劉 冬 劉道龍 黃德光

（山東能源棗礦集團(tuán)濱湖煤礦，山東 棗莊 277000）

了解采空區(qū)瓦斯的分布和運(yùn)移規(guī)律，對工作面合理通風(fēng)、瓦斯抽采與治理優(yōu)化、防止采空區(qū)中的殘留煤自燃具有重要的理論和實(shí)踐意義[1-3]。采空區(qū)中由氣體和空氣組成的混合氣流受崩落巖石中孔隙和裂縫的大小以及巖石之間的滲透性影響，混合氣流的速度分布變化很大，因此它是一個同時具有湍流、過渡流和層流的滲流場[4-6]。在研究采空區(qū)風(fēng)流流動的規(guī)律中，滲透率是計(jì)算過程中的重要參數(shù)，孔隙率的分布會影響滲透率的分布。

1 工程背景

工作面主要開采煤層是2-3 號煤層，煤層厚度為8.6 m，圍巖條件較為簡單。區(qū)域地層巖石物理力學(xué)參數(shù)和塊體內(nèi)部節(jié)理與力學(xué)參數(shù)見表1、表2。

表1 巖石物理力學(xué)參數(shù)

表2 巖塊內(nèi)部節(jié)理與力學(xué)參數(shù)

2 礦井開采覆巖冒落數(shù)值模擬

2.1 數(shù)值模擬軟件CDEM 介紹

CDEM（Continuum-based Discrete Element Method）數(shù)值模擬軟件對單元體內(nèi)的計(jì)算遵循有限元計(jì)算，單元之間的計(jì)算遵循離散單元計(jì)算，模擬內(nèi)部破裂和單元體之間的運(yùn)動，獲得材料在連續(xù)和不連續(xù)狀態(tài)下變量的基礎(chǔ)上，表征它們之間的破壞過程。

2.2 模型的構(gòu)建

工作面的開采走向長度為1003 m，工作面長度為185 m。用FLAC 軟件建立三維物理模型導(dǎo)入CDEM 進(jìn)行三維數(shù)值模擬。模型水平長度為700 m，垂直高度為140 m，在Z 方向煤層高度為40.4 m。邊界條件為模型側(cè)向、下邊界固定，位移為零，上邊界距離地面550 m，豎直方向施加原巖應(yīng)力11×106Pa。

根據(jù)2-3 號煤層頂、底板地層的分布特征，建立物理模型中各層之間的界面位置如圖2。交界面1、2、3 與4 距離煤層底板的高度分別為H1=8.6 m、H2=14.6 m、H3=24.6 m、H4=32.6 m。交界面每5 m設(shè)置一個監(jiān)測點(diǎn)，監(jiān)測其Z 方向上的位移。

圖1 采空區(qū)示意圖

圖2 物理模型示意圖

2.3 采空區(qū)覆巖冒落下沉規(guī)律研究

為模擬采空區(qū)三維空間條件下的覆巖冒落情況，對3 號煤層進(jìn)行分布開挖，從X=100 m、Y=100 m 開始，在X 軸方向上，每個開挖步距為10 m，開挖距離為500 m。

在模型中截取A-A'和B-B'截面作為研究對象，提取截面四個界面上單元垂直方向的位移數(shù)據(jù)，如圖3。在垂直方向上，地層的沉降逐漸減??；在工作面走向上，遠(yuǎn)離工作面處巖層位移量比靠近工作面處位移量大；在工作面傾向上，位移曲線兩端小而中間大，呈拋物線形。

圖3 三維模擬剖面各巖層交界面位移量

根據(jù)監(jiān)測點(diǎn)的位移，提取范圍為300 m ＜x＜600 m，100 m ＜y＜285 m，并將每個監(jiān)視點(diǎn)的位移重寫為坐標(biāo)模式。更改坐標(biāo)表示時，其x和y會更改為初始0，即0 m＜x＜300 m，0 m＜y＜185 m，并將其導(dǎo)入Matlab 數(shù)學(xué)軟件中。擬合每個接口關(guān)于X 和Y 坐標(biāo)的位移數(shù)據(jù)。交界面1 的泥巖直接掉落并堆積在煤層底板，最大沉降為8.6 m，因此函數(shù)表達(dá)式可以為f1（x，y）=8.6 m。比較不同函數(shù)的擬合曲線，選擇擬合曲線趨勢和監(jiān)測點(diǎn)分布波動較小的函數(shù)，獲得各交界面沉降的擬合函數(shù)表達(dá)式（1）～（3）。

如圖4 所示，巖層中部的位移相對較大。在工作面和煤壁附近的地層中，實(shí)際上受煤壁支撐的影響，對地層的壓力作用減小，位移相對較小。

圖4 巖層交界面位移量分布圖

破碎后巖石存在膨脹特性，即巖體在冒落過程中破碎，不規(guī)則堆積導(dǎo)致破碎后體積增加。巖石具有一定的壓縮特性，會減弱其體積膨脹，但不會達(dá)到原始巖體的體積，因此每個冒落巖石層底部單元的位移都大于頂部巖石單元的位移。

3 三維空間孔隙率分布研究

3.1 破碎巖體孔隙率研究

在分析破碎巖體的孔隙率時，巖塊之間的孔隙遠(yuǎn)大于巖體內(nèi)部的孔隙。因此，忽略巖石塑性變形引起內(nèi)部裂縫的影響，可以認(rèn)為孔隙率的變化是由下落的巖石塊堆積孔隙的變化造成。孔隙率的公式表達(dá)是：

式中：V1為原巖體積；V2為破碎巖體體積。

3.2 三維空間孔隙率分布計(jì)算

在頂板巖運(yùn)動的過程中，由于應(yīng)力的不同，巖體之間的變化也會不一致。在本文中，采空區(qū)的孔隙率被認(rèn)為是相同的。設(shè)煤層底板處Z=0 m，故交界面1 處h1=0。剩余交界面高度是：

式中：hn為冒落后巖層各交界面高度；Hn為冒落前巖層各交界面高度；f（x,y）n為三維空間巖層各交界面位移量。

對于采空區(qū)的冒落巖層，可以將頂板與底板交界處的高度之差視為巖層的體積，而將冒落地層與原巖層的層厚差視為孔隙體積。依據(jù)公式（4），巖層孔隙率可以描述為孔隙體積與冒落巖層總體積之比：

式中：p為孔隙率；hn+1為冒落巖層上交界面高度；hn為冒落巖層下交界面高度；Mn為巖層原巖厚度。結(jié)合2-3 號煤層頂板巖層分布以及式（1）～（3），三維空間孔隙率分布式可表達(dá)為：

式中：Z為豎直方向高度；hn為冒落巖層各交界面高度；Mn為巖層原始層厚。

將所得出的巖層位移量表達(dá)式帶入到公式（7），得到了采空區(qū)三維空間孔隙率，當(dāng)z=5 m、z=16 m與z=20 m 時孔隙率的分布如圖5。

圖5 采空區(qū)不同高度孔隙率分布

在采空區(qū)不同區(qū)域，工作面附近的孔隙率大于中部。在z=5 m 剖面中，破碎巖體孔隙率在上隅角與下隅角附近達(dá)到最大值0.4，兩側(cè)煤壁的孔隙率約為0.25～0.3，采空區(qū)中部約為0.1。在z=16 剖面中，煤壁附近的孔隙率為0.15～0.25，采空區(qū)中部孔隙率為0.1 左右。在z=20 m 剖面中，采空區(qū)上隅角及下隅角為0.15 左右，在中部0.05～0.1。在煤壁的支撐應(yīng)力作用下，煤壁附近的破碎巖體的壓實(shí)程度小于采空區(qū)中部巖體。在垂直方向上，孔隙率隨著巖層逐漸向上增加而減小。

3.3 孔隙率分布的驗(yàn)證及應(yīng)用

將所得分布規(guī)律應(yīng)用于采空區(qū)流場數(shù)值模擬中，并將結(jié)果與現(xiàn)場驗(yàn)證。建立模型開采煤層平均厚度為8.6 m，采空區(qū)長300 m、寬185 m、高70 m，工作面長185 m、寬4 m、高3 m，進(jìn)、回風(fēng)巷長30 m、寬4 m、高3 m，高位巷長30 m、寬2.5 m、高2 m，高位巷內(nèi)錯回風(fēng)巷長15 m，距底板高30 m。

邊界條件設(shè)定為：（1）平均風(fēng)速為2.08 m/s，氧氣濃度為21%，瓦斯?jié)舛葹?，進(jìn)風(fēng)巷斷面積為24 m2；（2）出口設(shè)置為壓力出口；（3）瓦斯涌出源項(xiàng)設(shè)置：采空區(qū)瓦斯設(shè)置為采空區(qū)整個區(qū)域均勻涌出，涌出量為30 m3/min。

數(shù)值模擬得出尾巷回風(fēng)量、上隅角瓦斯?jié)舛扰c現(xiàn)場實(shí)測對比結(jié)果見表3。

由表3 可得：數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果基本一致，說明所得出破碎巖體三維空間孔隙率分布的合理性。

表3 數(shù)值模擬與實(shí)地測試對比結(jié)果

4 結(jié)論

（1）隨著煤層開挖，煤層頂板逐漸發(fā)生破斷、冒落，無規(guī)則的堆積在采空區(qū)內(nèi)。巖層的位移量逐漸增加，推進(jìn)到一定距離后逐漸達(dá)到穩(wěn)定，位移量達(dá)到最大值后不再變化，在靠近工作面及煤壁附近，受到煤柱支撐的作用，位移量較中部小。

（2）在煤壁支撐作用下，煤壁處破碎巖體壓實(shí)程度不及采空區(qū)中部，故工作面煤壁附近的孔隙率大于采空區(qū)中部，峰值位于上、下隅角處，兩側(cè)煤壁次之，采空區(qū)中部最小。

（3）數(shù)值模擬中得到采空區(qū)上隅角瓦斯?jié)舛燃盎仫L(fēng)巷抽采瓦斯純量跟現(xiàn)場實(shí)測的數(shù)據(jù)基本吻合，驗(yàn)證了孔隙率分布表達(dá)式的正確性。