劉雪雷，張軍輝

(廣西交科集團(tuán)有限公司，廣西 南寧 530007)

0 引言

大跨度拱橋上部主要承重結(jié)構(gòu)包括拱肋和橋面板。隨著橋梁跨度的增大，其橋面板形式逐漸由混凝土結(jié)構(gòu)發(fā)展為鋼結(jié)構(gòu)。而鋼橋面板由于直接承受車輛荷載，在車輛反復(fù)壓載作用下，容易產(chǎn)生疲勞微裂紋，然后逐步發(fā)展成為裂縫，直至結(jié)構(gòu)破壞。這被稱為橋面疲勞問題，一直是橋梁設(shè)計(jì)繞不開的難題。最有代表性的是英國(guó)的Severn橋，該橋在橋面板的縱肋、橫隔板處均出現(xiàn)了不同程度的疲勞裂縫。國(guó)內(nèi)關(guān)于大跨度橋梁的橋面結(jié)構(gòu)出現(xiàn)疲勞問題也偶有報(bào)道。

為了克服橋面板的疲勞問題，工程師們從各個(gè)方面出發(fā)，探索了一系列處理方法，例如加厚橋面鋼板、改變縱向U肋的焊接形式以及改善頂板的疲勞細(xì)節(jié)等，但成效有限。隨著組合結(jié)構(gòu)的發(fā)展，其抗疲勞效果好的特點(diǎn)為解決這類問題提供了一個(gè)新的方向。

一般的組合梁用于普通梁橋，其跨徑就是橋梁跨徑，不太適用于大跨度拱橋的橋面結(jié)構(gòu)。組合格梁是組合梁的一種，由縱橫交錯(cuò)的鋼主梁和混凝土頂板組成，通過吊點(diǎn)或者支點(diǎn)形成多個(gè)連續(xù)小跨徑，從而形成特別適用于大跨度拱橋的橋面結(jié)構(gòu)，目前應(yīng)用較多，發(fā)展較快。

1 組合格構(gòu)橋面板的疲勞構(gòu)造細(xì)節(jié)

疲勞構(gòu)造細(xì)節(jié)也稱疲勞細(xì)節(jié)，是決定結(jié)構(gòu)的疲勞承載能力的關(guān)鍵所在。根據(jù)以往的工程經(jīng)驗(yàn)以及規(guī)范中關(guān)于疲勞細(xì)節(jié)的規(guī)定，在組合格構(gòu)梁上選取了6個(gè)疲勞細(xì)節(jié)：(1)主縱梁的縱向?qū)雍缚p處，對(duì)應(yīng)構(gòu)造細(xì)節(jié)為A；(2)次縱梁的縱向?qū)雍缚p處，對(duì)應(yīng)構(gòu)造細(xì)節(jié)為B；(3)主橫梁的縱向?qū)雍缚p處，對(duì)應(yīng)構(gòu)造細(xì)節(jié)為C；(4)次橫梁的縱向?qū)雍缚p處，對(duì)應(yīng)構(gòu)造細(xì)節(jié)為D；(5)主橫梁與縱梁的交點(diǎn)處，對(duì)應(yīng)構(gòu)造細(xì)節(jié)為E；(6)次橫梁與縱梁的交點(diǎn)處，對(duì)應(yīng)構(gòu)造細(xì)節(jié)為F。由于橫梁是通長(zhǎng)的，在交點(diǎn)處縱梁焊接于橫梁上，因此不選取縱梁在橫梁交點(diǎn)處的疲勞細(xì)節(jié)。具體的部位細(xì)節(jié)如圖1所示。

(a)細(xì)節(jié)(A/B/C/D)

2 理論計(jì)算模型

本文以正在設(shè)計(jì)過程中大跨鋼管混凝土拱橋——環(huán)江四橋?yàn)楣こ瘫尘埃芯拷Y(jié)果可用于指導(dǎo)橋梁設(shè)計(jì)。經(jīng)過靜力分析和設(shè)計(jì)后，該實(shí)橋鋼-混凝土組合格構(gòu)橋面板由C40混凝土頂板和Q355C低合金高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼的鋼板梁組成，構(gòu)件的幾何參數(shù)如表1所示。

表1 組合格構(gòu)橋面板的幾何參數(shù)表(mm)

鋼主梁設(shè)有兩個(gè)縱向的主縱梁和若干個(gè)主橫梁。主縱梁和主橫梁的交叉點(diǎn)是吊桿或立柱的支點(diǎn)，其截面剛度較大。主縱梁為縱橋向，間距為26.1 m，其間設(shè)有三個(gè)中次縱梁，間距為6.525 m，并在兩側(cè)外懸臂7.25 m處各設(shè)一道次縱梁。主橫梁間距為8 m，其間設(shè)有兩個(gè)次橫梁，次橫梁間距為2.7 m。鋼格構(gòu)梁均為鋼板梁，且均為直角相交。在鋼格構(gòu)梁上設(shè)鋼筋混凝土板，其在承托部分板厚為25 cm，一般板厚為15 cm。橋面板通過剪力釘和PBL剪力鍵與鋼格構(gòu)梁形成了鋼-混凝土組合格構(gòu)梁。本文不考慮鋼與混凝土的界面滑移效應(yīng)。

通過Midas Civil建立有限元計(jì)算模型，其中工字鋼梁以空間梁?jiǎn)卧M，鋼筋混凝土板以板單元模擬。由于吊桿和拱肋會(huì)對(duì)疲勞車輛荷載產(chǎn)生影響，因此建立了全橋的有限元分析模型，全橋共7 822個(gè)節(jié)點(diǎn)和9 978個(gè)單元，有限元模型如圖2所示。

圖2 全橋的有限元計(jì)算模型圖

3 疲勞加載分析

《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60-2015)[1]和《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D64-2015)[2]對(duì)于疲勞荷載的規(guī)定大致相同，疲勞荷載共三個(gè)計(jì)算模型Ⅰ～Ⅲ，同時(shí)規(guī)定，對(duì)于橋面系構(gòu)件的驗(yàn)算，采用疲勞計(jì)算模型Ⅲ。疲勞計(jì)算模型Ⅲ的加載車輛如圖3所示。

圖3 疲勞計(jì)算模型Ⅲ的加載車輛示意圖(m)

橋面瀝青鋪裝不提供結(jié)構(gòu)抗力，且瀝青鋪裝彈性模型小，忽略其對(duì)汽車輪載擴(kuò)散作用，因此分析組合梁混凝土橋面板時(shí)，車輛計(jì)算著力面積為0.6 m×0.2 m。但在分析鋼梁的疲勞應(yīng)力時(shí)，鋼筋混凝土板剛度大，按經(jīng)驗(yàn)值取45°的應(yīng)力擴(kuò)散角。擴(kuò)散計(jì)算時(shí)，不考慮承托加厚部分，統(tǒng)一按15 cm厚考慮，因此分析鋼梁時(shí)，車輛計(jì)算著力面積為0.9 m×0.5 m。車輛輪載按壓力荷載加載。

4 疲勞的參數(shù)分析與對(duì)比

根據(jù)有限元加載分析計(jì)算結(jié)果，提出了各個(gè)疲勞細(xì)節(jié)的疲勞應(yīng)力幅，如表2所示。

表2 有限元計(jì)算的構(gòu)件疲勞應(yīng)力幅數(shù)值表(MPa)

S-N曲線是指構(gòu)件疲勞應(yīng)力幅與構(gòu)件疲勞壽命之間關(guān)系的曲線，其中疲勞壽命以循環(huán)次數(shù)表示。由于疲勞壽命跨度大，工程一般以疲勞壽命的對(duì)數(shù)為橫坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)地以疲勞應(yīng)力幅為縱坐標(biāo)繪制S-N曲線，如圖4所示。S-N曲線分為三段，第一段和第二段分別為斜率為1/3和2/3的斜直線，第三段為水平直線。根據(jù)規(guī)范，疲勞壽命Nc為200萬次時(shí)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力幅為疲勞細(xì)節(jié)類別ΔσC，疲勞壽命Nc為500萬次時(shí)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力幅為常幅疲勞極限ΔσD，疲勞壽命Nc為1億次時(shí)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力幅為截止限ΔσL。

圖4 正應(yīng)力幅疲勞強(qiáng)度曲線圖

斜直線段滿足以下關(guān)系式：

logN=logC-mlogσ

(1)

式中：C——與材料相關(guān)的常數(shù)；

m——S-N曲線的負(fù)倒數(shù)，在第一段取值為3，第二段取值為5。

當(dāng)輪載作用下構(gòu)造細(xì)節(jié)的最大應(yīng)力幅Δσmax滿足式(2)時(shí)，認(rèn)為結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生疲勞破壞，不需要對(duì)其進(jìn)行疲勞損傷評(píng)估；當(dāng)應(yīng)力幅中低于疲勞截止限ΔσL的應(yīng)力循環(huán)不予考慮。

(2)

式中：γMf——構(gòu)件的疲勞抗力分項(xiàng)系數(shù)，對(duì)重要構(gòu)件取1.35。

根據(jù)式(1)和式(2)，對(duì)S-N曲線進(jìn)行擴(kuò)充，可以得到新的S-N曲線方程組：

(3)

式中：γFf——構(gòu)件的疲勞荷載分項(xiàng)系數(shù)，按規(guī)范取1.0。

根據(jù)疲勞細(xì)節(jié)查表并根據(jù)式(3)計(jì)算得到疲勞壽命的應(yīng)力幅值，如表3所示。

表3 疲勞壽命對(duì)應(yīng)的應(yīng)力幅值表(MPa)

根據(jù)式(3)，對(duì)疲勞細(xì)節(jié)A～D進(jìn)行S-N曲線擴(kuò)展，得到下列的疲勞細(xì)節(jié)A～D的S-N曲線方程。

(4)

根據(jù)有限元的計(jì)算結(jié)果，疲勞細(xì)節(jié)A的應(yīng)力幅小于表3中的ΔσD/γMf=43.66 MPa，疲勞壽命無窮大；而疲勞細(xì)節(jié)B～D的應(yīng)力幅均大于該值。疲勞細(xì)節(jié)B的應(yīng)力幅為51.5 MPa，則由式(4)可以計(jì)算得出疲勞細(xì)節(jié)B的疲勞壽命NB=3.56×1015/(ΔσB)3=9.8×106。同理可計(jì)算出其他疲勞細(xì)節(jié)的壽命，列出如下：

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，疲勞細(xì)節(jié)A～D的壽命均超過了常幅疲勞極限的500萬次，結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生疲勞損傷。

同樣地，根據(jù)式(3)，對(duì)疲勞細(xì)節(jié)E～F進(jìn)行S-N曲線擴(kuò)展，得到下列的疲勞細(xì)節(jié)E～F的S-N曲線方程：

(5)

根據(jù)有限元的計(jì)算結(jié)果，疲勞細(xì)節(jié)E、F的應(yīng)力幅分別為31.4 MPa和32.7 MPa，均小于表3中的ΔσD/γMf=38.2 MPa，疲勞壽命無窮大。列出如下：

由此可見，疲勞細(xì)節(jié)E～F也不會(huì)發(fā)生疲勞損傷。

5 結(jié)語

根據(jù)計(jì)算和分析結(jié)果，所有選定的疲勞細(xì)節(jié)的壽命均滿足規(guī)范要求，最小的疲勞壽命發(fā)生在次縱梁的縱向?qū)雍缚p處(疲勞細(xì)節(jié)B)，為9.8×106次，遠(yuǎn)大于常幅疲勞極限的5×106次，明顯大于一般的純鋼橋面板[3]，充分體現(xiàn)了鋼-混凝土組合格構(gòu)梁在抗疲勞方面的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。分析原因，主要可歸納為以下三個(gè)方面：

(1)混凝土材料由于厚度遠(yuǎn)大于鋼材，其應(yīng)力幅度相對(duì)較小。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)驗(yàn)算時(shí)，鋼材的設(shè)計(jì)計(jì)算應(yīng)力一般為200 MPa左右，而混凝土則為10～30 MPa，這也是混凝土結(jié)構(gòu)可以不考慮疲勞損傷的原因。當(dāng)形成組合結(jié)構(gòu)時(shí)，會(huì)使組合結(jié)構(gòu)鋼材的疲勞應(yīng)力幅明顯減少。

(2)組合結(jié)構(gòu)的混凝土頂板厚度遠(yuǎn)大于純鋼結(jié)構(gòu)的鋼頂板，能夠使車輪荷載均勻擴(kuò)散，大幅減少了荷載的集中度，從而減少了疲勞應(yīng)力幅[4]。以本橋?yàn)槔?5 cm厚的混凝土頂板，按45°擴(kuò)散角考慮，可增加42%的受力面積。而純鋼頂板厚度為16 mm，幾乎不考慮應(yīng)力的擴(kuò)散。

(3)鋼-混凝土組合格構(gòu)梁由鋼板梁和混凝頂板構(gòu)成，頂板無加勁肋，鋼結(jié)構(gòu)為工字形的鋼板梁，疲勞細(xì)節(jié)好。根據(jù)前文提取的疲勞細(xì)節(jié)，本結(jié)構(gòu)的鋼梁疲勞細(xì)節(jié)為80 MPa和70 MPa。而純鋼梁的控制疲勞細(xì)節(jié)為頂板U肋和鋼橫隔板，其構(gòu)造細(xì)節(jié)為50 MPa和55 MPa，這會(huì)使鋼-混凝土組合格構(gòu)梁有較好的疲勞抗力，因而具有更長(zhǎng)的疲勞壽命。

本文針對(duì)抗疲勞性能對(duì)鋼-混凝土組合格構(gòu)梁進(jìn)行了研究，結(jié)果既可以用來指導(dǎo)依托工程橋梁的設(shè)計(jì)，也對(duì)這種新式結(jié)構(gòu)的發(fā)展提供指導(dǎo)意義。相對(duì)于成熟的鋼格構(gòu)橋面板或者鋼筋混凝土橋面板，鋼-混凝土組合格構(gòu)梁橋面板還處于起步階段，研究其疲勞性能和其他力學(xué)性能并開展試驗(yàn)和理論研究將是下一階段工作的重點(diǎn)。