王宏艷, 降佳偉, 蒲 娟, 吳彥鴻, 冉 達(dá)

(1.航天工程大學(xué)航天信息學(xué)院, 北京 101416; 2.航天工程大學(xué)電子與光學(xué)工程系, 北京 101416;3.西昌衛(wèi)星發(fā)射中心, 四川 西昌 615099; 4.北京宏銳星通科技有限公司, 北京 100085)

0 引 言

隨著現(xiàn)代雷達(dá)技術(shù)的不斷發(fā)展,線性調(diào)頻(linear frequency modulation, LFM)信號(hào)和脈沖壓縮(pulse compression, PC)技術(shù)廣泛應(yīng)用于各種先進(jìn)體制雷達(dá)及雷達(dá)應(yīng)用中[1]。LFM信號(hào)和PC技術(shù)的應(yīng)用不僅能夠解決雷達(dá)探測(cè)威力和分辨能力之間的矛盾,還能夠有效增強(qiáng)雷達(dá)抗壓制式干擾能力,對(duì)雷達(dá)干擾提出了新挑戰(zhàn)[2]。

對(duì)雷達(dá)實(shí)施干擾從而阻止雷達(dá)獲取目標(biāo)信息是雷達(dá)對(duì)抗的主要目的。根據(jù)干擾效果的不同,干擾可以分為欺騙式干擾和壓制式干擾。欺騙式干擾通過對(duì)接收到的雷達(dá)信號(hào)調(diào)制錯(cuò)誤的位置、速度、散射特性等信息生成虛假目標(biāo)干擾信號(hào),誘使對(duì)方雷達(dá)做出錯(cuò)誤判決[3-9]。欺騙式干擾包括多種干擾樣式,例如移頻調(diào)頻干擾[10-12]、間歇采樣干擾[13-14]、運(yùn)動(dòng)調(diào)制干擾[15-17]、卷積調(diào)制干擾[18-19]等。然而,隨著雷達(dá)分辨能力提高,高分辨率的虛假目標(biāo)信號(hào)生成受到偵察參數(shù)精度以及計(jì)算復(fù)雜度的影響,實(shí)施難度、實(shí)施精度要求較高,并且無(wú)法遮蓋真實(shí)目標(biāo)信息[20-22]。壓制式干擾通過對(duì)接收到的雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行噪聲調(diào)制或部分相干調(diào)制,再放大轉(zhuǎn)發(fā),使得真實(shí)目標(biāo)淹沒在壓制式干擾中,阻止雷達(dá)獲取目標(biāo)信息[23-25]。與欺騙式干擾相比,壓制式干擾通常對(duì)偵察參數(shù)精度要求較低,計(jì)算復(fù)雜度較低,實(shí)施難度和精度要求較低,常用來進(jìn)行要地防護(hù)[26-27]。然而,壓制式干擾通常范圍較大,功率需求高,容易被敵方發(fā)覺并采取相應(yīng)的抗干擾措施。

多相位分段調(diào)制(multiple phases sectionalized modulation, MPSM)干擾是一種部分相干干擾,通過將接收到的信號(hào)在時(shí)域內(nèi)分為多段,并在每段調(diào)制不同的相位得到[28]。與傳統(tǒng)非相干壓制式干擾相比,MPSM干擾能夠通過控制參數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)干擾范圍的有效控制,還能夠獲得部分脈沖壓縮處理增益,有效降低了干擾功率需求[29-30]。但是MPSM干擾仍存在較強(qiáng)的旁瓣,容易暴露目標(biāo)和干擾位置信息。針對(duì)這個(gè)問題,本文提出一種基于余弦幅度加權(quán)的MPSM干擾方法[31-33]。通過對(duì)MPSM干擾的每個(gè)分段進(jìn)行余弦幅度加權(quán),抑制干擾信號(hào)旁瓣,實(shí)現(xiàn)隱蔽干擾效果[34-36]。

論文首先對(duì)基于余弦幅度加權(quán)的MPSM干擾進(jìn)行建模和分析,之后對(duì)基于余弦幅度加權(quán)的MPSM干擾參數(shù)的影響進(jìn)行分析,最后通過計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證所提方法的可行性和有效性。

1 基于余弦幅度加權(quán)的MPSM干擾原理

1.1 MPSM干擾原理

MPSM干擾是將接收到的雷達(dá)信號(hào)在時(shí)域上分成若干段,并在每個(gè)分段上調(diào)制不同相位得到的干擾方式。MPSM干擾產(chǎn)生的示意圖如圖1所示。

圖1 MPSM干擾示意圖

圖1中,x(t)表示接收到的雷達(dá)信號(hào),為L(zhǎng)FM信號(hào),T為脈沖寬度,n表示分段數(shù)量,ai與ai+1分別表示第i個(gè)分段的起點(diǎn)和終點(diǎn),-T/2≤ai

(1)

式中:rect(t)為矩形函數(shù);K為L(zhǎng)FM信號(hào)調(diào)頻率;ε(t)為階躍函數(shù)。由式(1)可知,J(t)可以表示為x(t)與MPSM信號(hào)p(t)的乘積,則p(t)表達(dá)式如下:

(2)

MPSM信號(hào)p(t)可以表示為不同分段調(diào)制信號(hào)的和,如下所示:

(3)

其中,pi(t)的表達(dá)式為

pi(t)=[ε(t-ai)-ε(t-ai+1)]exp(jφi)

(4)

同理,J(t)也可以表示為不同分段調(diào)制干擾信號(hào)的和,如下所示:

(5)

式中:Ji(t)表示第i分段對(duì)應(yīng)的調(diào)制干擾信號(hào),其表達(dá)式如下:

[ε(t-ai)-ε(t-ai+1)]exp(jφi)

(6)

則第i分段對(duì)應(yīng)的調(diào)制干擾信號(hào)Ji(t)的脈沖壓縮結(jié)果可以表示為

Si(t)=Ji(t)*h(t)

(7)

式中:*表示卷積運(yùn)算,h(t)為匹配濾波器函數(shù),為x(t)的復(fù)共軛形式。式(7)經(jīng)過計(jì)算,結(jié)果如下所示:

Si(t)=exp(jφi)exp(-jπKt2)·

{rect{[t-(ai+ai+1-T)/2]/(ai+1-ai)}·

exp[jπKt(t+T/2+ai)]·(t+T/2-ai)·

sinc[Kt(t+T/2-ai)]+rect{[t-(ai+ai+1)/2]/

(ai-ai+1+T)}exp[jπKt(ai+ai+1)]·(ai+1-ai)·

sinc[Kt(ai+1-ai)]+rect{[t-(ai+ai+1+T)/2]/

(ai+1-ai)}exp[jπKt(t-T/2+ai+1)]·

(ai+1-t+T/2)sinc[Kt(ai+1-t+T/2)]}

(8)

式中:sinc為辛克函數(shù),sinc(t)=[sin(πt)]/πt。由式(8)可知,Si(t)的表達(dá)式為分段函數(shù)形式,并且較為復(fù)雜,不利于對(duì)干擾結(jié)果進(jìn)行計(jì)算和分析。通過對(duì)式(8)進(jìn)行分析可知,Si(t)的峰值位于第二段分段函數(shù)內(nèi),其余兩段分段函數(shù)的值較小,可以忽略。因此,第i分段對(duì)應(yīng)的調(diào)制干擾信號(hào)的脈沖壓縮結(jié)果Si(t)可以簡(jiǎn)化為如下形式:

Si(t)≈(ai+1-ai)sinc[Kt(ai+1-ai)]exp(jφi)·

exp(-jπKt2)exp[jπKt(ai+ai+1)]

(9)

由式(9)可知,MPSM干擾的脈沖壓縮結(jié)果S(t)可以表示為如下形式:

exp(-jπKt2)exp[jπKt(ai+ai+1)]}

(10)

由式(10)可知,MPSM干擾的脈沖壓縮結(jié)果S(t)可以表示為具有不同調(diào)制相位、不同幅度系數(shù)和不同主瓣寬度的sinc函數(shù)的和。如無(wú)特別說明,此處主瓣寬度是指主瓣零點(diǎn)寬度。

1.2 余弦幅度加權(quán)原理

余弦幅度加權(quán)函數(shù)是最常用的時(shí)域加權(quán)函數(shù)之一。余弦幅度加權(quán)函數(shù)[26]可以表示為

(11)

式中:α為余弦系數(shù),0.5≤α≤1。當(dāng)α=0.5時(shí),余弦幅度加權(quán)函數(shù)為漢寧加權(quán)函數(shù),當(dāng)α=0.54時(shí),為漢明加權(quán)函數(shù),如圖2所示。

圖2 余弦幅度加權(quán)函數(shù)(余弦系數(shù)為0.54)

經(jīng)過余弦幅度加權(quán)的雷達(dá)信號(hào)如下所示:

(12)

則經(jīng)過余弦幅度加權(quán)的雷達(dá)信號(hào)xw(t)的脈沖壓縮結(jié)果可以表示為

Sw(t)=xw(t)*h(t)

(13)

式(13)經(jīng)過計(jì)算可得

(14)

由式(14)可知,Sw(t)可以表示為3個(gè)具有不同加權(quán)系數(shù)和偏移量的sinc函數(shù)的和,加權(quán)系數(shù)與余弦系數(shù)α有關(guān),偏移量為固定值,分別為-1/(KT)和1/(KT)。由LFM信號(hào)性質(zhì)可知,K=B/T,則偏移量可以表示為-1/B和1/B。式(14)中,sinc函數(shù)主瓣寬度經(jīng)過計(jì)算為2/B。具有偏移量的sinc函數(shù)峰值分別位于沒有偏移的sinc函數(shù)主瓣兩端,如圖3所示。

圖3 經(jīng)過余弦幅度加權(quán)的信號(hào)脈沖壓縮結(jié)果(余弦系數(shù)為0.54)

圖3(a)中,實(shí)線函數(shù)為沒有偏移的函數(shù),虛線為具有偏移的函數(shù),圖3(b)為3個(gè)函數(shù)的疊加結(jié)果。由圖3可知,具有偏移量的函數(shù)位于沒有偏移的函數(shù)的主瓣和旁瓣之間,將函數(shù)主瓣與第一旁瓣結(jié)合,從而實(shí)現(xiàn)抑制旁瓣,展寬主瓣的效果。余弦系數(shù)越小,具有頻移的函數(shù)幅度越大,此時(shí)旁瓣抵消效果越好,主瓣展寬越嚴(yán)重。

1.3 基于余弦幅度加權(quán)的多相位分段調(diào)制干擾脈沖壓縮結(jié)果

由第1.2節(jié)可知,對(duì)LFM信號(hào)進(jìn)行余弦幅度加權(quán)能夠抑制旁瓣,展寬主瓣。當(dāng)對(duì)MPSM干擾信號(hào)進(jìn)行余弦幅度加權(quán)時(shí),由于MPSM干擾信號(hào)可以等效為分段調(diào)制干擾信號(hào)的和。因此,需要對(duì)每段調(diào)制干擾信號(hào)分別進(jìn)行余弦幅度加權(quán)。則MPSM干擾信號(hào)經(jīng)過余弦幅度加權(quán)后可以表示為

(15)

式(15)經(jīng)過脈沖壓縮處理后的結(jié)果可以表示為

exp(jφi)exp(-jπKt2)exp[jπKt(ai+ai+1)]+

(16)

由式(16)可知,基于余弦幅度加權(quán)的MPSM干擾可以表示具有不同加權(quán)系數(shù)、不同偏移的MPSM干擾的和。其中,加權(quán)系數(shù)由余弦系數(shù)α決定,偏移量為固定值,與信號(hào)帶寬B有關(guān)。由余弦幅度加權(quán)原理可知,具有偏移量的MPSM干擾可以抵消沒有偏移的MPSM干擾的旁瓣,擴(kuò)展其主瓣,從而生成低旁瓣的MPSM干擾。

與沒有加權(quán)的MPSM干擾相比,基于余弦幅度加權(quán)的MPSM干擾可以有效降低旁瓣,并擴(kuò)展主瓣干擾范圍。在對(duì)LFM-PC雷達(dá)進(jìn)行干擾時(shí),不僅能夠?qū)崿F(xiàn)局部壓制式干擾效果,還可以減少干擾能量泄露到旁瓣,降低被發(fā)現(xiàn)的概率,實(shí)現(xiàn)對(duì)干擾更為精準(zhǔn)和有效的控制。

2 干擾參數(shù)效果分析

2.1 多相位分段調(diào)制干擾參數(shù)影響分析

由式(10)可知,影響MPSM干擾效果的參數(shù)主要包括分段長(zhǎng)度情況ai+1和ai、分段數(shù)量n和調(diào)制相位情況φi。

2.1.1 分段長(zhǎng)度

分段長(zhǎng)度情況是指每個(gè)調(diào)制分段的時(shí)域信號(hào)長(zhǎng)度,由MPSM干擾的定義和表達(dá)式可知,第i個(gè)調(diào)制分段的長(zhǎng)度可以表示為

Δai=ai+1-ai

(17)

將式(17)代入式(10),則式(10)可以表示為

exp(-jπKt2)exp[jπKt(ai+ai+1)]}

(18)

由式(18)可知,分段長(zhǎng)度情況Δai主要影響sinc函數(shù)的主瓣寬度和幅度系數(shù)。Δai越大,sinc函數(shù)主瓣寬度越窄,幅度系數(shù)越大。當(dāng)所有分段長(zhǎng)度Δai都相同時(shí),此時(shí),Δai=T/n,則式(18)可以表示為

exp[jπKt(ai+ai+1)]}

(19)

由式(19)可知,當(dāng)所有分段長(zhǎng)度Δai都相同時(shí),MPSM干擾可以表示為具有sinc函數(shù)包絡(luò)的形式。由于sinc函數(shù)的主瓣能量通常占信號(hào)總能量的90%以上,這意味著MPSM干擾的主要能量集中在sinc函數(shù)的主瓣寬度范圍內(nèi),即sinc函數(shù)的主瓣寬度范圍可以等效為MPSM干擾范圍,使得MPSM干擾具有局部壓制式干擾效果。

2.1.2 分段數(shù)量

由式(19)可知,MPSM干擾的sinc函數(shù)主瓣寬度為2n/B,真實(shí)目標(biāo)的主瓣寬度為2/B,MPSM干擾的主瓣寬度是真實(shí)目標(biāo)的n倍,其關(guān)系式如下所示:

(20)

式中:rn為MPSM干擾主瓣寬度,即MPSM干擾范圍;r為真實(shí)目標(biāo)的主瓣寬度。由式(20)可知,當(dāng)MPSM干擾的調(diào)制分段數(shù)量n越大,則MPSM干擾范圍就越大。

由式(19)可知,MPSM干擾的幅度系數(shù)為T/n,真實(shí)目標(biāo)的幅度系數(shù)為T,MPSM干擾的幅度系數(shù)是真實(shí)目標(biāo)的1/n,如下所示:

(21)

式中:k為真實(shí)目標(biāo)的幅度系數(shù)。由式(20)可知,當(dāng)MPSM干擾的調(diào)制分段數(shù)量n越大,則MPSM干擾的幅度就越小。

由信號(hào)相干性角度可知,當(dāng)調(diào)制分段數(shù)量n越大,意味著MPSM干擾信號(hào)與雷達(dá)信號(hào)的相干性越弱,此時(shí),失配程度就越大,則干擾信號(hào)的展寬量就越大,幅度下降也就越明顯。通過對(duì)MPSM干擾的分段數(shù)量n分析,MPSM干擾范圍可以認(rèn)為與分段數(shù)量n成正比,MPSM干擾幅度可以認(rèn)為與分段數(shù)量n成負(fù)相關(guān)。這些特性使得MPSM干擾的局部壓制式干擾效果具有很強(qiáng)的可控性,通過控制分段數(shù)量n,可以實(shí)現(xiàn)對(duì)MPSM干擾范圍和干擾幅度的有效、靈活控制。

2.1.3 調(diào)制相位

由式(19)可知,當(dāng)所有分段長(zhǎng)度Δai都相同時(shí),式(19)可以簡(jiǎn)化為如下形式:

(22)

式(22)經(jīng)過整理可得

(23)

由式(23)可知,調(diào)制相位φi主要影響求和項(xiàng)的結(jié)果。對(duì)于某一時(shí)刻t,不同調(diào)制分段對(duì)應(yīng)的exp[jπKTt(i/n)]項(xiàng)中,相位值分布為等差數(shù)列形式。特別的,當(dāng)調(diào)制相位φi都相同時(shí),MPSM干擾與真實(shí)目標(biāo)信號(hào)幅度完全相同,只存在一個(gè)固定的相位差。當(dāng)調(diào)制相位φi隨機(jī)分布時(shí),此時(shí),式(23)中求和項(xiàng)受到調(diào)制相位隨機(jī)性的影響,使得求和項(xiàng)的結(jié)果呈現(xiàn)一定的隨機(jī)性,表現(xiàn)在波形上即類似噪聲的干擾波形。

當(dāng)MPSM干擾的分段長(zhǎng)度Δai都相同,調(diào)制相位φi隨機(jī)分布時(shí),MPSM干擾將會(huì)在主瓣范圍內(nèi)產(chǎn)生類似噪聲的干擾效果,能夠?qū)δ繕?biāo)或區(qū)域產(chǎn)生局部壓制式干擾效果。

2.2 余弦幅度加權(quán)參數(shù)影響分析

由式(14)可知,影響加權(quán)系數(shù)的參數(shù)主要為余弦系數(shù)α。特別的,當(dāng)α=1時(shí),此時(shí)為矩形加權(quán)函數(shù),式(14)結(jié)果可以簡(jiǎn)化為

Sw(t)=Tsinc(KTt)

(24)

由式(24)可知,余弦系數(shù)為1時(shí),加權(quán)函數(shù)為矩形函數(shù),加權(quán)結(jié)果與真實(shí)目標(biāo)信號(hào)相同,此時(shí)頻移分量的加權(quán)系數(shù)為0。

當(dāng)0.5≤α<1時(shí),式(13)可以表示為

Sw(t)=A(t)+B(t)+C(t)

(25)

其中,

(26)

B(t)與C(t)的峰值分別位于A(t)主瓣兩側(cè),且B(t)與C(t)的主瓣寬度與A(t)相同,則Sw(t)的主瓣寬度由A(t)、B(t)與C(t)共同決定。A(t)越大,B(t)與C(t)越小,Sw(t)旁瓣抑制效果越差,主瓣展寬越小,A(t)越小,B(t)與C(t)越大,Sw(t)旁瓣抑制效果越好,主瓣展寬越大。由式(25)和式(26)可知,當(dāng)余弦系數(shù)α越小,A(t)的幅度就越小,B(t)和C(t)的幅度就越大,則旁瓣抑制效果就越好,但是主瓣展寬就越嚴(yán)重。

2.3 基于余弦幅度加權(quán)的多相位分段調(diào)制干擾效果分析

由式(16)可知,基于余弦幅度加權(quán)的MPSM干擾能夠產(chǎn)生局部壓制式干擾效果。由第2.1節(jié)與第2.2節(jié)分析可知,干擾效果受到分段長(zhǎng)度情況ai+1和ai、分段數(shù)量n、調(diào)制相位φi和余弦系數(shù)α的共同影響。當(dāng)分段長(zhǎng)度Δai都相同,調(diào)制相位φi隨機(jī)分布時(shí),干擾范圍與分段數(shù)量n成正比,分段數(shù)量越大,干擾范圍越大,干擾旁瓣幅度與余弦系數(shù)α成負(fù)相關(guān),余弦系數(shù)越小,干擾旁瓣越小。通過對(duì)基于余弦幅度加權(quán)的MPSM干擾參數(shù)進(jìn)行控制,不僅能夠產(chǎn)生具有范圍可控特性的局部壓制式干擾效果,還能夠有效抑制干擾旁瓣,降低干擾被發(fā)現(xiàn)的概率,并且進(jìn)一步增強(qiáng)干擾的可控性。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

針對(duì)上文理論分析,將對(duì)MPSM干擾以及基于余弦幅度加權(quán)的MPSM干擾的局部壓制式干擾效果的有效性和可控性進(jìn)行仿真驗(yàn)證和對(duì)比?；A(chǔ)仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

3.2 多相位分段調(diào)制干擾效果仿真驗(yàn)證

本節(jié)對(duì)MPSM干擾結(jié)果進(jìn)行仿真。設(shè)置MPSM干擾的分段長(zhǎng)度均相同,分段數(shù)量分別為10、20、30、40,調(diào)制相位為隨機(jī)相位,干信比(jamming signal ratio, JSR)為5 dB。則MPSM干擾仿真結(jié)果如圖4所示。如無(wú)特別說明,本節(jié)所指主瓣寬度均為主瓣零點(diǎn)寬度。

圖4 不同分段數(shù)量條件下的MPSM干擾脈沖壓縮結(jié)果

由圖4可知,MPSM干擾能夠?qū)FM-PC雷達(dá)產(chǎn)生局部壓制式干擾效果。由圖4中可知,當(dāng)分段長(zhǎng)度均相同時(shí),MPSM干擾存在一個(gè)明顯的主瓣零點(diǎn)寬度范圍,并且干擾能量主要集中在該主瓣零點(diǎn)寬度范圍內(nèi),通過合理設(shè)置干擾機(jī)輸出功率,能夠?qū)δ繕?biāo)形成有效的壓制式干擾效果。隨著分段數(shù)量的增加,干擾的主瓣范圍也在增加,由圖4中仿真結(jié)果計(jì)算可知,當(dāng)分段數(shù)量分別為10、20、30、40時(shí),MPSM干擾的主瓣范圍仿真結(jié)果分別為0.191 μs、0.41 μs、0.601 μs、0.811 μs,理論推導(dǎo)結(jié)果分別為0.201 μs、0.401 μs、0.601 μs、0.801 μs,仿真結(jié)果與理論推導(dǎo)基本一致。由圖4中可以看出,隨著分段數(shù)量的增加,MPSM干擾幅度逐漸降低,并且在MPSM干擾的主瓣范圍內(nèi),由于調(diào)制相位隨機(jī)分布,使得干擾效果與噪聲干擾類似。仿真結(jié)果與理論推導(dǎo)相一致,驗(yàn)證了MPSM干擾的局部壓制式干擾效果的正確性和有效性。

3.3 基于余弦幅度加權(quán)的多相位分段調(diào)制干擾效果仿真驗(yàn)證

本節(jié)首先對(duì)余弦幅度加權(quán)函數(shù)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。分別對(duì)余弦系數(shù)為1、0.75、0.54、0.5情況下的余弦幅度加權(quán)函數(shù)進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同余弦系數(shù)條件下的目標(biāo)信號(hào)脈沖壓縮結(jié)果

圖5(a)為余弦系數(shù)為1時(shí)真實(shí)目標(biāo)回波的脈沖壓縮結(jié)果,即相當(dāng)于未經(jīng)過余弦幅度加權(quán)的結(jié)果,通過計(jì)算可知,此時(shí)主瓣寬度為0.02 μs,峰值旁瓣比(peak side lobe ratio, PSLR)為-13.45 dB,與圖5其他結(jié)果相比,此時(shí)主瓣最窄,但是PSLR最高。圖5(b)為余弦系數(shù)為0.75時(shí)的仿真結(jié)果,圖中目標(biāo)回波主瓣寬度約為0.025 μs,與未加權(quán)結(jié)果相比,主瓣展寬40%,PSLR約為-21.21 dB,與未加權(quán)結(jié)果相比,PSLR下降7.76 dB。圖5(c)為余弦系數(shù)為0.54時(shí)的仿真結(jié)果,此時(shí)加權(quán)函數(shù)為漢明加權(quán)函數(shù),目標(biāo)主瓣寬度約為0.04 μs,展寬100%,PSLR約為-42.64 dB,下降29.19 dB。圖5(d)中余弦系數(shù)為0.5,此時(shí)為漢寧加權(quán)函數(shù),目標(biāo)主瓣寬度約為0.04 μs,展寬100%,PSLR為-31.51 dB,下降18.06 dB。由仿真結(jié)果可知,加權(quán)系數(shù)越小,旁瓣抑制效果越好,主瓣展寬越嚴(yán)重,當(dāng)加權(quán)系數(shù)為0.54時(shí),此時(shí)旁瓣抑制效果最好。

之后,對(duì)不同余弦系數(shù)條件下的MPSM干擾結(jié)果進(jìn)行仿真。設(shè)置MPSM干擾分段長(zhǎng)度均相同,分段數(shù)量為30段,調(diào)制相位為隨機(jī)相位,余弦系數(shù)分別為1、0.75、0.54和0.5,JSR為5 dB。仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同余弦系數(shù)時(shí)余弦幅度加權(quán)的MPSM干擾脈沖壓縮結(jié)果

圖6所示為不同余弦系數(shù)條件下基于余弦幅度加權(quán)的MPSM干擾脈沖壓縮仿真結(jié)果。由圖6(a)可知,余弦系數(shù)為1時(shí),即未經(jīng)余弦幅度加權(quán)的MPSM干擾主瓣寬度為0.60 μs,干擾的PSLR(對(duì)MPSM干擾來說,即最強(qiáng)旁瓣范圍內(nèi)峰值與主瓣范圍內(nèi)峰值幅度的比值)為-12.19 dB。圖6(b)中,余弦系數(shù)為0.75,干擾峰值幅度下降2.16 dB,干擾主瓣寬度約為0.74 μs,展寬23%,干擾PSLR約為-20.37 dB,下降8.2 dB。圖6(c)中,余弦系數(shù)為0.54,干擾峰值幅度下降4.51 dB,干擾主瓣寬度約為1.26 μs,展寬為110%,干擾PSLR約為-37.47 dB,下降25.28 dB。圖6(d)中,余弦系數(shù)為0.5,干擾峰值幅度下降5.04 dB,干擾主瓣寬度約為1.21 μs,展寬為102%,干擾PSLR約為-31.55 dB,下降19.36 dB。

由仿真結(jié)果可知,對(duì)比圖6(a)與圖6其余仿真結(jié)果可知,基于余弦幅度加權(quán)的MPSM干擾能夠有效抑制干擾旁瓣,并且能夠擴(kuò)展主瓣。綜合仿真結(jié)果可知,當(dāng)加權(quán)系數(shù)α為0.54時(shí),基于余弦幅度加權(quán)的MPSM干擾旁瓣抑制效果最好,PSLR為-37.47 dB,此時(shí)旁瓣影響可以忽略,干擾能量可以認(rèn)為只存在于經(jīng)過擴(kuò)展的主瓣范圍內(nèi),約為4n/B,此時(shí)干擾PSLR相比沒有加權(quán)時(shí)下降27.47 dB,干擾峰值幅度下降4.51 dB,PSLR下降幅度遠(yuǎn)高于峰值下降幅度,說明干擾能量分布在主瓣范圍內(nèi),基本不受干擾旁瓣影響。本文所提基于余弦幅度加權(quán)的MPSM干擾方法可以實(shí)現(xiàn)干擾能量范圍的精準(zhǔn)、有效控制,基本消除干擾旁瓣的影響。

4 結(jié) 論

MPSM干擾可以對(duì)LFM-PC雷達(dá)產(chǎn)生局部壓制式干擾效果,但是MPSM干擾存在較強(qiáng)的旁瓣,不僅造成干擾能量的泄露,還削弱了干擾實(shí)施的隱蔽性。針對(duì)這個(gè)問題,論文基于時(shí)域加窗抑制旁瓣的思想,提出一種基于余弦幅度加權(quán)的MPSM干擾方法,該方法首先對(duì)雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行多相位分段調(diào)制,之后在時(shí)域內(nèi)對(duì)干擾信號(hào)的每個(gè)分段進(jìn)行余弦幅度加權(quán),從而產(chǎn)生基于余弦幅度加權(quán)的MPSM干擾信號(hào)。該干擾信號(hào)經(jīng)過脈沖壓縮后,可以對(duì)LFM-PC雷達(dá)形成低旁瓣的局部壓制式干擾效果,有效減少干擾能量泄露到旁瓣,進(jìn)一步增強(qiáng)了干擾實(shí)施的隱蔽性。仿真驗(yàn)證結(jié)果表明,當(dāng)余弦系數(shù)為0.54時(shí),此時(shí)旁瓣抑制效果最好,此時(shí)干擾主瓣范圍約為4n/B,主瓣范圍內(nèi)能夠產(chǎn)生類似噪聲的壓制式干擾效果。所提方法不僅能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)目標(biāo)的有效保護(hù),還為局部壓制式干擾的研究提供了新思路。