黃 強，連 雯，張翰濤，王 瓊，胡淑兵

（1.中國電建集團江西省電力設計院有限公司，江西 南昌 330096；2.國網上海市電力公司浦東供電公司，上海 200120）

0 引言

輸電線路脫冰跳躍是指冰區(qū)輸電線路的覆冰在溫度等自然條件下脫落引起導線的上、下振動，工程中稱為“冰跳”。冰跳過程中各相導線之間及導地線之間的間隙可能小于相應的絕緣間隙，從而導致閃絡、燒傷甚至燒斷導線等電氣事故[1-3]。

在現有的輸電線路脫冰跳躍研究中，主要研究方法包括覆冰導線的實際觀測、導線脫冰試驗研究[4-6]、脫冰跳躍數值仿真研究[7-9]。其中由于實際觀測受到氣象條件的限制，持續(xù)時間長且成本較高，各單位公開的資料較少。而脫冰跳躍仿真研究相較于脫冰試驗研究更容易實現，且成本較低。文中基于ANSYS對不同覆冰工況導線脫冰跳躍做有限元計算，并分析了導線脫冰跳躍的動態(tài)特性。

1 基本原理

1.1 架空線的基本特性

架空線屬于典型的索結構，不能承受壓力和彎矩，主要依靠索的抗拉性能來承受外部荷載[10]。針對架空線的基本特性做出如下假設：

1）忽略間隔棒的作用，將分裂導線等效為單根導線，并且不考慮導線的扭轉剛度；

2）輸電線采用索單元模型，考慮其幾何非線性，滿足虎克定律；

3）輸電線路的舞動只在垂直方向發(fā)生，不考慮水平和扭轉方向的舞動。

1.2 導線的初始構型

在現有的研究中，因架空輸電線的長度遠大于其截面尺寸，通常認為導線的幾何形狀受材料的剛性影響很小，可將其線視為一根柔軟的鏈條，處處受鉸接，只能承受軸向力而不能承受彎矩[10]。另外，通常認為導線上的載荷是延線長均勻分布的，如圖1所示，由此得到懸鏈線方程，如式（1）。

圖1 導線上的載荷分布情況（懸鏈線）

式中，h為懸掛點的高差，σ0為弧垂最低點的應力；γ為垂直比載；l為懸點的水平距離；Lh=0為懸點高度相同時架空線的線長，見式（2）。

不等高懸點架空線的線長見式（3）。

1.3 導線覆冰載荷模擬方法

導線覆冰載荷常用的模擬方法有：等效集中質量法、等效密度法、附加冰單元法，其建模思路如下：

1）等效集中質量法：線上的覆冰被轉換成一系列均勻的集中質量，其作為外部負載施加到線上，并且每根導線的冰重量可通過式（4）計算。

式中，ρ為覆冰密度，一般取0.9 g/cm3；δ為覆冰厚度；l為輸電線的檔距；g為重力加速度，一般取g=9.805 m/s2；d0為導線外徑。

2）等效密度方法：通常認為輸電線表面上的冰涂層沿著線均勻分布，因此冰負荷可以等于線密度的增加，其等效密度可按式（5）計算。

式中，W1、W2分別為輸電導線的自重和覆冰重量，kg/m；A為導線的截面積，m2；ρ1為輸電導線密度；ρ2為增加的密度值。

3）附加冰單元法：在輸電導線脫冰跳躍仿真建模時，將導線上的覆冰作為與導線單元平行的“Pipe”單元，并與導線單元共用節(jié)點。

2 建模方法

針對架空輸電線路的強非線性的特點，采用目前結構分析中使用最為廣泛的通用程序之一ANSYS，其具有較好的建模和分析能力。文中根據架空線懸鏈線理論和方程，編寫導線初始構型程序，得出架線后導線的初始構型；然后在ANSYS中建立架空輸電線的非線性有限元模型，并分析覆冰架空輸電線脫冰跳躍動態(tài)特性。

非線性有限元法的基本原理是在架空線弦線位置創(chuàng)建幾何模型，采用適當的初應變和較小的彈性模量，施加自重荷載，逐步更新有限元模型；設定收斂條件，當結果滿足收斂條件時退出循環(huán)迭代求解，其流程如圖2所示。

圖2 找形流程圖

3 輸電線脫冰跳躍動態(tài)特性分析

下面以某架空輸電線為例研究輸電線脫冰跳躍特性，導線采用2×LGJ-400/35，其物理參數如表1所示。

表1 輸電線的物理參數

3.1 水平檔距大小對輸電線脫冰的影響

水平檔距是指相鄰兩桿塔之間的水平距離，由于水平檔距的大小是影響脫冰跳躍高度最直接的因素，文中詳細研究了不同水平檔距對脫冰跳躍的影響。在不考慮高差的情況下，假定輸電線上單位冰載荷為20 N/m，100%脫冰，得到結果如圖3至圖5所示。

圖3 不同水平檔距的跨中Z向位移時程曲線

圖4 不同水平檔距的跨中Z向位移大小

圖5 不同水平檔距的跨中Z向位移差值

根據圖3的跨中Z向位移時程曲線圖可以看出不同檔距對輸電線脫冰跳躍具有顯著的影響。由圖4可知，隨著水平檔距的增大，輸電線的弧垂逐漸增大。此外，輸電線脫冰后的跳躍高度是隨水平檔距近似線性增長，如圖5所示。

3.2 覆冰厚度與脫冰跳躍的關系

針對不同地區(qū)之間的氣溫具有一定的差異，這就可能導致其輸電線上的覆冰重量也不同。本案例采用集中質量法對輸電線上施加冰載荷，在水平檔距為500 m的情況下，分別研究了覆冰厚度為5 mm，10 mm，15 mm，20 mm，25 mm，30 mm下的導線脫冰跳躍動態(tài)特性（100%脫冰）。其中圖6的負值表示其跳躍高度處于導線懸掛點（水平面）上方。

圖6 不同覆冰厚度的跨中Z向位移時程曲線

從圖7可以看出脫冰后跨中Z向振動幅度是隨著導線的覆冰厚度的增大而變大，這一點從圖7中垂向位移的最大值和最小值可以更加直觀地看出。從圖7還可以看出，當導線的覆冰厚度過大時（如重冰區(qū)），脫冰后的跳躍高度會超過導線懸掛點。此外，圖8的結果顯示導線脫冰后的振動幅度是隨著覆冰厚度近似線性增長。

圖7 不同覆冰厚度的跨中Z向位移大小

圖8 不同覆冰厚度的跨中Z向位移差值

3.3 脫冰位置與脫冰跳躍的關系

考慮到輸電線上的冰載荷通常不是100%脫冰，因此本案例研究了脫冰位置與導線脫冰跳躍的關系。假定水平檔距為500 m，覆冰厚度為20 mm，20%脫冰，脫冰位置為圖9所示。由于位置1、2與位置4、5是對稱的，故而只需要研究其中一個即可。本案例以位置1、2和3為研究對象進行相關的仿真分析，得到的結果如圖10至圖12所示。

圖9 輸電線上脫冰位置

圖10 不同脫冰位置的跨中Z向位移時程曲線

圖11 不同脫冰位置的跨中Z向位移大小

圖12 不同脫冰位置的跨中Z向位移差值

由圖12可知，位置3對跨中Z向位移的變化最大，其次是位置2，影響最小的是位置1。主要原因是觀測點（跨中）恰好落在位置3上，且距離位置1最遠。從圖11、圖10可以看出，針對跨中Z向振動幅度，不同位置脫冰產生的差異在1～3 m之間，可以知道不同位置的脫冰對跨中Z向的位移影響較小，且彼此之間的差異不大。

4 結語

文中針對架空輸電線的特性，結合有限元理論，建立ANSYS仿真模型，研究了架空輸電線路導線脫冰跳躍特性。得到如下結論：

1）架空輸電線的水平檔距和覆冰厚度對輸電線跨中Z向位移影響顯著，而脫冰位置則相對來說很小。故重冰區(qū)線路應盡量避免出現大檔距。

2）在其他條件不變的情況下，輸電線脫冰后的跳躍高度隨水平檔距（或覆冰厚度）增大近似線性增長。

3）需要注意的是當覆冰厚度足夠大時，其脫冰跳躍的最高點會落在導線懸掛點的上方。