程 杰 李正貴 李望旭 龔佳成

(西華大學(xué)流體及動(dòng)力機(jī)械教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 四川成都 610039)

磁流體又名磁性液體，主要由磁性顆粒、基液和表面活性劑構(gòu)成。因其具有零泄漏、高可靠性、低摩擦因數(shù)等一系列優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于航空、機(jī)械、船舶等領(lǐng)域[1-3]。磁流體在密封上的應(yīng)用研究最為久遠(yuǎn)，最早關(guān)于磁流體密封的研究可追溯至20世紀(jì)60年代中期。1966年ROSENSWEIG[4]在《Magnetic Fluids》一書(shū)中介紹了磁流體基本的熱力學(xué)和流體力學(xué)方程，為磁流體后來(lái)的研究提供了理論基礎(chǔ)。此后，各國(guó)學(xué)者對(duì)磁流體開(kāi)展了大量研究。

1982年，ORLOV等[5]提出了一種計(jì)算磁流體密封工作間隙最高溫度和密封軸極限轉(zhuǎn)速的方法，為極限條件下磁流體密封的研究提供理論參考。1985年，關(guān)雅賢等[6]對(duì)高速撓性攪拌軸的磁流體密封進(jìn)行了試驗(yàn)研究，成功實(shí)現(xiàn)了高速撓性軸的無(wú)泄漏密封要求。1986年，SARMA[7]對(duì)磁流體密封進(jìn)行了磁場(chǎng)最優(yōu)化計(jì)算，為磁流體密封結(jié)構(gòu)尺寸的選取提供理論依據(jù)。1991年，黃振華等[8]利用有限元法對(duì)磁流體密封間隙中的磁場(chǎng)進(jìn)行分析，研究得到了間隙與密封壓力之間的關(guān)系。1992年，NAGAYA等[9]對(duì)徑向磁流體密封和磁流體潤(rùn)滑軸承進(jìn)行了分析，研究發(fā)現(xiàn)磁流體不僅可以實(shí)現(xiàn)無(wú)泄漏密封，還可以進(jìn)行軸承潤(rùn)滑。1994年，KIM等[10]對(duì)不同極齒形狀下的磁流體密封性能的影響進(jìn)行了研究，得到了極齒形狀與密封壓力的定性關(guān)系。1998年，劉穎等人[11]對(duì)磁流體密封中的自修復(fù)過(guò)程進(jìn)行了研究，研究發(fā)現(xiàn)加壓速率越大，磁流體密封膜破壞次數(shù)越多，磁場(chǎng)梯度越小，磁流體自修復(fù)過(guò)程越難，磁流體密封極齒數(shù)目過(guò)多會(huì)導(dǎo)致磁流體自修復(fù)過(guò)程遇難，過(guò)少又會(huì)降低磁流體的密封能力。2000年，顧建明等[12]從表面張力角度對(duì)磁流體密封失效機(jī)制進(jìn)行了研究，研究得到了磁流體密封能力與表面張力的定性關(guān)系，從而為磁流體液體密封提供新的研究思路。2002年，顧紅等人[13]對(duì)磁流體水密封過(guò)程的自修復(fù)進(jìn)行了研究，研究發(fā)現(xiàn)磁流體水密封應(yīng)當(dāng)采用多級(jí)密封，且保證具有足夠的修復(fù)時(shí)間，磁流體密封才具有良好的密封能力。2006年，王金剛和田美娥[14]對(duì)磁流體密封承壓能力進(jìn)行了回歸分析，得到了磁極結(jié)構(gòu)參數(shù)與密封能力的回歸公式，從而為磁流體密封的實(shí)踐應(yīng)用提供理論指導(dǎo)。2011年，F(xiàn)AN等[15]對(duì)磁流體密封的磁場(chǎng)自由邊界進(jìn)行了研究，得到了磁流體密封失效的邊界判定依據(jù)，從而為磁流體密封的檢驗(yàn)提供思路。2012年，KRAKOV和NIKIFOROV[16]對(duì)高速停轉(zhuǎn)后的磁流體密封進(jìn)行了研究，研究發(fā)現(xiàn)在高梯度磁場(chǎng)環(huán)境下的磁流體在轉(zhuǎn)軸停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，具有較強(qiáng)的熱磁對(duì)流，磁流體自身穩(wěn)定性受到嚴(yán)重影響。2015年，姜大連等[17]研究了微米Co粒子磁流體密封水性能的影響，研究發(fā)現(xiàn)Co粒子具有較強(qiáng)的磁聚現(xiàn)象，導(dǎo)致密封間隙縮小，從而提高磁流體的密封能力。2016年，王虎軍等[18]對(duì)磁流體氣體和液體密封進(jìn)行了對(duì)比性研究，研究發(fā)現(xiàn)磁流體很容易實(shí)現(xiàn)氣體密封，磁流體液體密封液-液界面容易失穩(wěn)，密封較為困難。2017年，CHEN和LI[19]對(duì)不同磁流體粒徑對(duì)磁流體密封阻力轉(zhuǎn)矩的影響進(jìn)行了研究，研究發(fā)現(xiàn)磁流體粒徑會(huì)導(dǎo)致磁流體材料的黏度發(fā)生改變，從而影響磁流體密封的阻力轉(zhuǎn)矩。2018年，CHEN等[20]對(duì)磁流體密封中流體邊界進(jìn)行數(shù)值分析與實(shí)驗(yàn)研究，研究定量得到了磁流體體積與密封能力的關(guān)系。2019年，WANG等[21]對(duì)水環(huán)境中磁流體密封各階段間的壓力加載過(guò)程進(jìn)行了研究，詳細(xì)地揭示了加壓過(guò)程中磁流體形狀的改變。2021年，PARMAR等[22]對(duì)影響磁流體旋轉(zhuǎn)密封性能的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，從而為磁流體密封裝置的設(shè)計(jì)提供理論參考。

目前學(xué)者們雖然對(duì)磁流體開(kāi)展了大量研究，但關(guān)于磁流體密封極齒參數(shù)與磁流體的熱特性研究未見(jiàn)報(bào)道。因此，本文作者試驗(yàn)研究了不同轉(zhuǎn)速條件下間隙、極齒寬度、極齒槽寬度和極齒高度與磁流體溫度的關(guān)系，為磁流體密封傳熱特性的研究提供理論參考。

1 理論方程

磁流體密封裝置傳熱計(jì)算示意圖如圖1所示?？芍?，磁流體密封裝置主要由永磁體、磁極、主軸和磁流體構(gòu)成。永磁體產(chǎn)生的磁能將磁流體緊緊吸附在密封間隙中，從而達(dá)到密封的目的。從磁流體密封原理可知，主軸為旋轉(zhuǎn)部件，磁極及永磁體為靜止部件，所以位于靜止部件和旋轉(zhuǎn)部件之間的磁流體便存在剪切摩擦，會(huì)產(chǎn)生一定的摩擦熱。

圖1 磁流體密封裝置傳熱計(jì)算示意Fig 1 Schematic of heat transfer calculation of magnetic fluid sealing device

根據(jù)文獻(xiàn)[23]可知，圖1中磁流體密封裝置的磁流體發(fā)熱功率可分為三部分，極齒下方發(fā)熱功率Ps，極齒槽中發(fā)熱功率Pt和永磁體下方間隙處發(fā)熱功率PL，分別為

(1)

(2)

(3)

式中：R為主軸半徑；ω為主軸旋轉(zhuǎn)角速度；Lt為極齒槽寬度；Ls為極齒寬度；L為永磁體軸向長(zhǎng)度；Lg為間隙；Lh為極齒高度；η為磁流體黏度。

圖1中磁流體密封裝置中，磁流體產(chǎn)生的熱量通過(guò)磁極、永磁體和主軸進(jìn)行熱傳導(dǎo)散熱。所以磁流體的散熱功率Φ為

(4)

式中：λp為磁極導(dǎo)熱系數(shù)；Ap為磁極導(dǎo)熱面積；bp為磁極導(dǎo)熱平均距離；λN為永磁體導(dǎo)熱系數(shù)；AN為永磁體導(dǎo)熱面積；bN為永磁體導(dǎo)熱平均距離；λT為主軸導(dǎo)熱系數(shù)；AT為主軸導(dǎo)熱面積；bT為主軸導(dǎo)熱平均距離；tm為磁流體溫度；tf為環(huán)境溫度。

因?yàn)閳D1中磁流體密封裝置未添加其他散熱裝置，根據(jù)能量守恒可得散熱功率Φ和磁流體總的發(fā)熱功率相等。對(duì)等式進(jìn)行化簡(jiǎn)可得磁流體的溫度tm為

(5)

2 試驗(yàn)研究

2.1 材料選取

試驗(yàn)采用型號(hào)為N38H的釹鐵硼永磁體，該材料的磁化曲線(xiàn)如圖2(a)所示。永磁體材料的最大磁積能(BH)max為305 kJ/m3，剩磁Br為1.26 T，矯頑力Hc=1 420 kA/m，最高工作溫度為120 ℃。磁極和主軸都采用45鋼，BH曲線(xiàn)如圖2(b)所示。磁流體采用自貢兆強(qiáng)密封有限公司提供的LS-35型磁流體，其飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.035 T。

圖2 磁性能曲線(xiàn)Fig 2 Magnetic performance curves (a)demagnetization curve of N38H;(b)magnetization curve of 45 steel

2.2 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)裝置如圖3所示,主要由磁流體密封裝置、壓力池和電機(jī)構(gòu)成。電機(jī)為整個(gè)裝置提供轉(zhuǎn)動(dòng)力矩，通過(guò)操作臺(tái)控制進(jìn)行變頻調(diào)速，從而可以進(jìn)行不同轉(zhuǎn)速工況的試驗(yàn)。磁流體密封裝置設(shè)置有磁流體補(bǔ)給口，并設(shè)置有溫度傳感器，從而可以對(duì)各工況條件下磁流體的溫度進(jìn)行測(cè)量。壓力池中的壓力通過(guò)水泵進(jìn)行調(diào)節(jié)，并設(shè)置有壓力傳感器，從而可以進(jìn)行不同壓力環(huán)境的試驗(yàn)。

圖3 磁流體密封實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig 3 Magnetic fluid sealing test bench

2.3 試驗(yàn)結(jié)果的驗(yàn)證

在進(jìn)行試驗(yàn)之前利用ANSYS軟件對(duì)磁流體密封裝置試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。試驗(yàn)裝置的具體尺寸及工況條件如表1所示。

表1 驗(yàn)證模型尺寸及工況條件Table 1 Validation model size and working conditions

計(jì)算云圖結(jié)果如圖4所示。可知，間隙處的磁流體中心區(qū)域溫度為55 ℃，極齒下方溫度為50 ℃，極齒槽位置溫度約為40 ℃。

圖4 磁流體密封裝置溫度云圖Fig 4 Temperature cloud diagram of magnetic fluid sealing device

通過(guò)試驗(yàn)得到1 500 r/min轉(zhuǎn)速工況條件下該磁流體密封裝置的溫度為38.5 ℃。因?yàn)樵摯帕黧w密封裝置極齒尺寸較小，所以試驗(yàn)時(shí)溫度傳感器測(cè)量位置為極齒槽處。根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果，極齒槽位置溫度約為40 ℃?？梢?jiàn)數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果偏差小于5%，在允許的誤差范圍內(nèi)，證明了文中試驗(yàn)裝置試驗(yàn)結(jié)果的可靠性。

3 試驗(yàn)結(jié)果與討論

3.1 間隙對(duì)磁流體溫度的影響

不同轉(zhuǎn)速工況條件下間隙對(duì)磁流體溫度的影響如圖5所示?？芍谕晦D(zhuǎn)速工況條件下，隨著間隙值的增加，磁流體的溫度逐漸降低，近似負(fù)指數(shù)變化；在同一間隙條件下，隨著轉(zhuǎn)速的增加，磁流體的溫度逐漸增加，而且小間隙下磁流體的溫度變化幅值明顯高于大間隙下的磁流體溫度變化幅值。

圖5 不同轉(zhuǎn)速工況下間隙對(duì)磁流體溫度的影響Fig 5 Influence of gap on magnetic fluid temperature under different speeds

不同轉(zhuǎn)速工況下間隙導(dǎo)致磁流體溫度出現(xiàn)上述變化，具體原因?yàn)椋河晒?1)—(3)可知，隨著間隙值的增加，極齒下方發(fā)熱功率Ps、極齒槽下方發(fā)熱功率Pt和永磁體下方間隙發(fā)熱功率PL都會(huì)逐漸減小，所以磁流體的溫度會(huì)逐漸減小。同時(shí)，由公式(1)—(3)可知隨著轉(zhuǎn)速的升高，磁流體各發(fā)熱功率會(huì)逐漸增加。

3.2 極齒寬度對(duì)磁流體溫度的影響

不同轉(zhuǎn)速工況條件下極齒寬度對(duì)磁流體溫度的影響如圖6所示。可知，在同一轉(zhuǎn)速工況條件下，隨著極齒寬度的增加，磁流體溫度先緩慢增加，然后近似線(xiàn)性增加；在同一極齒寬度條件下，隨著轉(zhuǎn)速的增加，磁流體的溫度逐漸增加，而且小極齒寬度下的磁流體溫度變化幅值明顯小于大極齒寬度下的磁流體溫度變化幅值。

圖6 不同轉(zhuǎn)速下極齒寬度對(duì)磁流體溫度的影響Fig 6 Influence of pole tooth width on magnetic fluid temperature under different speeds

不同轉(zhuǎn)速條件下極齒寬度造成磁流體溫度出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因?yàn)椋河晒?1)可知，隨著極齒寬度的增加，極齒下方的發(fā)熱功率Ps會(huì)逐漸增加。同時(shí)，隨著轉(zhuǎn)速的增大，發(fā)熱功率會(huì)進(jìn)一步增大，但是又根據(jù)公式(4)可知，隨著極齒寬度的增加，磁極導(dǎo)熱面積Ap會(huì)逐漸增加，導(dǎo)熱量會(huì)增加。此外，根據(jù)磁流體密封原理可知，最大磁感應(yīng)強(qiáng)度區(qū)域?yàn)闃O齒下方，最小磁感應(yīng)強(qiáng)度區(qū)域?yàn)闃O齒槽下方，所以在外界磁力會(huì)對(duì)極齒下方磁流體產(chǎn)生磁力摩擦，增加磁流體的摩擦熱。綜上所述，隨著極齒寬度的增加，磁流體的溫度近似線(xiàn)性增加。

3.3 極齒槽寬度對(duì)磁流體溫度的影響

不同轉(zhuǎn)速工況條件下極齒槽寬度對(duì)磁流體溫度的影響如圖7所示?？芍谕晦D(zhuǎn)速工況條件下，隨著極齒槽寬度的增加，磁流體的溫度基本不變；在同一極齒槽寬度條件下，隨著轉(zhuǎn)速的增加，磁流體溫度近似線(xiàn)性增加，而且各極齒槽寬度下磁流體溫度增加幅值基本一致。

圖7 不同轉(zhuǎn)速下極齒槽寬度對(duì)磁流體溫度的影響Fig 7 Influence of pole slot width on magnetic fluid temperature under different speeds

不同轉(zhuǎn)速條件下極齒槽寬度導(dǎo)致磁流體溫度出現(xiàn)上述變化的具體原因?yàn)椋河晒?2)可知，隨著極齒槽寬度的增加，極齒槽下方的發(fā)熱功率Pt會(huì)逐漸增加，但是結(jié)合公式(4)可知，極齒槽寬度的增加，磁極的導(dǎo)熱面積Ap會(huì)逐漸增加，導(dǎo)熱量會(huì)增加，所以同一轉(zhuǎn)速條件下溫度基本不變。對(duì)于不同轉(zhuǎn)速工況，由于公式(2)中轉(zhuǎn)速為平方項(xiàng)，公式(4)中磁極導(dǎo)熱面積Ap為一次項(xiàng)。所以綜合來(lái)看，高轉(zhuǎn)速工況下的磁流體溫度明顯會(huì)高于低轉(zhuǎn)速工況。

3.4 極齒高度對(duì)磁流體溫度的影響

不同轉(zhuǎn)速條件下極齒高度對(duì)磁流體溫度的影響如圖8所示。可知，在同一轉(zhuǎn)速工況條件下，隨著極齒高度的增加，磁流體的溫度逐漸減小，呈負(fù)的指數(shù)變化；在同一極齒高度條件下，隨著轉(zhuǎn)速的的增加，磁流體溫度逐漸增加，而且小極齒高度下的磁流體溫度變化幅值明顯高于大極齒高度下的磁流體溫度變化幅值。

圖8 不同轉(zhuǎn)速下極齒高度對(duì)磁流體溫度的影響Fig 8 Influence of pole teeth height on magnetic fluid temperature under different speeds

不同轉(zhuǎn)速工況條件下極齒高度導(dǎo)致磁流體溫度出現(xiàn)上述變化的原因?yàn)椋河晒?2)和(3)可知，隨著極齒高度的增加，極齒槽下方發(fā)熱功率Pt和永磁體下方發(fā)熱功率PL會(huì)逐漸減??；結(jié)合公式(4)可知，極齒高度的增加會(huì)增加磁極導(dǎo)熱平均距離bp和導(dǎo)熱面積Ap、主軸導(dǎo)熱平均距離bT、永磁體導(dǎo)熱平均距離bN和導(dǎo)熱面積AN，影響磁流體的散熱能力，所以綜合來(lái)看，磁流體的溫度會(huì)逐漸減小然后趨于穩(wěn)定，即負(fù)的指數(shù)變化。

4 結(jié)論

(1)根據(jù)傳熱學(xué)理論構(gòu)建磁流體密封傳熱計(jì)算模型，研究極齒關(guān)鍵參數(shù)對(duì)磁流體溫度的影響。結(jié)果表明：隨著密封間隙和極齒高度的增加，磁流體溫度呈遞減的指數(shù)變化趨勢(shì)，隨著極齒寬度的增加，磁流體溫度先逐漸增加，然后近似線(xiàn)性增加，隨著極齒槽寬度的增加，磁流體溫度基本不變。

(2)綜合磁流體密封裝置極齒關(guān)鍵參數(shù)對(duì)磁流體的溫度影響可知，磁流體溫度的變化對(duì)密封間隙改變最為敏感，其次是極齒高度和極齒寬度，極齒槽寬度為磁流體溫度基本沒(méi)有影響。

(3)研究表明，增加密封間隙和極齒高度可降低磁流體溫度，增加極齒寬度會(huì)導(dǎo)致磁流體溫度增加。因此，對(duì)于磁流體密封裝置，在一定范圍內(nèi)適當(dāng)增加密封間隙和極齒高度，適當(dāng)減小極齒寬度，可以在一定程度上減小磁流體的發(fā)熱量，提高磁流體密封裝置壽命。