葉國(guó)靖，周勁松，李炳劭

單軌列車電容柜模態(tài)分析及強(qiáng)度分析

葉國(guó)靖，周勁松，李炳劭

（同濟(jì)大學(xué) 鐵道與城市軌道交通研究院，上海 201804）

建立了單軌高架列車頂部的電容柜有限元模型，進(jìn)行模態(tài)計(jì)算并分析其動(dòng)態(tài)特性。依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)EN12663-1，分別設(shè)置了校驗(yàn)工況和疲勞工況。根據(jù)校驗(yàn)工況計(jì)算結(jié)果，對(duì)電容柜靜強(qiáng)度進(jìn)行校驗(yàn)。分別繪制柜體母材及焊縫位置的Smith形式修正的Goodman疲勞極限圖，將節(jié)點(diǎn)的平均應(yīng)力及應(yīng)力幅計(jì)算結(jié)果以散點(diǎn)圖形式繪制在圖中，對(duì)疲勞強(qiáng)度進(jìn)行校驗(yàn)。結(jié)果表明，該電容柜各階振型變形量最大位置主要為頂部柜門、頂部縱梁及底座板；電容柜各節(jié)點(diǎn)最大應(yīng)力均小于許用應(yīng)力，設(shè)備靜強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求；計(jì)算散點(diǎn)均位于合理限制區(qū)域內(nèi)，疲勞強(qiáng)度滿足使用要求。

電容柜；模態(tài)分析；靜強(qiáng)度校驗(yàn)；疲勞強(qiáng)度校驗(yàn)

近年來(lái)，電容器憑借小體積、大容量、長(zhǎng)壽命及充高效率等優(yōu)點(diǎn)[1]，在軌道交通領(lǐng)域的運(yùn)用愈發(fā)廣泛。作為車輛附屬設(shè)備，電容器儲(chǔ)能柜與車體間存在耦合振動(dòng)，因此，研究電容柜動(dòng)態(tài)特性和強(qiáng)度對(duì)于保障車輛運(yùn)行平穩(wěn)性、安全性存在重要意義[2]。有限元法能夠有效地探究研究目標(biāo)的動(dòng)態(tài)特性，為其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考[3]。Goodman疲勞極限線圖是校核鐵路產(chǎn)品疲勞強(qiáng)度的有效方法之一，能夠同時(shí)保證任何循環(huán)載荷下部件強(qiáng)度安全性以及輕量化，在軌道交通設(shè)備疲勞分析領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[4-5]。黃慶福等[6]計(jì)算了電容柜在傾斜、搖擺、振動(dòng)和沖擊四種工況下柜體強(qiáng)度。王紅等[7]利用Goodman疲勞極限圖校驗(yàn)了的國(guó)產(chǎn)化Y25型轉(zhuǎn)向架的焊接構(gòu)架疲勞強(qiáng)度。成金娜等[8]校驗(yàn)了地鐵車下直流變流器的靜強(qiáng)度及疲勞強(qiáng)度。

然而，以往的研究對(duì)象多為車下附屬設(shè)備，對(duì)軌道車輛頂部附屬設(shè)備強(qiáng)度研究較少。因此，本文以單軌高架列車頂部電容柜作為研究對(duì)象，通過(guò)有限元方法，對(duì)其進(jìn)行模態(tài)分析、靜強(qiáng)度校驗(yàn)及疲勞強(qiáng)度校驗(yàn)的仿真計(jì)算與分析，為單軌列車頂部電容柜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

1 有限元模型的建立

該電容柜主體結(jié)構(gòu)采用框架式結(jié)構(gòu)，最大外形尺寸為2494×1936×480 mm3，柜體總重1090 kg，安裝于車輛頂部，通過(guò)彈性底座與車體連接。電容柜三維實(shí)體模型如圖1所示。

圖1 電容柜三維實(shí)體模型圖

柜體、頂側(cè)板通過(guò)6082-T6鋁合金板件焊接而成，彈性底座采用SUS304不銹鋼，底座和箱體之間的連接橡膠緩沖墊采用泰國(guó)3號(hào)煙膠。材料的具體牌號(hào)和材料參數(shù)如表1所示。橡膠的拉伸強(qiáng)度大于15 MPa。

表1 金屬材料參數(shù)表

建立電容柜有限元模型，其柜體部分和底座部分分別采用二維單元及三位單元進(jìn)行離散化處理，并對(duì)于焊縫部位等可能出現(xiàn)應(yīng)力集中的位置進(jìn)行了單元細(xì)化處理，單元尺寸取4 mm。將電容柜內(nèi)部的儲(chǔ)能單元簡(jiǎn)化為質(zhì)量點(diǎn)，并與柜體連接點(diǎn)進(jìn)行剛性連接。得到電容柜整體模型單元數(shù)為468548，節(jié)點(diǎn)數(shù)為304344，模型如圖2所示。

2 模態(tài)分析

模態(tài)分析是最基本的動(dòng)力學(xué)分析，其目的在于計(jì)算柜體各階模態(tài)頻率與振型，反映出設(shè)備結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性。模態(tài)分析能夠在動(dòng)力特性分析過(guò)程中為估算求解控制參數(shù)提供幫助[9]，同時(shí)也為柜體與車體及其他附屬設(shè)備間的耦合振動(dòng)、模態(tài)匹配提供參考。由于低階模態(tài)在此，采用Block Lanczos法計(jì)算得到電容柜模型50 Hz以內(nèi)的前16階模態(tài)固有頻率如表2所示。

選取第5、6、8階典型模態(tài)振型如圖3所示。第5、6、8階振型分別表現(xiàn)為一階彎曲、二階扭轉(zhuǎn)、二階彎曲。各階模態(tài)振型變形量最大的位置主要是頂部柜門、頂部縱梁及底座板，在各部件及車體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及模態(tài)匹配過(guò)程中，應(yīng)特別注意對(duì)應(yīng)固有頻率及模態(tài)。

3 強(qiáng)度分析

3.1 校驗(yàn)工況及疲勞工況

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)EN12663-1[10]，判定該單軌列車屬于P-Ⅳ型車輛，結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)中車體附屬設(shè)備的標(biāo)準(zhǔn)載荷情況及疲勞載荷情況規(guī)定，得到校驗(yàn)工況和疲勞工況分布如表3、表4所示。

圖2 電容柜有限元模型圖

表2 模態(tài)固有頻率

3.2 靜強(qiáng)度計(jì)算分析

校驗(yàn)工況下，依據(jù)屈服強(qiáng)度對(duì)靜強(qiáng)度進(jìn)行校核。計(jì)算應(yīng)力為：

對(duì)于6082-T6母材，將對(duì)應(yīng)參數(shù)代入式（1）計(jì)算得許用應(yīng)力1＝226 MPa；對(duì)于SUS304，計(jì)算得許用應(yīng)力2＝269 MPa。

圖3 典型模態(tài)振型圖

表3 靜強(qiáng)度載荷工況

注：1～9為工況序號(hào)，工況9表示吊裝工況下的載荷情況；表示系數(shù)變量，在車尾部分，＝2，在車輛中心，＝0.5，其他位置的值根據(jù)距離呈線性變化，這里取為2；為重力加速度，取值為9810 mm/s2。

表4 疲勞載荷工況

注：10～17為工況序號(hào)；向?yàn)闋恳椭苿?dòng)引起的載荷的等效疲勞載荷；向和向?yàn)檐壍来瓜?、橫向和扭曲不規(guī)則性引起的等效疲勞載荷。

經(jīng)過(guò)仿真計(jì)算，得到校驗(yàn)工況1～9的計(jì)算結(jié)果以及應(yīng)力分析云圖。工況1下的等效應(yīng)力及應(yīng)力最大位置細(xì)節(jié)云圖如圖4所示。工況2～8的應(yīng)力云圖與工況1類似，各工況下最大應(yīng)力均出現(xiàn)在電容柜端部底座的螺栓孔周圍。工況9（即吊裝工況）的等效應(yīng)力分布如圖5所示。

圖4 校驗(yàn)工況1下電容柜等效應(yīng)力云圖

圖5 校驗(yàn)工況9下電容柜等效應(yīng)力云圖

由圖可見(jiàn)，吊裝工況下最大應(yīng)力出現(xiàn)在電容柜端部底座的吊掛孔周圍。電容柜整體受到靜強(qiáng)度載荷情況下的最大等效應(yīng)力統(tǒng)計(jì)如表5所示。結(jié)果表明，各工況下最大等效應(yīng)力均小于許用應(yīng)力，校驗(yàn)載荷系數(shù)均大于安全系數(shù)1.15，故該電容柜靜強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。

3.3 疲勞強(qiáng)度計(jì)算分析

根據(jù)工況進(jìn)行計(jì)算，得到相應(yīng)的等效應(yīng)力結(jié)果。工況10下的等效應(yīng)力分布及應(yīng)力最大位置如圖6所示。工況11～17的等效應(yīng)力分布情況與工況10類似，各工況下最大等效應(yīng)力位置均位于下縱梁與下橫梁連接處。

疲勞工況下電容柜柜體的等效應(yīng)力最大值如表6所示，結(jié)果表明，在疲勞載荷工況下，電容柜各節(jié)點(diǎn)最大等效應(yīng)力均小于許用應(yīng)力，首先滿足靜強(qiáng)度要求。

圖6 疲勞工況10下電容柜等效應(yīng)力云圖

表5 靜強(qiáng)度載荷下最大應(yīng)力值

表6 疲勞工況下電容柜柜體最大等效應(yīng)力值

母材的應(yīng)力幅為：

根據(jù)上述數(shù)據(jù)繪制Goodman疲勞極限圖如圖7所示。由圖可見(jiàn)，對(duì)于該電容柜的母材和焊縫，各節(jié)點(diǎn)應(yīng)力結(jié)果均位于安全的應(yīng)力限界之內(nèi)，故電容柜柜體的疲勞強(qiáng)度符合使用要求。應(yīng)力幅最大的5個(gè)節(jié)點(diǎn)編號(hào)及位置如圖8所示?？梢?jiàn)，應(yīng)力幅最大的5個(gè)節(jié)點(diǎn)均位于在柜體中上縱梁與立柱的焊接處。

4 結(jié)論

（1）模態(tài)分析結(jié)果表明，各階振型最大變形量出現(xiàn)在柜門、頂部縱梁及底座板處。

圖7 電容柜Goodman疲勞極限圖

圖8 機(jī)箱應(yīng)力較大單元位置示意圖

（2）通過(guò)靜強(qiáng)度校驗(yàn)分析，得到了柜體的應(yīng)力分布情況。結(jié)果表明，柜體母材及焊縫的所有節(jié)點(diǎn)的等效應(yīng)力均小于許用應(yīng)力，該電容柜的靜強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。最大應(yīng)力出現(xiàn)位置為電容柜端部的彈性底座，在后續(xù)的設(shè)計(jì)中可以對(duì)底座設(shè)計(jì)加以改善，以提高電容柜強(qiáng)度。

（3）通過(guò)疲勞強(qiáng)度分析，電容柜母材及焊縫的Goodman疲勞極限圖顯示，母材及焊縫的平均應(yīng)力及應(yīng)力幅組合數(shù)據(jù)點(diǎn)均在限值區(qū)域內(nèi)，柜體的疲勞強(qiáng)度滿足相關(guān)設(shè)計(jì)要求。柜體的最大應(yīng)力幅位置出現(xiàn)在柜體中上縱梁與立柱的焊縫處。

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Modal Analysis and Strength Analysis of Capacitor Cabinet of Monorail Train

YE Guojing，ZHOU Jingsong，Li Bingshao

( Institute of Rail Transit, Tongji University, Shanghai201804, China )

In this paper, the finite element model of the capacitor cabinet on the top of the monorail elevated train is built, and the modal analysis is carried out to analyze the dynamic characteristics. According to the standard EN 12663-1, the calibration condition and fatigue condition are set respectively. The static strength of the capacitor cabinet is checked based on the calculation results of the calibration conditions. The Goodman-Smith fatigue limit diagrams for the base material of the cabinet and the weld seam are drawn respectively, and the calculation result of the nodes is drawn in the form of a scatter diagram to check the fatigue strength. The results show that the maximum deformation of each vibration mode of the cabinet is mainly at the top cabinet door, the top longitudinal beam, and the base plate. The maximum stress of each node of the capacitor cabinet is less than the allowable stress, and the static strength of the equipment meets the design requirements. The points are located within the limited area, and the fatigue strength meets the requirements.

capacitor cabinet；modal analysis；static strength check；fatigue strength check

TM53

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2021.10.010

1006-0316 (2021) 10-0066-06

2021-07-05

國(guó)家自然科學(xué)基金（51805373）

葉國(guó)靖（1996－），男，福建福州人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)闄C(jī)車車輛結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)，E-mail：yeguojing@#edu.cn。