文/林國鑫（杭州電子科技大學(xué)）

一、引言

截至2020年12月31日，A股中通過股權(quán)質(zhì)押融資的公司有2792家，占A股公司總數(shù)的69.06%，然而隨著債務(wù)融資比例的逐漸增加，導(dǎo)致股票質(zhì)押平倉一系列風(fēng)險(xiǎn)事件的爆發(fā)。因此對企業(yè)股權(quán)質(zhì)押融資風(fēng)險(xiǎn)的度量就顯得尤為重要。

二、文獻(xiàn)綜述

官本仁（2003）[1]將股權(quán)質(zhì)押融資風(fēng)險(xiǎn)分為法律風(fēng)險(xiǎn)和市場風(fēng)險(xiǎn)。林建偉和劉芳（2006）[2]增加了股權(quán)質(zhì)押道德風(fēng)險(xiǎn)。趙茂林（2017）[3]在股權(quán)質(zhì)押中引入流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)，以上文獻(xiàn)探討了股權(quán)質(zhì)押融資中所面臨的各類風(fēng)險(xiǎn)，但從定量度量的角度來看，市場風(fēng)險(xiǎn)和流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)是股權(quán)質(zhì)押融資中所面臨的最主要的兩大風(fēng)險(xiǎn)。風(fēng)險(xiǎn)集成度量理論方法主要有Top-Down方法和Bottom-Up方法。前者以Copula方法為代表，Ward（2002）[4]將不同類別風(fēng)險(xiǎn)的各自邊際損失分布連接起來，得到資產(chǎn)組合損失分布的尾部概率或給定置信度下總風(fēng)險(xiǎn)VaR值，國內(nèi)外普遍使用copula方法來進(jìn)行集成風(fēng)險(xiǎn)的度量，因此本文著重討論Copula方法。如柴尚蕾和周鵬（2019）[5]采用非參數(shù)核估計(jì)方法確定碳金融市場價(jià)格波動(dòng)與匯率波動(dòng)兩類風(fēng)險(xiǎn)因子的邊緣分布，并選擇最優(yōu)Copula函數(shù)準(zhǔn)確刻畫風(fēng)險(xiǎn)因子之間非線性、動(dòng)態(tài)的相依結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)對集成條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值CVaR的有效測度。還有嚴(yán)太華和韓超(2016)[6]，朱孟楠和段洪俊(2019)[7]等都對Copula模型進(jìn)行了研究。

三、集成風(fēng)險(xiǎn)的度量模型

（一）市場風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)構(gòu)建

價(jià)格是帶有量綱的經(jīng)濟(jì)變量，而收益率是無量綱的，具有更好的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，由于簡單收益率在時(shí)間上不具有可加性為了避免此缺陷，一般使用對數(shù)收益率對價(jià)格變化進(jìn)行研究。以每日收盤價(jià)的對數(shù)變化率表示股票市場的收益率市場風(fēng)險(xiǎn)表現(xiàn)為價(jià)格波動(dòng)，因此對市場風(fēng)險(xiǎn)的研究實(shí)質(zhì)上是對收益率分布的研究，以收益率的變化描述市場風(fēng)險(xiǎn)的變化。并根據(jù)謝赤，朱建軍和周竟東（2010）[8]對ETF的市場風(fēng)險(xiǎn)度量作為參考，對收益率的條件方差模型提取殘差表示市場風(fēng)險(xiǎn)。

（二）流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)構(gòu)建

考慮到我國股票市場是指令驅(qū)動(dòng)市場，僅反映寬度的流動(dòng)性指標(biāo)顯然不適用，而單純考慮深度忽略寬度的指標(biāo)無法達(dá)到精確刻畫流動(dòng)性分布特征的要求，對度量流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)毫無參考意義。因此需選用結(jié)合深度和緊度的流動(dòng)性比率。Hui-Heube流動(dòng)性比率以換手率去除振幅率，適用于刻畫短期內(nèi)流動(dòng)性。Amihud流動(dòng)性比率雖對時(shí)期無限制，但面向個(gè)股流動(dòng)性，難以衡量整個(gè)市場的流動(dòng)性。本文旨在對股票整體流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)度量，因此選用Amivest流動(dòng)性比率為基礎(chǔ)構(gòu)建流動(dòng)性指標(biāo)。本文參考謝赤，朱建軍和周竟東（2010）[8]構(gòu)建的流動(dòng)性指標(biāo)，對Amivest流動(dòng)性比率進(jìn)行調(diào)整，以成交額除以價(jià)格的絕對變化表示流動(dòng)性水平。再取流動(dòng)性水平的對數(shù)變化率作為流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。

（三）集成風(fēng)險(xiǎn)模型——Copula函數(shù)模型

Copula函數(shù)依據(jù)其分布函數(shù)的不同可分為兩類:阿基米德Copula函數(shù)族和橢圓Copula函數(shù)族。其中，橢圓Copula函數(shù)族分為Gaussiancopula和t-copula，它們參數(shù)較少便于計(jì)算，兩者的主要區(qū)別在于前者所得結(jié)果默認(rèn)極端事件是相互獨(dú)立的，而后者中極端事件是相關(guān)的。阿基米德Copula函數(shù)族則包括三種類型，分別是Gumbel-copula、Clayton-copula、Frank-copula，它們是比較常用的二元Copula函數(shù)，其主要區(qū)別為:前兩個(gè)是非對稱分布的,而第三個(gè)呈現(xiàn)對稱分布。

copula類方法具有幾個(gè)明顯的優(yōu)勢。一是該方法把邊際風(fēng)險(xiǎn)的整個(gè)分布作為輸入，輸出也是集成風(fēng)險(xiǎn)的分布，而不只是風(fēng)險(xiǎn)的單一度量值。二是copula函數(shù)擁有龐大的函數(shù)族，各種各樣的copula函數(shù)具有各自不同的特點(diǎn)，因此該類方法對相關(guān)性刻畫的靈活性較之前方法顯著增強(qiáng)。尾部相關(guān)性是金融風(fēng)險(xiǎn)中最為典型和重要的特征之一，一些copula函數(shù)能對尾部相關(guān)性進(jìn)行較好的刻畫，這點(diǎn)非常重要。

在進(jìn)行最終的風(fēng)險(xiǎn)衡量前，選擇合適的度量集成風(fēng)險(xiǎn)的方法意義重大，只有選擇最合適的函數(shù)才能更加精確d2度量其在險(xiǎn)價(jià)值。為了選擇合適的模型我們需要有以下幾個(gè)步驟：

（1）計(jì)算單一風(fēng)險(xiǎn)因子的分布。

（2）使用核分布方法估計(jì)兩種風(fēng)險(xiǎn)的邊緣分布，并求出模型的參數(shù)和相關(guān)系數(shù)。

（3）引入平方歐式距離，比較模型的擬合效果，選擇最符合數(shù)據(jù)的模型。

（4）使用VaR方法度量集成風(fēng)險(xiǎn)。

四、案例研究

（一）案例介紹

S公司最早誕生于1987年，2014年，S公司發(fā)行8900萬股在上海證券交易所主板A股上市，注冊資本為6.29億元。

從2014年8月30日S公司第一次開始股權(quán)質(zhì)押以來，2014年～2018年5年間共發(fā)生31次股權(quán)質(zhì)押，并且質(zhì)押次數(shù)隨著時(shí)間發(fā)展愈加頻繁。在整個(gè)質(zhì)押過程中，S公司通過股權(quán)質(zhì)押獲取資金，不斷進(jìn)行質(zhì)押、解押、再質(zhì)押的操作，質(zhì)押次數(shù)一步步升高。伴隨著頻繁的股權(quán)質(zhì)押，與此同時(shí)控股股東被質(zhì)押股權(quán)所占比重也在逐漸升高。2018年S公司已經(jīng)把所持股份的99%進(jìn)行質(zhì)押，幾乎處于全部質(zhì)押的狀態(tài)，占總股本的75.47%。在這期間質(zhì)押比例雖有所波動(dòng)，但是總體基本處于高比例質(zhì)押狀態(tài)。短短幾年內(nèi)質(zhì)押比例快速上升，一方面顯示控股股東資金非常緊缺，逐漸將股權(quán)質(zhì)押當(dāng)作主要手段來獲得大量資金。另一方面也顯示出控股股東可用來補(bǔ)倉的股份越來越少，一旦股價(jià)下跌至預(yù)警線或者平倉線，控股股東將面臨“無倉可補(bǔ)”的境地。

上市后不到5年內(nèi)，在經(jīng)歷了轉(zhuǎn)型失敗、連年虧損、資不抵債等一系列事件后，截至到2020年12月底，S公司股價(jià)僅有近2.4元每股，與4年前最高69元每股相比縮水近97%，市值也從400億元下跌至30億元左右。其中該公司股權(quán)質(zhì)押次數(shù)高達(dá)31次，并且最終由于多次難以按時(shí)解押，導(dǎo)致股權(quán)凍結(jié)，最終導(dǎo)致公司陷入財(cái)務(wù)危機(jī)，可以說該公司現(xiàn)在陷入的困境大部分都是由于頻繁的股權(quán)質(zhì)押引發(fā)的，具有一定的代表性。

（二）案例分析

本文選用S公司2014年1月～2021年1月的每日數(shù)據(jù)，剔除缺失數(shù)據(jù)，共有1673個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行案例分析，數(shù)據(jù)來源于同花順。

1.市場風(fēng)險(xiǎn)和流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)

根據(jù)章節(jié)三中關(guān)于市場風(fēng)險(xiǎn)和流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算方法，計(jì)算得出兩種風(fēng)險(xiǎn)，具體結(jié)果如圖1、圖2。

圖1 市場風(fēng)險(xiǎn)

圖2 流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)

2.集成風(fēng)險(xiǎn)

（1）單一風(fēng)險(xiǎn)的邊緣分布

首先作出兩種風(fēng)險(xiǎn)的頻率直方圖，并對樣本數(shù)據(jù)調(diào)用kstest函數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果表1所示。若服從正態(tài)分布，樣本的偏度應(yīng)接近0，峰度應(yīng)接近3。h=0為原假設(shè)，樣本服從正態(tài)分布，h=1為拒絕原假設(shè)。

表1 分布檢驗(yàn)結(jié)果

由表1中的結(jié)果表明，兩種風(fēng)險(xiǎn)都不服從正態(tài)分布，所以我們在估計(jì)隨機(jī)變量的分布時(shí)不能使用參數(shù)法，而應(yīng)使用基于經(jīng)驗(yàn)分布和核密度估計(jì)的非參數(shù)法。

（2）模型的參數(shù)估計(jì)

用核分布估計(jì)出兩種風(fēng)險(xiǎn)的邊緣分布，然后調(diào)用Coupla函數(shù)進(jìn)行模型參數(shù)估計(jì)，并計(jì)算Kendall秩相關(guān)系數(shù)。相關(guān)系數(shù)越大表明相關(guān)性越強(qiáng)。估計(jì)結(jié)果下表2所示。將參數(shù)帶回模型中，就可得到相應(yīng)的聯(lián)合分布概率值。

表2 Copula模型參數(shù)與相關(guān)系數(shù)

由Gumbel Copula模型、Clayton Copula模型、Frank Copula模型的Kendall秩相關(guān)系數(shù)的估計(jì)結(jié)果，F(xiàn)rank Copula模型相關(guān)性最高，Clayton Copula模型次之，GumbelCopula模型最差。

（3）模型選擇

對于市場風(fēng)險(xiǎn)和流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的觀測數(shù)據(jù)，我們構(gòu)建了一個(gè)二元Gumbel Copula模型、一個(gè)二元Clayton模型和一個(gè)二元Frank模型，為了評價(jià)模型的優(yōu)劣，我們引入經(jīng)驗(yàn)Copula函數(shù)，對于兩種風(fēng)險(xiǎn)的觀測數(shù)據(jù)，我們分別構(gòu)建了二元Gumbel、Clayton和Frank阿基米德Copula函數(shù)模型。通過比較三個(gè)模型與經(jīng)驗(yàn)Copula的平方歐式距離，比較各模型間擬合的效果，選出更為適合的模型。平方歐式距離數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 三種模型的平方歐式距離

通過對比平方歐式距離，數(shù)值較小者為擬合效果好，我們可以得出Clayton Copula函數(shù)對市場風(fēng)險(xiǎn)與流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的擬合效果最好。

根據(jù)上述方法，我們構(gòu)造二元Clayton-Copula相依結(jié)構(gòu)模型：

（4）VaR界的計(jì)算

本文已知市場風(fēng)險(xiǎn)和流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的Kendll相關(guān)系數(shù)，因此可以使用邊緣分布的連接函數(shù)Copula的上下界，求出VaR的上下界，計(jì)算結(jié)果如圖3。從圖3可以看出實(shí)際VaR在2018年8月開始就已經(jīng)超過了VaR的上界，這意味著S公司的風(fēng)險(xiǎn)已經(jīng)超過了其風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)能力，從2018年8月到2021年1月這段時(shí)間內(nèi)，S公司的風(fēng)險(xiǎn)一直是超過其風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)能力的，因此在2018年9月，由于違約，一部分控股股東股份被凍結(jié)，到2020年4月由于一系列的違約，最終導(dǎo)致S公司停牌，被實(shí)施退市風(fēng)險(xiǎn)警告也是可以預(yù)見的情況。

圖3 VaR界

五、結(jié)論與建議

本文選取了S公司的股權(quán)質(zhì)押融資風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行集成度量，通過研究我們得出如下結(jié)果及結(jié)論：

（1）通過研究市場風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)之間的相關(guān)性，得到企業(yè)的單一風(fēng)險(xiǎn)之間并不是完全獨(dú)立的，每一風(fēng)險(xiǎn)之間都具有一定的相關(guān)性，共同影響企業(yè)的總體風(fēng)險(xiǎn)水平，也充分論證了研究企業(yè)整合風(fēng)險(xiǎn)的必要性。（2）基于多元阿基米德Copula函數(shù)族的風(fēng)險(xiǎn)間相關(guān)結(jié)構(gòu)，通過對比二元Copula相關(guān)結(jié)構(gòu)與經(jīng)驗(yàn)函數(shù)的歐式平方距離，選出相對較好的Copula相關(guān)結(jié)構(gòu)，在此基礎(chǔ)上得出風(fēng)險(xiǎn)間整體多元Copula相關(guān)結(jié)構(gòu)。利用此方法，我們可以估計(jì)出多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)組合的Copula相關(guān)。（3）通過VaR界的度量，我們可以發(fā)現(xiàn)公司的風(fēng)險(xiǎn)承受能力范圍，如果在風(fēng)險(xiǎn)承受能力較低時(shí)，公司需要進(jìn)行相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)防范措施，防止金融業(yè)務(wù)的違約，在風(fēng)險(xiǎn)承受能力較高時(shí)，公司可以適當(dāng)?shù)靥岣唢L(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資比例。