郭慶坤，王忠，來彥明，魏輝，朱君

(濟(jì)南市勘察測繪研究院，山東 濟(jì)南 250101)

1 引 言

當(dāng)前，計(jì)算機(jī)技術(shù)飛速發(fā)展，為測量工作和數(shù)據(jù)計(jì)算帶來了極大的便利，通過計(jì)算機(jī)編程，把測量工作方法或數(shù)據(jù)處理方法程序化，使計(jì)算機(jī)按照測量人員的思路進(jìn)行工作，大大提高了測量數(shù)據(jù)計(jì)算的效率，降低了人工計(jì)算的出錯概率[1]。陀螺定向測量方位角的計(jì)算通常采用人工計(jì)算，計(jì)算過程煩瑣、困難，效率較低，且容易出現(xiàn)計(jì)算錯誤，利用Visual Basic程序語言設(shè)計(jì)編寫的算法，可有效解決上述弊端，快速準(zhǔn)確地計(jì)算出子午線收斂角、儀器常數(shù)、坐標(biāo)方位角等待求量。

2 陀螺定向測量方位角計(jì)算方法

經(jīng)過地面任意一點(diǎn)均存在坐標(biāo)北方向、真北方向、陀螺北方向三個基本方向，坐標(biāo)北方向?yàn)樽鴺?biāo)系X軸所指的方向，真北方向?yàn)檫^地球表面某點(diǎn)的真子午線的切線方向，陀螺北方向?yàn)橥勇輧x敏感地球角動量而實(shí)際測得的北方向[2]。由真北方向起算的方位角為真方位角，用A表示，由坐標(biāo)北方向起算的方位角為坐標(biāo)方位角，用α表示[3]，由陀螺北方向起算的方位角為陀螺方位角。坐標(biāo)北方向與真北方向之間的夾角為子午線收斂角，用γ表示[4]，陀螺北方向與真北方向之間的夾角為陀螺儀的儀器常數(shù)，用△表示[5]。陀螺定向測量原理關(guān)系圖如圖1所示。

圖1 陀螺定向測量原理關(guān)系圖

在高斯投影下的坐標(biāo)系中，任一方向的真北方位角與坐標(biāo)方位角存在以下關(guān)系：

A=α+γ=△+αT

(1)

在地上已知點(diǎn)C架設(shè)儀器，根據(jù)地上已知測站點(diǎn)坐標(biāo)方位角α0、子午線收斂角γ0和測得的地上已知邊陀螺方位角αT，利用式(1)，求得儀器常數(shù)：

△=α0+γ0-αT

(2)

(3)

3 程序界面設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

3.1 界面設(shè)計(jì)

根據(jù)地下定向邊陀螺方位角測量“地面已知邊-地下待定邊-地面已知邊”的測量程序[6]，地上已知邊和地下待定邊分別有多次測量成果，相同測線的多次測量成果在原始記錄手簿中即可計(jì)算出互差和平均值，為使用戶界面輸入盡量少的數(shù)據(jù)，故界面中只設(shè)計(jì)了地上陀螺方位角平均值和地下陀螺方位角平均值的輸入文本框。

本著用戶界面設(shè)計(jì)簡潔清晰，無須多媒體效果的原則，根據(jù)地下待定邊坐標(biāo)方位角計(jì)算所需要的數(shù)據(jù)，用戶界面主要包含了地上數(shù)據(jù)輸入、地下數(shù)據(jù)輸入、數(shù)據(jù)計(jì)算成果三個部分，整個界面使用了VB 6.0的Frame控件、Label控件、Text控件、Command控件和Statusbar控件進(jìn)行設(shè)計(jì)，可以直觀明了地顯示輸入數(shù)據(jù)和計(jì)算成果數(shù)據(jù)，同時可以看到數(shù)據(jù)計(jì)算的實(shí)時時間。數(shù)據(jù)輸入完成，點(diǎn)擊“計(jì)算”按鈕即可進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算，點(diǎn)擊“退出”按鈕即可退出程序。用戶界面如圖2所示。

圖2 用戶界面

3.2 程序流程與實(shí)現(xiàn)

代碼的設(shè)計(jì)應(yīng)簡捷有效，并能保證有效運(yùn)行，經(jīng)反復(fù)調(diào)試的代碼應(yīng)盡量簡化，增加代碼的可維護(hù)性和可讀性。程序流程如圖3所示。

圖3 程序流程圖

根據(jù)計(jì)算的程序流程，首先判斷輸入數(shù)據(jù)是否為空或有非數(shù)值型數(shù)據(jù)，滿足要求后，通過定義的Function[7]過程，把輸入的度分秒轉(zhuǎn)化為小數(shù)度，然后計(jì)算地上、地下設(shè)站點(diǎn)子午線收斂角、地上坐標(biāo)方位角，最后計(jì)算儀器常數(shù)和地下待定邊坐標(biāo)方位角。

(1)判斷輸入數(shù)據(jù)是否為空或有非數(shù)值型數(shù)據(jù)

為防止輸入數(shù)據(jù)有遺漏或輸入數(shù)據(jù)中有非數(shù)值型數(shù)據(jù)，特設(shè)計(jì)此判斷過程，在判斷輸入數(shù)據(jù)是否有遺漏時，利用if text1.text=””語句進(jìn)行判斷，利用msgbox函數(shù)進(jìn)行信息提示；判斷是否有非數(shù)值型數(shù)據(jù)時，利用isnumeric函數(shù)進(jìn)行判斷，利用msgbox函數(shù)進(jìn)行信息提示，具體代碼此處不再展示。

(2)度分秒轉(zhuǎn)化為小數(shù)度

因輸入的陀螺方位角為度分秒模式，如83.35083表示83°35′08.3″，為方便計(jì)算，需要將度分秒轉(zhuǎn)化為小數(shù)度，故定義了度分秒轉(zhuǎn)化小數(shù)度的Function過程，主要代碼如下：

Private Function xsd(jd As Single) As Single ′度分秒轉(zhuǎn)換成小數(shù)度

Dim d As Integer，f As Single，m As Single

d=Int(jd)

f=Int((jd-d) * 100) / 60

m=(jd * 100-Int(jd * 100)) * 100 / 3600

xsd=d+f+m

End Function

此過程將輸入的度分秒轉(zhuǎn)化為便于計(jì)算的小數(shù)度，如89.35083表示的89°35′8.3″，轉(zhuǎn)化為89.58564度。

(3)計(jì)算地上坐標(biāo)方位角

根據(jù)地上已知點(diǎn)的平面坐標(biāo)，計(jì)算已知邊坐標(biāo)方位角，定義了計(jì)算坐標(biāo)方位角的Function過程，主要代碼如下：

Private Function zbfwj(x1 As Double，y1 As Double，x2 As Double，y2 As Double) As Double ′根據(jù)坐標(biāo)計(jì)算坐標(biāo)方位角

Dim dx As Single，dy As Double，a As Single

Const PI As Single=3.14159265357

dx=x2-x1：dy=y2-y1

a=Atn(Abs(dy) / Abs(dx)) * 180 / PI

If dy>0 And dx>0 Then

zbfwj=a

ElseIfdy>0 And dx<0 Then

zbfwj=180-a

ElseIfdy<0 And dx>0 Then

zbfwj=360-a

ElseIfdy<0 And dx<0 Then

zbfwj=180+a

End If

End Function

(4)計(jì)算子午線收斂角

子午線收斂角的計(jì)算有兩種方法，一種是通過經(jīng)緯度計(jì)算，計(jì)算公式為：

γ=sinB*△L[8]

式中B為設(shè)站點(diǎn)緯度，△L為設(shè)站點(diǎn)經(jīng)度與中央子午線經(jīng)度之差。

另一種是通過子午線收斂角系數(shù)k值表計(jì)算，計(jì)算公式為：

γ=ky[9]

式中，k為系數(shù)，根據(jù)設(shè)站點(diǎn)縱坐標(biāo)X由表查出，y是該點(diǎn)的橫坐標(biāo)，γ的單位為分。

本設(shè)計(jì)采用的是k值表計(jì)算法，定義了子午線收斂角計(jì)算的Function過程，此過程代碼較長，此處只體現(xiàn)部分代碼如下：

Private Function zwxslj(ByVal x1 As Double，ByVal y1 As Double) As Double ′根據(jù)K值法計(jì)算子午線收斂角

Dim K As Double，x2 As Double，x3 As Double，y2 As Double

x2=Int(Left(x1，4) / 100) * 100

x3=(x1-(x2 * 1000)) / 1000

y2=y1 / 1000

Select Case x2

Case 100

K=0.0085+0.0085 * x3 / 100

Case 200

K=0.017+0.0085 * x3 / 100

……

Case 6000

K=0.7437+0.0248 * x3 / 100

End Select

zwxslj=(K * (y2-500)) / 60

End Function

通過以上幾步過程，可以求得地上已知邊的坐標(biāo)方位角、地上設(shè)站點(diǎn)的子午線收斂角、地下設(shè)站點(diǎn)的子午線收斂角，從而求得儀器常數(shù)，最終求得地下待定邊的坐標(biāo)方位角，并在用戶界面中顯示。

4 程序功能驗(yàn)證

本文以濟(jì)南市軌道交通R2線一期工程和R3線一期工程共7條定向邊的陀螺定向測量數(shù)據(jù)為例進(jìn)行程序的分析驗(yàn)證。濟(jì)南市軌道交通R2線全長 36.4 km，其中地下線 34.8 km、高架線 1.6 km，共設(shè)置19座車站，其中地下站18座、高架站1座，大致呈東西走向；濟(jì)南市軌道交通R3線全長 21.57 km，共設(shè)置車站13座，全部為地下站，大致呈南北走向。在R2線選取了4個區(qū)間的4條定向邊，在R3線選取了3個區(qū)間的3條定向邊，共7條定向邊的陀螺定向測量數(shù)據(jù)，通過人工Excel計(jì)算和程序計(jì)算結(jié)果的對比，對程序的可行性和準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證，人工Excel計(jì)算過程中，子午線收斂角的計(jì)算采用經(jīng)緯度的方法，利用公式γ=sinB*△L計(jì)算。程序計(jì)算與Excel計(jì)算成果對比如表1所示。

程序計(jì)算與Excel計(jì)算成果差值表 表1

通過表1中Excel計(jì)算與程序計(jì)算成果的對比分析，得用程序計(jì)算的地下待定邊的坐標(biāo)方位角與人工用Excel計(jì)算的坐標(biāo)方位角之差均在±0.5″以內(nèi)。經(jīng)過分析，程序計(jì)算與Excel計(jì)算成果的差值，為用經(jīng)緯度計(jì)算子午線收斂角和用k值表計(jì)算子午線收斂角兩種不同計(jì)算方法所致，這也驗(yàn)證了程序中所定義的子午線收斂角計(jì)算Function過程的正確性?？烧J(rèn)為程序計(jì)算的地下待定邊的坐標(biāo)方位角與Excel計(jì)算的坐標(biāo)方位角是一致的，所計(jì)算的成果是可靠的，可用于對隧道內(nèi)導(dǎo)線邊方位角進(jìn)行校核，以提高貫通精度。

5 結(jié) 語

本文根據(jù)陀螺定向測量方位角計(jì)算的方法，使用Visual Basic語言對陀螺定向測量方位角計(jì)算程序進(jìn)行了設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)，并通過濟(jì)南市軌道交通R2線和R3線共7個區(qū)間的7條陀螺定向邊實(shí)際測量數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了程序的計(jì)算成果可靠。通過程序的應(yīng)用，可以有效地提高陀螺定向測量方位角計(jì)算的效率，降低人工計(jì)算的出錯概率，可為地下隧道測量相關(guān)從業(yè)者提供借鑒和參考。