張潤(rùn)澤，王 婷

(北京理工大學(xué) 機(jī)電學(xué)院， 北京 100081)

掃描角度受限是近年來相控陣領(lǐng)域亟需解決的難點(diǎn)，具有寬角端射掃描功能的相控陣能夠在較大范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，在測(cè)控系統(tǒng)中具有重要作用。傳統(tǒng)相控陣在以陣面法線為中心軸的正負(fù)45°范圍內(nèi)可以實(shí)現(xiàn)有效掃描[1-4]，若超越此有效角域，掃描波束的主瓣增益會(huì)大幅降低，旁瓣電平提高，波束掃描性能惡化，出現(xiàn)掃描盲區(qū)。因此實(shí)現(xiàn)寬角端射掃描是相控陣研究的重要方向之一。

實(shí)現(xiàn)寬角端射掃描必然涉及到陣元天線間的復(fù)雜互耦關(guān)系，如何恰當(dāng)控制陣元之間的互耦效應(yīng)，是解決寬角端射掃描問題的關(guān)鍵。對(duì)于互耦效應(yīng)的研究在20世紀(jì)30年代就已展開，最初Howard E.King[5]總結(jié)了一系列平行天線之間的互耦合方程，并進(jìn)行綜合分析，為后面科研人員的研究工作提供了極大便利[6-8]。近年來關(guān)于陣列耦合的研究大致分為2個(gè)方向：1) 利用陣元間的互耦效應(yīng)，2016 年J.L.Volakis 教授團(tuán)隊(duì)使用緊耦合技術(shù)實(shí)現(xiàn)二維寬角掃描[9-10]，雖然實(shí)現(xiàn)了正負(fù)70°的掃描范圍，但仍未實(shí)現(xiàn)接近端射的掃描角度。2) 限制陣元間的耦合影響，限制耦合的措施從信號(hào)和具體結(jié)構(gòu)這2個(gè)方面進(jìn)行了嘗試。2015年呂小永等[11]提出使用壓縮感知方法精確估計(jì)校正信號(hào)源的到達(dá)角，可以精確估計(jì)得到互耦合系數(shù)。2018年鄒曉鋆團(tuán)隊(duì)[12]提出在陣元間加載X型條帶的方法，用于天線陣的解耦，在正負(fù)50°的掃描范圍內(nèi)陣列增益得到改善。2021年王新廷等[13]設(shè)計(jì)出基于缺陷地結(jié)構(gòu)的陣列天線，使用缺陷地結(jié)構(gòu)降低陣元的互耦，通過分析端口間的S21數(shù)值，判斷陣元之間的互耦效應(yīng)是否得到改善。但由于陣元之間的場(chǎng)分布包括耦合產(chǎn)生的輻射場(chǎng)和直接輻射產(chǎn)生的場(chǎng)，二者混疊在一起，僅由端口上的S參數(shù)進(jìn)行陣元耦合評(píng)估，顯然無法準(zhǔn)確量化比較這2種場(chǎng)的數(shù)值關(guān)系。因此不論是陣列的耦合校正問題，還是相控陣的掃描范圍受限的問題都無法得到很好的解決。

針對(duì)上述問題，提出基于綜合測(cè)試方法的耦合系數(shù)估計(jì)理論，以一種更恰當(dāng)?shù)姆绞絹砻枋鲫囋g的耦合問題，獲得陣列整體的輻射場(chǎng)矩陣。在此基礎(chǔ)上，提出基于耦合系數(shù)的校正矩陣，實(shí)現(xiàn)陣元方向圖的耦合校正，最后使用端射相控陣仿真驗(yàn)證基于綜合測(cè)試方法的耦合系數(shù)估計(jì)理論的有效性，并與同類寬角掃描相控陣進(jìn)行比較。

1 耦合估計(jì)的理論分析

為了實(shí)現(xiàn)陣元方向圖的耦合校正，傳統(tǒng)校正思路是通過改善激勵(lì)信號(hào)序列，使天線在實(shí)際情況下饋電端口的電流分布與理想狀態(tài)下的分布相近，最終達(dá)到一個(gè)陣列整體校正的效果[14]。具體為求解zIport=Vport方程式，得到滿足Iport=Iideal(端口電流達(dá)到理想電流值)條件下的激勵(lì)信號(hào)Vport=Videal(端口電壓與理想電壓值相等)。然而對(duì)于最大輻射方向沿陣元排布軸線的端射陣列天線而言，由于要滿足反射振子上信號(hào)呈現(xiàn)感性，引向振子呈容性的電流分布，單純使端口信號(hào)恢復(fù)為理想值，無法滿足端射天線本身的方向圖校正。因此在本文提出的綜合測(cè)試方法中通過分析端射天線在陣列中場(chǎng)的分布，包括天線的直接輻射場(chǎng)和耦合輻射場(chǎng)，使用遞推公式量化出陣元間的耦合系數(shù)，最終完成校正。

在對(duì)端射陣列中第j個(gè)陣元單獨(dú)激勵(lì)時(shí)，j陣元直接輻射產(chǎn)生的輻射場(chǎng)為Ej_d，同時(shí)沿j陣元標(biāo)準(zhǔn)前向端射的輻射方向上，存在的第i個(gè)陣元因受到j(luò)陣元耦合產(chǎn)生了輻射場(chǎng)Eji_c，2個(gè)輻射場(chǎng)的比值即為陣元j對(duì)陣元i的耦合系數(shù)Cij，包括幅度Cij_mag和相位Cij_pha，用復(fù)數(shù)形式表示為：

(1)

在端射陣列中，使用耦合系數(shù)Cij組成耦合系數(shù)矩陣C來表示陣列內(nèi)部的耦合關(guān)系。沿向端射產(chǎn)生的耦合輻射場(chǎng)是需要主要考慮的，忽略單元自耦合，這樣耦合系數(shù)矩陣C的形式就是一個(gè)下三角矩陣。由于耦合系數(shù)近似取決于二者的相對(duì)位置，即Ci+n, j+n≈Cij，那么可以用第i階耦合系數(shù)Ci表示陣元間的耦合關(guān)系。

(2)

本文提出綜合測(cè)試的方法獲得各階耦合系數(shù)，進(jìn)而利用耦合系數(shù)完成方向圖校正，并實(shí)現(xiàn)端射掃描。從單元間輻射場(chǎng)的分布考慮，注意到隨著端射陣列中被激勵(lì)的單元的位置越靠前，輻射總場(chǎng)中耦合場(chǎng)分量越少。位于端射陣列最前端的陣元單獨(dú)激勵(lì)時(shí)，總輻射場(chǎng)中只有天線的直接輻射場(chǎng)，不存在耦合輻射場(chǎng)。當(dāng)位于端射陣列中僅次于最前端位置的陣元受激勵(lì)時(shí)，那么總輻射場(chǎng)由2個(gè)部分構(gòu)成，一是此受激勵(lì)天線產(chǎn)生的直接輻射場(chǎng)，二是它前向方向上受到一階耦合影響的天線產(chǎn)生的耦合輻射場(chǎng)，二者組成輻射總場(chǎng)。以此類推，各階的耦合系數(shù)可以通過遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)試和遞推計(jì)算的方法進(jìn)行求解。

搭建如圖1所示的遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)，使用八木天線作為陣元天線，編號(hào)從陣列最前端開始，陣元間距為d，將陣元1的饋電位置作為陣列的中心原點(diǎn)O，在陣列正前方的遠(yuǎn)場(chǎng)中取一點(diǎn)P為遠(yuǎn)場(chǎng)觀測(cè)點(diǎn)，陣元天線的饋電端與輸入端口port1相連，陣列遠(yuǎn)場(chǎng)處的接收天線與接收探頭port2連接，矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)量port1和port2兩個(gè)端口的S參數(shù)。

圖1 遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)示意圖

若現(xiàn)在陣中只有1個(gè)單元，遠(yuǎn)場(chǎng)觀測(cè)點(diǎn)測(cè)得場(chǎng)強(qiáng)度為E0。

E0=E1

(3)

陣元2單獨(dú)激勵(lì)時(shí)，遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)得電場(chǎng)強(qiáng)度有：

E1exp(-jkd)+C1E1=E2

(4)

在保證激勵(lì)信號(hào)不變的條件下，由遞推關(guān)系得到此后的各個(gè)單元單獨(dú)激勵(lì)時(shí)，與遠(yuǎn)場(chǎng)處測(cè)得的強(qiáng)度En的關(guān)系式：

Enexp(-jkd)+CnE1=En+1

(5)

(6)

(7)

(8)

由于端口port2的輸入信號(hào)與端口port1的輸出信號(hào)的比值為整個(gè)測(cè)試系統(tǒng)的S21，可在式(8)左右兩側(cè)同時(shí)除以AT，最終獲得了在綜合測(cè)試條件下的耦合系數(shù)遞推公式(9)，也意味著可以通過綜合測(cè)試這種方法得到完整的耦合系數(shù)矩陣C。需要注意的是，此種方法需要在滿足端射天線作為陣元，且沿端射輻射方向布陣的陣列天線結(jié)構(gòu)才成立。

(9)

在獲得耦合系數(shù)矩陣的基礎(chǔ)上，再次考慮單元間輻射場(chǎng)的分布，按照輻射總場(chǎng)分解為耦合輻射場(chǎng)和直接輻射場(chǎng)的思路，可以間接對(duì)陣列整體的電磁輻射特性進(jìn)行一個(gè)估計(jì)。陣列的輻射場(chǎng)f可以分解為一個(gè)矩陣形式表示，每個(gè)陣元天線依次單獨(dú)激勵(lì)時(shí)，輻射矩陣包括單元j的直接輻射場(chǎng)fj_d，單元i受單元j耦合影響產(chǎn)生的耦合輻射場(chǎng)fji_c。

(10)

由于陣列中的單元i天線受到單元j天線的激勵(lì)影響，產(chǎn)生的耦合輻射場(chǎng)fji_c可以使用已計(jì)算出的耦合系數(shù)Cij和的歸一化耦合場(chǎng)fc0表示：

fij-c=Cij·fc0

(11)

那么總輻射場(chǎng)f可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化估計(jì)為：

(12)

式中：fd0為單元天線歸一化處理后的直接輻射場(chǎng)。

互耦效應(yīng)對(duì)主瓣的影響最大，若陣元主瓣的幅度相位平坦度良好，那么陣列整體的輻射特性便不會(huì)受到副瓣差異過大的影響。在一定誤差范圍內(nèi)，若歸一化直接輻射場(chǎng)fd0的主瓣和歸一化耦合輻射場(chǎng)fd0主瓣方向圖存在一定相似性，則此陣列也就滿足一個(gè)可近似校正的條件，總輻射場(chǎng)f可以用歸一化耦合輻射場(chǎng)fd0表示：

f=(I+C)fc0

(13)

陣元方向圖的耦合校正，可以通過對(duì)陣元的激勵(lì)信號(hào)序列重新分配實(shí)現(xiàn)，使得端射天線陣列中的耦合輻射場(chǎng)對(duì)各端口的直接輻射場(chǎng)進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)償。在已知激勵(lì)信號(hào)序列的基礎(chǔ)上，重新找到一個(gè)合適的激勵(lì)信號(hào)序列，最終獲得耦合校正矩陣。按照此思路，由于陣元的輻射場(chǎng)最大值與自身端口上的激勵(lì)信號(hào)幅度之間為線性關(guān)系，可以將總輻射場(chǎng)值f和歸一化耦合輻射場(chǎng)值fc0用等效理想激勵(lì)信號(hào)Aideal和激勵(lì)信號(hào)A替換，考慮到陣元間存在空間相位延遲，引入波程差補(bǔ)償量D：

D=(1，expjkd，…，expj(n-1)kd)

(14)

則式(13)可修正為：

D·Aideal=(I+C)·D·A

(15)

同時(shí)構(gòu)造校正矩陣Ccor：

Ccor=D-1(I+C)D

(16)

則Aideal=CidealΑ，即利用校正矩陣完成耦合校正。

2 仿真結(jié)果與分析

2.1 經(jīng)典八木天線陣列

在CST MWS電磁仿真軟件中對(duì)八木端射陣列天線進(jìn)行建模仿真，八木天線由3部分構(gòu)成，有源振子長(zhǎng)度約為半波長(zhǎng)，反射振子略長(zhǎng)于半波長(zhǎng)，引向振子長(zhǎng)度小于半波長(zhǎng)，3部分之間距離約為四分之一波長(zhǎng)，八木天線的輻射方向就是端射方向。五元八木端射天線陣列如圖2所示，使用典型端射八木天線作為陣元，陣元間距取0.75倍波長(zhǎng)，沿端射陣列最前端陣元編號(hào)為單元1，后面依次排布，組成五元八木端射天線陣列。

圖2 五元八木端射天線陣列

在該端射陣列遠(yuǎn)場(chǎng)處放置一個(gè)矩形波導(dǎo)端口，相當(dāng)于等效接收探頭，矩形波導(dǎo)端口與陣列內(nèi)單元上的端口之間的傳輸系數(shù)，即為綜合測(cè)試方法中的S21。通過CST MWS仿真提取各端口與遠(yuǎn)場(chǎng)波導(dǎo)端口之間的傳輸系數(shù)，利用綜合測(cè)試方法中耦合系數(shù)的遞推計(jì)算公式(6)，在Matlab軟件中計(jì)算得到各階耦合系數(shù)，得到前3階耦合系數(shù)為：C1=0.595 4-0.559i，C2=-0.453 3-1.468i，C3=-1.22-0.128i，組成耦合系數(shù)矩陣C。

利用得到的耦合系數(shù)矩陣C，獲得校正矩陣Ccor。首先以單元3為例進(jìn)行耦合校正，其他單元5、4、2按同樣方法校正，由于單元1位于陣列的最前端，方向圖畸變不明顯，不需要校正。當(dāng)對(duì)陣列中的單元3單獨(dú)饋電時(shí)，由輸入信號(hào)序列(0,0,1,0,0)按照校正矩陣Ccor求得校正后激勵(lì)信號(hào)序列(0,0,1,0.36∠-56.3,0.24∠-149.3)。同時(shí)按照傳統(tǒng)互阻抗校正方法，通過在單元3的激勵(lì)端口放置監(jiān)控器，由端口阻抗求得校正后的電流分布。在CST MWS軟件依次將2種校正方法計(jì)算出的激勵(lì)信號(hào)數(shù)值代入陣列進(jìn)行仿真，將仿真得到的端射陣列的輻射方向圖進(jìn)行對(duì)比。波束校正如圖3所示。

由圖3中(c)、(g)陣元3的2個(gè)方向圖可以明顯看出通過耦合估計(jì)理論提出的耦合校正方法針對(duì)端射天線陣列的方向圖校正效果更好，主瓣的增益和波束寬度更接近于理想陣元方向圖。其中，單元3經(jīng)過校正矩陣補(bǔ)償后的主瓣方向圖與阻抗校正方法后的方向圖對(duì)比發(fā)現(xiàn)，E面的主瓣幅值的平坦度至少降低了4～5 dB，方向圖更趨近于理想陣元的方向圖；H面的方向圖經(jīng)過耦合校正后的效果雖然優(yōu)于阻抗校正的結(jié)果，但主瓣增益仍比理想方向圖低1.5 dB，原因在于綜合測(cè)試方法主要是測(cè)量俯仰面內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度，因此所得的校正矩陣Ccor不能兼顧對(duì)H面方向圖的校正。另外對(duì)比不同陣元的校正方向圖，隨著陣元位置改變，越靠近陣列前端的陣元，由于陣列中前向耦合輻射場(chǎng)分量越少，方向圖校正效果越好。

圖3 波束校正曲線

仿真結(jié)果表明：利用基于綜合測(cè)試方法得到的耦合系數(shù)矩陣和校正矩陣針對(duì)端射陣列是準(zhǔn)確有效的，找到了一種可以有效控制陣元互耦效應(yīng)的方案，這也意味著可以使用端射天線作為陣元，嘗試突破有效角域掃描的限制，設(shè)計(jì)出寬角端射掃描的相控陣天線。

2.2 10 GHz印刷雙層八木天線陣列

端射天線具有低剖面、低空氣阻力、易共形等特性[15]，采用端射天線作為陣元天線，可以在不犧牲口徑面積前提下大幅提升陣列的波束掃描角度，這樣陣列天線就可以靈活的安裝在各種高速運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上。設(shè)計(jì)的天線單元結(jié)構(gòu)如圖4、5所示。由圖可知天線單元有2個(gè)部分組成，上方的印刷八木天線圖如圖5(a)、(b)所示，下方的高阻抗表面如圖5(c)所示，天線搭載在厚度為0.254 mm的Rogers 5880介質(zhì)基板上，下方金屬貼片印刷在厚度為0.508 mm的FR4基板上，上下基板之間使用尼龍雙通螺柱進(jìn)行支撐。

圖4 陣列單元三維示意圖

圖5 陣列單元二維結(jié)構(gòu)圖

陣列天線單元的具體參數(shù)尺寸見表1。有源主振子和反射振子構(gòu)成八木天線主體結(jié)構(gòu)，有源振子的兩臂分別在基板的頂層和底層兩面，兩臂的總長(zhǎng)度接近天線諧振頻率的半波長(zhǎng)，反射振子位于距離有源振子四分之一波長(zhǎng)處，長(zhǎng)度略長(zhǎng)于有源振子。通過漸變寬帶巴倫連接同軸線纜和主振子貼片，如圖5(b)所示，實(shí)現(xiàn)從端口的平衡饋電到非平衡饋電的轉(zhuǎn)換功能。

表1 陣列單元天線結(jié)構(gòu)尺寸

陣列天線單元的仿真結(jié)果如圖6所示。由圖6(a)可知，天線在10 GHz處呈現(xiàn)反射系數(shù)最小值，它的反射系數(shù)最小值為-17.8 dB，帶寬為 780 MHz。八木天線位于高阻抗表面的上方，天線的輻射場(chǎng)在高阻抗表面上激勵(lì)起表面波，表面波沿著FR4基板向自由空間中輻射，從而形成接近端射(θ=90°)的方向圖，如圖6(b)所示，3 dB波束寬度為105°。

圖6 天線單元仿真結(jié)果

使用設(shè)計(jì)的天線單元作為陣元天線，陣元按照線形排布，陣列天線結(jié)構(gòu)如圖7所示，15個(gè)陣元間距為0.45倍波長(zhǎng)，構(gòu)成波束掃描天線陣列，通過調(diào)節(jié)陣元間相位差，實(shí)現(xiàn)俯仰面的波束掃描。

圖7 端射陣列天線結(jié)構(gòu)圖

陣列整體在波束掃描范圍內(nèi)增益均值大于 15.4 dB，副瓣電平小于20 dB。按照綜合測(cè)試方法，在不同波束掃描角度方向的遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)試點(diǎn)放置波端口探頭，依次獲得不同相位條件下的各系列耦合系數(shù)，得到耦合校正后的激勵(lì)信號(hào)序列。在CST MWS中仿真得到陣列掃描到接近端射角度時(shí)未經(jīng)過校正的方向圖，如圖8所示。通過理論計(jì)算，當(dāng)陣元間補(bǔ)償相位差為161°時(shí)可以得到端射(θ=90°)的主瓣方向圖，CST仿真結(jié)果如圖8中紅色實(shí)線方向圖所示，仿真獲得主瓣明顯偏離端射方向(θ=110°)，且波束3 dB寬度(39°)較寬，波束掃描分辨率較低。經(jīng)過耦合校正后，如圖8中藍(lán)色點(diǎn)劃線方向圖所示，主瓣波束偏轉(zhuǎn)角度(θ=91°)指向標(biāo)準(zhǔn)端射方向(θ=90°)，主波束增益比未校正提高了1.9 dB，并且3 dB寬度(23°)比未校正的波束寬度降低了16°，說明使用基于耦合估計(jì)的校正方法效果良好。

圖8 端射角度波束校正曲線

采用耦合估計(jì)方法進(jìn)行耦合校正后的端射陣列天線更具有的性能優(yōu)勢(shì)，在陣列形式、掃描角度范圍、副瓣電平等方面與新近文獻(xiàn)報(bào)道的寬角掃描陣列天線進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表2所示。與文獻(xiàn)[16-17]對(duì)比，本文設(shè)計(jì)的端射陣列天線的掃描角域擴(kuò)大了約20°的范圍，且副瓣電平降低了至少5.5 dB；與文獻(xiàn)[18]中的陣列天線對(duì)比，雖然掃描范圍都能達(dá)到接近端射角度，但副瓣電平仍降低了11.4 dB。

表2 陣列天線性能對(duì)比

3 結(jié)論

提出了基于綜合測(cè)試方法的耦合系數(shù)估計(jì)的理論，推導(dǎo)出耦合校正矩陣，解決了端射陣列中陣元方向圖畸變的問題，改善了當(dāng)相控陣波束掃描到寬角范圍內(nèi)時(shí)的掃描性能，相比較于未校正的相控陣列，波束掃描范圍可以基本覆蓋從邊射(θ=0°)到端射(θ=91°)的角域，同時(shí)大幅度降低了波束掃描范圍內(nèi)的副瓣電平(-23 dB)。因此，針對(duì)于端射強(qiáng)耦合陣列所提出的耦合估計(jì)方法，為未來寬角端射掃描從機(jī)理研究到工程應(yīng)用提供了可用價(jià)值。