侯天明，高 波，武 榮，孫明明，王其崗

(蘭州空間技術(shù)物理研究所，蘭州 730000)

0 引言

DC/DC開關(guān)電源以其高效率、高功率密度在航天器二次電源設(shè)計(jì)中被廣泛采用。作為功率轉(zhuǎn)換設(shè)備，在電磁兼容方面的特性一直被業(yè)界廣泛關(guān)注。典型的DC/DC開關(guān)電源一般由EMI濾波器和開關(guān)變換器組成， EMI濾波器對差、共模電磁干擾進(jìn)行抑制，開關(guān)變換器實(shí)現(xiàn)電壓和功率轉(zhuǎn)換，其基本系統(tǒng)組成如圖1所示，其中，電感器L1和電容器C1組成二階差模濾波器[1]。

圖1 開關(guān)二次電源系統(tǒng)示意圖

根據(jù)DC/DC開關(guān)電源特點(diǎn)，一般都采用二階或四階LC濾波器進(jìn)行差模濾波。其中，二階差模濾波器因其電路設(shè)計(jì)簡單，可靠性高而被廣泛應(yīng)用于航天器二次電源濾波器設(shè)計(jì)中。文獻(xiàn)[2-4]指出，最大限度滿足阻抗失配是實(shí)現(xiàn)最佳紋波抑制效果的基本原則。同時(shí)，很多文獻(xiàn)也探討了采用RL阻尼電路和RC阻尼對LC濾波器穩(wěn)定性的影響[2-4]，并給出了基本仿真設(shè)計(jì)的方法[5]，其中RC阻尼電路由于其設(shè)計(jì)簡單，電路體積小，高頻濾波特性好而被廣泛采用。上述原則和方法重點(diǎn)關(guān)注了濾波器的穩(wěn)定性和有效性，是重要的工程計(jì)算依據(jù)。但是在實(shí)際工程應(yīng)用中，濾波電容和電感的選取還要考慮二次電源系統(tǒng)整體工況。如果二次電源負(fù)載是電流脈動(dòng)狀態(tài)或者頻繁突變狀態(tài)，會(huì)造成差模濾波器中的電容器電壓紋波過大，帶來電容器可靠性風(fēng)險(xiǎn)；同時(shí)，電容器脈動(dòng)壓降過大，也會(huì)造成開關(guān)變換器變壓器原邊驅(qū)動(dòng)不足，不能工作在最佳狀態(tài)[6-7]?；谏鲜鑫墨I(xiàn)研究成果，結(jié)合開關(guān)電源差模濾波器的功能要求，通過對其不穩(wěn)定原理的分析，充分考慮輸出功率脈沖波動(dòng)對濾波電容器電壓紋波的影響，提出了一種實(shí)用的開關(guān)電源二階LC差模濾波器工程設(shè)計(jì)方法，并給出了詳細(xì)計(jì)算流程和方法。

1 差模濾波器功能及不穩(wěn)定分析

對航天器二次電源而言，抑制差模信號(hào)主要有兩個(gè)方面的作用：一方面，抑制一次電源產(chǎn)生的差模干擾信號(hào)進(jìn)入二次電源內(nèi)部，對開關(guān)變換器的工作產(chǎn)生干擾；另一方面，抑制開關(guān)變換器由于開關(guān)工作模式產(chǎn)生的電流脈沖對一次母線系統(tǒng)和同源的其他設(shè)備產(chǎn)生干擾。但是，LC差模濾波器往往也會(huì)因?yàn)樨?fù)載特性和自身諧振等原因造成開關(guān)電源系統(tǒng)工作不穩(wěn)定，甚至?xí)斐僧a(chǎn)品失效，所以LC濾波器的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)是開關(guān)二次電源設(shè)計(jì)的關(guān)鍵之一。

典型的航天器DC/DC開關(guān)二次電源是一個(gè)開關(guān)頻率恒定，脈寬可調(diào)的穩(wěn)壓功率變換系統(tǒng)，簡化等效阻抗如圖2所示，其中RMOS指MOSFET導(dǎo)通電阻。

圖2 開關(guān)變換器阻抗等效圖

在直流輸入端干擾頻率高于開關(guān)頻率時(shí)，由于每個(gè)開關(guān)周期傳遞能量一致，在輸出功率不變的情況下，開關(guān)器件可以工作在特定的占空比，開關(guān)變換器的輸入阻抗主要表現(xiàn)為電容特性；在更高頻率階段，開關(guān)變換器輸入阻抗主要表現(xiàn)為正電阻特性或者電感特性。但是，當(dāng)干擾頻率低于變換器開關(guān)頻率時(shí)，需要通過調(diào)節(jié)開關(guān)管占空比來保持輸出電壓穩(wěn)定，此時(shí)輸入阻抗表現(xiàn)為負(fù)阻抗特性，計(jì)算公式如式(1)。

(1)

其中：-Ri為開關(guān)變換器負(fù)輸入阻抗；Δvi為電壓波動(dòng)；Δii為電流波動(dòng)；P為變換器輸入功率。

負(fù)阻抗特性會(huì)對開關(guān)二次電源系統(tǒng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生巨大的影響。特別是一次電源干擾頻率或者開關(guān)變換器閉環(huán)調(diào)整頻率在LC濾波器的諧振點(diǎn)附近時(shí)，系統(tǒng)的時(shí)域特性會(huì)表現(xiàn)為發(fā)散振蕩，嚴(yán)重時(shí)可能會(huì)損壞開關(guān)器件，同時(shí)也會(huì)給一次母線的其他用電設(shè)備帶來巨大干擾，造成同源設(shè)備工作不穩(wěn)定甚至失效。

文獻(xiàn)指出[8]，為了確保系統(tǒng)的穩(wěn)定性，差模濾波器設(shè)計(jì)時(shí)必須遵循一個(gè)近似準(zhǔn)則：|Zs|<|-Ri|。其中，-Ri指開關(guān)變換器的低頻負(fù)輸入阻抗，Zs是指從開關(guān)變換器輸入端向前看進(jìn)去的濾波器的輸出阻抗。

從LC濾波器結(jié)構(gòu)來看，濾波器輸入端到輸出端可以近似為一個(gè)圖3所示的阻抗網(wǎng)絡(luò)，其中，脈沖電流源i/(AC)模擬開關(guān)管電流。

圖3 濾波器輸出阻抗圖

濾波器的輸出阻抗可以表示為：

(2)

當(dāng)開關(guān)變換器閉環(huán)調(diào)整頻率靠近LC濾波器諧振頻率時(shí)，濾波器輸出阻抗ZS達(dá)到最大值，LC濾波器穩(wěn)定性降低，在一次母線端產(chǎn)生較大的電流紋波，給一次母線系統(tǒng)帶來較大干擾。與之相對應(yīng)，由一次母線引入的電壓干擾頻率也會(huì)在濾波諧振頻率附近產(chǎn)生發(fā)散振蕩，造成開關(guān)變換器輸出不穩(wěn)定，甚至損壞。為了解決濾波器不穩(wěn)定問題，工程上常用的方法是在濾波器中加入RC阻尼電路，如圖4所示[9]。

圖4 具有RC阻尼電路的濾波器輸出阻抗圖

其原理就是在LC濾波器上并聯(lián)低阻抗通路，并利用R2耗散振蕩能量，從而避免LC電路發(fā)散振蕩，保證電路穩(wěn)定性。RC阻尼電路的阻抗值為：

(3)

通過選取合適的電容值和電阻值，可以保證濾波器的阻抗|Zs|<|-Ri|，使濾波器穩(wěn)定工作。

2 開關(guān)電源差模濾波器設(shè)計(jì)

2.1 設(shè)計(jì)原則及流程

DC/DC開關(guān)電源差模濾波器設(shè)計(jì)原則：既要把輸入端干擾降低到限制水平以下，又要使濾波器的輸出阻抗要在各個(gè)頻率點(diǎn)上都要小于開關(guān)變換器的輸入阻抗，使系統(tǒng)穩(wěn)定工作[10]。

基于以上目的，其設(shè)計(jì)流程如圖5所示。

圖5 LC差模濾波器設(shè)計(jì)流程

2.2 計(jì)算開關(guān)變換器負(fù)阻抗及輸入電流

開關(guān)變換器負(fù)阻抗基本計(jì)算如式(1)所示，但是考慮到輸入電壓的波動(dòng)和轉(zhuǎn)換效率，在計(jì)算時(shí)需要考慮變換器的轉(zhuǎn)換效率，其計(jì)算如式(4)：

(4)

同時(shí)，輸入電流計(jì)算公式如式(5)：

(5)

其中：η為開關(guān)變換器效率；Po為輸出功率；i為輸入電流；Vi為輸入電壓。

2.3 計(jì)算電流基波分量

如果開關(guān)電源輸入電流波形可以通過仿真或者計(jì)算得到，可以直接采用傅里葉變換，得到電流的基波分量。也可以將電流波形假定為占空比為50%的脈沖方波，此時(shí)電流基波具有最大的分量，確保濾波器有較大設(shè)計(jì)裕量。利用快速傅里葉分析軟件工具可以得到該方波相應(yīng)的基波的分量百分比，最終得出基波電流分量。

例如，利用仿真軟件快速傅里葉分析功能模塊，可以仿真計(jì)算占空比為50%，峰值為1 A，頻率為200 kHz的電流方波的基波有效值約為0.637 A，如圖6所示。

圖6 頻域波形

即基波分量有效值Ib為：

(6)

2.4 計(jì)算所需衰減比值及最大轉(zhuǎn)折頻率

2.4.1 LC濾波器電壓電流衰減的互偶關(guān)系

開關(guān)電源二階差模濾波器如圖1所示，在從電源輸入端進(jìn)入的電壓脈沖頻率大于濾波器轉(zhuǎn)折頻率后，其幅值在濾波器輸出端會(huì)按照每10倍頻-40 dB斜率被衰減；與此同時(shí)，開關(guān)電源在開關(guān)過程產(chǎn)生電流脈沖幅值，在電源輸入端也按照每10倍頻-40 dB斜率被衰減。兩者是互偶關(guān)系。

2.4.2 衰減和轉(zhuǎn)折頻率計(jì)算

根據(jù)上述互偶關(guān)系，濾波器輸出端電流脈沖與輸入端反射電流紋波幅值的衰減比值，也同時(shí)體現(xiàn)了濾波器輸入端到輸出端電壓脈沖幅值的衰減比值。根據(jù)EMC相關(guān)測試標(biāo)準(zhǔn)，對不同輸入電壓的二次電源反射電流紋波有不同的規(guī)定，在設(shè)計(jì)時(shí)可以具體查詢。最小衰減比值可以根據(jù)式(7)進(jìn)行計(jì)算。

(7)

同時(shí)，根據(jù)二階LC濾波器的特性，其衰減比值為開關(guān)頻率與轉(zhuǎn)折頻率比值的平方[3]，即：

(8)

其中f是電源開關(guān)頻率，fc為濾波器轉(zhuǎn)折頻率。從式(8)可以得出轉(zhuǎn)折頻率為：

(9)

2.5 計(jì)算濾波電容和電感值

在開關(guān)電源輸入阻抗和轉(zhuǎn)折頻率已知的情況下，根據(jù)濾波器的歸一化算法，電容值和電感值一般算法為：

(10)

(11)

這種方法在計(jì)算中保證了濾波器阻抗和衰減比例，但是在實(shí)際的開關(guān)二次電源濾波器設(shè)計(jì)中，這種方法面臨兩個(gè)問題：

沒有考慮濾波電容上的電壓紋波，特別是開關(guān)變換器工作在低頻脈動(dòng)負(fù)載工況下，會(huì)造成濾波器電容電壓大幅度波動(dòng)[10-12]，不能滿足航天器元器件一級(jí)降額要求，元器件可靠性降低。

沒有考慮開關(guān)電源濾波器的失配裕量，在極端條件下會(huì)發(fā)生振蕩。

為了解決上述問題，在工程中對LC濾波器電容值和電感值的算法進(jìn)行適當(dāng)修正：即根據(jù)濾波器電容器電壓紋波降額容限進(jìn)行電容值的計(jì)算，再結(jié)合轉(zhuǎn)折頻率和阻抗極大不匹配原則計(jì)算電感值，最后通過增加RC阻尼電路的方法來降低濾波器轉(zhuǎn)折頻率附近的輸入阻抗[13-15]。

設(shè)濾波電容器允許的脈動(dòng)電壓為Vcp，電流峰值為Icp，輸入電流平均值為I，占空比為D，變換器開關(guān)頻率為f，則濾波器所需電容參考值為：

(12)

在電容值和轉(zhuǎn)折頻率fc已知的情況下，根據(jù)LC濾波器轉(zhuǎn)折頻率計(jì)算公式：

(13)

可以得出電感參考值：

(14)

同時(shí)，為了滿足極大不匹配原則[2]，保證濾波器特征阻抗裕量，一般工程應(yīng)用中，其特征阻抗要留有m(m取值在3～5之間)倍的裕量。根據(jù)濾波器特征阻抗公式：

(15)

可以得到阻抗裕量：

(16)

若m取值小于3，則阻抗裕量太小，應(yīng)相應(yīng)增大電容C1取值；若m取值大于5，則阻抗裕量過大，應(yīng)相應(yīng)增大電感L1取值。從式(13)可以看出，無論是增大電感或者電容，都會(huì)降低濾波器轉(zhuǎn)折頻率，同時(shí)降低濾波器在開關(guān)頻率處的增益，提升濾波效果。

2.6 RC阻尼電路參數(shù)計(jì)算

從上文的分析，在最大失配原則下，為了限制濾波器在轉(zhuǎn)折頻率下的阻抗，避免發(fā)散振蕩，需要通過RC阻尼電路為LC濾波器提供衰減。根據(jù)有關(guān)文獻(xiàn)，在既能保證RC電路提供的通路阻抗低于變換器輸入阻抗，又能保證濾波器在變換器在開關(guān)頻率附近的衰減幅值，在實(shí)際工程應(yīng)用中，RC阻尼電路的電容值C2為一般選擇LC濾波電路電容值C1的n(n取值3～5之間)倍，在阻尼電路電容C2確定的情況下，其電阻值R2一般按照式(17)進(jìn)行計(jì)算[14-15]。

(17)

3 應(yīng)用實(shí)例驗(yàn)證

根據(jù)上述方法，為某正激拓?fù)涠坞娫茨K設(shè)計(jì)了輸入差模濾波器。該二次電源模塊參數(shù)為：輸入電壓42 V；三路輸出電壓分別為+5 V、±12 V；輸出功率50 W；開關(guān)頻率150 kHz。令n=3，VCP=1 V，反射電流紋波有效值=2.4 mA，Vi(min)=35 V，η=0.8，D=0.5。

則差模濾波器參數(shù)如下：

L1=160 uH，C1=4.3 uF，R2=5.6 Ω，C2=12 uF，m=3.4。

產(chǎn)品實(shí)物圖見圖7所示：

圖7 具有LC濾波器的二次電源實(shí)物圖

在二次電源模塊研制完成后，按照GJB 152B-2013標(biāo)準(zhǔn)要求，順利通過了CE102，CS114，CS115，CS116項(xiàng)目測試，其中CE102測試結(jié)果如圖8所示。

圖8 CE102測試波形

從CE102實(shí)測值可以看出，二次電源模塊在各個(gè)頻段反射紋波遠(yuǎn)低于標(biāo)準(zhǔn)要求。同時(shí)，在CS114，CS115，CS116傳導(dǎo)干擾測試中，二次電源模塊輸出穩(wěn)定。證明了該差模濾波器設(shè)計(jì)合理有效。

4 結(jié)論

航天器二次電源差模濾波器設(shè)計(jì)中應(yīng)盡量選擇結(jié)構(gòu)簡單，使用器件少的電路拓?fù)洌员ＷC其高可靠性。但是其濾波性能關(guān)系到整個(gè)開關(guān)電源的性能和設(shè)計(jì)的成敗，因此，必須保證濾波器的有效性。文章提供了一種穩(wěn)定性高、電路簡單的二階濾波器的設(shè)計(jì)方法，并在實(shí)際產(chǎn)品中進(jìn)行了應(yīng)用驗(yàn)證，順利通過了傳導(dǎo)發(fā)射和傳導(dǎo)敏感度測試，可以應(yīng)用于航天器二次電源設(shè)計(jì)中，也為其他開關(guān)電源濾波器設(shè)計(jì)提供了參考。