方立發(fā)，柯愈賢，王成，曾杰，廖寶泉

（江西理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，江西 贛州 341000）

隨著我國(guó)礦山行業(yè)的進(jìn)一步發(fā)展，礦山安全生產(chǎn)形勢(shì)也在逐漸好轉(zhuǎn)，而由國(guó)家所推行的金屬非金屬礦山安全標(biāo)準(zhǔn)化在其中發(fā)揮著重要作用[1-2]。目前，我國(guó)大多數(shù)非煤礦山企業(yè)已經(jīng)基本完成了礦山安全標(biāo)準(zhǔn)化體系的創(chuàng)建，對(duì)其安全標(biāo)準(zhǔn)化體系進(jìn)行考核與評(píng)估，能有助于企業(yè)完善和改進(jìn)自身安全標(biāo)準(zhǔn)化體系[3-4]，加強(qiáng)企業(yè)在安全生產(chǎn)中的規(guī)范性，同時(shí)促進(jìn)整個(gè)礦山行業(yè)的安全標(biāo)準(zhǔn)化進(jìn)程[5-7]。因此，準(zhǔn)確完成對(duì)非煤礦山安全標(biāo)準(zhǔn)化的評(píng)價(jià)工作是礦山安全生產(chǎn)建設(shè)中必不可少的一環(huán)。

近年來(lái)，許多學(xué)者運(yùn)用不同方法對(duì)企業(yè)安全標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)進(jìn)行了研究，主要有模糊綜合評(píng)價(jià)法[8]、層次分析法[9]、未確知測(cè)度理論[10]、Fisher 判別法[11]等。雖然這些方法都取得了較好的成果，但由于非煤礦山安全標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)受諸多具有模糊性和可變性等特點(diǎn)的因素所控制，且因素之間往往會(huì)相互影響，從而增大了評(píng)價(jià)過(guò)程的復(fù)雜性和不確定性，使得上述研究方法都具有一定的局限性。針對(duì)非煤礦山安全標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)中的這些問(wèn)題，物元可拓理論能夠?yàn)槠涮峁┖侠砜尚械慕鉀Q途徑。

物元可拓理論是一種能夠有效解決評(píng)價(jià)對(duì)象不相容和不確定性問(wèn)題的研究方法[12-13]，被廣泛應(yīng)用于各類工程領(lǐng)域的綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題中[14-16]。其總體思路是通過(guò)建立多指標(biāo)物元評(píng)判模型，將所有評(píng)價(jià)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為定量指標(biāo)，再以定量數(shù)值來(lái)確定最終結(jié)果[17-18]。傳統(tǒng)物元可拓模型通常是運(yùn)用常權(quán)或簡(jiǎn)單的關(guān)聯(lián)度函數(shù)來(lái)確定權(quán)重，再采取最大隸屬度準(zhǔn)則來(lái)進(jìn)行等級(jí)評(píng)定[19]。然而通過(guò)常權(quán)法來(lái)確定指標(biāo)權(quán)重會(huì)使得權(quán)重受主觀因素影響較大且無(wú)法體現(xiàn)評(píng)價(jià)對(duì)象在評(píng)價(jià)體系中的主動(dòng)參與；最大隸屬度準(zhǔn)則也有著在某些情況下無(wú)法反映評(píng)價(jià)對(duì)象自身界限的模糊性和易丟失評(píng)價(jià)信息的缺陷[20]。為彌補(bǔ)這些不足和缺陷，本文將變權(quán)理論[21-22]與物元可拓理論相結(jié)合，在傳統(tǒng)的物元可拓模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)。首先，由變權(quán)理論來(lái)確定指標(biāo)權(quán)重；其次，運(yùn)用貼近度來(lái)代替最大隸屬度準(zhǔn)則確定評(píng)價(jià)等級(jí)；最后，引入敏感性分析來(lái)確定評(píng)價(jià)敏感性指標(biāo)。由此可構(gòu)建變權(quán)物元可拓模型，并基于該模型對(duì)非煤礦山安全標(biāo)準(zhǔn)化體系進(jìn)行評(píng)價(jià)，從而獲得準(zhǔn)確可靠的評(píng)價(jià)結(jié)果。

1 建立變權(quán)物元可拓模型

1.1 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

設(shè)需要評(píng)價(jià)的非煤礦山安全標(biāo)準(zhǔn)化體系有m個(gè)，安全標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)指標(biāo)X 有n 個(gè)，第i（i=1，2，…，m）個(gè)待評(píng)價(jià)的非煤礦山在第j（j=1，2，…，n）個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)下的量值為uij，則待評(píng)價(jià)系統(tǒng)可用n 維物元R=（M，X，U）來(lái)表示:

式（1）中：M 為待評(píng)的安全標(biāo)準(zhǔn)化體系；xj為安全標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)的第j 個(gè)指標(biāo)；uj為第j 個(gè)指標(biāo)的量值。

1.2 確定經(jīng)典域、節(jié)域、待評(píng)物元

1）確定經(jīng)典域P。根據(jù)安全標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)相關(guān)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，假定非煤礦山安全標(biāo)準(zhǔn)化等級(jí)可分為s 級(jí)，則經(jīng)典域P=（Pk，X,Uk)，可表示為：

式（2）中：Pk為非煤礦山安全標(biāo)準(zhǔn)化分級(jí)中的第k（k=1，2，…，s）等級(jí)；Ukj=[akj，bkj]為第k 個(gè)等級(jí)中第j 個(gè)指標(biāo)的量值域，akj和bkj分別為該量值域的下限值和上限值。

2）確定節(jié)域Q。根據(jù)各項(xiàng)待評(píng)指標(biāo)在全體評(píng)價(jià)等級(jí)中所對(duì)應(yīng)的取值范圍，由取值范圍內(nèi)的最小值和最大值即可得到節(jié)域Q=（Qc，X，Uc），可表示為：

式（3）中：Qc為安全標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)等級(jí)的全體；Ucj=[acj，bcj]為第j 項(xiàng)指標(biāo)在全體評(píng)價(jià)等級(jí)中的值域，acj和bcj分別為值域內(nèi)的最小值和最大值。

3）確定待評(píng)物元Ri。根據(jù)待評(píng)礦山安全標(biāo)準(zhǔn)化體系的實(shí)際情況和既定的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)對(duì)各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行打分，由此可得待評(píng)物元Ri=（Mi，X，Ui），可表示為：

式（4）中：Mi為第i 個(gè)待評(píng)非煤礦山的安全標(biāo)準(zhǔn)化。

1.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)歸一化處理

因不同安全標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)指標(biāo)的量綱可能存在差別，無(wú)法進(jìn)行直接比較，為了便于分析，則需對(duì)每項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理。歸一化處理公式為：

1.4 變權(quán)理論確定指標(biāo)權(quán)重

各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值對(duì)最終評(píng)價(jià)結(jié)果的確定起著決定性作用，但在采用常權(quán)法來(lái)確定權(quán)重時(shí)，往往會(huì)因?yàn)樵u(píng)價(jià)過(guò)程中所存在的主觀因素使得評(píng)價(jià)結(jié)果產(chǎn)生偏差。而采用變權(quán)理論確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重能夠有效地減小主觀因素對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響并體現(xiàn)待評(píng)物元在評(píng)價(jià)體系中的主動(dòng)參與性。因此本文采用熵權(quán)法來(lái)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的常權(quán)權(quán)重，并運(yùn)用變權(quán)理論來(lái)對(duì)常權(quán)權(quán)重進(jìn)行修正，從而確定變權(quán)權(quán)重，以使評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重能更好的體現(xiàn)各指標(biāo)對(duì)待評(píng)物元所起的作用。

根據(jù)因素空間理論對(duì)變權(quán)理論的研究[23]，可確定待評(píng)物元各項(xiàng)指標(biāo)的變權(quán)權(quán)重ωij（X）的計(jì)算方法，設(shè)待評(píng)物元Ri的因素常權(quán)向量Wi=ωij，狀態(tài)變權(quán)向量Si（X）=sij（X），則變權(quán)向量Wi（X）=ωij（X）可由常權(quán)向量和狀態(tài)變權(quán)向量的Hadamard 乘積表示，即：

其中：ωij為第j 個(gè)指標(biāo)的常權(quán)權(quán)重分別為指標(biāo)歸一化后節(jié)域的下限值和上限值；α 為變權(quán)因子，其數(shù)值大小表示對(duì)指標(biāo)均衡性的要求，當(dāng)α＞0 時(shí)，對(duì)指標(biāo)的均衡性要求不高，當(dāng)α＜0 時(shí)，對(duì)指標(biāo)的具有一定的均衡性要求，當(dāng)α=0 時(shí)為常權(quán)模型。

1.5 貼近度計(jì)算

運(yùn)用最大隸屬度準(zhǔn)則進(jìn)行等級(jí)評(píng)判時(shí)，存在著在一些情況下容易損失信息而造成評(píng)判結(jié)果低效或無(wú)效的缺陷。根據(jù)貼近度代替最大隸屬度準(zhǔn)則的研究[24]，可知非對(duì)稱貼近度能有效避開該缺陷，并確定待評(píng)物元Ri關(guān)于安全標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)等級(jí)k 的非對(duì)稱貼近度Nk（Ri）為：

1.6 確定評(píng)價(jià)等級(jí)

待評(píng)物元Ri的安全標(biāo)準(zhǔn)化等級(jí)k0可用下式來(lái)判斷：

式（12）中：j*為待評(píng)物元Ri的等級(jí)變量特征值，表示待評(píng)物元Ri偏向相鄰等級(jí)的程度。

2 實(shí)例應(yīng)用

為驗(yàn)證變權(quán)物元可拓模型在非煤礦山安全標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)中的可行性和適用性，以江西某非煤礦山作為實(shí)例樣本來(lái)進(jìn)行分析。

2.1 安全標(biāo)準(zhǔn)化運(yùn)行評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

對(duì)非煤礦山安全標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)有影響的因素間往往具有一定的相互關(guān)系和相似性，為避免指標(biāo)過(guò)多從而增大安全標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)的復(fù)雜性，或指標(biāo)過(guò)少?gòu)亩斐稍u(píng)價(jià)結(jié)果存在較大的偏差，本依據(jù)《金屬非金屬礦山安全標(biāo)準(zhǔn)化規(guī)范導(dǎo)則》[25]和安全標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的相關(guān)研究[6,10]，結(jié)合礦山實(shí)際情況，從安全監(jiān)管、安全保障、安全生產(chǎn)、安全績(jī)效4 個(gè)方面確定16 個(gè)因素作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，構(gòu)建安全標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。其中，安全監(jiān)管包含3 個(gè)指標(biāo)，安全保障包含8 個(gè)指標(biāo)，安全生產(chǎn)包含3 個(gè)指標(biāo)，安全績(jī)效包含2 個(gè)指標(biāo)，具體如表1 所列。

表1 安全標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Table 1 Evaluation index system of safety standardization

在所構(gòu)建的安全標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)體系的基礎(chǔ)上，依據(jù)常用分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)和礦山實(shí)際情況，將礦山安全標(biāo)準(zhǔn)化分為4 個(gè)等級(jí)，分別為Ⅰ級(jí)（好）、Ⅱ級(jí)（較好）、Ⅲ級(jí)（一般）、Ⅳ級(jí)（不合格）。

根據(jù)上述安全標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，成立一個(gè)由10 位專家組成的評(píng)審小組，每位專家通過(guò)自身專業(yè)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)對(duì)待評(píng)礦山的各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)分，分值為0～10 分。

由于《金屬非金屬露天礦山安全生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)分辦法》只以總分來(lái)確定標(biāo)準(zhǔn)化等級(jí)，缺少各項(xiàng)指標(biāo)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)；而在相關(guān)文獻(xiàn)中也僅是以相同的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)規(guī)定每項(xiàng)指標(biāo)的等級(jí)臨界值，忽視了不同指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果影響程度的差異性。因此，本文在上述評(píng)分辦法的基礎(chǔ)上，結(jié)合礦山實(shí)際情況以及評(píng)審小組給出的建議，確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的安全標(biāo)準(zhǔn)化分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。所得出的評(píng)價(jià)指標(biāo)安全標(biāo)準(zhǔn)化等級(jí)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)和樣本數(shù)值如表2 所列。

表2 安全標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)及樣本數(shù)值Table 2 Classification standards and sample values of safety standardization evaluation indexes

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)歸一化

根據(jù)式（5）對(duì)表2 中的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，結(jié)果如表3 所列。

表3 安全標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)指標(biāo)歸一化后分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)及樣本數(shù)值Table 3 Classification standards and sample values of safety standardization indexes after normalization

表3 （續(xù)）安全標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)指標(biāo)歸一化后分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)及樣本數(shù)值Table 3 （Continued）Classification standards and sample values of safety standardization indexes after normalization

2.3 經(jīng)典域、節(jié)域及待評(píng)物元

根據(jù)式（2）～式（4），并結(jié)合表3 即可確定歸一化后的經(jīng)典域P、節(jié)域Q 及待評(píng)物元R1。

2.4 確定指標(biāo)的變權(quán)權(quán)重

參照文獻(xiàn)[14]中熵權(quán)法的計(jì)算過(guò)程來(lái)確定待評(píng)礦山各評(píng)價(jià)指標(biāo)的常權(quán)權(quán)重ω1j；為確保各評(píng)價(jià)指標(biāo)具有一定的均衡性，本文取變權(quán)因子α=-1，由此可根據(jù)式（6）～式（8）確定待評(píng)礦山各評(píng)價(jià)指標(biāo)的狀態(tài)變權(quán)s1j（X）及變權(quán)權(quán)重ω1j（X），結(jié)果如表4 所列。

表4 安全標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重Table 4 Weights of evaluation indexes for safety standardization

2.5 確定樣本貼近度

根據(jù)式（9）～式（10），可得出待評(píng)礦山R1關(guān)于各評(píng)價(jià)等級(jí)的貼近度，結(jié)果如表5 所列。

表5 貼近度計(jì)算結(jié)果Table 5 Results of calculating closeness degree

2.6 礦山安全標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)結(jié)果

根據(jù)式（11）并結(jié)合表5 中，可確定實(shí)例礦山的安全標(biāo)準(zhǔn)化等級(jí)；再由式（12）計(jì)算得出礦山的等級(jí)變量特征值j*=2.255＜2.5；由此可綜合判定該礦山的安全標(biāo)準(zhǔn)化等級(jí)為Ⅱ級(jí)，且偏向于Ⅰ級(jí)的程度較大，表明該礦山的安全標(biāo)準(zhǔn)化運(yùn)行狀況較好。基于變權(quán)物元可拓模型所確定的評(píng)價(jià)等級(jí)與模糊綜合評(píng)價(jià)法[8]的評(píng)判結(jié)果一致，表明該模型的評(píng)判結(jié)果是合理可靠的。

2.7 敏感性分析

為進(jìn)一步了解各項(xiàng)安全標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)結(jié)果的影響，并從中找出對(duì)安全標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)結(jié)果有重要影響的敏感性指標(biāo)，需對(duì)權(quán)重和等級(jí)變量特征值隨著指標(biāo)實(shí)測(cè)值的變化而改變的情況進(jìn)行分析，從而確定所建模型對(duì)各指標(biāo)值變化的敏感性。為保證分析結(jié)果的合理可靠，將各指標(biāo)的敏感性程度進(jìn)行量化處理，本文采用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)對(duì)其進(jìn)行衡量。

當(dāng)實(shí)例礦山的各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)分值分別以±10%、±20%、±30%、±40%、±50%的趨勢(shì)變化時(shí)，指標(biāo)權(quán)重和等級(jí)變量特征值j*的變化情況分別如圖1和圖2所示，并通過(guò)計(jì)算得出各指標(biāo)的權(quán)重標(biāo)準(zhǔn)差和等級(jí)變量特征值標(biāo)準(zhǔn)差，結(jié)果如表6 所列。

圖1 權(quán)重隨指標(biāo)值變化情況Fig.1 Variation of weights with index values

圖2 等級(jí)變量特征值隨指標(biāo)值變化情況Fig.2 Variation of eigenvalues with index values

表6 權(quán)重和等級(jí)變量特征值的變化幅度標(biāo)準(zhǔn)差Table 6 Standard deviation of changes in weights and eigenvalues of rank variables

由圖1 可知，各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重整體上隨著其評(píng)分值的增大而減小、減小而增大，但是當(dāng)評(píng)分值減小到一定程度時(shí)，權(quán)重反而會(huì)隨著評(píng)分值的減小而減小，同時(shí)各項(xiàng)指標(biāo)達(dá)到極大值點(diǎn)時(shí)的變化幅度也有所不同。其中指標(biāo)x6、x9、x12的權(quán)重變化趨勢(shì)最為明顯，指標(biāo)x6和x9的權(quán)重在-30%點(diǎn)達(dá)到極大值，指標(biāo)x12則在-40%點(diǎn)達(dá)到極大值。通過(guò)上述分析可確定，各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重會(huì)隨著指標(biāo)評(píng)分值的變化而變化，且不同指標(biāo)的權(quán)重變化規(guī)律存在一定的差異，這體現(xiàn)了評(píng)價(jià)指標(biāo)在評(píng)價(jià)過(guò)程中的主動(dòng)參與。

由圖2 可知，隨著指標(biāo)值的增大，等級(jí)變量特征值j*的變化幅度較小，處于2.2～2.3 的范圍之間，這說(shuō)明指標(biāo)值的增大并不會(huì)改變礦山的安全標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)等級(jí)及其偏向Ⅰ級(jí)安全標(biāo)準(zhǔn)化的程度；而隨著指標(biāo)值的減小，j*逐漸變大，當(dāng)指標(biāo)值變化幅度達(dá)到-40%時(shí)，j*已經(jīng)大于2.5，說(shuō)明此時(shí)安全標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)等級(jí)雖然沒變，但等級(jí)卻由偏向Ⅰ級(jí)安全標(biāo)準(zhǔn)化轉(zhuǎn)變?yōu)槠颌蠹?jí)安全標(biāo)準(zhǔn)化。其中j*隨指標(biāo)x6、x12的評(píng)分值的變化而變化的程度較大，在-30%點(diǎn)就已經(jīng)大于2.5，使得偏向等級(jí)發(fā)生改變。

對(duì)表6 中的標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，確定各指標(biāo)敏感性程度量化后的相對(duì)大小，其中指標(biāo)x12的2 項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)差均為最大。綜合上述分析，可得出權(quán)重和等級(jí)變量特征值的隨指標(biāo)值變化而變化的規(guī)律，并確定指標(biāo)x12是對(duì)該礦山安全標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)結(jié)果有重大影響的敏感性指標(biāo)。

3 結(jié)論

1）將變權(quán)理論和物元可拓理論相結(jié)合，構(gòu)建非煤礦山安全標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)的變權(quán)物元可拓模型。運(yùn)用變權(quán)理論確定指標(biāo)權(quán)重，減小了評(píng)價(jià)結(jié)果的主觀性同時(shí)體現(xiàn)了評(píng)價(jià)指標(biāo)在評(píng)價(jià)中的主動(dòng)參與；采用貼近度準(zhǔn)則代替最大隸屬度準(zhǔn)則，能有效避免傳統(tǒng)物元可拓模型在評(píng)判過(guò)程中損失信息造成結(jié)果偏差的問(wèn)題。

2）運(yùn)用該模型對(duì)某非煤礦山的安全標(biāo)準(zhǔn)化體系進(jìn)行評(píng)價(jià)，得出該礦山的安全標(biāo)準(zhǔn)化等級(jí)為Ⅱ級(jí)且偏向于Ⅰ級(jí)，評(píng)價(jià)結(jié)果準(zhǔn)確合理。同時(shí)通過(guò)敏感性分析，得出“生產(chǎn)工藝系統(tǒng)安全管理”是影響該礦山安全標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)結(jié)果的敏感性指標(biāo)。

3）變權(quán)物元可拓模型能夠合理的解決非煤礦山安全標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)過(guò)程中的不確定問(wèn)題，并得出準(zhǔn)確性高的評(píng)判結(jié)果，為安全標(biāo)準(zhǔn)化等級(jí)評(píng)價(jià)提供了一種可靠有效的新方法。