盧 攀 強(qiáng) 萌

(1 西安航空學(xué)院能源與建筑學(xué)院 西安 710077)

(2 西安建筑科技大學(xué)冶金工程學(xué)院 西安 710055)

1 引言

隨著低溫制冷行業(yè)的快速發(fā)展,要求透平膨脹機(jī)的等熵膨脹絕熱效率不斷提高,因此需要膨脹機(jī)的轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)在高轉(zhuǎn)速下能具有較好的穩(wěn)定性和可靠性。由于氣體軸承具有旋轉(zhuǎn)速度高、摩擦阻力低、無(wú)環(huán)境污染、溫度適應(yīng)范圍廣及運(yùn)行壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn),已在高速低溫透平膨脹機(jī)中被廣泛應(yīng)用[1]。箔片氣體止推軸承作為一種彈性支承的自潤(rùn)滑流體動(dòng)壓軸承,主要用于支承旋轉(zhuǎn)部件的軸向荷載,國(guó)內(nèi)外學(xué)者先后對(duì)其彈性支承結(jié)構(gòu)進(jìn)行了大量的開發(fā)和研究工作[2-5]。鼓泡箔片動(dòng)壓氣體止推軸承是由陳汝剛等人近年提出并發(fā)展起來(lái)的一種新型彈性箔片軸承,具有結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、制造成本低及易于維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)[6]。周權(quán)等通過(guò)試驗(yàn)比較了在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為1 ×105r/min時(shí),平箔止推軸承、黏彈性止推軸承和鼓泡箔片止推軸承的承載力和穩(wěn)定性[7]。賴天偉等提出了多層鼓泡箔片支承結(jié)構(gòu),在轉(zhuǎn)子直徑為17 mm 的實(shí)驗(yàn)臺(tái)上對(duì)其在加載和卸載瞬態(tài)過(guò)程中的承載能力進(jìn)行了研究,并研究了六瓦多層鼓泡箔片支承結(jié)構(gòu)的非恒定剛度與軸承載荷和結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系[8-9]。高偉等在軸徑為25 mm 的高速透平膨脹機(jī)上,對(duì)全金屬鼓泡箔片動(dòng)壓氣體軸承在不同轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)子渦動(dòng)進(jìn)行了試驗(yàn)研究[10]。

目前,對(duì)于鼓泡箔片止推軸承的研究,主要集中在通過(guò)試驗(yàn)方法研究常規(guī)型雙層鼓泡箔片在轉(zhuǎn)子高速運(yùn)轉(zhuǎn)下的動(dòng)態(tài)特性,而很少采用數(shù)值模擬方法對(duì)其靜態(tài)結(jié)構(gòu)變形特性進(jìn)行研究。針對(duì)試驗(yàn)中常規(guī)型雙層鼓泡箔片支承結(jié)構(gòu)的承載小、易毀壞等缺點(diǎn),本文在文獻(xiàn)[8]中試驗(yàn)用常規(guī)型雙層鼓泡箔片支承結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,對(duì)鼓泡箔片的鼓泡分布進(jìn)行了改進(jìn),并結(jié)合有限差分法和有限元法,計(jì)算得到了改進(jìn)前后支承結(jié)構(gòu)各層箔片的彈性變形和應(yīng)力分布情況,分析了改進(jìn)后的新型鼓泡箔片支承結(jié)構(gòu)對(duì)透平膨脹機(jī)軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)性能的提升作用。

2 雙層鼓泡箔片動(dòng)壓氣體止推軸承的結(jié)構(gòu)

圖1 為雙層鼓泡箔片動(dòng)壓止推軸承的結(jié)構(gòu)示意圖,由4 塊扇形重疊的3 層箔片和楔形瓦塊在圓周方向上均勻布置,并通過(guò)定位銷在外側(cè)固定于軸承座上。止推軸承工作時(shí),預(yù)制的楔形瓦塊使得每個(gè)扇形支承結(jié)構(gòu)在楔形區(qū)產(chǎn)生壓力氣膜,并在平臺(tái)區(qū)形成較強(qiáng)的高壓氣膜以支承軸向載荷,軸承止推結(jié)構(gòu)的彈性支承作用主要由頂層平箔片和兩層鼓泡箔片提供。在止推軸承工作時(shí),各層箔片的彈性變形和摩擦作用可以緩解轉(zhuǎn)子的振動(dòng)沖擊和不穩(wěn)定渦動(dòng)。參照文獻(xiàn)[8]試驗(yàn)中雙層鼓泡箔片止推軸承的結(jié)構(gòu),建立了常規(guī)型鼓泡徑向叉排分布的雙層鼓泡箔片支承模型,箔片的鼓泡分布和結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖2。圖中所有鼓泡的直徑為1.4 mm,高度為0.2 mm,各層箔片均采用厚度為0.05 mm 的鈹青銅材料。

圖2 常規(guī)型雙層鼓泡箔片結(jié)構(gòu)參數(shù)Fig.2 Structural parameters of conventional double-layer protuberant foil

3 支承結(jié)構(gòu)彈性變形的數(shù)值計(jì)算

止推軸承工作時(shí),假設(shè)軸承間隙內(nèi)的氣體潤(rùn)滑為某溫度下穩(wěn)態(tài)定常流動(dòng)的等溫理想氣體模型。則控制氣膜壓力分布、氣膜厚度分布和支承結(jié)構(gòu)彈性變形的方程分別如式(1)、式(2)和式(3)所示。

式中:r為軸承徑向坐標(biāo),θ為圓周方向坐標(biāo),h為氣膜厚度,P為氣膜壓力,μ為氣體的動(dòng)力粘性系數(shù),ω為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度,h1為楔形區(qū)進(jìn)口處軸承間隙高度,h2為平臺(tái)區(qū)軸承間隙高度,β為扇形箔片的張角,b為扇形箔片節(jié)距比,wd為箔片彈性變形量,Pa為環(huán)境壓力,α為彈性支承結(jié)構(gòu)軸向的柔度系數(shù)。

對(duì)上述3 個(gè)方程進(jìn)行無(wú)量綱化,并在使用有限差分法的基礎(chǔ)上進(jìn)行離散化后,結(jié)合邊界條件,采用Newton-Raphson 迭代法通過(guò)MATLAB 編程進(jìn)行流固耦合計(jì)算,求解得到在支承結(jié)構(gòu)軸向剛度均勻一致條件下的潤(rùn)滑氣膜壓力分布。通過(guò)有限元軟件ANSYS workbench 建立支承結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型,并使用Mechanical 工具在保證計(jì)算結(jié)果的精確性的情況下進(jìn)行自適應(yīng)的網(wǎng)格劃分。再將上述計(jì)算得到的氣膜壓力分布施加在頂層平箔片上,通過(guò)求解得到各層箔片的彈性變形和應(yīng)力分布情況。

4 計(jì)算結(jié)果及分析

4.1 支承結(jié)構(gòu)軸向均勻剛度對(duì)軸承性能的影響

利用有限差分法計(jì)算氣膜壓力時(shí),假設(shè)支承結(jié)構(gòu)在軸向上的剛度分布均勻一致,取h1=0.05 mm,h2=0.02 mm,β=π/2,b=0.5,α=0.003,μ=18.5 ×10-6Pa·s(25 ℃常壓空氣),網(wǎng)格數(shù)為80 ×80,則在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ω=1.6 ×105r/min 下耦合計(jì)算得到軸承間隙內(nèi)潤(rùn)滑氣膜的壓力分布,如圖3 所示。由圖可見,沿圓周方向,氣膜壓力在楔形區(qū)進(jìn)口處開始形成并快速增大,并在瓦塊周向中心線處達(dá)到最大,隨后在平臺(tái)區(qū)緩慢減小,高壓氣膜主要集中在平臺(tái)區(qū)并得以保持,因此,平臺(tái)區(qū)的高壓氣膜對(duì)軸向載荷起主要的支承作用。

圖3 潤(rùn)滑氣膜壓力分布Fig.3 Pressure distribution of lubricating gas film

氣膜壓力在徑向中線處的分布如圖4 所示。由圖可見,當(dāng)支承表面為剛性時(shí),即α=0,氣膜壓力最大,平臺(tái)區(qū)的氣膜壓力分布曲線最陡,當(dāng)α>0 時(shí),氣膜壓力曲線在平臺(tái)區(qū)的分布較為平緩,高壓氣膜分布的均勻性較強(qiáng),軸承運(yùn)行時(shí)的穩(wěn)定性也較好。此外,隨著軸向柔性系數(shù)的增大,平臺(tái)區(qū)氣膜壓力不斷降低,氣膜壓力的分布越來(lái)越平緩,使得止推軸承的承載能力不斷降低,運(yùn)行穩(wěn)定性不斷增強(qiáng)。因此,尋求在止推軸承運(yùn)行時(shí)平臺(tái)區(qū)氣膜壓力較大且分布較為平緩的彈性支承結(jié)構(gòu)對(duì)提升止推軸承性能具有較大意義。

圖4 徑向中線處氣膜壓力的分布Fig.4 Film pressure distribution at radial center line

4.2 雙層鼓泡箔片支承結(jié)構(gòu)的彈性變形及應(yīng)力分布

為了使支承結(jié)構(gòu)在軸向的非均勻剛度分布更加適應(yīng)氣膜壓力的分布,根據(jù)單個(gè)鼓泡在軸向的變形特性[11],對(duì)常規(guī)型鼓泡徑向叉排分布的雙層鼓泡箔片進(jìn)行了改進(jìn),對(duì)在氣膜壓力分布較大的區(qū)域增加鼓泡箔片的鼓泡密度以承載較大的壓力,其中,在常規(guī)型第一層鼓泡箔片的平臺(tái)區(qū)增加了3 個(gè)鼓泡,在第二層鼓泡箔片的平臺(tái)區(qū)增加了5 個(gè)鼓泡,兩層箔片新增鼓泡的位置參數(shù)如圖5 所示。

圖5 新型雙層鼓泡箔片結(jié)構(gòu)參數(shù)Fig.5 Structural parameters of new double-layer protuberant foil

將有限差分法計(jì)算求得的氣膜壓力分別施加在通過(guò)ANSYS workbench 建立的常規(guī)型和新型雙層鼓泡支承結(jié)構(gòu)的頂層平箔片表面,在進(jìn)行網(wǎng)格劃分和添加固定約束后,求解得到各層箔片的彈性變形及頂層平箔片的應(yīng)力分布情況,分別如圖6、圖7 所示。由圖可見,在常規(guī)型和新型支承結(jié)構(gòu)中,各層箔片的最大變形量及變形區(qū)域的面積均表現(xiàn)出:平箔片>第一層鼓泡箔片>第二層鼓泡箔片。常規(guī)型和新型支承結(jié)構(gòu)的平箔片最大變形量分別為第一層鼓泡箔片最大變形量的3.8 和3.1 倍,為第二層鼓泡箔片最大變形量的115.6 和79.4 倍。結(jié)合平箔片的應(yīng)力分布可知,在止推軸承工作時(shí),平箔片較大的變形量和局部應(yīng)力集中使其相比于鼓泡箔片更容易被磨損,且不利于軸承工作的穩(wěn)定性,這與文獻(xiàn)[8]中箔片磨損的試驗(yàn)結(jié)果一致。因此,在雙層鼓泡箔片止推軸承的設(shè)計(jì)中應(yīng)增加平箔片的厚度或選用強(qiáng)度更高的金屬材料。在兩層鼓泡箔片的變形中,第一層鼓泡箔片變形的區(qū)域不僅包含鼓泡,還有大面積的平面部分,而第二層鼓泡箔片的變形主要集中在鼓泡的局部位置,表明第一層鼓泡箔片在雙層鼓泡箔片支承結(jié)構(gòu)中起主要彈性支承作用。

圖6 雙層鼓泡箔片支承結(jié)構(gòu)的變形Fig.6 Deformation of support structure with double-layer protuberant foil

圖7 支承結(jié)構(gòu)平箔片的應(yīng)力分布Fig.7 Stress distribution of flat foil in support struture

在相同軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)、轉(zhuǎn)速和承載力下,新型支承結(jié)構(gòu)各層箔片的變形量和變形區(qū)域面積均小于常規(guī)型。常規(guī)型支承結(jié)構(gòu)的頂層平箔片、第一層鼓泡箔片和第二層鼓泡箔片的最大變形量分別為新型結(jié)構(gòu)的2.5、2.0 和1.8 倍,表明新型雙層鼓泡箔片支承結(jié)構(gòu)能夠有效降低各層箔片的磨損,提高支承結(jié)構(gòu)使用壽命。此外,對(duì)轉(zhuǎn)子起主要支承作用的平臺(tái)區(qū)域,新型支承結(jié)構(gòu)各層箔片的變形分布均勻且變形量較小。這是由于在新型鼓泡箔片的平臺(tái)區(qū)增加了鼓泡分布的密度,使得支承結(jié)構(gòu)的非均勻性剛度分布能夠較好的適應(yīng)氣膜壓力的分布。因此,新型鼓泡支承結(jié)構(gòu)比常規(guī)型結(jié)構(gòu)具有更好的支承作用,在低溫透平膨脹機(jī)雙層鼓泡箔片止推軸承的設(shè)計(jì)中可優(yōu)先采用。

5 結(jié)論

結(jié)合有限差分法和Newton-Raphson 迭代法,對(duì)支承結(jié)構(gòu)在軸向剛度均勻一致條件下的氣膜壓力分布進(jìn)行數(shù)值求解,并將求解得到的氣膜壓力分別施加于常規(guī)型和新型雙層鼓泡箔片支承結(jié)構(gòu)表面,再通過(guò)有限元法求解得到各層箔片的實(shí)際變形情況。主要結(jié)論如下:

(1)隨著軸向均勻柔性系數(shù)的增大,平臺(tái)區(qū)氣膜壓力的數(shù)值不斷減小,壓力分布的均勻性不斷增強(qiáng),有利于提高止推軸承運(yùn)行的穩(wěn)定性,但不利于承載能力的提升。

(2)當(dāng)鼓泡箔片和平箔片選用相同材料和厚度時(shí),平箔片具有較大的變形量和應(yīng)力分布,易造成頂層平箔片在運(yùn)行中被磨損。第一層鼓泡箔片的變形量和變形區(qū)域面積相比第二層鼓泡箔片大很多,在雙層鼓泡箔片止推軸承的彈性變形中起主要作用。

(3)新型支承結(jié)構(gòu)各層箔片的變形量和變形區(qū)域面積均遠(yuǎn)小于常規(guī)型,其非均勻的軸向剛度能夠在平臺(tái)區(qū)較好地適應(yīng)氣膜壓力的分布,可有效地降低各層箔片的磨損,提高透平膨脹機(jī)箔片動(dòng)壓止推軸承的承載能力和運(yùn)行穩(wěn)定性。