郭 林，唐 晶，唐黎哲，詹彥豪，李 飛

（1.國家能源投資集團 朔黃鐵路發(fā)展有限責任公司，河北 肅寧 062350；2.株洲中車時代電氣股份有限公司，湖南 株洲 412001）

0 引言

牽引變壓器是機車電力系統(tǒng)電力變換及傳輸?shù)闹匾O(shè)備之一。及時有效地排查、定位及診斷牽引變壓器故障，對于機車的安全運行至關(guān)重要[1]。然而在長期使用過程中，變壓器由于其自身耦合結(jié)構(gòu)且受電、熱及外界復雜環(huán)境的影響，很可能會導致故障診斷結(jié)果的準確程度達不到工程要求。因此，如何對變壓器進行故障診斷與健康管理受到相關(guān)學者及工程技術(shù)人員的廣泛關(guān)注。

牽引變壓器在運行過程中會受到多種因素影響，包括內(nèi)部高溫循環(huán)、高能輻射、電磁耦合及機械振動等，這些因素會導致變壓器油裂解，產(chǎn)生H2, CH4,C2H6, C2H4及C2H2等多種氣體。根據(jù)油中不同氣體含量，可以判斷變壓器的故障類別、故障位置及故障程度。目前一般采用油中溶解氣體分析（dissolved gas analysis, DGA）技術(shù)[2-3]對變壓器內(nèi)部潛在故障或已出現(xiàn)的故障進行診斷。大量實驗及研究表明，目前工程應用中基于DGA技術(shù)形成的三比值法[4]、Rogers法[5]等傳統(tǒng)方法具有編碼不全、編碼邊界過于絕對及故障診斷不全等缺點，因此難以診斷變壓器故障的確切類型。

隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展及普及應用，將該技術(shù)運用于變壓器故障類型診斷中也漸漸成為研究與應用重點[6-7]。文獻[8]對傳統(tǒng)的反向傳播（back propagation, BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進行調(diào)優(yōu)設(shè)計，并將其運用到工業(yè)遙感測控裝備變頻器故障診斷場景中，結(jié)果表明文中模型能夠提高故障類型診斷的準確率，并在較小數(shù)量樣本范圍內(nèi)取得了較好的效果。文獻[9]采用可隨訓練過程變化的學習率以提高算法穩(wěn)定性，剔除訓練中較大網(wǎng)絡(luò)誤差對應的參數(shù)學習輪次以解決網(wǎng)絡(luò)振蕩過大的問題，并結(jié)合多種優(yōu)化方法，在一定程度上解決了反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（back propagation neural network, BPNN）局部最優(yōu)、收斂較慢問題，對比不同智能算法的診斷結(jié)果表明，文中改進的BP算法精度更高。文獻[10]將傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行并行化實現(xiàn)，利用相關(guān)量值方法及距離函數(shù)并結(jié)合插值方法選取并擴充訓練樣本，最后采用spark分布式集群對不同訓練集進行并行訓練，結(jié)果表明，該算法在效率及效果方面更佳。文獻[11]為了解決目前卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于電主軸軸承故障診斷過擬合問題，在傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，引入Dropout思想，對軸承數(shù)據(jù)進行降維處理，從而使模型能學習到數(shù)據(jù)內(nèi)在更具代表性的特征，并解決了深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可能出現(xiàn)的過擬合問題，結(jié)果表明，相比基于BPNN、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (convolutional neural networks,CNN)及CNN疊加L2正則化（CNN+L2）模型，該方法的診斷結(jié)果更優(yōu)。文獻[12]采用傳統(tǒng)三比值方法對變壓器實驗數(shù)據(jù)進行編碼及特征建立，分別采用BPNN 及 FNN(factorization machine supported neural network)對電力變壓器常見故障進行診斷，結(jié)果表明，相比于傳統(tǒng)的診斷方法，文中的方法具有更優(yōu)越的性能。文獻[13]提出當傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型達到一定深度時，模型會出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，即模型性能隨深度的增加而降低，為此，在增加神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)深度的同時采用堆疊多個殘差網(wǎng)絡(luò)模塊的方法，將恒等映射轉(zhuǎn)化為殘差映射，從而提升了診斷準確率。文獻[14]對氣體特征信息進行融合，并在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上嵌入支持向量機（support vector machine, SVM）模型對故障進行分類，結(jié)果表明，相較于BPNN，該模型診斷準確率有較大提升。

為實現(xiàn)對變壓器高精度、智能化的故障診斷，本文以某型機車牽引變壓器中不同狀態(tài)下油氣成分數(shù)據(jù)為依據(jù)，提出了一種基于改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的牽引變壓器故障診斷模型。其對變壓器中油氣特征信息進行多重融合，并在傳統(tǒng)BPNN的基礎(chǔ)上，在深層隱藏層中嵌入SVM分類器，以提取較深層隱藏層的特征向量作為SVM分類器的訓練集；并引入殘差網(wǎng)絡(luò)Resnet思想，在加深神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的同時疊加多個殘差塊。與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，該模型層數(shù)雖更深但不會引起過擬合，因此能處理更大規(guī)模的數(shù)據(jù)，且大大提升了牽引變壓器故障診斷的準確率。

1 改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型構(gòu)建

改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是在傳統(tǒng)BPNN基礎(chǔ)上，引入ResNet殘差網(wǎng)絡(luò)模塊思想，并在第Ⅳ和第Ⅴ殘差模塊中嵌入SVM分類器，其從權(quán)重角度篩選對診斷結(jié)果準確率更具影響的特征向量。

1.1 SVM分類器

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練中，網(wǎng)絡(luò)越關(guān)注輸入數(shù)據(jù)的“關(guān)鍵信息”，越能區(qū)分重要數(shù)據(jù)和非重要數(shù)據(jù)，網(wǎng)絡(luò)的性能也就越優(yōu)。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，各個特征向量的權(quán)重值一方面能體現(xiàn)特征向量對輸出結(jié)果的影響，另一方面，權(quán)重值也代表著特征向量對輸出結(jié)果與標簽結(jié)果誤差減小的重要程度（即權(quán)重值越大，表示網(wǎng)絡(luò)學習該特征的信息越能幫助減小輸出值與標簽值的誤差，權(quán)重值越小，表明該特征向量的影響越?。?，需要花費更多的資源進行網(wǎng)絡(luò)訓練。因此，如何讓網(wǎng)絡(luò)能夠關(guān)注到這些權(quán)重值更大的特征也尤為重要。本文主要采用SVM分類器提取不同特征向量的特征值。

SVM的主要思想是找到使數(shù)據(jù)集正反例之間隔離邊緣最大的超平面作為決策平面，兩點集的邊緣點距離此平面距離最大。定義決策平面為

式中：w——權(quán)重向量；b——偏置向量；x——數(shù)據(jù)點。

SVM實質(zhì)上是解決如下優(yōu)化問題：

再通過拉格朗日公式和KKT條件等數(shù)學運算得到

式中：XT——待測實例向量轉(zhuǎn)置；a0,b0——求解出的固定值。

1.2 殘差網(wǎng)絡(luò)模塊

當神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型達到一定深度時，模型的診斷性能會趨于飽和而無法進一步提升，甚至會出現(xiàn)診斷性能隨網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的增加而降低的現(xiàn)象。殘差網(wǎng)絡(luò)（圖1）可以將傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的恒等映射轉(zhuǎn)換為殘差學習，這樣能很好地解決因網(wǎng)絡(luò)層數(shù)增加而帶來的梯度消失、梯度爆炸等問題。

圖1 殘差網(wǎng)絡(luò)模塊Fig.1 ResNet module

第一層殘差網(wǎng)絡(luò)首先對其輸入數(shù)據(jù)x進行加權(quán)、偏置及ReLu激活函數(shù)計算，獲得輸出F1(x)，則第二層殘差網(wǎng)絡(luò)輸出F2(x)如下：

式中：w2——第二層網(wǎng)絡(luò)權(quán)重；b2——第二層網(wǎng)絡(luò)偏置。

殘差網(wǎng)絡(luò)通過加上前一層殘差網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)，使當前層能獲取未經(jīng)前一層網(wǎng)絡(luò)處理的數(shù)據(jù)原始特征，實現(xiàn)殘差學習，進而保證模型能更好地提取特征信息。

1.3 改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型結(jié)構(gòu)

訓練集D={X,Y}={(x1,y1), …, (xm,ym)}，xi∈Rh,yi∈Rf,i∈{1, 2, 3, …,m}。其中，訓練集樣本的特征屬性維度為h，輸出向量維度為f，i表示訓練集中訓練樣本組序號。

設(shè)wjk,l表示從第(l-1)層的第k個神經(jīng)元到第l層的第j個神經(jīng)元的連接權(quán)重；bj,1表示在第l層的第j個神經(jīng)元的偏置；aj,l表示在第l層的第j個神經(jīng)元的激活值；σ為ReLu激活函數(shù)。訓練集共被分成f類，具體操作步驟如下：

（1）隱藏層第l層的第j個神經(jīng)元的輸出為

式中：S——隱藏層第(l-1)層神經(jīng)元的個數(shù)；al——隱藏層中第l層輸出的特征向量。

以殘差網(wǎng)絡(luò)模塊Ⅴ和Ⅵ為例，當兩個隱藏層在同一殘差網(wǎng)絡(luò)模塊中時，輸出的特征向量al為F2,5(x)；當兩個隱藏層在不同的網(wǎng)絡(luò)模塊中時，經(jīng)過式(4)計算得到輸出的特征向量al=R[w3·F3,5(x)+b5+F4(x)]，即為模塊的輸出 [w3,F3,5(x)+b5]加上模塊的輸入F4(x)。

圖2 改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型Fig.2 Improved BP neural network module

誤差的反向傳播過程如式(6)所示，根據(jù)隨機梯度下降法更新w和b。

（2）提取改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中第Ⅴ模塊和第Ⅵ模塊的特征向量a11,a12及其對應的類別標簽組成新的訓練集 (a11,Y), (a12,Y)。

（3）使用步驟(2)中組成的新的訓練集分別訓練模型TSVM1和TSVM2，訓練完成的模型為SVM1和SVM2。

（4）將驗證集數(shù)據(jù)(Xval,Yval)輸入到網(wǎng)絡(luò)中分別提取第Ⅴ殘差模塊和第Ⅵ殘差模塊的特征向量va11和va12，然后分別使用SVM1和SVM2對特征向量va11和va12進行診斷，輸出對應的準確率P11和P12。

（5）若P11＞P12，根據(jù)式(7)計算出特征向量的權(quán)重。

式中：w11,w12——表示準確率，分別為P11及P12的特征向量權(quán)重；μ——對應平均值；σ2——方差。

（6）根據(jù)步驟(5)得到的新權(quán)重w′11和w′12，將步驟(2)中第Ⅴ和第Ⅵ模塊的特征向量a11,a12更新為w′11a11和w′12a12。

（7）根據(jù)輸出層的第i組樣本預測輸出zi與第i組樣本期望輸出yi，計算誤差ε，見式(8)。

2 基于改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器故障診斷

本文所提出的變壓器故障診斷方法主要基于1.3節(jié)改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并通過插值方法對訓練集、測試集中的正負樣本進行擴容及采用Euler距離及Pearson系數(shù)及數(shù)據(jù)隨機抽樣分塊緩解了不平衡數(shù)據(jù)帶來的問題，最后在分布式平臺進行并行化訓練后獲得的不同性能的子分類器進行投票決策，實現(xiàn)變壓器故障診斷。

2.1 故障特征選取

當變壓器存在潛在性故障甚至出現(xiàn)故障現(xiàn)象時，隨著變壓器內(nèi)油溫升高，變壓器內(nèi)釋放的氣體種類會增多，油中溶解的各類氣體含量會有明顯變化，導致不同的溶解氣體含量存在很大差異。因此，直接從現(xiàn)場獲取數(shù)據(jù)中同一種氣體濃度的波動范圍較大，不同種氣體的濃度分散性較大。為了解決該問題，本文在故障特征選取方面，不僅僅包含5種氣體（即 H2, CH4, C2H6, C2H4, C2H2）含量原始特征，而且還結(jié)合傳統(tǒng)DGA方法（IEC法、Royers法和Duval法），在原始特征的基礎(chǔ)上，新增重新構(gòu)造6種比值型特征向量，氣體量比值型涉及CH4/H2,C2H2/C2H4, C2H4/C2H6, C2H6/CH4, C2H2/( C2H2+ C2H4+CH4), C2H4/( C2H2+ C2H4+CH4)。比值型特征值，一方面能讓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型學習到更多、更深層次的故障特征信息；另一方面，結(jié)合后續(xù)的數(shù)據(jù)歸一化方法，能夠緩解數(shù)據(jù)差異性較大的問題。

2.2 數(shù)據(jù)歸一化處理

為了減小不同特征氣體含量差別，對特征氣體含量值及特征氣體含量比值進行歸一化處理：

式中：xi為氣體含量值或氣體含量比值的原始量，i∈{1, 2, 3. …,n}；xmax,i,xmin,i分別為訓練集中氣體含量或含量比值的最大值和最小值；xnew,i為歸一化處理后的值。需注意的是，測試集數(shù)據(jù)同樣需要進行歸一化處理。

2.3 故障類型編碼

變壓器運行狀態(tài)主要分為以下6種：正常(NC)、低能放電(LE)、高能放電(HE)、中低溫過熱(LT)、高溫過熱(HT)以及局部放電(LA)。為了方便結(jié)果診斷，對6種狀態(tài)分別進行獨熱編碼，如表1所示。

表1 變壓器狀態(tài)編碼Tab. 1 Codes of transformer state

2.4 篩選訓練樣本

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最終的分類能力與許多因素有關(guān)，但在其他因素相同的情況下，可靠的訓練數(shù)據(jù)能提升分類器的判斷能力。為了進一步減小不同氣體含量值數(shù)據(jù)差異，分別采用Euler距離和Pearson系數(shù)兩種度量指標選取訓練數(shù)據(jù)。

（1）Euler距離為常用量度，用來計算向量之間的自然長度，其計算公式如下：

式中：rED(xi,xj)代表第k維向量xik與xjk的歐氏距離；xi及xj表示數(shù)據(jù)點；m是向量的維度；

(2) Pearson系數(shù)為形態(tài)相似量，解決了協(xié)方差受量綱影響的問題，其取值范圍為[0, 2]，計算公式如下：

式中：rPCCs(xi,xj)代表第k維向量xik與xjk的Pearson系數(shù)。

按照式(10)和式(11)分別計算訓練數(shù)據(jù)的Euler距離及Pearson系數(shù)，取兩類指標都為最小值的數(shù)據(jù)作為該類的訓練數(shù)據(jù)。

2.5 數(shù)據(jù)抽樣分塊

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分布式訓練時，需要將不同的訓練集分配到各個子分類器中。本文分別采用3次Hermita多項式插值方法對原始數(shù)據(jù)進行插值擴容。圖3示出3次Hermita多項式插值后的數(shù)據(jù)。

圖3 3次Hermita多項式插值Fig.3 Cubic Hermita polynomial interpolation

采用隨機抽樣的方法，將插值擴容后訓練樣本分為3個訓練子樣本，全部的驗證集需要放入每個子樣本中，并按照

對訓練數(shù)據(jù)進行插值和抽樣，一方面，可以增大訓練樣本量，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供更多的特征信息，使得訓練數(shù)據(jù)滿足分布式學習的數(shù)據(jù)需求；另一方面，隨機抽樣可以在一定程度上緩解訓練數(shù)據(jù)的不平衡，解決訓練結(jié)果的偏差性與偏向性問題。

2.6 分布式訓練

從HDFS上讀取模型訓練需要的訓練集及驗證集，子分類器個數(shù)由Spark中的mapper個數(shù)確定。根據(jù)式(5)進行正向傳播，計算模型輸出；根據(jù)式(6)更新各層w和b；當式(8)所示的誤差值滿足要求時，訓練結(jié)束。通過圖4所示分布式訓練，可獲得各個子分類器Ci。由于各個子訓練集是通過抽樣獲得的，因此各個子訓練集中的數(shù)據(jù)有較大差別，導致各個子分類器中參數(shù)互相不同，進而導致最終獲得的子分類器診斷性能完全不同。

圖4 改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練過程Fig.4 Training process of the improved BP neural network

2.7 模型診斷

本文引入Adaboost思想，針對同一條新數(shù)據(jù)，將Ci的分類結(jié)果進行投票，并將票數(shù)多的子分類器的結(jié)果作為最終的分類結(jié)果。模型診斷過程如圖5所示。

圖5 改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷過程Fig.5 Diagnostic process of the improved BP neural network

3 實驗分析

為驗證所提變壓器故障診斷方法的診斷效果，本文通過搭建分布式虛擬機群對本文中的模型進行訓練，并計算采用不同模型對變壓器故障類型進行診斷的正確率。

3.1 實驗數(shù)據(jù)及過程

本文中改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)被分為13層。其中，輸入層有11個神經(jīng)元，分別輸入11個特征維度；前6個隱藏層有128個神經(jīng)元，后5層隱藏層有256個神經(jīng)元；輸出層有6個神經(jīng)元，分別輸出6類變壓器的故障類型，每個殘差網(wǎng)絡(luò)模塊采用殘差結(jié)構(gòu)，前一層的輸入會短接到下一層作為輸入。在含有輸入層的殘差網(wǎng)絡(luò)模塊中，輸入層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與隱藏層的神經(jīng)元個數(shù)不一，因此該殘差網(wǎng)絡(luò)模塊中的權(quán)重矩陣維度為11×128。在含有第6和第7層隱藏層的殘差網(wǎng)絡(luò)模塊中，第6層隱藏層維度為128，第7層隱藏層為256，因此其權(quán)重矩陣w2維度為128×256。同理，在包含輸出層的殘差網(wǎng)絡(luò)模塊中，權(quán)重維度矩陣w12維度為256×6。在改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，學習率為0.001，采用ReLu作為各個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層激活函數(shù)，共訓練210輪。各層偏置b初始化值為0.01，權(quán)重w則被初始化為均值為0、標準差為0.01的高斯分布。支持向量機SVM的核函數(shù)采用高斯核函數(shù)‘RBF’，參數(shù)C=70，λ=0.009。

本文中的變壓器數(shù)據(jù)集包含2583條，其中NC,HE, LE, LT, HT, LA 分別 594, 441, 423, 366, 384 和375條，訓練集按照子節(jié)點數(shù)量進行平分為3個子訓練集，每個子訓練集中按照 8∶2, 7∶3及 6∶4的比例分別建立對應的訓練集（TrainSet1, TrainSet2,TrainSet3）及測試集（TestSet1, TestSet2, TestSet3），并選取除訓練集外的150條數(shù)據(jù)作為驗證集ValSet。

本文算例在由Core i7、內(nèi)存32GB的PC機搭建的4臺虛擬機上實現(xiàn)，Spark版本為2.4.7，虛擬機系統(tǒng)為 Ubuntu 20 - 04.1 LTS，包括 1 個主節(jié)點及 3 個工作節(jié)點，配置情況如表2所示。

表2 節(jié)點及內(nèi)存配置Tab. 2 Con figuration of node and memory

3.2 變壓器故障診斷結(jié)果

為驗證本文所提方法的有效性，分別采用文中所提的嵌入SVM的殘差BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ResSVM-BP)、經(jīng)典深層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPDN)、經(jīng)典淺層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPLN)、殘差BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Res-BP)、嵌入SVM的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(SVM-BP)對訓練集及測試集的故障進行診斷，結(jié)果如表3所示?？梢钥闯?，基于ResSVM-BP的模型對變壓器故障診斷準確率最高，達到了94.76%，高出基于BPLN模型的8.56%；在BPDN基礎(chǔ)上引入殘差網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)思想，Res-BP網(wǎng)絡(luò)則有3.29%的精度提升。這一方面說明無論是嵌入SVM分類器還是引入殘差結(jié)構(gòu)都對故障診斷率有較大提升，另一方面說明Res-BP網(wǎng)絡(luò)要優(yōu)于SVM-BP網(wǎng)絡(luò)；而ResSVM-BP模型準確率最高，說明該改進模型在變壓器故障診斷方面有很好的診斷性能，值得工程上推廣應用。

表3 不同訓練集下不同網(wǎng)絡(luò)模型的診斷正確率Tab. 3 Diagnostic accuracy of different network modelsunder different training sets

圖6為分別采用ResSVM-BP網(wǎng)絡(luò)、BPDN網(wǎng)絡(luò)、BPLN網(wǎng)絡(luò)及Res-BP網(wǎng)絡(luò)模型在測試集中對變壓器6種故障類型的診斷正確率曲線圖。可以看出，本文所提基于ResSVM-BP網(wǎng)絡(luò)模型的診斷性能要遠優(yōu)于工程上常采用的基于BPLN網(wǎng)絡(luò)模型的。

圖6 不同故障類型下不同網(wǎng)絡(luò)模型的診斷正確率Fig.6 Diagnostic accuracy of different network models under different fault types

4 結(jié)語

本文針對變壓器進行故障診斷時BPLN網(wǎng)絡(luò)擬合精度不夠，BPDN網(wǎng)絡(luò)容易出現(xiàn)梯度消失、梯度爆炸、過擬合及數(shù)據(jù)特征維度不夠的問題，提出一種在BPDN網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上引入殘差結(jié)構(gòu)并嵌入SVM的變壓器故障診斷方法，最終驗證了該方法的有效性及準確性。

（1）在BPDN網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上引入殘差模塊的思想，不僅解決了網(wǎng)絡(luò)層數(shù)較深時可能帶來的梯度消失、爆炸及過擬合問題，而且使得整個模型能學習到更多特征，進而提升了對變壓器故障的診斷正確率。

（2）在第Ⅳ和第Ⅴ殘差模塊中嵌入SVM分類器，通過改變深層網(wǎng)絡(luò)特征向量權(quán)重值的方式，獲取對結(jié)果影響更大的特征。

（3）通過插值方法對訓練集、測試集中的正負樣本進行擴容，一方面滿足神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練需求，另一方面增強了網(wǎng)絡(luò)的魯棒性與泛化性能；采用Euler距離及Pearson系數(shù)及數(shù)據(jù)隨機抽樣分塊緩解了不平衡數(shù)據(jù)帶來的對樣本少的一類數(shù)據(jù)學習不充分及樣本過多的一類數(shù)據(jù)學習傾斜過大的問題。

（4）分布式計算平臺訓練模型使得模型能夠適用于更大規(guī)模數(shù)據(jù)集的變壓器故障類型診斷。