嚴曉龍，馮瑩瑩，李淑敬

（阜陽師范大學 信息工程學院，安徽 阜陽 236041）

1 引言

近年來，我國機動車輛數(shù)量逐漸增多，道路交通事故發(fā)生率也持續(xù)上升，其中由于夜間駕駛光線較暗且可見度較低，夜間事故的發(fā)生率遠高于白天[1]。加之我國目前大力提倡發(fā)展節(jié)能照明光源，因此研究夜間行車環(huán)境下的道路照明可見度，并在滿足可見度的前提下減少照明能源的浪費，以實現(xiàn)夜間駕駛安全、節(jié)能之要求有非常必要的現(xiàn)實意義。

當前道路照明可見度的計算，推薦小目標可見度（STV）模型。比如，美國道路照明標準ANSI/IES RP-8-00，提出了基于Adrian 模型的小目標可見度標準，并將其納入道路光源的設計標準且沿用至今[2]。而目前我國STV 模型的主流研究方法有：何滎等人通過實測閾限亮度數(shù)據，基于韋伯費昔勒定律提出能確切反映人眼視看感受的STV算法[3]；翁季、蔡賢云等人對人眼適應亮度和小目標表面/背景亮度等因素進行分析，提出了一種道路照明可見度的簡化計算模型[4,5]。但是由于夜間道路照明處在中間視覺條件下（0.001-3.0 cd/m2）[6,7]，而國際照明委員會CIE（Commission Internationale de l′Eclairage）推薦的MOVE 模型等光度學模型無法給出相對固定的人眼視覺函數(shù)，且傳統(tǒng)閾限亮度差存在計算精度低的問題，間接導致了上述可見度模型的研究算法存在一定誤差且計算復雜[8,9]。

本文從反應時間出發(fā)，分析中間視覺環(huán)境下不同主波長光源的光視光效[10-13]。通過建立的光源主波長和背景亮度關系模型，推導敏感波長、背景亮度和視張角等因素與閾限亮度差的關系。利用敏感波長對閾限亮度差予以修正，提升中間視覺小目標可見度算法的精確度，并通過敏感主波長參數(shù)的引入實現(xiàn)光源安全性評價，結合照明功率密度和反應時間對道路照明燈具的節(jié)能性進行驗證。

2 小目標可見度(STV)模型

目前，STV 模型的可見度常用可見度水平VL 來表示[14]。為了在道路照明燈具設計時方便定量比較，VL 一般取絕對值處理，即：可見度水平絕對值越高，小目標更容易被發(fā)現(xiàn)，光源安全性評價越好[15]。如公式（1）所示：

式中，ΔL 為物體亮度和背景亮度差值；ΔL0為閾限亮度差，即目標物可見時閾限亮度與背景亮度差值。ΔL 可以結合實驗數(shù)據進行計算，運算較為簡單，故由上式可知，閾限亮度差才是計算可見度的核心。

RP-8-00 標準基于Adrian 模型給出的ΔL0計算公式得到廣泛認可[2]，如公式（2）所示：

式中，k為感知物體概率因素，F(xiàn) 為光通量函數(shù)，α為人眼和小目標物體的視張角，G 為亮度函數(shù)。不難看出ΔL0和背景亮度成正比。但是照明背景亮度不建議無節(jié)制提高，因為雖然此方法可以提升物體的可見度，但會造成燈具能源的浪費。

眾所周知，人眼的視覺功能受錐狀、桿狀細胞組合影響，這兩種細胞使得在中間視覺不同亮度下，人眼對照明光源色彩的敏感程度會有差異，而燈具的配色受主波長的直接影響[16]。因此，研究中間視覺人眼對不同色彩光源（即不同主波長光源）的敏感程度，對評價光源安全性和節(jié)能性是非常有效的。

3 基于反應時間的背景亮度/主波長光源模型

現(xiàn)階段，中間視覺領域的主流觀點認為，以駕駛人員發(fā)現(xiàn)小目標物體的反應時間為參數(shù)，對道路照明光源性能進行評價是最為直觀的[17]。因此本節(jié)采用較為成熟的行車反應時間測試系統(tǒng)，利用UNITY 3D 平臺調節(jié)背景亮度和光源波長兩大參數(shù)值，并在保持視標偏心角等因素不變的前提下，測試駕駛人員對小目標物體的反應時間。通過大量實測數(shù)據分析得出：在中間視覺條件下（0.001-3.0 cd/m2），白綠光LED 光源(510-550 nm)人眼反應時間遠小于其它配色光源。但是在510-550 nm 波長范圍內，選取何種波長值作為該波段色譜的主波長，以保證更好的可見度和節(jié)能性需深度研究。核心實驗數(shù)據如表1：

表1 不同波長和背景亮度條件下的反應時間（單位:ms）

由上表可知，中間視覺環(huán)境下不同亮度值，均以反應時間最短的波長作為敏感主波長。因此以反應時間為評判標準，得出背景亮度/主波長模型如下：

式中，λm為敏感波長，單位：nm；L 為背景亮度，單位：cd/m2.

該模型對中間視覺條件下的背景亮度和敏感波長進行了公式化表述，利用該模型可以在不同亮度環(huán)境下對光源主波長的選取提供理論依據，推導出不同主波長的最優(yōu)背景亮度值，從而提高道路照明光源效率，避免光源照明亮度過高，保證節(jié)能性。基于該模型選取設計的敏感主波長光源，相比其它波長在同等亮度值下光視效能更佳，能充分保障道路行車的安全性。

4 基于背景亮度/主波長模型的可見度修正模型

由于夜間道路照明環(huán)境復雜多變，閾限亮度差在進行計算時還需要綜合考慮駕駛人員年齡、負對比度和識別時間等影響因素，因此需要在上述關于閾限亮度差計算公式（2）的基礎上進行修正，Adrian 和Blackwell 等人建議閾限亮度差修正公式如下[18]：

4.1 基于敏感波長的初始閾限亮度差ΔL0

由（2）式可知，傳統(tǒng)的初始閾限亮度差計算受光通量函數(shù)、人眼視張角和亮度函數(shù)影響，其中光通量函數(shù)和亮度函數(shù)受背景亮度影響，但是僅憑背景亮度無法評價光源節(jié)能性。而通過上節(jié)背景亮度/主波長光源模型可知，式（3）通過建立敏感主波長和背景亮度的關系，可以保證光源安全性的同時，考慮到節(jié)電性能。將（2）式、（3）式聯(lián)立，用敏感主波長替換光通量函數(shù)和亮度函數(shù)中的亮度參數(shù)，這樣既可以對不同主波長光源的可見度進行評價，也可以通過敏感主波長和背景亮度的關系，保證不同波長光源的節(jié)能性。將（3）式等價為

將上式和（2）式聯(lián)立，對ΔL0進行基于敏感主波長的推導：

其中，F(xiàn) 和G的經驗公式如下所示：

當Lb≥0.6cd/m2時，

當0.00418cd/m2＜Lb＜0.6cd/m2時，

當Lb≤0.00418cd/m2時，

RP-8-00 標準結合對城市道路實測，規(guī)定視張角為7.45′[2]，因此代入式（6）-（12）可得波長與初始閾限亮度差ΔL0數(shù)據如表2：

表2 波長與初始閾限亮度差關系

4.2 基于敏感波長的負對比修正系數(shù)Kf

在日常夜間駕駛的過程中,駕駛人員經常會遇到在明亮的照明背景下觀察和發(fā)現(xiàn)暗目標，諸如行人、機動車和動物等，這種情況被稱之為負對比度，與之相反的就是正對比度。其中式（2）是Adrian 和Blackwell 在正對比度下收集數(shù)據并進行的推導[19]，所以需要對該公式進行負對比度修正以滿足實際情況，而無需進行正對比度修正。

在不同的中間視覺背景亮度范圍下，負對比修正系數(shù)Kf也有所區(qū)別，結合上節(jié)建立的背景亮度/敏感主波長光源模型，對系數(shù)Kf 進行基于敏感主波長的推導：

當Lb≥0.1cd/m2時，

當0.003981cd/m2＜Lb＜0.1cd/m2時，

當Lb≤0.003981cd/m2時，

其中，

通過計算可得修正系數(shù)Kf 與波長關系如表3：

表3 波長與負對比修正系數(shù)Kf關系

4.3 基于敏感波長的識別時間修正系數(shù)Kt

閾限亮度差在進行計算時，還需要考慮駕駛人員對出現(xiàn)物的識別時間[20]。式（2）建立的初始閾限亮度差模型是基于無時間限制或2 秒的前提下，但是日常夜間駕駛過程中，由于機動車速度以及路況的不同，觀察時間往往會比較少，閾值的對比度會隨之上升。因此識別時間可以取符合客觀情況的0.2s，并用下式進行基于波長的修正：

式中，Kt為識別時間修正系數(shù)，g(λm)如式（17）所示。α 為視張角，取7.45′。聯(lián)立式（17）推導出基于敏感波長的識別時間修正系數(shù)Kt，部分數(shù)據如表4：

表4 波長與識別時間修正系數(shù)Kt關系

4.4年齡修正系數(shù)Ka

由于駕駛人員的年齡的不同，人眼的透光率和反應速率也會不同。針對年齡因素，Blackwell和Weale 選取23 歲-75 歲測試者進行視覺實驗，并給出年齡修正系數(shù)Ka[20]：

由于夜間駕駛環(huán)境復雜，駕駛人員年齡上的差異會導致存在較大的視看誤差，因此各國標準通常以較大年齡駕駛人員的情況下給出年齡修正系數(shù)的建議值。其中RP-8-00 標準推薦識別時間設定0.2s，駕駛員年齡設定60 歲。經式（19）計算可得修正系數(shù)Ka 為1.7682。

4.5 基于敏感波長的修正閾限亮度差模型和可見度水平分析

聯(lián)立波長/初始閾限亮度差關系模型式（6）、修正系數(shù)Kf(λm)、Kt(λm)和Ka對ΔL0初始值進行修正，得出基于波長的閾限亮度差修正模型：

通過該模型，不難得出在中間視覺下的修正閾限亮度差與敏感波長的關系，核心數(shù)據如表5所示：

表5 波長與ΔL0′修正閾限亮度差關系

將波長/初始閾限亮度差關系模型式（6）計算的閾限亮度差初始值，和基于波長的閾限亮度差修正模型式（20）計算的修正值進行對比，可以得出關系曲線如圖1：

圖1 510-550 nm 波長的ΔL0初始值和修正值對比曲線

圖1 分析可知，ΔL0修正值比初始值增幅明顯。照明光源在510-515 nm 和515-550nm 兩個波長范圍內，閾限亮度差的初始值和修正值與波長均呈現(xiàn)正比趨勢。將該基于波長的閾限亮度差修正模型式（20）與式（1）聯(lián)立，對可見度水平VL進行計算：

基于式（21）可得波長與小目標可見度水平關系，而RP-8-00 標準給出了在此亮度環(huán)境下，識別時間0.2 s、年齡60 歲、視張角7.45′的駕駛視看參數(shù)建議值，對比RP-8-00 標準給出的建議值進行驗證，核心數(shù)據如表6 所示：

表6 主波長與小目標可見度關系

由表6 數(shù)據可知，在RP-8-00 提倡的識別時間為0.2 s、駕駛員年齡60 歲、視張角7.45′的機動車道路亮度條件下，當白綠色光源的配色主波長選取528 nm 時，小目標物體的可見度處在最佳水平。

由于實際城市道路環(huán)境中，機動車道路面照明亮度水平高于非機動車道，一般處于0.75-3.0 cd/m2。假設小目標物體和背景亮度差恒定-0.5 cd/m2，將本文采用的基于式（21）的可見度算法與上述介紹的何滎等人建立的基于韋伯—費昔勒定律的可見度水平算法、翁季等人提出的道路照明可見度簡化模型，帶入不同機動車道路面照明亮度環(huán)境進行對比，得出與RP-8-00 推薦值的相對誤差如表7 所示：

表7 不同亮度下三種可見度算法與RP-8-00的相對誤差比較

由表7 可以看出，本文提出的基于式（21）的可見度模型算法誤差明顯更小，因此該模型是非常可靠的，可以將其應用在復雜多變的中間視覺夜間駕駛條件中。

5 實驗測試與分析

基于上節(jié)結論，利用TRACE PRO 對白綠色LED 燈具（510-550 nm）進行基于528 nm 主波長的光譜設計，并將設計燈具與金鹵燈、高壓鈉燈等其它傳統(tǒng)燈具帶入DIALUX 軟件進行照明仿真實驗。其中，實驗環(huán)境參數(shù)如下：道路參數(shù)設置為RP-8-00 建議的機動車道路中間視覺背景亮度范圍（0.75-3.0 cd/m2），道路照明燈具間隔15 m，燈具高度8 m，道路寬度為14 m；三種對比燈具的額定功率統(tǒng)一選取132 W。經DIALUX 軟件仿真后，三種燈具在機動車道上的亮度等線圖如圖2 所示：

圖2 在三種燈具照明下的道路亮度等線圖(a)白綠色LED 燈具；(b)高壓鈉燈；(c)金鹵燈

根據圖2 亮度數(shù)據進行道路平均亮度計算，數(shù)據如表8 所示：

表8 三種燈具照明下的道路平均亮度值

由表8 可知，528 nm 白綠色LED 燈具照明下的道路平均亮度最高，高壓鈉燈其次，金鹵燈最低。通過DIALUX 進行亮度仿真模擬，偽色圖結果如圖3 所示：

圖3 在三種燈具照明下的道路偽色圖(a)白綠色LED 燈具；(b)高壓鈉燈；(c)金鹵燈

結合道路平均亮度和偽色圖分析不難得出，528 nm 白綠色LED 燈具對道路的亮度提升非常明顯，也間接驗證了當白綠色光源的配色主波長選取528 nm 時，道路的可見度處在最佳水平的結論。

此外，將528 nm 白綠色LED 光源與金鹵燈、高壓鈉燈進行同等道路條件下的反應時間測試實驗對比，結果表明：相比傳統(tǒng)配色光源，528 nm 白綠色LED 光源反應時間更短，傳統(tǒng)光源若想達到同等反應時間水平，必須增加燈具發(fā)光亮度，導致燈具能耗增加，實測數(shù)據如表9 所示。

表9 機動車道路亮度下不同燈具的反應時間實測數(shù)據（單位:ms）

6 結論

本文研究了中間視覺環(huán)境下基于波長的閾限亮度差模型，并基于此模型對不同主波長的白綠色LED 光源的小目標可見度進行評價。

（1）基于大量實測數(shù)據擬合的背景亮度/敏感波長關系模型，對不同主波長白綠色光源（510-550 nm）在中間視覺條件下的初始閾限亮度差進行評價。利用波長參數(shù)對初始閾限亮度差進行合理修正，并最終給出了一種基于波長的中間視覺閾限亮度差的修正模型。

（2）通過對閾限亮度差進行基于波長的推導修正，將其帶入小目標可見度模型，可以直觀給出不同敏感主波長LED 燈具的可見度水平，進而建立了波長/可見度水平模型，經驗證精確性較高。通過該模型可以對不同波長的配光燈具進行對比，并得出在RP-8-00 提倡的識別時間為0.2 s、駕駛員年齡60 歲、視張角7.45′的機動車道路亮度條件下，白綠色LED 光源以528 nm 作為主波長進行色譜設計，相比傳統(tǒng)配色光源安全性更好。這為今后道路照明燈具在進行安全性方面考慮時，提供了有效依據和參考。