數(shù)辨識方法。楊超峰等[6]將液壓懸置的慣性通道等效成長度，口徑一定的管道，給出了液壓懸置在頻域下的頻變模型。并通過CAE仿真計算得到了模型參數(shù)，但該模型僅能表征液壓懸置的頻變特性。胡金芳等[7]分析了上液室剛度的幅變特性，提出了非線性影響下懸置系統(tǒng)模態(tài)分析和解耦度計算方法。周大為等[8-9]考慮解耦膜剛度對上液室體積柔度的影響，給出了液壓懸置集總參數(shù)模型、動特性快速預(yù)測模型和一種經(jīng)典液壓懸置集總參數(shù)模型的修正模型。侯鎖軍等[10]采用空氣彈簧液壓懸置上液室等效體積剛度替代解耦膜與空氣腔對懸置動特性的影響，建立了空氣彈簧液壓懸置力學(xué)模型。鄭玲等[11]試驗得到了液壓懸置在不同振幅下的動態(tài)特性，并根據(jù)試驗結(jié)果提出：液壓懸置幅變特性主要源于液體流動等效阻尼的變化，并在楊超峰基礎(chǔ)之上將表征流道內(nèi)液體阻尼的參數(shù)增加了振幅修正系數(shù)。胡杰宏等利用AMESim軟件搭建了液壓懸置物理模型，很好的表征了其動態(tài)特性。Sakong等[12]對液壓懸置的集中參數(shù)模型與液壓建模進行了總結(jié)，采用3自由度的1/4車輛模型研究了懸置內(nèi)流體的運動情況，對比了液壓建模和集中參數(shù)建模兩種建模方法的模型參數(shù)；最后，給出了帶液壓懸置的10自由度整車模型時的力的響應(yīng)分析。但是上述模型大都針對沒有解耦盤的液壓懸置進行建模，在建模時也都將橡膠模型線性化處理。

系統(tǒng)仿真方面：由于大部分文獻中的液壓懸置模型都是在頻域范圍內(nèi)驗證，基本都忽略了解耦盤的影響，系統(tǒng)響應(yīng)計算也大多是頻域內(nèi)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)[13]，缺乏對其瞬態(tài)的時域激勵引起的系統(tǒng)響應(yīng)的研究。實際工程中，往往需要采用瞬態(tài)時域響應(yīng)結(jié)果去指導(dǎo)液壓懸置的設(shè)計。Shangguan等[14]提出5參數(shù)模型來表征液壓懸置的頻變特性，并利用該模型實現(xiàn)了液壓懸置的時域響應(yīng)計算。Tao等[15]也利用該模型分析液壓懸置在受到來自發(fā)動機和路面激勵時的時域響應(yīng)。但上述文獻提到的時域計算都忽略了液壓懸置的幅變特性。同時，在這些模型中液壓懸置的橡膠部分都簡單的等效成一個定剛度，定阻尼的線性系統(tǒng)。

從之前的研究成果可以看出：尚缺乏同時考慮橡膠遲滯非線性以及解耦盤的液壓懸置模型。但橡膠的非線性以及解耦盤內(nèi)質(zhì)量的振動對高頻小振幅條件下液壓懸置的動態(tài)特性影響很大，無法忽略。同時尚鮮見在對液壓懸置進行時域響應(yīng)計算時給出考慮其幅變特性的方法。本文從解耦液壓懸置內(nèi)部結(jié)構(gòu)出發(fā)，將解耦盤等效成質(zhì)量和非線性彈簧串聯(lián)并通過流道與液室聯(lián)通，建立了解耦液壓懸置的物理模型，通過試驗驗證了模型的準(zhǔn)確性。建立了包含解耦液壓懸置的13自由度整車動力學(xué)模型，計算分析了在受到來自路面激勵時，包含解耦液壓懸置的系統(tǒng)時域響應(yīng)，并進行實車驗證。最后，以抑制車輛過減速帶抑制動力總成振動為目標(biāo)給出了液壓懸置的優(yōu)化方案。為解耦液壓懸置的正向設(shè)計提供理論支撐。

1 解耦液壓懸置建模

解耦液壓懸置結(jié)構(gòu)見圖1。從圖1可以看出：橡膠主簧通過硫化與金屬外罩連接并與解耦盤組成上液室。當(dāng)懸置受到來自發(fā)動機或者車身的振動激勵時，橡膠產(chǎn)生變形，上液室體積發(fā)生變化，將液體通過慣性通道以及解耦盤的通道擠壓到由解耦盤與橡膠皮碗組成的下液室。在這個過程中，液體在流道中的共振、解耦膜片在解耦盤間振動和橡膠的非線性特性共同導(dǎo)致解耦液壓懸置的幅變以及頻變特性。

圖1 解耦液壓懸置機構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of decoupling HEM

1.1 橡膠主簧建模

建立橡膠動態(tài)模型時，必須考慮其動態(tài)特性的頻率以及幅值相關(guān)性，建立的模型見圖2。

圖2 懸置橡膠部分模型Fig.2 Rubber model of decoupling HEM

圖2中庫侖摩擦模型表征橡膠的幅變特性；多個并聯(lián)的Maxwell單元模型表征橡膠的黏彈特性。根據(jù)所建立的模型，力fr與位移激勵xr的關(guān)系可以用式(1)表達

fr=fe(xr)+fc(xr)+fm(xr)

(1)

式中：fe為線彈性力；fc為摩擦力；fm為黏彈性力。庫侖摩擦模型描述的是一種具有摩擦力特性的激勵位移與響應(yīng)的關(guān)系，主要表征橡膠的幅變特性。其力與位移的關(guān)系可表示為

(2)

式中：fcmax表示最大摩擦力；x2表示達到fcmax/2時的位移量，反映了摩擦力隨位移增加的變化速度；fcs和xs各表示初始狀態(tài)下的力與位移。

Maxwell單元是指將一個線性的彈簧與一個線性阻尼串聯(lián)以表征橡膠的黏彈性特性。具體模型中Maxwell單元數(shù)量需要根據(jù)試驗結(jié)果確定。對于第i個單元的等效動剛度為

(3)

式中：Km_i為第i個Maxwell單元的等效動剛度；Ei和Ci分別為這個單元的剛度以及阻尼；ω為系統(tǒng)的激勵頻率。則該單元的力fm_i(xr)=Km_ixr；整個Maxwell模型的力與位移關(guān)系為

(4)

式(2)～(4)中相關(guān)參數(shù)的試驗獲取方法詳見文獻[4,17]。

1.2 液壓構(gòu)件物理建模

由于沒有較為準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型能夠同時表征慣性通道以及解耦盤內(nèi)液體的流動，文中通過物理建模的方法建立懸置的液壓部分模型。利用兩個帶活塞的液壓缸來表征懸置的上、下液室；活塞的運動代表了懸置受載產(chǎn)生的變形。液壓缸通過三通管道分別與慣性通道、解耦盤連接；利用一個質(zhì)量塊以及非線性彈簧表征解耦膜片在懸置受載時在解耦盤間的運動，所建模型見圖3。部分參數(shù)見表1。

圖3 解耦液壓懸置液壓構(gòu)件示意圖Fig.3 Schematic diagram of hydraulic components of decoupled HEM

表1 解耦液壓懸置部分模型參數(shù)Tab.1 Model parameters of decoupled HEM

1.3 動態(tài)特性分析

在AMESim軟件中搭建圖3中的模型。將模型一端固定，一端施加一個正弦掃頻激勵，讀取力與位移的關(guān)系，計算得到解耦液壓懸置的動剛度和滯后角，仿真結(jié)果見圖4和圖5。

圖4 不同振幅下懸置動剛度Fig.4 Dynamic stiffness under different amplitudes

圖5 不同振幅下懸置滯后角Fig.5 Hysteresis angle under different amplitudes

從圖5可知：當(dāng)激勵幅值為0.1 mm時，隨著激勵頻率的增加，動剛度、滯后角整體沒有什么變化，僅在10 Hz附近有一個小凸峰。隨著激勵幅值增加，懸置的動剛度在10 Hz附近突然增大，對應(yīng)的滯后角在此處也出現(xiàn)明顯峰值；說明此處液室內(nèi)的液體在慣性通道內(nèi)產(chǎn)生了共振。動剛度和滯后角的峰值開始隨著激勵振幅逐漸增大，但激勵幅值大于1 mm后，峰值隨激勵幅值增大而減小。

對于非解耦的液壓懸置，當(dāng)激勵幅值減小時，流體的阻尼效應(yīng)越明顯，動剛度和滯后角峰值會隨激勵幅值減小而不斷增大[16]。發(fā)動機產(chǎn)生的激勵都是高頻小振幅激勵，非解耦液壓懸置動剛度高，不利于振動的衰減。解耦液壓懸置通過解耦膜在解耦盤間的運動，可以有效降低高頻小幅值時的動剛度。

在較大振幅下，解耦液壓懸置的橡膠主簧變形量較大，大量的液體通過慣性通道在上，下液室之間往復(fù)流動，產(chǎn)生較大的黏滯阻尼和較高的動剛度。當(dāng)振幅較小時，橡膠變形量小，液體流動較少，解耦膜片的彈性變形及其在解耦盤間的運動可使這部分液體流過而不會導(dǎo)致解耦膜片與解耦盤貼合，致使慣性通道中幾乎沒有液體流動，使懸置呈現(xiàn)低剛度和小阻尼特性。

為了研究在不同振幅下懸置內(nèi)部液體的流動情況，將解耦液壓懸置下端固定，上端給一個激勵頻率25 Hz的恒定幅值激勵，圖6和圖7分別表示激勵振幅為0.1 mm和1 mm條件下液室內(nèi)部液體流動情況。

圖6 0.1 mm振幅下液體內(nèi)部流動Fig.6 Internal liquid flow at 0.1 mm amplitude

從圖6可知，在小振幅條件下(0.1 mm)，液體幾乎完全通過解耦盤在上、下液室內(nèi)流動，而慣性通道內(nèi)幾乎沒有液體通過。解耦膜片在解耦盤間往復(fù)振動，而沒有與解耦盤貼合。此時由于慣性通道內(nèi)幾乎沒有液體流動，液體在流道內(nèi)的共振很小，對懸置的動態(tài)特性幾乎沒有影響；此時，懸置的動態(tài)特性基本由橡膠主簧提供，整個零件表征出的動剛度和滯后角也與橡膠懸置類似；解耦液壓懸置在小振幅激勵下表現(xiàn)出了低剛度，小阻尼的特性。

從圖7中可以看出，在大振幅條件下(1 mm)，慣性通道內(nèi)的液體成規(guī)律性的往復(fù)周期振動；流道特性使得懸置產(chǎn)生高剛度，大阻尼；而大部分時間沒有液體流動經(jīng)過解耦盤，懸置表現(xiàn)出了明顯的液壓特征。在圖7(b))中，解耦膜片在解耦盤間來回振蕩(模型中解耦膜片與上、下解耦盤的間隙為1 mm)；振蕩瞬間解耦膜片由于與解耦盤的撞擊產(chǎn)生了非常大的瞬間加速度；這也是通過解耦盤液體的流量在很短的時刻流量有突變的原因。解耦液壓懸置在大振幅激勵下表現(xiàn)出了高剛度，大度阻尼的特性。

圖7 1mm振幅下液體內(nèi)部流動Fig.7 Internal liquid flow at 1mm amplitude

2 試驗驗證

利用MTS831測試解耦液壓懸置的動態(tài)特性，試驗裝置見圖8。

圖8 試驗裝置圖Fig.8 Diagram of test apparatus

將懸置的上端通過螺栓與作動器固定連接；下端與試驗臺的固定工裝連接。作動器給懸置上端輸出恒定位移的掃頻激勵，并記錄懸置產(chǎn)生的動態(tài)支反力。試驗時，分別給懸置施加0.1 mm和1 mm振幅的1～50 Hz的掃頻激勵，頻率間隔為1 Hz。試驗結(jié)果與仿真結(jié)果的對比見圖9和圖10。

圖9 仿真與試驗結(jié)果對比(動剛度)Fig.9 Comparison of simulation and test results (Dynamic stiffness)

圖10 仿真與試驗結(jié)果對比(滯后角)Fig.10 Comparison of simulation and test results (Hysteresis angle)

從圖10可知：仿真結(jié)果與試驗結(jié)果一致性較好。大振幅條件下(1 mm)：動剛度和滯后角出現(xiàn)的頻率位置，峰值的幅值均有很好的一致性。小振幅條件下(0.1 mm)：試驗結(jié)果也表現(xiàn)出了慣性通道內(nèi)液體未起振的特性，懸置呈現(xiàn)的是橡膠主簧剛度特性。實驗表明：文中建立的模型可以準(zhǔn)確的表征解耦液壓懸置的幅變，頻變特性；并且能夠準(zhǔn)確描述不同工況下液體在液室內(nèi)部的流動情況。

3 包含液壓懸置的整車模型建立

車輛行駛時，懸置要能夠在效衰減發(fā)動機振動同時，較好的控制動力總成在受到大沖擊時的振動。如圖11所示，為了研究解耦液壓懸置對這兩類振動的控制情況，文中建立了包含動力總成、車身、懸架、輪胎在內(nèi)的整車13自由度動力學(xué)模型，模型中動力總成橫置，前輪驅(qū)動。模型中考慮了包含懸置系統(tǒng)在內(nèi)的動力總成6個自由度(三個平動、三個轉(zhuǎn)動)、車身的3個自由度(垂向、俯仰和側(cè)傾)及4個非簧載質(zhì)量的垂向自由度。靜平衡狀態(tài)時，參考整車坐標(biāo)系O-XYZ，建立動力總成坐標(biāo)系Op-XpYpZp和車身質(zhì)心處坐標(biāo)系Ob-XbYbZb。

圖11 整車動力學(xué)模型Fig.11 Vehicle dynamics model

(5)

以車身為研究對象，利用牛頓第二定律推導(dǎo)出車身的振動方程

(6)

式中：Rbi=[1,ybi,-xbi]；Rpi=[0,0,1,ypi,-xpi,0]；Pbj=[1,ybj,-xbj]；ksj為第j個懸架垂直方向的剛度；csj為第j個懸架垂直方向的阻尼；kbi為第i個懸置在Zb方向上的剛度。Mb為車身在其坐標(biāo)系Ob-XbYbZb下的質(zhì)量矩陣。

四個非簧載質(zhì)量的振動方程可簡化為4個獨立的二自由度振動模型，振動方程在此不再贅述；利用上述振動方程可以得到整車13自由度振動方程。

假設(shè)駕駛員在不踩油門的情況下，在0.1 s內(nèi)勻速通過高50 mm的減速帶；在模型中，給路面施加一個時常為0.1 s，幅值為50 mm的三角波激勵；計算包含解耦液壓懸置的整車動力學(xué)模型在車輛低速行駛過程中過減速帶時的響應(yīng)，計算分析與試驗結(jié)果見第四節(jié)。

4 整車試驗驗證及優(yōu)化

4.1 整車試驗驗證

為了驗證本文所建模型的有效性，進行了整車試驗。試驗車輛發(fā)動機側(cè)懸置安裝了解耦液壓懸置，變速箱側(cè)安裝了橡膠懸置。試驗時，在液壓懸置的發(fā)動機側(cè)和變速箱懸置側(cè)分別布置加速度傳感器，如圖12所示。采集液壓懸置在過減速帶時的振動加速度，并與仿真結(jié)果對比，對比結(jié)果見圖13～圖14。為了排除高頻振動的影響，試驗測試結(jié)果對高于50 Hz的采集數(shù)據(jù)進行了低通濾波處理。

圖12 加速度傳感器布置位置Fig.12 Position of acceleration sensors

從圖13、圖14可知：由于安裝了解耦液壓懸置，在車輛過減速帶時發(fā)動機側(cè)振動加速度正向峰值明顯小于變速箱側(cè)，并且振動衰減迅速，有效的抑制了動力總成的晃動。仿真計算出的發(fā)動機側(cè)懸置和變速箱側(cè)懸置振動加速度峰峰值與試驗結(jié)果分別僅相差4.5%和12%。仿真得到的系統(tǒng)動力學(xué)響應(yīng)與試驗結(jié)果一致性較好，驗證了模型的有效性。

圖13 發(fā)動機側(cè)解耦液壓懸置振動加速度對比Fig.13 Comparison of vibration accelaration for decoupling HEM on the side of the engine

圖14 變速箱側(cè)橡膠懸置振動加速度對比Fig.14 Comparison of vibration accelaration for rubber mount on the side of the transmission

4.2 優(yōu)化方案

解耦液壓懸置通過自身大阻尼特性能夠有效衰減汽車過減速帶時動力總成的振動。本文所建立的模型可以直接分析解耦液壓懸置的結(jié)構(gòu)參數(shù)對動力總成振動控制的影響。由于液壓懸置結(jié)構(gòu)參數(shù)較多，想要得到最優(yōu)的設(shè)計方案，需要建立相應(yīng)的優(yōu)化函數(shù)進行計算。

引入發(fā)動機側(cè)懸置Z向振動加速度標(biāo)準(zhǔn)差(STD)作為優(yōu)化目標(biāo)進行分析。加速度標(biāo)準(zhǔn)差計算公式為

(7)

因此，優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

F(X)=min(STD)

(8)

影響懸置液壓特性的結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)主要有：上液室體積剛度k；流道長度l；流道口面積A；解耦膜間隙d。以這4個參數(shù)作為設(shè)計變量

X={klAd}

(9)

考慮到實際零件布置空間，上液室體積剛度；流道長度；流道口面積變化范圍不能超過±20%，同時為了保證小振幅條件下液壓模塊不共振，解耦膜間隙不能小于0.3 mm，即

(10)

4.3 優(yōu)化結(jié)果

本文采用序列二次規(guī)劃法對所建立的優(yōu)化模型進行優(yōu)化，優(yōu)化前后解耦液壓懸置參數(shù)見表2，優(yōu)化前后動力總成發(fā)動機側(cè)懸置振動角速度對比見圖15。

表2 優(yōu)化前后懸置設(shè)計參數(shù)對比Tab.2 Comparison of mount design parameters before and after optimization

從圖15可知，優(yōu)化后由于阻尼特性的優(yōu)化，解耦液壓懸置處振動加速度峰峰值衰減到初始狀態(tài)的40%，振動迅速衰減，優(yōu)化效果良好。

圖15 優(yōu)化前后發(fā)動機側(cè)液壓懸置振動加速度對比Fig.15 Comparison of vibration acceleration for decoupling HEM on the side of engine before and after optimization

5 結(jié) 論

(1)考慮了橡膠材料內(nèi)部摩擦，黏彈性特性；用連接管道的液壓缸等效懸置的上、下液室及慣性通道；用質(zhì)量塊與非線性彈簧并聯(lián)的方法等效解耦膜片在解耦盤間的運動，建立了解耦液壓懸置分析模型。

(2)計算分析出不同振幅，頻率下的解耦液壓懸置動態(tài)特性；研究了解耦液壓懸置內(nèi)油液的流動情況。結(jié)果表明：發(fā)現(xiàn)懸置的動剛度和滯后角的峰值隨激勵幅值的增加先增大后減小。在小振幅條件下，液體主要從解耦盤流動，液體在慣性通道內(nèi)的阻尼特性可以忽略。在大振幅條件下，解耦膜片與解耦盤貼緊，液體主要從慣性通道流通，液體阻尼特性明顯。最后，通過試驗驗證了所建模型的有效性。

(3)建立了包含解耦液壓懸置的整車13自由度模型，計算分析了車輛過減速帶時的系統(tǒng)響應(yīng)，仿真計算出的發(fā)動機側(cè)懸置和變速箱側(cè)懸置振動加速度峰峰值與試驗結(jié)果分別僅相差4.5%和12%，實車試驗驗證了分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。最后，以抑制車輛過減速帶衰減動力總成振動為目標(biāo)給出了液壓懸置的優(yōu)化方案，優(yōu)化后的解耦液壓懸置處振動加速度峰峰值衰減到初始狀態(tài)的40%，為解耦液壓懸置的正向設(shè)計與匹配提供理論支撐。