韓 龍，王 巖，賀竹林，周俊超

（中車青島四方機車車輛股份有限公司，青島 266111）

我國軌道交通行業(yè)蓬勃發(fā)展，在線運營的軌道車輛也迎來了爆發(fā)式的增長。隨著各地地鐵建設(shè)的浪潮，地鐵車輛的安全性更加重要。為了更好地了解制動系統(tǒng)運行狀態(tài)，可通過對制動系統(tǒng)進行仿真，模擬車輛在線路運行狀態(tài)下的制動過程。仿真模擬方便快捷，參數(shù)調(diào)整簡單，可參與地鐵列車制動系統(tǒng)的設(shè)計和優(yōu)化，可節(jié)約昂貴的測試費用。因此，制動系統(tǒng)建模問題已引起研究人員的關(guān)注。

Piechowiak[1-2]開發(fā)了一個具備復雜的分布式設(shè)備和制動管路配置的制動系統(tǒng)仿真模型，是一列貨運火車的仿真模型。Pugi等人[3]將貨運列車制動系統(tǒng)分解成許多子組件，并通過Matlab-Simulink程序內(nèi)置制動系統(tǒng)模型組件庫。通過上述分析筆者開發(fā)的模型可以得到比較準確的模擬結(jié)果，運行這些仿真模型需要非常大的計算量。本文采用了簡化的模型，需要的計算時間大幅減少，便于實時仿真。

本文建立的軟件模擬地鐵列車的制動過程，該軟件由用戶圖形界面和仿真模型構(gòu)成。用戶圖形界面用于提供一個用戶和仿真模型之間的交互通信窗口。仿真模型包括車輛子模型和制動系統(tǒng)子模型，模擬過程中用戶可以通過用戶圖形界面修改參數(shù)。

1 軟件結(jié)構(gòu)

軟件的結(jié)構(gòu)簡圖，如圖1所示。軟件包括仿真模型和圖形用戶界面。仿真模型由地鐵列車子系統(tǒng)模型和制動系統(tǒng)子模型構(gòu)成，其彼此間通過軟件內(nèi)部數(shù)據(jù)進行通信，內(nèi)容包括列車實時的制動力、軸的旋轉(zhuǎn)速度和車輛重量等數(shù)據(jù)。

圖1 軟件結(jié)構(gòu)

用戶圖形界面的計算機代碼由LabVIEW程序開發(fā)的。底層模型是使用Matlab-Simulink程序建立。采用仿真接口工具包（SIT，Simulation Interface Toolkit）來建立用戶圖形界面和底層模型之間的通信。

2 仿真模型

軟件仿真模型提供虛擬的地鐵列車和虛擬的制動系統(tǒng)，在用戶圖形界面的參數(shù)控制下，對地鐵列車的制動效果進行仿真計算，并將仿真結(jié)果輸出給圖形用戶界面。

2.1 車輛子模型

車輛子模型模擬與制動過程是相關(guān)的單節(jié)車輛和多節(jié)車輛之間的變量，包括：車輛位移、速度、減速度，輪軌粘著工況，軸重轉(zhuǎn)移，閘瓦摩擦系數(shù)變化、坡道坡度和運行阻力等[4]。

在建模過程中，需要根據(jù)車輛對制動過程的影響大小，對模型進行簡化[5]。車輛子系統(tǒng)模型主要考慮車輛的垂向、伸縮和點頭自由度，其原因有兩方面：（1）地鐵列車的制動過程主要與車輛的垂向、縱向、點頭自由度有關(guān)；（2）如果要完全考慮車輛各部件的所有自由度（包括垂向、伸縮、點頭、橫向、側(cè)滾、搖頭），建模的難度將增大，仿真很難得到收斂，對計算機資源需求也大大增加。

2.1.1 車輛子模型簡化內(nèi)容

簡化的車輛子模型，如圖2所示。模型簡化內(nèi)容包括：

圖2 簡化的車輛子模型

（1）地鐵列車選取典型的6輛地鐵地鐵列車編組，簡化為兩個3輛編組；

（2）轉(zhuǎn)向架的垂向懸掛通路，考慮一、二系懸掛的剛度和阻尼；

（3）轉(zhuǎn)向架和車鉤的縱向牽引通路，忽略縱向的牽引剛度和阻尼，認為車體與構(gòu)架、構(gòu)架與輪對之間在縱向上是剛性連接；

（4）車輛之間僅保留了車鉤連接，車鉤簡化為剛度阻尼模型；

（5）認為車體和轉(zhuǎn)向架的質(zhì)量為對稱分布、忽略軌道不平順的影響、同一輛車的各輪對所處的坡道的坡度認為是一樣的。

2.1.2 簡化后需要的參數(shù)

（1）簡化后需要的自由度以圖2中單節(jié)車輛模型車為例，包括：車體的浮沉和點頭，兩個轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的浮沉和點頭，4條輪對的轉(zhuǎn)動和每輛車的平動。

（2）車輛子模型建模時需要用到的車輛尺寸參數(shù)，如圖3所示，包括：前后轉(zhuǎn)向架牽引中心銷距離Lc，轉(zhuǎn)向架軸距Lb，車體重心高度Hc、轉(zhuǎn)向架（除輪對外）重心高度Hb，轉(zhuǎn)向架與車體間的牽引拉桿在構(gòu)架端的牽引點高度Hbc1，轉(zhuǎn)向架與車體間的牽引拉桿在車體端的牽引點高度Hbc2，車鉤的牽引點高度Hcp，車輪半徑Rw，閘瓦/閘片的等效作用半徑Rbr和電制動力的等效作用半徑Rebr。

圖3 車輛模型主要尺寸參數(shù)

（3）在Matlab-Simulink中，建立車輛子模型各主要部分的子模型，包括輪對子模型、彈簧阻尼子模型、構(gòu)架子模型、車體子模型，這些子模型在Matlab-Simulink環(huán)境下裝配車輛的初步模型；組裝初步模型和耦合器元件模型，構(gòu)建完整的車輛子模型[6]。

2.2 制動系統(tǒng)子模型

2.2.1 制動系統(tǒng)模型分類

（1）制動系統(tǒng)模型分為空氣制動系統(tǒng)模型和電制動系統(tǒng)模型兩部分。由于制動系統(tǒng)的復雜性，若像車輛子模型那樣細致建模將很難在仿真過程中得到收斂解，導致仿真結(jié)果與實際制動系統(tǒng)的輸出相差極大，且建立制動系統(tǒng)細致模型難度極大。因此，制動系統(tǒng)只建立“黑箱模型”。

（2）所謂制動系統(tǒng)的“黑箱模型”，是指在建模時預先設(shè)置好由試驗得到的固定制動級位指令下的制動缸響應(yīng)曲線。在仿真過程中，系統(tǒng)接收軟件界面輸入的制動指令信號，通過對預先設(shè)置的試驗曲線進行插值計算得到仿真所需要的制動缸壓力響應(yīng)曲線。用“黑箱模型”的方法建模既能減小建模工作量，同時又能使仿真結(jié)果與實際制動系統(tǒng)試驗數(shù)據(jù)相符。

2.2.2 制動模型建立原理

下面以空氣制動系統(tǒng)為例說明制動系統(tǒng)“黑箱模型”的建立原理。制動系統(tǒng)的壓力響應(yīng)曲線一般無嚴重的超調(diào)現(xiàn)象，因此，可以用經(jīng)典控制理論中的慣性環(huán)節(jié)建模，如圖4所示。在建立空氣制動系統(tǒng)模型時，將試驗所得的固定制動級位的制動缸壓力曲線預置在空氣制動系統(tǒng)模塊中，在仿真時空氣制動系統(tǒng)模塊將會根據(jù)輸入的制動指令插值計算出該指令所對應(yīng)的制動缸壓力曲線，進而輸出制動缸壓力。電制動系統(tǒng)的“黑箱模型”同樣可以用這種方法進行建模。

圖4 空氣制動系統(tǒng)的“黑箱模型”示意

為優(yōu)化仿真計算，減少計算機的工作量，制動系統(tǒng)模型基于相關(guān)文獻中的實驗數(shù)據(jù)進行了簡化。一階濾波器的時間延遲可用于空氣制動系統(tǒng)模型，見式（1）[7-8]：

其中，S—Laplace算子；

Pcy—制動氣缸內(nèi)的空氣壓力；

Pr—制動缸目標壓力；

τ—慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù)（與制動力的響應(yīng)時間有關(guān)）；

Td—制動閥的延時響應(yīng)時間；

K—常數(shù)。

參數(shù)Kbr，τ和Td可以通過比較仿真和使用最小二乘法進行測試的結(jié)果來確定。

由閘瓦施加在一個輪軸的總摩擦力Fpad可通過式（2）計算：

其中；μ—車輪踏面和閘瓦的摩擦系數(shù)；

KA.R.—考慮到圓柱體有效截面積和吊掛因數(shù)的常數(shù)。

2.3 仿真模型搭建

搭建完成的車輛子模型搭配制動系統(tǒng)子模型，再以車輛編組的形式搭建成仿真軟件的仿真模型。圖5所示為仿真軟件的仿真模型建模流程。圖6所示為仿真軟件底層模型的子模塊關(guān)系。

圖5 仿真軟件的底層模型建模流程

圖6 仿真軟件底層模型的子模塊關(guān)系

3 用戶圖形界面

用戶圖形界面包括主界面和輔助界面，作用是仿真進行之前初始化車輛參數(shù)、制動相關(guān)參數(shù)、仿真結(jié)果輸出顯示以及數(shù)據(jù)存儲。車輛參數(shù)包括地鐵列車質(zhì)量、車體轉(zhuǎn)動慣量、轉(zhuǎn)向架構(gòu)架和輪對參數(shù)、車輛尺寸（車體重心高度，車輪滾動半徑等）、懸掛剛度和阻尼等；制動相關(guān)參數(shù)包括制動指令、制動初始速度，軌道坡度等；仿真結(jié)果包括制動力、制動距離、每個車的速度和減速度、各軸軸重和旋轉(zhuǎn)速度、車鉤力等。

主界面如圖7所示，其左邊部分是用來設(shè)置模型參數(shù)，右邊部分是用來顯示模擬結(jié)果。主界面是仿真過程所用到的主要人機交互界面。

圖7 主界面

輔助界面如圖8所示，負責在后臺與Simulink搭建的車輛子模型和制動系統(tǒng)子模型進行通信和數(shù)據(jù)交換。

圖8 輔助界面

4 仿真過程

點擊“車輛參數(shù)設(shè)置”按鈕，即可設(shè)置車輛參數(shù)，如圖9所示。

圖9 車輛參數(shù)設(shè)置

點擊 “運行參數(shù)設(shè)置”按鈕，即可設(shè)置地鐵列車運行環(huán)境參數(shù)，如圖10所示。

圖10 運行參數(shù)設(shè)置

正確設(shè)置試驗參數(shù)后，即可執(zhí)行仿真計算。圖11所示為某型地鐵列車仿真結(jié)果，淺色線（黃色）為預設(shè)的理想狀態(tài)下的目標減速度曲線，深色線（紅色）為軟件仿真計算的實際減速度。從該圖中可看到，在軟件仿真計算得到的實際減速度與預設(shè)目標減速度能實現(xiàn)比較精確的跟隨，仿真結(jié)果準確可信。

圖11 制動減速度仿真計算結(jié)果示意

5 結(jié)束語

地鐵列車制動仿真軟件已經(jīng)建立完成，它由用戶圖形界面和仿真模型組成。仿真模型利用Matlab-Simulink建立，包括車輛子模型和制動系統(tǒng)子模型。車輛子模型由與制動相關(guān)的車輛子單元模型建立。制動系統(tǒng)子模型經(jīng)過簡化并基于實驗數(shù)據(jù)構(gòu)建，以減少計算量。圖形用戶界面通過LabVIEW程序開發(fā)，用于輸入模型參數(shù)、顯示仿真結(jié)果并存儲仿真數(shù)據(jù)。

本軟件使用了簡化的車輛和制動系統(tǒng)模型，計算時間顯著縮短，仿真過程與真實制動過程可達到實時同步。