邱建東，祁育棟，許向東

(蘭州交通大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，蘭州 730070)

無(wú)損檢測(cè)是建立在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)基礎(chǔ)上的一門(mén)綜合性學(xué)科，是指在不損害被測(cè)對(duì)象的前提下，通過(guò)電磁場(chǎng)導(dǎo)致的聲、光、熱、力學(xué)等參數(shù)的變化為依據(jù)，進(jìn)而判斷被測(cè)對(duì)象表面或內(nèi)部的物理性能、狀態(tài)特性以及內(nèi)部結(jié)構(gòu)[1].目前，工程中常用的無(wú)損檢測(cè)方法包括：超聲波檢測(cè)、射線檢測(cè)、渦流檢測(cè)、磁粉檢測(cè)和滲透檢測(cè).其中，渦流檢測(cè)技術(shù)因具有非接觸、無(wú)需耦合劑、檢測(cè)速度快、操作簡(jiǎn)單、對(duì)檢測(cè)表面要求低以及對(duì)人體無(wú)輻射危害等優(yōu)點(diǎn)，在金屬材料、零件和裝備的質(zhì)量與結(jié)構(gòu)完整性檢測(cè)與評(píng)估中發(fā)揮著重要的作用，渦流檢測(cè)技術(shù)成為了最廣泛使用的無(wú)損檢測(cè)技術(shù)之一[2-5].

渦流檢測(cè)技術(shù)是一種基于電磁感應(yīng)原理的無(wú)損檢測(cè)方法，利用探頭和被測(cè)試件之間的磁場(chǎng)能量耦合實(shí)現(xiàn)對(duì)被測(cè)量的檢測(cè)，特別是對(duì)試件完整性的檢測(cè)[6].渦流探頭作為渦流檢測(cè)系統(tǒng)中的核心部件之一，承擔(dān)著產(chǎn)生激勵(lì)磁場(chǎng)和拾取試件信息的任務(wù)[7]，探頭結(jié)構(gòu)的優(yōu)化一直是渦流檢測(cè)系統(tǒng)研究中的熱點(diǎn).文獻(xiàn)[8]中采用有限元仿真軟件，提出了一種包含均勻多匝線圈、金屬試件板以及封閉式空氣域的電渦流無(wú)損檢測(cè)建模方法；文獻(xiàn)[9]中介紹了電渦流傳感器核心性能優(yōu)化的基本原理和關(guān)鍵技術(shù)，對(duì)相關(guān)研究的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了初步的構(gòu)想和展望；文獻(xiàn)[10]中采用ANSYS軟件仿真優(yōu)化了矩形線圈的尺寸，據(jù)此設(shè)計(jì)了一種矩形-圓形探頭，有效抑制了提離帶來(lái)的影響；文獻(xiàn)[11]中采用有限元法建立了仿真模型，以差分信號(hào)峰值為特征分析了脈沖激勵(lì)參數(shù)和激勵(lì)線圈參數(shù)對(duì)檢測(cè)靈敏度和分辨率的影響規(guī)律；文獻(xiàn)[12]中提出并開(kāi)發(fā)了一種新型的環(huán)向偏心Bobbin探頭，該探頭兼具軸向掃描和偏心環(huán)向掃描的功能,能夠?qū)π焦苋毕莸亩嘀匦畔⑦M(jìn)行有效檢測(cè).由上述研究可見(jiàn)，渦流探頭中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小、試件中渦流分布情況與探頭靈敏度高低有密切的關(guān)系，從很大程度上影響探頭的性能.基于此，本文從影響探頭性能的源頭即磁感應(yīng)強(qiáng)度和渦流分布兩個(gè)因素以及線圈的阻抗三方面進(jìn)行綜合分析，利用COMSOL有限元仿真軟件，通過(guò)構(gòu)建不同參數(shù)的線圈模型，通過(guò)觀察線圈周?chē)艌?chǎng)的分布、試件中渦流的特性以及線圈實(shí)部和虛部變化來(lái)對(duì)探頭檢測(cè)性能進(jìn)行分析，并對(duì)仿真結(jié)果和已有理論分析結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證.

1 渦流檢測(cè)理論

1.1 渦流檢測(cè)原理

渦流檢測(cè)是渦流效應(yīng)的一項(xiàng)重要應(yīng)用.根據(jù)電磁感應(yīng)原理，當(dāng)一個(gè)通有交流電的探頭線圈靠近或放置在被測(cè)試件上時(shí)，產(chǎn)生的初級(jí)交變磁場(chǎng)就會(huì)與被測(cè)試件發(fā)生電磁感應(yīng)作用，在試件中感生出的電流，稱(chēng)之為渦流.根據(jù)楞次定律，試件的渦流同樣會(huì)產(chǎn)生二次磁場(chǎng)，并與探頭線圈發(fā)生電磁感應(yīng)作用，進(jìn)而在線圈上感生電壓.線圈中的總電壓是原激勵(lì)電壓與渦流感應(yīng)電壓的矢量之和.當(dāng)試件中出現(xiàn)缺陷或其電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率、形狀、尺寸等發(fā)生變化時(shí)，會(huì)對(duì)渦流的強(qiáng)度和分布產(chǎn)生影響，而渦流的變化又會(huì)引起線圈感應(yīng)電壓的變化.因此，通過(guò)檢測(cè)探頭線圈電壓的變化，就可以判斷出導(dǎo)體試件是否存在缺陷，其原理如圖1所示.

圖1 渦流檢測(cè)原理圖Fig.1 Principle of the eddy current testing

1.2 阻抗分析法

為了分析被測(cè)試件的性質(zhì)與探頭線圈參數(shù)之間的關(guān)系，研究者提出了包含兩個(gè)線圈耦合的變壓器耦合式互感交流電路等效模型，并利用電壓變化和阻抗變化之間的相似規(guī)律，通過(guò)線圈阻抗的變化來(lái)反映電壓效應(yīng)，該方法為目前在渦流檢測(cè)中廣泛運(yùn)用的阻抗分析法，其線圈耦合的等效電路圖如圖2所示.

圖2 等效電路圖Fig.2 Equivalent circuit of the model

圖中：R1，L1分別為探頭線圈的電阻和電感，R2，L3分別為被測(cè)試件的電阻和電感；M為探頭線圈與被測(cè)試件之間的互感系數(shù)；U為探頭線圈兩端的激勵(lì)電壓.

由基爾霍夫電壓定律可得原、副邊電路中的電壓方程為：

(1)

聯(lián)立(1)式中的方程組，可求得探頭線圈的等效阻抗為：

(2)

進(jìn)而可求得線圈中實(shí)部的等效電阻和虛部的等效電感分別為：

(3)

式中：等效電阻R是互感系數(shù)M的函數(shù).可以看出，當(dāng)探頭和被測(cè)試件之間的距離減小時(shí)，M增大，這一變化與被測(cè)試件是否為磁性材料無(wú)關(guān).等效電感L受兩種效應(yīng)的影響：L1受靜磁效應(yīng)的影響，即與被測(cè)試件是否磁性材料相關(guān)；L2受渦流效應(yīng)的影響，且兩種效應(yīng)對(duì)等效電感所產(chǎn)生的作用是相反的.因此，當(dāng)被測(cè)試件為軟磁材料時(shí)，線圈中等效電感主要受靜磁效應(yīng)的影響，探頭靠近被測(cè)試件時(shí)，探頭的等效電感量增大；當(dāng)被測(cè)試件為非鐵磁性材料或硬磁材料時(shí)，線圈中等效電感主要受渦流效應(yīng)的影響，探頭靠近被測(cè)試件時(shí)，探頭的等效電感量減小.

1.3 趨膚效應(yīng)

在渦流檢測(cè)問(wèn)題中，渦流是由衰減的磁場(chǎng)感應(yīng)所產(chǎn)生的，所以必然會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)體試件內(nèi)部渦流的衰減，把這種電流隨著深度的增大而衰減且電流密度明顯集中在導(dǎo)體試件表面的現(xiàn)象稱(chēng)為趨膚效應(yīng).渦流滲入導(dǎo)體內(nèi)的距離稱(chēng)為透入深度，定義渦流密度衰減到其表面值的1/e(約36.8%)時(shí)的透入深度為標(biāo)準(zhǔn)透入深度，也稱(chēng)趨膚深度.渦流透入深度計(jì)算公式[13-14]為：

(4)

式中：δ為滲透深度，單位為mm；f為交流電流的頻率，單位為Hz；μ為導(dǎo)體的磁導(dǎo)率，單位為H/m；σ為導(dǎo)體的電導(dǎo)率，單位為S/m.

2 渦流檢測(cè)探頭線圈有限元模型

2.1 幾何建模

COMSOL軟件中附加的“AC/DC模塊”可對(duì)在時(shí)變磁場(chǎng)中產(chǎn)生大量感應(yīng)電流的導(dǎo)體及其它有損材料進(jìn)行建模.根據(jù)探頭結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性特點(diǎn)，建立如圖3所示的渦流探頭檢測(cè)系統(tǒng)的等效模型.所建模型中包含了兩類(lèi)邊界條件:第一類(lèi)邊界條件為強(qiáng)邊界條件,具體指圖中平面區(qū)域的周邊,代表了求解區(qū)域的范圍.第二類(lèi)邊界條件為模型中各種媒介之間的交界條件,稱(chēng)為自然邊界條件,只需將各邊界之間設(shè)為連續(xù)變化,由泛函求極值自動(dòng)滿足.

2.2 材料選擇

空氣場(chǎng)所選材料為空氣，線圈所選材料為銅，被測(cè)試件所選材料為不銹鋼，所選各種材料的電導(dǎo)率γ、相對(duì)介電常數(shù)εr和相對(duì)磁導(dǎo)率μr如表1所示.

表1 材料參數(shù)Tab.1 Material parameters

2.3 物理場(chǎng)的添加

在COMSOL軟件中，選擇低頻電磁場(chǎng)模塊中的磁場(chǎng),將其添加到模型中作為物理場(chǎng).在磁場(chǎng)中選擇均勻多匝線圈物理場(chǎng)以施加電壓和確定線圈的匝數(shù).選擇線圈匝數(shù)為500匝，選擇激勵(lì)為1 V的電壓信號(hào)，渦流探頭模型選用狄利克萊邊界條件，即磁矢勢(shì)為0.

2.4 網(wǎng)格劃分

COMSOL軟件可以提供三角形和四邊形等網(wǎng)格單元，具有自由網(wǎng)格劃分、自適應(yīng)網(wǎng)格劃分等網(wǎng)格劃分功能.由于將文中導(dǎo)體試件暴露在時(shí)變的電磁場(chǎng)中時(shí)會(huì)產(chǎn)生趨膚效應(yīng)，且探頭線圈周?chē)拇艌?chǎng)分布和被測(cè)試件中感應(yīng)渦流的分布情況是本次研究的重點(diǎn)內(nèi)容，所以在確保求解精度的前提下，對(duì)具有規(guī)則形狀的探頭線圈和被測(cè)試件采用映射網(wǎng)格，對(duì)空氣域采用自由三角形網(wǎng)格，模型的網(wǎng)格劃分圖如圖4所示.

圖4 模型的網(wǎng)格劃分圖Fig.4 Mesh of the model

2.5 有限元模型的求解與后處理

輸入激勵(lì)頻率，對(duì)模型進(jìn)行求解設(shè)置，通過(guò)變換參數(shù)，可獲得感應(yīng)磁場(chǎng)的磁場(chǎng)分布、被測(cè)試件中的感應(yīng)渦流分布、探頭線圈的阻抗，進(jìn)而分析激勵(lì)頻率、提離和線圈尺寸對(duì)探頭檢測(cè)性能的影響.

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 激勵(lì)頻率對(duì)渦流探頭性能的影響

激勵(lì)頻率的大小對(duì)探頭周?chē)鸥袘?yīng)強(qiáng)度、被測(cè)試件中渦流的大小以及渦流的滲透深度都有著重要的影響，進(jìn)而影響著探頭的檢測(cè)性能.因此，合理地選擇激勵(lì)頻率大小尤為重要.本文選用50、100、200、500和1 000 Hz五種不同激勵(lì)頻率的電流信號(hào)進(jìn)行加載，被測(cè)試件中渦流的分布如圖5所示.

探頭線圈阻抗與激勵(lì)頻率的關(guān)系如圖6所示.

由圖5可知，當(dāng)激勵(lì)頻率為50 Hz時(shí)，渦流能夠滲入試件的深層部位，隨著激勵(lì)頻率的增大試件中渦流的分布區(qū)域不斷減小，表明探頭能檢測(cè)到的缺陷深度也不斷變淺.結(jié)合公式(4)，隨著激勵(lì)頻率的增大，趨膚深度不斷減小，理論分析與仿真結(jié)果一致.而渦流面密度的最大值隨著激勵(lì)頻率的增大而增大，表明探頭的靈敏度不斷升高.由圖6可知，線圈阻抗實(shí)部虛部都隨著激勵(lì)頻率的增大而增大，即探頭線圈的等效電阻和電感都增大，且電抗與激勵(lì)頻率呈線性關(guān)系.結(jié)合公式(3)，電感L隨著激勵(lì)頻率的增大而減小，由于X=ωL=2πf，此時(shí)，ω占據(jù)主導(dǎo)地位，L減小的值很小，因此電感和激勵(lì)頻率成正比.為了確保檢測(cè)系統(tǒng)較高的靈敏度和實(shí)現(xiàn)對(duì)較深層缺陷的檢測(cè)，后續(xù)分析選擇100 Hz的激勵(lì)頻率進(jìn)行加載.

圖5 激勵(lì)頻率變化時(shí)被測(cè)試件中的渦流分布Fig.5 Eddy current distribution of object under different excitation frequencies

圖6 探頭線圈阻抗與激勵(lì)頻率的關(guān)系Fig.6 Relationship between coil impedance and excitation frequencies

3.2 提離對(duì)渦流探頭性能的影響

提離是指渦流探頭與被測(cè)試件表面之間的距離.當(dāng)提離變化時(shí)，探頭和試件之間的相互作用程度也會(huì)隨之發(fā)生變化，從而影響探頭的檢測(cè)信號(hào)，這種現(xiàn)象被稱(chēng)為提離效應(yīng)，它所產(chǎn)生噪聲信號(hào)會(huì)對(duì)缺陷信號(hào)的拾取產(chǎn)生很大的干擾，抑制提離效應(yīng)一直是渦流檢測(cè)中迫切需要解決的問(wèn)題.選擇探頭線圈匝數(shù)為500匝，內(nèi)徑為4 mm，外徑為5 mm，高度為10 mm，用100 Hz的激勵(lì)頻率進(jìn)行加載，當(dāng)提離a分別為0.5、1.0、2.0、3.0和5.0 mm時(shí)，探頭線圈周?chē)鸥袘?yīng)強(qiáng)度的分布和被測(cè)試件中渦流的分布如圖7所示.

圖7 提離變化時(shí)探頭線圈周?chē)鸥袘?yīng)強(qiáng)度的分布和被測(cè)試中渦流的分布Fig.7 Magnetic field distribution around the probe coil and eddy current distribution of object under different lift-off distances

探頭線圈阻抗與提離的關(guān)系如圖8所示.

圖8 探頭線圈阻抗與提離的關(guān)系Fig.8 Relationship between coil impedance and lift-off distances

由圖7可知，提離a增大時(shí)，探頭線圈周?chē)艌?chǎng)的分布基本不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值穩(wěn)定在0.06 T左右，被測(cè)試件表面的磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，同時(shí)被測(cè)試件內(nèi)電流密度的最大值也逐漸減小，且減小的速率隨著提離的增大而增大.由圖8可知，探頭線圈等效電阻和電感均隨著提離的增大而減小，這是互感系數(shù)減小的緣故.因此，增大提離會(huì)使探頭檢測(cè)的靈敏度下降，所以在實(shí)際檢測(cè)中盡可能的減小提離大小.

3.3 線圈幾何參數(shù)對(duì)渦流探頭性能的影響

探頭線圈幾何參數(shù)的確定是渦流探頭設(shè)計(jì)中的重要環(huán)節(jié).文中利用有限元法研究線圈幾何參數(shù)與線圈磁場(chǎng)和被測(cè)試件中渦流分布的對(duì)應(yīng)關(guān)系及變化規(guī)律，據(jù)此來(lái)分析探頭線圈幾何參數(shù)對(duì)探頭檢測(cè)性能的影響.

3.3.1 線圈內(nèi)徑對(duì)渦流探頭性能的影響

保持激勵(lì)頻率大小為100 Hz，提離為1 mm，探頭線圈外徑為5 mm，線圈高度為10 mm，線圈匝數(shù)為500匝，當(dāng)線圈內(nèi)徑r1分別為0.5、1.0、2.0、3.0和4.0 mm時(shí)，探頭周?chē)鸥袘?yīng)強(qiáng)度的分布和被測(cè)試件中渦流的分布如圖9所示.

圖9 內(nèi)徑變化時(shí)探頭線圈周?chē)鸥袘?yīng)強(qiáng)度的分布和被測(cè)試中渦流的分布Fig.9 Magnetic field distribution around the probe coil and eddy current distribution of object under different inner radio distances

渦流探頭線圈阻抗與內(nèi)徑的關(guān)系如圖10所示.

由圖9可知，保持線圈的外徑和高度不變，線圈內(nèi)徑r1增大時(shí)，被測(cè)試件磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值從0.2 T降至0.06 T，而感應(yīng)渦流密度的最大值從220 A/m2逐漸增大到403 A/m2，被測(cè)試件中磁感應(yīng)強(qiáng)度和感應(yīng)渦流區(qū)域有略微的外擴(kuò).由圖10可知，線圈阻抗實(shí)部和虛部的值都隨著線圈內(nèi)徑的增大而增大.因此，增大內(nèi)徑會(huì)使得探頭的靈敏度提高.

圖10 探頭線圈阻抗與內(nèi)徑的關(guān)系Fig.10 Relationship between coil impedance and inner radius distances

3.3.2 線圈外徑對(duì)渦流探頭性能的影響

保持激勵(lì)頻率為100 Hz，提離為1 mm，探頭線圈內(nèi)徑為4 mm，線圈高度為10 mm，線圈匝數(shù)為500匝，當(dāng)線圈外徑r2分別為5.0、6.0、7.0、8.0和9.0 mm時(shí)，探頭周?chē)鸥袘?yīng)強(qiáng)度的分布和被測(cè)試件中渦流的分布如圖11所示.

圖11 外徑變化時(shí)探頭線圈周?chē)鸥袘?yīng)強(qiáng)度的分布和被測(cè)試中渦流的分布FFig.11 Magnetic field distribution around the probe coil and eddy current distribution of object under different outer radius distances

渦流探頭線圈阻抗與外徑的關(guān)系如圖12所示.

圖12 探頭線圈阻抗與外徑的關(guān)系Fig.12 Relationship between coil impedance and outer radius distances

由圖11可知，線圈外徑r2增大時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值從0.08 T降至0.03 T，感應(yīng)渦流密度的最大值由403 A/m2增大到547 A/m2，且被測(cè)試件中感應(yīng)磁場(chǎng)和感應(yīng)渦流區(qū)域均明顯增大，渦流滲透深度也增大.由圖12可知，探頭線圈的電阻和電感都隨著線圈外徑的增大而增大.因此，增大線圈外徑有利于提高探頭的靈敏度和檢測(cè)被測(cè)試件的深層缺陷，設(shè)計(jì)探頭線圈時(shí)，可適當(dāng)增大線圈外徑.

3.3.3 線圈高度對(duì)渦流探頭性能的影響

保持參數(shù)激勵(lì)頻率為100 Hz，提離為1 mm，線圈內(nèi)徑為4 mm，外徑為5 mm，線圈匝數(shù)為500匝，當(dāng)線圈高度H分別為2.0、4.0、6.0、8.0和10.0 mm時(shí)，探頭周?chē)鸥袘?yīng)強(qiáng)度的分布和被測(cè)試件中渦流的分布如圖13所示.

圖13 高度變化時(shí)探頭線圈周?chē)鸥袘?yīng)強(qiáng)度的分布和被測(cè)試中渦流的分布Fig.13 Magnetic field distribution around the probe coil and eddy current distribution of object under different heights

探頭線圈阻抗與高度的關(guān)系如圖14所示.

圖14 探頭線圈阻抗與高度的關(guān)系Fig.14 Relationship between coil impedance and heights

由圖13可知，線圈高度H增大時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值由0.08 T降至0.06 T,且磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布區(qū)域明顯增大，被檢測(cè)試件中感應(yīng)渦流的分布區(qū)域變化不明顯，而感應(yīng)渦流的最大值先增大后減小.由圖14可知，探頭線圈的等效電阻和電感都隨著高度的增大而減小.因此，線圈高度的過(guò)度增大對(duì)提高探頭靈敏度有不利的影響，實(shí)際檢測(cè)過(guò)程中應(yīng)合理選擇線圈高度.

4 結(jié)論

本文通過(guò)仿真分析激勵(lì)頻率、提離及探頭線圈幾何參數(shù)對(duì)探頭周?chē)鸥袘?yīng)強(qiáng)度分布和被測(cè)試件中渦流分布的影響，得到了如下結(jié)論：

1) 激勵(lì)頻率對(duì)渦流的分布影響最大，決定著渦流的滲透深度和強(qiáng)度，對(duì)給定的被測(cè)試件，應(yīng)根據(jù)檢測(cè)深度的要求合理選擇激勵(lì)頻率.

2) 提離增大，被測(cè)試件中的磁感應(yīng)強(qiáng)度和渦流大小均減小，磁通量的變化也將趨緩，因而探頭的靈敏度隨著提離的增大而減小.

3) 探頭線圈的阻抗值隨線圈內(nèi)徑和外徑增大而增大，隨線圈高度的增大而減小，因此，當(dāng)探頭線圈內(nèi)、外徑越大，高度越小時(shí)，探頭靈敏度越高，檢測(cè)性能好.其中外徑對(duì)渦流滲透深度有明顯的影響，欲實(shí)現(xiàn)深層缺陷的檢測(cè)，可在保證分辨率和探頭尺寸的基礎(chǔ)上通過(guò)增大探頭線圈的外徑來(lái)實(shí)現(xiàn).