□ 伍麗娜 □ 陳 韜 □ 張 凱

1.中汽研汽車檢驗(yàn)中心(武漢)有限公司 武漢 430056 2.中國(guó)汽車技術(shù)研究中心有限公司 天津 300300

1 分析背景

路面養(yǎng)護(hù)車作為城市人行道、非機(jī)動(dòng)車道等狹小區(qū)域路面清潔的專用車輛,具有機(jī)動(dòng)靈活、作業(yè)效率高、能實(shí)現(xiàn)定點(diǎn)去污等特點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于城市道路保潔作業(yè)領(lǐng)域。在路面養(yǎng)護(hù)車中,為使油箱避開(kāi)高溫區(qū)域,作為動(dòng)力源的車載輔助汽油機(jī)與油箱采用分離式布置。為增加連續(xù)作業(yè)時(shí)間,采用大容積輔油箱代替原裝油箱。在使用過(guò)程中,車載輔油箱四個(gè)邊角位置經(jīng)常出現(xiàn)開(kāi)裂滲油現(xiàn)象,如圖1所示。通過(guò)初步分析,排除輔油箱自身焊接質(zhì)量問(wèn)題。造成輔油箱開(kāi)裂的原因主要為振動(dòng)。當(dāng)系統(tǒng)固有頻率與激振頻率接近時(shí),會(huì)發(fā)生共振。在共振下運(yùn)行,結(jié)構(gòu)會(huì)劇烈振動(dòng),機(jī)械結(jié)構(gòu)受到破壞。

針對(duì)燃油箱抗振動(dòng)性能問(wèn)題,國(guó)內(nèi)外學(xué)者從受阻振動(dòng)、振動(dòng)耐久性試驗(yàn)、焊縫振動(dòng)疲勞等方面展開(kāi)一系列研究。孫釗等[1]為研究燃油箱振動(dòng)耐久性試驗(yàn)中半箱油對(duì)燃油箱結(jié)構(gòu)的影響,采用流固耦合方法進(jìn)行阻尼振動(dòng)分析。李駿等[2]應(yīng)用有限元技術(shù)對(duì)燃油箱進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析,提出了燃油箱結(jié)構(gòu)的改進(jìn)建議。董步軍等[3]基于流固耦合虛擬質(zhì)量法,建立油箱有限元模型,得出油箱焊縫振動(dòng)疲勞的損傷值,對(duì)油箱進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)。綜合現(xiàn)有文獻(xiàn),對(duì)引起振動(dòng)疲勞破壞的根源問(wèn)題研究仍不多。

▲圖1 輔油箱開(kāi)裂現(xiàn)象

路面養(yǎng)護(hù)車輔油箱位置振動(dòng)源主要有三個(gè)方面。一是行駛過(guò)程中,在路面激勵(lì)下產(chǎn)生的隨機(jī)振動(dòng)傳遞至輔油箱位置。二是行駛過(guò)程中,底盤發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)激勵(lì)傳遞至車身,進(jìn)而傳遞至輔油箱位置。三是清潔作業(yè)中,車載輔助汽油機(jī)工作振動(dòng)傳遞至輔油箱位置。路面養(yǎng)護(hù)車振動(dòng)源分析如圖2所示。

▲圖2 路面養(yǎng)護(hù)車振動(dòng)源分析

筆者針對(duì)路面養(yǎng)護(hù)車行駛作業(yè)狀態(tài)下的振動(dòng)過(guò)程,基于路面養(yǎng)護(hù)車作業(yè)特點(diǎn)及振動(dòng)源,結(jié)合振動(dòng)分析基礎(chǔ)理論,應(yīng)用有限元軟件建立路面養(yǎng)護(hù)車輔油箱振動(dòng)模塊有限元模型,以振動(dòng)仿真手段對(duì)路面養(yǎng)護(hù)車輔油箱開(kāi)裂問(wèn)題進(jìn)行分析,得出輔油箱振動(dòng)模塊設(shè)計(jì)薄弱位置,進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì),以解決輔油箱開(kāi)裂問(wèn)題。

2 振動(dòng)分析基礎(chǔ)理論

2.1 模態(tài)分析

自由模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性,模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的一種基本方法。采用模態(tài)分析,將線性不變系統(tǒng)振動(dòng)微分方程組中的物理坐標(biāo)變換為模態(tài)坐標(biāo),方程組解耦后成為一組以模態(tài)坐標(biāo)與模態(tài)參數(shù)進(jìn)行描述的獨(dú)立方程。坐標(biāo)變換矩陣為振型矩陣,矩陣中每列為各階振型。模態(tài)分析應(yīng)用時(shí),建立結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)預(yù)測(cè)模型,用于結(jié)構(gòu)的動(dòng)強(qiáng)度設(shè)計(jì)及疲勞壽命估計(jì)[4-7]。

對(duì)于具有n自由度的結(jié)構(gòu),靜態(tài)下無(wú)阻尼振動(dòng)平衡方程為:

(K-λM)X=0

(1)

λ=ω2

(2)

ω=2πf

(3)

式中:K為結(jié)構(gòu)剛度矩陣;λ為特征值;M為質(zhì)量矩陣;X為振動(dòng)位移向量;ω為系統(tǒng)固有圓頻率;f為頻率。

在計(jì)算結(jié)構(gòu)模態(tài)時(shí),采用蘭喬斯法求解式(1)特征值,可以得到振動(dòng)方程的n個(gè)特征值,從而根據(jù)得到的系統(tǒng)的n個(gè)固有頻率求解n個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量。這些特征向量構(gòu)成一個(gè)線性空間的一組正交基,即為系統(tǒng)的主振型或主模態(tài),所求解結(jié)構(gòu)模型的變形均可以由這組正交基的線性疊加來(lái)表示。

2.2 諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)分析用于確定線性結(jié)構(gòu)在承受載荷隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化時(shí)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng),分析的目的是計(jì)算出結(jié)構(gòu)在幾種頻率下的響應(yīng)。通過(guò)諧響應(yīng)分析,可以獲取系統(tǒng)在特定載荷下所激發(fā)出的固有頻率和薄弱部位,幫助設(shè)計(jì)人員預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的持續(xù)動(dòng)力特性,從而使設(shè)計(jì)人員能夠驗(yàn)證設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)能否克服共振、疲勞,以及其它受迫振動(dòng)引起的有害結(jié)果。諧響應(yīng)分析有三種求解方法:完全法、縮減法、模態(tài)疊加法。模態(tài)疊加法相比其它兩種方法,可以根據(jù)結(jié)構(gòu)的固有頻率進(jìn)行計(jì)算疊加,計(jì)算系統(tǒng)結(jié)構(gòu)對(duì)頻率的響應(yīng)[8-11]。

對(duì)于一般連續(xù)性結(jié)構(gòu),隨機(jī)干擾下的運(yùn)動(dòng)方程為:

(4)

X(t)=φsin(ωt)

(5)

在簡(jiǎn)諧振動(dòng)系統(tǒng)中,忽略系統(tǒng)阻尼,則式(4)可簡(jiǎn)化為:

X(t)[K-Mω2]=F(t)

(6)

3 激勵(lì)計(jì)算

3.1 發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)頻率

理論上,發(fā)動(dòng)機(jī)每個(gè)工作循環(huán)曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)兩圈。單缸機(jī)每個(gè)工作循環(huán)點(diǎn)火爆炸一次,四缸機(jī)每個(gè)工作循環(huán)點(diǎn)火爆炸四次。對(duì)于單缸機(jī),發(fā)動(dòng)機(jī)每旋轉(zhuǎn)兩次,振動(dòng)一次。對(duì)于四缸機(jī),發(fā)動(dòng)機(jī)每旋轉(zhuǎn)一次,振動(dòng)兩次。由此,推導(dǎo)發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)頻率計(jì)算式為:

(7)

式中:Fr為發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)頻率;N為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速;Z為發(fā)動(dòng)機(jī)缸數(shù);P為發(fā)動(dòng)機(jī)沖程數(shù)。

3.2 輔助汽油機(jī)激勵(lì)頻率

路面養(yǎng)護(hù)車車載輔助汽油機(jī)為單缸、四沖程,技術(shù)參數(shù)見(jiàn)表1。將參數(shù)代入式(7),計(jì)算得輔助汽油機(jī)振動(dòng)頻率范圍為7.5～30 Hz。

表1 輔助汽油機(jī)技術(shù)參數(shù)

3.3 路面隨機(jī)激勵(lì)

按照GB/T 7031—1986《車輛振動(dòng)輸入 路面平度表示方法》,將路面分為八級(jí)。文獻(xiàn)[12-13]從行車舒適性角度研究了路面不平度的分級(jí),以行車舒適性界限對(duì)路面不平度進(jìn)行了重新劃分。路面不平度系數(shù)范圍見(jiàn)表2。

表2 路面不平度系數(shù)范圍

路面養(yǎng)護(hù)車行駛場(chǎng)景為城市道路,取車速為20 km/h,選擇A級(jí)路面作為路面激勵(lì)輸入?yún)⒖肌?/p>

時(shí)間頻率下的路面不平度加速度功率譜密度函數(shù)為:

(8)

根據(jù)已知條件,式(8)可簡(jiǎn)化為:

(9)

根據(jù)式(9)擬合出路面養(yǎng)護(hù)車行駛工作狀態(tài)下基于路面激勵(lì)的加速度功率譜密度曲線,如圖3所示。圖3中,g為重力加速度。

▲圖3 路面養(yǎng)護(hù)車加速度功率譜密度曲線

各頻率下的加速度計(jì)算式為:

(10)

式中:σ加速度均方根;f1為初始頻率;f2為終止頻率。

根據(jù)已知條件,由式(10)計(jì)算得到各頻率下的加速度,見(jiàn)表3。

表3 各頻率下加速度

4 系統(tǒng)振動(dòng)模型

采用建模軟件建立輔油箱振動(dòng)模塊幾何模型,如圖4所示。將模型簡(jiǎn)化后,導(dǎo)入有限元分析軟件?？紤]燃油對(duì)油箱結(jié)構(gòu)特性的影響,基于虛擬質(zhì)量法,將燃油質(zhì)量作為虛擬質(zhì)量,以質(zhì)量單元形式直接添加至油箱結(jié)構(gòu),并添加邊界條件與約束,建立輔油箱振動(dòng)模塊有限元模型,如圖5所示。

▲圖4 輔油箱振動(dòng)模塊幾何模型

▲圖5 輔油箱振動(dòng)模塊有限元模型

在有限元模型中,對(duì)安裝底架添加固定約束。在發(fā)動(dòng)機(jī)及高壓水泵安裝座孔位置處以汽油機(jī)振動(dòng)頻率范圍為頻率幅值,結(jié)合GB 18296—2019《汽車燃油箱及其安裝的安全性能要求和試驗(yàn)方法》標(biāo)準(zhǔn)要求,添加縱向向上3g加速度正弦載荷。

5 模態(tài)分析

對(duì)輔油箱振動(dòng)模塊有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析,獲得系統(tǒng)在自由狀態(tài)下的振型。一般低階時(shí)振型對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)比較大,因此在分析過(guò)程中選取前四階,振型如圖6所示,固有頻率見(jiàn)表4。

表4 輔油箱振動(dòng)模塊自由模態(tài)前四階固有頻率

由圖6可以看出,輔油箱位置振幅較大,振型表現(xiàn)為z軸方向起伏[14-17]。

6 振動(dòng)分析

路面養(yǎng)護(hù)車在行駛作業(yè)狀態(tài)下,主要的振動(dòng)激勵(lì)源有路面不平度、底盤發(fā)動(dòng)機(jī)、輔助汽油機(jī)。

▲圖6 輔油箱振動(dòng)模塊自由模態(tài)前四階振型

路面養(yǎng)護(hù)車底盤發(fā)動(dòng)機(jī)為四缸、四沖程,技術(shù)參數(shù)見(jiàn)表5,計(jì)算可得底盤發(fā)動(dòng)機(jī)在正常行駛狀態(tài)下的激勵(lì)頻率為83.3 Hz,與輔油箱振動(dòng)模塊自由模態(tài)下的前四階頻率進(jìn)行對(duì)比,底盤發(fā)動(dòng)機(jī)的激勵(lì)頻率不會(huì)使系統(tǒng)產(chǎn)生共振。

表5 底盤發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)參數(shù)

由此,主要分析路面養(yǎng)護(hù)車行駛作業(yè)狀態(tài)下由于路面不平度、輔助汽油機(jī)振動(dòng)激勵(lì)所引起的輔油箱振動(dòng)模塊的振動(dòng)。

結(jié)合輔助汽油機(jī)頻率響應(yīng)分析結(jié)果,基于A級(jí)路面激勵(lì)輸入,對(duì)輔油箱振動(dòng)模塊進(jìn)行頻率響應(yīng)分析,應(yīng)力云圖如圖7所示。在頻率響應(yīng)分析中,5 Hz低頻下輔油箱應(yīng)力最大值為213.4 MPa,位于輔油箱邊角位置,該位置單元應(yīng)力隨頻率變化曲線如圖8所示。輔油箱隨機(jī)振動(dòng)分析應(yīng)力云圖如圖9所示。由圖9可以看出,輔油箱應(yīng)力最大值為242.7 MPa,位于輔油箱邊角位置。

▲圖7 輔油箱振動(dòng)模塊頻率響應(yīng)分析應(yīng)力云圖

▲圖8 應(yīng)力最大位置單元應(yīng)力隨頻率變化曲線

▲圖9 輔油箱振動(dòng)模塊隨機(jī)振動(dòng)分析應(yīng)力云圖

燃油箱材料一般為奧氏體不銹鋼,經(jīng)過(guò)沖壓成形。奧氏體不銹鋼的抗拉強(qiáng)度不低于760 MPa。輔油箱振動(dòng)模塊中,輔油箱邊角位置為薄弱位置。一般情況下,采用材料抗拉強(qiáng)度的20%作為隨機(jī)振動(dòng)分析結(jié)果的安全性判定標(biāo)準(zhǔn)[18-20]。由上述分析可見(jiàn),輔油箱未達(dá)到隨機(jī)振動(dòng)分析安全性判定標(biāo)準(zhǔn)。

7 結(jié)構(gòu)改進(jìn)

7.1 改進(jìn)方案

振動(dòng)分析結(jié)果表明,輔油箱四個(gè)邊角位置出現(xiàn)最大應(yīng)力。通過(guò)對(duì)自由模態(tài)下各振型進(jìn)行分析,系統(tǒng)三階振型顯示出輔油箱振動(dòng)模塊的薄弱位置。由此,針對(duì)原結(jié)構(gòu)提出改進(jìn)方案,如圖10所示。

▲圖10 輔油箱振動(dòng)模塊結(jié)構(gòu)改進(jìn)方案

7.2 有限元驗(yàn)證

為驗(yàn)證改進(jìn)方案的有效性,在施加同樣邊界約束與載荷下對(duì)改進(jìn)模型進(jìn)行振動(dòng)分析。改進(jìn)后頻率響應(yīng)分析應(yīng)力云圖如圖11所示。5 Hz低頻下應(yīng)力最大值為71.53 MPa,位置與原結(jié)構(gòu)相同。該位置單元應(yīng)力隨頻率變化曲線如圖12所示。改進(jìn)后隨機(jī)振動(dòng)分析應(yīng)力云圖如圖13所示,應(yīng)力最大值為77.90 MPa,位置與原結(jié)構(gòu)相似。改進(jìn)模型仿真分析結(jié)果表明,輔油箱振動(dòng)模塊最大應(yīng)力明顯減小,且處于安全范圍內(nèi),改進(jìn)后輔油箱振動(dòng)模塊振動(dòng)性能得到了改善。

▲圖11 改進(jìn)后輔油箱振動(dòng)模塊頻率響應(yīng)分析應(yīng)力云圖

▲圖12 改進(jìn)后應(yīng)力最大位置單元應(yīng)力隨頻率變化曲線

▲圖13 改進(jìn)后輔油箱振動(dòng)模塊隨機(jī)振動(dòng)分析應(yīng)力云圖

8 結(jié)束語(yǔ)

筆者結(jié)合振動(dòng)分析基礎(chǔ)理論,針對(duì)路面養(yǎng)護(hù)車輔油箱開(kāi)裂問(wèn)題,借助有限元分析軟件,以正常行駛作業(yè)狀態(tài)為重點(diǎn),通過(guò)振動(dòng)源分析得到各振動(dòng)激勵(lì)源,進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)仿真分析,依據(jù)仿真結(jié)果提出改進(jìn)方案,并對(duì)改進(jìn)方案的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

隨機(jī)振動(dòng)分析結(jié)果顯示輔油箱振動(dòng)模塊最大應(yīng)力位置出現(xiàn)在輔油箱邊角,且最大應(yīng)力不符合安全性判定標(biāo)準(zhǔn),仿真結(jié)果與實(shí)際情況相符合。

改進(jìn)方案能夠有效減小輔油箱振動(dòng)模塊的應(yīng)力,并且使最大應(yīng)力符合安全性判定標(biāo)準(zhǔn)。

通過(guò)分析可知,在行駛工況下進(jìn)行振動(dòng)分析時(shí),需要考慮路面及車載動(dòng)力雙重振動(dòng)激勵(lì)源對(duì)車身造成的破壞。