鮑敬源，毛冉成，孫輝藝

質(zhì)量車運(yùn)動(dòng)過(guò)程的動(dòng)力學(xué)及偏航性能分析

鮑敬源，毛冉成，孫輝藝

（1.海裝武漢局駐武漢地區(qū)第二軍事代表室，湖北 武漢 430064；2.西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031）

針對(duì)質(zhì)量車的運(yùn)動(dòng)特性，基于多體動(dòng)力學(xué)理論對(duì)質(zhì)量車進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)建模，載荷考慮了輪胎的非線性特性，對(duì)比分析了不同工況下的質(zhì)量車動(dòng)力學(xué)指標(biāo)與偏航特性。結(jié)果表明，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，質(zhì)量車的垂向位移變化較?。豢v向速度呈線性增加，縱向加速度與縱向載荷特性曲線相對(duì)應(yīng)；前輪的垂向載荷顯著大于后輪，左輪略大于右輪。此外，當(dāng)質(zhì)量車以相同末速度運(yùn)行時(shí)，車體的最大橫移量與最大點(diǎn)頭角加速度隨著質(zhì)量車的配重增大而減小，而最大點(diǎn)頭角速度趨勢(shì)相反。本文研究成果能對(duì)質(zhì)量車的設(shè)計(jì)及動(dòng)力學(xué)分析提供一定的參考。

質(zhì)量車；運(yùn)動(dòng)過(guò)程；動(dòng)力學(xué)性能；偏航特性

近年來(lái)，我國(guó)航母技術(shù)取得快速發(fā)展，而航母之所以在海上戰(zhàn)役中占據(jù)重要地位，是通過(guò)艦載機(jī)得以實(shí)現(xiàn)[1]。目前，艦載機(jī)在海上的升降方式主要是運(yùn)動(dòng)起飛，即運(yùn)動(dòng)裝置向艦載機(jī)提供運(yùn)動(dòng)力，利用此力的作用，艦載機(jī)的速度不斷增大，當(dāng)飛機(jī)速度超過(guò)最小離艦起飛速度時(shí)，飛機(jī)離開(kāi)甲板成功起飛[2]。質(zhì)量車作為運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的主要組成部分，其在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的動(dòng)力學(xué)性能與偏航性能至關(guān)重要。

朱齊丹等[3-4]建立了蒸汽運(yùn)動(dòng)器熱力學(xué)模型和牽引釋放裝置數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行了理論分析與仿真驗(yàn)證，并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，仿真結(jié)果表明：在蒸汽運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的3個(gè)阻力當(dāng)中，質(zhì)量車摩擦力影響最大，空氣阻力影響最?。贿\(yùn)動(dòng)桿軸向力的峰值大于運(yùn)動(dòng)力的峰值。張曉谞等[5]建立了質(zhì)量車掛索模型，并研究了基于質(zhì)量車負(fù)載的阻攔動(dòng)態(tài)特性，結(jié)果表明：增加航母航速、減小運(yùn)動(dòng)能量、下偏升降舵預(yù)置偏角和減小艦載機(jī)質(zhì)量都可以降低運(yùn)動(dòng)桿與航母甲板發(fā)生碰撞的風(fēng)險(xiǎn)；當(dāng)運(yùn)動(dòng)能量較低時(shí)，運(yùn)動(dòng)桿末端距離甲板的高度會(huì)出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象。吳昊[6]仿真研究了艦載機(jī)不同工況下運(yùn)動(dòng)起飛的過(guò)程，以及各種環(huán)境因素對(duì)艦載機(jī)運(yùn)動(dòng)起飛的影響。楊瑩等[7]建立了艦載飛機(jī)－運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)耦多體動(dòng)力學(xué)模型，考慮在艦面搖晃載荷、側(cè)風(fēng)載荷作用下，利用ADAMS動(dòng)力學(xué)仿真軟件對(duì)艦載機(jī)運(yùn)動(dòng)起飛進(jìn)行剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)仿真分析，獲得運(yùn)動(dòng)起飛過(guò)程中飛機(jī)機(jī)體過(guò)載傳遞路徑和應(yīng)變分布。趙九峰[8]給出了12臂自控飛機(jī)回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)各阻力的計(jì)算方法，并推導(dǎo)了對(duì)應(yīng)的計(jì)算公式，借助ANSYS Workbench平臺(tái)對(duì)回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了仿真計(jì)算與驗(yàn)證，結(jié)果表明在進(jìn)行旋轉(zhuǎn)類設(shè)備的設(shè)計(jì)與選型中，電機(jī)的確定及驅(qū)動(dòng)形式尤為重要。李俊等[9]建立了軌道車輛上的質(zhì)量車模型，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)分析了鋼軌打磨質(zhì)量車的動(dòng)力學(xué)特性與打磨質(zhì)量的影響。其研究結(jié)果表明，隨著打磨速度的增加，打磨小車各主要結(jié)構(gòu)的振動(dòng)幅值降低，且打磨后的鋼軌不平順質(zhì)量有所提高；在具有波磨的軌道上進(jìn)行打磨作業(yè)時(shí)，打磨小車各主要結(jié)構(gòu)的振動(dòng)幅值均高于在無(wú)波磨的軌道上打磨的幅值；當(dāng)波磨的通過(guò)頻率與打磨電機(jī)的激振頻率吻合時(shí)，對(duì)鋼軌打磨小車的振動(dòng)和打磨后的鋼軌不平順質(zhì)量均不利。包文奕等[10]結(jié)合了多體動(dòng)力學(xué)與剛?cè)狁詈侠碚?，建立了大型質(zhì)量風(fēng)力機(jī)的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型，并通過(guò)了有效性驗(yàn)證，憑借風(fēng)洞試驗(yàn)分析了偏航特性對(duì)于結(jié)構(gòu)風(fēng)致相應(yīng)的作用。研究表明，偏航角度為30°和120°時(shí)，將帶來(lái)顯著的負(fù)面影響，應(yīng)當(dāng)予以規(guī)避。

綜上來(lái)看，以往不同領(lǐng)域的學(xué)者對(duì)質(zhì)量車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性與安全性分析，已經(jīng)有了較多的研究。而針對(duì)不同載重的質(zhì)量車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的動(dòng)力學(xué)及偏航性能分析，還不夠充分。為此，本文基于多體動(dòng)力學(xué)理論，考慮了質(zhì)量車輪胎的非線性特性，進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)建模，建立了精確的質(zhì)量車模型，并通過(guò)仿真計(jì)算對(duì)比分析了不同工況下各質(zhì)量車的動(dòng)力學(xué)與偏航指標(biāo)。

1 模型建立

質(zhì)量車是一個(gè)多體系統(tǒng)，由車體、輪軸系統(tǒng)、配重以及車載設(shè)備艙等組成，不但有各部件之間的相互作用力和相對(duì)運(yùn)動(dòng)，而且還有輪胎與跑道之間的相互作用關(guān)系，因此，理論計(jì)算分析模型只能根據(jù)研究的主要目的和要求，對(duì)一些次要因素進(jìn)行相應(yīng)的假定或簡(jiǎn)化，而在對(duì)動(dòng)力學(xué)性能影響較大的主要因素上盡可能做出符合實(shí)際情況的模擬。典型質(zhì)量車的主要結(jié)構(gòu)示意如圖1所示。

圖1 質(zhì)量車結(jié)構(gòu)示意圖

根據(jù)質(zhì)量車方案對(duì)質(zhì)量車甲板運(yùn)行和空中飛行階段的動(dòng)力學(xué)進(jìn)行仿真分析，采用多體動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK，首先建立質(zhì)量車的多體動(dòng)力學(xué)模型，設(shè)置運(yùn)動(dòng)力曲線和跑道長(zhǎng)度，進(jìn)行仿真分析，獲得質(zhì)量車運(yùn)動(dòng)位移、速度和加速度，車輪載荷和運(yùn)動(dòng)姿態(tài)等信息。

1.1 輪胎非線性特性

輪胎與地面的接觸屬于幅值的非線性過(guò)程，輪胎垂向剛度隨著壓力和負(fù)載的變化而變化。同時(shí)輪胎還具有縱向蠕滑特性，輪胎縱向力與縱向蠕滑率和輪胎垂向力密切相關(guān)[6]：

同時(shí)，考慮到輪胎的橫向剛度會(huì)帶來(lái)一定的阻尼效應(yīng)，將對(duì)輪胎快速橫向移動(dòng)有一定的抑制和緩解，因此模型中忽略輪胎的橫向特性，使得計(jì)算結(jié)果偏保守。

1.2 坐標(biāo)系及動(dòng)力學(xué)參數(shù)

為了更好地模擬質(zhì)量車的運(yùn)行性能，建模時(shí)考慮了將車輛橫向運(yùn)動(dòng)和垂向運(yùn)動(dòng)耦合起來(lái)的數(shù)學(xué)模型。坐標(biāo)系規(guī)定為：質(zhì)量車的前進(jìn)方向?yàn)檩S；軸平行于軌道平面指向右方；軸垂直軌道平面向上，運(yùn)行方向反向定義左右。根據(jù)設(shè)計(jì)要求，質(zhì)量車的部分計(jì)算參數(shù)如表1所示。

表1 質(zhì)量車部分計(jì)算參數(shù)

1.3 動(dòng)力學(xué)模型集成

通常，質(zhì)量車按照其載重的等級(jí)可以分為四輪與六輪質(zhì)量車，二者皆有車體與后輪的2個(gè)機(jī)輪。區(qū)別在于四輪質(zhì)量車前輪有2個(gè)機(jī)輪，而六輪質(zhì)量車的前輪則有4個(gè)機(jī)輪，典型的四輪質(zhì)量車與六輪質(zhì)量車分別如圖2和圖3所示。

圖2 四輪質(zhì)量車模型

圖3 六輪質(zhì)量車模型

模型的自由度方面，4輪質(zhì)量車模型由1個(gè)車體和4個(gè)機(jī)輪共5個(gè)體組成。6輪質(zhì)量車模型由1個(gè)車體和6個(gè)機(jī)輪共7個(gè)體組成。車體6個(gè)自由度分別為縱向、橫向、垂向、側(cè)滾、點(diǎn)頭、搖頭。采用相對(duì)坐標(biāo)系建模方法，機(jī)輪相對(duì)車體只有1個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度。從而四輪質(zhì)量車與六輪質(zhì)量車的總自由度如表2所示。

綜上所述，機(jī)輪采用簡(jiǎn)單飛機(jī)機(jī)輪模型，輪胎垂向力考慮輪胎的非線性剛度特性；輪胎縱向力由其蠕滑關(guān)系和法向力決定。

表2 質(zhì)量車模型自由度

2 動(dòng)力學(xué)分析

基于前節(jié)建立的質(zhì)量車多體動(dòng)力學(xué)模型，分別考慮配重為8.5 t的四輪質(zhì)量車與配重分別為25 t和30 t的六輪質(zhì)量車，仿真計(jì)算其以不同的末速度完成運(yùn)動(dòng)行程的動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)。圖4為8.5 t四輪質(zhì)量車以末速度250 km/h完成運(yùn)動(dòng)過(guò)程給定的載荷特性曲線。不同重量的質(zhì)量車對(duì)應(yīng)的彈射力不同，需要達(dá)到的末速度也不同，因此需要在該曲線的基礎(chǔ)上進(jìn)行縮放?？s放原則是根據(jù)質(zhì)量車的重量和要求的末速度調(diào)節(jié)幅值，保證質(zhì)量車在跑道末端達(dá)到工況要求的末速度。

圖4 四輪質(zhì)量車載荷曲線

圖5～8分別為質(zhì)量車對(duì)應(yīng)于載荷曲線過(guò)程的位移、速度、加速度與車輪垂向載荷的時(shí)間歷程。

圖5 四輪質(zhì)量車垂向位移時(shí)間歷程

圖6 四輪質(zhì)量車速度時(shí)間歷程

圖7 四輪質(zhì)量車加速度時(shí)間歷程

圖8 四輪質(zhì)量車車輪垂向載荷時(shí)間歷程

結(jié)合圖4～8可以看出，質(zhì)量車的垂向位移在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中維持穩(wěn)定，變化幅度較?。豢v向速度呈線性增加，末速度在270 km/h左右，垂向速度基本為零；其縱向加速過(guò)程與載荷曲線的水平分量一一對(duì)應(yīng)，而垂向加速度無(wú)明顯變化，從而可以看出，質(zhì)量車在運(yùn)行過(guò)程中，主要受到縱向載荷的影響，垂向載荷的變化相對(duì)而言影響很小；車輪垂向載荷方面，前輪顯著大于后輪，且左輪略大于右輪的垂向載荷，其原因可能是由于質(zhì)量車車體的橫移量引起的載荷偏移。

對(duì)于質(zhì)量車而言，其關(guān)鍵評(píng)定指標(biāo)為輪胎垂向力，即最大輪胎的垂向力不超過(guò)150 kN。從仿真結(jié)果來(lái)看，當(dāng)8.5 t四輪質(zhì)量車以末速度250 km/h運(yùn)行時(shí)，輪胎垂向力滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。

同理，分別基于四輪質(zhì)量車與六輪質(zhì)量車的動(dòng)力學(xué)模型，計(jì)算了不同載重下質(zhì)量車的動(dòng)力學(xué)指標(biāo)，具體計(jì)算結(jié)果對(duì)比如表3所示。

表3 不同質(zhì)量車模型動(dòng)力學(xué)指標(biāo)

從表3可以看出，在仿真計(jì)算的5個(gè)工況中，無(wú)論是小配重的四輪質(zhì)量車還是大配重的六輪質(zhì)量車，以不同末速度進(jìn)行運(yùn)動(dòng)過(guò)程時(shí)，其最大的輪胎垂向力均小于150 kN，符合相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)要求。

與此同時(shí)，對(duì)比工況2/3/5不難看出，當(dāng)末速度相同時(shí)，質(zhì)量車的最大運(yùn)動(dòng)力、車輪載荷與縱向加速度與質(zhì)量呈正相關(guān)；對(duì)比工況1/2與工況3/4可以得到，當(dāng)質(zhì)量車的類型及配重相同時(shí)，其最大運(yùn)動(dòng)力、車輪載荷與縱向加速度隨著末速度的增加而增大。

3 偏航性能分析

在質(zhì)量車的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，除開(kāi)動(dòng)力學(xué)的指標(biāo)外，其運(yùn)行姿態(tài)也將引起明顯的偏航效應(yīng)，具體表現(xiàn)在車體橫向位移、點(diǎn)頭角速度與角加速度等指標(biāo)。

為與動(dòng)力學(xué)分析形成對(duì)應(yīng)關(guān)系，質(zhì)量車的偏航特性也選取同樣的計(jì)算工況。圖9與圖10分別為8.5 t四輪質(zhì)量車以末速度250 km/h完成運(yùn)動(dòng)過(guò)程的車體橫移量及點(diǎn)頭角速度時(shí)間歷程。

從圖9可以看出，在四輪質(zhì)量車的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，橫向位移從第2 s開(kāi)始逐漸增大，這與其水平分力的加載時(shí)間相對(duì)應(yīng)。

圖9 四輪質(zhì)量車橫向位移時(shí)間歷程

圖10 四輪質(zhì)量車點(diǎn)頭角速度時(shí)間歷程

而圖10則揭示了質(zhì)量車點(diǎn)頭角速度與角加速度的變化波動(dòng)較小，僅在載荷施加歷程結(jié)束后有一個(gè)較大的突變。因此，可以判斷，質(zhì)量車的橫移速度相對(duì)穩(wěn)定，從而角加速度變化幅度較小。對(duì)于不同質(zhì)量車在各工況下的偏航性能指標(biāo)匯總?cè)绫?所示。

表4 質(zhì)量車偏航特性指標(biāo)

結(jié)合表4可以看出，各計(jì)算工況下，當(dāng)質(zhì)量車以相同末速度270 km/h運(yùn)行時(shí)，車體的最大橫移量為1.17 mm，出現(xiàn)在8.5 t的四輪質(zhì)量車工況；最大點(diǎn)頭角加速度為2.483 rad/s2，與橫移量保持一致。而車體的最大點(diǎn)頭角速度變化趨勢(shì)與之相反。因此可以得到，車體的最大橫移量與最大點(diǎn)頭角加速度隨著質(zhì)量車的配重增大而減小，而最大點(diǎn)頭角速度呈相反的趨勢(shì)；當(dāng)配重相同時(shí)，車體橫移量隨末速度的提高而減小。

4 結(jié)論

本文基于多體動(dòng)力學(xué)理論，考慮了質(zhì)量車輪胎的非線性特性，建立了精確的質(zhì)量車模型。對(duì)比分析了不同類型質(zhì)量車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的動(dòng)力學(xué)性能，同時(shí)得到了不同計(jì)算工況下質(zhì)量車的偏航特性。主要結(jié)論如下：

（1）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，質(zhì)量車的垂向位移變化幅度較小；縱向速度呈線性增加，垂向速度基本為零；垂向加速度變化不明顯，縱向加速度對(duì)應(yīng)于縱向載荷特性曲線；

（2）各計(jì)算工況下，質(zhì)量車的車輪垂向載荷均能滿足標(biāo)準(zhǔn)要求，且前輪載荷顯著大于后輪，左輪略大于右輪的垂向載荷；

（3）當(dāng)質(zhì)量車以相同末速度運(yùn)行時(shí)，車體的最大橫移量與最大點(diǎn)頭角加速度隨著質(zhì)量車的配重增大而減小，而最大點(diǎn)頭角速度趨勢(shì)相反；當(dāng)配重相同時(shí)，車體橫移量隨末速度的提高而減小。

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[10]包文奕，王浩，柯世堂. 基于多體動(dòng)力學(xué)方法大型風(fēng)力機(jī)臺(tái)風(fēng)致響應(yīng)特性與偏航影響[J]. 振動(dòng)與沖擊，2020，39（15）：257-265.

Dynamic and Yaw Performances Analysis in the Process of Motion for Mass Simulation Vehicle

BAO Jingyuan，MAO Rancheng，SUN Huiyi

( 1.The Second Military Representative Office of Haizhuang Wuhan Bureau,Wuhan 430064, China;2.State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031, China)

Aiming at the characteristics of the mass simulation vehicle, based on the multi-body dynamics theory, the dynamics model of the mass simulation vehicle was set up. Also, the load takes into account the nonlinear characteristics of the tire, and the dynamic index of the mass simulation vehicle under different load conditions was compared and analyzed. The results demonstrate that in the process of motion, the vertical displacement of the mass simulation vehicle changes little; the longitudinal speed increases linearly, with its longitudinal acceleration corresponding to the longitudinal load characteristic curve. In addition, the vertical load of the front wheel is significantly greater than the rear wheel, and the left wheel is slightly larger than the right wheel. Furthermore, when the mass simulation vehicle is running at the same speed, the maximum lateral displacement and the maximum pitch acceleration of the car body decrease with the increase of its counterweight, while the trend of the maximum pitch angular velocity is opposite. The research results can provide a certain reference for the design and dynamics analysis for the mass simulation vehicle.

mass simulation vehicle；motion process；dynamics performance；yaw behavior

TH113

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2021.10.008

1006-0316 (2021) 10-0053-06

2021-2-24

鮑敬源（1977－），男，上海人，碩士，工程師，主要研究方向?yàn)榕灤娇毡Ｕ瞎こ蹋珽-mail：billbjy@sina.com。