朱 勝 程 麗

1.福建農(nóng)林大學(xué)金山學(xué)院 福建 福州 350002;2.福建農(nóng)林大學(xué) 福建 福州 350002

一、研究背景

高等數(shù)學(xué)是大學(xué)本科課程知識(shí)體系中一門非常重要的公共基礎(chǔ)課,是學(xué)科專業(yè)學(xué)習(xí)和研究的理論基礎(chǔ),是大多數(shù)專業(yè)考研必考的課程,它對(duì)于提高學(xué)生的邏輯推理能力和思維創(chuàng)新能力具有現(xiàn)實(shí)意義。高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量的好壞影響著學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí),也影響著高質(zhì)量人才的培養(yǎng)。這門課程中概念、公式及定理偏多,且大部分內(nèi)容具有高度抽象、邏輯性強(qiáng)等特點(diǎn),不少學(xué)生學(xué)習(xí)理解起來較困難,甚至有厭學(xué)現(xiàn)象。由于課程性質(zhì)特點(diǎn)及學(xué)時(shí)有限,傳統(tǒng)教學(xué)往往采用“滿堂灌”的教學(xué)形式,其固然有利于理論知識(shí)的傳授,但形式過于單一,未能充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性,難以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,提高課堂參與度。

“互聯(lián)網(wǎng)+教育”時(shí)代的興起,慕課、超星等在線平臺(tái)提供了優(yōu)質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源,但如果在教學(xué)過程中沒有好的教學(xué)設(shè)計(jì),那么會(huì)影響教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。本文提出一種基于超星學(xué)習(xí)通的BOPPPS教學(xué)模式,按照BOPPPS模型所提出的建構(gòu)主義理念,結(jié)合超星學(xué)習(xí)通平臺(tái),以中國農(nóng)業(yè)出版社出版,張鐵軍、張朝陽主編《高等數(shù)學(xué)》[1]課程中的兩個(gè)重要極限第一節(jié)第一目第一個(gè)重要極限內(nèi)容為例來設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié),期望能為同類課程的教學(xué)提供一定的借鑒和參考價(jià)值。

二、BOPPPS模型

BOPPPS教學(xué)模型在建構(gòu)主義思想下,一種行之有效的“導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”模型,在課堂教學(xué)過程中關(guān)注學(xué)生參與互動(dòng)及反饋[2]。該模型共包括以下6個(gè)環(huán)節(jié):B（bridge-in,教學(xué)導(dǎo)入）、O（objective,學(xué)習(xí)目標(biāo)）、P（pre-assessment,前測(cè)）、P（participatory learning,參與式學(xué)習(xí)）、P（post-assessment,后測(cè)）與S（summary,總結(jié)）。6個(gè)環(huán)節(jié)之間堅(jiān)持遵循起承轉(zhuǎn)合原則,充分銜接。BOPPPS教學(xué)模型著重突出以學(xué)生為中心的教學(xué)理念,核心要素是師生互動(dòng)、參與式學(xué)習(xí),通過參與式學(xué)習(xí)引導(dǎo)學(xué)生達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。傳統(tǒng)教學(xué)是沒有前測(cè)環(huán)節(jié)的,張雄、張喻等研究表明BOPPPS教學(xué)模型中前測(cè)環(huán)節(jié)對(duì)教學(xué)效果有著重要影響[3]。該模型包含了傳統(tǒng)教學(xué)中沒有的前測(cè)環(huán)節(jié),將傳統(tǒng)理論課程“滿堂灌”形式改成了參與式學(xué)習(xí),做到了將“教師為中心”轉(zhuǎn)向“學(xué)生為中心”的教學(xué)理念轉(zhuǎn)變。評(píng)價(jià)BOPPPS課堂效果的好壞取決于以下幾個(gè)方面:教學(xué)設(shè)計(jì)合理性、課程趣味性、目標(biāo)鮮明性、知識(shí)挑戰(zhàn)度、評(píng)價(jià)適用性以及教學(xué)相長的成效性[4]。

三、BOPPPS模型在高等數(shù)學(xué)混合式教學(xué)中應(yīng)用

本文混合式教學(xué)采用超星學(xué)習(xí)通作為線上學(xué)習(xí)平臺(tái)。超星學(xué)習(xí)通“一平三端”智慧教學(xué)系統(tǒng)為了提高課堂活躍度,將創(chuàng)新技術(shù)融入課堂,提供了許多覆蓋課堂教學(xué)活動(dòng)的互動(dòng)功能。比如簽到、搶答、隨堂測(cè)驗(yàn)、成績(jī)統(tǒng)計(jì)等功能。該平臺(tái)可用于BOPPPS教學(xué)模式的課前前測(cè)階段,將課堂內(nèi)部的初級(jí)學(xué)習(xí)調(diào)整到課前,降低課堂教學(xué)壓力[5]。

用BOPPPS教學(xué)模型指導(dǎo)混合式教學(xué)設(shè)計(jì),將線上線下學(xué)習(xí)活動(dòng)貫穿課前、課中、課后。遵循“二線三段四環(huán)”的原則,即教師主導(dǎo)與學(xué)生主體二條主線;課前、課中和課后三個(gè)階段;導(dǎo)入、展開、深入、總結(jié)四環(huán),有效實(shí)現(xiàn)線上線下多環(huán)節(jié)交叉融合,做到課前包含導(dǎo)入、目標(biāo)及前測(cè);課中包含參與式學(xué)習(xí)、后測(cè)及總結(jié);課后主要是總結(jié)提高。具體設(shè)計(jì)過程如圖1所示。

圖1 BOPPPS混合式教學(xué)設(shè)計(jì)

這一節(jié)內(nèi)容在傳統(tǒng)的教學(xué)中,往往先直接給出證明、然后舉出若干個(gè)例子,最后對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié),學(xué)習(xí)完之后,很多學(xué)生在解題時(shí)還是出錯(cuò)。然而BOPPPS混合式教學(xué)更注重課前前測(cè)環(huán)節(jié),課中學(xué)生參與式學(xué)習(xí),使得學(xué)生對(duì)于內(nèi)容掌握更加牢固,深刻的認(rèn)識(shí)第一個(gè)重要極限的本質(zhì),面對(duì)公式的應(yīng)用時(shí),牢牢抓住本質(zhì),在解題時(shí)不容易犯錯(cuò)誤。通過該方法的實(shí)踐,在教學(xué)上取得了不錯(cuò)的效果。

接下來以高等數(shù)學(xué)中第一個(gè)重要極限知識(shí)分解為例詳細(xì)分析教學(xué)過程設(shè)計(jì)方案。

（一）B（bridge-in,教學(xué)導(dǎo)入）

（二）O（objective,學(xué)習(xí)目標(biāo)）

學(xué)習(xí)目標(biāo)分3個(gè)維度,分別是知識(shí)和能力、過程和方法、情感態(tài)度和價(jià)值觀。在認(rèn)知領(lǐng)域,學(xué)者布盧姆將教學(xué)目標(biāo)由低到高6個(gè)層次即知道、理解、應(yīng)用、分析、綜合和評(píng)價(jià)[6]。基于此,精心設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo),并制作成PPT形式上傳至學(xué)習(xí)通資料庫。

情感態(tài)度和價(jià)值觀:通過合作探究學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生和他人相處之道和勇于探索科學(xué)文化知識(shí)的素養(yǎng),激發(fā)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

（三）P（pre-assessment,前測(cè)）

前測(cè)即課前測(cè)試,反饋學(xué)生學(xué)習(xí)效果,是后續(xù)教學(xué)環(huán)節(jié)開展的基礎(chǔ),以完成填空題或選擇題為主。

課前在學(xué)習(xí)通上發(fā)布,要求學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成。學(xué)習(xí)通根據(jù)預(yù)先給定的答案,自動(dòng)評(píng)閱并統(tǒng)計(jì)結(jié)果。教師通過查看學(xué)生答題情況,及時(shí)掌握學(xué)生完成每道題的情況,了解沒有完成任務(wù)的根本原因,為教學(xué)設(shè)計(jì)（如講解的重難點(diǎn)難度,講解方式）提供參考和依據(jù),同時(shí)便于后期在課堂教學(xué)中進(jìn)一步跟蹤學(xué)習(xí)效果,以便提高教學(xué)的針對(duì)性和教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度。對(duì)于前測(cè)表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué),給予必要的肯定。

（四）P（participatory learning參與式學(xué)習(xí)）

參與式學(xué)習(xí)是BOPPPS教學(xué)模型的核心環(huán)節(jié)。參與式學(xué)習(xí)的形式包括投票、選人、搶答、分組主題討論、學(xué)習(xí)成果展示等。可以多措并舉,為學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)置相應(yīng)的分值,激勵(lì)全員積極參與,通過課堂表現(xiàn),實(shí)現(xiàn)自我價(jià)值,獲得存在感和成就感,讓學(xué)生切實(shí)感受到成績(jī)的來源和出處,增加“有付出就有收獲”的學(xué)習(xí)體驗(yàn),使得參與式學(xué)習(xí)形成良性循環(huán)。參與式學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中突出“以學(xué)生為中心”,充分發(fā)揮學(xué)生主體地位,教師的主導(dǎo)作用以及學(xué)習(xí)通移動(dòng)端的便捷、智慧教學(xué)工具優(yōu)勢(shì),以便達(dá)到預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)。

4.1 探索第一重要極限的由來

課堂上利用學(xué)習(xí)通發(fā)布問題1:（舊知回顧）夾逼準(zhǔn)則的定義,在使用夾逼準(zhǔn)則時(shí)需要注意什么?在學(xué)生短暫的思考后,采用學(xué)習(xí)通智能移動(dòng)端隨機(jī)點(diǎn)名功能邀請(qǐng)學(xué)生起來回答,時(shí)刻吸引學(xué)生的注意力,讓學(xué)生始終投入到認(rèn)真學(xué)習(xí)的狀態(tài)中。教師針對(duì)學(xué)生作答情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng),并利用夾逼準(zhǔn)則給出證明。

4.2 領(lǐng)會(huì)第一重要極限的本質(zhì)

4.3 掌握第一重要極限的運(yùn)用

通過對(duì)第一重要極限的由來與本質(zhì)進(jìn)行剖析后,第一重要極限的運(yùn)用便游刃有余。

先解決前測(cè)提出的問題:

設(shè)計(jì)意圖:一方面培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、比較、抽象、概括的能力,鞏固新知。另一方面

為后續(xù)學(xué)習(xí)判斷無窮級(jí)數(shù)的斂散性做鋪墊。例題1的設(shè)計(jì),考察了第一重要極限的推廣形式,

完成此題要先進(jìn)行函數(shù)變換,具有較強(qiáng)的綜合分析能力。該題具有一定的挑戰(zhàn)度。例題2把上一個(gè)知識(shí)點(diǎn)無窮小性質(zhì)結(jié)合起來進(jìn)行考察,本題具有一定的迷惑性和挑戰(zhàn)度。

學(xué)生分組作答,將解題過程拍照上傳至學(xué)習(xí)通,由教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。每題賦予一定的分值,對(duì)于優(yōu)秀組的成員給予平時(shí)分獎(jiǎng)勵(lì),提高課程的參與度和團(tuán)隊(duì)作戰(zhàn)精神。

（五）P（post-assessment后測(cè)）

后測(cè)是用于檢驗(yàn)學(xué)生是否達(dá)成預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)環(huán)節(jié)。教師可借助學(xué)習(xí)通APP發(fā)布作業(yè)進(jìn)行教學(xué)效果檢驗(yàn)。

設(shè)計(jì)意圖:例題3中x的變化趨勢(shì)發(fā)生改變,由x→0改成x→π,檢驗(yàn)學(xué)生是否掌握第一極限本質(zhì)。例題4中函數(shù)的形式發(fā)生變化,涉及三角函數(shù)的恒等變換,是第一重要極限的推廣形式,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力。

（六）S（summary,總結(jié)）

總結(jié)環(huán)節(jié)可補(bǔ)充說明,本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)的重要性,在后續(xù)學(xué)習(xí)求y=sin x導(dǎo)數(shù)時(shí)也會(huì)用到該極限。推導(dǎo)過程如下:

總結(jié)是師生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)反思。在總結(jié)過程中,要引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)。教師在學(xué)習(xí)通討論區(qū)發(fā)布相應(yīng)話題,學(xué)生與班級(jí)其它同學(xué)分享學(xué)習(xí)心得,或者直接發(fā)布關(guān)于知識(shí)點(diǎn)和教學(xué)評(píng)價(jià)的問卷調(diào)查。課后教師可根據(jù)學(xué)生課堂表現(xiàn)與討論、問卷調(diào)查評(píng)價(jià)情況,及時(shí)進(jìn)行教學(xué)反思,改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)。

四、結(jié)語

BOPPPS教學(xué)模型把教學(xué)導(dǎo)入、學(xué)習(xí)目標(biāo)和前測(cè)環(huán)節(jié)放到課前完成,課中注重參與式學(xué)習(xí),突出以學(xué)生為中心的教學(xué)理念。超星學(xué)習(xí)通的引入為BOPPPS教學(xué)模型注入了課堂活力,凸顯了科技對(duì)教學(xué)的積極影響。本文基于超星學(xué)習(xí)通和BOPPPS模型改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)方法,闡述了設(shè)計(jì)理念、探討了改進(jìn)模型的設(shè)計(jì)環(huán)節(jié),并以高等數(shù)學(xué)中的第一重要極限知識(shí)點(diǎn)為例,進(jìn)行了教學(xué)改革和實(shí)踐,結(jié)果表明,BOPPPS教學(xué)模型與超星學(xué)習(xí)通的結(jié)合使用,高效改革了課堂教學(xué),提高了學(xué)習(xí)的有效性,提升課堂教學(xué)質(zhì)量,達(dá)到有效教學(xué)的目的。