劉超楊，郭 果，郭維祥

(1中國(guó)水電顧問(wèn)集團(tuán)貴陽(yáng)勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院巖土工程有限公司，貴州 貴陽(yáng) 550081；2中國(guó)電建集團(tuán)貴陽(yáng)勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，貴州 貴陽(yáng) 550081)

0 引言

Hoek-Brown準(zhǔn)則是目前國(guó)際通用的巖體參數(shù)取值方法，1980年Hoek.E和Brown提出了節(jié)理巖體強(qiáng)度準(zhǔn)則(以下簡(jiǎn)稱(chēng)H&B準(zhǔn)則)(式(1))，1994—1995年Hoek等人在進(jìn)行了大量的試驗(yàn)分析后，基于地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)(GSI)、施工擾動(dòng)系數(shù)(D)得到廣義Hoek-Brown準(zhǔn)則(式(2))。至2002年最終形成可計(jì)算巖體內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角、變形模量及隧道、邊坡工況差異化圍壓計(jì)算的完整的理論體系。Hoek-Brown準(zhǔn)則能夠應(yīng)用巖體實(shí)際情況，計(jì)算適應(yīng)于不同工程類(lèi)別、應(yīng)力狀態(tài)以及開(kāi)挖形式的巖體參數(shù)[1-9]。

國(guó)內(nèi)研究人員對(duì)Hoek-Brown準(zhǔn)則也進(jìn)行了一些研究，如楊旭(2017)[10]等研究了塔里木盆地依奇克里克區(qū)塊深部煤層力學(xué)參數(shù)的反演及開(kāi)采井臨界穩(wěn)定半徑。劉立鵬(2010)[11]等人應(yīng)用Hoek-Brown準(zhǔn)則對(duì)巖質(zhì)邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析，同時(shí)研究了H&B準(zhǔn)則中GSI、mi、D等因子對(duì)邊坡計(jì)算穩(wěn)定性系數(shù)的影響。宋彥輝(2012)[12]等通過(guò)瑪爾擋水電站對(duì)比原位試驗(yàn)抗剪強(qiáng)度和H&B準(zhǔn)則計(jì)算參數(shù)。郭維祥(2017)[13]等人通過(guò)錦屏一級(jí)水電站、錦屏二級(jí)水電站實(shí)例分析，驗(yàn)證了Hoek-Brown準(zhǔn)則適用于國(guó)內(nèi)水電工程。這些研究都未能將H&B各個(gè)參數(shù)因子與工程實(shí)際詳細(xì)結(jié)合，因此本文在詳細(xì)介紹H&B準(zhǔn)則后，結(jié)合非洲某大型水電工程，詳細(xì)分析H&B準(zhǔn)則參數(shù)取值的各個(gè)因素，獲得工程巖體強(qiáng)度參數(shù)后，采用Flac3d軟件對(duì)導(dǎo)流洞K0+209斷面和右岸壩肩邊坡進(jìn)行實(shí)例分析。

1 H&B準(zhǔn)則基本原理

H&B準(zhǔn)則適用于完整巖體或發(fā)育有三組及以上不連續(xù)結(jié)構(gòu)面的巖體，其基本計(jì)算公式如下：

(1)

式中：σ1′為巖體破壞時(shí)的最大有效主應(yīng)力，σ3′為巖體破壞時(shí)的第三有效主應(yīng)力；m、s為與巖石材料相關(guān)的常數(shù)；σci為完整巖石單軸抗壓強(qiáng)度。

(2)

隧道工程和邊坡工程模擬圍壓計(jì)算公式：

(3)

式中：mi為巖石的H&B常量，可通過(guò)三軸試驗(yàn)獲得，或查閱文獻(xiàn)[5]；GSI(Geological Strength Index)為地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)；D為爆破或應(yīng)力對(duì)巖體的擾動(dòng)系數(shù)，取值可查找文獻(xiàn)[9]獲得。

2013年Hoek.E在歸納總結(jié)Bieniawski 1989年提出的巖體結(jié)構(gòu)面評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)上，采用Jcond89和RQD獲得定量計(jì)算GSI的方法[14-15]：

GSI=1.5Jcond89+0.5RQD

(4)

2 研究區(qū)工程地質(zhì)特征

2.1 基本地質(zhì)條件

非洲某大型水電站正常蓄水位184.00 m，設(shè)計(jì)總裝機(jī)容量2115 MW，大壩為碾壓混凝土重力壩，最大壩高131 m，壩肩邊坡最大坡高約120 m，施工導(dǎo)流洞，洞長(zhǎng)704 m，最大洞徑24.0 m。

工程區(qū)地層巖性為Karro系近水平狀厚層砂巖及薄層至中厚層泥巖互層，區(qū)域構(gòu)造以正斷層為主，水平應(yīng)力介于0.5～1.0倍豎向應(yīng)力之間，巖石工程開(kāi)挖后，未出現(xiàn)任何高地應(yīng)力地質(zhì)標(biāo)志特征，屬于低應(yīng)力區(qū)域[16，17]。主要發(fā)育J1組(N30°～50°E/ SE80°～85°)、J2組(N40°～60°W/ NE70°～85°)二組節(jié)理，J1、J2和巖層面共同對(duì)巖體產(chǎn)生切割。

J1組NE向節(jié)理裂隙間距0.2～0.5 m，受J2組裂隙影響，裂隙呈階梯狀延伸，單個(gè)階梯0.1～0.3 m，延伸長(zhǎng)度一般為0.5～1.0 m，自然狀態(tài)下為微張開(kāi)至閉合狀，局部可見(jiàn)泥膜，鐵質(zhì)浸染痕跡，整體為微風(fēng)化至中風(fēng)化狀態(tài)。J2組NW向裂隙十分發(fā)育，為主導(dǎo)型節(jié)理裂隙，裂隙間距0.15～0.3 m，延伸長(zhǎng)度1～3 m，節(jié)理面平直至稍起伏，光滑至稍粗糙，微張開(kāi)至中等張開(kāi)，多為巖屑充填，局部為泥質(zhì)充填，整體呈微風(fēng)化至中風(fēng)化，局部為強(qiáng)風(fēng)化狀態(tài)。

壩址區(qū)不同高程位置取樣微風(fēng)化和新鮮砂巖、泥巖進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)，同時(shí)也在平硐和引水隧洞進(jìn)水口進(jìn)行了巖體原位變形和剪切試驗(yàn)，在左岸ZKDL6鉆孔和右岸ZKDR5鉆孔進(jìn)行孔內(nèi)變形模量試驗(yàn)。

2.2 地質(zhì)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)

研究區(qū)砂巖、泥巖RQD主要受層理和局部隨機(jī)節(jié)理控制，野外露頭、開(kāi)挖斷面或鉆孔巖心素描資料分析統(tǒng)計(jì)GSI，由于J1、J2組節(jié)理均為陡傾角，勘察孔主要為豎直鉆孔，因此RQD值較高，主要集中在60%～100%之間，如圖1。壩址區(qū)Jcond89[10]統(tǒng)計(jì)如表1。

圖1 壩址區(qū)砂巖、泥巖RQD頻率分布圖Fig.1 Sandstone RQD frequency in dam site area

表1 壩址區(qū)巖體節(jié)理特征及Jcond89評(píng)分Tab.1 Characteristics and Jcond89 score of rock mass joints in dam site area

應(yīng)用式(4)方法和露頭統(tǒng)計(jì)法GSI值對(duì)比如圖2。式(4)方法計(jì)算弱風(fēng)化(中風(fēng)化)砂巖GSI=50～70，新鮮砂巖GSI=60～80，弱風(fēng)化(中風(fēng)化)泥巖GSI=57～77，新鮮泥巖62～82。

圖2 式(4)方法和露頭統(tǒng)計(jì)評(píng)分GSI比較Fig.2 GSI comparison of Formulation(4)method and outcropping sketch method

野外露頭和各開(kāi)挖面GSI評(píng)分，中風(fēng)化砂巖GSI=35～55，新鮮砂巖GSI=55～70，中風(fēng)化泥巖GSI=30～60，新鮮泥巖55～70。

在使用式(4)方法計(jì)算GSI時(shí)偏高，主要是因?yàn)殂@孔方向與節(jié)理面小角度相交，如壩址區(qū)典型鉆孔(圖3)，巖心完整性與裂隙相關(guān)性弱，因而獲得的巖心具有較高的RQD值。

圖3 ZK505號(hào)鉆孔巖心Fig.3 Core of ZK505 borehole

3 Hoek-Brown準(zhǔn)則計(jì)算巖體參數(shù)

3.1 H&B 因子mi、σc、D、H

查表[5]得砂巖mi=17，泥巖mi=6。新鮮完整砂巖σc=60 MPa，新鮮完整泥巖σc=40 MPa。壩址區(qū)主要巖石工程為隧道和邊坡工程，隧洞采用短進(jìn)尺多循環(huán)的臺(tái)階法開(kāi)挖，邊坡則采用小規(guī)模控制爆破臺(tái)階法開(kāi)挖，擾動(dòng)因子DT=0.3，計(jì)算邊坡工程參數(shù)時(shí)DS=0.7。壩址區(qū)隧道為深埋隧道，埋深50～80 m，平均埋深68.0 m，HT=68，壩肩邊坡最大高度120 m，HS=100。

3.2 計(jì)算參數(shù)與現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)對(duì)比分析

采用廣義H&B準(zhǔn)則分別計(jì)算原位直剪試驗(yàn)同等圍壓下砂巖巖體抗剪強(qiáng)度C’、內(nèi)摩擦角φ’，原位試驗(yàn)結(jié)果如表2。

表2 1號(hào)平硐、3號(hào)平硐中風(fēng)化巖體原位試驗(yàn)結(jié)果表Tab.2 In-situ test results of moderately weathered rock mass at No.1 and No.3 adit

原位試驗(yàn)抗剪強(qiáng)度與廣義H&B準(zhǔn)則計(jì)算值進(jìn)行比較，如表3。

表3 中風(fēng)化巖體原位試驗(yàn)和H&B準(zhǔn)則計(jì)算值Tab.3 Data of in-situ test and Hoek-Brown criterion calculation of moderately weathered rock mass

數(shù)據(jù)對(duì)比可以看出，當(dāng)設(shè)定圍壓相同時(shí)，兩種方法獲得的參數(shù)十分接近，說(shuō)明廣義H&B準(zhǔn)則計(jì)算巖體參數(shù)與原位試驗(yàn)吻合度較好。

圖4 內(nèi)摩擦角-圍壓關(guān)系Fig.4 Relationship between friction angle and confining pressure

非參數(shù)檢驗(yàn)和相關(guān)性分析，圍壓和內(nèi)摩擦角相關(guān)系數(shù)r=0.938，顯著系數(shù)為P=0.037，為顯著相關(guān)關(guān)系。圍壓和內(nèi)聚力系數(shù)r=0.883，顯著系數(shù)為P=0.052?？傮w顯示巖體抗剪強(qiáng)度與圍壓為正相關(guān)關(guān)系。

圖5 內(nèi)聚力和圍壓關(guān)系Fig.5 Relationship between cohesion and confining pressure

采用H&B準(zhǔn)則在公式(3)計(jì)算圍壓下壩址區(qū)隧道和邊坡巖體強(qiáng)度參數(shù)，如表4。

表4 壩址區(qū)巖體強(qiáng)度參數(shù)H&B準(zhǔn)則計(jì)算值Tab.4 Rock mass strength parameters calculated by Hoek-Brown criterion in dam site area

依據(jù)不同的工程類(lèi)別、巖石類(lèi)別、風(fēng)化程度以及擾動(dòng)情況，計(jì)算隧道和邊坡工程參數(shù)與原位試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，如圖6～圖8。

圖6 巖體內(nèi)聚力對(duì)比Fig.6 Comparison of cohesion in rock mass

圖7 巖體內(nèi)摩擦角對(duì)比Fig.7 Comparison of friction angle in rock mass

圖8 巖體變形模量對(duì)比Fig.8 Comparison of deformation modulus in rock mass

從參數(shù)對(duì)比圖可以看出，H&B準(zhǔn)則計(jì)算值與原位試驗(yàn)值存在明顯差異，其原因主要為圍壓和擾動(dòng)系數(shù)取值差異，參數(shù)在不同類(lèi)型工程使用時(shí)，需要區(qū)別考慮。

3.3 壩址區(qū)巖體彈性模量和變形模量關(guān)系

壩址區(qū)ZKDL6和ZKdr5號(hào)鉆孔進(jìn)行了孔內(nèi)模量測(cè)試，得到巖體的彈性模量和變形模量對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖9。

圖9 壩址區(qū)彈性模量和變形模量關(guān)系曲線Fig.9 Relationship between elastic modulus and deformation modulus in dam site area

非參數(shù)檢驗(yàn)和相關(guān)性分析，巖體變形模量和彈性模量相關(guān)系數(shù)r=0.71，顯著系數(shù)P=0.000454，為顯著相關(guān)，經(jīng)數(shù)據(jù)擬合得到關(guān)系式(5)。

Ee=0.9689Ed+2.535

(5)

式中：Ee為彈性模量(GPa)，Ed為變形模量(GPa)。

4 隧洞案例數(shù)值分析

導(dǎo)流洞全長(zhǎng)703 m，分布高程62.7～86.5 m，最大高度22 m，最大洞徑24 m，總體坡降0.5%，為門(mén)形隧洞。K0+209.0 m斷面洞徑14.2 m，最大高度19.1 m，分三級(jí)開(kāi)挖，第一級(jí)開(kāi)挖76～84 m，第二級(jí)開(kāi)挖76～67 m，第三級(jí)開(kāi)挖67.0～64.9 m，第一級(jí)貫通后依次開(kāi)挖第二級(jí)、第三級(jí)，單級(jí)循環(huán)進(jìn)尺3.0～5.0 m，開(kāi)挖設(shè)計(jì)初支錨桿間距1.5 m×1.5 m，型號(hào)φ26 mmHRB400，灌注M35水泥砂漿，梅花形布置，開(kāi)挖成洞如圖10。

圖10 導(dǎo)流洞K0+209.0m開(kāi)挖掌子面第一級(jí)開(kāi)挖Fig.10 First stage excavation of working face in diversion tunnel K0+209.0m

為分析隧洞H&B計(jì)算參數(shù)的準(zhǔn)確性，建立導(dǎo)流洞K0+209.0m數(shù)值計(jì)算模型如圖11，巖體抗剪強(qiáng)度采用廣義H&B準(zhǔn)則計(jì)算參數(shù)，彈性模量通過(guò)廣義H&B準(zhǔn)則計(jì)算Em值結(jié)合公式(5)計(jì)算獲得。

圖11 導(dǎo)流洞K0+209.0m數(shù)值計(jì)算模型Fig.11 Numerical model of diversion tunnel K0+209.0m

砂巖：重度γ=26.0 kN/m3，泊松比μ=0.25，彈性模量Ee=13.9 GPa，內(nèi)聚力C=0.77 MPa，內(nèi)摩擦角φ=57°，抗拉強(qiáng)度σt=-0.14 MPa，計(jì)算得到體積模量K=9.27 GPa，切變模量G=5.56 GPa。

泥巖：重度γ=25.0 kN/m3，泊松比μ=0.29，彈性模量Ee=9.62 GPa，內(nèi)聚力C=0.48 MPa，內(nèi)摩擦角φ=41.5°，抗拉強(qiáng)度σt=-0.11 MPa，計(jì)算得到體積模量K=7.63 GPa，切變模量G=3.73 GPa。通過(guò)FLAC3D軟件計(jì)算洞體開(kāi)挖后隧洞的應(yīng)力分布和變形，并與監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。

采用更改強(qiáng)度參數(shù)的彈塑性求解法模擬初始應(yīng)力場(chǎng)[18]，隧道開(kāi)挖面高程第三主應(yīng)力如圖12。

圖12 隧道開(kāi)挖面第三主應(yīng)力圖Fig.12 Contour of the third principal stress

從云圖可以看出，隧道開(kāi)挖斷面第三主應(yīng)力為-1.7～-2.2 MPa之間，第一層開(kāi)挖后隧洞圍巖應(yīng)力和變形情況如圖13。

圖13 開(kāi)挖后Z方向應(yīng)力圖Fig.13 Contour of Z-direction stress after excavation

Z方向應(yīng)力云圖看出，斷面開(kāi)挖后在頂拱、邊墻和仰拱出現(xiàn)應(yīng)力集中。模型計(jì)算收斂后頂拱和仰拱位置塑性單元分布，說(shuō)明開(kāi)挖后頂拱發(fā)生破壞，這與圖10所示的頂拱出現(xiàn)典型水平巖層隧洞平頂效應(yīng)相符[19]。

圖14 模型計(jì)算收斂后塑性單元Fig.14 Plastic element after calculation

圖15 Z方向位移Fig.15 Contour of Z-direction displacement

位移云圖顯示，開(kāi)挖后最大位移出現(xiàn)在隧洞拱頂處，Z方向位移量為3.4 mm，現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)Z方向最大位移值為0.7 mm。計(jì)算位移量與實(shí)際位移量較為接近，說(shuō)明該隧洞工程使用廣義H&B準(zhǔn)則計(jì)算巖體參數(shù)效果較好。

5 邊坡案例數(shù)值分析

右岸壩肩邊坡巖體結(jié)構(gòu)為砂巖泥巖互層，在坡底河谷位置局部為沖積層和崩積層。坡面共分七級(jí)分臺(tái)階開(kāi)挖，最大單級(jí)高度16 m，設(shè)計(jì)坡比1∶0.6～1∶0.8， 83.0 m高程和131 m高程為馬道兼施工道路，設(shè)計(jì)臺(tái)階寬10 m，其余均為2.0 m，開(kāi)挖面巖體狀況如圖16。

圖16 右岸壩肩邊坡照片F(xiàn)ig.16 Photo of right bank abutment slope

邊坡計(jì)算模型如圖17，巖體抗剪強(qiáng)度采用廣義H&B準(zhǔn)則計(jì)算參數(shù)，彈性模量通過(guò)廣義H&B準(zhǔn)則估算Em值結(jié)合公式(5)計(jì)算獲得。因河流下切，壩基邊坡巖體有一定厚度卸荷 ，邊坡巖體為弱風(fēng)化狀態(tài)。

圖17 計(jì)算模型Fig.17 Numerical model

砂巖：重度γ=26.0 kN/m3，泊松比μ=0.27，彈性模量Ee=6.76 GPa，內(nèi)聚力C=0.6 MPa，內(nèi)摩擦角φ=41.1°，抗拉強(qiáng)度σt=0.03 MPa，計(jì)算得到體積模量K=4.9 GPa，切變模量G=2.66 GPa。

泥巖：重度γ=25.0 kN/m3，泊松比μ=0.3，彈性模量Ee=4.76 GPa，內(nèi)聚力C=0.32 MPa，內(nèi)摩擦角φ=27°，抗拉強(qiáng)度σt=0.09 MPa，計(jì)算得到體積模量K=2.27 GPa，切變模量G=1.83 GPa。

沖積層：重度γ=18.0 kN/m3，泊松比μ=0.4，變形模量Ee=30 MPa，內(nèi)聚力C=0 MPa，內(nèi)摩擦角φ=34°。

崩積層：重度γ=18.5 kN/m3，泊松比μ=0.38，變形模量Ee=40 MPa，內(nèi)聚力C=0 MPa，內(nèi)摩擦角φ=38°，邊坡XZ方向初始應(yīng)力如圖18。

圖18 XZ方向初始應(yīng)力云圖Fig.18 Contour of initial stress in XZ-direction

邊坡采用逆作法，自上而下逐級(jí)開(kāi)挖，開(kāi)挖后應(yīng)力和變形如圖19～圖22。

圖19 開(kāi)挖后XZ方向應(yīng)力云圖Fig.19 Contour of XZ-direction stress after excavation

圖20 邊坡開(kāi)挖完成后主位移云圖Fig.20 Contour of principal displacement after excavation

圖21 各級(jí)邊坡X方向位移曲線Fig.21 X-direction displacement of each bench slope

圖22 各級(jí)邊坡Z方向位移曲線Fig.22 Z-direction displacement of each bench slope

由應(yīng)力云圖可看出，邊坡開(kāi)挖后應(yīng)力重新調(diào)整，馬道位置出現(xiàn)局部應(yīng)力集中，同時(shí)主位移云圖可以看出邊坡開(kāi)挖后在各級(jí)邊坡邊緣處位移最大。

從位移曲線可以看出，X方向最大位移為第二級(jí)馬道位置，位移量為1.32 mm，Z方向最大位移出現(xiàn)在第二級(jí)、第三級(jí)邊坡，最大位移量4.7 mm。結(jié)合Z方向位移分析第七級(jí)邊坡開(kāi)挖后，第四～第七級(jí)邊坡X方向位移轉(zhuǎn)為負(fù)值，而Z方向位移均為正值，說(shuō)明邊坡開(kāi)挖后水平向及豎直向應(yīng)力釋放調(diào)整，巖體向臨空面卸荷回彈[20]。邊坡開(kāi)挖完成后單元狀態(tài)可以看出，邊坡并未產(chǎn)生貫通性塑性破壞，其破壞主要集中在各級(jí)邊坡坡面淺表層。

圖23 開(kāi)挖后塑性單元分布Fig.23 Plastic elements distribution after excavation

綜上可知，右岸壩肩邊坡開(kāi)挖后整體穩(wěn)定性好，不會(huì)產(chǎn)生大規(guī)模巖體破壞，但是在各級(jí)邊坡開(kāi)挖后，地應(yīng)力發(fā)生調(diào)整，各級(jí)邊坡表層產(chǎn)生卸荷回彈。為了保證壩肩巖體質(zhì)量，邊坡開(kāi)挖后應(yīng)在各級(jí)邊坡淺表層施加保護(hù)措施。

6 結(jié)論

1)應(yīng)用廣義H&B準(zhǔn)則計(jì)算巖體抗剪和變形模量參數(shù)，需要系統(tǒng)地分析計(jì)算所涉及的各個(gè)指標(biāo)，不同的工程類(lèi)別和施工形式需要區(qū)別考慮。

2)式(4)方法不適用計(jì)算節(jié)理產(chǎn)狀均為陡傾角的節(jié)理巖體GSI，計(jì)算這類(lèi)巖體時(shí)需要分析巖體嵌鎖效果和結(jié)構(gòu)面條件進(jìn)行定性評(píng)分。

3)壩址區(qū)砂巖、泥巖廣義H&B準(zhǔn)則計(jì)算參數(shù)和原位試驗(yàn)參數(shù)在同等圍壓條件下數(shù)據(jù)對(duì)比，說(shuō)明廣義H&B準(zhǔn)則與原位試驗(yàn)有較好的吻合度。

4)應(yīng)用廣義H&B準(zhǔn)則計(jì)算參數(shù)對(duì)壩址區(qū)引水隧洞模擬分析，模擬結(jié)果顯示的隧洞頂拱位移與現(xiàn)場(chǎng)相符，隧洞頂拱出現(xiàn)的應(yīng)力集中及圍巖單元塑性單元分布，與現(xiàn)場(chǎng)隧洞出現(xiàn)的平頂效應(yīng)一致。

5)應(yīng)用廣義H&B準(zhǔn)則計(jì)算參數(shù)對(duì)壩肩邊坡開(kāi)挖過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，邊坡開(kāi)挖后整體位移較小，主要為坡體開(kāi)挖后表層巖體卸荷回彈，這一現(xiàn)象與實(shí)際相符。

6)研究區(qū)為低地應(yīng)力區(qū)，原位試驗(yàn)及數(shù)值模擬對(duì)比分析表明廣義H&B準(zhǔn)則在低應(yīng)力地區(qū)有較好的適應(yīng)性。

使用目前國(guó)際通用的廣義H&B準(zhǔn)則巖體參數(shù)取值方法，能夠很好地適應(yīng)水電工程巖體參數(shù)取值。