陳 嵐，郭 帥，馬文瀅，徐靈華，陳國芬，吳眾華

(1.合肥工業(yè)大學 土木與水利工程學院，安徽 合肥 230009；2.中國電建集團華東勘測設計研究院，浙江 杭州 310014；3.浙江大學 建筑工程學院，浙江 杭州 310058)

受全球氣候變化及城市化進程加快的影響，暴雨事件引起的城市內澇問題愈發(fā)嚴重，城市排水系統(tǒng)受到巨大的挑戰(zhàn)[1]。雨水口作為市政排水系統(tǒng)的關鍵組成部分，是地面徑流進入市政排水系統(tǒng)的入口，是連接地上徑流和地下排水管道的樞紐，其泄流效率直接影響路面積水程度[2-3]。然而,在廣場、停車場入口、城市下穿隧道、機場停機坪等無適宜橫坡或縱坡坡度過大的場所，雨水徑流往往無法被導向設置于道路一側的傳統(tǒng)雨水口，導致其泄流效率及泄流量無法滿足安全要求[4]。這時，通常在道路橫斷面上設置橫截溝，對雨水徑流進行攔截并泄除[5-6]。

針對不同影響因素下橫截溝的泄流效率問題，國外學者開展了大量的研究。Gómez等[7]以具有不同幾何特征的橫截溝雨水篦子為研究對象，在不同的道路坡度及流量組合下進行模型試驗，分析以上因素對橫截溝泄流效率的影響，并基于試驗數(shù)據(jù)總結出泄流效率與水流弗勞德數(shù)之間的線性關系，但此關系式中含有兩項與篦子幾何特征相關的未知參數(shù)。Russo等[8]進一步探討泄流效率與篦子幾何特征之間的關系，在Gómez等[7]研究的基礎上，提出了不經試驗就可直接計算橫截溝雨水篦子泄流效率的公式。Ti?rek等[9]通過模型試驗提出了泄流效率與徑流流量、道路縱坡坡度及水流弗勞德數(shù)之間的關系式，但由于研究只涉及一種篦子，該公式具有很大的局限性。ünver[10]關注篦子幾何特性對泄流效率的影響，研究了開孔率、開孔型式及連續(xù)設置的橫截溝間距的影響。Sezen?z[11]通過建立橫截溝的數(shù)值模型發(fā)現(xiàn)，橫截溝泄流效率與徑流量之間的關系呈鐘形曲線，因此，應分階段研究泄流效率與徑流之間的關系。然而，該研究只涉及一種雨水篦子及縱坡坡度，其結論可能不適用于其他試驗條件。Lopes等[12]以原型試驗裝置為基礎建立橫截溝的數(shù)值模型，分析不同網(wǎng)格劃分對模擬結果的影響，對比試驗結果分析數(shù)值模擬結果的誤差大小，研究在較大徑流流量條件下，泄流效率與徑流弗勞德數(shù)之間的關系，得出與Gómez等[7]相同的結論。

李曦淳等[13]以天津市濱海新區(qū)海河隧道排水系統(tǒng)設計為背景，通過建立整體縮尺模型和斷面模型進行水力特性試驗，利用流體計算軟件對橫截溝的泄水情況進行模擬，確定滿足排水要求的橫截溝設置間距。蔣麗君[14]在分析中環(huán)浦西段地道排水情況時指出，地道坡度較大會使雨水越過橫截溝，引起地道路面積水，而路面坡度較小，會造成雨水水流不暢，難以快速進入橫截溝被排除，易發(fā)生路面積水。曹美娟等[15]通過分析橫截溝在地道中的應用指出，將橫截溝與地道低點設置的聯(lián)篦收水井組合使用，可快速排除強降雨過程中的地面徑流，保證交通及地下場站安全。可見，國內研究大多基于工程實例對橫截溝排水效果進行定性評估或進行布置位置優(yōu)化，而較少關注道路坡度、徑流量及篦子幾何特征對其泄水效果的影響，關于我國實際工程中常使用的橫截溝雨水篦子的泄流能力仍未有具體研究及相關參考規(guī)范說明，這使得國內橫截溝雨水篦子在設計、選用時存在一定的困難。

本文以國內實際工程中常使用的8種橫截溝雨水篦子為研究對象，通過搭建1∶1模型試驗平臺，測量計算雨篦子在不同坡度及徑流量組合下的泄流效率，并分析上游徑流水力參數(shù)及篦子幾何參數(shù)對泄流效率的影響，提出泄流效率計算式，為橫截溝雨水篦子的設計及選用提供參考依據(jù)。

1 模型試驗

1.1 試驗平臺

試驗采用搭建于合肥工業(yè)大學水工模型試驗大廳的原型道路試驗平臺，如圖1所示。試驗平臺包括進水管、引水箱、模擬道路、橫截溝雨水篦子支撐架、排水箱、坡度調節(jié)裝置、排水管道、電動閥門、電磁流量計等，其中，模擬道路根據(jù)單向單車道1∶1的比例設計，長12 m、寬3 m，側邊高0.5 m，道路表面鋪設一層厚10 mm的水泥砂漿。裝置底部的千斤頂起支撐及坡度調節(jié)作用，縱坡SL調節(jié)范圍為0～5%。試驗裝置用水由水泵抽水至屋頂水箱，再由水箱通過進水管供水到裝置前端引水箱，并由電動閥門和電磁流量計調節(jié)和測量入流徑流量。水流首先進入裝置前端的引水箱，再由連接在引水箱上的水平導流板均勻導流進入模擬道路，以保證水流均勻平緩。橫截溝雨水篦子安裝在模擬道路末端并沿橫向鋪滿道路橫斷面，路面徑流沿模擬道路流向橫截溝雨水篦子被部分截流，未被截流的部分沿不透水幕布流入排水箱中，并由排水管上的電磁流量計測量出流流量。橫截溝雨水篦子泄流效率E由式（1）定義。

圖1 試驗平臺Fig.1 Test platform

式中：E為泄流效率；Q為入流徑流量；Qint為泄流量；Qb為未被泄流的徑流量。試驗過程中所有水流最終均流入地下水庫，通過水泵實現(xiàn)用水循環(huán)。試驗橫截溝雨水篦子如圖2所示，其幾何參數(shù)如表1所示。

圖2 試驗橫截溝雨水篦子Fig.2 Grates used to form continuous transverse grates during experiments

表1 橫截溝雨水篦子幾何參數(shù)、實測泄流效率范圍及C0與Q關系式Tab.1 Geometric parameters, efficiency ranges and formulation of C0 for the tested continuous transverse grates

1.2 試驗內容

本試驗通過測量雨篦子在不同縱坡坡度及入流徑流量組合下的泄流效率，探究徑流水力參數(shù)及篦子幾何參數(shù)對泄流效率的影響。試驗中模擬道路縱坡坡度SL的取值參考《城市道路工程設計規(guī)范》（CJJ 37—2012）中關于車道、公共停車場、城市廣場路面縱坡的規(guī)定[16]，取1.0%、1.5%、2.0%、3.0%、4.0%；為評估橫截溝雨水篦子整體泄流效率且考慮到機場停機坪、停車場入口等場所常常不設置橫向坡度，試驗中模擬道路不設置橫坡坡度。試驗徑流量取值根據(jù)合肥市降雨情況，采用式（2）計算。

式中：q為設計暴雨強度（L/(s·hm2)）；P為設計重現(xiàn)期（a）；t為降雨歷時（min）。

《室外排水設計規(guī)范》（GB 50014—2006）中建議雨水口間距為25～50 m[17]，表2為匯水面積為150 m2（寬3 m，長50 m）時不同重現(xiàn)期和不同降雨歷時下的徑流量?？紤]到設置橫截溝的場所匯水面積通常較大且對雨水攔截要求較高，試驗中徑流量范圍設置為10～80 m3/h。本研究共進行320組試驗，涉及8種工程常用篦子，入流徑流流態(tài)包含急流、緩流。篦子編號為1～8，縱坡坡度SL為1%～4%，入流徑流量Q為 10～80 m3/h，篦子前側徑流深度h為5.40～15.50 mm，徑流弗勞德數(shù)Fr為0.47～1.90。

表2 不同重現(xiàn)期和不同降雨歷時下的徑流量Tab.2 Values of runoff rate under different recurrence periods and rainfall durations 單位: m3/h

2 橫截溝泄流效率影響因素分析

2.1 徑流水力參數(shù)對泄流效率的影響

由試驗測量結果可知，隨著入流徑流量的增加，雨水篦子前側徑流深度及流速增大；隨著縱坡坡度的增加，雨水篦子前側徑流深度減小、流速增大。這一現(xiàn)象與曼寧公式及連續(xù)性方程一致。Kemper等[18]指出，在急流條件下，篦子前側徑流深度及流速是影響雨水口泄流效率的主要水力參數(shù)。Gómez等[7]進一步提出，橫截溝泄流效率僅取決于徑流的弗勞德數(shù)和篦子的幾何參數(shù)（長度、面積、開孔形狀等）。

試驗得到篦子泄流效率與徑流弗勞德數(shù)之間的關系如圖3所示?？梢?，在研究范圍內，各篦子泄流效率與徑流弗勞德數(shù)間的關系不一致。隨著徑流弗勞德數(shù)增大，對于開孔為矩形的篦子，篦子1～4的泄流效率保持穩(wěn)定（泄流效率變化值ΔE=2%～7%），而篦子5的泄流效率則增大（ΔE=25%）；對于開孔為圓形的篦子，篦子6～7的泄流效率降低（ΔE=34%），而篦子8的泄流效率則保持穩(wěn)定（ΔE=8%）。由圖3還可發(fā)現(xiàn)，篦子1～5，泄流效率與徑流弗勞德數(shù)之間的關系符合Gómez等[7]提出的線性關系，而篦子6～8則不符合。

圖3 篦子1～8泄流效率與徑流弗勞德數(shù)的關系Fig.3 Hydraulic efficiency E of Grates 1-8 with respect to Froude number Fr

2.2 橫截溝雨水篦子幾何參數(shù)對泄流效率的影響

本試驗探究了包括篦子總面積、篦子開孔長度、開孔面積、開孔率及開孔形狀在內的篦子幾何參數(shù)對泄流效率的影響。橫截溝雨水篦子1～8幾何參數(shù)及實測泄流效率范圍如表1所示。由表1可看出，當開孔形狀為矩形時，篦子1～4泄流效率較高且在試驗范圍內保持穩(wěn)定（ΔE=2%～7%）；而篦子5泄流效率較低且波動范圍較大（ΔE=25%）。其中，篦子5的總面積最小，在研究范圍內其泄流效率小于篦子2～4；但由于篦子5開孔率及開孔面積均大于篦子1，其泄流效率最大值（89%）略大于篦子1泄流效率最大值（87%）。由此可知，總面積較大且開孔面積較大的篦子通常具有較高的泄流效率。

不同縱坡下篦子1～4泄流效率隨徑流量的變化關系如圖4所示。由圖4可看出，篦子2泄流效率始終高于篦子1，篦子4的泄流效率始終大于篦子3。分析篦子的幾何參數(shù)可知，篦子1～2總面積相同，但篦子2的開孔面積及開孔長度均大于篦子1；篦子3～4的總面積相同，篦子4的開孔面積較小但開孔長度較大。由此可知，增大篦子開孔長度對提高泄流效率比增大開孔面積更有效。

圖4 不同縱坡下篦子1～4泄流效率隨徑流量變化關系Fig.4 Hydraulic efficiency E of Grates 1-4 for different longitudinal slopes (SL) and approaching flow rates (Q)

不同縱坡下篦子5～8泄流效率隨徑流量的變化關系如圖5所示。由圖5（a）可看出，篦子5的泄流效率隨入流徑流量的增大而增大，呈現(xiàn)出與其他試驗篦子相反的趨勢，這一現(xiàn)象與Sipahi[19]在試驗中觀察到的現(xiàn)象一致。如前文所述，在徑流流量相同的條件下，篦子5泄流效率通常小于篦子1～4。分析篦子5的幾何參數(shù)可知，篦子5的開孔率雖然最大，但其長度、開孔長度及總面積均小于篦子1～4。因此可推斷，篦子長度、開孔長度是影響泄流效率與徑流流量之間關系的關鍵因素。

圖5 篦子5～8在不同縱坡坡度下泄流效率隨入流流量的變化關系Fig.5 Hydraulic efficiency E of Grates 5-8 for different longitudinal slopes (SL) and approaching flow (Q)

對比圖5（a）與圖5（b）～（c）可知，當篦子開孔形狀由矩形變?yōu)閳A形時，篦子的泄流效率發(fā)生明顯變化。當徑流流量大于30 m3/h且篦子總面積相同時，圓形開孔篦子6～7泄流效率總低于矩形開孔篦子1～5。分析篦子幾何參數(shù)可知，篦子6～7開孔率較小。試驗中觀察到，當徑流量大于60 m3/h時，徑流以孔口出流的方式通過篦子6～7被泄流。然而，對比圖4與圖5（d）發(fā)現(xiàn)，當篦子面積、開孔率、開孔面積相同時，圓形開孔篦子8的泄流效率高于矩形開孔篦子1的泄流效率。對比兩種篦子的開孔排列方式發(fā)現(xiàn)，篦子8的開孔為多排交錯分布，未被前側開孔泄流而沿柵條流向下游的徑流可從交錯設置的開孔排出；而篦子1的開孔為兩排且呈對稱分布，流向柵條的徑流無法從開孔排出。由此可知，在篦子面積、開孔率、開孔面積相同時，開孔交錯分布的圓形開孔篦子比開孔對稱分布的矩形開孔篦子更有利于泄流。

3 橫截溝泄流效率計算式

Gómez等[7]提出了計算橫截溝泄流效率的經驗公式：

式中：Fr為橫截溝前側徑流弗勞德數(shù)；α、β為與篦子幾何特征相關的參數(shù)；h為橫截溝前側徑流深度（cm）；L為篦子沿水流方向的開孔長度（cm）。Russo等[8]通過進一步研究推導出α、β的計算式：

式中：A為篦子開孔面積（cm2）；nd、nl、nt分別為篦子斜向、縱向及橫向柵條數(shù)目。式（3）～（5）不適用于計算例如本研究中篦子6～8的圓形開孔篦子泄流效率。由式（3）～（5）計算的縱坡為1.5%時泄流效率預測值與試驗值對比如圖6（a）所示。由圖6（a）可知，式（3）～（5）計算的截流效率總是大于100%。這是由于式（3）～（5）是在單位寬度徑流流量較大（6.7～66.7 m3/s/m）的試驗條件下推導的，不適用于計算單位寬度徑流量較?。?.93～7.41 m3/s/m）條件下篦子的泄流效率。

圖6 預測泄流效率與實測泄流效率對比Fig.6 Comparison between experimental results and predicted results

由于城市洪澇災害發(fā)生時路面徑流流速通常較大，故可假設強降雨期間路面徑流為急流狀態(tài)并在被橫截溝截流前達到均勻流狀態(tài)。利用曼寧公式可推導出篦子前端水流深度的計算式：

式中：n為路面粗糙系數(shù)；W為路面寬度（m）；SL為道路縱坡坡度。

路面徑流通過橫截溝雨水篦子的開孔泄流，符合孔口出流形式，故可用孔口出流方程計算雨水口泄流量[20]：

式中：C0為泄流系數(shù)；g為重力加速度（m/s2）；h為橫截溝前側徑流深度（m）。將式（6）代入式（7），可推導出泄流效率的計算式：

將試驗中測量的8種橫截溝雨水篦子的泄流效率E值代入式(8)，可發(fā)現(xiàn)C0與徑流量Q相關，其相關關系如表1所示。為與式（4）保持一致并便于使用，式（8）中A與式（4）中定義相同，均為篦子開孔面積。然而，試驗現(xiàn)象表明只有在徑流流量較大的情況下開孔面積A完全用于泄流，實際泄流孔口面積Ae通常小于篦子開孔面積A，且在徑流流量及坡度相同的條件下，不同篦子實際泄流孔口面積Ae不同。因此，式（8）中C0反映了不同條件下實際泄流孔口面積Ae的變化情況。

考慮到曼寧公式的使用條件，急流條件下縱坡坡度為1.0%、2.0%、3.0%、4.0%的試驗數(shù)據(jù)用于推導各篦子C0與Q之間的關系式，縱坡坡度為1.5%的試驗數(shù)據(jù)用于驗證式（8）的適用性。試驗測量效率與式（8）計算效率的對比如圖6（b）所示。由于用于推導各篦子C0與Q之間關系式的試驗數(shù)據(jù)大部分為大于1.5%坡度下的試驗數(shù)據(jù)，故縱坡1.5%時式（8）預測的各篦子泄流效率高于實測值。由圖6可看出式（8）計算效率與實測效率符合度較高，相對誤差小于15%。

4 結 語

（1）本文對包括3種圓形開孔篦子在內的8種橫截溝雨水篦子泄流效率進行了試驗研究，并分析了上游徑流水力參數(shù)及橫截溝雨水篦子幾何參數(shù)對泄流效率的影響。試驗結果表明：不同篦子泄流效率與徑流弗勞德數(shù)間的關系不一致；總面積較大且開孔面積較大的篦子通常具有較高的泄流效率；增大篦子開孔長度對提高泄流效率比增大開孔面積更有效；在篦子面積、開孔率、開孔面積相同時，開孔交錯分布的圓形開孔篦子比開孔對稱分布的矩形開孔篦子更有利于泄流。

（2）在曼寧公式及孔口出流公式的基礎上提出了計算試驗篦子泄流效率的經驗公式，預測值與試驗值之間的相對誤差小于15%，顯示出了較好的一致性，可用于預測試驗篦子的泄流效率。