路 達(dá) 張引弟 呂國(guó)政 陳一航 李穎楠 辛 玥 錢(qián)昊楠

(長(zhǎng)江大學(xué)石油工程學(xué)院 武漢 430100)

1 引言

根據(jù)美國(guó)能源情報(bào)署預(yù)測(cè),自2012 年至2040年,全球能源需求量將提升48%。在能源需求量急速增長(zhǎng)的前提下,天然氣(NG)由于清潔、環(huán)保、高效等優(yōu)勢(shì)備受青睞。為滿(mǎn)足天然的儲(chǔ)存與運(yùn)輸,其常需要被液化,此過(guò)程存在大量熱交換。因此,研究高效率的換熱器對(duì)天然氣的高效利用具有重要意義。1985 年,由英國(guó)Heatric 公司[1]提出的一種新型微通道換熱器印刷電路板式換熱器(Printed Circuit Heat Exchanger,PCHE),采用化學(xué)刻蝕和擴(kuò)散焊接結(jié)合的方法制成。由于其耐高壓、耐低溫和結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點(diǎn),作為研究超臨界LNG 換熱過(guò)程的換熱器具有較高的可行性與研究?jī)r(jià)值,且常應(yīng)用于浮式LNG 接收站熱交換設(shè)備中。

目前,關(guān)于PCHE 中超臨界流體流動(dòng)與換熱特性的研究工質(zhì)主要為CO2和N2。Ngo 等[2]采用數(shù)值模擬研究了具有不連續(xù)S 型翅片PCHE 中超臨界CO2的熱工水力特性,并說(shuō)明了翅片角度、翅片寬度等對(duì)微通道流動(dòng)與換熱性能的影響。李偉哲等[3]對(duì)直通道PCHE 中超臨界甲烷加熱過(guò)程的研究表明,其對(duì)流傳熱系數(shù)隨溫度呈先上升后下降的趨勢(shì),峰值出現(xiàn)在準(zhǔn)臨界點(diǎn)附近。Zhao 等[4]通過(guò)實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬的方法對(duì)超臨界氮在PCHE 冷側(cè)的流體進(jìn)行數(shù)值處理,并分析了對(duì)流傳熱系數(shù)及范寧摩阻系數(shù)的影響因素,如入口壓力及質(zhì)量流量。Bai 等[5]對(duì)不同熱流密度和操作壓力時(shí),正弦波微通道中超臨界LNG 的流動(dòng)和傳熱特性分析,以得到超臨界LNG 在正弦波微通道中的流動(dòng)和換熱機(jī)理。

為強(qiáng)化液化天然氣在PCHE 中的換熱性能,提出周期性波動(dòng)強(qiáng)化綜合換熱性能的錯(cuò)列正弦型微通道,研究的流體狀態(tài)為湍流。考察了錯(cuò)列正弦型微通道和光滑直通道下,質(zhì)量流量、熱流密度和入口壓力對(duì)摩擦因子、對(duì)流傳熱系數(shù)和PEC的影響。此外,結(jié)合場(chǎng)協(xié)同原理[6-7],提出場(chǎng)協(xié)同率對(duì)錯(cuò)列正弦型微通道內(nèi)超臨界LNG 的局部綜合換熱規(guī)律進(jìn)行研究,并將其與PEC進(jìn)行對(duì)比分析。場(chǎng)協(xié)同角以FLUENT-UDF的方式計(jì)算。

2 數(shù)值模擬

2.1 超臨界LNG 熱物理特性

LNG 的臨界壓力和臨界溫度分別為4.59 MPa和190.56 K,本文研究的LNG 壓力分別為7.5 MPa、9.0 MPa 及10 MPa,為超臨界壓力。溫度變化處于121—345 K,因此研究的液化天然氣處于廣義的超臨界狀態(tài),即液化天然氣在此壓力和溫度范圍內(nèi)以單液相的形式流動(dòng)。超臨界LNG 的熱物理性質(zhì)參數(shù)取自美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)研究院開(kāi)發(fā)的REFPROP 軟件。圖1 為從REFPROP9.0 中獲取數(shù)據(jù),并擬合3 種操作壓力下超臨界LNG 的熱物性曲線。通過(guò)用戶(hù)自定義函數(shù)(UDF)對(duì)FLUENT 中流體介質(zhì)的熱物性參數(shù)進(jìn)行定義。

2.2 數(shù)值方法

文獻(xiàn)[8]研究發(fā)現(xiàn)SSTk-ω模型對(duì)超臨界流體介質(zhì)數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性較高,因此采用該湍流模型計(jì)算。數(shù)值計(jì)算采用Fluent17.0 中的SIMPLE 算法,采用QUCIK 格式對(duì)動(dòng)量方程求解,并采用二階迎風(fēng)格式對(duì)其它方程求解。當(dāng)殘差達(dá)到10-6,且進(jìn)出口壓差與溫差保持穩(wěn)定時(shí),則計(jì)算收斂。

2.3 物理模型和邊界設(shè)置

由于模擬流體在整個(gè)PCHE 中的流動(dòng)與換熱精度難以達(dá)到,研究模型簡(jiǎn)化為單通道。其模型橫截面為2 mm ×1.75 mm,流體通道為1.5 mm 直徑的半圓形,如圖2a。為研究不同熱流密度、質(zhì)量流量及入口壓力對(duì)錯(cuò)列正弦型微通道中超臨界LNG 的流動(dòng)與換熱特性的影響,對(duì)5 組質(zhì)量流量、3 組入口壓力及3組熱流密度工況模擬計(jì)算。通道以20 mm 為單位分為20 個(gè)節(jié)距,以Nj表示,如圖2c,其正弦型中心軸線軌跡方程如式(1)。

圖2 模型視圖與邊界設(shè)置Fig.2 Section view of channel and boundary setting

式中:x=0—20,…,360—380。

此外,研究作假設(shè)如下:(1)忽略軸向?qū)帷?2)在流動(dòng)中壓降變化相對(duì)較小,可認(rèn)為超臨界LNG 物性只受溫度影響。(3)忽略通道和環(huán)境間的熱量損失。入口邊界為質(zhì)量流量,出口邊界為壓力出口。上、下壁面施加等熱流密度,左、右壁面絕熱。模型網(wǎng)格劃分采用ANSYS Workbench 的網(wǎng)格劃分軟件mesh,并對(duì)流體邊界層進(jìn)行加密設(shè)置,如圖3。

圖3 模型的局部網(wǎng)格Fig.3 Local mesh of model

為平衡數(shù)值求解的計(jì)算精度和效率,模型在入口壓力為10 MPa、熱流密度為135 kW/m2、質(zhì)量流速為311.3 kg/(m2·s)時(shí)進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證,進(jìn)出口的溫差和壓降與網(wǎng)格數(shù)的關(guān)系如表1,綜合考慮,模型采用的網(wǎng)格數(shù)量為7 147 554。

表1 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Table 1 Independence verification of grid

2.4 數(shù)據(jù)處理方法

超臨界LNG 在錯(cuò)列正弦型微通道的流動(dòng)換熱特性采用對(duì)流傳熱系數(shù)(HTC)、摩擦因子f和綜合換熱性能評(píng)價(jià)因子PEC[9]進(jìn)行評(píng)估;各節(jié)距局部參數(shù)用下標(biāo)j區(qū)分,采用式(2)求解半圓形流道的水力直徑。

式中:S為流道橫截面積,l為流體橫截面濕周。

局部平均對(duì)流傳熱系數(shù)h定義為:

式中:qj為局部平均熱流密度,Tjw為局部壁面平均溫度,Tjf為局部流體平均溫度。

局部平均努塞爾數(shù)Nu定義為:

式中:λjf為局部流體平均導(dǎo)熱系數(shù)。

局部平均摩擦因子f定義為:

式中:ΔP、Lj、uj分別為壓降、流道長(zhǎng)度和平均流速。

局部綜合換熱性能評(píng)價(jià)因子PEC定義為:

式中:下標(biāo)Z、S 分別代表直流道和錯(cuò)排正弦型微流道。

為分析超臨界LNG 在錯(cuò)列正弦型微通道內(nèi)局部綜合換熱規(guī)律,結(jié)合場(chǎng)協(xié)同原理[6-7],從三維角度對(duì)場(chǎng)協(xié)同角局部積分,將速度/溫度場(chǎng)協(xié)同角與速度/壓力場(chǎng)協(xié)同角的余弦值作比,以此提出評(píng)價(jià)局部綜合換熱性能的參數(shù)場(chǎng)協(xié)同率,其表征參數(shù)ω定義如式(7)。

式中:α、β分別為速度/壓力場(chǎng)協(xié)同角和速度/溫度場(chǎng)協(xié)同角。

2.5 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型的精確性,結(jié)合文獻(xiàn)[4],邊界條件均與文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)條件一致,以超臨界氮為介質(zhì),模型為520 mm 長(zhǎng)的直通道。3 組入口壓力下的模擬值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比顯示,溫差與壓差的誤差處于合理的范圍,因此計(jì)算模型及物理模型具有較高的精度。

表2 模擬值和實(shí)驗(yàn)值的相對(duì)誤差Table 2 Relative error between simulation value and experimental value

3 模擬結(jié)果和分析

3.1 熱流密度對(duì)錯(cuò)列正弦型微通道中超臨界LNG的流動(dòng)與換熱特性的影響

質(zhì)量流量311.3 kg/(m2·s),壓力10 MPa 的工況下,不同熱流密度時(shí)各節(jié)距流體的平均溫度如圖4所示,其超臨界LNG 的準(zhǔn)臨界溫度約為219 K。圖5展示不同熱流密度下各節(jié)距的局部對(duì)流傳熱系數(shù)變化曲線。分析發(fā)現(xiàn),不同熱流密度,對(duì)流傳熱系數(shù)的變化趨勢(shì)基本一致,隨溫度先增加后降低。結(jié)合圖4發(fā)現(xiàn),對(duì)流傳熱系數(shù)峰值與準(zhǔn)臨界溫度處于相同節(jié)距,即在準(zhǔn)臨界溫度點(diǎn)處達(dá)到極大值。熱流密度越大,相對(duì)應(yīng)的對(duì)流傳熱系數(shù)越大,這表明熱流密度的增大有利于對(duì)傳熱系數(shù)的提高。以錯(cuò)列正弦型通道(圖中簡(jiǎn)稱(chēng)S)為例,熱流密度由75 kW/m2提升到105 kW/m2時(shí),對(duì)平均流傳熱系數(shù)和總壓降分別提高9.37%和30.32%。

圖4 不同熱流密度流體溫度Fig.4 Fluid temperature at different heat flux densities

圖5 不同熱流密度沿流向的變化規(guī)律Fig.5 Variation of heat flux densities h along flow direction

圖6 顯示,相同節(jié)距處,摩阻因子隨熱流密度的上升而下降。另外,結(jié)合式(5),流體質(zhì)量流量一定時(shí),流體密度隨著溫度的升高而下降,沿流動(dòng)方向流速的增大導(dǎo)致摩阻因子的降低。相較于直通道,正弦型通道提高換熱效果的同時(shí),壓降占主導(dǎo)地位,而正弦型與直通道相間共存,因此錯(cuò)列正弦型通道的摩阻因子呈周期性下降趨勢(shì)。

圖6 不同熱流密度沿流向的變化規(guī)律Fig.6 Variation of heat flux densities f along flow direction

3.2 質(zhì)量流量對(duì)錯(cuò)列正弦型微通道中超臨界LNG的流動(dòng)與換熱特性的影響

以壓力10 MPa、熱流密度75 kW/m2工況為例,不同質(zhì)量流量對(duì)超臨界LNG 在錯(cuò)列正弦型微通道與直通道的局部對(duì)流傳熱系數(shù)及摩阻因子對(duì)比如圖7、圖8。局部對(duì)流換熱沿流向先上升后下降,其峰值出現(xiàn)在準(zhǔn)臨界點(diǎn)附近,這表明超臨界LNG 的熱物性隨溫度而變化,對(duì)流傳熱系數(shù)與比熱容的變化趨勢(shì)相似。流量為311.3 kg/(m2·s)時(shí),節(jié)距N11處的局部對(duì)流傳熱系數(shù)較節(jié)距N2處的局部對(duì)流傳熱系數(shù)提高36%,同時(shí)摩阻因子下降2.3%。另外,由于入口效應(yīng),在節(jié)距為N1時(shí),其對(duì)流傳熱系數(shù)較大。

圖7 不同質(zhì)量流量h 沿流向的變化規(guī)律Fig.7 Variation of mass flow h along flow direction

圖8 不同質(zhì)量流量f 沿流向的變化規(guī)律Fig.8 Variation of mass flow f along flow direction

圖9 為質(zhì)量流量311.3 kg/(m2·s)時(shí)相同位置處,正弦型和直通道的速度云圖。對(duì)比直通道,由于正弦波的存在,流體湍流剪切作用增強(qiáng),對(duì)流換熱能力提升。錯(cuò)列正弦型微流道內(nèi)超臨界LNG 對(duì)流傳熱系數(shù)得到強(qiáng)化,湍流作用隨質(zhì)量流量的增加而提高,因此,隨著質(zhì)量流量的提高局部對(duì)流傳熱系數(shù)則顯著增大。以整個(gè)錯(cuò)列正弦型微通道為例,當(dāng)質(zhì)量流量增大1.67 倍時(shí),對(duì)流傳熱系數(shù)提高30.8%,摩阻因子下降11.1%。

圖9 流道橫截面的速度矢量圖Fig.9 Vector cloud diagram of cross section of runner

3.3 入口壓力對(duì)錯(cuò)列正弦型微通道中超臨界LNG的流動(dòng)與換熱特性的影響

在質(zhì)量流量311.3 kg/(m2· s),熱流密度75 kW/m2的情況下,入口壓力對(duì)流動(dòng)與換熱特性的影響的變化規(guī)律如圖10。在準(zhǔn)臨界點(diǎn)之前,由圖1可知,入口壓力對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)和比熱影響較弱,這導(dǎo)致局部對(duì)流傳熱系數(shù)受入口壓力的影響無(wú)明顯變化。超臨界LNG 溫度在準(zhǔn)臨界點(diǎn)后,入口壓力對(duì)局部對(duì)流傳熱系數(shù)具有較大影響,這是由于在準(zhǔn)臨界點(diǎn)附近,入口壓力對(duì)比熱有較大影響。

圖10 不同入口壓力h 沿流向的變化規(guī)律Fig.10 Variation of inlet pressure h along flow direction

圖11 顯示各節(jié)距處局部摩阻因子隨不同入口壓力的變化曲線,結(jié)果表明,隨著壓力的提高,摩阻因子略有下降。另外,沿流動(dòng)方向,其值降低,這由于流體密度隨著溫度升高而下降,流速增大。以質(zhì)量流量為311.3 kg/m2、7.5 MPa為例,整個(gè)錯(cuò)列正弦型微通道中,超臨界LNG 在正弦型通道較相間直通道流動(dòng)的平均局部摩阻因子提高31%,這表明提高換熱性能的同時(shí),必然存在流動(dòng)的惡化。

圖11 不同入口壓力f 沿流向的變化規(guī)律Fig.11 Variation of inlet pressure f along flow direction

3.4 錯(cuò)列正弦型微通道中超臨界LNG 局部綜合換熱規(guī)律研究

結(jié)合前3 節(jié)發(fā)現(xiàn),超臨界LNG 的換熱性能強(qiáng)化的同時(shí),摩阻因子逐步降低,且由于正弦型通道與直通道錯(cuò)列排布,因此綜合換熱性能難以評(píng)估。以入口壓力10 MPa 和熱流密度75 kW/m2下不同質(zhì)量流量為例,將PEC和場(chǎng)協(xié)同率ω對(duì)局部綜合換熱性能評(píng)價(jià)進(jìn)行對(duì)比分析,如圖12。

圖12 各節(jié)距處不同質(zhì)量流量下的PEC 和ωFig.12 PEC and ω of different mass flow rates at each pitch

結(jié)果發(fā)現(xiàn),節(jié)距為奇數(shù)時(shí),局部ω基本小于1.0,主要由于在正弦型通道內(nèi)湍流剪切作用增強(qiáng),流體邊界層產(chǎn)生分離現(xiàn)象,速度/壓力場(chǎng)的協(xié)同性高于速度/溫度場(chǎng)的協(xié)同性;節(jié)距為偶數(shù)時(shí),相較于單一直通道,流體以較為強(qiáng)烈擾動(dòng)狀態(tài)由前節(jié)正弦型通道進(jìn)入相鄰直通道(圖9 為論據(jù)),且速度/溫度場(chǎng)的協(xié)同性?xún)?yōu)于速度/壓力場(chǎng)的協(xié)同性,因此局部ω均大于1.0。以質(zhì)量流量414.3 kg/(m2·s)、621.4 kg/(m2·s)工況為例,總平均ω分別約為1.026 和0.989。各節(jié)距ω值與PEC值的變化趨勢(shì)大體相同,且呈周期波動(dòng)式變化,因此,場(chǎng)協(xié)同率概念對(duì)評(píng)估流體綜合換熱特性具有一定的研究意義。

4 結(jié)論

采用數(shù)值模擬對(duì)錯(cuò)列正弦型微通道內(nèi)不同工況下超臨界LNG 的流動(dòng)換與熱特性進(jìn)行分析,并結(jié)合場(chǎng)協(xié)同原理對(duì)局部綜合換熱效能進(jìn)行評(píng)價(jià),結(jié)論如下:

(1)超臨界LNG 在準(zhǔn)臨界溫度附近比熱劇烈變化,局部對(duì)流傳熱系數(shù)沿流向先增大后減小,峰值出現(xiàn)在準(zhǔn)臨界溫度所處節(jié)距。隨著流體換熱的進(jìn)行,密度的降低伴隨流速的增高,摩阻因子沿流向呈下降趨勢(shì)。

(2)對(duì)流傳熱系數(shù)隨質(zhì)量流量和熱流密度的增加而提高,摩阻因子與二者呈負(fù)相關(guān),相比而言,提高質(zhì)量流量對(duì)換熱性能的提高更加明顯。對(duì)流傳熱系數(shù)受壓力的影響幅度與節(jié)距位置(溫度區(qū)間)有關(guān),其值在準(zhǔn)臨界點(diǎn)附近受入口壓力影響較大。

(3)相較于直通道,錯(cuò)列正弦型通道在各節(jié)距處的對(duì)流傳熱系數(shù)均有提升。由于正弦型通道和直通道的錯(cuò)列排布,摩阻因子呈周期性下降趨勢(shì)。

(4)結(jié)合場(chǎng)協(xié)同率ω,質(zhì)量流量一定范圍的增大有利于綜合換熱性能的提高;利用ω值與PEC值對(duì)綜合換熱性能的評(píng)估結(jié)果趨勢(shì)大體一致,且呈周期性波動(dòng)變化。