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        火炮發(fā)射載荷下負(fù)泊松比蜂窩結(jié)構(gòu)抗沖擊性能研究

        2021-11-08 01:59:14朱建生武天宇
        兵器裝備工程學(xué)報(bào) 2021年10期
        關(guān)鍵詞:胞元泊松比蜂窩

        朱建生,武天宇

        (陸軍炮兵防空兵學(xué)院,合肥 230031)

        1 引言

        與常規(guī)彈藥相比,新型炮彈結(jié)構(gòu)復(fù)雜,且彈上常裝配有精密電子元器件和各類光電傳感器。彈丸發(fā)射時,彈載器件往往承受瞬時高過載,從而造成損壞,使系統(tǒng)無法正常工作。為此,工程上常采用碟簧、泡沫硅橡膠、泡沫鋁等材料制作減載組件,以達(dá)到保護(hù)彈載器件的目的[1]。

        目前,橡膠墊和碟簧組合是彈載器件隔振緩沖的常用方式[2]。由于綜合利用了橡膠墊緩沖、阻尼性能好和碟簧吸振能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn),該方式在新型彈藥關(guān)鍵器件抗高過載設(shè)計(jì)中得到廣泛應(yīng)用。然而,橡膠對環(huán)境要求高,易老化,使用壽命有限(一般為5~7年),這些不足影響了該減振方式的抗過載效果,也限制了新型彈藥的儲存年限(通常不超過5年)。

        泊松比是指在材料的彈性比例極限范圍內(nèi),由均勻分布的縱向應(yīng)力所引起的橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變的比值,反映材料的變形特征。與一般材料不同受壓縮時,負(fù)泊松比材料橫向收縮,受拉伸時橫向膨脹,從而表現(xiàn)出獨(dú)特的負(fù)泊松比效應(yīng)。負(fù)泊松比效應(yīng)使此類結(jié)構(gòu)材料具有更高的沖擊阻抗和能量吸收能力,因此廣泛應(yīng)用于航空、航天、汽車、軍事等領(lǐng)域。由于具有能量吸收增強(qiáng)、抗壓增強(qiáng)、輕量化等優(yōu)點(diǎn),目前負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)鋁合金蜂窩被廣泛用于結(jié)構(gòu)抗沖擊設(shè)計(jì)中[3]。

        近年來,眾多學(xué)者對負(fù)泊松比效應(yīng)進(jìn)行了廣泛的研究。盧子興、江坤等對負(fù)泊松比蜂窩的動態(tài)壓縮行為進(jìn)行了有限元分析[4-5],郭亞鑫、尹藝峰、蘇繼龍等對負(fù)泊松比蜂窩的抗沖擊性能進(jìn)行了討論[6-8],崔世堂、韓會龍等對負(fù)泊松比蜂窩的吸能特性進(jìn)行了研究[9-10]。以上研究多以低速沖擊載荷為主,對火炮發(fā)射載荷下的高過載沖擊較少涉及。

        為深入分析負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)鋁合金蜂窩減載組件在火炮發(fā)射載荷下的緩沖性能,對負(fù)泊松比鋁合金內(nèi)凹蜂窩減載組件在火炮發(fā)射時的高速沖擊載荷下的減載效果進(jìn)行了數(shù)值仿真,分析了采用負(fù)泊松比蜂窩結(jié)構(gòu)用于彈載器件減載的可行性,在此基礎(chǔ)上,對影響負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)減載性能的部分因素進(jìn)行了分析,為彈載器件抗高過載設(shè)計(jì)提供借鑒。

        2 數(shù)值仿真方法

        為了驗(yàn)證數(shù)值建模方法的可靠性,建立的仿真模型與Ruan、Lu等在研究[11]中建立模型完全相同,材料參數(shù)、幾何尺寸、邊界條件和加載條件采用相同的設(shè)置,討論規(guī)則六邊形蜂窩材料的面內(nèi)動態(tài)響應(yīng)特性。

        2.1 幾何模型

        計(jì)算模型為剛性板以速度v從右側(cè)沖擊左側(cè)邊緣固定的規(guī)則六邊形蜂窩,沿Z軸方向厚度為2 mm。網(wǎng)格劃分時,蜂窩采用殼單元進(jìn)行離散,每條棱邊取4個積分點(diǎn),厚度方向取5個積分點(diǎn),以保證計(jì)算精度和收斂性。同時,假定剛性板與蜂窩試件外表面足夠光滑,二者接觸無摩擦,采用ASTS接觸算法。限制蜂窩結(jié)構(gòu)所有節(jié)點(diǎn)的面外位移,以保證變形過程滿足平面應(yīng)變狀態(tài)[12]。蜂窩結(jié)構(gòu)沖擊加載示意圖如圖1。

        圖1 蜂窩結(jié)構(gòu)沖擊加載示意圖

        2.2 材料模型

        蜂窩選用鋁合金材料,其彈性模量為69 GPa,屈服強(qiáng)度為76 MPa,密度為2 700 kg/m3,泊松比為0.33。鑒于鋁材料具有應(yīng)變率不敏感特性,建模時忽略應(yīng)變率的影響,采用理想彈塑性模型。蜂窩胞壁均選用SHELL163殼單元,采用全積分殼單元算法。計(jì)算過程中,假定蜂窩模型所有節(jié)點(diǎn)無面外位移,以確保平面應(yīng)變狀態(tài)[12]。沖擊鋼板采用低碳鋼材料,密度為7 800 kg/m3,彈性模量為210 GPa,泊松比為0.3。

        2.3 模型驗(yàn)證

        圖2給出了剛性板速度為14 m/s時,六邊形蜂窩在不同時刻沿X軸負(fù)方向沖擊的變形模式。由此可以看出,在材料模型和計(jì)算條件采用相同設(shè)置時,本文中仿真結(jié)果與Ruan、Lu等在研究[11]中實(shí)現(xiàn)的計(jì)算結(jié)果完全吻合,驗(yàn)證了本文所采用數(shù)值建模方法的可靠性。

        圖2 規(guī)則六邊形蜂窩沿X方向的面內(nèi)變形模式示意圖

        3 內(nèi)凹蜂窩減載組件在火炮發(fā)射載荷下的動態(tài)響應(yīng)

        在火炮發(fā)射環(huán)境下加速度載荷分析基礎(chǔ)上,以某新型彈藥彈載光電器件所受載荷環(huán)境為例,運(yùn)用有限元分析軟件,對“碟簧+負(fù)泊松比內(nèi)凹蜂窩”復(fù)合減載組件的動態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值仿真計(jì)算。

        3.1 火炮發(fā)射環(huán)境下加速度載荷分析

        不同口徑的身管火炮,采用不同發(fā)射裝藥時,彈丸在膛內(nèi)的加速度變化曲線存在明顯不同。為了方便計(jì)算,可以采用最小二乘法將加速度變化情況進(jìn)行擬合。以某型火炮裝藥為例,彈丸發(fā)射時在膛內(nèi)的加速度時程曲線可以擬合為折線,如圖3。過載持續(xù)時間為10.5 ms,峰值為10 000g,峰值對應(yīng)時刻為4.1 ms。

        圖3 壓力載荷-時間曲線

        3.2 數(shù)值仿真模型

        1)幾何模型

        用剛性殼體封裝。為了減小計(jì)算規(guī)模,取結(jié)構(gòu)的1/2作為研究對象,在后處理分析時可以經(jīng)過對稱得到完整幾何模型如圖4所示。施壓板、傳壓板、蜂窩封裝殼體厚度均為0.5 mm,碟簧厚度為1.25 mm;內(nèi)凹蜂窩模型寬度和高度分別為40 mm和42 mm。內(nèi)凹蜂窩在水平方向上采用13個胞元,在豎直方向上采用12個胞元。

        圖4 負(fù)泊松比復(fù)合減載組件幾何模型示意圖

        胞元斜胞壁長度l為2 mm,水平胞壁長度h為4 mm,胞壁厚度d為0.5 mm,胞元內(nèi)角λ為-30°,如圖5所示。

        圖5 內(nèi)凹蜂窩胞元結(jié)構(gòu)

        2)單元類型

        施壓板、傳壓板、碟簧、蜂窩封裝殼體采用SOLID164單元,內(nèi)凹蜂窩胞壁選用SHELL163殼單元。蜂窩結(jié)構(gòu)沿厚度(軸向)方向保持不變,由于四周受剛性約束,蜂窩胞元只能產(chǎn)生橫截面內(nèi)位移,因此計(jì)算中限制整個蜂窩模型所有節(jié)點(diǎn)的面外位移,以保證平面應(yīng)變狀態(tài)。

        3)材料模型

        施壓板、傳壓板、蜂窩封裝殼體均選用鋼,采用剛性材料模型;碟簧同樣選用鋼,采用理想彈性模型,密度為7 850 kg/m3,彈性模量為203 GPa,泊松比為0.33;蜂窩選用鋁合金材料,采用理想彈塑性模型,密度為2 700 kg/m3,彈性模量為69 GPa,屈服應(yīng)力為76 MPa,泊松比為0.33。

        4)網(wǎng)格劃分

        網(wǎng)格劃分時,若尺寸過大,影響計(jì)算精度;若尺寸過小,計(jì)算機(jī)時較長。經(jīng)仿真測試,確定單元尺寸取為0.5 mm,為保證數(shù)值計(jì)算結(jié)果的收斂性,蜂窩結(jié)構(gòu)沿單元厚度取5個積分點(diǎn)。

        5)載荷條件

        負(fù)泊松比蜂窩復(fù)合減載組件承受的火炮發(fā)射載荷隨時間變化曲線如圖3所示。

        6)約束與接觸

        計(jì)算過程中,碟形彈簧通過導(dǎo)桿沿著軸向固定,負(fù)泊松比蜂窩在任務(wù)設(shè)備內(nèi)部封裝,因此仿真過程中碟形彈簧始終保持直線運(yùn)動,蜂窩結(jié)構(gòu)四周受剛性約束作用。

        對于變形過程中可能的接觸,采用單面自動接觸算法。另外,剛性板表面與蜂窩試件的外表面均視為光滑,兩者接觸無摩擦。為保證變形過程滿足平面應(yīng)變狀態(tài),限制試件中所有節(jié)點(diǎn)的面外位移;蜂窩試件與碟形彈簧之間的接觸方式采用固聯(lián)接觸,蜂窩試件之間采用面面自動接觸,各接觸體之間的摩擦忽略不計(jì)。仿真過程中,通過設(shè)置合適的侵蝕單元失效應(yīng)變,避免單元畸變引起計(jì)算不穩(wěn)定。

        3.3 仿真結(jié)果及分析

        經(jīng)過計(jì)算,可得負(fù)泊松比蜂窩復(fù)合減載組件的變形過程如圖6所示。

        圖6 負(fù)泊松比蜂窩復(fù)合減載組件的變形過程示意圖

        從仿真結(jié)果可以看出,負(fù)泊松比蜂窩沖擊端和固定端均呈現(xiàn)‘V’型受力模態(tài),蜂窩在沖擊載荷下呈現(xiàn)明顯的負(fù)泊松比效應(yīng),縱向沖擊引起的橫向收縮使蜂窩結(jié)構(gòu)向內(nèi)集中,在同樣沖擊力作用下,抗壓面積的減小可以使其抗壓強(qiáng)度顯著提高。此外,復(fù)合減載組件在達(dá)到最大形變后有一定的恢復(fù),說明負(fù)泊松比蜂窩能有效地儲存和耗散沖擊能量,減小結(jié)構(gòu)受到的沖擊[12]。

        對仿真結(jié)果進(jìn)行后處理分析,得到減載組件頂部和底部的等效應(yīng)力曲線如圖7所示。

        圖7 減載組件頂部和底部的等效應(yīng)力曲線

        從圖7中可以看出,作用在減載組件頂部的最大等效應(yīng)力為436 MPa,在560 μs時刻出現(xiàn);作用在減載組件底部的最大等效應(yīng)力為198 MPa,沖擊載荷衰減超過50%,在690 μs時刻出現(xiàn),由此可見,經(jīng)負(fù)泊松比蜂窩復(fù)合減載組件作用后彈載光電器件的受力有較大改善,符合彈載器件抗過載要求。

        計(jì)算結(jié)果表明,采用負(fù)泊松比蜂窩與碟簧組合的減載組件時,減載組件底部受到的沖擊更小,沿Y方向的位移更小,說明負(fù)泊松比蜂窩具有較佳的抗沖擊性能,能夠很好地保護(hù)彈載光電器件免遭火炮發(fā)射過載載荷的破壞。

        4 負(fù)泊松比蜂窩減載裝置影響因素分析

        4.1 負(fù)泊松比蜂窩結(jié)構(gòu)參數(shù)概述

        上述計(jì)算分析已表明,負(fù)泊松比效應(yīng)蜂窩結(jié)構(gòu)具有良好的抗沖擊性能。蜂窩減載裝置是由蜂窩胞元的排列組合而成,其物理性能主要取決于蜂窩胞元的基本尺寸、胞元壁厚、材料以及胞元層數(shù)等參數(shù)[13-14],因此減載裝置的減載效果主要取決于這些參數(shù)的選取。

        內(nèi)凹蜂窩結(jié)構(gòu)參數(shù)包括:蜂窩芯體相對密度ω、胞元內(nèi)角λ、胞元的水平胞壁長度h、斜胞壁長度l、胞壁厚度d,如圖5所示。下面主要從內(nèi)凹蜂窩的胞元內(nèi)角、胞元尺寸、胞元壁厚等參數(shù)角度深入研究不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對負(fù)泊松比蜂窩減載性能的影響。

        為保持分析條件一致,需保證負(fù)泊松比效應(yīng)蜂窩材料的相對密度相同。具有負(fù)泊松比效應(yīng)蜂窩材料的相對密度可表示為:

        其中:ρ*為負(fù)泊松比蜂窩的密度;ρs為基體材料的密度;d為胞壁厚度;li為胞壁長度。

        為簡化數(shù)值仿真過程,節(jié)省計(jì)算機(jī)時,僅對比分析沖擊載荷作用下不同結(jié)構(gòu)參數(shù)負(fù)泊松比蜂窩的響應(yīng),不考慮碟簧的作用。

        4.2 胞元內(nèi)角對負(fù)泊松比蜂窩減載性能的影響

        改變胞元內(nèi)角,可以得到不同的內(nèi)凹蜂窩胞元,其力學(xué)性能和幾何參數(shù)也隨之變化。為分析胞元內(nèi)角對負(fù)泊松比蜂窩減載性能的影響,采用與前面相同的數(shù)值分析方法,對胞元內(nèi)角λ分別為-15°、-30°、-45°、-60°的4種有代表性的負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)蜂窩在沖擊載荷下的響應(yīng)情況進(jìn)行研究。由于胞元內(nèi)角的變化,負(fù)泊松比蜂窩結(jié)構(gòu)的高度會隨胞元擴(kuò)張角的增大而減小。為了保證4種胞元結(jié)構(gòu)的負(fù)泊松比效應(yīng)蜂窩材料的面密度相同,通過調(diào)整胞壁厚度實(shí)現(xiàn)。4種情況下,負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)蜂窩胞元的水平胞壁長度均為4 mm、斜胞壁長度2 mm,蜂窩結(jié)構(gòu)寬度為40 mm、高度為42 mm,沿Z軸方向的厚度為2 mm,為保證變形過程滿足平面應(yīng)變狀態(tài),限制試件中所有節(jié)點(diǎn)的面外位移。

        蜂窩結(jié)構(gòu)底部施加固定約束,頂部通過剛性板施加沖擊載荷,載荷曲線如圖3所示。經(jīng)過計(jì)算,可得4種胞元內(nèi)角負(fù)泊松比蜂窩復(fù)合減載組件在500 μs時刻的變形情況如圖8所示。

        圖8 不同胞元內(nèi)角負(fù)泊松比蜂窩結(jié)構(gòu)變形情況示意圖

        從圖8中可以看出,胞元內(nèi)角不同,內(nèi)凹蜂窩在沖擊載荷下的變形情況不同,胞元內(nèi)角越大,負(fù)泊松比效應(yīng)越明顯,底部所受沖擊變形越小。

        4種胞元內(nèi)角負(fù)泊松比蜂窩復(fù)合減載組件作用下,施壓板的能量曲線如圖9所示。

        從圖9中可以看出,胞元內(nèi)角不同,施壓板在內(nèi)凹蜂窩作用下由于沖擊載荷引起的能量變化情況不同,胞元內(nèi)角越大,施壓板能量變化峰值越小,能量衰減越快,說明內(nèi)凹蜂窩吸能效果越好??梢?,胞元內(nèi)角越大,負(fù)泊松比蜂窩結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能越好。其原因在于,胞元內(nèi)角增大使得負(fù)泊松比蜂窩在抗沖擊過程中所表現(xiàn)出來的負(fù)泊松比效應(yīng)越來越明顯。

        圖9 不同胞元內(nèi)角內(nèi)凹蜂窩作用下施壓板能量曲線

        然而,考慮到彈上空間有限,抗過載裝置尺寸較小,而胞元有一定厚度,內(nèi)角過大會使水平胞壁與斜胞壁產(chǎn)生初始接觸,從而使內(nèi)凹蜂窩變?yōu)榻茖?shí)體而喪失負(fù)泊松比效應(yīng)。因此,胞元內(nèi)角不宜過大,以不超過60°為宜。

        4.3 胞元尺寸對負(fù)泊松比蜂窩減載性能的影響

        為分析胞元尺寸變化對負(fù)泊松比蜂窩減載性能的影響,在基準(zhǔn)模型的基礎(chǔ)上,采用相同的數(shù)值仿真方法,對胞元內(nèi)角為-30°,胞元水平胞壁長度h分別為4、5、6、7 mm,傾斜胞壁長度為h/2的負(fù)泊松比蜂窩結(jié)構(gòu)在沖擊載荷下的響應(yīng)情況進(jìn)行研究。

        經(jīng)計(jì)算,可得不同胞元尺寸負(fù)泊松比蜂窩復(fù)合減載組件在500 μs時刻的變形情況如圖10所示。

        圖10 不同胞元尺寸負(fù)泊松比蜂窩結(jié)構(gòu)變形情況示意圖

        從圖10中可以看出,胞元尺寸不同,內(nèi)凹蜂窩在沖擊載荷下的變形情況不同,胞元尺寸越大,蜂窩構(gòu)件變形越嚴(yán)重。從水平胞壁長度為6 mm開始,胞元完全坍塌,整個試件被壓潰。

        4種胞元尺寸負(fù)泊松比蜂窩復(fù)合減載組件的能量吸收曲線如圖11。

        圖11 不同胞元尺寸負(fù)泊松比蜂窩結(jié)構(gòu)能量吸收曲線

        從圖11中可以看出,胞元尺寸不同,內(nèi)凹蜂窩在沖擊載荷下的能量吸收情況不同,胞元尺寸與吸能效果之間的關(guān)系不是單調(diào)的。在水平胞壁長度為5 mm時,內(nèi)凹蜂窩在沖擊載荷下的吸能效果最好。

        4.4 胞元壁厚對負(fù)泊松比蜂窩減載性能的影響

        為分析胞元壁厚變化對負(fù)泊松比蜂窩減載性能的影響,在基準(zhǔn)模型的基礎(chǔ)上,采用相同的數(shù)值仿真方法,對胞元內(nèi)角為-30°,胞元水平胞壁長度為5 mm、傾斜胞壁長度為h/2,胞元壁厚d分別為0.15、0.2、0.25、0.3 mm的負(fù)泊松比蜂窩結(jié)構(gòu)在沖擊載荷下的響應(yīng)情況進(jìn)行研究。

        經(jīng)計(jì)算,可得不同胞元壁厚負(fù)泊松比蜂窩復(fù)合減載組件在500μs時刻的變形情況如圖12所示。

        圖12 不同胞元壁厚負(fù)泊松比蜂窩結(jié)構(gòu)變形情況示意圖

        從圖12中可以看出,胞元壁厚不同,內(nèi)凹蜂窩在沖擊載荷下的變形情況不同,胞元壁厚越薄,蜂窩構(gòu)件變形越嚴(yán)重。在胞壁壁厚為0.15 mm時,胞元基本坍塌,整個試件被壓潰。

        4種胞元壁厚負(fù)泊松比蜂窩復(fù)合減載組件的能量吸收曲線如圖13。

        從圖13可以看出,胞元壁厚不同,內(nèi)凹蜂窩在沖擊載荷下的能量吸收情況不同,胞元壁厚與吸能效果之間的關(guān)系不是單調(diào)的。在胞壁厚度為0.20 mm時,內(nèi)凹蜂窩結(jié)構(gòu)在沖擊載荷下的吸能效果最好。

        圖13 不同胞元壁厚負(fù)泊松比蜂窩結(jié)構(gòu)能量吸收曲線

        這主要是由于增加壁厚會使整個減載組件的剛度上升。在胞壁厚度為0.15 mm時,整個試件被壓潰,沖擊載荷產(chǎn)生的能量不能完全被內(nèi)凹蜂窩結(jié)構(gòu)吸收;試件變形量有限,而吸能效果與沖擊端位移成線性關(guān)系,在胞壁厚度較大時,沖擊端位移最小,吸能效果相對不足。在胞壁厚度為0.20 mm時,吸能效果最好。

        5 結(jié)論

        1)火炮發(fā)射載荷條件下,采用負(fù)泊松比蜂窩進(jìn)行減載是可行的。

        2)在15°~60°時,胞元內(nèi)角與吸能效果成單調(diào)線性關(guān)系,胞元內(nèi)角越大,吸能效果越好。考慮到彈上空間和胞元尺寸,胞元內(nèi)角以不超過60°為宜。

        3)胞元尺寸與吸能效果成非單調(diào)關(guān)系,胞元水平胞壁長度為5 mm時吸能效果最佳。

        4)胞元壁厚與吸能效果也成非單調(diào)關(guān)系,胞元壁厚為0.20 mm時吸能效果最佳。

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