孫夢潔 楊俊英 符 蓉 高 飛

(大連交通大學連續(xù)擠壓教育部工程研究中心 遼寧大連 116028)

盤形制動是車輛最基本的制動方式，摩擦副產(chǎn)生的熱量大部分被制動盤吸收，制動盤受高溫和高熱應力作用，盤面易產(chǎn)生“熱斑”并造成熱疲勞損傷，從而影響制動盤的使用壽命[1-4]，研究制動盤溫度變化規(guī)律是設計摩擦副的基礎。

利用紅外熱像儀測試盤面的溫度場[5-7]，是一種有效的研究方法，由此，可以探討盤面的溫度梯度和“熱斑”與制動工況的關系。但受到試驗條件的限制，以及試驗影響因素的干擾，系統(tǒng)探討和比較不同制動工況條件下制動盤溫度分布形態(tài)，仍有許多不便。隨著計算機技術的進步，越來越多的學者使用數(shù)值模擬的方法進行制動過程的仿真。文獻[8-12]采用彈塑性有限元法，開展了不同工況下的數(shù)值模擬，獲得了盤面溫度與應力的分布規(guī)律。為提高數(shù)值模擬結果的準確性，文獻[13-16]基于不同摩擦熱流加載方式，數(shù)值模擬了制動過程盤面的瞬態(tài)溫度場。文獻[17-21]考慮了材料參數(shù)隨制動時間的變化對摩擦副溫度場的影響。這些研究成果，對利用數(shù)值模擬技術分析制動盤溫度變化，提高制動盤的使用壽命起到了推動作用。然而，在這些研究中，重點關注了制動盤在制動某些時刻的溫度場分布形態(tài)。實際上，制動盤的熱負荷與峰值溫度、溫度梯度等參數(shù)密切相關。而溫度梯度以及單位時間的溫度增量又受到初始能量、閘片結構以及材料性能的影響，這些因素都會影響到盤面的溫度分布。但有關這方面的比較與分析仍鮮有報道。因此，利用數(shù)值模擬技術，探討與比較不同工況條件下制動盤溫度的變化規(guī)律，對于認識和評價制動盤的熱負荷能力具有積極意義。

本文作者利用ADINA軟件，針對盤形制動，基于熱-機耦合模型，對不同制動初速度的摩擦副熱特性進行數(shù)值模擬，討論制動盤面和軸向的峰值溫度、溫度梯度以及單位時間溫度增量變化過程，從量化的角度分析這些參數(shù)與制動初速度的關系。

1 熱-機耦合模型的建立

制動是摩擦力與熱能相互作用過程，屬于典型的熱機耦合問題。為此，文中使用ADINA有限元軟件，基于熱-機耦合條件，建立盤式制動計算模型。

1.1 數(shù)值計算的假設

數(shù)值模擬計算時假設[14]如下：

(1)制動盤兩側為對稱結構，假定產(chǎn)生的摩擦熱相等，因此選取單側閘片與制動盤的1/2作為計算對象；

(2)制動壓力均勻地加載至閘片上表面；

(3)整個制動過程中將摩擦因數(shù)作為常數(shù)處理；

(4)忽略制動盤與閘片接觸面間的磨損。

1.2 有限元模型的建立

制動盤為4Cr5MoSiV1材料，閘片是銅基粉末冶金材料，材料的物理性能參數(shù)見表1，構建的摩擦副幾何參數(shù)見表2。設定的制動工況為：制動壓力0.5 MPa，制動初始速度140、160和180 km/h，初始溫度20 ℃。

表1 制動盤與閘片的材料性能參數(shù)Table 1 Material properties of the disc and pad

表2 制動盤與閘片的幾何尺寸Table 2 Geometrical dimensions of the disc and pad

1.3 網(wǎng)格劃分

采用八節(jié)點3D實體單元(六面體)對摩擦副模型進行離散化處理，根據(jù)文獻[22]的方式劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分如圖1所示，制動盤采用映射網(wǎng)格，閘片采用自由網(wǎng)格，共6 864個網(wǎng)格單元。

圖1 盤形摩擦副有限元模型Fig 1 Finite element model of the brake disc

2 模擬結果與分析

2.1 制動初速度對盤面峰值溫度的影響

圖2所示是制動初速度分別為140、160和180 km/h時，峰值溫度時刻盤面的溫度分布情況?？梢姡逯禍囟葧r刻，高溫集中分布在盤摩擦區(qū)中部，由中部向兩側溫度降低，周向溫度梯度不明顯。隨制動初速度的增加，盤面溫度分布有所差別。制動初速度從140 km/h增至180 km/h，峰值溫度由151 ℃升高至200 ℃，高溫帶寬度增加，摩擦區(qū)域兩側溫度變化不明顯，低溫帶寬度減少。

圖2 不同制動初速度下峰值溫度時刻制動盤面溫度分布Fig 2 Temperature distribution on the friction surface of the brake disc at the moment of peak temperature under different initial speeds(a)140 km/h；(b)160 km/h；(c)180 km/h

摩擦弧長是制動盤在不同徑向位置與閘片的接觸長度，圖3所示是摩擦弧長沿徑向的分布?？梢?，盤面摩擦弧長沿盤半徑成近似拋物線形狀分布，在半徑130 mm左右出現(xiàn)最大值。摩擦弧長決定了摩擦能，而制動盤徑向的溫度場是徑向不同位置每時刻熱流輸入的累積結果。為此，選取如圖4所示制動盤上的徑向位置線“L”(半徑90～160 mm)，分析在制動過程中該位置的溫度變化情況。

圖3 摩擦弧長分布Fig 3 Distribution of the friction arc

圖4 盤面徑向位置“L”Fig 4 Radial position “L” on the disc surface

圖5所示是制動初速度分別為140、160和180 km/h時，徑向位置“L”處的溫度演變。可見，溫度為“拱形”分布，中部的溫度遠高于外側，外側的溫度略高于內側，隨制動過程的進行盤中部的溫度先增加后降低，兩側的溫度呈緩慢上升趨勢。不同制動初速度工況的“L”處分別在37、39和40 s達到峰值溫度，為151、166和198 ℃；在制動結束時刻，盤中部最高溫度分別為133、146和173 ℃，盤內側溫度分別為83、91和108 ℃，盤外側的溫度則分別為109、120和143 ℃。這表明，制動速度越大，對盤中部溫度的影響最大，對盤內側溫度的影響最小。

圖5 不同制動初速度條件下徑向位置“L”處的溫度隨時間的變化情況Fig 5 Temperature evolution at radial position “L” under different initial speeds(a)140 km/h；(b)160 km/h；(c)180 km/h

盤面溫度的非均勻性與摩擦弧長的分布形態(tài)有關(圖3)，在制動初期，由于中部區(qū)域摩擦弧長大，因此，高的制動初速度，形成高的熱流密度。盤的內側摩擦弧長最小，且線速度最低，制動初速度對內側溫度影響較小。制動后期，摩擦速度降低，摩擦副做功減少，盤面的熱傳導與熱對流的共同作用，使盤中部熱量向低溫區(qū)擴散，降低了中部區(qū)和兩側溫度的差距，制動初速度對盤面溫度影響程度減弱。

2.2 制動初速度對盤面徑向最大溫差的影響

隨制動過程的進行，徑向最大溫差在不斷變化。圖6所示是制動初速度對制動過程中盤面“L”處最大溫差的影響?？梢?，在不同制動初速度條件下，“L”處的最大溫差隨制動時間呈拋物線型分布。制動0～23 s時，徑向最大溫差曲線增長速度快；在23 s左右，各制動初速度的最大溫差達到峰值，分別為85、91和112 ℃；制動結束時刻，制動初速度為140、160和180 km/h的最大溫差分別降至49、54和64 ℃。

圖6 制動初速度對盤面徑向“L”處最大溫差的影響Fig 6 Effect of initial speed on the maximum temperature difference at radial position “L”

這表明，高的制動速度會導致高的溫差。制動初期，不同制動初速度條件的最大溫差的差值隨制動過程增長，在制動后期，最大溫差的差值變化對制動過程不敏感。這是由于制動初期，盤面摩擦弧長較長區(qū)域在每一時刻做功均高于摩擦弧長較短區(qū)域，且制動初速度的增加放大了摩擦弧長的作用，經(jīng)過連續(xù)的熱流輸入，制動初速度越高，摩擦弧長較長處的熱量與摩擦弧長較短處熱量的差值越大。制動后期，摩擦副做功減少，高溫區(qū)域向低溫區(qū)域熱傳導，高溫區(qū)域向空氣中散發(fā)的熱量高于低溫區(qū)域散發(fā)的熱量，所以徑向最大溫差降低，此時，制動初速度對最大溫差的差值影響較小。

2.3 制動初速度對盤面溫度增量的影響

由于沿盤徑向摩擦弧長不同(見圖3)，造成每時刻的熱流輸入不一樣，從而使徑向不同位置的溫度隨制動時間的變化有所差別。圖7所示是制動初速度在140、160、180 km/h工況下，制動盤徑向位置“L”處的溫度相對于上一秒的溫度增量變化。經(jīng)歷第1 s的制動后，溫度增量最大，在盤半徑130 mm處最高，沿徑向向兩側遞減，不同制動初速度工況下單位時間的溫度增量分別為27、28和33 ℃，盤兩側溫度增量均在4 ℃左右。在制動10 s左右時，半徑130 mm處溫度增量出現(xiàn)負值，其單位時間的最低溫度增量分別為-5、-6和-7 ℃，盤兩側的溫度增量在0～4 ℃范圍內波動。制動30 s至制動結束，不同制動初速度下的溫度增量均在-2～3 ℃間波動。這表明，制動初速度增加，在制動前期對盤中部溫度增量影響較大，對制動前期盤兩側以及制動后期整個盤面的溫度增量影響較小。

圖7 不同制動初速度下徑向位置“L”處單位時間內的溫度增量Fig 7 Temperature increment per unit time at radial position “L” under different initial speeds(a)140 km/h；(b)160 km/h；(c)180 km/h

徑向位置“L”處各點單位時間溫度增量變化的差別，決定了溫度分布的不同，初始制動時刻，制動速度最大，摩擦力做功導致的熱流輸入最多，3種初速度下均表現(xiàn)為整個制動過程的最大溫度增量，在摩擦區(qū)中部，高摩擦速度與大摩擦弧長的疊加，形成高的溫度增量，沿徑向呈現(xiàn)了拋物線分布，初速度的增加放大了摩擦弧長分布的差別，導致盤面的溫度增量在高的制動初速度條件下出現(xiàn)上升形態(tài)。制動后期，摩擦區(qū)域中部溫度增量出現(xiàn)負值，負值量隨制動初速度的增加而提高，原因在于高的制動初速度形成的高溫對應的散熱速率較大。

2.4 制動初速度對盤軸向峰值溫度的影響

圖8所示是制動初速度分別為140、160和180 km/h時，峰值溫度時刻制動盤軸向的溫度分布情況。表層是制動盤的摩擦接觸面?？梢?，不同制動初速度的制動盤高溫集中在同一半徑位置，制動盤沿軸向溫度分布呈“漏斗”狀。制動初速度從140 km/h增至180 km/h，越接近制動盤表層，溫度升高越明顯，軸向高溫帶范圍變寬。

圖8 峰值溫度時刻制動盤軸向溫度分布隨制動初速度的變化情況Fig 8 Axial temperature distribution of the brake disc at the moment of peak temperature with the initial speed

制動盤軸向的溫度場是從上表面向內部熱傳導的累積結果。針對制動盤半徑125 mm處，沿盤軸向選取長度為10 mm的線 “M” (見圖9)，分析制動過程中的溫度變化。圖10所示是制動初速度分別為140、160和180 km/h時，軸向位置“M”處的溫度演變?？梢?，軸向各點的溫度隨制動時間呈拋物線形增長。隨著制動初速度的增加，制動盤摩擦面分別在38、39和43 s達到最高溫度，為146、161和192 ℃，此時距摩擦面深度為10 mm處的溫度，分別為134、152和182 ℃；制動結束時，摩擦面溫度分別為133、147和173 ℃，另一層面的對應溫度分別為134、148和175 ℃。這說明，隨制動初速度的增加，沿盤軸向的溫度相應增加，在整個制動過程中，上表面的溫度波動度程度遠高于下表面。

圖9 制動盤軸向位置“M”Fig 9 Axial position “M” of the brake disc

圖10 不同制動初速度下軸向位置“M”處的溫度隨時間的變化情況Fig 10 Temperature evolution at axial position “M” under different initial speeds(a)140 km/h；(b)160 km/h；(c)180 km/h

2.5 制動初速度對盤軸向最大溫差的影響

圖11所示是制動初速度分別為140、160和180 km/h時，制動初速度對制動過程中盤軸向“M”處最大溫差的影響。可見，在制動0～4 s時，軸向最大溫差增長速度很快，在4 s達到峰值，分別為30、32和38 ℃，超過4 s后，軸向最大溫差下降，制動結束時，軸向溫差趨于0。

制動盤軸向溫度的變化，取決于制動盤內部傳熱，制動盤良好的導熱性能導致軸向最大溫差對制動速度的變化不敏感。

2.6 制動初速度對盤軸向溫度增量的影響

圖12所示是制動初速度分別為140、160和180 km/h時，制動盤軸向位置“M”處的溫度相對于上一秒的溫度增量。制動初期，盤表面溫度增量波動較大，盤內層溫度增量波動平穩(wěn)；制動中后期，軸向溫度增量整體波動平穩(wěn)，隨著制動過程的進行，溫度增量呈“鋸齒”狀降低。制動初速為140、160、180 km/h時，經(jīng)歷第1 s的制動后，最大溫度增量分別為18、21和23 ℃；在2～26 s范圍內，溫度增量分別在-2～10、-2～12和-1～15 ℃范圍內波動；27 s至制動結束，溫度增量均在-3～3 ℃范圍波動。這說明，制動初速度增加，制動前期和中期軸向溫度增量整體升高，制動后期軸向溫度增量對制動初速度變化不敏感。

圖12 不同制動初速度下軸向位置“M”處單位時間內的溫度增量Fig 12 Temperature increment per unit time at axial position “M” under different initial speeds(a)140 km/h；(b)160 km/h；(c)180 km/h

單位時間的溫度增量主要取決制動速度，在制動初期，較高的制動初速度，提供了較大的能量而提高了單位時間的溫度增量。制動后期，表面冷卻條件與內部傳熱起主要作用，導致單位時間的溫度增量對制動初速度不敏感。制動盤沿周向循環(huán)制動，生成熱量的同時向空氣中散熱，接近閘片出口處溫度增量為正值，而閘片入口處溫度增量為負值，所以溫度增量呈“鋸齒狀”變化。

3 結論

(1)制動初速度由140 km/h增至180 km/h，盤面峰值溫度由151 ℃升高到200 ℃，這是由于熱流密度與制動速度和接觸弧長正相關，因而峰值溫度上升明顯，且出現(xiàn)在制動盤的中部。

(2)制動初速度為140、160以及180 km/h時，盤面的最大溫差分別為85、91和112 ℃。盤面溫差主要緣于摩擦弧的分布形態(tài)，制動初速度越大，長摩擦弧長處的熱量與短摩擦弧長處的熱量差值越大。盤軸向最大溫差依賴于盤的導熱性能，對制動初速度不敏感。

(3)制動初速度為140、160以及180 km/h時，盤面最高溫度增量分別為27、28和33 ℃，沿軸向最高溫度增量分別為18、21和23 ℃。制動初速度對制動盤單位時間溫度增量的影響主要體現(xiàn)在制動初始階段，高摩擦速度與長摩擦弧長的疊加，形成高的溫度增量，在制動后期，溫度的變化主要由冷卻條件和熱傳導所控制。