劉元波，王 淇，王 磊，楊忠治，何 靜（.天津市惠民安居建設(shè)有限公司，天津 300300；.中國(guó)建筑科學(xué)研究院天津分院，天津 300300）

混凝土結(jié)構(gòu)自問(wèn)世以來(lái)，因其優(yōu)越的物理性能、取材的便利性而被廣泛使用，成為建筑物的主要結(jié)構(gòu)形式。由于混凝土碳化、鋼筋銹蝕、地震作用、環(huán)境影響系列偶然因素等原因，造成結(jié)構(gòu)受彎承載力不足，因而對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)的有效加固愈發(fā)凸顯其重要性。纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（FRP）是目前結(jié)構(gòu)加固領(lǐng)域應(yīng)用較廣泛的新型材料，以其輕質(zhì)（約為鋼材的 1/5）高強(qiáng)、良好耐腐蝕性、可加工性、加固后結(jié)構(gòu)自重及體積變化不大等優(yōu)點(diǎn)得到了國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)界和工程界的廣泛認(rèn)可和應(yīng)用[1-3]。

目前，盡管對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)中使用的 FRP 鋼筋進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)和分析研究，但未將所有參數(shù)和變量都考慮在內(nèi)的合并分析。因此，本研究著重于確定和選擇最有影響力的參數(shù)，主要是影響 FRP 對(duì)混凝土梁抗剪強(qiáng)度的增強(qiáng)程度。這些參數(shù)分別是腹板寬度、抗拉鋼筋加固深度、剪切跨度與加固深度之比、混凝土抗壓強(qiáng)度、FRP 筋加固率、FRP 彈性模量和梁抗剪強(qiáng)度。選擇過(guò)程是基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊邏輯原理或自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)（ANFIS）的結(jié)合。

1 方 法

1.1 剪切強(qiáng)度分析

基于確定 FRP 筋混凝土梁的抗剪強(qiáng)度的經(jīng)驗(yàn)研究，使用的方程式來(lái)自 Coed 和準(zhǔn)則，包括美國(guó)混凝土協(xié)會(huì)設(shè)計(jì)指南、加拿大設(shè)計(jì)手冊(cè)、英國(guó)結(jié)構(gòu)工程師學(xué)會(huì)準(zhǔn)則、JSCE 設(shè)計(jì)建議書、CNR-DT 203-06 任務(wù)組和 CAN/CSA-S806-02[4-7]。ANFIS 程序的輸入和輸出參數(shù)如表 1 所示。

表1 用于 ANFIS 分析的部分?jǐn)?shù)據(jù)樣本

1.2 ANFIS 方法論

ANFIS 是基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）和模糊推理系統(tǒng)（FIS）的混合軟計(jì)算方法。FIS 是 ANFIS 的主要方法。FIS旨在像 IF-THEN 規(guī)則一般思考。該規(guī)則用于通過(guò)隸屬函數(shù)將輸入數(shù)據(jù)樣本轉(zhuǎn)換為模糊變量。通過(guò)試錯(cuò)法選擇功能，以獲得最佳預(yù)測(cè)。在此調(diào)查中，使用球形隸屬度函數(shù)，因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)該函數(shù)對(duì)于給定的數(shù)據(jù)集具有最佳性能。

在 ANFIS 中，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)識(shí)別模式以及幫助適應(yīng)環(huán)境做出貢獻(xiàn)。利用輸入-輸出數(shù)據(jù)的收集，反向傳播算法被集成以優(yōu)化 ANFIS。具有兩個(gè)輸入的 ANFIS 結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖 1 所示。對(duì)于其他任何數(shù)量的輸入?yún)?shù)，均需采用相同的方法完成。在這種方法的情況下，一階 Sugeno 模型的用法如式（1）所示。

圖1 ANFIS 結(jié)構(gòu)輸入?yún)?shù)

在 ANFIS 體系結(jié)構(gòu)的第一層中，選擇了隸屬函數(shù)。在此調(diào)查的情況下，鐘形函數(shù)的選擇如式（2）所示。

對(duì)纖維增強(qiáng)聚合物對(duì)鋼筋混凝土梁的抗剪強(qiáng)度影響最大的最佳參數(shù)的 ANFIS 選擇程序如圖 2 所示。數(shù)據(jù)集（Shear.dat）從以往研究中獲得并排列于表 1。再將數(shù)據(jù)集劃分為兩組數(shù)據(jù)，即檢查集（偶數(shù)索引的樣本）和訓(xùn)練集（奇數(shù)索引的樣本）。

圖2 ANFIS 流程圖過(guò)程

輸入選擇程序的功能用于在給定的輸入組內(nèi)執(zhí)行詳盡的搜索，以選擇對(duì)纖維增強(qiáng)聚合物對(duì)鋼筋混凝土梁的抗剪強(qiáng)度有最大影響的輸入組。

2 結(jié) 果

依據(jù)從 ANFIS 模型獲得的預(yù)測(cè)誤差，評(píng)估了表 1 中列出的輸入變量對(duì) FRP 對(duì)鋼筋混凝土梁的抗剪強(qiáng)度的影響。開始時(shí)，分別為每個(gè)輸入變量設(shè)計(jì)了 6 個(gè) ANFIS 模型。根據(jù)每個(gè)輸入的 ANFIS 訓(xùn)練預(yù)測(cè)誤差如圖 3 所示?？梢钥吹?，輸入 3 的最小預(yù)測(cè)誤差或剪切跨度與加固深度之比值最小。因此，該輸入對(duì) FRP 增強(qiáng)混凝土梁的抗剪強(qiáng)度影響最大。

圖3 單參數(shù) ANFIS 訓(xùn)練預(yù)測(cè)誤差

訓(xùn)練和檢查 ANFIS 抗剪強(qiáng)度預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的均方根誤差（RMSE）如圖 4 所示。跟蹤訓(xùn)練錯(cuò)誤以進(jìn)行敏感性分析。同時(shí)，檢查錯(cuò)誤是檢查和訓(xùn)練數(shù)據(jù)集之間過(guò)度擬合跟蹤方法的一部分。此外，50% 的數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練，其余 50% 的數(shù)據(jù)用于檢查目的并確保 ANFIS 模型的準(zhǔn)確性和可靠性。為了進(jìn)行分析，ANFIS 為每個(gè)模型訓(xùn)練了一個(gè)時(shí)期，以使結(jié)果可靠和可比。

圖4 單參數(shù) ANFIS 檢查預(yù)測(cè)誤差

基于兩個(gè)輸入變量的組合創(chuàng)建 15 個(gè)ANFIS 模型，如圖5 和圖 6 所示。由圖 5 和圖 6 可知，輸入 2 和輸入 3 的組合與抗剪強(qiáng)度預(yù)測(cè)最相關(guān)。這意味著在使用 FRP 筋時(shí)，剪切跨度與加固深度之比和加固深度的組合對(duì)梁的抗剪強(qiáng)度預(yù)測(cè)影響最大。

圖5 雙參數(shù) ANFIS 訓(xùn)練預(yù)測(cè)誤差

圖6 雙參數(shù) ANFIS 檢查預(yù)測(cè)誤差

為了最終確定結(jié)果，基于 3 個(gè)輸入變量的組合創(chuàng)建了20 個(gè) ANFIS 模型，如圖 7 和圖 8 所示。可由圖 7 和圖 8 得出輸入 2、輸入 3 和輸入 6 的組合，與抗剪強(qiáng)度預(yù)測(cè)的相關(guān)性最強(qiáng)。

圖7 三參數(shù) ANFIS 訓(xùn)練預(yù)測(cè)誤差

圖8 三參數(shù) ANFIS 檢查預(yù)測(cè)誤差

這意味著在使用 FRP 筋時(shí)，抗拉鋼筋加固深度、FRP的彈性模量以及剪切跨度與加固深度之比對(duì)梁的抗剪強(qiáng)度預(yù)測(cè)具有最大的影響。

3 結(jié) 語(yǔ)

這項(xiàng)研究的主要目的是研究、分析和評(píng)估由纖維增強(qiáng)聚合物（FRP）加固對(duì)梁抗剪強(qiáng)度影響的預(yù)測(cè)。另一方面，本研究的另一個(gè)目的是設(shè)計(jì)和改進(jìn)一種算法，該算法選擇參數(shù)對(duì) FRP 預(yù)測(cè)鋼筋混凝土梁抗剪強(qiáng)度的影響。這些參數(shù)是腹板寬度、抗拉鋼筋加固深度、剪切跨度與加固深度之比、混凝土抗壓強(qiáng)度、FRP 筋加固率、FRP 彈性模量和梁抗剪強(qiáng)度。根據(jù) ANFIS 形成選擇程序。第一步，分別為每個(gè)輸入設(shè)計(jì)了 6 個(gè) ANFIS 模型。之后，為 2 個(gè)輸入組合設(shè)計(jì)了 15個(gè) ANFIS 模型。最后，針對(duì) 3 個(gè)輸入組合設(shè)計(jì)并集成了 20個(gè) ANFIS 模型。根據(jù)結(jié)果，剪切跨度與加固深度之比是出現(xiàn)在每個(gè)選定組合中的唯一參數(shù)。根據(jù)從這項(xiàng)調(diào)查中獲得的評(píng)估結(jié)果和觀察到的結(jié)果，可以進(jìn)一步開發(fā)和可靠地提出使用 FRP 筋的研究、評(píng)估和加固鋼筋混凝土梁的方法。