徐 舸 趙 陽 韓萬里 李 斌

(1.河南省收費(fèi)還貸高速公路管理有限公司航空港分公司 鄭州 450000； 2.長安大學(xué)運(yùn)輸工程學(xué)院 西安 710064；3.長安大學(xué)基建處 西安 710064； 4.上海城建城市運(yùn)營(集團(tuán))有限公司 上海 200023)

限于地形條件，山區(qū)線路出現(xiàn)長大下坡是不可避免的問題，在公安部交通管理局2013年公布的10處危險(xiǎn)路段中，屬于長大下坡的危險(xiǎn)路段有5處，長大下坡是導(dǎo)致重大交通事故的主要原因之一[1]。此外，在目前貨運(yùn)車輛大型化發(fā)展的前提下，高速公路交通流中重載貨運(yùn)車輛所占比不斷増大，長大下坡是進(jìn)行運(yùn)營安全管理的重點(diǎn)路段，其安全水平對(duì)整個(gè)高速公路網(wǎng)絡(luò)具有重大的影響。

近年來，山區(qū)高速公路長大下坡路段交通安全問題受到了交通管理部門和相關(guān)研究者們的重視。一些研究者基于理論推導(dǎo)等方法，構(gòu)建了針對(duì)重載貨運(yùn)車輛的山區(qū)長大下坡時(shí)的運(yùn)行車速與坡長度的理論模型，界定了高速公路長大縱坡臨界點(diǎn)的坡長度，并提出了安全保障措施[2]。隨著TruckSim、Adams等軟件的開發(fā)應(yīng)用，基于仿真軟件構(gòu)建貨運(yùn)車輛的整車動(dòng)力性模型，對(duì)道路線形安全進(jìn)行評(píng)價(jià)也被廣泛運(yùn)用[3]。影響長大下坡路段運(yùn)營安全的因素有很多，長大下坡路段車輛發(fā)生事故的原因主要是由于載重量大、行駛速度高等導(dǎo)致制動(dòng)鼓溫度過高而失效，這在許多研究中已經(jīng)驗(yàn)證[4]。也有研究者對(duì)國內(nèi)外針對(duì)大貨車制動(dòng)鼓溫升模型的適用性及應(yīng)用現(xiàn)狀進(jìn)行了梳理，闡明了制動(dòng)鼓溫升機(jī)理，把現(xiàn)有模型歸納為理論分析、軟件仿真及實(shí)測(cè)回歸[5]。國外在長大下坡安全問題方面的研究也取得了一定成果，最早源于美國，其運(yùn)輸工作者協(xié)會(huì)(AASHTO)界定了不同設(shè)計(jì)速度下公路最大縱坡值，聯(lián)邦公路局(FHWA)開發(fā)的下坡嚴(yán)重度分級(jí)系統(tǒng)(grade severity rating system，GSRS)被公認(rèn)為設(shè)置避險(xiǎn)車道最有效的工具。還有學(xué)者將長大下坡路段的主要事故車輛的行駛速度考慮到長大下坡路段的設(shè)計(jì)中，并構(gòu)建了車輛運(yùn)行速度與長大下坡路段的曲線半徑關(guān)系模型，一定程度上改善長大下坡路段的運(yùn)營安全水平[6]。

綜上所述，目前在對(duì)長大下坡路段安全問題方面的研究主要集中于避險(xiǎn)車道設(shè)置、制動(dòng)器溫升模型、交通事故特征、運(yùn)行速度特征及駕駛行為特征等，在道路線形安全評(píng)價(jià)等方面也取得一定成果。然而，長大下坡路段安全問題的影響因素較多，車輛載重、車速及制動(dòng)鼓溫度之間的關(guān)系尚未有明確結(jié)論。山區(qū)高速公路長大下坡路段的交通事故究其根源一是貨運(yùn)車輛下坡運(yùn)行安全性能，二是影響山區(qū)高速公路長大下坡路段交通安全的主要因素。因此，本文基于山區(qū)高速公路長大下坡路段事故影響因素及貨運(yùn)車輛運(yùn)行特性，對(duì)坡度嚴(yán)重程度評(píng)價(jià)體系(GSRS)進(jìn)行修正，構(gòu)建山區(qū)高速公路長大下坡路段安全評(píng)價(jià)模型，并基于TruckSim仿真驗(yàn)證模型有效性。從而有效地判斷山區(qū)高速公路長大下坡路段貨運(yùn)車輛的安全性，找出山區(qū)高速公路長大下坡路段所存在的安全問題，并針對(duì)關(guān)鍵問題提出應(yīng)對(duì)措施，為交管部門道路安全管理提供理論指導(dǎo)。

1 山區(qū)高速公路長大下坡路段交通事故影響因素及安全評(píng)價(jià)指標(biāo)

山區(qū)高速公路長大下坡路段事故車型多為貨運(yùn)車輛，因此文中主要以貨運(yùn)車輛為對(duì)象，對(duì)山區(qū)高速公路長大下坡路段安全性進(jìn)行研究。

1.1 事故影響因素

相關(guān)研究表明在山區(qū)高速公路長大下坡路段行車時(shí)，影響安全的主要因素有2個(gè)，即車輛載重量和行駛速度(包括制動(dòng)失效時(shí)速度)。

1.1.1貨運(yùn)車輛載重量

在長大下坡路段，貨運(yùn)車輛超載是發(fā)生事故主要原因之一。貨運(yùn)車輛受橫向力的影響較大(平曲線處的橫向受力圖見圖1)，隨著車速的增加，駕駛員為操縱車輛會(huì)持續(xù)制動(dòng)，這可能導(dǎo)致制動(dòng)失效而發(fā)生事故。

圖1 平曲線處的橫向受力

由圖1可知，離心力F為

(1)

式中：F為貨運(yùn)車輛所受到的離心力；G為貨運(yùn)車輛整體重量；v為行駛速度；g為重力加速度；R為平曲線半徑。

則，所受橫向作用力為

(2)

(3)

式中：Fs為貨運(yùn)車輛所受的橫向作用力；θ為橫向坡角；m為貨運(yùn)車輛質(zhì)量，G=mg。

由式(3)可知，在長大下坡路段，貨運(yùn)車輛恒速時(shí)，其受的橫向作用力與其重量正相關(guān)。當(dāng)貨運(yùn)車輛超載時(shí)，當(dāng)橫向作用力超過可承受閾值時(shí)，可能導(dǎo)致傾翻。

1.1.2速度與制動(dòng)失效時(shí)速

根據(jù)能量守恒定律，在長大下坡路段，貨運(yùn)車輛的動(dòng)能不斷增大，行駛速度會(huì)增大。為了安全行駛，則必須采取諸如制動(dòng)等措施降低動(dòng)能。車輛不間斷制動(dòng)時(shí)，其制動(dòng)系統(tǒng)承擔(dān)較大內(nèi)能，超過一定限度時(shí)會(huì)引發(fā)制動(dòng)失效；此外車輛同時(shí)受到較大橫向作用力，操縱穩(wěn)定性會(huì)急劇下降。因此，貨運(yùn)車輛在長大下坡行駛過程中，下坡方向貨運(yùn)車輛的受力會(huì)趨向于平衡，當(dāng)受力平衡時(shí)，車速為定值，即：加速度為0，此時(shí)為車輛的最大速度?；谀芰渴睾悖L大下坡路段制動(dòng)失效后的受力為

Fi-Ff-Fw-Fj=ma

(4)

式中：Fi為坡度對(duì)貨運(yùn)車輛的阻力；Ff為滾動(dòng)阻力；Fw為空氣阻力；Fj為慣性阻力；a為制動(dòng)減速度。

則，以上參數(shù)需滿足式(5)、(6)、(7)和(8)

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：K為空氣阻力系數(shù)；A為貨運(yùn)車輛行駛方向的投影面積，m2；V為與空氣之間的相對(duì)速度,km/h；f為縱向滾動(dòng)阻力系數(shù)；δ為貨運(yùn)車輛慣性阻力換算系數(shù)；i為橫向坡度，當(dāng)θ較小時(shí)，sinθ=i。

將式(5)～(8)代入動(dòng)能守恒式(4)得

(9)

當(dāng)初始速度已知，在一定時(shí)間內(nèi)貨運(yùn)車輛制動(dòng)器在下坡路段失效時(shí)的速度為

(10)

式中：v為下坡路段失效時(shí)速度；Δt為時(shí)間段；v0為貨運(yùn)車輛初始速度。

當(dāng)Fi=Ff+Fw+Fj，貨運(yùn)車輛加速度a=0時(shí)，此時(shí)，最大速度為

(11)

式中：Vmax為貨運(yùn)車輛最大速度。

由式(11)可知，貨運(yùn)車輛的載荷質(zhì)量越高，失控后的速度越大，發(fā)生事故可能性越大、嚴(yán)重度越高。

1.2 長大下坡路段安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)

載重量大和行駛速度高導(dǎo)致貨運(yùn)車輛制動(dòng)鼓溫度過高而失效是導(dǎo)致山區(qū)高速公路長大下坡路段發(fā)生事故的主要原因。因此，本文選取貨運(yùn)車輛載重量、行駛速度，以及制動(dòng)鼓溫度作為評(píng)價(jià)山區(qū)高速公路長大下坡路段安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)。

1) 制動(dòng)鼓溫度。為了科學(xué)合理地對(duì)山區(qū)高速公路長大下坡路段的安全做出有效評(píng)價(jià)，可用貨運(yùn)車輛的制動(dòng)鼓溫度來判斷其是否處于安全狀態(tài)，進(jìn)而量化貨運(yùn)車輛由于能量轉(zhuǎn)換而引起的制動(dòng)系統(tǒng)故障(即：導(dǎo)致制動(dòng)失效的溫度值)在長大下坡路段發(fā)生時(shí)具體位置。

2) 車輛載重量和行駛速度。載重量和行駛速度也能夠表征貨運(yùn)車輛的在長大下坡路段行駛的實(shí)際狀況。因此，在路段設(shè)計(jì)和工程建設(shè)中，會(huì)結(jié)合貨運(yùn)車輛的載重量和運(yùn)行速度進(jìn)行干預(yù)和評(píng)價(jià)，使得長大下坡路段的道路線形更科學(xué)，確保車輛在道路行駛中的性能穩(wěn)定與提高運(yùn)行安全。

2 長大下坡路段安全性評(píng)價(jià)模型構(gòu)建

由于常見事故車型為大型貨運(yùn)車輛。因此，以貨運(yùn)車輛(選用較常見的6軸重型貨運(yùn)車輛)對(duì)山區(qū)高速公路長大下坡路段進(jìn)行安全性評(píng)價(jià)較合理?；诘缆穼?shí)際狀況與“能量轉(zhuǎn)換原理”，由山區(qū)高速公路長大下坡路段事故影響因素及安全評(píng)價(jià)指標(biāo)分析可知，選取的評(píng)價(jià)指標(biāo)和理論實(shí)驗(yàn)修正模型吻合，因此，可以基于坡度嚴(yán)重程度評(píng)價(jià)體系GSRS來構(gòu)建貨車制動(dòng)鼓溫度與縱坡坡長、坡度、車輛總質(zhì)量和運(yùn)行速度之間的關(guān)系模型[7]，如式(12)和(13)制動(dòng)鼓溫度預(yù)測(cè)模型

(12)

(13)

式中:G為貨運(yùn)車輛總載重量；L為下坡距離；v為車速，km/h；t1為坡度溫度，℃；t∞為下坡過程中溫度，℃；HPB為制動(dòng)功率，hp；t0為初始溫度，℃；HPe為發(fā)動(dòng)機(jī)功率，hp；K1、K2為與車檔位相關(guān)參數(shù)；Fd為車輛制動(dòng)力參數(shù)。

因此，結(jié)合實(shí)際情況，按照載重指標(biāo)30 t以上對(duì)GSRS模型進(jìn)行參數(shù)修正。

(14)

(15)

(16)

HPB=73 hp,t∞=32.22 ℃,t0=65.56 ℃

(17)

目前，貨車車輛制動(dòng)系統(tǒng)溫度高于200 ℃時(shí)，制動(dòng)器會(huì)加速磨損，而引起制動(dòng)失效。因此，選取200 ℃為作為判斷否存在安全隱患的臨界點(diǎn)。

3 長大下坡路段安全性評(píng)價(jià)與事故預(yù)防措施

本研究數(shù)據(jù)來源于河南省洛欒高速公路管理處，洛欒高速公路全長129.23 km，變坡點(diǎn)123處，最大縱坡5.0%，最大坡面長度1 299.80 m，最小縱坡為0.3%，最小坡面長度300 m?；谝陨蠑?shù)據(jù)的整理分析，選取該路段2個(gè)縱坡點(diǎn)分析。洛欒高速公路長大下坡路段設(shè)計(jì)指標(biāo)見表1。

表1 洛欒高速公路長大下坡路段設(shè)計(jì)指標(biāo)

基于構(gòu)建模型，選取河南省洛欒高速公路上行K29-K34和下行K36-K31路段，平均縱坡率分別為2.04%和2.30%，預(yù)測(cè)總載重量30，40，55 t的貨運(yùn)車輛在60，70，80 km/h制動(dòng)系統(tǒng)狀況，總載重量在55 t的貨運(yùn)車輛在80 km/h行駛時(shí)設(shè)置為極限危險(xiǎn)狀態(tài)。

3.1 上行K29-K34段安全性評(píng)價(jià)

預(yù)測(cè)總載重量30,40 t的貨運(yùn)車輛以80 km/h行駛時(shí)制動(dòng)系統(tǒng)制動(dòng)鼓的溫度見圖2。

圖2 總載重量30，40 t的貨運(yùn)車輛車在80 km/h的制動(dòng)鼓溫度

由圖2可知，制動(dòng)鼓最高溫度分別為137.89，189.46 ℃。此時(shí)，未超過200 ℃臨界溫度點(diǎn)，處于安全狀態(tài)。

總載重量55 t的貨車在60，70，80 km/h時(shí)制動(dòng)鼓溫度見圖3。由圖3可知，在K29+160、K29+480、K29+740和K30+070長大下坡段，總載重量55 t的貨運(yùn)車輛在洛欒高速公路上行K29-K34段以60 km/h行駛時(shí)，制動(dòng)鼓最高溫度均超過臨界溫度點(diǎn)，制動(dòng)系統(tǒng)可能出現(xiàn)故障或失靈，可能誘發(fā)交通事故；當(dāng)貨運(yùn)車輛以70 km/h行駛時(shí)，在洛欒高速公路上行K29+160、K29+480、K29+740、K30+070和K30+922.5長大下坡路段的貨運(yùn)車輛制動(dòng)鼓最高溫度均超過臨界溫度點(diǎn)，此時(shí)貨運(yùn)車輛處于危險(xiǎn)狀態(tài)；當(dāng)貨運(yùn)車輛以80 km/h行駛時(shí)，此時(shí)在K29+160、K29+480、K29+740、K30+070、K30+430、K30+922.5和K31+180長大下坡路段貨運(yùn)車輛制動(dòng)鼓最高溫度均超過臨界溫度點(diǎn)，此時(shí)有發(fā)生交通事故的可能。因此，總載重量55 t的貨運(yùn)車輛在以上長大下坡路段行駛時(shí)，為了保證貨運(yùn)車輛制動(dòng)系統(tǒng)不發(fā)生故障和失靈，必須嚴(yán)格以60 km/h為限速標(biāo)準(zhǔn)。

圖3 總載重量55t的貨車在60，70，80 km/h制動(dòng)鼓溫度

3.2 下行K36-K31段安全性評(píng)價(jià)

在洛欒高速公路下行K36-K31路段，對(duì)總載重量30,40,55 t的貨運(yùn)車輛在80 km/h行駛時(shí)的制動(dòng)鼓溫度預(yù)測(cè)見圖4。

圖4 總載重量分別是30,40,55 t的貨車在80 km/h制動(dòng)鼓溫度

由圖4可見，總載重量30,40 t的貨運(yùn)車輛以80 km/h行駛時(shí)，制動(dòng)鼓溫度均不超過200 ℃，處于安全狀態(tài)。而總載重量55 t的貨運(yùn)車輛以80km/h在此路段行駛時(shí)，最高制動(dòng)鼓溫度均超過臨界溫度點(diǎn)，處于危險(xiǎn)狀態(tài)。因此，為了保證下行K36-K31路段上貨運(yùn)車輛安全，須控制載量55 t的貨運(yùn)車輛運(yùn)行速度，限速標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置為80 km/h。

4 基于TruckSim仿真驗(yàn)證

4.1 仿真模型

為了驗(yàn)證修正模型的有效性，基于TruckSim仿真軟件對(duì)不同狀態(tài)下的貨運(yùn)車輛的行駛狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)仿真。TruckSim的車輛模型主要包括客車和貨運(yùn)車輛等模型[8-9]。研究采用6軸系列重型貨運(yùn)車輛為研究對(duì)象，主要參數(shù)見表2。研究路段選取河南省洛欒高速公路，其道路建模通過TruckSim中Ground and Roads模塊的3D Surface構(gòu)建，道路模型與實(shí)際路段高度一致。

表2 主要參數(shù)

4.2 仿真驗(yàn)證分析

以洛欒高速公路上行K29-K34路段為例，通過TruckSim對(duì)總載重量為30，40，55 t在不同速度下上行K29-K34路段的貨運(yùn)車輛速度和加速度變化進(jìn)行仿真，總載重量30，40 t以80 km/h運(yùn)行時(shí)的仿真見圖5，總載重55 t以60，70 km/h運(yùn)行時(shí)仿真見圖6。

圖5 上行K29-K34路段總載重量30，40 t以80 km/h運(yùn)行時(shí)的仿真

圖6 上行K29-K34路段55 t總載重量60，70 km/h的仿真

由圖5、圖6可見，30，40 t貨運(yùn)車輛以80 km/h運(yùn)行時(shí)，駕駛員可以通過制動(dòng)系統(tǒng)控制車速，處于安全狀態(tài)。在上行K29-K34路段，55 t載重車以60 km/h運(yùn)行，可通過制動(dòng)操控車輛，制動(dòng)不會(huì)失靈。當(dāng)貨運(yùn)車輛以70 km/h運(yùn)行時(shí)，制動(dòng)可能失靈。同理，在此路段貨運(yùn)車輛以80 km/h運(yùn)行時(shí)，制動(dòng)失效的可能性會(huì)更大，驗(yàn)證了所構(gòu)建模型的有效性。

5 結(jié)語

本文以河南省洛欒高速公路為例，對(duì)長大下坡路段事故車型和事故原因進(jìn)行了分析和研究，主要結(jié)論如下。

1) 貨運(yùn)車輛載重量、車輛行駛速度及制動(dòng)鼓溫度是造成事故發(fā)生的主要原因。

2) 基于GSRS模型構(gòu)建山區(qū)高速公路長大下坡路段安全評(píng)價(jià)模型，結(jié)合車輛在實(shí)際道路的行駛情況，評(píng)價(jià)分析實(shí)際長大下坡路段的安全性，并提出相應(yīng)的預(yù)防改善措施。

3) 基于TruckSim軟件進(jìn)一步驗(yàn)證了改進(jìn)模型的有效性。

4) 本文僅考慮了車輛、坡度對(duì)車輛行駛安全性的影響，下一步研究應(yīng)考慮車輛駕駛員、道路通行能力等因素，對(duì)山區(qū)高速公路長大下坡的安全研究。