李志強 張為雯 高博 秦朝紅 張忠

復雜管路結構動力學特性分析

李志強1張為雯2高博1秦朝紅1張忠1

（1 北京強度環(huán)境研究所 可靠性與環(huán)境工程技術重點實驗室，北京 100076；2 北京電子工程總體研究所，北京 100854）

采用計算模態(tài)分析和試驗模態(tài)分析的方式，對包含焊接連接的復雜管路結構動力學特性進行研究。考慮內(nèi)部零件的質量效應以及焊接連接對局部剛度的影響，建立了復雜管路結構的有限元分析模型，并開展了計算模態(tài)分析；采用錘擊法和非接觸式測量方法進行復雜管路結構的試驗模態(tài)分析。對比仿真結果和試驗結果可以發(fā)現(xiàn)：采用焊接建模方式可以提高焊接部位局部剛度，使得管路結構模態(tài)頻率有所升高；管路結構兩端固支邊界條件下前五階模態(tài)頻率的計算結果與試驗結果誤差不超過3%；管路結構測點處的隨機振動響應試驗結果與仿真結果相差3.3dB。

管路結構；模態(tài)分析；模態(tài)試驗；焊接

0 引言

管路結構可以輸送燃料、潤滑油、液壓油、燃氣等介質，實現(xiàn)物質輸送，機械傳動等功能，廣泛應用于航天飛行器。管路結構在飛行器內(nèi)部受到空間布局的限制，結構形式十分復雜。在振動、噪聲等載荷作用下，管路結構可能產(chǎn)生較大的振動響應，薄弱部位可能發(fā)生失效，影響飛行器安全可靠的飛行。建立準確的管路結構動力學分析模型，分析管路結構的動力學特性，有助于開展管路結構的薄弱環(huán)節(jié)分析、振動控制以及優(yōu)化設計等工作，從而保障管路結構的可靠性，保證飛行器安全可靠的完成飛行任務。國內(nèi)外的專家和學者對管路結構的動力學特性分析開展了大量的研究。趙爽[1]以航空發(fā)動機外部管路為研究對象，提出了“超模型”與簡化模型的建模方法，對管路部件進行了動力學分析；李會娜[2]對長懸臂管路開展了模態(tài)測試試驗，發(fā)現(xiàn)了管路結構的固有頻率位于泵的工作頻率范圍內(nèi)，并通過管路優(yōu)化設計，提高管路的固有頻率，避免管路與泵發(fā)生共振；衛(wèi)國等[3]模擬了航天器的工作條件，針對管路結構開展了常溫振動試驗、高溫振動試驗、低溫振動試驗等一系列管路地面試驗考核；孫冰江[4]研究了液壓管路卡箍特性并對帶有卡箍的管路系統(tǒng)進行了動力學分析；Yoon等[5]采用數(shù)值方法對旋轉式懸臂管路系統(tǒng)開展了動力學特性分析。準確獲取管路結構的動力學特性有助于開展管路結構的振動分析、振動控制以及優(yōu)化設計[6-7]。

本文介紹了計算模態(tài)分析方法和試驗模態(tài)分析方法，以包含焊接連接的復雜管路結構為研究對象，建立了簡化的動力學仿真模型，并開展動力學特性分析；采用錘擊法和非接觸測量方式開展了管路結構模態(tài)試驗試驗分析。對比仿真結果與試驗結果，驗證了管路結構動力學模型的建模效果以及隨機振動響應的分析精度。

1 復雜管路結構模態(tài)計算分析

1.1 有限元模態(tài)分析方法

對于一個自由度的線性系統(tǒng)，其振動平衡微分方程為

有限元模態(tài)分析過程實際上是求解系統(tǒng)自由振動微分方程特征值和特征向量的過程。式（2）的特征值方程形式為

1.2 復雜管路結構動力學建模方法

本文研究的管路結構，其結構形式如圖1所示，由一段短的細管連接一個粗的圓柱薄壁結構再連接一段空間布局復雜的長細管組成。管路結構的兩端通過焊接方式與其他結構連接，粗的圓柱薄壁結構內(nèi)部裝配著其他部件。

圖1 復雜管路結構示意圖

在工程分析中，保證分析計算準確的情況下應盡量簡化分析的模型，力求分析過程簡潔高效。管路結構的簡化建模是將管路結構包含兩端連接的部分提取出，單獨進行分析。提取的過程僅保留待分析的管路結構以及管路兩端的接頭，采用殼單元對管路部分進行建模，管接頭部位施加固支約束。管路接頭部位采用焊接連接，本文采用兩種建模方式模擬焊接連接：一種是動力學建模中常用的共節(jié)點方法；另一種是焊接疲勞分析使用的焊接建模方法[9]。共節(jié)點方法就是使兩個物體連接部位的網(wǎng)格節(jié)點重合。焊接建模方式則需要在焊接連接部位模擬焊接部位的焊喉、焊趾、焊根，并賦予相應的屬性，管路焊接部位有限元模型建?？梢妶D2。

圖2 管路焊接部位建模

圖3 角焊建模方法

對下列三種建模方式下的管路結構的模態(tài)頻率進行分析：1）不做任何簡化，計算管路結構在安裝狀態(tài)下的模態(tài)頻率，整體結構處于自由狀態(tài)；2）將管路結構提取出，連接部位采用共節(jié)點方式建模，管路結構兩端施加固支約束；3）將管路結構提取出，連接部位采用共節(jié)點方式建模，管路結構兩端施加固支約束。對上述三種復雜管路結構動力學模型開展模態(tài)分析，得到管路結構的前五階模態(tài)頻率可見表1。

表1 不同建模方式下管路結構前五階模態(tài)頻率

2 復雜管路結構模態(tài)試驗分析

2.1 試驗模態(tài)分析理論

試驗模態(tài)分析[10]主要是通過試驗獲取系統(tǒng)的輸入信號和輸出信號，采用模態(tài)參數(shù)識別技術對采集信號進行處理，獲得系統(tǒng)的模態(tài)頻率、模態(tài)振型、阻尼比等模態(tài)參數(shù)信息。試驗模態(tài)分析的流程大致如下：1）合理布置測點，構建被測試系統(tǒng)的數(shù)學結構模型；2）通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)獲取系統(tǒng)輸入信號和輸出信號；3）獲取系統(tǒng)的頻率響應函數(shù)，進行系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)識別；4）獲得系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)，結合系統(tǒng)數(shù)學結構模型形成模態(tài)振型及其變化規(guī)律。

對式（1）進行拉普拉斯變換，可得

因此式（5）可變化為

在假設阻尼矩陣滿足振型正交性關系條件下，阻抗矩陣可以寫成

進一步可以得到

2.2 復雜管路結構模態(tài)試驗

將包含管路的整體結構利用尼龍繩懸吊起來，進行管路結構安裝狀態(tài)下的模態(tài)測試。采用錘擊法進行模態(tài)測試。管路結構的質量較輕，采用激光測振儀這種非接觸式測量方式進行加速度響應測量，可避免使用加速度傳感器測量帶來的附加質量。管路結構形式復雜，且管路較細，采用單輸入多輸出方式時，管路上響應測量難度較大，測試效果不佳。因此采用多輸入單輸出方式，共布置7個測點，如圖4所示。在試驗中進行數(shù)據(jù)采集以及模態(tài)參數(shù)辨識，模態(tài)試驗測試系統(tǒng)如圖5所示。

3 結果分析與對比

管路結構前五階模態(tài)頻率的仿真分析結果以及試驗測試結果如表2所示。整體上看，三種建模方式得到的模態(tài)頻率與試驗結果相差不大。其中三種建模方法在仿真過程中均計算出160Hz附近存在模態(tài)頻率，試驗過程中并未在該頻率附近識別出模態(tài)。其原因可能在于模態(tài)測試過程中測點布置不合適。模態(tài)試驗中測點布置到了某階模態(tài)節(jié)點處或者在該頻率處測點的響應無法有效采集，均會導致該階模態(tài)參數(shù)無法辨識。提取出管路結構進行簡化建模分析得到的模態(tài)頻率與未進行簡化整體建模方式計算得到的模態(tài)頻率相差不大。這說明將管路結構單獨提取出，兩端施加固支邊界條件可以實現(xiàn)管路結構的簡化建模，從而減少網(wǎng)格數(shù)量，提升計算效率。

將管路部分單獨提取出建模時，焊接建模方法使得焊接連接局部剛度提升，前五階模態(tài)頻率相比共節(jié)點方法有所提高，并且與試驗結果相比更加接近，最大誤差不超過3%。通過模態(tài)分析結果可以確定將管路結構簡化，連接部位采用焊接建模方式建立的管路結構動力學分析模型可以實現(xiàn)管路結構的簡化建模，建模效果相比共節(jié)點方法較好。

圖4 模態(tài)試驗測點位置

圖5 模態(tài)試驗測試系統(tǒng)示意圖

表2 模態(tài)頻率仿真結果與試驗結果對比

進一步利用管路結構的簡化模型開展管路結構的隨機振動響應分析。在管路結構兩端連接的實體管接頭部位施加方向的加速度載荷。加速度載荷譜為梯形譜，平直譜部分的幅值為0.015g2/Hz，斜率變化部分為6 dB/oct，方向沿著軸方向，加速度PSD譜型如圖6所示。

圖6 加速度PSD譜

開展管路結構的隨機振動試驗，試驗過程中采用加速度傳感器測量管路測點處方向加速度響應。管路結構測點處試驗與仿真得到的加速度響應PSD曲線如圖7所示。深色實線為試驗測量得到的加速度響應PSD譜，RMS值為4.84g；仿真計算得到的加速度響應PSD譜，RMS值為3.31g，均方根誤差為3.3dB。

圖7 管路結構減振前加速度響應試驗與仿真結果對比

4 總結

建立了包含焊接連接的管路結構動力學簡化建模方法，通過仿真分析與試驗測試相結合的方式驗證了簡化模型的準確性，具體結論如下：1）與采用共節(jié)點方式模擬焊接連接相比，采用焊接建模方式提高了焊接部位的剛度，使得管路結構模態(tài)頻率整體有所升高；2）將管路結構提取出，采用焊接建模方式，管路接頭兩端施加固支約束這種簡化建模方式可以有效地獲得管路結構的動力學特性，其中前五階模態(tài)頻率仿真與試驗的誤差不超過3%。利用該模型計算結構的隨機振動響應與試驗結果相差3.3dB；3）采用焊接建模方法建立管路結構動力學模型可以獲得相對準確的結構響應，更便于后續(xù)采用結構應力法進行焊接部位的疲勞壽命分析。

[1] 趙爽. 航空發(fā)動機外部管路的動力學特性及流固耦合分析[D]. 南京航空航天大學, 2014.

[2] 李會娜, 高慶, 江雅婷, 等. 發(fā)動機長懸臂管路動力學特性優(yōu)化及試驗驗證[J]. 航天器環(huán)境工程, 2015, 32(4): 400-403.[Li Huina, Gao Qing, Jiang Yating. Dynamics optimization and experimental validation of the long cantilever engine pipelines[J]. Spacecraft Environment Engineering, 2015, 32(4): 400-403.]

[3] 衛(wèi)國, 于韶明, 蘆田, 等. 管路系統(tǒng)環(huán)境試驗技術[J].導彈與航天運載技術,2017(5): 93-96.[Wei Guo, Yu Shaoming, Lu Tian. Environmental testing technology of pipeline system[J]. Missiles and Space Vehicles, 2017(5): 93-96.]

[4] 孫冰江. 考慮卡箍等效剛度的航空液壓管路系統(tǒng)動力學分析[D] 燕山大學, 2018.

[5] Yoon H I, Son I S. Dynamic response of rotating flexible cantilever pipe conveying fluid with tip mass[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2007, 49(7): 878-887.

[6] 王帥, 李佰靈, 賈亮. 空間管路結構單多軸隨機振動環(huán)境下的疲勞損傷研究[J]. 強度與環(huán)境,2012, 39(6):36-41.[Wang Shuai, Li Bailing, Jia Liang. The fatigue damage research of space pipeline structures under uniaxial/multiaxial random vibration[J].Structure & Environment Engineering,,2012, 39(6):36-41.]

[7] 張磊, 臧朝平, 劉銀超. 發(fā)動機管路系統(tǒng)傳遞特性分析方法[J]. 強度與環(huán)境, 2020, 47(6): 38-45. [Zhang Lei, Zang Chaoping, Liu Yinchao. Analysis method of transmission characteristics of engine pipeline system [J].Structure & Environment Engineering, 2020, 47(6): 38-45.]

[8] 張琪. 利用有限元和Lanczos法的細長彈體模態(tài)分析[J]. 彈箭與制導學報, 2007, 27(4): 61-63. [Zhang Qi.Applications of FEM and lanczos algorithm in modal analysis of slender missile [J]. Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance, 2007, 27(4): 61-63.]

[9] 兆文忠. 焊接結構抗疲勞設計理論與方法 [M]. 北京: 機械工業(yè)出版社, 2017.

[10] 向樹紅. 航天器力學環(huán)境試驗技術[M]. 北京: 中國科學技術出版社, 2008.

Analysis of Dynamic Characteristics of Complex Pipeline Structure

LI Zhi-qiang1ZHANG Wei-wen2GAO Bo1QIN Zhao-hong1ZHANG Zhong1

(1 Beijing Institute of Structure and Environment Engineering ,Beijing 100076,China；2 Beijing Institute of Electronic System Engineering , Beijing 100854,China)

Using computational modal analysis and experimental modal analysis methods, the dynamic characteristics of complex pipeline structures including welded connections are studied in this paper. Considering the mass effect of the components in the pipeline structure and the influence of the weld on the local stiffness, establish the finite element dynamic analysis model of complex pipeline structure and conduct finite element modal analysis. The experimental modal analysis of complex pipeline structures is carried out by using impact hammer and non-contact measurement methods. Comparing the simulation results with the test results, we found that the local stiffness and modal frequency of pipeline structure can be increased by welding modeling method. Compared with the experimental results, the maximum error of the first five modes obtained by simulation is not more than 3% and the random vibration response error is less than 3.3dB.

Pipeline structure; Modal analysis; Modal test; Weld

V416.2

A

1006-3919(2021)04-0007-05

10.19447/j.cnki.11-1773/v.2021.04.002

2021-01-12；

2021-03-05

李志強（1990—），男，碩士，工程師，研究方向：結構疲勞分析；（100076）北京市9200信箱72分箱.