季順迎 田于逵 )

* (大連理工大學(xué)工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,遼寧大連 116024)

? (中國(guó)船舶科學(xué)研究中心,江蘇無(wú)錫 214082)

引言

近年來(lái),中國(guó)在極地科學(xué)考察、北極商業(yè)航運(yùn)、極地觀光郵輪、冰區(qū)油氣開(kāi)發(fā)和新能源(風(fēng)電、核電)等方面的發(fā)展,對(duì)極地船舶與海洋工程技術(shù)的研究提出了迫切的工程需求,其中工程結(jié)構(gòu)冰載荷的合理確定是重要的核心內(nèi)容[1].為確定船舶結(jié)構(gòu)的冰載荷,芬蘭于20 世紀(jì)60 年代最早開(kāi)展了實(shí)船測(cè)量和反演,隨后美國(guó)、加拿大、挪威、俄羅斯、韓國(guó)和中國(guó)均開(kāi)展了大量的相關(guān)研究;對(duì)海洋工程結(jié)構(gòu)的冰載荷測(cè)量則主要集中在中國(guó)渤海的導(dǎo)管架平臺(tái)[2-3]、波羅的海的燈塔[4-5]、加拿大的聯(lián)邦大橋[6]、沉箱式平臺(tái)[7]等.而對(duì)船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)冰載荷的模型試驗(yàn)研究,則從20 世紀(jì)70 年代于德國(guó)漢堡冰水池(Hamburg Ship Model Basin,HSVA)開(kāi)始,隨后芬蘭、美國(guó)、加拿大、俄羅斯、挪威、韓國(guó)和中國(guó)等寒區(qū)國(guó)家均開(kāi)展了系統(tǒng)的研究[8-10].毫無(wú)疑問(wèn),現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量和冰水池模型試驗(yàn)是確定冰載荷的重要手段.但是相對(duì)于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量和模型試驗(yàn),數(shù)值方法具有準(zhǔn)確性、詳實(shí)性、高效性、經(jīng)濟(jì)性、場(chǎng)景性和開(kāi)放性等優(yōu)勢(shì),也是國(guó)內(nèi)外開(kāi)展極地船舶與海洋工程研究的重要途徑[11-13].當(dāng)然,適用于工程應(yīng)用的數(shù)值方法需要依托于正確的理論模型、可靠的數(shù)值方法和合理的計(jì)算參數(shù),并通過(guò)全面系統(tǒng)的試驗(yàn)驗(yàn)證.

在極地船舶與海洋工程的冰載荷研究中,國(guó)內(nèi)外學(xué)者從20 世紀(jì)80 年代就開(kāi)始注重采用數(shù)值方法進(jìn)行計(jì)算分析.在對(duì)船舶結(jié)構(gòu)冰載荷的數(shù)值模擬中,不僅考慮平整冰、碎冰和冰脊等不同海冰類型[14-15],還研究了船舶的直行、回轉(zhuǎn)以及Z型航行等不同航行狀態(tài)[16],從而確定了船舶結(jié)構(gòu)的局部冰壓力和不同工況下的冰阻力.此外,對(duì)冰山撞擊下的船舶結(jié)構(gòu)冰載荷和結(jié)構(gòu)破壞也可進(jìn)行數(shù)值分析.對(duì)于導(dǎo)管架式、自升式、浮式和半潛式等不同類型的海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu),采用數(shù)值方法也可對(duì)其在不同海冰條件下的冰載荷進(jìn)行系統(tǒng)的計(jì)算分析,從而確定冰厚、冰速、冰強(qiáng)度等海冰條件以及平臺(tái)結(jié)構(gòu)的尺寸、幾何形式等因素對(duì)冰載荷的影響[15,17-18].通過(guò)對(duì)船舶與海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)冰載荷的數(shù)值分析,不僅可以為結(jié)構(gòu)抗冰設(shè)計(jì)、疲勞分析提供可靠的參考依據(jù)[19-20],還可對(duì)其在冰區(qū)的安全作業(yè)提供有力的數(shù)據(jù)支持.

在對(duì)冰載荷的數(shù)值分析中,人們廣泛地采用了有限元[21-24]、離散元[25-27]、黏聚力模型[28-29]、近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)[30-34]、環(huán)向裂紋法[35-36]和光滑粒子動(dòng)力學(xué)[37]等不同方法,從而對(duì)海冰與結(jié)構(gòu)物耦合作用時(shí)的破壞過(guò)程、冰載荷動(dòng)力特性進(jìn)行精確的分析.特別是離散元方法,自20 世紀(jì)80 年代被應(yīng)用于海洋工程結(jié)構(gòu)冰載荷分析以來(lái),由二維模型向三維模型、由圓盤單元向塊體單元、由剛體碰撞計(jì)算向粘接破壞分析不斷發(fā)展,從而取得了最為廣泛的應(yīng)用[38-41].同時(shí),由于海冰與極地海洋工程結(jié)構(gòu)的相互作用不僅涉及到海冰不斷發(fā)生斷裂、破碎和運(yùn)行的動(dòng)力過(guò)程,同時(shí)還要與海水、工程結(jié)構(gòu)發(fā)生耦合作用,從而使該動(dòng)力過(guò)程呈現(xiàn)出多介質(zhì)、多尺度的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)行為.由此,基于冰-水-結(jié)構(gòu)耦合的DEM-CFD-FEM數(shù)值方法在近年來(lái)取得了很大的研究進(jìn)展[42-43],并將成為更有效確定極地船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)冰載荷的主要數(shù)值方法.季順迎等[44]、韓端鋒等[45]、徐瑩等[46]和Xue 等[47]從不同角度對(duì)目前海冰數(shù)值方法進(jìn)行了相對(duì)全面的綜述,討論分析了目前存在的問(wèn)題和發(fā)展的方向.

冰載荷數(shù)值方法的發(fā)展一直伴隨著試驗(yàn)驗(yàn)證工作的開(kāi)展.通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量和模型試驗(yàn),不僅可以明確海冰與不同類型海洋工程結(jié)構(gòu)作用過(guò)程中的破壞模式[48-49]、冰載荷的局部分布和總冰力[50],同時(shí)還可獲得船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)在海冰作用下的力學(xué)響應(yīng)[41,51].通過(guò)測(cè)量的海冰破壞模式、冰載荷和結(jié)構(gòu)響應(yīng),可對(duì)數(shù)值方法及計(jì)算參數(shù)的可靠性進(jìn)行驗(yàn)證和改進(jìn)[52].此外,海冰的物理力學(xué)性質(zhì)是影響冰載荷特性的決定性因素,其包括冰晶結(jié)構(gòu)、海冰溫度和鹽度、加載速率和方向等諸多因素[53-56].只有將海冰的物理力學(xué)性質(zhì)、本構(gòu)模型和破壞準(zhǔn)則合理地引入到數(shù)值模擬中,才能準(zhǔn)確地計(jì)算極地船舶和海洋工程結(jié)構(gòu)的冰載荷.這也需要通過(guò)大量的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證.

極地船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)冰載荷的數(shù)值方法一直伴隨著相關(guān)學(xué)科的發(fā)展和新技術(shù)的應(yīng)用.計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的發(fā)展、近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)等數(shù)值方法的建立、高性能并行計(jì)算技術(shù)的應(yīng)用均有力地促進(jìn)了冰載荷數(shù)值研究的深入開(kāi)展,并不斷地走向?qū)嶋H工程應(yīng)用[27,47,57].此外,冰載荷數(shù)值分析的前后處理可有助于計(jì)算工作的簡(jiǎn)便性、直觀性和實(shí)用性,其在很大程度上也取決于計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展.特別是近幾年,機(jī)器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)在力學(xué)計(jì)算中的廣泛應(yīng)用[58-59],也將對(duì)冰載荷數(shù)值模擬研究產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響.

在以上冰載荷的數(shù)值方法和試驗(yàn)驗(yàn)證中,不同數(shù)值方法對(duì)船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)冰載荷的研究相對(duì)獨(dú)立、分散性較強(qiáng),從而導(dǎo)致目前數(shù)值研究工作的不系統(tǒng)和不規(guī)范,并產(chǎn)生較多的重復(fù)性研究.如何系統(tǒng)地考慮不同數(shù)值方法的優(yōu)缺點(diǎn)、發(fā)展統(tǒng)一的前后處理系統(tǒng),進(jìn)而建立一個(gè)具有很強(qiáng)適用性的數(shù)值模擬系統(tǒng)平臺(tái),則是目前冰載荷數(shù)值模擬工作所必須面對(duì)的問(wèn)題.該工作可以借鑒近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的數(shù)值水池研究[60-62].數(shù)值水池的概念雖然于20 世紀(jì)70 年代提出,但其快速發(fā)展則得益于在21 世紀(jì)初歐盟實(shí)施的“虛擬試驗(yàn)水池計(jì)劃(VIRTUE)”,同時(shí)中國(guó)在近10 年也取得了顯著的研究成果[63-65].參考數(shù)值水池的研究模式,可建立數(shù)值冰水池或冰載荷數(shù)值試驗(yàn)系統(tǒng)的研究框架.但是,由于數(shù)值冰水池需要考慮海冰在與船舶及海洋工程結(jié)構(gòu)耦合作用中的斷裂、堆積等動(dòng)力過(guò)程,其在數(shù)值實(shí)現(xiàn)上具有更大的復(fù)雜性和挑戰(zhàn)性.雖然,目前國(guó)際上也提出了數(shù)值冰水池的概念[42],但研究對(duì)象、工作場(chǎng)景、獲取信息等均過(guò)于單一,還遠(yuǎn)遠(yuǎn)未達(dá)到數(shù)值冰水池的范疇.同時(shí),對(duì)數(shù)值冰水池的開(kāi)發(fā)研究不僅限于對(duì)物理冰水池的數(shù)值再現(xiàn),而是在此基礎(chǔ)上對(duì)其計(jì)算尺度、規(guī)模和場(chǎng)景進(jìn)行擴(kuò)展和延伸,從而發(fā)揮數(shù)值冰水池的優(yōu)勢(shì).

為此,本文將針對(duì)目前極地船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)對(duì)冰載荷及力學(xué)響應(yīng)研究的工程需求,側(cè)重采用離散元方法探討數(shù)值冰水池的基本框架,介紹描述海冰物理力學(xué)性質(zhì)和冰-水-結(jié)構(gòu)耦合作用的數(shù)值方法,分析數(shù)值冰水池的軟件實(shí)現(xiàn)途徑和試驗(yàn)驗(yàn)證,由此提出數(shù)值冰水池的概念并探討其開(kāi)發(fā)模式,并對(duì)其工程應(yīng)用前景進(jìn)行討論.

1 面向冰載荷的數(shù)值冰水池研究框架

下面提出面向極地船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)冰載荷預(yù)報(bào)的數(shù)值冰水池基本框架,簡(jiǎn)要論述數(shù)值冰水池的主要研究目標(biāo)、大體研究思路、主要研究?jī)?nèi)容和關(guān)鍵技術(shù)等,并將在后續(xù)研究中不斷改進(jìn)和完善.

1.1 數(shù)值冰水池的基本概念和研究目標(biāo)

數(shù)值冰水池的建立源于當(dāng)前國(guó)內(nèi)外對(duì)極地船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)冰載荷、結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)、抗冰設(shè)計(jì)和安全保障研究的工程需求,更得益于近幾十年來(lái)海冰物理力學(xué)性質(zhì)、冰載荷特性、工程結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和疲勞分析等相關(guān)領(lǐng)域在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量、模型試驗(yàn)中的不斷知識(shí)積累,并與當(dāng)前計(jì)算機(jī)技術(shù)和高性能數(shù)值算法的發(fā)展密切相關(guān).數(shù)值冰水池的建立和發(fā)展不僅與極地船舶與海洋工程的研究密不可分,更受到計(jì)算流體力學(xué)、計(jì)算固體力學(xué)、并行計(jì)算技術(shù)、軟件工程等基礎(chǔ)學(xué)科發(fā)展水平的影響.此外,近年來(lái)人工智能、深度學(xué)習(xí)、大數(shù)據(jù)和數(shù)字孿生等新興學(xué)科在工程應(yīng)用中的發(fā)展和實(shí)踐,也必將對(duì)數(shù)值冰水池的研發(fā)和應(yīng)用起到很大的促進(jìn)作用.

數(shù)值冰水池的建設(shè)目標(biāo)是面向極地船舶與海洋工程技術(shù)研發(fā),采用先進(jìn)、高效和準(zhǔn)確的數(shù)值計(jì)算技術(shù),對(duì)海冰力學(xué)行為、結(jié)構(gòu)冰載荷和力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行全面的數(shù)值分析和試驗(yàn)驗(yàn)證,形成具有獨(dú)立知識(shí)產(chǎn)權(quán)的數(shù)值計(jì)算分析軟件集成系統(tǒng)平臺(tái),為極地船舶與海洋工程的冰載荷特性確定、結(jié)構(gòu)抗冰設(shè)計(jì)、安全保障服務(wù)提供可靠的技術(shù)手段.作為一種數(shù)字化的虛擬試驗(yàn)系統(tǒng),數(shù)值冰水池將與冰水池模型試驗(yàn)和冰區(qū)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量結(jié)合、互補(bǔ),并在一定程度上代替物理模型試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量,從而有效地降低研究成本、提高研發(fā)效率、擴(kuò)展對(duì)象范圍并增強(qiáng)精細(xì)化,從而更好地服務(wù)于極地船舶與海洋工程.

類似于數(shù)值水池的內(nèi)涵和技術(shù)特征[66],數(shù)值冰水池也是一種依托于基礎(chǔ)研究的工程應(yīng)用型技術(shù).作為一種綜合性的虛擬試驗(yàn)系統(tǒng),最重要的是數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性.同時(shí),它還具有計(jì)算模塊封裝化、可靠性定量化、操作遠(yuǎn)程化、試驗(yàn)過(guò)程精細(xì)化和情景化等基本特征.數(shù)值冰水池集成軟件系統(tǒng)平臺(tái)的研發(fā)首先需要進(jìn)行頂層規(guī)劃和總體設(shè)計(jì),并根據(jù)所涉及的研究?jī)?nèi)容進(jìn)行模塊化分解.每個(gè)模塊既可獨(dú)立運(yùn)行,又可協(xié)同工作,具有很強(qiáng)的靈活性.在整體設(shè)計(jì)時(shí),需要考慮新技術(shù)的采用和新功能的擴(kuò)展,使其具有很好的開(kāi)放性和共融性.由于數(shù)值冰水池的研發(fā)涉及多個(gè)學(xué)科的交叉與融合,這就需要建立一個(gè)聯(lián)合的研究團(tuán)隊(duì),分工明確又密切合作.相關(guān)研究思路在中國(guó)數(shù)值水池建設(shè)中得到了很好的實(shí)踐[64].數(shù)值冰水池的研究和建設(shè)將借鑒中國(guó)數(shù)值水池的成功經(jīng)驗(yàn),并結(jié)合其特點(diǎn)和難點(diǎn),重點(diǎn)開(kāi)展海冰物理力學(xué)性質(zhì)、冰-水-結(jié)構(gòu)耦合作用的數(shù)值分析和試驗(yàn)驗(yàn)證、高性能計(jì)算分析軟件及工程應(yīng)用研究.

1.2 面向冰載荷預(yù)報(bào)的數(shù)值冰水池基本框架

為實(shí)現(xiàn)數(shù)值冰水池在極地船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)技術(shù)開(kāi)發(fā)中的研究目標(biāo),需要從海冰材料的數(shù)學(xué)模型、海冰破壞模式、船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)庫(kù)、冰-水-結(jié)構(gòu)耦合模型、高性能計(jì)算分析軟件、前后處理系統(tǒng)、試驗(yàn)驗(yàn)證和典型工程應(yīng)用等幾個(gè)方面開(kāi)展系統(tǒng)的研究(如圖1 所示).數(shù)值冰水池的研發(fā)涉及船舶與海洋工程、極地科學(xué)、固體力學(xué)、流體力學(xué)、計(jì)算力學(xué)、試驗(yàn)力學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、軟件工程等諸多學(xué)科,是一個(gè)典型的學(xué)科交叉型、綜合性研究系統(tǒng).

圖1 數(shù)值冰水池的基本框架Fig.1 Basic framework of the numerical ice tank

下面對(duì)數(shù)值冰水池的主要研究?jī)?nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹,并分別討論其所面臨的主要關(guān)鍵技術(shù).

(1) 海冰物理力學(xué)性質(zhì)的數(shù)值模型.創(chuàng)建可準(zhǔn)確描述極地海冰物理力學(xué)特征、本構(gòu)模型和強(qiáng)度準(zhǔn)則的不同數(shù)值方法和關(guān)鍵計(jì)算參數(shù)的選取方案,并形成平整冰、碎冰區(qū)和冰脊等不同冰類型的構(gòu)造算法.

(2) 船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)庫(kù).建立破冰船、極地運(yùn)輸船和極地科考船等典型極地船舶以及自升式、導(dǎo)管架式、半潛式和浮式等典型海洋平臺(tái)的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)庫(kù).

(3) 冰-水-固耦合作用的數(shù)值模擬.建立海冰與海水、船舶或海洋工程結(jié)構(gòu)耦合作用的多介質(zhì)、多尺度數(shù)值算法并發(fā)揮不同計(jì)算方法的優(yōu)勢(shì)和特點(diǎn),構(gòu)造冰水池模型試驗(yàn)或現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量場(chǎng)景下的邊界約束條件.

(4) 高性能數(shù)值計(jì)算分析軟件及前后處理系統(tǒng).建立基于多核GPU 或CPU 并行的數(shù)值冰水池高性能數(shù)值算法以實(shí)現(xiàn)工程尺度下的數(shù)值計(jì)算;研發(fā)數(shù)值冰水池模擬結(jié)果的三維再現(xiàn)技術(shù),對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行精細(xì)化立體呈現(xiàn),發(fā)揮數(shù)值冰水池的情景化優(yōu)勢(shì).

(5) 數(shù)值冰水池模擬的試驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)及可靠性檢驗(yàn).基于典型冰水池物理模型試驗(yàn)和冰區(qū)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量數(shù)據(jù),建立數(shù)值冰水池的不同尺度試驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng),提高數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性和工程應(yīng)用性.系統(tǒng)地收集整理國(guó)內(nèi)外相關(guān)測(cè)量結(jié)果,建立用于數(shù)值冰水池可靠性檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)庫(kù),并考慮模型試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量中測(cè)量結(jié)果的不確定性,發(fā)展相應(yīng)的可靠性驗(yàn)證技術(shù);重點(diǎn)構(gòu)建用于數(shù)值冰水池驗(yàn)證的基準(zhǔn)試驗(yàn),實(shí)現(xiàn)對(duì)其全面系統(tǒng)的可靠性驗(yàn)證.計(jì)算結(jié)果的可靠性是數(shù)值冰水池的核心內(nèi)容,也是其實(shí)現(xiàn)工程應(yīng)用服務(wù)的基礎(chǔ)和前提條件.

(6) 典型極地船舶與海洋工程技術(shù)開(kāi)發(fā)的工程應(yīng)用.實(shí)現(xiàn)典型極地船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)的工程應(yīng)用,通過(guò)極地裝備結(jié)構(gòu)冰載荷和冰激結(jié)構(gòu)振動(dòng)的數(shù)值模擬結(jié)果,為結(jié)構(gòu)抗冰設(shè)計(jì)提供可行的優(yōu)化方案,為結(jié)構(gòu)疲勞分析和結(jié)構(gòu)完整性管理提供有力的數(shù)據(jù)支持和工程服務(wù).

數(shù)值冰水池在極地船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)冰載荷研究中具有顯著的特色和優(yōu)勢(shì),主要表現(xiàn)為可靠性、經(jīng)濟(jì)性、快速性、擴(kuò)展性和情景化.為保證數(shù)值計(jì)算的可靠性,需要針對(duì)研究對(duì)象、研究方法進(jìn)行知識(shí)提煉和封裝,從而避免人為因素對(duì)計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的影響;相對(duì)于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量和模型試驗(yàn),數(shù)值冰水池的經(jīng)濟(jì)性和快速性顯而易見(jiàn);在數(shù)值冰水池計(jì)算中,由于不受試驗(yàn)場(chǎng)地、試驗(yàn)設(shè)備等因素的影響,其可對(duì)材料尺度、模型尺度、工程尺度,甚至是地球物理尺度下的海冰力學(xué)行為進(jìn)行計(jì)算,從而具有出色的擴(kuò)展性.此外,通過(guò)開(kāi)發(fā)具有出色三維再現(xiàn)功能的后處理系統(tǒng),可對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果從任意視角,乃至結(jié)構(gòu)內(nèi)部的力學(xué)信息進(jìn)行顯示,從而使其具有出色的情景化功能,以促進(jìn)對(duì)相關(guān)內(nèi)在機(jī)理的理解.

2 海冰物理力學(xué)性質(zhì)的數(shù)值方法

由于海冰在不同環(huán)境條件下生成的內(nèi)部冰晶結(jié)構(gòu)尺寸和排列形式均有很大的差異,且受溫度、鹽度、加載速率和加載方向等因素的影響,其物理力學(xué)性質(zhì)極為復(fù)雜[53,67-68].因此,對(duì)海冰的物理力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行合理的數(shù)學(xué)建模是數(shù)值冰水池的核心內(nèi)容.

2.1 海冰的典型物理力學(xué)性質(zhì)

在自然條件下,海冰在細(xì)觀上呈現(xiàn)出形態(tài)各異的冰晶結(jié)構(gòu)并導(dǎo)致其復(fù)雜的力學(xué)行為[67,69].海冰的冰晶細(xì)觀結(jié)構(gòu)如圖2 所示[70].在冰水池模型試驗(yàn)中,為使冰晶結(jié)構(gòu)具有天然海冰的細(xì)觀結(jié)構(gòu)形式,逐漸研發(fā)了溫播種法和噴灑法等模型冰模擬技術(shù).然而,如何對(duì)海冰的細(xì)觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值構(gòu)造則是目前國(guó)內(nèi)外海冰數(shù)值模擬的難點(diǎn).采用相場(chǎng)模型可數(shù)值模擬冰晶的生長(zhǎng)過(guò)程[71],通過(guò)海冰熱力學(xué)模型也可以計(jì)算海冰的凍結(jié)過(guò)程.然而,對(duì)海冰進(jìn)行冰晶尺度的細(xì)觀構(gòu)造以研究極地船舶與海洋工程問(wèn)題,目前國(guó)內(nèi)外還尚未開(kāi)展.由于海冰內(nèi)冰晶結(jié)構(gòu)的不同,特別是對(duì)于柱狀冰,沿冰晶生長(zhǎng)方向的強(qiáng)度明顯高于垂直于冰晶生長(zhǎng)方向[53],海冰的力學(xué)行為表現(xiàn)為各向異性.海冰數(shù)值模型一般會(huì)考慮不同加載方向下海冰強(qiáng)度的差異并建立相應(yīng)的參數(shù)化方案.

圖2 北極海冰的冰晶細(xì)觀結(jié)構(gòu)[70]Fig.2 Micro-crystal structure of sea ice in the Arctic[70]

由于海冰材料是由冰晶、鹵水和氣泡混合組成,孔隙率、溫度和鹽度等參數(shù)均對(duì)海冰強(qiáng)度有顯著的影響[57,72-73].海冰的單軸壓縮強(qiáng)度、彎曲強(qiáng)度、剪切強(qiáng)度、斷裂韌性和彈性模量等力學(xué)性能均隨鹽度和溫度的增加而明顯降低[55,57,68].考慮鹵水體積是海冰溫度和鹽度的函數(shù),因此在對(duì)海冰的材料性能進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)主要考慮鹵水體積的影響,并依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果將海冰強(qiáng)度設(shè)為鹵水體積平方根的負(fù)指數(shù)函數(shù)[56,74].

海冰在不同加載速率下具有不同的單軸壓縮強(qiáng)度,并隨加載速率的變化呈現(xiàn)出典型的韌-脆轉(zhuǎn)變特性,其轉(zhuǎn)變過(guò)程如圖3 所示[29,67,75-76].海冰的韌-脆轉(zhuǎn)變特性已被大量的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)所證實(shí),并被用于分析柔性直立海洋工程結(jié)構(gòu)的冰激穩(wěn)態(tài)振動(dòng)現(xiàn)象[77].目前,為確定海冰在不同加載速率下的韌-脆力學(xué)行為和強(qiáng)度特性,直接定義其在不同加載速率下的強(qiáng)度是一種簡(jiǎn)便可行的辦法.為將海冰韌-脆轉(zhuǎn)變特性的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行全面的分析,最近基于機(jī)器學(xué)習(xí)的方法得以應(yīng)用[58].然而,如何在數(shù)值模擬中描述海冰的韌-脆轉(zhuǎn)變特性還需要進(jìn)一步對(duì)其發(fā)生的內(nèi)在原因進(jìn)行分析,并由此建立合理的數(shù)學(xué)模型.

圖3 海冰在單軸壓縮試驗(yàn)中的韌-脆轉(zhuǎn)變過(guò)程[76]Fig.3 The ductile-brittle transition of sea ice in uniaxial compressive tests[76]

海冰與直立結(jié)構(gòu)作用時(shí)會(huì)發(fā)生非同時(shí)破壞現(xiàn)象而產(chǎn)生高壓區(qū)(high pressure zone,HPZ),如圖4 所示[1,78].此外,海冰對(duì)直立結(jié)構(gòu)的壓力隨接觸面積的增加而顯著降低,呈現(xiàn)出明顯的尺寸效應(yīng),如圖5 所示[79].在此基礎(chǔ)上依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行改進(jìn),并分別確定了總體和局部冰壓力的變化趨勢(shì)[80-81].以上海冰的高壓區(qū)分布規(guī)律和尺寸效應(yīng)已被國(guó)際規(guī)范ISO19906 所采用.海冰對(duì)結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為直接導(dǎo)致冰載荷的變化規(guī)律和極地海洋工程結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng),是海冰數(shù)值模擬中需要特別關(guān)注的問(wèn)題[28,81-82].

圖4 海冰對(duì)直立結(jié)構(gòu)擠壓破碎的高壓區(qū)[78]Fig.4 Sketch of high pressure zones on vertical structure[78]

圖5 冰壓力與接觸面積之間的關(guān)系[79]Fig.5 Relationship between ice pressure and contact area[79]

2.2 海冰力學(xué)行為的數(shù)值模擬方法

針對(duì)以上海冰的復(fù)雜力學(xué)行為,建立合理的海冰數(shù)學(xué)模型一直是國(guó)內(nèi)外極地海洋工程領(lǐng)域關(guān)注的重要問(wèn)題.針對(duì)海冰在自然條件下的離散分布特點(diǎn)及其與船舶和海洋工程結(jié)構(gòu)相互作用中的破壞特性,離散元方法在海冰力學(xué)特性及冰載荷數(shù)值模擬中得到了廣泛應(yīng)用[25,44,83].目前,采用離散元方法對(duì)海冰對(duì)斜面結(jié)構(gòu)、直立和錐體海洋平臺(tái)、船舶結(jié)構(gòu)的冰載荷進(jìn)行了系統(tǒng)的數(shù)值分析[13,84-85].此外,采用離散元方法可以對(duì)平整冰、碎冰、冰脊以及航道內(nèi)冰屑等不同冰類型進(jìn)行數(shù)值分析(如圖6 所示)[86-88],也可以計(jì)算總冰力和局部冰壓力,具有很強(qiáng)的適用性[47,89-90].采用不同形態(tài)單元對(duì)冰-船/海洋平臺(tái)相互作用的計(jì)算結(jié)果如圖7 所示[29,84,91-92].為進(jìn)一步提高離散元方法的計(jì)算效率,采用基于GPU 并行的數(shù)值算法可開(kāi)展工程尺度下對(duì)船舶和海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)冰載荷的數(shù)值計(jì)算[18,40,42,93].

圖6 采用球體離散元方法構(gòu)造的不同海冰類型Fig.6 Different ice types constructed with the spherical discrete element method (SDEM)

圖7 海冰離散元方法中的不同單元形態(tài)Fig.7 Various element shapes in sea ice DEM simulations

在海冰離散元方法發(fā)展的同時(shí),人們也采用有限元方法、黏聚單元法、環(huán)向裂紋法、近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)和光滑粒子動(dòng)力學(xué)等數(shù)值方法對(duì)海冰的單軸壓縮、三點(diǎn)彎曲和巴西盤等物理試驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行了系統(tǒng)的計(jì)算分析.以上方法同樣可以用于對(duì)海冰與船舶、海洋工程結(jié)構(gòu)的相互作用進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,部分結(jié)果如圖8 所示.盡管以上數(shù)值方法的理論模型有很大的差異,但其中的一個(gè)共同點(diǎn)就是可以對(duì)海冰的破壞過(guò)程進(jìn)行模擬,從而獲得海冰的動(dòng)冰力過(guò)程.因此,如何建立合理的海冰材料失效準(zhǔn)則并在數(shù)值方法中實(shí)現(xiàn)相關(guān)算法是決定計(jì)算可靠性的關(guān)鍵.當(dāng)然,為更準(zhǔn)確地模擬海冰的物理力學(xué)性質(zhì)以及與工程結(jié)構(gòu)作用時(shí)的破壞現(xiàn)象和冰載荷特性,還需要對(duì)相應(yīng)的計(jì)算參數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證,同時(shí)也需要對(duì)其單元尺寸的依賴性進(jìn)行系統(tǒng)的分析,以增強(qiáng)在實(shí)際工程應(yīng)用中的可靠性[28,56].

圖8 不同數(shù)值方法模擬的冰-結(jié)構(gòu)相互作用Fig.8 Interaction between sea ice and structure simulated with various numerical methods

3 冰-水-工程結(jié)構(gòu)耦合作用的多介質(zhì)、多尺度數(shù)值方法

在海冰與船舶及海洋工程結(jié)構(gòu)的相互作用過(guò)程中,海冰的破壞模式、運(yùn)動(dòng)規(guī)律及由此導(dǎo)致的冰載荷特性均與流體、結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)密切相關(guān),因此在數(shù)值冰水池研究中需要考慮海冰與流體介質(zhì)、工程結(jié)構(gòu)的耦合效應(yīng)[96].這就需要在海冰數(shù)值方法的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步發(fā)展冰-水-結(jié)構(gòu)間的多介質(zhì)、多尺度耦合數(shù)值模型,以提高冰載荷及結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)的計(jì)算精度.以上研究已得到國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者高度重視.

3.1 冰載荷的多尺度計(jì)算模型

無(wú)論是對(duì)極地船舶,還是海洋工程結(jié)構(gòu),在具有顯著動(dòng)力特性的冰載荷作用下均會(huì)引起結(jié)構(gòu)的強(qiáng)烈振動(dòng),并由此產(chǎn)生耦合作用.例如,中國(guó)渤海的導(dǎo)管架式海洋平臺(tái)在海冰作用下發(fā)生強(qiáng)烈的冰激振動(dòng)并導(dǎo)致疲勞損傷,引起上部設(shè)備和管線的振動(dòng)破壞以及人員恐慌[97-98];加拿大的Molikpaq 沉箱平臺(tái)在持續(xù)冰激振動(dòng)下導(dǎo)致砂心液化并引起結(jié)構(gòu)下沉[99-100].船舶在冰區(qū)航行中,航速、航向和航態(tài)等因素對(duì)冰載荷有重要影響,同時(shí)船體會(huì)產(chǎn)生局部結(jié)構(gòu)振動(dòng)[84],且其螺旋槳也易受到海冰的影響發(fā)生葉片變形并導(dǎo)致推進(jìn)系統(tǒng)的損傷[101-102].因此,冰激船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)的振動(dòng)問(wèn)題一直在通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)、模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬等不同途徑進(jìn)行系統(tǒng)的研究.這些工作也將在數(shù)值冰水池研發(fā)中得以體現(xiàn).

目前冰區(qū)海洋工程結(jié)構(gòu)主要包括直立式和錐體導(dǎo)管架式海洋平臺(tái)、混凝土重力式海洋平臺(tái)、沉箱式海洋平臺(tái)等不同的結(jié)構(gòu)類型,同時(shí)也在研發(fā)適用于極地冰區(qū)的自升式和浮式海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)[103-105].以上研究中關(guān)注最多的是導(dǎo)管架式平臺(tái)結(jié)構(gòu),其中以慢冰速下直立導(dǎo)管架式平臺(tái)結(jié)構(gòu)持續(xù)、劇烈且具有破壞力的自激振動(dòng)或穩(wěn)態(tài)振動(dòng)為研究重點(diǎn).對(duì)直立導(dǎo)管架平臺(tái)結(jié)構(gòu)的冰激振動(dòng)分析以往主要側(cè)重于強(qiáng)迫振動(dòng)理論[81,106-107],而近年來(lái)則傾向于自激振動(dòng)理論.采用有限元方法可對(duì)直立結(jié)構(gòu)的冰載荷和冰激振動(dòng)進(jìn)行有效的數(shù)值分析[21].直立結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)振動(dòng)現(xiàn)象涉及到海冰的韌-脆轉(zhuǎn)變機(jī)理、微裂紋萌生與擴(kuò)展特性、累積損傷模式等諸多細(xì)觀因素,是海冰與結(jié)構(gòu)振動(dòng)強(qiáng)耦合的過(guò)程,在數(shù)值模擬上具有很大的挑戰(zhàn)[108-109].目前,中國(guó)冰區(qū)的導(dǎo)管架式海洋平臺(tái)和風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)均在考慮如何避免自激振動(dòng)現(xiàn)象[110-111].對(duì)錐體平臺(tái)結(jié)構(gòu)的冰載荷時(shí)程和隨機(jī)冰激振動(dòng)現(xiàn)象,則可采用DEM-FEM 耦合方法進(jìn)行數(shù)值模擬,計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量結(jié)果相一致[43,112].由于DEM 的時(shí)間步長(zhǎng)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于FEM,因此在兩者耦合計(jì)算時(shí)需要采用相同的時(shí)間步長(zhǎng)或進(jìn)行時(shí)間上的插值,以實(shí)現(xiàn)兩種方法在計(jì)算信息傳遞的同步性.為提高DEM-FEM 耦合模擬的計(jì)算效率,可采用區(qū)域分解法并通過(guò)GPU 并行進(jìn)行計(jì)算加速來(lái)擴(kuò)大計(jì)算規(guī)模.以渤海遼東灣JZ20-2 油田單樁錐體NW 導(dǎo)管架海洋平臺(tái)為例(如圖9 所示),計(jì)算得到的冰激結(jié)構(gòu)振動(dòng)加速度如圖10 所示[51].

圖9 渤海JZ20-2 油田單樁錐體NW 導(dǎo)管架海洋平臺(tái)Fig.9 The NW jacket offshore platform of the JZ20-2 oil field in the Bohai Sea

圖10 采用DEM-FEM 方法模擬的錐體海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)冰激振動(dòng)[51]Fig.10 Ice-induced structure vibration of conical offshore platform simulated with DEM-FEM method[51]

船舶在冰區(qū)航行中,海冰與船舶結(jié)構(gòu)碰撞的相對(duì)速度、接觸模式等因素對(duì)冰載荷影響顯著,并進(jìn)一步反饋到航速和結(jié)構(gòu)局部振動(dòng).無(wú)論是平整冰還是碎冰,船體冰阻力的經(jīng)驗(yàn)公式和模型試驗(yàn)均表明,冰速是重要的影響因素[113-114].在數(shù)值模擬中,除考慮航速外,還要進(jìn)一步考慮海冰的破壞、翻轉(zhuǎn)和滑動(dòng),及其對(duì)船體的作用位置和方向,從而合理地確定冰載荷的分布以及船體的力學(xué)響應(yīng).在采用環(huán)向裂紋法進(jìn)行冰-船相互作用計(jì)算時(shí),根據(jù)海冰破碎的物理特性定義其破碎長(zhǎng)度,并由此確定具有隨機(jī)性的動(dòng)冰載荷[14,36];類似于離散單元方法,Lubbad 和L?set[103]發(fā)展了具有粘接-破碎特性的塊體單元方法,對(duì)船舶結(jié)構(gòu)的冰阻力進(jìn)行了數(shù)值分析.采用近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)方法,對(duì)海冰與船體作用時(shí)的破壞現(xiàn)象及冰載荷變化時(shí)程進(jìn)行了數(shù)值分析[33,40].如果考慮浮冰和冰山對(duì)船體的碰撞,則更需要考慮冰-船之間的耦合作用,進(jìn)而從能量守恒的角度確定冰載荷的變化過(guò)程.目前對(duì)平整冰和碎冰區(qū)航行中的冰-船相互作用,更多地采用離散元方法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,包括球體、圓盤和塊體離散元[13,39,84,115].在以上船體冰阻力的計(jì)算中,一般將船體視為剛體,但考慮其在海冰作用下的航速,并分析航速、冰厚、冰類型、冰塊尺寸等因素的影響.若進(jìn)一步考慮船體在海冰作用下的應(yīng)力分布、形變特性及局部振動(dòng),則需要建立船體結(jié)構(gòu)的有限元模型,從而進(jìn)行冰-船相互作用的全耦合分析.

3.2 冰載荷的多介質(zhì)計(jì)算模型

作為在海洋中生成的海冰,其與海水之間無(wú)時(shí)無(wú)刻不在發(fā)生著熱力和動(dòng)力耦合作用.特別是當(dāng)海冰與船舶及海洋工程結(jié)構(gòu)相互作用時(shí),海冰的破碎、運(yùn)動(dòng)等均受海水影響,并導(dǎo)致冰載荷和結(jié)構(gòu)響應(yīng)的不斷變化.因此,在數(shù)值冰水池研發(fā)中必須要考慮海冰與海水間的耦合作用,以更加準(zhǔn)確地進(jìn)行數(shù)值模擬.以往,在對(duì)海冰與海洋結(jié)構(gòu)物的相互作用數(shù)值模擬中,大多將海水設(shè)為定常流以簡(jiǎn)化計(jì)算.然而對(duì)平整冰在斜面結(jié)構(gòu)作用下的破壞模式研究表明,水動(dòng)力學(xué)的影響對(duì)海冰的破壞模式有顯著影響[116].海冰也同時(shí)會(huì)導(dǎo)致船舶結(jié)構(gòu)附近區(qū)域的流場(chǎng)更加復(fù)雜[117].在分析船舶和浮式平臺(tái)的動(dòng)力定位時(shí),也需充分考慮流體動(dòng)力學(xué)的影響[104].因此,目前對(duì)海冰-海水間的多介質(zhì)耦合計(jì)算得到越來(lái)越多的重視.

Hopkins[118-119]最早建立了三維圓盤和多面體離散元方法以模擬海冰的堆積、重疊及其與斜面結(jié)構(gòu)的作用過(guò)程.該方法考慮了海水對(duì)海冰單元的浮力和拖曳力(矩),從而可以有效地計(jì)算冰塊在流體中的動(dòng)力過(guò)程[120].在此基礎(chǔ)上,Huang 等[121]分別采用三維圓盤單元和有限體積法對(duì)海冰和波浪進(jìn)行了耦合計(jì)算,分析了船舶在波浪作用下碎冰區(qū)航行中的冰阻力特性,如圖11 所示.研究平整冰與正/倒錐體海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)相互作用的離散元模擬結(jié)果表明,受海水浮力影響,正錐體上的冰載荷要高于倒錐體[48].采用Star-CCM+軟件,Lou 等[88]對(duì)碎冰航道內(nèi)的船舶航行阻力進(jìn)行了數(shù)值分析,其中船舶結(jié)構(gòu)采用剛體模型,碎冰屑采用組合球體單元,而流體采用有限體積法模擬.以上研究表明,在海冰與船舶及海洋工程結(jié)構(gòu)相互作用時(shí),流體動(dòng)力學(xué)會(huì)有顯著的影響,需要在數(shù)值模擬時(shí)考慮海冰與流體的耦合作用,以更精確地模擬冰載荷和工程結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng).

圖11 采用CFD-DEM 方法模擬的船舶在碎冰區(qū)航行[121]Fig.11 Ship navigation in broken ice field simulated with CFD-DEM coupled model[121]

海冰不僅與船舶及海洋工程結(jié)構(gòu)存在多尺度耦合作用,同時(shí)還與海水存在多介質(zhì)耦合,因此建立冰-水-結(jié)構(gòu)間的多尺度、多介質(zhì)全耦合模型是準(zhǔn)確開(kāi)展冰載荷及結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)值模擬的發(fā)展趨勢(shì).這也是當(dāng)前化工、巖土、交通和生物等領(lǐng)域所面臨的共同問(wèn)題.為分析高壓水槍對(duì)巖石的沖擊破壞、泥石流對(duì)壩體沖擊時(shí)的運(yùn)動(dòng)特性及沖擊力、海底管道對(duì)顆粒-流體兩相介質(zhì)輸運(yùn)時(shí)的結(jié)構(gòu)振動(dòng)及損傷問(wèn)題、均建立了CFD-DEM-FEM 耦合方法并取得了很好的數(shù)值結(jié)果[122-124].相對(duì)于其他領(lǐng)域,在極地船舶與海洋工程研究中,冰-水-結(jié)構(gòu)間的全耦合模型研究剛剛開(kāi)始,還需要借鑒其他相關(guān)領(lǐng)域的研究方法,發(fā)展海冰離散元、計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)與工程結(jié)構(gòu)物有限元方法的DEM-CFD-FEM 全耦合模型.這里的海冰離散元方法可以采用球體或塊體單元構(gòu)建合理的海冰類型,并考慮單元間的粘接-破碎功能以模擬海冰與結(jié)構(gòu)物相互作用時(shí)的破壞現(xiàn)象.當(dāng)然,也可采用近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)、黏聚單元方法、有限元方法等不同的數(shù)值方法模擬海冰材料;計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)則可以根據(jù)研究需要采用光滑粒子動(dòng)力學(xué)方法、有限體積法等不同的數(shù)值方法;對(duì)于極地船舶與海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)的有限元方法,則依據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)而采用梁?jiǎn)卧?、?shí)體單元或殼單元.當(dāng)然,更為重要的是建立不同數(shù)值方法間計(jì)算參數(shù)的精確、高效傳遞機(jī)制,并在此基礎(chǔ)上發(fā)展相應(yīng)的高性能并行計(jì)算技術(shù).

通過(guò)對(duì)海冰與海水、船舶及海洋工程結(jié)構(gòu)間耦合作用的多介質(zhì)、多尺度計(jì)算分析,可對(duì)冰激結(jié)構(gòu)振動(dòng)、形變等力學(xué)響應(yīng)對(duì)海冰破壞模式的影響,進(jìn)而更準(zhǔn)確地計(jì)算冰載荷的動(dòng)力特性.

4 數(shù)值冰水池的軟件實(shí)現(xiàn)

類似于數(shù)值水池的知識(shí)封裝、可靠性和情景化三大技術(shù)特征[66],數(shù)值冰水池也需要通過(guò)高性能計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的知識(shí)封裝和情景化.為此,需要發(fā)展相應(yīng)的前后處理系統(tǒng)、工程結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)庫(kù)和三維可視化顯示技術(shù),并通過(guò)發(fā)展相應(yīng)先進(jìn)的并行算法實(shí)現(xiàn)高性能數(shù)值計(jì)算.

4.1 典型海冰與工程結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)庫(kù)

考慮數(shù)值冰水池的使用對(duì)象主要為工程技術(shù)人員,其應(yīng)為極地船舶和海洋工程的抗冰設(shè)計(jì)提供便捷的開(kāi)發(fā)工具,因此它需要結(jié)合極地海冰的特點(diǎn)以及典型極地船舶與海洋工程結(jié)構(gòu),建立相對(duì)豐富的數(shù)據(jù)庫(kù).該數(shù)據(jù)庫(kù)可從以下方面進(jìn)行考慮:

(1) 針對(duì)工程海域或物理冰水池的實(shí)際情況,可自動(dòng)定義相應(yīng)的流體和海冰;根據(jù)計(jì)算區(qū)域的特點(diǎn),可設(shè)計(jì)計(jì)算邊界處不同方向上海冰的剛度、速度等,也可設(shè)計(jì)周期性邊界條件.

(2) 針對(duì)極地海冰的類型,可自動(dòng)定義平整冰、碎冰、冰脊等不同的海冰類型并設(shè)定相關(guān)的計(jì)算參數(shù).對(duì)于碎冰,需自動(dòng)設(shè)定其冰塊形狀、尺寸、密集度、厚度等參數(shù);對(duì)于冰脊則需進(jìn)一步設(shè)定其帆高及角度、龍骨深度及傾角、冰脊寬度和長(zhǎng)度等幾何性能.因此,還需進(jìn)一步自動(dòng)設(shè)定海冰的單軸壓縮強(qiáng)度、彎曲強(qiáng)度、密集度、溫度和鹵水體積等物理力學(xué)性質(zhì).

(3) 對(duì)于簡(jiǎn)單的錐體或直立結(jié)構(gòu),可建立相應(yīng)的結(jié)構(gòu)類型,并通過(guò)調(diào)整結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行直接設(shè)定;對(duì)于相對(duì)復(fù)雜的工程結(jié)構(gòu),則可構(gòu)建與相關(guān)通用商業(yè)軟件的數(shù)據(jù)接口,從而導(dǎo)入船舶及海洋工程結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù).對(duì)于船舶及海洋工程結(jié)構(gòu)的約束、運(yùn)動(dòng)方式及速度,也可通過(guò)交互式界面設(shè)定.對(duì)于典型的極地船舶及海洋工程結(jié)構(gòu),則建立相應(yīng)的數(shù)據(jù)庫(kù),以便于直接調(diào)用、計(jì)算.

以上相關(guān)功能已在我國(guó)自主研發(fā)的海冰離散元計(jì)算分析軟件IceDEM 中初步實(shí)現(xiàn),部分模塊如圖12 所示[84].但還需要在后續(xù)數(shù)值冰水池研發(fā)中不斷豐富和完善.

圖12 離散元軟件IceDEM 中海冰及工程結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)定[84]Fig.12 Settings of sea ice and structure parameters in the software IceDEM[84]

4.2 面向工程尺度的高性能數(shù)值算法

在工程尺度下極地船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)冰載荷的數(shù)值模擬中,特別是采用離散元方法、近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)方法時(shí),由于單元數(shù)量龐大且計(jì)算步長(zhǎng)很小,對(duì)數(shù)值計(jì)算的效率提出了迫切的要求.此外在開(kāi)展冰-水-工程結(jié)構(gòu)的耦合模擬時(shí),同時(shí)涉及三相介質(zhì)的數(shù)據(jù)傳遞和同步計(jì)算,更需要強(qiáng)有力的高性能算法.目前提高數(shù)值計(jì)算性能的方式主要包括基于多核CPU的并行計(jì)算和基于GPU 的并行計(jì)算,其中后者在近年來(lái)得到更快的發(fā)展和更廣泛的應(yīng)用.無(wú)論是采用球體離散元還是塊體離散元,目前均發(fā)展了基于CUDA-GPU 并行的數(shù)值算法,計(jì)算規(guī)?？蛇_(dá)105～106個(gè)單元[27,93].在冰激海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的DEM-FEM 耦合,也采用了GPU 并行算法[51,125].在Jan?en 等[42]的數(shù)值冰水池研究中,為計(jì)算非規(guī)則碎冰與船體的耦合作用,也采用了GPU 并行算法,且效果良好.目前,基于GPU 的并行計(jì)算技術(shù)已成為多介質(zhì)、多尺度數(shù)值計(jì)算的重要手段,并將在數(shù)值冰水池的冰-水-結(jié)構(gòu)耦合計(jì)算中得到進(jìn)一步的應(yīng)用和發(fā)展.

近幾年,基于人工智能、機(jī)器學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的力學(xué)數(shù)值計(jì)算得到了迅速發(fā)展,并在航空航天、材料性能、巖土力學(xué)等領(lǐng)域取得了很好的工程應(yīng)用[59,126].相對(duì)于傳統(tǒng)的數(shù)值方法,以上數(shù)值方法可以有效提高數(shù)值模擬的效率.基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的計(jì)算力學(xué)可分為基于能量泛函和基于距離泛函的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)算法[126].目前,基于能量泛函的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)算法已應(yīng)用于海冰物理力學(xué)性質(zhì)的數(shù)值預(yù)測(cè)研究,其通過(guò)大量海冰物理力學(xué)性能的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),建立海冰強(qiáng)度、破壞模式與冰晶結(jié)構(gòu)、溫度、鹽度、加載速率、約束條件等因素的對(duì)應(yīng)關(guān)系,從而將本構(gòu)數(shù)據(jù)代替本構(gòu)模型[58].隨著基于機(jī)器學(xué)習(xí)的力學(xué)數(shù)值計(jì)算技術(shù)不斷完善,可通過(guò)海冰參數(shù)、結(jié)構(gòu)類型、作用模式等計(jì)算信息直接預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)冰載荷和力學(xué)響應(yīng),或通過(guò)對(duì)典型工況下冰載荷的計(jì)算,采用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法預(yù)測(cè)其他工況,從而有力地促進(jìn)數(shù)值冰水池的發(fā)展和工程應(yīng)用.

4.3 前后處理系統(tǒng)及三維可視化技術(shù)

作為數(shù)值冰水池的三大特征之一,情景化的實(shí)現(xiàn)需要基于出色的前后處理系統(tǒng)和可視化技術(shù).數(shù)值冰水池的前處理系統(tǒng)需要同海冰與工程結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)庫(kù)建設(shè)相結(jié)合,從而增強(qiáng)其靈活性.在前處理系統(tǒng)中,需要將數(shù)值計(jì)算參數(shù)與物理試驗(yàn)相一致.特別是對(duì)于海冰類型和參數(shù)的輸入,一方面可以從統(tǒng)計(jì)意義上進(jìn)行設(shè)定(如圖13 所示),另一方面也可通過(guò)對(duì)物理試驗(yàn)參數(shù)識(shí)別的途徑實(shí)現(xiàn)真實(shí)數(shù)值再現(xiàn).這也是當(dāng)前數(shù)值冰水池亟需發(fā)展的內(nèi)容.通過(guò)三維可視化技術(shù)可對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行直觀顯示,進(jìn)而從物理機(jī)制上對(duì)冰-水-結(jié)構(gòu)的耦合作用機(jī)制、冰的破壞模式有一個(gè)深刻的認(rèn)識(shí),如圖14～ 圖16 所示.此外,還可對(duì)一些物理試驗(yàn)中不易測(cè)量和觀測(cè)的現(xiàn)象進(jìn)行補(bǔ)充顯示,從而獲得更全面的資料信息.

圖13 HSVA 冰水池中海冰密集度71%冰況及數(shù)值冰水池[127]Fig.13 The HSVA ice tank with 71% ice concentration and its numerical ice tank[127]

圖14 船舶在碎冰區(qū)及平整冰區(qū)中航行的離散元模擬Fig.14 DEM simulation of ship navigation in broken and level ice areas

圖15 平整冰與錐體海洋平臺(tái)上部、中部和下部作用時(shí)的離散元模擬三維再現(xiàn)[18]Fig.15 3D reconstruction of DEM simulation of level ice interacting with the upper,middle and lower parts of a conical offshore platform[18]

圖16 船舶在碎冰區(qū)航行的離散元模擬三維再現(xiàn)[12]Fig.16 3D reconstruction of DEM simulation of ship navigation in broken ice area[12]

在極地船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)冰載荷的高性能離散元計(jì)算分析軟件IceDEM 中,海冰對(duì)船舶結(jié)構(gòu)的作用模式、船體冰載荷分布規(guī)律、船體冰阻力可以同步顯示(如圖17 所示),從而可直觀地分析其對(duì)應(yīng)關(guān)系.該三維顯示模塊還具有縮放、旋轉(zhuǎn)、透視等顯示功能,從而可從不同視角更有側(cè)重地觀察冰-船作用模式.以上前期研究為數(shù)值冰水池的研發(fā)提供了很好的參考借鑒.

圖17 船舶在冰區(qū)航行的冰載荷分布、冰阻力及冰-船作用模式的三維顯示Fig.17 3D display of ice load distribution,ice resistance and ice-ship interaction model of ship navigation in level ice area

5 數(shù)值冰水池的試驗(yàn)驗(yàn)證

數(shù)值方法的工程實(shí)用性在很大程度上取決于計(jì)算結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性.這也是所有數(shù)值方法必須面對(duì)的問(wèn)題.數(shù)值冰水池所涉及的海冰物理力學(xué)性質(zhì)、海冰失效模式、冰-水-結(jié)構(gòu)耦合作用、冰載荷分布特性等研究?jī)?nèi)容均基于試驗(yàn)驗(yàn)證的合理性.該試驗(yàn)驗(yàn)證不僅依據(jù)冰水池內(nèi)開(kāi)展的模型試驗(yàn),同時(shí)也基于船舶及海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量,并在必要時(shí)參考相應(yīng)的理論模型或半經(jīng)驗(yàn)公式.

5.1 海冰物理力學(xué)性質(zhì)的試驗(yàn)驗(yàn)證

在海冰的離散元、有限元、黏聚單元方法、近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)等不同海冰數(shù)值方法研究中,均注重對(duì)海冰物理力學(xué)性質(zhì)的試驗(yàn)驗(yàn)證,以建立合理的海冰本構(gòu)模型和強(qiáng)度準(zhǔn)則、發(fā)展理想的數(shù)值方法并確定相應(yīng)的計(jì)算參數(shù)[13,128].在海冰的物理力學(xué)性質(zhì)數(shù)值模擬中開(kāi)展最廣泛的是海冰的單軸壓縮和三點(diǎn)彎曲[52,56,92,129].這里采用離散元方法對(duì)顆粒排列、粒徑、摩擦系數(shù)等參數(shù)影響下的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行分析.對(duì)于海冰的單軸壓縮試驗(yàn),海冰試件尺寸(a×a×h)設(shè)為15 cm × 15 cm × 37.5 cm,加載速率0.01 m/s,得到的海冰受壓破碎過(guò)程如圖18(a)所示;保持加載速度不變,海冰三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)中的試件尺寸(l×a×a)為140 cm × 15 cm × 15 cm,得到的海冰彎曲破壞情況如圖18(b)所示[52].

圖18 海冰單軸壓縮和彎曲強(qiáng)度的離散元模擬[52]Fig.18 DEM simulation of uniaxial compression and three-point bending tests of sea ice[52]

為確定單元粒徑對(duì)海冰力學(xué)性質(zhì)離散元模擬結(jié)果的影響,分別設(shè)定不同的試樣尺寸和單元粒徑對(duì)海冰的單軸壓縮強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度進(jìn)行了計(jì)算.這里引入無(wú)量綱尺寸L/D,其中L為海冰試件加載截面的尺寸,D為顆粒單元直徑.海冰單軸壓縮強(qiáng)度隨無(wú)量綱試樣尺寸的變化規(guī)律如圖19 所示.從圖中可以看出,海冰的單軸壓縮強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度均隨尺寸比L/D的增大而增大;但當(dāng)L/D>20時(shí),海冰的強(qiáng)度基本保持不變.這說(shuō)明當(dāng)離散單元的粒徑足夠小時(shí),海冰力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算結(jié)果受單元的尺寸影響逐漸減小.

圖19 離散元模擬中 L/D 對(duì)海冰單軸壓縮強(qiáng)度的影響[52]Fig.19 Influence of L/D on the uniaxial compressive strength of sea ice in DEM simulations[52]

海冰強(qiáng)度受海冰鹵水體積(溫度與鹽度的函數(shù))、加載速率等因素的顯著影響.根據(jù)大量的海冰現(xiàn)場(chǎng)和室內(nèi)測(cè)量數(shù)據(jù),海冰宏觀強(qiáng)度與其鹵水體積呈負(fù)指數(shù)關(guān)系[53,55].由此,在離散元模擬時(shí)也將海冰單元間的粘接強(qiáng)度設(shè)為鹵水體積的函數(shù).這里以海冰單軸壓縮強(qiáng)度的離散元模擬為例,其計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)相一致,如圖20 所示.除考慮以上尺寸影響、鹵水體積外,在采用離散元方法模擬海冰的強(qiáng)度時(shí),還需要進(jìn)一步考慮單元在斷裂前的內(nèi)摩擦系數(shù)、單元排列方式、加載速率等因素的影響,從而更好地?cái)?shù)值再現(xiàn)海冰的物理力學(xué)性質(zhì).

圖20 鹵水體積對(duì)海冰單軸壓縮強(qiáng)度的影響Fig.20 Relationship between uniaxial compressive strength of sea ice and brine volume

5.2 船舶冰阻力及冰載荷的試驗(yàn)驗(yàn)證

船舶結(jié)構(gòu)在平整冰區(qū)航行中的冰阻力已有多個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式,其中應(yīng)用最廣的是Lindqvist 公式、Riska 公式等,而在碎冰區(qū)的冰阻力估算,也有諸多學(xué)者提出了相應(yīng)的計(jì)算公式.韓端峰等[45]對(duì)相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行了詳細(xì)討論;Su 等[14,35]采用環(huán)向裂紋法對(duì)船舶冰區(qū)航行中的冰阻力進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算,并與Lindqvist 經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證.劉璐等[130]采用擴(kuò)展多面體離散元方法模擬船體結(jié)構(gòu)在冰區(qū)的航行過(guò)程,將計(jì)算的冰阻力與Lindqvist 經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行了對(duì)比分析.離散元模擬的平整冰區(qū)尺寸為600 m ×150 m,航速為1.0 m/s,冰厚為1.0 m,計(jì)算結(jié)果及冰阻力時(shí)程如圖21 和圖22 所示.將穩(wěn)定階段的冰載荷均值作為冰阻力,并將其與Lindqvist 經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果對(duì)比,如圖23 所示.從圖中可以看出,離散元結(jié)果和Lindqvist 公式均隨冰厚增大而增大,且具有明顯的線性增加趨勢(shì);同時(shí)兩者的結(jié)果在數(shù)值上十分接近.因此,通過(guò)Lindqvist 公式可以充分說(shuō)明擴(kuò)展多面體離散元方法在計(jì)算船舶結(jié)構(gòu)冰載荷方面具有良好的準(zhǔn)確性和可靠性.

圖21 雪龍?zhí)柶票c平整冰相互作用的離散元模擬[130]Fig.21 DEM simulation of interaction between the Icebreaker Xuelong and level ice[130]

圖22 船體冰阻力時(shí)程曲線[130]Fig.22 Time history of ice resistance on ship hull[130]

圖23 船體冰載荷的離散元計(jì)算結(jié)果與Lindqvist 公式對(duì)比[130]Fig.23 Comparison between DEM results and Lindqvist empirical formula of ice loads on ship hull[130]

國(guó)際船級(jí)社組織(International Association of Classification Societies,IACS)對(duì)特定工況下船體結(jié)構(gòu)的冰載荷給出了規(guī)范計(jì)算方法[131].為驗(yàn)證離散元方法對(duì)船體結(jié)構(gòu)與大塊浮冰碰撞過(guò)程中冰載荷計(jì)算的可靠性,劉璐等[132]將離散元計(jì)算的冰壓力與IACS 規(guī)范進(jìn)行了對(duì)比.計(jì)算情景如圖24 所示,碰撞點(diǎn)到艏柱的距離分別為5 m,15 m,25 m 和35 m.當(dāng)航速為2.25 m/s,海冰厚度為3.0 m,海冰彎曲強(qiáng)度為1.0 MPa 時(shí),船體結(jié)構(gòu)與大塊浮冰碰撞的離散元模擬過(guò)程如圖25 所示.圖26 為4 個(gè)算例中碰撞點(diǎn)處的冰壓力與規(guī)范對(duì)比情況,其中x為碰撞點(diǎn)到艏柱的距離.計(jì)算結(jié)果表明,離散元結(jié)果與規(guī)范值相比存在上下誤差,但壓力值保持在相同量級(jí)范圍內(nèi),誤差范圍為6.7%～ 18.1%之間.由此可見(jiàn),離散元方法對(duì)船體結(jié)構(gòu)的冰壓力可進(jìn)行準(zhǔn)確可靠的分析,具有良好的工程適用性.

圖24 冰壓力IACS 規(guī)范驗(yàn)證的離散元模型[132]Fig.24 Sketch of DEM simulation for the validation with IACS standard[132]

圖25 船體結(jié)構(gòu)與大塊浮冰碰撞的離散元模擬[132]Fig.25 DEM simulation of collision between ship hull and ice floe[132]

5.3 海洋平臺(tái)冰載荷的試驗(yàn)驗(yàn)證

海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)的冰載荷研究也已開(kāi)展了大量的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和模型試驗(yàn),并用于海冰數(shù)值方法的驗(yàn)證.這里分別以球體離散元和擴(kuò)展多面體離散元方法為例,介紹其對(duì)錐體結(jié)構(gòu)冰載荷的模擬情況,采用渤海海洋平臺(tái)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)、HSVA 模型試驗(yàn)和ISO 標(biāo)準(zhǔn)對(duì)離散元結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證[26,18,48].

首先采用HSVA 內(nèi)開(kāi)展的錐體結(jié)構(gòu)與平整冰的模型試驗(yàn)對(duì)球體離散元方法進(jìn)行驗(yàn)證[3].離散元計(jì)算參數(shù)同模型試驗(yàn)完全相同,其中海冰模型中彎曲強(qiáng)度為60.6 kPa,冰厚為32 mm,冰速為100 mm/s.HSVA 模型試驗(yàn)與離散元模擬結(jié)果如圖27 所示,由此得到的冰載荷時(shí)程如圖28 所示.離散元模擬的冰載荷峰值的平均值與漢堡實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相一致,且均表現(xiàn)出明顯的周期性,并具有相近的冰載荷頻率[48].

圖27 海冰與錐體作用的模型試驗(yàn)及離散元模擬[48]Fig.27 Model test and DEM simulation of interaction between sea ice and conical structure[48]

圖28 漢堡試驗(yàn)與離散元模擬的冰載荷時(shí)程曲線對(duì)比Fig.28 Comparison of time history of ice loads in HSVA model test and DEM simulations

海冰的斷裂長(zhǎng)度是表征其破壞模式的重要參數(shù),還與錐體冰載荷的幅值和周期密切相關(guān).為分析斷裂長(zhǎng)度的影響因素,將離散元計(jì)算結(jié)果同時(shí)與HSVA 試驗(yàn)和渤?，F(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析.依據(jù)錐體結(jié)構(gòu)的離散元模擬結(jié)果,對(duì)其冰力峰值進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析,并與相關(guān)的靜冰力理論結(jié)果、渤?，F(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析,如圖29 所示.該錐體結(jié)構(gòu)靜冰力可表述為

圖29 錐體結(jié)構(gòu)的靜冰力[48]Fig.29 Static ice loads on conical structure[48]

式中,σf為海冰彎曲強(qiáng)度;Dw為錐體直徑;hi為冰厚;Lb為斷裂長(zhǎng)度.該錐體結(jié)構(gòu)靜冰力公式不僅考慮了上述參數(shù)的影響,并與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和模型試驗(yàn)結(jié)果相一致.

采用塊體離散元方法模擬錐體結(jié)構(gòu)的冰載荷,其計(jì)算結(jié)果如圖30(a)所示.作為對(duì)比,渤海JZ20-2 MUQ 海洋平臺(tái)現(xiàn)場(chǎng)情況如圖30(b)所示.從中可以看出,平整冰在與錐體結(jié)構(gòu)接觸后發(fā)生彎曲破壞,破碎海冰會(huì)沿著錐體向上攀爬,從而在冰載荷時(shí)程曲線中形成規(guī)律性的峰值載荷.采用不同冰厚模擬平整冰與錐體結(jié)構(gòu)的相互作用,通過(guò)ISO 標(biāo)準(zhǔn)和渤海現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析計(jì)算結(jié)果的合理性.圖30(c)和圖30(d)分別是離散元模擬結(jié)果同ISO 標(biāo)準(zhǔn)、渤海的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比.從圖中可以看出,離散元計(jì)算結(jié)果在趨勢(shì)上與ISO 標(biāo)準(zhǔn)和現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果保持一致,數(shù)值上基本處于ISO 標(biāo)準(zhǔn)和現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)之間.由此驗(yàn)證了擴(kuò)展多面體離散元方法在海冰與海洋結(jié)構(gòu)物相互作用模擬中的合理性.

6 數(shù)值冰水池的工程應(yīng)用

基于以上分析,數(shù)值冰水池研究包括海冰數(shù)值模型、海冰與流體、工程結(jié)構(gòu)相互作用的多介質(zhì)多尺度數(shù)值算法、模型試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)的試驗(yàn)驗(yàn)證、數(shù)據(jù)庫(kù)及前后處理系統(tǒng)等多方面的研究?jī)?nèi)容.目前,我國(guó)在以上相關(guān)研究中取得了很好的初步成果,為后續(xù)建立完善的數(shù)值冰水池系統(tǒng)打下了很好的基礎(chǔ).下面分別從船舶結(jié)構(gòu)冰阻力及冰載荷、海洋工程結(jié)構(gòu)冰載荷及力學(xué)響應(yīng)等方面,對(duì)目前相關(guān)的數(shù)值冰水池研究基礎(chǔ)及工程應(yīng)用進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹.

6.1 船舶結(jié)構(gòu)冰阻力及冰載荷的數(shù)值模擬

在北極航行中,采用破冰船為貨輪引航的方式可有效降低成本,并提高極地航行安全保障的專業(yè)性.中遠(yuǎn)海運(yùn)集團(tuán)在北極貨運(yùn)航行中的破冰船引航情況如圖31 所示.這里采用中國(guó)“雪龍”號(hào)科學(xué)考察船作為引航破冰船,以中遠(yuǎn)某商船為計(jì)算模型.貨船的船長(zhǎng)、船寬和吃水分別為破冰船的1.20 倍、1.23倍和1.37 倍,兩船的航速相同.圖32 為航速2.5 m/s、冰厚1.0 m 條件下破冰船引航的模擬結(jié)果.從圖中可以看出,破冰船的破冰過(guò)程與單船破冰沒(méi)有明顯區(qū)別.貨船在破冰船開(kāi)辟的開(kāi)闊水道中航行,與水道中的碎冰發(fā)生相互作用,不會(huì)發(fā)生明顯的海冰破碎現(xiàn)象.

圖32 破冰船引航下船舶在平整冰區(qū)航行的離散元模擬 [130]Fig.32 DEM simulation of ship navigation in level ice with icebreaker pilotage [130]

圖33(a)是引航條件下破冰船和貨船的冰載荷時(shí)程曲線,虛線是穩(wěn)定階段冰載荷的均值.可以看出,引航的破冰船冰載荷與單船破冰條件下的冰載荷類似.船體完全進(jìn)入冰區(qū)后,其冰載荷時(shí)程在穩(wěn)定的水平附近上下波動(dòng).貨船則與破冰船差別較大,進(jìn)入冰區(qū)后,其冰載荷沒(méi)有穩(wěn)定的上升階段,而是會(huì)出現(xiàn)類似脈沖形態(tài)的波動(dòng),但是其整體水平比破冰船小.圖33(b)是無(wú)引航條件下貨船的冰載荷時(shí)程曲線,虛線是穩(wěn)定階段的冰阻力.無(wú)引航條件下貨船冰阻力為5.9 MN,大于引航條件下的貨船冰阻力.但是由于貨輪不具備破冰能力,其艏柱傾角和進(jìn)水角較小,水線處存在較為尖銳的艏部結(jié)構(gòu),容易造成海冰的擠壓破碎,這與破冰船艏部大傾角造成海冰彎曲破壞不同.因此,無(wú)引航條件下貨船冰載荷存在近100 MN 的峰值載荷,對(duì)貨船的結(jié)構(gòu)安全構(gòu)成嚴(yán)重威脅.由此可見(jiàn),在破冰船引航條件下,貨船的冰阻力可明顯降低,且不會(huì)存在較大的峰值載荷.

圖33 有無(wú)破冰船引航條件下船舶結(jié)構(gòu)冰阻力時(shí)程曲線Fig.33 Time history of ice resistances on ship hull with or without icebreaker pilotage

6.2 海洋工程冰載荷及結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)數(shù)值模擬

為分析不同冰況下導(dǎo)管架海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)的冰載荷和振動(dòng)響應(yīng),采用具有粘接-破碎性能的等粒徑球體離散單元對(duì)海冰的破碎特性進(jìn)行模擬,通過(guò)由梁?jiǎn)卧獦?gòu)建的海洋平臺(tái)有限元模型獲得結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng).在離散元與有限元的接觸區(qū)域中實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)模型間計(jì)算參數(shù)的傳遞.為提高該耦合模型的計(jì)算效率和規(guī)模,發(fā)展了基于動(dòng)力子結(jié)構(gòu)方法的DEM-FEM耦合模型[43].

為模擬平整冰的破碎特性,這里將具有粘接-破碎功能的等粒徑球體單元規(guī)則排列構(gòu)成平整冰離散元模型.渤海四樁腿JZ20-2 MUQ 錐體導(dǎo)管架式海洋平臺(tái)主要由三部分組成,即上部模塊、導(dǎo)管架和樁基.在進(jìn)行有限元?jiǎng)恿Ψ治鰰r(shí),為簡(jiǎn)化計(jì)算,在保證主體結(jié)構(gòu)幾何形狀以及結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率和振型真實(shí)性的基礎(chǔ)上,可對(duì)平臺(tái)結(jié)構(gòu)的有限元模型進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化,這里將上部結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為梁?jiǎn)卧瑫r(shí)樁基用等效6 倍的樁徑代替.為提高動(dòng)力分析的計(jì)算效率,這里采用動(dòng)力子結(jié)構(gòu)法中的約束模態(tài)綜合法對(duì)結(jié)構(gòu)的自由度進(jìn)行縮減,并將該海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)劃分為兩個(gè)子結(jié)構(gòu),如圖34 所示.采用DEM-FEM 耦合模型分析平臺(tái)冰激振動(dòng)時(shí),兩模型間的參數(shù)傳遞尤為重要.這里,將海冰離散單元對(duì)導(dǎo)管架式海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)的冰載荷作為力邊界條件傳遞到有限元模型,由此計(jì)算海洋平臺(tái)的動(dòng)力響應(yīng),再進(jìn)一步將更新后的平臺(tái)位移作為離散元的位移邊界條件.在海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)的有限元計(jì)算中,結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)采用逐步積分法中的Newmark 方法計(jì)算.

圖34 渤海JZ20-2 MUQ 導(dǎo)管架式海洋平臺(tái)及其有限元模型Fig.34 The jacket offshore platform JZ20-2 MUQ and its FEM model in Bohai Sea

基于GPU 并行算法,對(duì)不同冰速和冰厚下的冰載荷和海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了計(jì)算,由此得到的海冰與錐體海洋平臺(tái)的相互作用過(guò)程如圖35所示.該模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)到的現(xiàn)象有很好的相似性,并且可以看到平整冰在錐體作用下的破碎情況,即冰排呈現(xiàn)出初次斷裂、爬升、二次斷裂和清除的過(guò)程,并由此引起交變動(dòng)冰力.當(dāng)冰速0.2 m/s,冰厚0.2 m 時(shí),海洋平臺(tái)樁腿水平方向的冰力時(shí)程如圖36 所示,其具有很強(qiáng)的隨機(jī)性.這與海冰現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)和室內(nèi)模型試驗(yàn)結(jié)果相一致.為驗(yàn)證該DEMFEM 耦合模型的可行性與適用性,這里將模擬得到的冰載荷峰值分別與ISO19906 標(biāo)準(zhǔn)以及我國(guó)《港口工程荷載規(guī)范》JTS 144?1?2010 標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了對(duì)比,如圖37 所示.可以發(fā)現(xiàn),冰載荷與冰厚呈近似的二次非線性遞增關(guān)系.

圖35 DEM-FEM 模擬的海冰與JZ20-2 MUQ 平臺(tái)相互作用過(guò)程Fig.35 Interaction between sea ice and platform JZ20-2 MUQ simulated with DEM-FEM

圖36 離散元計(jì)算的樁腿冰載荷時(shí)程Fig.36 Ice forces on the platform simulated with DEM

圖37 DEM-FEM 耦合模型的冰載荷峰值與ISO19906,JTS 1441-1-2010 標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比Fig.37 Comparison of peak ice forces in coupled DEM-FEM model with ISO19906 and JTS 144-1-2010 standards

現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和數(shù)值模擬得到的平臺(tái)冰激振動(dòng)加速度時(shí)程如圖38 所示.從中可以發(fā)現(xiàn)兩者具有較好的相似性.根據(jù)渤海JZ20-2 MUQ 平臺(tái)現(xiàn)場(chǎng)冰激振動(dòng)加速度測(cè)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)冰激振動(dòng)加速度與冰速和冰厚平方的乘積呈線性關(guān)系,對(duì)不同冰況下冰激結(jié)構(gòu)響應(yīng)計(jì)算結(jié)果的擬合如圖39 所示,其中給出了相應(yīng)的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量結(jié)果.從中可以看到實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬的結(jié)果較為接近.由此可見(jiàn),DEM-FEM 耦合模型可以揭示渤海錐體導(dǎo)管架海洋平臺(tái)冰激振動(dòng)加速度與冰速和冰厚的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

圖38 基于DEM-FEM 耦合方法的JZ20-2 MUQ 導(dǎo)管架式海洋平臺(tái)冰激振動(dòng)結(jié)果分析[43]Fig.38 Analysis of ice-inducted vibration of jacket offshore platform JZ20-2 MUQ based on coupled DEM-FEM[43]

圖39 冰速、冰厚與JZ20-2 MUQ 平臺(tái)結(jié)構(gòu)冰激振動(dòng)加速度的關(guān)系[43]Fig.39 Relationship between ice velocity,ice thickness and iceinduced vibration of platform JZ20-2 MUQ[43]

此外,采用DEM-FEM 耦合模型,對(duì)渤海JZ20-2 NW 單錐海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)的冰載荷和冰激振動(dòng)特性進(jìn)行了數(shù)值分析,并與渤海冰區(qū)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證[51].該海洋平臺(tái)的錐體部分采用平板型殼單元構(gòu)造,其整體構(gòu)架及錐體內(nèi)部的加筋肋采用梁?jiǎn)卧獦?gòu)造,如圖9 和圖10 所示.通過(guò)DEM-FEM耦合模型計(jì)算得到了海冰作用下錐體結(jié)構(gòu)的Von-Mises 應(yīng)力,如圖40 所示.圖40(a)為結(jié)構(gòu)的Von-Mises 應(yīng)力云圖,圖40(b)為相對(duì)應(yīng)的法向壓力云圖.從中可以發(fā)現(xiàn)錐體結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布與壓力分布相對(duì)應(yīng),壓力最大處也是應(yīng)力最大的部分.此外,對(duì)不同冰厚和冰速下錐體結(jié)構(gòu)應(yīng)力的最大值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,由此確定錐體結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞時(shí)的海冰條件.該DEM-FEM 耦合模型不僅可在細(xì)觀尺度上分析海冰與結(jié)構(gòu)相互作用中的破壞狀態(tài),還可揭示結(jié)構(gòu)冰激振動(dòng)的內(nèi)在機(jī)理,可為冰區(qū)結(jié)構(gòu)的冰載荷、結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析提供有效的數(shù)值手段.

圖40 冰載荷作用下錐體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力及壓力分布[51]Fig.40 Mises stress and pressure distributions of the conical structure under ice load[51]

6.3 數(shù)值冰水池與物理冰水池的比對(duì)研究

物理冰水池中開(kāi)展的冰區(qū)船舶及海洋結(jié)構(gòu)物的物理模型試驗(yàn)為極區(qū)船舶的船型設(shè)計(jì)、性能預(yù)報(bào)和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度評(píng)估提供技術(shù)支撐[133].模型試驗(yàn)設(shè)計(jì)與實(shí)際船舶航行工況通常采用佛汝德相似準(zhǔn)則和柯西相似準(zhǔn)則,其縮尺比 λ 考慮冰物理力學(xué)性質(zhì)與船舶模型尺寸,表1 列出模型試驗(yàn)中各個(gè)變量的縮尺關(guān)系.

表1 海冰模型試驗(yàn)中的主要物理量比尺Table 1 Scale ratio of primary physical parameters in sea ice model tests

數(shù)值冰水池的一個(gè)重要功能是對(duì)物理冰水池的虛擬再現(xiàn),其數(shù)值試驗(yàn)設(shè)計(jì)繼承了模型試驗(yàn)中物理量的縮尺,各個(gè)試驗(yàn)設(shè)計(jì)變量包括了海冰類型(平整冰、碎冰和冰脊等)和航行狀態(tài)(直航、回轉(zhuǎn)).此外,數(shù)值試驗(yàn)作為物理冰水池模型試驗(yàn)的補(bǔ)充,低成本的大量重復(fù)性數(shù)值試驗(yàn)可以避免物理試驗(yàn)中不可控因素的影響.參考國(guó)內(nèi)外冰水池,采用離散元方法建立數(shù)值冰水池模型,圖41 給出了HSVA 和對(duì)應(yīng)建立的數(shù)值冰水池模型.

圖41 物理冰水池與數(shù)值冰水池Fig.41 Physical ice tank and numerical ice tank

6.3.1 碎冰區(qū)航行模擬

船舶碎冰區(qū)航行的模型試驗(yàn)重點(diǎn)在于碎冰場(chǎng)的生成,經(jīng)典的Voronoi 切割方法優(yōu)勢(shì)在于可定量控制碎冰塊幾何形狀,保證分割的碎冰形狀符合隨機(jī)分布到規(guī)則分布的連續(xù)變換,并且分割后形狀與天然海冰存在高度的幾何形態(tài)相似性[86].采用Voronoi 切割方法可以定量(冰塊面積、密集度和幾何規(guī)則度)生成數(shù)值冰水池中的碎冰場(chǎng)并相繼開(kāi)展碎冰場(chǎng)幾何特性對(duì)數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果的影響研究.但是Voronoi 切割方法所構(gòu)造的碎冰場(chǎng)與物理冰水池碎冰場(chǎng)依然存在差距.相關(guān)研究表明,碎冰初始位置和大小差異性對(duì)于船舶的模型試驗(yàn)具有一定影響[12].為了更加真實(shí)地反應(yīng)真實(shí)情況下冰水池內(nèi)海冰初始位置和大小,基于圖像處理方法實(shí)現(xiàn)數(shù)值冰水池的碎冰場(chǎng)的快速生成,圖42 分別給出了由Voronoi 方法和數(shù)值圖像方法所生成的碎冰場(chǎng)與物理冰水池中的碎冰場(chǎng).

圖42 數(shù)值冰水池與物理冰水池中的碎冰場(chǎng)Fig.42 Broken ice field in numerical and physical ice tank

圖43 給出了在數(shù)值冰水池中模擬航速5 kn 的某極地船舶在冰厚1.2 m 碎冰區(qū)的航行狀態(tài),其模型縮尺采用1∶25,即航速和冰厚分別為0.10 m/s和0.048 m.船舶在直航過(guò)程與大塊碎冰發(fā)生碰撞,海冰被船舶排開(kāi)并發(fā)生彎曲/擠壓破壞,船艉后側(cè)出現(xiàn)明顯的冰間水道.圖44 為船舶結(jié)構(gòu)與浮冰塊相互作用時(shí)數(shù)值模型試驗(yàn)和物理模型試驗(yàn)的對(duì)比.大塊碎冰與船艏作用而發(fā)生彎曲破壞,船肩處海冰發(fā)生局部擠壓.船舶碎冰區(qū)航行中在3 個(gè)方向上選取的50 s 穩(wěn)定階段冰載荷如圖45 所示,由此可見(jiàn)冰載荷具有很強(qiáng)的脈沖性,這種脈沖性載荷是由大塊碎冰與船碰撞發(fā)生破壞而不能持續(xù)作用所引起.

圖43 數(shù)值冰水池中船與碎冰相互作用模擬Fig.43 Simulation of interaction between ship and float ice in numerical ice tank

圖44 數(shù)值與物理模型試驗(yàn)中海冰局部破壞現(xiàn)象對(duì)比[12]Fig.44 Comparison of local damage of sea ice in numerical and physical model tests[12]

圖45 浮冰區(qū)船體結(jié)構(gòu)冰載荷時(shí)程Fig.45 Time history of ice loads on ship hull in broken ice area

6.3.2 平整冰區(qū)航行模擬

對(duì)于船舶在平整冰區(qū)航行模型試驗(yàn)的數(shù)值模擬,數(shù)值冰水池中海冰初始場(chǎng)采用球體單元規(guī)則排列快速生成,并參考天津大學(xué)冰水池的相關(guān)試驗(yàn)參數(shù)[134].圖46 為模擬破冰船在平整冰區(qū)航行過(guò)程,其試驗(yàn)條件為航速5 kn,冰厚1.2 m,數(shù)值冰水池試驗(yàn)設(shè)計(jì)縮尺為1∶25.為了驗(yàn)證數(shù)值模擬的合理性,圖47 給出了模型試驗(yàn)中海冰破碎現(xiàn)象與數(shù)值模型的對(duì)比情況.在船舶破冰航行中,船-冰碰撞使海冰發(fā)生彎曲和擠壓破壞,其中在船肩兩側(cè)主要發(fā)生彎曲破壞,彎曲破壞形成的海冰尺寸較大;海冰的擠壓破壞主要發(fā)生在艏柱附近區(qū)域,海冰破碎尺寸較小.此外,船舶航行過(guò)程中,在船舯兩側(cè)會(huì)出現(xiàn)明顯的環(huán)形裂紋,船艉后側(cè)也出現(xiàn)明顯的冰間水道.圖48 為數(shù)值計(jì)算得到的冰阻力時(shí)程曲線.它與碎冰區(qū)航行冰阻力時(shí)程不同,平整冰區(qū)航行冰載荷具有很好的穩(wěn)定階段,但是也會(huì)出現(xiàn)脈沖形態(tài)波動(dòng).這主要是由船-冰作用過(guò)程中海冰彎曲破壞所導(dǎo)致.

圖46 數(shù)值冰水池中船與平整冰相互作用模擬Fig.46 Simulation of interaction between ship and level ice in numerical ice tank

圖47 數(shù)值冰水池與物理冰水池試驗(yàn)現(xiàn)象對(duì)比[134]Fig.47 Comparison of experimental phenomenon in numerical and physical ice tanks[134]

圖48 平整冰區(qū)船體結(jié)構(gòu)冰阻力時(shí)程Fig.48 Time history of ice resistance on ship hull in level ice

通過(guò)對(duì)冰水池中船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)冰載荷模型試驗(yàn)的數(shù)值分析,可對(duì)冰載荷離散元方法及計(jì)算分析軟件的可靠性進(jìn)行驗(yàn)證.在后續(xù)研究中將進(jìn)一步考慮不同海冰類型和結(jié)構(gòu)形式,對(duì)海冰破壞模式、冰載荷和結(jié)構(gòu)響應(yīng)開(kāi)展更加系統(tǒng)的對(duì)比驗(yàn)證,從而保證冰載荷數(shù)值模擬系統(tǒng)的可靠性.當(dāng)然,對(duì)物理冰水池的數(shù)值模擬是數(shù)值冰水池研究的一部分,由此可對(duì)數(shù)值冰水池的可靠性進(jìn)行驗(yàn)證.在此基礎(chǔ)上,進(jìn)一步發(fā)展不同尺度下海冰與船舶及海洋工程結(jié)構(gòu)的耦合作用則可克服模型試驗(yàn)尺度下的尺寸影響,進(jìn)而服務(wù)于原型尺度下的結(jié)構(gòu)冰載荷數(shù)值預(yù)測(cè).

7 結(jié)語(yǔ)

數(shù)值冰水池的建設(shè)是當(dāng)前國(guó)內(nèi)外極地船舶與海洋工程發(fā)展的需求,也依托于海冰物理力學(xué)性質(zhì)、冰載荷特性、高性能數(shù)值方法和計(jì)算技術(shù)等相關(guān)學(xué)科的發(fā)展,同時(shí)又與冰載荷現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量和冰水池模型試驗(yàn)驗(yàn)證密切相關(guān).本文針對(duì)數(shù)值冰水池的發(fā)展思路、框架、研究目標(biāo)和內(nèi)容進(jìn)行了相應(yīng)的介紹,并重點(diǎn)對(duì)海冰物理力學(xué)性質(zhì)的數(shù)值建模、冰-水-工程結(jié)構(gòu)的耦合數(shù)值算法、數(shù)值冰水池的軟件實(shí)現(xiàn)和試驗(yàn)驗(yàn)證進(jìn)行了較為詳細(xì)的論述.最后,針對(duì)典型的工程應(yīng)用實(shí)例,對(duì)采用離散元方法對(duì)極地船舶和導(dǎo)管架式海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)的冰載荷和力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值分析和驗(yàn)證,并與相應(yīng)的冰水池模型試驗(yàn)進(jìn)行了初步的對(duì)比分析.作為一個(gè)具有獨(dú)立知識(shí)產(chǎn)權(quán)的軟件系統(tǒng)平臺(tái),數(shù)值冰水池將與冰載荷的理論分析、現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量和冰水池物理模型試驗(yàn)研究相互補(bǔ)充、密切結(jié)合,共同解決極地船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)的抗冰設(shè)計(jì)、強(qiáng)度分析、疲勞評(píng)估和安全保障問(wèn)題.

本文初步提出了基于離散元方法的數(shù)值冰水池基本概念、研究思路和初步的工程應(yīng)用,在后續(xù)建設(shè)中還將密切結(jié)合具體的極地船舶與海洋工程問(wèn)題進(jìn)行完善,形成具有獨(dú)立知識(shí)產(chǎn)權(quán)的數(shù)值冰水池計(jì)算分析軟件系統(tǒng).將數(shù)值冰水池研發(fā)與中國(guó)冰水池建設(shè)相結(jié)合,不斷發(fā)展和采用相關(guān)的先進(jìn)技術(shù),可有力地促進(jìn)極地船舶與海洋工程的發(fā)展.

8 致謝

本文工作得到中國(guó)船級(jí)社、哈爾濱工程大學(xué)、天津大學(xué)、大連海事大學(xué)、國(guó)家海洋環(huán)境預(yù)報(bào)中心、中國(guó)極地研究中心、中船集團(tuán)第708 研究所和第719 研究所、美國(guó)Clarkson 大學(xué)、美國(guó)船級(jí)社、新加坡國(guó)立大學(xué)、韓國(guó)船舶與海洋工程研究所等國(guó)內(nèi)外單位諸多專家學(xué)者的支持和幫助,在此一并致謝;感謝大連理工大學(xué)劉璐、楊冬寶、吳捷等人對(duì)極地船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)冰載荷的離散元數(shù)值計(jì)算.