何兆益，楊 康，李冬雪，周翰林

(1. 重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶 400074； 2. 重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400074)

0 引 言

混凝土屬于人工復(fù)合材料，在各種建設(shè)工程中廣泛應(yīng)用，其結(jié)構(gòu)受載會(huì)產(chǎn)生損傷，且損傷不斷累積會(huì)導(dǎo)致脆性破壞，從而影響結(jié)構(gòu)正常的使用，增加安全隱患[1]，因此對(duì)混凝土的損傷破壞進(jìn)行深入研究十分必要。對(duì)材料內(nèi)部的細(xì)微變化進(jìn)行監(jiān)測(cè)、分析的技術(shù)稱(chēng)為聲發(fā)射技術(shù)(acoustic emission, AE)，已廣泛應(yīng)用于巖石的動(dòng)態(tài)無(wú)損健康監(jiān)測(cè)中[2-5]。

針對(duì)混凝土類(lèi)復(fù)合型材料，現(xiàn)階段研究主要集中于利用聲發(fā)射參數(shù)，如能量、振鈴計(jì)數(shù)、頻率、波形等對(duì)混凝土損傷破壞特征進(jìn)行表征分析[6-9]，對(duì)于混凝土類(lèi)材料的聲發(fā)射源定位研究起步較晚，1970年才代出現(xiàn)相關(guān)研究[10]。

聲發(fā)射源定位技術(shù)對(duì)于損傷點(diǎn)的準(zhǔn)確測(cè)定起到重要作用，現(xiàn)有源定位算法多為時(shí)差定位法[11-13]，通過(guò)提取聲發(fā)射源到達(dá)傳感器的時(shí)間以及各個(gè)傳感器間的距離，求解聲發(fā)射源定位點(diǎn)坐標(biāo)，即為聲發(fā)射定位點(diǎn)，從而對(duì)材料可能出現(xiàn)的損傷點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)[14-15]?，F(xiàn)有時(shí)差定位算法將波速的傳播視為恒定值，但現(xiàn)有研究表明，波速的改變對(duì)定位精度影響較大[16]。對(duì)于混凝土類(lèi)的人工復(fù)合型材料，波在內(nèi)部傳播時(shí)衰減嚴(yán)重，導(dǎo)致波速并不以恒定值傳播，使得定位與實(shí)際損傷誤差較大，因此探究波速在混凝土內(nèi)部的衰減特性，并考慮波速的衰減，建立基于波速衰減的源定位算法，對(duì)于提高源定位精度至關(guān)重要。現(xiàn)階段考慮波速衰減的定位算法研究較少，尤其是三維定位相關(guān)算法。

基于此，筆者對(duì)混凝土梁進(jìn)行波速衰減試驗(yàn)，探究波速的衰減特性，從期得出波速隨距離的傳播函數(shù)公式，并得到衰減率；基于波速衰減公式，建立考慮波速衰減的聲發(fā)射源三維窮舉定位算法；進(jìn)行三點(diǎn)加載試驗(yàn)，利用此算法對(duì)加載過(guò)程的損傷點(diǎn)進(jìn)行三維定位，并與常用時(shí)差定位法進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證其準(zhǔn)確性和可靠性。

1 試驗(yàn)材料、方法及理論

1.1 試件制備

試驗(yàn)制備6根100 mm×100 mm×1 800 mm水泥混凝土大梁與3根100 mm×100 mm×400 mm水泥混凝土小梁，水泥為42.5普通硅酸鹽水泥，粗骨料為粒徑5～20 mm石灰?guī)r碎石，配合比如表1。采用機(jī)械拌合，振動(dòng)臺(tái)振搗，標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室養(yǎng)護(hù)28 d，大梁編號(hào)D1～D6，小梁編號(hào)T1～T3，成型試件如圖1。

圖1 試驗(yàn)試件Fig. 1 Test specimens

表1 混凝土試件配合比Table 1 Mix proportion of concrete specimen

1.2 波速衰減試驗(yàn)

選D1～D6進(jìn)行波速衰減試驗(yàn)，為探究波速在混凝土內(nèi)部隨距離的衰減特征，采用聲華SEAU3H型16通道聲發(fā)射采集儀，選取SR150S型傳感器，頻率接受范圍為70～280 kHz，傳感器呈線(xiàn)性布設(shè)于試件上表面。試驗(yàn)中前置放大器設(shè)置為40 dB，門(mén)檻閾值設(shè)置為35 dB，采樣頻率為1MHz。試驗(yàn)步驟如下：

步驟1傳感器安裝：使用耦合劑將傳感器線(xiàn)性布設(shè)在試件表面，各傳感器間距100 mm，如圖2；

圖2 波速衰減測(cè)試Fig. 2 Wave velocity attenuation test

步驟2傳感器調(diào)試：在每個(gè)傳感器附近斷鉛3次，驗(yàn)證其耦合條件與接收性能；

步驟3斷鉛試驗(yàn)：在1#傳感器處進(jìn)行五次斷鉛試驗(yàn)?zāi)M標(biāo)準(zhǔn)聲發(fā)射信號(hào)，每次斷鉛間隔2 s，確保所有傳感器均成功接收信號(hào)；

步驟4移至下一試件，直至試驗(yàn)完成。

1.3 三點(diǎn)加載試驗(yàn)

先T1～T3進(jìn)行三點(diǎn)加載試驗(yàn)，試驗(yàn)荷載控制采用萬(wàn)能壓力機(jī)，輸出最大壓力1 000 kN，可實(shí)現(xiàn)控制恒定位移進(jìn)行加載。試驗(yàn)保持0.1 mm/min的加載速率，試驗(yàn)耗時(shí)約15 min，加載系統(tǒng)全程記錄荷載-位移曲線(xiàn)。采用SAEU3H聲發(fā)射信號(hào)采集系統(tǒng)，研究采用8通道采集。

試驗(yàn)聲發(fā)射參數(shù)設(shè)定為：閾值45 dB，采樣速率1 MHz，傳感器型號(hào)為SR150S，頻率接受范圍為70～280 kHz。傳感器①～⑧坐標(biāo)分變?yōu)?150,0,0)、(250,0,0)、(250,100,0)、(150,100,0)、(150,0,100)、(250,0,100)、(250,100,100)、(150,100,100) ，布設(shè)方式如圖3。

圖3 傳感器布設(shè)Fig. 3 Layout of sensors

1.4 試驗(yàn)理論

1.4.1 波速衰減

聲發(fā)射標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)在材料內(nèi)部傳播時(shí)受各種影響因素會(huì)產(chǎn)生衰減，而距離對(duì)其影響最為顯著[16]，因此筆者對(duì)波速的衰減進(jìn)行測(cè)試(如圖2)，根據(jù)波速衰減試驗(yàn)原理，波速隨距離的傳播計(jì)算如式(1)：

(1)

式中：Δdi，i+1為相鄰兩傳感器間距；Δti，i+1為縱波到達(dá)相鄰兩傳感器時(shí)間差，由傳感器測(cè)得。

將計(jì)算的各個(gè)波速進(jìn)行擬合，得到波速隨距離的衰減函數(shù)Vm。

1.4.2 基于波速衰減的聲發(fā)射源定位算法

基于波速衰減特性以及波速衰減試驗(yàn)得到的衰減函數(shù)Vm，采用窮舉法作為聲發(fā)射源定位方法，并改變?cè)袝r(shí)差定位算法中采用恒定波速的計(jì)算方式，以此提高三維聲發(fā)射源定位點(diǎn)的精度與準(zhǔn)確性。

在三點(diǎn)加載試驗(yàn)中，設(shè)聲發(fā)射源在材料內(nèi)部傳播至1#～4#傳感器的示意如圖4，聲發(fā)射源距第i個(gè)接收信號(hào)的傳感器的距離di如式(2)：

圖4 聲發(fā)射源三維定位示意Fig. 4 Three-dimensional positioning of AE source

(2)

式中：(x，y，z)為聲發(fā)射源坐標(biāo)；(xi，yi，zi)為第i個(gè)接收信號(hào)的傳感器坐標(biāo)。

根據(jù)波速的擬合公式，可得聲發(fā)射源傳播至第i個(gè)接收信號(hào)傳感器的理論時(shí)間值Ti如式(3)：

(3)

已知試驗(yàn)實(shí)測(cè)聲發(fā)射源傳播至第1個(gè)與第i個(gè)接收信號(hào)傳感器的實(shí)測(cè)時(shí)間值分別為t1與ti，則第一個(gè)與第i個(gè)接收信號(hào)傳感器時(shí)差的理論值與實(shí)測(cè)值為ΔT1i與Δt1i，理論值與實(shí)驗(yàn)值之間的誤差e1i為：

e1i=ΔT1i-Δt1i

(4)

對(duì)于理想均質(zhì)材料，e1i=0，由于試驗(yàn)誤差使得e1i≠0，因此引入最小二乘法思想，對(duì)各部分誤差求平方和e：

(5)

筆者采用窮舉法，將混凝土試件3個(gè)坐標(biāo)軸方向按等網(wǎng)格進(jìn)行劃分，網(wǎng)格相交產(chǎn)生大量格柵，將格柵點(diǎn)的坐標(biāo)依次代入式(5)，求得使式(5)取的最小值時(shí)的網(wǎng)格值坐標(biāo)(x，y，z)，理論上，此時(shí)的網(wǎng)格值為聲發(fā)射源坐標(biāo)。

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 波速衰減試驗(yàn)

圖5為波速衰減測(cè)試過(guò)程中，斷鉛信號(hào)傳播至傳感器所接收到的聲發(fā)射信號(hào)衰減波形，其中傳感器取圖2中的1#～3#。

圖5 傳感器1#～3#采集斷鉛波形Fig. 5 PLB waveform of sensor 1～3

由式(1)計(jì)算得到波速隨距離的變化值如圖6所示，可以看出波速隨距離的衰減現(xiàn)象較為嚴(yán)重，初始的基準(zhǔn)速度為4 745 m/s，在傳播600 mm時(shí)已降至2 124 m/s，衰減率達(dá)到55%，距離在600～1 000 mm 內(nèi)逐漸趨于穩(wěn)定，整體呈現(xiàn)非線(xiàn)性衰減。

2.1.3 供試品溶液的制備 取本品粉末（過(guò)4號(hào)篩）約0.3 g，精密稱(chēng)定，置具塞錐形瓶中，精密加甲醇50 mL，密塞，搖勻，稱(chēng)定質(zhì)量，放置過(guò)夜，超聲處理（功率250 W，頻率50 kHz）30 min，取出，放冷，再稱(chēng)定質(zhì)量，用甲醇補(bǔ)足減失的質(zhì)量，搖勻，濾過(guò)，取續(xù)濾液，過(guò)微孔濾膜，得到供試品溶液。

圖6 聲發(fā)射波速衰減Fig. 6 AE wave velocity attenuation

將波速進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，得出波速Vm隨距離x的擬合函數(shù)，如圖7。

圖7 波速衰減擬合函數(shù)Fig. 7 Wave velocity attenuation fitting function

擬合函數(shù)如式(9)：

Vm=5 743.13=9.12x+0.005 4x2

(9)

2.2 三點(diǎn)加載試驗(yàn)

試件損壞后裂縫的延展如圖8(a)，由圖可知對(duì)于未預(yù)設(shè)切口的小梁試件，起裂點(diǎn)均在中線(xiàn)附近，其裂縫延展方向具有隨機(jī)性，形狀為不規(guī)則曲線(xiàn)，試驗(yàn)中T1～T3號(hào)試件試驗(yàn)結(jié)果具有一致性，筆者取T3進(jìn)行分析，由圖8(b)可知，T3的裂縫周?chē)纬擅黠@的斷裂帶，經(jīng)測(cè)量其正面斷裂帶范圍為3 cm×10 cm的矩形。

圖8 試件損壞情況Fig. 8 Test piece damage condition

圖9為T(mén)3的荷載-位移曲線(xiàn)，整個(gè)曲線(xiàn)可分為4個(gè)階段：

圖9 荷載-位移曲線(xiàn)(T3)Fig. 9 Load-displacement curve (T3)

OA段(初始?jí)好?：此階段位移元件開(kāi)始接觸試件表面，荷載上升較為緩慢，不超過(guò)極限荷載的20%，此時(shí)位移主要來(lái)自試件表面壓陷。

AB段(彈性變形)：此階段荷載上升速率明顯增大，達(dá)到極限荷載的90%，試件產(chǎn)生彈性形變，位移來(lái)自試件的受力彎曲。

BC段(塑性變形)：此階段荷載迅速上升，達(dá)到試件抗彎荷載極限值，試件產(chǎn)生不可逆的塑性變形。

3 源定位算法結(jié)果

3.1 優(yōu)化算法定位結(jié)果

按照試件受載特性，將聲發(fā)射源定位點(diǎn)按時(shí)域劃分為4階段，分別為第250、350(B)、375(C)、380 s(D)點(diǎn)，其中B、C、D點(diǎn)與圖9一致。窮舉法計(jì)算中，網(wǎng)格劃分越多，格柵點(diǎn)越多，定位精度會(huì)有顯著提升，但過(guò)多網(wǎng)格會(huì)導(dǎo)致工作量過(guò)大，耗時(shí)太久。在保證定位精度的基礎(chǔ)上減少工作量，將網(wǎng)格以1 mm為單位進(jìn)行劃分計(jì)算。

為探究?jī)?yōu)化后源定位方法的準(zhǔn)確性，將原有時(shí)差定位損傷點(diǎn)和優(yōu)化后的定位損傷點(diǎn)結(jié)果，與實(shí)際損傷裂縫的擴(kuò)展路徑進(jìn)行對(duì)比，并用不同符號(hào)表示，圓圈形為時(shí)差定位損傷點(diǎn)，十字叉為優(yōu)化后的定位損傷點(diǎn)，結(jié)果如圖10。

圖10 定位損傷點(diǎn)對(duì)比Fig. 10 Comparison of locating damage points

由圖10可知，將2種算法與實(shí)際裂紋進(jìn)行對(duì)比，在彈性變形階段初期，即圖10(a)的0～250 s，2種算法的損傷點(diǎn)均出現(xiàn)在試件底部的受拉區(qū)，在圖10(b)的彈性階段后期，即250～350 s之間，在受壓區(qū)域出現(xiàn)1處損傷點(diǎn)，但優(yōu)化算法明顯更接近實(shí)際裂紋；

由圖10(c)可知，BC點(diǎn)之間的塑性變形階段，即350～375 s之間，2種算法的損傷點(diǎn)均不同程度的向試件中心的受壓區(qū)擴(kuò)展，原有算法在受壓區(qū)新增2處損傷點(diǎn)，多于優(yōu)化算法的1處，而優(yōu)化算法更接近實(shí)際裂紋的擴(kuò)展路徑，優(yōu)化算法新增定位點(diǎn)更多的集中在受拉區(qū)。

由圖10(d)可知，荷載到達(dá)C點(diǎn)之后，即375～380 s之間，2種算法的受壓區(qū)與受拉區(qū)損傷點(diǎn)數(shù)目均迅速增加，并且均集中在宏觀(guān)裂縫附近，而優(yōu)化算法的損傷定位點(diǎn)更接近實(shí)際裂紋的擴(kuò)展路徑，尤其是試件上部的損傷點(diǎn)。所有損傷點(diǎn)在裂縫的擴(kuò)展路徑周?chē)纬擅黠@的斷裂帶。

3.2 優(yōu)化算法定位精度

將裂縫路徑周?chē)鷧^(qū)域視為斷裂帶，通過(guò)測(cè)量得到斷裂帶在平面區(qū)域范圍為X：169～197 mm，Z：0～100 mm，如圖9。將所有源定位點(diǎn)在XZ平面進(jìn)行投影，計(jì)算此斷裂帶內(nèi)所有源定位點(diǎn)，如表2。

表2 斷裂帶內(nèi)源定位點(diǎn)Table 2 Endogenous location of fault zone

由表2可知，試驗(yàn)全程定位點(diǎn)共23個(gè)，所有定位點(diǎn)中，優(yōu)化算法在斷裂帶范圍內(nèi)有16個(gè)定位點(diǎn)，占比70.0%，而時(shí)差定位法在斷裂帶范圍內(nèi)只有7個(gè)，占比30.4%，定位精度明顯高于時(shí)差定位法；

其中在彈性變形階段，即350 s之前，優(yōu)化算法的定位點(diǎn)數(shù)量高于時(shí)差定位法，表明優(yōu)化后的算法對(duì)于混凝土的起裂點(diǎn)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性高于時(shí)差定位法。

在荷載接近試件抗彎極限，發(fā)生脆性斷裂前后(350～380 s)，優(yōu)化算法定位點(diǎn)在斷裂帶內(nèi)的數(shù)量由4個(gè)上升至16個(gè)，占比由17.4%上升至70.0%，明顯多于時(shí)差定位的漲幅，表明優(yōu)化算法對(duì)于混凝土的脆性斷裂帶的預(yù)測(cè)效果明顯優(yōu)于時(shí)差定位法。

4 結(jié) 論

1)標(biāo)準(zhǔn)聲發(fā)射信號(hào)波速與距離曲線(xiàn)呈非線(xiàn)性，波速在混凝土內(nèi)部隨距離增大衰減現(xiàn)象較為嚴(yán)重，初始的基準(zhǔn)速度為4 745 m/s，在傳播600 mm時(shí)已降至2 124 m/s，衰減率達(dá)到55%。

2)時(shí)差定位法與優(yōu)化窮舉法均可以從宏觀(guān)上反映混凝土裂縫的擴(kuò)展趨勢(shì)，但優(yōu)化窮舉法定位點(diǎn)更接近實(shí)際裂縫的延展路徑，其所有損傷點(diǎn)在裂縫的擴(kuò)展路徑周?chē)纬擅黠@的斷裂帶。

3)優(yōu)化窮舉法定位精度明顯高于時(shí)差定位法，其對(duì)起裂點(diǎn)有較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)作用，并且在混凝土梁的脆性斷裂階段，斷裂帶內(nèi)的優(yōu)化窮舉法定位點(diǎn)數(shù)量由4個(gè)上升至16個(gè)，占比由17.4%上升至70.0%，明顯高于時(shí)差定位法。