秦東晨，林育恒，王婷婷，陳江義

(鄭州大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，鄭州 450001)

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，當(dāng)前我國(guó)的城市化進(jìn)程不斷加快，城市人口日益增多，生活垃圾成為重要問(wèn)題。而在城市環(huán)境中，環(huán)衛(wèi)機(jī)械是重要的內(nèi)容。

與傳統(tǒng)燃油車不同，混合動(dòng)力環(huán)衛(wèi)車部分采用電力作為動(dòng)力來(lái)驅(qū)動(dòng)汽車運(yùn)轉(zhuǎn)。受動(dòng)力電池質(zhì)量、動(dòng)力電池續(xù)航里程的限制，在節(jié)能限耗法規(guī)下，車輛輕量化成為首要考慮問(wèn)題。汽車輕量化技術(shù)是汽車節(jié)油的重要手段，試驗(yàn)表明：汽車質(zhì)量每下降10%，油耗約下降6%～8%[1]。為降低混合動(dòng)力環(huán)衛(wèi)車副車架質(zhì)量和整車油耗，達(dá)到車輛節(jié)能減排的目的，需要對(duì)混合動(dòng)力環(huán)衛(wèi)車副車架進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)。彭育輝等[2]采用組合優(yōu)化聚類與馬爾科夫鏈對(duì)環(huán)衛(wèi)車輛的行駛狀況進(jìn)行了構(gòu)建。韓超等[3]進(jìn)行了混合動(dòng)力清掃車電機(jī)控制系統(tǒng)開發(fā)的研究。張先令等[4]進(jìn)行了小型輪轂式環(huán)衛(wèi)電動(dòng)車電控系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)的研究。但是通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)：國(guó)內(nèi)對(duì)混合動(dòng)力環(huán)衛(wèi)車副車架有限元分析及輕量化設(shè)計(jì)的研究較少。

針對(duì)混合動(dòng)力環(huán)衛(wèi)車副車架有限元分析及輕量化設(shè)計(jì)研究較少的情況，以副車架作為研究對(duì)象，利用三維建模軟件CATIA繪制出副車架的三維圖，將三維模型導(dǎo)入有限元仿真軟件HyperWorks中進(jìn)行幾何清理和網(wǎng)格劃分，建立有限元模型并進(jìn)行分析；根據(jù)有限元分析結(jié)果和輕量化要求，提出改進(jìn)設(shè)計(jì)方案，對(duì)改進(jìn)后的副車架進(jìn)行相同工況下有限元分析，最終驗(yàn)證輕量化設(shè)計(jì)方案的合理性。

1 副車架有限元分析模型

1.1 有限元模型的建立

根據(jù)副車架的二維CAD圖紙，通過(guò)三維建模軟件CATIA對(duì)副車架進(jìn)行三維建模。在對(duì)混合動(dòng)力環(huán)衛(wèi)車副車架三維模型進(jìn)行構(gòu)建的過(guò)程中，不僅要考慮模型與實(shí)際的緊密結(jié)合，還要考慮模型計(jì)算的可行性，所以在三維建模過(guò)程中，對(duì)所構(gòu)建的副車架的三維模型進(jìn)行部分簡(jiǎn)化：首先，忽略模型中的非承載件，對(duì)不需特別關(guān)注的細(xì)節(jié)(如橫梁倒角、細(xì)小螺栓孔) 予以省略；其次，認(rèn)為結(jié)構(gòu)中的焊接是理想焊接，即焊接區(qū)域材料與其他區(qū)域相同，將焊接件構(gòu)造成一個(gè)整體件；材料參數(shù)按照理想彈塑性進(jìn)行設(shè)置[5]。構(gòu)建的副車架的三維模型如圖1所示。

圖1 副車架三維模型示意圖

車架材料為 Q345b 型鋼，彈性模量為210 000 MPa，泊松比為0.3，密度為7 850 kg/m3，屈服強(qiáng)度極限為 345 MPa。

1.2 模型的網(wǎng)格劃分

將在CATIA中建好的三維模型導(dǎo)入有限元軟件HyperMesh中。首先，進(jìn)行必要的幾何清理，清除模型中不需要特別關(guān)注的細(xì)節(jié)，如部分倒角、細(xì)小螺栓孔等。在有限元網(wǎng)格的劃分中，對(duì)于變化平滑區(qū)域可采用單元尺寸大、網(wǎng)格密度小的策略；對(duì)變化劇烈、圓角過(guò)渡和拐角處，要求單元的尺寸小、網(wǎng)格密度大。計(jì)算精度和計(jì)算效率要做到平衡，因?yàn)闉樘岣哂?jì)算精度需要增加單元數(shù)量，往往會(huì)導(dǎo)致計(jì)算效率的下降[6-7]。

在HyperMesh中劃分3D網(wǎng)格,所提供的方法有四面體劃分網(wǎng)格法(tetramesh)，Solid Map功能劃分六面體網(wǎng)格方法，通過(guò)曲面創(chuàng)建3D網(wǎng)格的方法等。四面體網(wǎng)格計(jì)算效率高、計(jì)算精度較低；六面體網(wǎng)格計(jì)算精度高，計(jì)算效率較低。

將構(gòu)建好的三維模型導(dǎo)入HyperMesh中后，首先對(duì)整個(gè)副車架的表面進(jìn)行2D網(wǎng)格的劃分。綜合考慮有限元模型計(jì)算的效率和精度后，選擇四面體網(wǎng)格，對(duì)劃分的2D網(wǎng)格的參數(shù)設(shè)置如下：網(wǎng)格類型采用三角形，網(wǎng)格尺寸設(shè)置為10 mm，使用automesh命令進(jìn)行網(wǎng)格劃分；然后，對(duì)2D網(wǎng)格的質(zhì)量進(jìn)行檢查和優(yōu)化，主要是檢查尖銳網(wǎng)格和自由邊。尖銳網(wǎng)格質(zhì)量較差會(huì)影響后期的分析計(jì)算精度，自由邊會(huì)使構(gòu)件的二維網(wǎng)格不能構(gòu)成一個(gè)封閉的腔體，從而導(dǎo)致三維實(shí)體單元生成失敗。最后，在確保尖銳網(wǎng)格和自由邊被修復(fù)后，進(jìn)行三維實(shí)體單元的生成即四面體單元的生成；使用tetramesh命令對(duì)建好的二維網(wǎng)格的腔體進(jìn)行三維實(shí)體單元的生成，共計(jì)生成54 038個(gè)單元。結(jié)果如圖2所示。

圖2 副車架有限元模型示意圖

2 副車架的靜態(tài)應(yīng)力仿真

2.1 副車架的受力分析

副車架固定在主車架上，主要結(jié)構(gòu)有縱梁、橫梁、基座、電動(dòng)機(jī)底座、散熱器底座以及水泵座，結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。副車架的縱梁采用的是厚度為6 mm的U型鋼。副車架上裝載的各個(gè)零部件的質(zhì)量：電動(dòng)機(jī)質(zhì)量約為450 kg，水泵及其附件總質(zhì)量約為100 kg，散熱器質(zhì)量約為150 kg。

圖3 副車架結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 約束和載荷的施加

取底座的螺栓孔的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行約束的施加，限制6個(gè)自由度。根據(jù)提供的參數(shù)，將副車架上的主要零部件產(chǎn)生的載荷按2種方式加載，一種是以集中力的方式進(jìn)行加載；一種是以質(zhì)量結(jié)合相應(yīng)加速度的方式進(jìn)行加載。

對(duì)于水泵及其配件所產(chǎn)生的載荷使用集中力的方式進(jìn)行加載；對(duì)于電動(dòng)機(jī)和散熱器所產(chǎn)生的載荷使用施加質(zhì)量的方式：首先確定副車架上電動(dòng)機(jī)和散熱器的質(zhì)心位置，通過(guò)RBE2剛性單元將部件的質(zhì)心與固定連接部位的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連接，然后對(duì)質(zhì)心施加相應(yīng)的質(zhì)量。質(zhì)量施加完成后，設(shè)置重力加速度，數(shù)值為g=9.8 m/s2。

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)顛簸、轉(zhuǎn)彎和加速工況的模擬，通過(guò)對(duì)整個(gè)模型施加一定大小和方向的加速度來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)3種工況的模擬。

副車架位置示意圖如圖4所示。

圖4 副車架位置示意圖

根據(jù)幾種典型工況的懸架動(dòng)行程頻域特性分析[8]，轉(zhuǎn)彎工況下，選取加速度值為0.45g，方向垂直于車輛行駛方向，沿Y軸正方向；顛簸工況下，選取加速度值為2.1g，方向豎直向下，沿Z軸負(fù)方向；加速工況下，選取加速度值為0.5g，方向與車輛行駛方向一致，沿X軸負(fù)方向。約束、載荷施加完成后，建立載荷工步進(jìn)行靜態(tài)仿真計(jì)算。

3 求解與結(jié)果

3.1 顛簸工況下仿真與結(jié)果

在顛簸工況下對(duì)模型進(jìn)行計(jì)算分析，得到的應(yīng)變、應(yīng)力的分布云圖如圖5、6所示。

圖5 顛簸工況下的應(yīng)變?cè)茍D(放大200倍)

圖6 顛簸工況下的應(yīng)力云圖

從圖中可以看到，最大的變形量為0.318 9 mm，主要分布在副車架的后部即散熱器安裝的位置。將變形放大200倍后，可以看到車架在顛簸工況下主要產(chǎn)生的是豎直方向的彎曲變形，其中尾部的變形最大。最大應(yīng)力值為42.41 MPa，主要分布在副車架前端水泵支座處；縱梁上后端部分分布有24 MPa左右的應(yīng)力。將最大應(yīng)力值與車架所用材料的屈服強(qiáng)度極限值 345 MPa 進(jìn)行對(duì)比，顯示車架的強(qiáng)度合格。

3.2 轉(zhuǎn)彎工況下仿真與結(jié)果

在轉(zhuǎn)彎工況下對(duì)模型進(jìn)行計(jì)算分析，得到的應(yīng)變、應(yīng)力的分布云圖如圖7、8所示。從圖中可以看到，最大的變形量為0.109 2 mm，主要分布在副車架的后部，即散熱器安裝的位置。將變形放大500倍后，可以看到車架在轉(zhuǎn)彎工況下主要產(chǎn)生的仍是在尾部產(chǎn)生的豎直方向上的彎曲變形。最大應(yīng)力值為16.63 MPa，應(yīng)力主要分布在支架縱梁的后端處。將最大應(yīng)力值與車架所用材料的屈服強(qiáng)度極限值 345 MPa 進(jìn)行對(duì)比，車架的強(qiáng)度合格。

圖7 轉(zhuǎn)彎工況下的應(yīng)變?cè)茍D(放大500倍)

圖8 轉(zhuǎn)彎工況下的應(yīng)力云圖

3.3 加速工況下仿真與結(jié)果

在加速工況下對(duì)模型進(jìn)行計(jì)算分析，得到的應(yīng)變、應(yīng)力的分布云圖如圖9、10所示。

圖9 加速工況應(yīng)變?cè)茍D(放大500倍)

圖10 加速工況應(yīng)力云圖

從圖中可以看到，最大的變形量為0.104 6 mm，主要分布在副車架的前端的水泵支座的位置。將變形放大500倍后，可以看到車架在加速工況下主要產(chǎn)生的是水泵支座的向下的彎曲變形，以及尾端少量彎曲變形。最大應(yīng)力值為39.57 MPa，應(yīng)力主要分布在支架縱梁與橫梁的交接處、水泵支座處以及部件支座處。將最大應(yīng)力值與副車架所用材料的屈服強(qiáng)度極限值 345 MPa 進(jìn)行對(duì)比，顯示副車架的強(qiáng)度合格。

4 優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.1 結(jié)果對(duì)比與分析

對(duì)車架進(jìn)行3種工況下的靜力分析后發(fā)現(xiàn)，各個(gè)工況下的應(yīng)力分布情況基本相同，最大應(yīng)力值也遠(yuǎn)低于屈服極限值345 MPa，所以整個(gè)車架的強(qiáng)度完全滿足要求。同理，車架的變形情況基本相同，變形量在顛簸工況下最大為0.318 9 mm，在合理范圍內(nèi)，副車架的剛度完全滿足要求。綜上所述，副車架有一定的拓?fù)鋬?yōu)化的空間。

3種工況下的應(yīng)力值和分布情況都相差無(wú)幾，在顛簸工況下應(yīng)變有最大值，故主要考慮應(yīng)變的情況下，采用顛簸工況作為拓?fù)鋬?yōu)化的條件工況。

4.2 副車架拓?fù)鋬?yōu)化

Optistruct拓?fù)鋬?yōu)化的材料模式采用密度法(SIMP法)，即將有限元設(shè)計(jì)模型設(shè)計(jì)空間的每個(gè)單元的“單元密度(density)”作為設(shè)計(jì)變量。該“單元密度”同結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)有關(guān)(單元密度與材料彈性模量E之間具有某種函數(shù)關(guān)系)，0～1范圍連續(xù)取值，優(yōu)化求解后單元密度為1表示該單元位置處的材料很重要，需要保留；單元密度為0(或靠近0)表示該單元處的材料不重要，可以去除，從而達(dá)到材料的高效率利用，實(shí)現(xiàn)輕量化設(shè)計(jì)。

優(yōu)化設(shè)計(jì)有三要素，即設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件。優(yōu)化數(shù)學(xué)模型可描述為：

Minimize：

f(X)=f(x1，x2，…，xn)

Subject to：

(1)

拓?fù)鋬?yōu)化過(guò)程中，構(gòu)造體積分?jǐn)?shù)作為設(shè)計(jì)變量，建立體積分?jǐn)?shù)和柔度的響應(yīng)，設(shè)置的邊界條件為上限0.3，即最多去除體積的70%，以柔度最小為設(shè)計(jì)目標(biāo)，整個(gè)車架柔度最小時(shí)車架的剛度最大。設(shè)置完成后進(jìn)行迭代計(jì)算、求解。最終的迭代結(jié)果如圖11所示。圖12是將單元密度設(shè)置為0.3時(shí)的拓?fù)鋬?yōu)化的效果圖。該模型共計(jì)進(jìn)行了14次迭代，選取第14次迭代結(jié)果進(jìn)行設(shè)計(jì)參考。

圖11 副車架拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

圖12 單元密度為0.3時(shí)的效果圖

對(duì)于結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題，會(huì)不可避免地出現(xiàn)棋盤格現(xiàn)象。棋盤格現(xiàn)象指的是在結(jié)構(gòu)的某些區(qū)域，設(shè)計(jì)變量直接在0～1范圍變化，在優(yōu)化結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)一種棋盤狀的網(wǎng)格。這種格式可以使結(jié)構(gòu)在局部體現(xiàn)出最剛的特性，理論上應(yīng)是一種較優(yōu)的排列格式，但棋盤格使結(jié)構(gòu)形狀的提取和制造變得困難,因而并不是需要的最優(yōu)解。這種現(xiàn)象出現(xiàn)與優(yōu)化問(wèn)題解的存在性以及有限元近似的收斂性密切相關(guān)，是連續(xù)問(wèn)題的解以“弱收斂”方式逼近原離散問(wèn)題的真實(shí)解時(shí)出現(xiàn)的一種現(xiàn)象[9]。因此，由Optistruct求解器得到的副車架的拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)果只能作為設(shè)計(jì)優(yōu)化副車架的參考，一般不能直接按照拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)果進(jìn)行制造。

5 副車架改進(jìn)及仿真驗(yàn)證

5.1 副車架改進(jìn)

根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果，采取在副車架適當(dāng)部位加工減重孔的方法，對(duì)副車架進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)。在拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果中藍(lán)色表示該部分材料不重要，可以去除；顏色越深表示材料越重要，要保留。因此，在副車架輕量化設(shè)計(jì)過(guò)程中參考優(yōu)化結(jié)果，并結(jié)合實(shí)際制造加工情況，在顏色較淺處設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)臏p重孔。

具體改進(jìn)方法：在原副車架兩端縱梁側(cè)面設(shè)計(jì)適當(dāng)減重孔；在T型梁處設(shè)計(jì)適當(dāng)減重孔；在安裝散熱器的底座部位即副車架尾部設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)臏p重孔。改進(jìn)后的車架模型如圖13所示。

圖13 改進(jìn)后的副車架模型

5.2 改進(jìn)后模型仿真驗(yàn)證

將添加減重孔后的副車架模型導(dǎo)入HyperWorks中，使用HyperMesh對(duì)改進(jìn)后的模型進(jìn)行幾何清理、網(wǎng)格劃分，生成3D實(shí)體單元。為了實(shí)現(xiàn)更高的計(jì)算精度，網(wǎng)格參數(shù)如下：采用四面體網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸為5 mm。共計(jì)生成48 747個(gè)單元。

根據(jù)副車架實(shí)際受載和約束情況對(duì)副車架模型添加適當(dāng)?shù)妮d荷和約束。以顛簸工況作為設(shè)計(jì)優(yōu)化工況對(duì)改進(jìn)后的副車架模型進(jìn)行載荷和約束施加。將添加過(guò)載荷和約束的副車架有限元模型導(dǎo)入到Optistruct求解器中進(jìn)行靜力學(xué)求解，對(duì)改進(jìn)后的副車架進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

改進(jìn)后的副車架模型的求解結(jié)果云圖分別如圖14、15所示。

圖14 改進(jìn)后副車架的應(yīng)變?cè)茍D

圖15 改進(jìn)后副車架的應(yīng)力云圖

仿真驗(yàn)證結(jié)果顯示：在顛簸工況下，改進(jìn)后副車架的整體最大變形為0.660 61 mm；改進(jìn)后副車架的最大應(yīng)力值為131.8 MPa；改進(jìn)后副車架大部分結(jié)構(gòu)應(yīng)力值小于100 MPa。

5.3 結(jié)果分析

以顛簸工況為優(yōu)化設(shè)計(jì)的條件工況，以顛簸工況下拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)果作為參考，采用在原有副車架模型上添加減重孔的方法實(shí)現(xiàn)副車架的輕量化目標(biāo)。

通過(guò)在相同工況下對(duì)改進(jìn)后的副車架的仿真求解，得到改進(jìn)后副車架的整體最大變形為0.660 61 mm，與改進(jìn)前最大整體變形0.318 9 mm相比相差0.341 71 mm，變形滿足車架的剛度要求；改進(jìn)后副車架的最大應(yīng)力值為131.8 MPa，與改進(jìn)前最大應(yīng)力值42.41 MPa相比相差89.39 MPa，仍小于副車架所用材料的屈服強(qiáng)度極限值 345 MPa，副車架的強(qiáng)度符合要求。

混合動(dòng)力環(huán)衛(wèi)車副車架輕量化之前總質(zhì)量為42.458 kg；改進(jìn)后的副車架質(zhì)量為36.957 kg，改進(jìn)后的副車架整體質(zhì)量相較原車架減少12.96%。改進(jìn)后副車架的剛度、強(qiáng)度均滿足要求?；旌蟿?dòng)力環(huán)衛(wèi)車輛副車架輕量化目標(biāo)實(shí)現(xiàn)。

6 結(jié)論

以有限元的理論作為基礎(chǔ)，采用三維造型軟件CATIA建立起混合動(dòng)力環(huán)衛(wèi)車副車架的三維模型，并將建好的三維模型導(dǎo)入到HyperWorks中，建立副車架的有限元模型。使用Optistruct模塊分別計(jì)算顛簸、加速和轉(zhuǎn)彎3種工況下副車架的應(yīng)力、應(yīng)變分布情況。通過(guò)對(duì)比分析，選擇顛簸工況作為拓?fù)鋬?yōu)化的設(shè)計(jì)工況。

在拓?fù)鋬?yōu)化中，以柔度最小為設(shè)計(jì)目標(biāo)，設(shè)置體積分?jǐn)?shù)作為設(shè)計(jì)變量，設(shè)置的邊界條件為上限0.3，即最多去除體積的70%，進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。以最后1次拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)果作為副車架優(yōu)化設(shè)計(jì)的參考，采用添加減重孔的方法對(duì)原有副車架進(jìn)行輕量化。將改進(jìn)后的副車架在相同工況下進(jìn)行仿真驗(yàn)證。改進(jìn)后的副車架總質(zhì)量降低了12.96%，優(yōu)化后的副車架結(jié)構(gòu)符合變形和強(qiáng)度要求。

副車架輕量化設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)、復(fù)雜、綜合性的工程，涉及力學(xué)、材料和制造工藝等多種學(xué)科領(lǐng)域。本文中工作只涉及其中一部分，有很多方面值得進(jìn)一步研究：結(jié)合副車架的模態(tài)分析，對(duì)副車架進(jìn)行多目標(biāo)的優(yōu)化；結(jié)合新材料，對(duì)副車架進(jìn)行基于多種材料的輕量化設(shè)計(jì)；除了軟件仿真驗(yàn)證以外，在條件允許的情況下，對(duì)輕量化后副車架的各項(xiàng)性能指標(biāo)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。