張民安，儲江偉，李春雷

(東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院，哈爾濱 150040)

《2020年新能源汽車標(biāo)準(zhǔn)化工作要點(diǎn)》指出，重點(diǎn)研制電動汽車整車領(lǐng)域、燃料電池汽車領(lǐng)域、動力電池領(lǐng)域、充換電領(lǐng)域標(biāo)準(zhǔn)，深化國際合作，支撐我國新能源汽車的高質(zhì)量發(fā)展[1]，而純電動汽車的制動能量回收技術(shù)是實(shí)現(xiàn)汽車能源可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)[2]。四輪轂電機(jī)電動汽車中4個輪轂電機(jī)在制動時均可以起到制動的作用，回收制動能量將可以在更大程度上回收汽車的動能，實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)化，提高電動汽車的能量回收效率[3]。

目前對于電動汽車制動能量回收策略的研究，首先考慮制動的安全性，主要針對I曲線和ECE-R13法規(guī)，保證車輛在制動時的穩(wěn)定性[4-5]；其次，考慮制動能量回收效果的同時，還要考慮當(dāng)前車速是否適合進(jìn)行制動能量回收[6]，從而保證車輛再生制動能量的高效性。潘公宇等[7]分析汽車制動的安全性，以f曲線、I曲線和ECE法規(guī)建立制動能量回收限制區(qū)域，根據(jù)雙電機(jī)的特性，設(shè)計出四驅(qū)電動汽車再生制動控制策略，研究結(jié)果表明，所制定的能量回收策略比并聯(lián)策略能量回收效率提高了10%。Li等[8]利用ECE曲線和I曲線，設(shè)計了前后軸的制動力分配策略，考慮電池的最大充電功率來校正電動機(jī)的再生制動轉(zhuǎn)矩，同時采用模糊控制的方法根據(jù)不同的制動強(qiáng)度設(shè)計了電機(jī)的再生制動力與前軸制動力的比值，并基于再生制動和摩擦制動的制動力分配的制動能量回收控制策略。韓國成均館大學(xué)[9]以提升汽車節(jié)能效果為目標(biāo)，提出一種制動力分配策略。為了更好的協(xié)調(diào)電機(jī)再生制動控制，汽車的前軸采用電機(jī)制動系統(tǒng)，后軸采用機(jī)械制動系統(tǒng)，同時考慮路面阻力系數(shù)，在車輪不發(fā)生抱死的前提下提升能量回收率。Zhang等[10]建立了單輪動力學(xué)模型和雙轉(zhuǎn)子輪轂電動機(jī)模型的數(shù)學(xué)模型。仿真結(jié)果表明：在保證電機(jī)制動能量回收最大的條件下，采用滑膜控制策略時液壓制動轉(zhuǎn)矩可以根據(jù)需要做出響應(yīng)，且電機(jī)在進(jìn)行再生制動的同時實(shí)現(xiàn)了車輪的防抱死制動。

以上研究中均未提到電機(jī)效率對于制動能量回收的影響，而且在進(jìn)行制動能量回收時，不同制動強(qiáng)度條件下對車輛的制動能量回收效果影響也很大。

以四輪轂電機(jī)電動汽車制動能量回收控制策略為研究對象，在確定其動力系統(tǒng)參數(shù)后，考慮車輛制動時電機(jī)效率的影響，建立電機(jī)系統(tǒng)發(fā)電模型，并考慮理想制動力分配曲線和ECE法規(guī)等限制，利用遺傳算法進(jìn)行求解，根據(jù)發(fā)電效率模型結(jié)果，提出當(dāng)需求制動轉(zhuǎn)矩較小時，四輪轂獨(dú)立驅(qū)動電動汽車由前軸電機(jī)進(jìn)行制動能量再生；隨著制動轉(zhuǎn)矩增加，4個電機(jī)之間接近平均分配；當(dāng)需求制動轉(zhuǎn)矩較大時，后軸電機(jī)承擔(dān)的制動轉(zhuǎn)矩更高。并區(qū)分不同制動強(qiáng)度，以此制定能量回收策略，在NEDC工況下對制動能量回收策略進(jìn)行仿真分析。利用AVL cruise與Simulink軟件進(jìn)行仿真，分析制動策略的能量回收效果。

1 四輪轂電機(jī)EV系統(tǒng)構(gòu)型

輪轂電機(jī)可以直接實(shí)現(xiàn)汽車的驅(qū)動和制動，省略了傳統(tǒng)汽車結(jié)構(gòu)中的離合器、變速器、傳動軸等[11]，在簡化了整車結(jié)構(gòu)的同時，提高了動力傳遞效率。四輪轂電機(jī)獨(dú)立驅(qū)動EV主要包括輪轂電機(jī)、動力電池、整車控制器、電機(jī)控制器和電池管理系統(tǒng)等。四輪轂電機(jī)獨(dú)立驅(qū)動EV的系統(tǒng)構(gòu)型如圖1所示。

圖1 四輪轂電機(jī)獨(dú)立驅(qū)動EV系統(tǒng)構(gòu)型

由于四輪轂電機(jī)的控制是由4個電機(jī)控制器獨(dú)立完成，因此在不同的行駛工況下可以控制不同的電機(jī)工作。

2 四輪轂電機(jī)獨(dú)立驅(qū)動EV動力系統(tǒng)參數(shù)匹配

根據(jù)國標(biāo)中對于電動汽車動力性能的標(biāo)準(zhǔn)，確定的四輪轂獨(dú)立驅(qū)動電動汽車的設(shè)計指標(biāo)如表1所示。

表1 動力性能指標(biāo)

四輪轂獨(dú)立驅(qū)動電動汽車的整車參數(shù)如表2所示。

表2 整車參數(shù)

基于表1 、2中性能指標(biāo)及整車參數(shù)對電機(jī)、電池參數(shù)進(jìn)行匹配[12]，結(jié)果如表3、4所示。

表3 電機(jī)參數(shù)

表4 電池參數(shù)

3 四輪轂電機(jī)發(fā)電效率模型

3.1 四輪轂電機(jī)發(fā)電效率建模

四輪轂獨(dú)立驅(qū)動電動汽車中存在4個電機(jī)，電機(jī)在驅(qū)動時輸出動力的同時，在制動過程中各自承擔(dān)著制動能量回收的作用。利用所建立的四輪轂電機(jī)獨(dú)立驅(qū)動電動汽車的發(fā)電效率模型，使系統(tǒng)效率以最大可能提高由4個輪轂電機(jī)組成的能量回收系統(tǒng)的工作效率，從而提高能量回收利用效率。

車輛在制動過程中，車輛的總功率可以表示為：

(1)

式中：Pin為車輛制動時輸入功率；Fb為地面制動力；Tb為總制動力矩；u為車速；ne為車輪轉(zhuǎn)速。

4個輪轂電機(jī)提供的總制動力矩為：

Tb=2(Tf+Tr)

(2)

式中：Tf為前軸單輪轂電機(jī)制動力矩；Tr為后軸單輪轂電機(jī)制動力矩。

4個輪轂電機(jī)用于發(fā)電的功率為：

(3)

式中：nf為前軸輪轂電機(jī)轉(zhuǎn)速；nr為后軸輪轂電機(jī)轉(zhuǎn)速。

對于四輪轂電機(jī)獨(dú)立驅(qū)動電動汽車而言，輪轂電機(jī)內(nèi)置于車輪內(nèi)，因此有：

ne=nf=nr

(4)

所以四輪轂電機(jī)反饋制動能量效率為：

(5)

定義k為制動轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)：

(6)

那么，能量回收效率可以利用k表示為：

ηb=kη(ne，Tf)+(1-k)η(ne，Tr)

(7)

當(dāng)車輛在制動時若前后軸制動力分配不當(dāng)，可能發(fā)生后軸車輪先抱死，前軸車輪再抱死現(xiàn)象，導(dǎo)致車輛發(fā)生側(cè)翻，因此進(jìn)行前后軸制動轉(zhuǎn)矩分配時需要考慮理想制動力分配I曲線和ECE法規(guī)中對于前后軸制動力的限制。在數(shù)學(xué)模型中，將I曲線和ECE曲線作為優(yōu)化問題的約束條件。為了保證制動時車輛的安全，電機(jī)可以提供的最大轉(zhuǎn)矩必須小于制動強(qiáng)度為0.3時所需的制動力矩[13]。在數(shù)學(xué)模型中，將其作為約束條件。

對于能量回收效率ηb的求解轉(zhuǎn)化為不同轉(zhuǎn)速和不同轉(zhuǎn)矩下對于制動轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)k的求解，在轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的約束下，目標(biāo)函數(shù)為：

maxηb

(8)

約束條件為：

(9)

由目標(biāo)函數(shù)ηb可知，當(dāng)k=0時，由后輪電機(jī)單獨(dú)制動；當(dāng)k=1時，由前輪電機(jī)單獨(dú)制動；當(dāng)0

3.2 基于遺傳算法電機(jī)發(fā)電效率求解

根據(jù)目標(biāo)函數(shù)以及約束條件，將前、后軸電機(jī)的制動轉(zhuǎn)矩看作為遺傳算法中的個體基因，利用二進(jìn)制編碼進(jìn)行編碼。初始化前、后軸電機(jī)制動轉(zhuǎn)矩，2組個體基因分布在前、后電機(jī)map圖中，并且電機(jī)的制動轉(zhuǎn)矩大小受約束條件的限制，2組個體轉(zhuǎn)矩的和由制動強(qiáng)度決定，所以原優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為不同轉(zhuǎn)矩、不同轉(zhuǎn)速下的一維函數(shù)優(yōu)化問題。設(shè)置群體大小為20，終止代數(shù)為100，交叉概率為0.5，變異概率為0.01，利用遺傳算法對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解，其計算流程如圖2所示。

圖2 發(fā)電效率優(yōu)化流程

利用Matlab軟件對上述流程進(jìn)行編程，得到需求制動轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)的關(guān)系如圖3所示。

由圖3可知，當(dāng)需求制動轉(zhuǎn)矩小于600 N·m時，四輪轂獨(dú)立驅(qū)動電動汽車主要由前軸電機(jī)進(jìn)行能量回收，此時前軸的2個輪轂電機(jī)效率較高；當(dāng)制動轉(zhuǎn)矩較大，車輪轉(zhuǎn)速較小時，四輪轂獨(dú)立驅(qū)動電動汽車為四輪轂制動能量回收，且4個電機(jī)的轉(zhuǎn)矩分配接近平均分配；當(dāng)制動轉(zhuǎn)矩較大，車輪轉(zhuǎn)速較高時，后軸電機(jī)作為制動轉(zhuǎn)矩的主要提供電機(jī)，此時也為四輪輪轂電機(jī)制動能量再生，由于I曲線的限制條件，此時前軸轉(zhuǎn)矩不為0，但是前軸電機(jī)效率較低，后軸電機(jī)效率較高，所以后軸電機(jī)提供的制動轉(zhuǎn)矩較大，前軸電機(jī)提供的轉(zhuǎn)矩較小。

圖3 轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)

為了進(jìn)一步說明電機(jī)效率優(yōu)化結(jié)果，電機(jī)效率優(yōu)化曲線如圖4所示。

圖4 電機(jī)效率優(yōu)化曲線

由圖4所示，在優(yōu)化后的電機(jī)map圖中，系統(tǒng)高效率區(qū)域明顯增寬，在低轉(zhuǎn)速、低需求制動轉(zhuǎn)矩區(qū)域的效率明顯增加。電機(jī)系統(tǒng)效率增大，直接影響四輪轂電機(jī)的獨(dú)立驅(qū)動電動汽車再生制動回收能量的大小。

4 制動能量回收控制策略

4.1 制動強(qiáng)度的劃分

1) 輕微制動。不同城市工況標(biāo)準(zhǔn)中制動強(qiáng)度分布如表5所示。由表5可知，城市中制動強(qiáng)度小于0.1的制動工況一般大于74.5%[14]，因此選擇z=0.1作為輕微制動與中等強(qiáng)度制動的門限值，即0≤z≤0.1輕微制動。

表5 不同城市工況標(biāo)準(zhǔn)制動強(qiáng)度分布 %

2) 中等制動。通常汽車在行駛過程中制動強(qiáng)度在0～0.3范圍內(nèi)變化。因此，根據(jù)乘客的舒適程度以及汽車的常用制動強(qiáng)度，劃分車輛輕微制動與中等強(qiáng)度制動的分界線為0.3，即0.1

3) 緊急制動。緊急制動是指駕駛員在遇到突發(fā)狀況時，制動踏板行程在極短的時間內(nèi)達(dá)到最大，因此將制動強(qiáng)度z>0.3的情況均視為緊急制動。

4.2 制動能量回收影響因素分析

1) 制動穩(wěn)定性。在制動能量回收策略設(shè)計中，進(jìn)行前后輪制動力分配時，需要充分考慮車輛的前后車輪抱死順序。根據(jù)理想的前后制動器制動力分配曲線和ECE法規(guī)中的有關(guān)規(guī)定，前后軸制動力的分配應(yīng)位于I曲線下方以及ECE法規(guī)曲線上方區(qū)域。

2) 車速。車輛在制動過程中，車輛的動能由車輪傳遞至輪轂電機(jī)并轉(zhuǎn)化為電能。當(dāng)車輛的制動初速度較低時，電機(jī)的制動初轉(zhuǎn)速較低，電機(jī)不能將動能轉(zhuǎn)化為電能，此時的制動策略將無法起作用，因此選取車輛的最低制動能量回收車速為10 km/h[15]。

3) 電池的SOC。為了保證電池的安全，本策略選取SOC回收值應(yīng)小于90%，即當(dāng)電池SOC大于90%時，車輛采用機(jī)械制動。

4.3 制動能量回收控制策略

1) 利用遺傳算法求解的四輪轂電機(jī)獨(dú)立驅(qū)動電動汽車發(fā)電效率模型結(jié)果可知，在制動強(qiáng)度較低時，需求制動力矩較小，此時制動轉(zhuǎn)矩全部由前軸輪轂電機(jī)提供；同時根據(jù)城市內(nèi)行車制動強(qiáng)度的占比可知，輕微制動強(qiáng)度占比最高。因此為了減少電機(jī)控制器的工作強(qiáng)度，避免車輛在城市道路中頻繁切換電機(jī)，當(dāng)制動強(qiáng)度為輕微制動時，制動轉(zhuǎn)矩均由前軸電機(jī)單獨(dú)提供。

2) 在城市道路行車中中等制動強(qiáng)度占比并不高，為了保證制動能量回收效果，在中等制動強(qiáng)度時，采用發(fā)電效率最大原則，保證電機(jī)回收能量最高。

3) 在城市道路中緊急制動占比很小，但是考慮車輛存在高速公路行駛的情況，可能出現(xiàn)緊急制動?？紤]電機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩，在緊急制動情況下，前后軸制動力滿足I曲線，而且主要由4個電機(jī)根據(jù)發(fā)電效率最大原則進(jìn)行制動轉(zhuǎn)矩分配，若電機(jī)能夠提供的最大制動力矩不足以使車輛制動時，其余力矩由機(jī)械制動力矩提供。綜上，四輪轂電機(jī)電動汽車制動能量回收控制策略如圖5所示。

圖5 制動能量回收控制策略框圖

為了驗(yàn)證制動能量回收控制策略的效果，采用Simulink/Stateflow與AVL cruise軟件聯(lián)合仿真，Matlab/Simulink中制動控制策略模型如圖6所示。

圖6 制動控制策略模型

4.4 NEDC循環(huán)工況下制動能量回收對比

為了驗(yàn)證本文所制定的制動能量回收策略在城市循環(huán)工況中的能量回收效果，選擇在NEDC循環(huán)工況下，進(jìn)行仿真分析，并選擇與AVL cruise中的制動控制策略進(jìn)行對比分析，判斷本文所制定能量回收策略的優(yōu)劣。

在NEDC循環(huán)工況下對前后軸電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩進(jìn)行對比分析，不同控制策略下前后軸電機(jī)輸出的轉(zhuǎn)矩特性如圖7所示。

由圖7可知，對于電機(jī)的驅(qū)動，AVL cruise控制與制動策略控制方法基本一致；對于電機(jī)的制動控制，由圖(a)可知，AVL cruise的制動策略中前后電機(jī)轉(zhuǎn)矩趨于平均分配，而圖(b)中前后軸電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩不同。在輕微制動強(qiáng)度下，由于車速較低，需求制動轉(zhuǎn)矩較小，相比于后軸輪轂電機(jī)，前軸輪轂電機(jī)在低轉(zhuǎn)速低轉(zhuǎn)矩情況下效率較高，因此單獨(dú)的前軸制動可以有效提高系統(tǒng)效率，如圖中標(biāo)記位置1可知，后軸單電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩為0，而制動力矩由前軸電機(jī)進(jìn)行單獨(dú)提供，此時系統(tǒng)效率最高，同樣的制動轉(zhuǎn)矩下所回收的能量最多；對于中等制動強(qiáng)度，前后軸電機(jī)轉(zhuǎn)矩根據(jù)發(fā)電效率最大原則進(jìn)行分配，由于NEDC工況中車輛行駛車速不高，電機(jī)運(yùn)行轉(zhuǎn)速較小，如圖中標(biāo)記位置2，利用發(fā)電效率最大原則，提高了前軸輪轂電機(jī)參與制動的轉(zhuǎn)矩比例，降低后軸電機(jī)的轉(zhuǎn)矩比例，有效地提高了發(fā)電系統(tǒng)整體效率，有效增加了在制動時回收的能量；而在轉(zhuǎn)速較高時，需求轉(zhuǎn)矩不高，如圖中標(biāo)記位置3，前后軸輪轂電機(jī)趨于平均分配，此時系統(tǒng)效率較高，回收能量最多。

圖7 電機(jī)轉(zhuǎn)矩特性曲線

在NEDC循環(huán)工況下，對AVL cruise控制和制動策略能量回收效果進(jìn)行對比，電池SOC值如圖8所示。

圖8 NEDC循環(huán)工況SOC值曲線

由圖8可知，在NEDC循環(huán)工況中，相比于AVL cruise控制，制動策略控制下的SOC值下降趨勢明顯放慢，且通過對比終止時刻電池SOC值可知，制動策略控制節(jié)省了電池2.68%的SOC。2種制動策略的能量回收情況見表6所示。

由表6所示，在NEDC工況下制動控制策略下的制動能量回收效率高達(dá)16.87%，且采用制動控制策略比AVL cruise中電機(jī)的控制方式再生能量增加了28 kJ。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證制動策略能量回收效果，在CLTCP循環(huán)工況下再次對AVL cruise控制和制動策略能量回收效果進(jìn)行對比，電池SOC值如圖9所示。

由圖9可知，在CLTCP循環(huán)工況中，制動策略控制下的SOC值下降趨勢同樣明顯放慢，且通過對比終止時刻SOC值可知，制動策略控制節(jié)省了電池3.15%的SOC。

5 結(jié)論

以四輪轂電機(jī)獨(dú)立驅(qū)動電動汽車制動能量回收策略為研究對象，建立區(qū)分制動強(qiáng)度狀態(tài)下基于遺傳算法求解后發(fā)電效率模型的制動能量回收策略，并進(jìn)行仿真分析。在NEDC工況下與AVL cruise中的制動策略進(jìn)行對比，結(jié)果顯示：所制定的能量回收策略比AVL cruise中的前后電機(jī)均分轉(zhuǎn)矩制動策略多回收28 kJ能量，節(jié)能效率達(dá)13.04%。根據(jù)結(jié)果可知，區(qū)分制動強(qiáng)度與考慮電機(jī)效率對制動能量回收的影響較大，屬于不可或缺的因素，因此在進(jìn)行制動能量回收策略時應(yīng)綜合考慮電機(jī)效率對能量回收系統(tǒng)的影響。