林強(qiáng)

摘要：直觀教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的一種手段，它的特點就是能夠結(jié)合學(xué)生的實際，從學(xué)生的角度出發(fā)，結(jié)合教育內(nèi)容，運用多種形式為學(xué)生提供感性認(rèn)識材料，使學(xué)生在感性直觀與操作體驗中實現(xiàn)從具象到抽象的認(rèn)知理解過程，從而加深對數(shù)學(xué)概念、法則及數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識。

關(guān)鍵詞：直觀演示;學(xué)具操作;圖形直觀

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，由于受經(jīng)驗不足、所接觸的思維方法有限、語言表達(dá)能力不強(qiáng)等因素的影響，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率低下。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)借助直觀演示、學(xué)具操作等，幫助學(xué)生理解所學(xué)知識，提高課堂教學(xué)的有效性。

一、借助直觀演示，理解概念本質(zhì)

概念教學(xué)類的課型，大多枯燥乏味，但這類課題尤其需要老師幫助學(xué)生建立一個直觀的模型，利用模型直觀幫助學(xué)生掌握概念中的重點與關(guān)鍵。例如，在教學(xué)“長度單位（厘米）認(rèn)識”一節(jié)課時，怎么讓學(xué)生認(rèn)識1厘米呢？首先從尺子上找出1厘米，這是學(xué)生對1厘米初步的直觀認(rèn)識，若僅限于此，學(xué)生在頭腦中對1厘米的印象肯定不夠深刻。而且我們還要引導(dǎo)學(xué)生先用拇指和食指照著尺子上的1厘米進(jìn)行比劃，然后把尺子拿掉，看看1厘米到底有多長，再讓學(xué)生畫出1厘米長的線段。然后讓學(xué)生找一找，身邊哪些物體的長度大約是1厘米。學(xué)生通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)我們食指的寬度大約是1厘米。這些豐富的表象無形中就在學(xué)生的腦海里形成了直觀模型，把抽象概念轉(zhuǎn)化成直觀模型，由感性認(rèn)知升華到理性認(rèn)識。同時，在估計線段長度時，也可以利用食指的寬度進(jìn)行對照，在實際運用過程中，既鞏固了1厘米的長度概念，又滲透了建模思想。這樣，在今后學(xué)習(xí)其他單位時，可以根據(jù)之前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，通過模型直觀來內(nèi)化抽象概念。

二、借助學(xué)具操作，弄清計算算理

在計算教學(xué)中，我們往往會發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對于計算方法有時會出現(xiàn)混淆，導(dǎo)致計算錯誤。究其原因，是因為他們不理解算理，對于計算方法只停留于機(jī)械性記憶的層面。如何幫助學(xué)生理解算理既是計算教學(xué)的重點，也是一大難點。通常我們可以借助小棒等有效學(xué)具，讓學(xué)生動手操作，教師要適時進(jìn)行點撥，讓學(xué)生在操作的過程中弄清算理。

例如，在教學(xué)“100以內(nèi)進(jìn)位加法” 一節(jié)課時，即計算35+37=，學(xué)生利用先前不進(jìn)位加法的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)此時個位相加滿10，那么應(yīng)該怎么辦呢？此時老師不要急于教授方法，可以讓學(xué)生利用小棒擺一擺，擺的時候滿10根捆成一捆。師：現(xiàn)在零散的小棒有幾根？又有幾捆小棒呢？有了直觀的動手操作后，在老師的追問下，學(xué)生將感性活動認(rèn)知慢慢轉(zhuǎn)化為理性的認(rèn)知，從而突破了難點。

同樣，在教學(xué)“100以內(nèi)退位減法”一節(jié)課時，即例題53-7=，發(fā)現(xiàn)個位上3減7不夠減，怎么辦？此時，學(xué)生調(diào)動之前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，利用小棒擺一擺。在擺的過程中，學(xué)生會出于本能把一捆小棒拆開。師：一捆小棒拆開后是幾根？（10根）現(xiàn)在零散的小棒共有幾根？（13根）還有幾捆小棒呢？（4捆）師：那么，“13-7”應(yīng)該怎么拿呢？讓學(xué)生通過動手操作，再加上教師的適時追問，讓他們在操作中悟出“個位不夠減，從十位退1當(dāng)作10”這個算理。那么接下來的計算過程及計算方法的小結(jié)就水到渠成了。因此，動手操作能夠充分調(diào)動學(xué)生的思維能力，讓他們在操作的過程中理解算理、掌握算法。

三、借助圖形直觀，分析數(shù)量關(guān)系

低年級的學(xué)生普遍存在抽象思維能力較弱、理解能力較差的現(xiàn)象，這就導(dǎo)致了許多孩子對解決問題望而生畏。那么如何培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力呢？筆者認(rèn)為利用圖形來表示題意是學(xué)生比較能夠接受且能夠掌握的一種方法。

例如，人教版二年級數(shù)學(xué)中有這樣一道題：二年級一班得了12面小紅旗，三班的小紅旗比一班少4面，三班得了多少面？教學(xué)時，先讓學(xué)生把已知信息用示意圖畫出來。這樣，看似簡單的步驟實際上能夠使學(xué)生自主地去發(fā)現(xiàn)題目中的已知信息，找出比較的對象，明確要求的問題。在畫的過程中，不同的學(xué)生有不同的表示方式，如圖1所示：

這正是學(xué)生思維方式的不同體現(xiàn)。這時，教師不要急著去規(guī)范學(xué)生所畫出來的圖，而要以此為契機(jī)，了解不同層次學(xué)生的不同思維方式，從而讓不同層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同層次的發(fā)展。畫圖能夠把題目中的數(shù)量關(guān)系以直觀圖形的形式呈現(xiàn)，不僅滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，還蘊(yùn)含著轉(zhuǎn)化的思想。當(dāng)學(xué)生能利用圖形正確表達(dá)題意后，就把這道解決問題轉(zhuǎn)化成一年級學(xué)過的看圖寫算式的題型。

又如，教學(xué)“植樹問題”一節(jié)課時，我們很多老師都重視“植樹問題”的三種不同類型的分類：兩端都種（+1），只種一端（不加不減），兩端都不種（-1）。但在教學(xué)中，我們不應(yīng)停留在“結(jié)果”上，而應(yīng)關(guān)注“過程”?！爸矘鋯栴}”的本質(zhì)是滲透了“一一對應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想，只要弄清了“點”與“樹”之間的對應(yīng)關(guān)系，突出“一一對應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生就能靈活地運用知識去解決相關(guān)的“植樹問題”。那“一一對應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想是怎么進(jìn)行滲透呢？“畫線段圖”就是其重要的教學(xué)策略。比如，同學(xué)們在全長20米的小路上一邊植樹，每隔5米栽1棵，要栽幾棵樹？讓學(xué)生獨立思考，動手畫一畫，看看究竟能栽幾棵。然后指名匯報，出現(xiàn)以下三種情況（如圖2所示）。

學(xué)生經(jīng)歷畫圖過程，利用形象直觀的線段圖作支撐，用“一一對應(yīng)”的思想找出“點”與“間隔”的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)植樹問題的本質(zhì)所在?？傊ㄟ^簡單的畫圖來分析數(shù)量關(guān)系，有助于提高學(xué)生解決實際問題的能力。

四、借助圖表直觀，培養(yǎng)思維能力

數(shù)學(xué)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)思想和方法，它具有抽象性的特點，而小學(xué)生認(rèn)識事物帶有較大的具體性和直觀形象性，他們只有在對具體材料充分感知并理解到一定的程度時才會逐步上升為抽象思維。所以我們可以借助“圖”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，培養(yǎng)學(xué)生思考問題的能力。如教學(xué)“兩個數(shù)積一定時，兩數(shù)之間成反比例”這一抽象關(guān)系時，我們可以借助實例來思考問題。如圖3所示為面積是12平方米的長方形，讓學(xué)生思考：長（a）、寬（b）取整米數(shù)時，a和b之間的關(guān)系。

借助長方形面積一定這個幾何模型，學(xué)生觀察到，當(dāng)長方形面積固定不變時，寬隨著長的變化而變化，長越大，寬就越小，反之亦然。在這里，學(xué)生直觀地理解了“積一定時，兩個乘數(shù)成反比例是怎么回事”。同時在畫圖中還滲透了“有序”“全面”解決問題的思考方法。為此，借助圖形引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]林碧珍.數(shù)學(xué)思維養(yǎng)成課：小學(xué)數(shù)學(xué)這樣教[M].福州：福建教育出版社，2013.

（責(zé)任編輯：奚春皓）