張 圳，陸鳴雷，楊 洋，宋琳琳，葉曉軍

（1.華東理工大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200237；2.上海空間電源研究所，上海 200245）

0 引言

平流層是指海拔高度約20～50 km 的臨近空間空域，其大氣結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，具有穩(wěn)定的氣象條件和良好的電磁特性，因此成為對地觀測、通信傳輸和空中警報(bào)預(yù)警等活動的理想?yún)^(qū)域。高空氣球應(yīng)運(yùn)而生，可在平流層巡航，攜帶一定載荷執(zhí)行對應(yīng)任務(wù)。高空氣球具有駐留時(shí)間長、造價(jià)低廉、覆蓋區(qū)域廣、響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)，是近年來發(fā)展的熱點(diǎn)之一。高空氣球要想長時(shí)間飛行，必須提供足夠的能源以滿足其動力飛行和載荷用電，太陽能是高空氣球最常用的能源之一。因此，采用太陽電池構(gòu)成完全自主的光伏發(fā)電系統(tǒng)，是高空氣球能夠長期穩(wěn)定工作的關(guān)鍵技術(shù)之一［1-4］。

隨著軍事和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)模擬仿真已成為各種復(fù)雜系統(tǒng)研制必不可少的手段，尤其是在航空航天領(lǐng)域，仿真技術(shù)已是飛行器和衛(wèi)星運(yùn)載工具研制必不可少的手段，可節(jié)省成本，具有很高的經(jīng)濟(jì)效益。本文結(jié)合高空氣球?qū)嶋H飛行環(huán)境，通過仿真模擬，掌握太陽電池實(shí)際工作狀態(tài)，得到電池組件溫度場和熱應(yīng)力場的分布，進(jìn)而對高空氣球組件的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。仿真采用ANSYS 有限元分析。ANSYS 是一款融結(jié)構(gòu)、流體、電場、磁場、聲場分析于一體的大型通用有限元分析軟件，廣泛應(yīng)用于航空航天、能源、機(jī)械制造、石油化工等領(lǐng)域。通過ANSYS 實(shí)體組件建模、網(wǎng)格劃分構(gòu)建有限元模型，分析計(jì)算太陽電池組件在工作條件下的穩(wěn)態(tài)溫度場分布，耦合分析應(yīng)力場分布，得到組件等效應(yīng)力與形變值，完成對電池實(shí)際工作下的狀態(tài)評估［5-7］。

1 供電太陽電池組件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 參數(shù)化太陽電池組件結(jié)構(gòu)建模

高空氣球上搭載的太陽電池組件按功能、結(jié)構(gòu)主要分為7 層（如圖1 所示），從上到下依次為透光耐候?qū)?、光學(xué)黏結(jié)層、電池電路層、隔熱膠接層、隔熱層、黏結(jié)層和結(jié)構(gòu)增強(qiáng)層。

圖1 太陽電池組件結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of solar cell module structure

其中，透光耐候?qū)?、黏結(jié)膠膜（光學(xué)黏結(jié)、隔熱膠接）均沿用氟塑料（Ethylene-Tetrafluoroethylene，ETFE）及熱熔膠膜（Polyolefin Elastomer，POE）材料。電池電路層包括電池單片與互聯(lián)帶、匯流條、導(dǎo)線等部件，面密度設(shè)計(jì)為300 g/m2。硅片密度為2.35 g/cm3，采 用100～110 μm 厚硅片，面密度為235～258 g/m2，加上表面柵線及背鈍化處理單片面密度為250～270 g/m2，0.93 布片系數(shù)下組件電池片面密度為232～251 g/m2，加上其他電路連接部件，滿足面密度300 g/m2，因而采購的太陽電池單片硅片厚度100～110 μm。隔熱層、結(jié)構(gòu)增強(qiáng)層等共同組成隔熱基板，面密度220 g/m2，實(shí)現(xiàn)隔熱、支撐及平滑彎曲變形的作用。針對高空氣球太陽電池組件隔熱要求，需正表面溫度為90 ℃時(shí)，背板溫度達(dá)到低于55 ℃的隔熱效果，即上下溫度差要超過35 ℃以上。

1.2 熱模擬環(huán)境分析

由于高空氣球處于平流層環(huán)境下，使用環(huán)境溫度-70 ℃。在本次模擬中，使用太陽能光譜為AM0，考慮主要熱量來源為硅電池，在組件內(nèi)部為熱傳導(dǎo)，熱損失方法為前表面紅外輻射和空氣對流，后表面直接與高空氣球接觸，高空氣球內(nèi)部溫度視為恒定的-40 ℃。

2 電池組件的產(chǎn)熱計(jì)算

2.1 熱數(shù)學(xué)模型的建立

高空氣球熱環(huán)境如圖2 所示。通過建立高空氣球與太陽電池的熱數(shù)學(xué)模型，采用多節(jié)點(diǎn)模型，分析可知太陽電池的產(chǎn)熱對高空氣球的溫度影響，為太陽電池組件的隔熱指標(biāo)分解提供理論依據(jù)［8-10］。

圖2 高空氣球熱環(huán)境［11］Fig.2 Thermal environment of airships in stratosphere［11］

高空氣球的熱環(huán)境包括：太陽直射輻射、天空散射輻射、地面反射輻射、大氣長波輻射、地面長波輻射、對流換熱、內(nèi)表面之間的輻射和內(nèi)表面與浮升氣體之間的對流換熱。可將模型簡化為太陽電池接受的太陽光輻射部分轉(zhuǎn)換為電能，剩余部分轉(zhuǎn)化熱能，轉(zhuǎn)換成電能的部分能量表示為Qsc、周圍大氣的對流換熱Qconvc、太陽電池與其下蒙皮間的熱傳導(dǎo)Qcond等［12-13］：

式中：Qsc為太陽電池吸收的總太陽輻射，包含太陽直射輻射、天空散射輻射；η0為在T0條件下太陽電池的轉(zhuǎn)換效率；ct為效率的溫度影響因子，取0.001 K-1；T0取298.15 K。

2.2 組件產(chǎn)熱計(jì)算

2.2.1 AM0 光譜數(shù)據(jù)分析

將太陽電池樣品進(jìn)行了分光光度計(jì)的反射率透射率測試，結(jié)果如圖3 所示。

圖3 層壓件（含電池片部分）的分光光度計(jì)測試結(jié)果Fig.3 Test results of the spectrophotometer for the laminate（including the cell part）

根據(jù)反射率透射率測試，按AM0 的波段劃分，先考慮層壓件（含電池片）的結(jié)果，見表1。380 nm以下屬于紫外光波段，該波段極容易被物體吸收。因此可認(rèn)為，光到達(dá)組件的電池電路層前，紫外光波段能量基本被透光耐候?qū)雍凸鈱W(xué)黏結(jié)層吸收，轉(zhuǎn)化為熱能。由于能量占總能量的6.17%，相對較少，暫不將這2 層單獨(dú)作為熱源考慮，將其熱量歸入電池片發(fā)熱中。380～1 100 nm 屬于近紫外光-可見光-近紅外光區(qū)域，該波段大部分可透過組件表面物質(zhì)層到達(dá)電池電路層，并由電池電路層吸收轉(zhuǎn)化為電能、熱能。在這個(gè)過程中，還伴有電池電路層的光反射過程。根據(jù)反射率測試結(jié)果，積分得41.4 W·m-2的能量被反射，假設(shè)電池轉(zhuǎn)化效率為22%，產(chǎn)熱率為930.5-41.4-1 367.7×0.22=597.7 W·m-2。1 100～2 500 nm為紅外光波段，該波段波長較長，頻率較低，不能在硅片上產(chǎn)生光電效應(yīng)。該波段能量占總體能量22.4%，不可忽略。根據(jù)反射率測試結(jié)果，該波段產(chǎn)熱率為222.9 W·m-2。2 500 nm 以上屬于遠(yuǎn)紅外波段，該波段能量占比較少，視為全部反射，無熱能吸收。綜合結(jié)果，在含電池片層壓件部分總產(chǎn)熱率為899.6 W·m-2。

表1 AM0 按波長數(shù)值積分結(jié)果Tab.1 AM0 integration results by wavelength

2.2.2 熱對流和熱輻射參數(shù)

在組件結(jié)構(gòu)內(nèi)部，物質(zhì)層間以黏結(jié)形式接觸，可視為物理全面接觸，以熱傳導(dǎo)為主要傳熱形式［14］。在組件前表面，ETFE 層與環(huán)境應(yīng)有對流與紅外輻射兩種方式，輻射率選取上海硅酸鹽研究所的測試結(jié)果（0.89），環(huán)境溫度為總體要求值-70 ℃。熱對流系數(shù)取相關(guān)文獻(xiàn)的參考值0、1.6 和2.6 W/（m2·K）［15］，其中，0為設(shè)置對照組［16］。

3 穩(wěn)態(tài)溫度場的模擬分析結(jié)果

簡化的一維電池模型如圖4（a）所示，留下7×8=56塊組件，電池間隙1.5 mm，溫度設(shè)置如圖4（b）所示。

圖4 簡化模型與溫度設(shè)置圖Fig.4 Simplified model and temperature setting diagram

3.1 不同對流系數(shù)對溫度場分布的影響

當(dāng)對流系數(shù)取0 時(shí)，得到其穩(wěn)態(tài)的溫度場分布，如圖5 所示。

圖5 溫度分布Fig.5 Temperature distribution

在電池片密集處達(dá)到最高溫度2.7 ℃，表面溫度-40.8 ℃，相差43.5 ℃，達(dá)到項(xiàng)目要求。從側(cè)視圖上看，ETFE+POE+電池層都處于較高的溫度范圍，第1 層PI 泡沫呈現(xiàn)較大的溫度梯度。邊緣及角落處的電池片有一定溫度差，最大約24.5 ℃。電池片的溫度分布場如圖6 所示。

圖6 電池片的溫度分布場Fig.6 Temperature distribution field of the solar cell

發(fā)現(xiàn)當(dāng)空氣對流系數(shù)不同時(shí)，對溫度分布趨勢沒有影響，對最終的模擬結(jié)果有一定影響。主要體現(xiàn)在最高溫度的變化上，見表2，其結(jié)果均符合項(xiàng)目要求（前后表面溫差大于35 ℃）。

表2 不同對流系數(shù)模擬結(jié)果Tab.2 Simulation results of different convection coefficients

3.2 瞬態(tài)溫度場模擬

熱通量設(shè)定為889.6 W/m3，熱輻射系數(shù)為0.89，初始溫度采用環(huán)境溫度-70 ℃進(jìn)行瞬態(tài)溫度場分布。模擬結(jié)果表明，組件模型在0.07 s 后即可達(dá)到穩(wěn)態(tài)，如圖7 所示。因此，可認(rèn)為太陽電池組件一直工作在穩(wěn)態(tài)，忽略組件的瞬態(tài)變化。

圖7 瞬態(tài)模擬參數(shù)設(shè)置圖Fig.7 Diagram of transient simulation parameter setting

4 熱應(yīng)力場的模擬分析

在穩(wěn)態(tài)應(yīng)力和瞬態(tài)溫度模擬中，采用中間值1.6 W·m-2·℃-1的空氣對流系數(shù)，整體的應(yīng)力和形變?nèi)鐖D8 所示。由于電池片區(qū)域是組件的主要發(fā)熱區(qū)域，同樣得到了電池區(qū)域的應(yīng)力場，如圖9 所示。形變的整體側(cè)視圖如圖10 所示。

圖8 整體應(yīng)力場Fig.8 Global stress field

圖9 電池片應(yīng)力場Fig.9 Cell stress field

圖10 形變整體側(cè)視圖Fig.10 Deformation overall side view

最大形變值2.12×10-5m 出現(xiàn)在POE 層角落處，可認(rèn)為是模擬極端值。從平均值看，最大的形變出現(xiàn)在POE 與電池層，為（0.944～1.180）×10-5m；其次為碳纖維層，為（7.1～9.4）×10-6m。等效應(yīng)力基本維持在較低水平，但在ETFE 和碳纖維層邊緣處出現(xiàn)平均最大值，約為18.8 MPa 以下。當(dāng)然，這與模擬時(shí)施加應(yīng)力的約束條件有關(guān)，本次模擬采用的邊界條件是ANSYS 系統(tǒng)添加的弱彈簧約束。

5 結(jié)束語

本文通過建立高空氣球光伏組件的結(jié)構(gòu)模型和熱傳導(dǎo)的數(shù)學(xué)模型，分析得到電池組件的產(chǎn)熱量為899.6 W·m-2。在此產(chǎn)熱基礎(chǔ)上，仿真模擬得到了組件在不同對流系數(shù)（0、1.6、2.6 m2·℃）下的溫度場分布，得到組件在不同對流系數(shù)下的前后表面溫度差分別為43.5、37.4、34.4 ℃，均符合前后表面溫差在35 ℃以上的項(xiàng)目要求；接著選取對流系數(shù)為1.6 W·m-2·℃-1，進(jìn)行耦合應(yīng)力場分析，得到電池組件的等效應(yīng)力和形變量，結(jié)果顯示主要的平均形變集中在POE 和電池層中，為（0.944～1.180）×10-5m，在可接受范圍內(nèi)。仿真結(jié)果對于高空氣球供電組件的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和工作狀態(tài)的掌控具有指導(dǎo)意義，為后續(xù)的結(jié)構(gòu)參數(shù)選取工作提供參考方案。但出于簡化計(jì)算量的考慮，此次模擬對于組件的結(jié)構(gòu)及層與層之間的連接方式（采用直接綁定的連接方式）進(jìn)行了簡化處理，未模擬計(jì)算在光照角度和高空氣球位置變化的瞬態(tài)應(yīng)力場變化。此次分析目的是：在滿載穩(wěn)態(tài)的條件下，溫度和應(yīng)力在允許范圍內(nèi)，后續(xù)的研究可對物理模型尺寸和組件各層之間的連接方式進(jìn)行優(yōu)化處理，對不同光照的角度及強(qiáng)度進(jìn)行瞬態(tài)模擬，進(jìn)而更準(zhǔn)確地掌握高空氣球供電組件的狀態(tài)。