徐登紅

摘 要：隨著我國市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和城市化建設(shè)的加快，交通問題日趨嚴(yán)峻，地鐵以其安全、快捷、環(huán)保的特性得到了蓬勃發(fā)展。為提高地鐵隧道橫向貫通的精度，本文以青島軌道交通R3線工程為例，通過橫向貫通誤差估算與間接精密平差方法相結(jié)合，保證地鐵施工順利貫通。實踐證明，施工前橫向貫通誤差估算值與竣工后實際貫通值相差不大，具有較強(qiáng)的施工指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：地鐵隧道;橫向貫通誤差;間接平差

中圖分類號：U452.1;U231.1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

0 引言

隨著我國市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和城市化建設(shè)的不斷加快，地上空間擁擠、高樓林立，交通問題日益嚴(yán)峻，而地鐵由于其安全、快捷、環(huán)保的使用性能，成為緩解城市交通問題的主要手段。由于城市地鐵建設(shè)工期長、耗費資源巨大且具有系統(tǒng)復(fù)雜性，所以在進(jìn)行實際施工時，往往會將整體的工程分期、分段、分標(biāo)進(jìn)行。分期、分段、分標(biāo)施工也就造成了在不同區(qū)間內(nèi)的施工時間、施工習(xí)慣和施工方式的不同，為了保證地鐵建設(shè)的質(zhì)量安全，精準(zhǔn)的測量工作尤為重要。在準(zhǔn)確的測量數(shù)據(jù)下，科學(xué)開展地鐵的設(shè)計及施工工作，對工程的順利進(jìn)行具有重要作用。

本文以青島市軌道交通R3線工程為例，重點對其橫向貫通誤差、平差方法以及誤差處理手段進(jìn)行總結(jié)分析，通過與實際貫通誤差值對比，相差不大，具有極強(qiáng)的指導(dǎo)意義。對以后的控制網(wǎng)測設(shè)及地鐵工程施工提供數(shù)據(jù)支撐，促進(jìn)測量技術(shù)的發(fā)展和完善具有一定的參考價值。

1 應(yīng)用實例

1.1 案例工程概況

青島軌道交通R3線工程（井岡山路站～嘉年華站）區(qū)間，全長3.733 km，線路呈東西走向，由井岡山路站出發(fā)，沿井岡山路向南敷設(shè)，下穿物業(yè)開發(fā)段和航運中心后線路拐向西向，沿濱海大道南側(cè)綠化帶鋪設(shè)。線路拐入濱海大道后，以單洞單線的形式向西鋪設(shè)，最終接入嘉年華站。

本區(qū)間采用礦山法施工，單線單洞馬蹄形隧道施工方法為全斷面、臺階法。共設(shè)五個施工豎井和一個斜井，平面曲線半徑最小為400 m，區(qū)間縱坡最大為2.5‰，區(qū)間設(shè)置一處區(qū)間風(fēng)井，七處聯(lián)絡(luò)通道，一處廢水泵房（與風(fēng)井及聯(lián)絡(luò)通道兼做）。

1.2 測量內(nèi)容

青島軌道交通R3線工程測量工作內(nèi)容主要有地面平面控制網(wǎng)測量、高程控制網(wǎng)測量、趨近測量、聯(lián)系測量、地下平面控制網(wǎng)測量、地下高程控制網(wǎng)測量、明挖車站和區(qū)間施工測量、貫通誤差計算及竣工測量等。下文主講解平面測量、貫通誤差測量技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)及部分操作要求。

1.2.1 一等GPS控制網(wǎng)平面測量

一等GPS控制網(wǎng)采用邊連接、點連接的方式構(gòu)成三邊形或四邊形的圖形結(jié)構(gòu)。工作采用6臺GPS接收機(jī)進(jìn)行觀測，并適當(dāng)延長外業(yè)觀測時間，確?？刂凭W(wǎng)觀測精度。在相關(guān)精度要求下，點位對中采用光學(xué)對點器基座。在進(jìn)行靜態(tài)復(fù)測時，施測前與施測后兩次量取天線高，兩次天線高值互差需小于3 mm，取其平均值作為該時段的天線高。觀測標(biāo)準(zhǔn)按照一等精度標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行。

GPS靜態(tài)數(shù)據(jù)處理流程如下，此項工作主要包括基線解算和數(shù)據(jù)平差兩項。外業(yè)靜態(tài)觀測得到的數(shù)據(jù)導(dǎo)入到電腦中，利用LGO軟件統(tǒng)一進(jìn)行基線解算處理?；€處理好后，導(dǎo)出基線向量文件，作為平差的原始數(shù)據(jù)。平差所采用的是武漢大學(xué)測繪學(xué)院研制的CosaGPS軟件，選用檢驗合格的基線向量構(gòu)成GPS基線向量網(wǎng)，通過平差計算，獲得該網(wǎng)的控制點坐標(biāo)數(shù)據(jù)。

1.2.2 二等精密導(dǎo)線網(wǎng)復(fù)測

根據(jù)現(xiàn)場精密導(dǎo)線點的需要及GPS控制點的布設(shè)位置，二等導(dǎo)線網(wǎng)布設(shè)成直伸型附合導(dǎo)線。導(dǎo)線網(wǎng)聯(lián)測相鄰工區(qū)段及相鄰結(jié)構(gòu)物、構(gòu)筑物的控制點，確?？刂凭W(wǎng)間的銜接精度。二等導(dǎo)線網(wǎng)控制網(wǎng)點外業(yè)數(shù)據(jù)采集通過安裝有鐵三院CP采集程序的TS30全站儀進(jìn)行，導(dǎo)線網(wǎng)外業(yè)觀測技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)按照二等導(dǎo)線網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行觀測。

每測站觀測應(yīng)前將溫度、氣壓如實輸入儀器，以便儀器進(jìn)行氣象改正，減少觀測產(chǎn)生的環(huán)境誤差。同時在觀測中要查看有無視線遮擋，每一測站有無觀測數(shù)據(jù)超限，并進(jìn)行相應(yīng)重測，時刻觀察全站儀工作是否正常，數(shù)據(jù)記錄正確，觀測完成后及時將全站儀數(shù)據(jù)導(dǎo)入存儲卡。

精密導(dǎo)線網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理流程如下，首先用鐵三院提供的多測回測角軟件對各測站外業(yè)觀測數(shù)據(jù)有無超限進(jìn)行檢查，并導(dǎo)出觀測記錄手簿，統(tǒng)計各測站觀測方向值和距離，形成最終平差文件。導(dǎo)線網(wǎng)平差采用武漢大學(xué)開發(fā)的《科傻地面控制測量數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)》進(jìn)行導(dǎo)線嚴(yán)密平差，從而得到導(dǎo)線控制點坐標(biāo)數(shù)據(jù)。

1.2.3 聯(lián)系測量

為保證地鐵隧道的順利貫通，車站內(nèi)的平面控制網(wǎng)、高程控制網(wǎng)需保證在相應(yīng)的精度要求內(nèi)。精度的主要影響工作為導(dǎo)線定向測量和高程傳遞測量兩項。這里只對導(dǎo)線定向測量工作進(jìn)行討論。

本工程豎井聯(lián)系測量主要采用聯(lián)系三角形的幾何定位法。其是在豎井頂頭懸垂兩根鋼絲，附貼反射片。鋼絲下端掛重錘并置于含有阻尼液的油桶中，通過測出井上導(dǎo)線點距懸垂鋼絲的角度和距離，再測出井下控制點至鋼絲的距離和角度，通過幾何關(guān)系，將地面、井下兩個三角形聯(lián)系起來，以此完成豎井聯(lián)系測量工作。

為保證聯(lián)系測量精度，觀測現(xiàn)場應(yīng)處于停工狀態(tài)，鋼絲直徑為0.3 mm，下端懸掛10 kg的重錘，重錘應(yīng)浸沒在盛阻尼液的桶中，阻尼用的液體黏度要恰當(dāng)，使得重錘不能滯留在某個位置，也不因為粘度小而振幅衰減緩慢。當(dāng)鋼絲靜止時，鋼絲上的各點平面坐標(biāo)相同，據(jù)此推算地下控制點的坐標(biāo)。如圖1所示，地面、井下連接三角形的平面投影，A、B為地面控制點，其坐標(biāo)是已知的，C、D是地下坐標(biāo)點。為求C、D兩點的坐標(biāo)，在豎井上方O1、O2處懸掛兩條細(xì)鋼絲，選定井下與地面的連接點C和B，從而在地面、井下組成了以O(shè)1、O2為公共邊的ΔO1O2B、ΔO1O2C。通過三角幾何關(guān)系對AB的坐標(biāo)及方位角進(jìn)行傳遞，得到井下控制點C的坐標(biāo)及起始邊CD邊的方位角后，即可向隧道開挖方向延伸，測設(shè)隧道中線定位。

1.3 測量重難點分析

根據(jù)實際施工情況，測量技術(shù)實施的重點難點分析如下：

（1）車站采用礦山法、全斷面、臺階法施工，洞身開挖極可能會造成表層土層的失穩(wěn)、流土、流砂，引起地面下陷，造成控制點位的失穩(wěn)[1]。

（2）基坑周邊管線密布，豎井尺寸較小，但是深度較深，測量放樣空間狹小，控制點布設(shè)及轉(zhuǎn)點測量都很困難。

（3）工程側(cè)穿傲海星城，下穿擬建珠江路以北240 m物業(yè)開發(fā)段和擬建航運中心，均為Ⅲ級環(huán)境風(fēng)險，且周圍交通繁忙，車輛較多，綠化植被繁茂，對控制測量帶來不少難度。

2 貫通誤差預(yù)計

當(dāng)隧道兩端相向開挖時，高程可采用高精度電子水準(zhǔn)儀通過斜井進(jìn)入或采用在豎井內(nèi)懸掛鋼尺的方法進(jìn)行高程傳遞測量，因而如何導(dǎo)入高精度的平面坐標(biāo)和方位是關(guān)鍵。貫通相遇點在水平方向上的誤差源主要包括：地面平面控制測量、聯(lián)系測量中的定向誤差和井下平面控制測量誤差[2]。

2.1 貫通測量

在距貫通面60 m時，縮短點位步距，并進(jìn)行地下控制網(wǎng)復(fù)測，確保隧道順利貫通。在隧道貫通后，應(yīng)對隧道進(jìn)行貫通誤差測量。其中平面貫通測量的方法是在隧道貫通面處從兩端測定貫通點的坐標(biāo)，將坐標(biāo)差分別投影到設(shè)計線路和線路的法方向上，以此獲得貫通橫向和縱向誤差。根據(jù)相關(guān)規(guī)范：青島地鐵橫向貫通誤差不得超過±50 mm、豎向貫通誤差不得超過±25 mm。

2.2 貫通誤差計算公式

隧道貫通點是全線的最弱點，橫向貫通中誤差是由導(dǎo)線測角誤差與測邊誤差引起的。根據(jù)誤差傳播定律，可得橫向貫通中誤差公式為：

其中，為導(dǎo)線測角誤差所引起得橫向貫通中誤差，為導(dǎo)線測邊誤差所引起得橫向貫通中誤差。計算公式如下：

式中，為導(dǎo)線測角誤差;為導(dǎo)線邊長相對中誤差;為觀測角度的導(dǎo)線點到貫通面的垂直距離平方的總和;為各導(dǎo)線邊在貫通面上的投影長度平方和的總和。

2.3 間接平差

間接平差是在測得多個待測量的近似值后，選擇其中的獨立值作為待求參數(shù)，利用這些待求參數(shù)的函數(shù)關(guān)系，組成誤差方程，依照最小二乘法求得待求參數(shù)的最優(yōu)解。精度要求低的施工測量可采用簡易平差方法平差，控制網(wǎng)測量必須采用間接平差方法精密平差，平差模型如下：

三者關(guān)系如下：

2.3.1 角度誤差方程如下

其中近似邊長和角度。同理，誤差方程也可推導(dǎo)得出。

2.3.2 觀測邊長誤差方程如下

同理，誤差方程也可推導(dǎo)得出。

2.3.3 寫作矩陣表達(dá)式

其中，V是改正數(shù)向量，B是系數(shù)陣，是參數(shù)向量，f是常數(shù)向量。

2.3.4 列設(shè)權(quán)陣

權(quán)陣排列需與改正數(shù)向量排列相對應(yīng)，權(quán)陣建設(shè)方法如下：

測角中誤差與測距中誤差可由儀器標(biāo)稱精度所得，一般來說角度為等精度觀測，則取角度中誤差為單位權(quán)中誤差，即：

按照權(quán)的定義，則可確定角度和邊長的權(quán)分別為：

上述定權(quán)中，角度的權(quán)沒有量綱，邊長觀測值的權(quán)是有量綱的，一般為。

2.3.5 單位權(quán)方差估值

式中，r是多余觀測數(shù)，也稱自由度。

2.3.6 參數(shù)的協(xié)因數(shù)陣

利用協(xié)因數(shù)傳播率，得：

2.3.7 參數(shù)函數(shù)的協(xié)因數(shù)

式中，為參數(shù)前系數(shù)陣。

2.3.8 參數(shù)和參數(shù)函數(shù)的中誤差

參數(shù)的中誤差：

參數(shù)函數(shù)的中誤差：

2.4 貫通誤差預(yù)計

根據(jù)以上公式計算所得，洞外控制網(wǎng)精度為15.7 mm，洞內(nèi)控制網(wǎng)貫通面的中誤差為20.5 mm，則最弱點的中誤差為：

3 貫通誤差結(jié)果分析

青島市軌道交通R3線工程貫通后，對實際貫通誤差進(jìn)行測量。分別由貫通點兩側(cè)測量貫通點的平面坐標(biāo)，依據(jù)設(shè)計線路，計算得到實際的橫向和高程項貫通誤差。如表1所示。

根據(jù)貫通里程貫通面附近線路方向與坐標(biāo)北方向夾角計算可得橫向貫通誤差為21.6 mm，驗證了貫通誤差預(yù)計及測量方案的有效性。

4 結(jié)論

地鐵建設(shè)工程建設(shè)周期長、投資巨大，因此施工質(zhì)量安全十分重要。本文通過對觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行間接平差處理、橫向貫通誤差計算，驗證隧道控制網(wǎng)布設(shè)的可行性。工程貫通后，對實際貫通誤差進(jìn)行測量，水平貫通誤差21.6 mm，驗證了貫通誤差預(yù)計方案的可行性，對地鐵隧道建設(shè)具有一定的參考價值。

參考文獻(xiàn)：

[1]胡玉祥，尹相寶，王曉民，等.長距離過海地鐵隧道工程貫通誤差預(yù)計與結(jié)果分析[J].城市勘測，2021（4）：135-138.

[2]黃淼.地鐵施工控制測量技術(shù)分析[J].綠色環(huán)保建材，2018（3）：142-143.