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        基于Z-buffer算法優(yōu)化的大型變電站場景模型快速線消隱方法

        2021-11-09 05:52:06羅國亮黃曉生曹義親廖成慧
        圖學學報 2021年5期
        關(guān)鍵詞:面片視點投影

        羅國亮,王 睿,吳 昊,趙 昕,黃曉生,曹義親,廖成慧

        基于Z-buffer算法優(yōu)化的大型變電站場景模型快速線消隱方法

        羅國亮1,2,王 睿2,吳 昊2,趙 昕2,黃曉生2,曹義親2,廖成慧1

        (1. 江西博微新技術(shù)有限公司,江西 南昌 330000;2. 華東交通大學軟件學院,江西 南昌 330013)

        針對現(xiàn)有三維模型消隱方法面向大規(guī)模三維場景模型應用中存在的計算復雜、耗時長等缺陷,本文提出了基于改進Z-buffer算法對大型變電站場景消隱的快速可視化方法。首先,為了簡化計算,將場景模型數(shù)據(jù)整合并重構(gòu);其次,通過透視投影變換將變電場景模型像素化;進一步,基于Z-buffer算法高效的像素化計算特性提出了快速模型篩選方法,從而得到變電場景的子模型遮擋關(guān)系。最后,實驗中將所得遮擋關(guān)系列表融合現(xiàn)有消隱算法,結(jié)果表明本文提出的方法能夠大幅度提升消隱的運算性能。

        大規(guī)模變電場景;消隱;Z-buffer算法;模型篩選;運算性能

        當前,三維建模工具發(fā)展日新月異,包括基于深度學習方法的智能建模方法也隨著人工智能進步得到了長足發(fā)展。在此背景下,大規(guī)模的三維模型已經(jīng)開始逐步取代傳統(tǒng)的二維或偽三維數(shù)據(jù),成為工業(yè)設(shè)計、數(shù)字媒體娛樂、虛擬現(xiàn)實和增強現(xiàn)實等產(chǎn)業(yè)的主流數(shù)據(jù)載體。與此同時,由于三維模型同二維數(shù)據(jù)相比數(shù)據(jù)尺度極大,數(shù)據(jù)精度要求極高,相應的對三維模型顯示技術(shù)也提出了新的挑戰(zhàn)。

        在計算機圖形學和幾何學領(lǐng)域,學者們自三維模型興起之初就一直致力于實現(xiàn)方法及其性能提升方面的研究工作。其中,Z-Buffer算法是三維顯示中最經(jīng)典的方法之一。盡管三維模型的數(shù)據(jù)單元(包括空間點坐標與屬性及拓撲結(jié)構(gòu)等)在復雜模型中包含大量數(shù)據(jù),但該算法僅考慮顯示平面范圍內(nèi)每個像素點的坐標方向的深度信息,可有效優(yōu)化了三維顯示性能。然而,在當代興起的虛擬現(xiàn)實產(chǎn)業(yè)及工業(yè)4.0產(chǎn)業(yè)浪潮中,逐漸形成海量大規(guī)模三維模型數(shù)據(jù),對模型顯示性能及對生產(chǎn)安全和用戶體驗要求極高,使得面向大規(guī)模三維模型的顯示方法依舊是相應領(lǐng)域的研究重點之一?,F(xiàn)有面向大規(guī)模三維場景模型應用中的三維模型消隱方法存在著計算復雜、耗時長等缺陷,因此本文在分析與研究的基礎(chǔ)上對其進行改進,以做到大規(guī)模提升運算性能的效果。此外,本文基于OCC (Open CASCADE)庫的消除隱藏線(hidden line removal,HLR)方法實現(xiàn)消隱,其消隱對象為各元器件的邊界表示結(jié)構(gòu)(boundary representation,BREP),即各模型的線框線條。

        本文提出優(yōu)化方法適用于復雜的大規(guī)模場景模型的消隱可視化計算,其主要貢獻包括:

        (1) 對大規(guī)模三維變電站場景的模型與模型之間遮擋關(guān)系做出篩選,從而減少多余運算。

        (2) 在OCC庫的HLR功能的基礎(chǔ)上進行性能優(yōu)化,且對時間性能的提升是顯著的,僅為原時間的近萬分之一。

        1 相關(guān)工作

        在硬件性能提升和產(chǎn)業(yè)需求促進下,大規(guī)模三維模型數(shù)據(jù)在本世紀初逐漸興起,學者們針對這類數(shù)據(jù)的顯示問題開展了一系列研究工作[1-5]。文獻[1]將屆時主流的大規(guī)模三維模型的顯示技術(shù)分為選擇性可視、簡化、緩存和數(shù)據(jù)壓縮方法;文獻[2]則提出約束帶的概念,并用于實現(xiàn)高效的交互式顯示方法;文獻[3]提出了一個基于排序的流水線架構(gòu);文獻[4]提出的空間提取方法均先后用于三維顯示;文獻[5]提出了“探索地圖”概念,即通過構(gòu)建復雜三維場景的全景式視圖來實現(xiàn)高效的三維模型瀏覽。

        基于大規(guī)模三維模型顯示的方法,學者們在諸多領(lǐng)域進行了探索與應用研究。文獻[6]介紹了考古基地的顯示方法及其應用于虛擬現(xiàn)實展示方法的研究工作;CARTER等[7]研究了復雜PDM系統(tǒng)的模型顯示方法;Sü?等[8]則研究了針對分布式三維場景的非同步障礙物異步計算集群的高性能顯示方法;文獻[9]提出構(gòu)建三維模型間的連接和語義關(guān)系來優(yōu)化三維模型檢索、瀏覽、展示和標記,從而最終實現(xiàn)有效的大規(guī)模三維場景顯示。同時,學者們針對大規(guī)模三維顯示也在自然文化遺產(chǎn)保護[10]和復雜醫(yī)學模型[11]開展了相應應用研究工作。

        基于大規(guī)模模型的數(shù)據(jù)體量特性,三維模型顯示方法性能是評估方法的重要指標之一。為此,諸多前期文獻集中在實時顯示方面開展研究工作[12-13]。其中,文獻[12]通過集成數(shù)據(jù)放大和慵懶評估方法實現(xiàn)了漸進式建模,從而實現(xiàn)了大規(guī)模模型的漸進式顯示;DU和LI[14]則提出下采樣的金字塔型多層表示方法來表征三維模型;而RODRíGUEZ等[15]則匯總了主流的GPU性能優(yōu)化方法;馮浩和樊紅[16]提出了一種針對單個模型的基于索引重排的部分消隱方法和技術(shù),實現(xiàn)了模型的動態(tài)消隱和實時消隱;毛峽等[17]提出了一種基于點線關(guān)系的三維透視圖消隱算法,為地形地物透視圖的消隱提供了一種新的方法與支持手段;徐越月和林大鈞[18]通過線段在投影過程中的深度比較,可區(qū)分可見線段和不可見線段,利用鄰邊幾何關(guān)系補充部分可見線段來實現(xiàn)對立體圖的消隱;李軍民和袁青[19]提出剔除指定視點下明顯不可見的面和線,獲取可見線之后,對有線子段采用中點判斷法正確地得到了三維物體的投影圖,具有較好的消隱效率;HSU和HOCK[20]提出了從三維場景中刪除隱藏線的通用解決方案,其可以準確地構(gòu)造物體相互穿透時形成的連接線;B?RENTZEN等[21]提出了2種新穎且魯棒的線框制圖技術(shù),第1種方法是單程技術(shù),非常適合于小N (特別是四邊形或三角形)的凸N邊形。結(jié)果表明,該方法比較有效,并且非常適合使用幾何著色器實現(xiàn)。第2種方法是完全通用的,適用于非凸的任意N邊形;CAPOWSKI和JOHNSON[22]提出了一種簡單有效的算法,用于刪除三維模型顯示中的隱藏線,該算法針對由一系列堆疊平面輪廓組成的三維模型進行截面重建。部件的輪廓線框消隱方面;徐鑫等[23]針對傳統(tǒng)線消隱算法的輸出錯誤、圖元缺失等問題,提出了一種容差可控的線消隱算法,該算法以三角網(wǎng)格為輸入,用三角形求交的方法計算出所有的輪廓線和部分尖銳的棱;劉剛等[24]根據(jù)三維模型面片的方向?qū)呥M行分類,篩選出輪廓邊即共享可見面與不可見面的邊,最終得到外輪廓線。

        Z-Buffer在圖形學發(fā)展早期被提出用于基本三維模型的顯示方法之一,由于其高效的計算特性,現(xiàn)已成為三維顯示經(jīng)典方法之一[25-26]。同時,為適應不同應用及當前三大規(guī)模三維模型應用場景,學者們始終致力于該算法優(yōu)化研究。其中,文獻[27]提出層級式深度緩沖以最小化三維顯示時的內(nèi)存帶寬消耗;基于顯示平面與三維模型的整體顯示構(gòu)造,截錐模型及陰影模型也同樣在三維顯示方法中廣泛使用[28-30]。除此之外,Z-Buffer方法也在諸如自動建模仿真[31]、三維場景中模型間語義關(guān)系構(gòu)建中起到了關(guān)鍵作用[32];GREENE等[33]提出了一種可以快速剔除模型中的隱藏幾何結(jié)構(gòu)并利用生成圖像的空間和時間的一致性的Z-buffer掃描轉(zhuǎn)換算法,該方法使用非常適用于具有高深度復雜度的模型,與普通的Z-buffer掃描轉(zhuǎn)換相比,在某種情況下可以實現(xiàn)指數(shù)級的加速。

        2 數(shù)據(jù)預處理

        大型變電站場景mesh模型是由數(shù)以萬計的基本模型構(gòu)成,且模型之間相互獨立,若單個模型逐一運算不但耗時長且浪費運算資源,因此為了簡化計算需要對模型數(shù)據(jù)進行預處理,具體地:主要是將數(shù)以萬計的基本模型整合為一個大場景模型,并帶有原始模型ID的標簽(圖1)。

        圖1 流程圖

        經(jīng)過整合得到的mix和mix在3.1.3節(jié)的模型篩選方法中起到至關(guān)重要的作用。

        3 三維消隱算法(優(yōu)化Z-buffer算法)

        3.1 透視投影變換

        為了使顯示的模型能以合適、準確的位置、大小及方向顯示出來,則必須通過投影。同時,由于三維模型是在世界坐標系中所建立的,而計算機屏幕所顯示的圖形是在給定視點和視線方向下的二維屏幕上進行,所以透視投影變換是聯(lián)系三維地形與屏幕二維圖形的橋梁。

        大型三維變電站場景的投影一般為簡單的一點透視投影,由于在一點透視投影變換中,投影平面取坐標系中的一個坐標平面,因此用一個坐標系即可表示透視投影變換(圖2)。在透視投影中往往要求物體不動,讓視點在以形體為中心的球面上變化來觀察各個方向上的圖像,其方法為移入一個過渡坐標系,即視點坐標系。視點坐標系是三維直角坐標系,與一般物體所在的世界坐標系不同,其以人眼為坐標原點,坐標軸遵循左手法則。引入視點坐標系后,透視投影變換可看作是2個基本變換,即世界坐標系到視點坐標系的變換和視點坐標系到屏幕坐標系的變換。

        世界坐標系到視點坐標系的變換過程如下。

        設(shè)視平面(投影平面)在觀察方向上離視點的距離為z,場景的頂點坐標為(x,y,z),變換到視點坐標系下的坐標為(x,y,z),場景坐標系至視點坐標系的變換矩陣為,則從視點坐標系到屏幕坐標系的變換為

        帶入到視點坐標系下一點透視投影的變換公式可得投影平面上的場景坐標(x,y),見式(2)。為了簡化計算,需統(tǒng)一將視點置于大型三維變電站場景的正上方,即頂視圖。

        圖2 透視投影變化視景圖

        3.2 三維場景像素化方法

        基于上述的三維變電站場景的透視投影變換得到的投影平面坐標(x,y),本文進一步將大型三維變電站場景模型像素化,像素化的意義在于化繁為簡,將三維空間內(nèi)的空間模型的遮擋關(guān)系判斷轉(zhuǎn)化為二維像素下的空間模型遮擋關(guān)系的判斷,并為隨后的模型篩選做好鋪墊。

        已知大型三維變電站場景數(shù)據(jù)的表征形式為mesh,其由頂點和三角面片構(gòu)成,同時依據(jù)三維變電場景經(jīng)過透視投影變換得到的投影平面坐標(x,y)的整體范圍跨度,本文定義了一個×的像素網(wǎng)格。

        首先,對于場景中的三角面片mix,本文計算每個三角面片F的軸對齊包圍盒(AABB式包圍盒),設(shè)三角面片3個頂點坐標為1,2,3。同時定義×的行像素索引矩陣和列像素索引矩陣,即

        針對每個三角面片,設(shè)定其投影所占據(jù)的行像素集合為P,列像素集合為P。

        求解上述方程得

        圖3 三角形重心

        對應地,構(gòu)建一個×的矩陣,用來存儲上述三角面片所在的像素單元,每個像素所對應的三角面片在其世界坐標系下的深度值信息,即()=,則有

        3.3 模型篩選方法

        將大型三維變電站場景內(nèi)個模型分標簽篩選的前提是將三維場景進行像素化,該部分3.2節(jié)已介紹,前2節(jié)已將Z-buffer的核心部分涵蓋,同時搭配每個像素對應的模型索引ID便可對模型進行分類篩選(圖4)。每個像素單元對應的模型索引ID依附于每個模型的三角面片,由第2節(jié)得到的三角面片集合mix可針對性的解決該問題。以下偽代碼將清晰地描繪整個過程,該算法的時間復雜度約為()。

        算法:模型篩選

        模型篩選流程(mix,,,,,P,,

        值集合zbuffer,模型ID集合fbuffer)

        圖4 模型篩選方法流程圖

        Fig. 4 Flow chart of model selection method

        具體地,遍歷mix中的每一個三角面片,若三角面片的包圍盒檢測后包含了像素點,則將包含的像素坐標存儲在對應數(shù)組中,而后遍歷該三角面片的包圍盒所包含的每個像素,將模型ID存入矩陣F_in_Pixel中;其次針對每個三角面片計算其,值,判斷包圍盒囊括的像素點是否在三角形內(nèi)部,若像素點在三角形內(nèi)部,則將深度值存入數(shù)組P中,再遍歷存有深度值的像素點,選取深度值最大的像素單元,將其分別對應的深度值信息存入數(shù)組zbuffer中,模型ID信息存入數(shù)組fbuffer中。

        最后本文在每個像素單元中得到存有模型ID信息的序列,每個投影至該像素的三角面片所對應的模型ID都會被存儲,最靠前的ID對應的是深度值最大的模型ID,意味著其離屏幕越近,該單元中后面2~個模型ID便與第一個模型ID存在著前后遮擋關(guān)系,具體有以下3種關(guān)系:

        (1) 模型遮擋模型。若該像素單元的模型ID數(shù)大于等于2,則存在相互遮擋關(guān)系,其第1個模型遮擋后面第2~個模型;

        (2) 模型完全被遮擋。先將所有像素單元存儲的第1個模型ID整合,在變電站所有模型中除去整合后模型,剩余模型即為完全被遮擋的模型;

        (3) 模型獨立。若在相當范圍內(nèi)的像素單元中只有該模型ID,沒有出現(xiàn)第2個模型ID,則該模型獨立。

        4 實驗和討論

        本文實驗的硬件環(huán)境為:CPU Intel i7-8750H 2.20 GHZ,8 GB內(nèi)存,GTX1050 Ti顯卡(顯存為4 GB)。測試軟件環(huán)境為:MATLABR2018a,Visual Studio 2017。

        4.1 優(yōu)化Z-buffer算法

        4.1.1 樣本數(shù)據(jù)簡介

        本文使用的大型三維變電站場景的mesh信息是由13 813個基本模型構(gòu)成,總計有9 947,892個頂點;3 255 510個三角面片;大型變電站場景模型的消隱是根據(jù)OCC庫所提供的HLR方法實現(xiàn),結(jié)合優(yōu)化的Z-buffer算法,即可得到大型三維變電站場景的消隱可視化結(jié)果。

        4.1.2 OCC消隱實驗

        OCC平臺是由法國Matra Datavision公司開發(fā)的CAD/CAE/CAM軟件平臺,是幾何造型基礎(chǔ)軟件平臺之一,其主要用于開發(fā)二維和三維幾何建模應用程序,包括通用或?qū)I(yè)的計算機輔助設(shè)計(CAD)系統(tǒng)、制造或分析領(lǐng)域的應用程序、仿真應用程序或圖形演示工具。

        本文選取的是調(diào)用OCC庫中針對三維實體的隱藏線算法功能:HLR基本算法思想是先將算法輸入的三維mesh模型轉(zhuǎn)化為邊界表示法結(jié)構(gòu)(boundary representation, Brep)以及對應的拓撲結(jié)構(gòu)(TopoDS)來實現(xiàn)空間消隱。

        步驟1.輸入當前需要參與計算的2個三維模型的三維TopoDS_Shape ()結(jié)構(gòu);

        步驟2.根據(jù)當前視點方向設(shè)置投影;

        步驟3.計算這2個模型的前后遮擋關(guān)系,若無遮擋關(guān)系則直接分別計算2個模型輪廓線,若有遮擋關(guān)系則首先計算前后遮擋關(guān)系再根據(jù)遮擋關(guān)系計算當前2個模型的輪廓線;

        步驟4.計算模型的可見與隱藏線;

        步驟5.輸出提取消隱后的二維TopoDS_Shape ()結(jié)構(gòu)。具體的函數(shù)調(diào)用流程如下:通過使用HLRBRep_Algo::Add()函數(shù)來將需要被消隱的形狀加入到消隱算法中去。對于HLRBRep_PolyAlgo對象,使用HLRBRep_PolyAlgo::Load() 函數(shù)來添加一個或多個需要處理的形狀。通過函數(shù)HLRBRep_ PolyAlgo::Projector()來設(shè)置投影方向,其參數(shù)為一個HLRAlgo_Projector對象。一般會根據(jù)三維視圖數(shù)據(jù)來得到這個投影數(shù)據(jù),進而來設(shè)置需要消隱的投影參數(shù)。通過類HLRBRep_PolyAlgo中的函數(shù)HLRBRep_PolyAlgo::Update() 來計算模型的外輪廓。當用類HLRBRep_Algo時,使用HLRBRep_ Algo::Update()這個算法時,必須調(diào)用方法HLRBRep_Algo::Hide() 來計算模型可見與隱藏線。使用類HLRBRep_PolyAlgo時,可見與隱藏線是通過HLRBRep_PolyHLRToShape來計算。通過類HLRBRep_HLRToShape和HLRBRep_PolyHLR ToShape來提取消隱后的模型數(shù)據(jù),提取數(shù)據(jù)來源分別對應HLRBRep_Algo和HLRBRep_PolyAlgo對象。圖5為消隱實驗算法流程圖??商崛〉哪P驮仡愋陀校?/p>

        (1) Visible/hidden sharp edges;

        (2) Visible/hidden smooth edges;

        (3) Visible/hidden sewn edges;

        (4) Visible/hidden outline edges。

        提取所得到消隱結(jié)果的操作是由函數(shù)HLRBRep_ PolyHLRToShape::Update來實現(xiàn)。特別地,整個HLR功能可以被GPU實現(xiàn)。

        在當前視點的消隱運算結(jié)束并改變視點后,需要重新光柵化,且光柵化的分辨率與最終繪制的分辨率一致。

        圖5中變電站場景模型集為已判斷完遮擋關(guān)系的模型集,其可作為稀疏矩陣輸入到HLR算法中,經(jīng)OCC運算后得到消隱結(jié)果。

        圖5 消隱實驗流程圖

        4.2 實驗結(jié)果與比較

        4.2.1 變電站局部實驗結(jié)果

        本文實驗比較了變電站中的變壓器器件在使用和未使用Z-buffer篩選算法(僅使用OCC平臺的消隱功能)的2種情形,結(jié)果如圖6所示。

        由圖6可以看出優(yōu)化前、后其結(jié)果差異并不大,其模型消隱結(jié)果基本正確,但是其計算遮擋次數(shù)的算量大幅減少,消隱運算時間也得到相應減少(表1),優(yōu)化前、后的所需計算模型數(shù)量相應減少,計算遮擋次數(shù)縮小至原先的近千分之一,不難看出本文優(yōu)化方法不僅剔除了大量的多余的遮擋運算也加快了運算時間,同時其本身Z-buffer算法的時間性能也較快,這在4.2.2節(jié)的結(jié)果中將更明顯地體現(xiàn)。變壓器的數(shù)據(jù)預處理時間為22 ms。

        圖6 優(yōu)化前后結(jié)果圖

        4.2.2 變電站全局實驗結(jié)果

        使用本文優(yōu)化方法之前和之后得到的消隱可視化結(jié)果并無多少區(qū)別,但是節(jié)省了相應的運算資源及時間成本,由于OCC強大的運算能力,對于小部件的運算目前體現(xiàn)不了優(yōu)化方法的提升性能,因此本文用全局110 kV變電站場景來測試優(yōu)化方法對運算性能的提升(表2)。

        由于OCC的HLR功能的算法復雜度為(2),其中,為模型數(shù)目,所以由表2可以看出,優(yōu)化前后參與運算的模型數(shù)量減少至原來的近十分之一,而計算遮擋的次數(shù)減少至原來的近十萬分之一,運算時間更是由原來的大于8 h縮短至10 s以內(nèi),由此可見本文優(yōu)化方法對于整個消隱性能的提升是十分顯著的,模型數(shù)目越龐大,優(yōu)化性能的效果越明顯;整個變電站場景的數(shù)據(jù)預處理時間為263 ms。圖7為110 kV變電站的全局消隱結(jié)果圖,從展現(xiàn)的結(jié)果來看,其消隱結(jié)果基本正確。

        表1 變壓器使用Z-buffer篩選算法優(yōu)化前后耗時對比1

        表2 變電站使用Z-buffer篩選算法優(yōu)化前后耗時對比2

        圖7 全局消隱結(jié)果圖((a)全局線框圖(未對線框消隱);(b)全局消隱圖)

        5 結(jié)束語

        本文針對大規(guī)模三維變電站場景模型的消隱提出了基于優(yōu)化Z-buffer篩選算法的消隱方法。首先通過數(shù)據(jù)預處理將變電站場景模型的數(shù)據(jù)進行整合,構(gòu)造便于計算的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),然后將場景模型經(jīng)過透視投影將模型像素化,基于像素化后的模型進一步利用像素及本文設(shè)計數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的特點對模型進行篩選,定位出相互間的遮擋關(guān)系,最后調(diào)用OCC庫HLR方法對整個場景模型完成消隱運算。本文提出的方法適用于任意一個大規(guī)模三維場景的消隱實現(xiàn)。

        盡管本文提出的方法對消隱算法的性能提升具有一定的有效性,但是對于更大規(guī)模的變電站場景還無法達到工程上所需滿足的時間,暫時還無法與bentley等軟件的消隱算法的性能相媲美,但是相較國內(nèi)與之相關(guān)的成熟算法匱乏的情況下為該算法的改進提供了新的方向和思路。因此,本文研究的下一步工作擬將三維場景中的模型的線框表示方法直接運用于本文提出的優(yōu)化Z-buffer算法中,期望不調(diào)用OCC庫HLR方法從而自主設(shè)計一個消隱方案來達到消隱功能的實現(xiàn)以及時間性能的提升。

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        Fast hidden line removal method for large-scale 3D substation scene model based on Z-buffer algorithm optimization

        LUO Guo-liang1,2, WANG Rui2, WU Hao2, ZHAO Xin2, HUANG Xiao-sheng2, CAO Yi-qin2, LIAO Cheng-hui1

        (1. Jiangxi Bowei New Technology Co., Ltd, Nanchang Jiangxi 330000, China; 2. School of Software, East China Jiaotong University, Nanchang Jiangxi 330013, China)

        In order to overcome the defects of the application of hidden lines elimination to large-scale 3D scene models, such as high complexity calculation and high time consumption, in this article, a time efficient visualization method was presented for the hidden-line elimination of large substation scenes based on the improved Z-buffer algorithm. First, the original scene model data was integrated and then restructured to simplify the calculation. Secondly, the substation scene model was pixelated through perspective projection transformation. Then a Z-buffer algorithmbased model selection method was proposed to obtain the occlusion relationship of the sub-model of the substation scene, which took the advantage of its pixilation property. Finally, the obtained occlusion relationship lists were merged to the existing hidden line elimination algorithm. Our experimental results prove that the proposed approach can greatly enhance the computing performance of the application of hidden lines elimination to large-scale 3D scene models. Finally, the sub-model occlusion relationship of the substation scene was obtained.

        large-scale substation scene; hidden-line; Z-buffer algorithm; model selection; computing performance

        TP 751.1

        10.11996/JG.j.2095-302X.2021050775

        A

        2095-302X(2021)05-0775-09

        2021-01-31;

        2021-02-15

        31 January,2021;

        15 February,2021

        國家自然科學基金地區(qū)基金項目(地區(qū))(61962021,61763011);江西省科技廳2018重點研發(fā)計劃項目(20181BBE50024);研究生創(chuàng)新資金項目(YC 2019-S258);江西省自然科學基金重點項目(20202ACBL202008);中國博士后科學基金第13批特別資助(2020T130264);江西省高等學校教學改革研究省級課題(JXJG-20-5-20);2020年度江西省博士后科研項目擇優(yōu)資助(一等);江西省教育科學規(guī)劃課題(20YB056);中國博士后科學基金面上項目(二等資助,2019M662261);江西省博士后研究人員日常經(jīng)費資助(2019RC27);浙江大學CAD&CG國家重點實驗室開放課題經(jīng)費(A2023);江西省自然科學基金重點研發(fā)項目(20192BBE50079)

        National Natural Science Foundation of China Regional Fund Project (Region) (61962021,61763011); Jiangxi Provincial Department of Science and Technology 2018 Key R&D Program Project (20181BBE50024); Graduate Innovation Fund Project (YC 2019-S258); The key project of the Natural Science Foundation of Jiangxi Province (20202ACBL202008); The 13th Batch of Special Funding From the China Postdoctoral Science Foundation (2020T130264); Jiangxi Province Higher Education Reform Research Provincial Project (JXJG-20-5-20); 2020 Jiangxi Province Postdoctoral Research Project Selected Funding (First Class); Jiangxi Province Educational Science Planning Project (20YB056); China Postdoctoral Science Foundation Project (Second-Class Grant, 2019M662261); Daily Funding for Postdoctoral Researchers in Jiangxi Province (2019RC27); Open Project Funding for the State Key Laboratory of CAD&CG of Zhejiang University (A2023); Key R&D Project of Jiangxi Natural Science Foundation (20192BBE50079)

        羅國亮(1985–),男,江西南昌人,副教授,博士。主要研究方向為計算機圖形學。E-mail:luoguoliang@ecjtu.edu.cn

        LUO Guo-liang (1985–), male, associate professor, Ph.D. His main research interest covers computer graphics. E-mail:luoguoliang@ecjtu.edu.cn

        CAO Yi-qin (1964–), male, professor, Ph.D. His main research interests cover pattern recognition, image processing. E-mail:yqcao@ecjtu.jx.cn

        曹義親(1964–),男,江西都昌人,教授,博士。主要研究方向為模式識別、圖像處理。E-mail:yqcao@ecjtu.jx.cn

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