王朝亞 唐大全 趙春林 嚴如奇 丁雪興

(1.蘭州理工大學石油化工學院 甘肅蘭州 730050；2.成都一通密封股份有限公司 四川成都 610100)

上游泵送機械密封是利用流體的動壓效應在密封端面間形成具有一定承載能力的液體薄膜，可有效減少摩擦副之間的摩擦磨損，提高流體潤滑性能[1-3]，在船舶、航空、核電、天然氣輸送和石油化工等行業(yè)得到了廣泛的使用[4]。在實際運行過程中，隨著工況向高參數(shù)方向發(fā)展，會產生泵送量不足，泄漏量變化加劇，端面液膜失穩(wěn)等問題，嚴重影響密封裝置運行的安全性、穩(wěn)定性和可靠性。因此，開展液膜密封在高參數(shù)工況下密封性能的研究以及提高其在極端工況下的穩(wěn)定運行是十分有必要的。

目前，學者對端面開槽的機械密封的研究已卓有成效。LAI[3]、彭建等人[5]和丁雪興等[6]開展了不同端面槽型機械密封性能的研究，對不同槽型的結構參數(shù)進行優(yōu)化，其中螺旋槽因其良好的密封性能被廣泛應用于變速機和壓縮機等旋轉機械[7-8]。但設備在運行時易遭受高低溫變化、壓力大范圍波動等影響，在摩擦副機械密封[9]、齒輪或軸承[10-11]之間的潤滑流中出現(xiàn)的氣穴現(xiàn)象導致泄漏問題時常發(fā)生。為解決這個問題， WANG等[12]、李振濤等[13]和馬學忠等[14]從空化發(fā)生機制方面對螺旋槽槽型進行不斷的改造和優(yōu)化，提出了多種新型的螺旋槽組合端面密封結構，從而降低了空化率，改善了液膜密封的潤滑狀態(tài)。同時，液膜密封在運轉過程中，其壓力場、溫度場、熱力場之間相互影響，相互作用，過程十分復雜，極易引起密封裝置的失效。因此，CLARK等[15]利用ANSYS軟件建立了動靜環(huán)熱-流耦合模型，發(fā)現(xiàn)了降低端面溫度的方法；陳匯龍等[16]和ZHOU等[17]采用計算流體動力學的方法建立機械密封摩擦副的熱-固耦合模型，分別研究了密封摩擦副材料的選擇以及對端面溫度、熱應力的影響和海水壓力、艉軸轉速等因素對密封性能的影響。目前，關于機械密封動力學的研究不多，只有少數(shù)學者對相關問題進行了探討[18-19]。王赟磊等[20]通過數(shù)值計算分析考慮空化和流體非牛頓特性對螺旋槽液膜密封流體動壓性能參數(shù)的影響規(guī)律。GREEN和ETSION[21-22]數(shù)值求解了柔性安裝定子在非接觸錐面機械密封中的完整非線性運動方程，提出并討論了各種設計參數(shù)和操作條件對密封動力學的影響，并發(fā)現(xiàn)當超過臨界軸速度時，密封系統(tǒng)變得動態(tài)不穩(wěn)定。張偉政等[23]利用Maple軟件采用PH線性化及迭代法對不同工況和幾何參數(shù)下液膜剛度的變化規(guī)律進行研究分析。彭旭東等[24]、李勇凡等[25]開展了螺旋槽液膜密封在相變、波度方面的性能研究。對于非接觸機械密封運行過程中受到的振動與沖擊現(xiàn)象，VARNEY和GREEN[26]使用粗糙表面接觸轉子-定子摩擦模型模擬了柔性安裝的定子機械端面密封中的沖擊現(xiàn)象；楊壇[27]運用ANSYS軟件對雙列槽端面的密封性能和熱、力變形進行計算，并試驗驗證了所設計的上游泵送機械密封可應用于3.0 MPa的高壓工況下；LI等[28]建立多種沖擊模型并研究了對螺旋槽液膜密封的動態(tài)響應規(guī)律。

綜上所述，現(xiàn)階段對于機械密封在中、低壓工況下的研究已逐漸完善，但適用于高參數(shù)極端工況的機械密封在如何提高泵送率及動力學方面的相關研究尚少，且針對機械密封性能優(yōu)化的手段大多數(shù)集中于數(shù)值模擬，網(wǎng)格較為復雜，計算時間成本較高。本文作者從與工業(yè)實際高參數(shù)工況一致的條件出發(fā)，對高參數(shù)上游泵送機械密封的密封性能展開研究。以螺旋槽上游泵送機械密封為研究對象，采用有限差分法對Reynolds方程進行離散，并基于軸向力平衡條件作為迭代收斂準則，利用逐次超松弛迭代(SOR)法在Mathematica軟件中進行編程求解液膜壓力分布，以及相關密封特性參數(shù)。同時，通過試驗對文中理論與程序進行了驗證，并對不同工況參數(shù)與結構參數(shù)下的密封特性進行分析討論。

1 理論模型

1.1 上游泵送機械密封系統(tǒng)模型

上游泵送機械密封是通過在密封端面間形成具有一定間隙的液膜從而達到非接觸的密封狀態(tài)，圖1為常用的液膜密封系統(tǒng)模型的示意圖。靜環(huán)上裝有彈簧，以提供足夠的軸向力，將其推向動環(huán)(旋轉環(huán))。動環(huán)與轉子機械耦合，以達到與轉子相同的轉速旋轉。動環(huán)和靜環(huán)通常相距2～6 μm，因此允許通過它們之間的間隙泄漏很少。上游泵送機械密封是依賴于在2個環(huán)間薄膜中產生有效的流體動壓，保證端面在受到外界干擾和波動時實現(xiàn)非接觸操作，從而使液膜密封穩(wěn)定可靠運行。動環(huán)端面通常開設各種形狀的凹槽以使液膜厚度發(fā)生周向變化，在旋轉過程中產生流體動壓力。其中，螺旋槽可產生有效的流體動壓力，在工業(yè)中被廣泛應用。

圖1 液膜密封結構示意Fig 1 Schematic of liquid film seal structure

上游泵送機械密封的動態(tài)平衡如圖2所示。在圖2(a)中，動環(huán)和靜環(huán)處于h=ho(點#1)的平衡間隙處，彈簧和靜水壓力所施加的閉合力和由于流體動壓產生的開啟力在間隙處產生平衡。在工作過程中，如果密封間隙如圖2(b)所示，此時開啟力處于下降位置(點# 2 )，為恢復力平衡狀態(tài)，彈簧力將推動靜環(huán)向靠近動環(huán)方向移動，端面密封間隙減小，減小的液膜厚度將導致開啟力增加，從而系統(tǒng)恢復其平衡狀態(tài)。另一方面，如果密封間隙如圖2(c)所示，此時開啟力處于升高位置(點# 3 )，為恢復力平衡狀態(tài)，彈簧力將推動靜環(huán)向遠離動環(huán)方向移動，端面間的間隙增大，增加的液膜厚度將導致開啟力降低，從而系統(tǒng)恢復其平衡狀態(tài)。

圖2 動、靜環(huán)間間隙的動態(tài)變化Fig 2 Dynamic change of gap between rotating and stationary rings

1.2 上游泵送機械密封端面幾何模型

螺旋槽上游泵送機械密封端面結構示意圖如圖3所示，ω為動環(huán)的旋轉方向。當密封環(huán)旋轉時，由螺旋槽的流體動壓效應產生的黏性剪切流與壓差流的方向相反，從而把高壓側泄漏到低壓側的被密封液體反輸至高壓側，實現(xiàn)上游泵送功能[29-30]。

圖3 螺旋槽上游泵送機械密封端面結構示意Fig 3 Schematic of spiral groove upstream pumping mechanical seal

動環(huán)密封面槽型線為對數(shù)螺旋線，其在極坐標下表達式如式(1)所示。

r=rg·eθ·tanα

(1)

式中：r為端面液膜任意一點的半徑，mm；rg為螺旋槽槽根半徑，mm；θ為展開角度，rad；α為螺旋角，rad。

1.3 研究方法

1.3.1 壓力控制方程

假設密封端面間液體處于層流狀態(tài)，且為等溫、等黏的牛頓流體[31]，不考慮空化影響，則得到滿足質量守恒的穩(wěn)態(tài)Reynolds方程在極坐標下的表達式，如式(2)所示。

(2)

1.3.2 邊界條件

強制性邊界條件

內徑處：p=pi

外徑處：p=po

周期性邊界條件

1.3.3 控制方程離散

通過五點中心差分格式對式(2)進行離散：

Di,jpi,j-Ei,jpi,j-1-Fi,jpi,j+1-Gi,jpi-1,j-Hi,jpi+1,j-Qi,j=0

(3)

式中，各系數(shù)表達式為

Di,j=Ei,j+Fi,j+Gi,j+Hi,j

為采用超松弛迭代(SOR)求解端面液膜壓力場，對式(3)進行如下變換：

(4)

最終，采用如下超松弛迭代(SOR)格式：

(5)

式中:松弛因子Ω的正常取值范圍為1≤Ω≤2，在潤滑問題中，Ω一般取1.5≤Ω≤1.8[32]，文中通過多次試算Ω取1.8。

當?shù)嬎憬Y果滿足式(5)精度要求時，即完成壓力場求解。

(6)

由于文中分析基于定閉合力的前提下，因此求解的過程中需要同時滿足軸向力平衡準側：

(7)

式中:Fo為液膜開啟力；Fc為閉合力。

1.4 相關機械密封性能參數(shù)計算

液膜開啟力：

(8)

液膜體積泵送率：

(9)

液膜摩擦因數(shù)：

(10)

(11)

摩擦扭矩可用下式進行計算：

(12)

2 結果討論與分析

鑒于目前上游泵送機械密封技術水平主要適用于0.3～1.0 MPa壓力范圍，無法滿足實際高參數(shù)工況的工作要求。因此，文中計算時采用清水作為密封介質，介質壓力為4 MPa，所采用的螺旋槽上游泵送機械密封幾何參數(shù)與工況條件分別如表1、表2所示。

表1 幾何參數(shù)Table 1 Geometric parameters

表2 工況參數(shù)Table 2 Operating conditions

2.1 網(wǎng)格無關性驗證

為驗證網(wǎng)格大小對數(shù)值求解精度的影響，對1/Ng的計算域，通過劃分不同密度節(jié)點進行網(wǎng)格無關性驗證，在驗證中采用表1、表2所示數(shù)據(jù)。

由圖4可發(fā)現(xiàn)，當網(wǎng)格數(shù)量由85×85變?yōu)?5×95時，泵送率和摩擦因數(shù)變化幅度分別為 0.069%和0.026%，可見，在網(wǎng)格達到一定數(shù)量后，密封特性隨網(wǎng)格數(shù)量的變化已較小。因此考慮到對結果準確性和計算速度的要求，文中選取85×85的網(wǎng)格密度。

圖4 網(wǎng)格數(shù)對泵送率、摩擦因數(shù)的影響Fig 4 Influence of mesh number on pumping rate and friction coefficient

2.2 程序有效性驗證

為驗證文中算法的正確性與準確性，進行了螺旋槽上游泵送機械密封的泵送率試驗，試驗介質為清水，試驗裝置如圖5所示。動、靜環(huán)均采用碳化硅材質，且在動環(huán)表面開設螺旋槽，密封試驗結構件如圖6所示。為了減少溫度變化對試驗結果的影響，通過控制冷卻系統(tǒng)中循環(huán)水的流量來保持介質溫度的恒定。在密封穩(wěn)定運行后，測出不同進口壓力下的泵送率，然后計算出相應工況下的理論泵送率，對比結果如圖7所示。通過對比分析發(fā)現(xiàn)，文中計算值與實測值曲線具有較好的一致性，計算值略大于實測值，且最大誤差不超過14.3%。

圖5 試驗裝置Fig 5 Experimental equipment (a) test seal arrangement;(b)experimental assembly

圖6 試驗密封結構件Fig 6 Test seal structure (a) rotating ring; (b) integral sealing structure

圖7 計算程序泵送率驗證Fig 7 Pumping rate validation of the calculation program

2.3 工況參數(shù)對密封性能的影響

2.3.1 進口壓力的影響

進口壓力范圍為0.5～5.0 MPa，利用表1、表2的幾何參數(shù)與工況參數(shù)，分別計算液膜的泵送率、膜厚以及摩擦因數(shù)的變化規(guī)律，如圖8所示。

圖8 液膜泵送率、膜厚和摩擦因數(shù)隨進口壓力的變化Fig 8 Variation of liquid film pumping rate,film thickness and friction coefficient under different inlet pressure

從圖8可以看出，進口溫度一定，在改變進口壓力的情況下，泵送率、膜厚的變化規(guī)律均呈現(xiàn)出逐漸減小的趨勢。泵送率的曲線之所以有這樣的變化趨勢，是由于進口壓力的增大使得密封環(huán)內外徑靜壓差的增強促使密封區(qū)液體加快向低壓側流動，也就是說沿泄漏方向的壓力梯度變大，從而導致泵送率的減小。液膜厚度隨進口壓力的增大呈現(xiàn)線性衰減的趨勢，是因為隨著進口壓力的增大引起動環(huán)速度波動或發(fā)生擾動，端面液膜受到間歇的擴張和擠壓作用，在其他工況參數(shù)相同的情況下，由于壓差不斷上升，閉合力也隨之增大，為恢復力平衡狀態(tài)，端面間的間隙將減小，減小的液膜厚度以形成更高的承載能力。隨著進口壓力的增大，摩擦因數(shù)以非線性方式減小逐漸至穩(wěn)定狀態(tài)。因而隨著進口壓力的增大，在動、靜壓效應的共同影響下，上游泵送機械密封的液膜開啟特性逐漸增強，密封可靠性逐漸減弱。

2.3.2 轉速的影響

轉速范圍為2 000～9 000 r/min，介質壓力為4 MPa，在定閉合力的情況下，利用表1、表2的幾何參數(shù)與工況參數(shù)，分別計算液膜的泵送率、膜厚以及摩擦因數(shù)的變化規(guī)律，如圖9所示。

圖9 液膜泵送率、膜厚和摩擦因數(shù)隨轉速的變化Fig 9 Variation of liquid film pumping rate,film thickness and friction coefficient under different rotational speed

從圖9可以看出，在其他參數(shù)不變的情況下，隨轉速的增加，泵送率、膜厚、摩擦因數(shù)均呈現(xiàn)出逐漸增加的趨勢。泵送率的增加是因為隨轉速的增加，螺旋槽的泵送效應增強，使密封端面流體的輸送能力不斷提高，故相應的泵送率就越大。液膜膜厚隨轉速的增加不斷增大的原因是由于流體動壓效應增強，導致開啟力增大，操作參數(shù)一定時，基于定閉合力的前提，為恢復力平衡狀態(tài)，端面間的間隙將增大，增加的液膜厚度將導致開啟力降低，膜厚動態(tài)平衡圖如圖2(c)所示。摩擦因數(shù)隨轉速增加呈近似線性增大趨勢，這是因為轉速越大，切向速度梯度越大，進而導致黏性剪切力越大，最終引起摩擦因數(shù)隨轉速增大。

2.4 結構參數(shù)對密封性能的影響

2.4.1 槽深

采用和前文中分析工況參數(shù)對螺旋槽上游泵送機械密封性能影響一樣的方式，選取螺旋槽深度的變化范圍為2～10 μm，介質壓力為4 MPa，轉速為2 950 r/min，其他結構參數(shù)不變，計算液膜泵送率、膜厚和潤滑液膜摩擦因數(shù)的變化規(guī)律，如圖10所示。

圖10 液膜泵送率、膜厚和摩擦因數(shù)隨槽深的變化Fig 10 Variation of liquid film pumping rate,film thickness and friction coefficient under different groove depth

(1)由圖10可知，泵送率隨槽深的增加以非線性的趨勢不斷增大。當hg在3～6 μm的范圍內泵送率增長最快，由7 μm增至10 μm時增長的幅度變緩，造成這種現(xiàn)象的原因是由于隨著槽深的增加，螺旋槽的泵送效應增強，使泄漏通道增大，泵送率增長減緩。

(2)圖10中，槽深由3 μm增至6 μm時液膜厚度呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢。這是因為隨著槽深的增加，進入槽內的流體產生的動壓效應增強，在其他操作參數(shù)相同的情況下，基于定閉合力的前提，為使密封恢復至穩(wěn)定平衡運行所需的工作膜厚將越大，進而導致螺旋槽對液膜的黏性剪切作用減弱。在3～6 μm槽深范圍內，液膜厚度變化明顯，說明在槽深較小時，槽深的增加對應的膜厚變化增大；膜厚經平穩(wěn)狀態(tài)后逐漸增大的原因是由于當槽深為10 μm左右時開啟力增大，為使其恢復到力平衡狀態(tài)，膜厚增大，動壓力減小，開啟力與閉合力達到平衡，膜厚動態(tài)平衡圖如圖2(c)所示。

(3)從圖10中可看出，不同槽深下潤滑液膜摩擦因數(shù)與泵送率的變化趨勢相反，整體以非線性的趨勢不斷下降。這是因為隨著槽深的增加，螺旋槽的泵送效應增強，開啟力變大，而摩擦因數(shù)等于液膜摩擦力與開啟力的比值，故摩擦因數(shù)的曲線隨著槽深的增加先急劇下降后變緩；在螺旋槽深度3～7 μm范圍內，潤滑液膜摩擦因數(shù)降幅為26.4%。

綜上，槽深對液體密封性能有重要影響，且在槽深為6～9 μm時密封性能良好。由此可見，存在最佳的幾何結構參數(shù)點，可為高參數(shù)上游泵送機械密封螺旋槽槽深的選擇提供參考。

2.4.2 槽長壩長比

采用和前文中分析工況參數(shù)對螺旋槽上游泵送機械密封性能影響一樣的方式，槽長壩長比ξr=(rg-ri)/(ro-ri)，其中ξr的變化范圍為0.2～0.9，介質壓力為4 MPa，轉速為2 950 r/min，其他結構參數(shù)不變，計算液膜泵送率、膜厚和潤滑液膜摩擦因數(shù)的變化規(guī)律，如圖11所示。

圖11 液膜泵送率、膜厚和摩擦因數(shù)變化隨槽長壩長比的變化Fig 11 Variation of liquid film pumping rate,film thickness and friction coefficient under different groove length dam length ratio

(1)由圖11可知，隨著螺旋槽槽長壩長比的不斷增加，泵送率由呈現(xiàn)負值逐漸上升為正值的非線性的變化規(guī)律，ξr為0.7～0.9時泵送率增長明顯的原因是由于ξr的增大，致使流入端面螺旋槽內的流體因受到槽壁面的阻礙，動壓效應增大的同時泵送能力也隨之增強，因此泵送率升高，密封整體性能提高。

(2)圖11中，膜厚隨著槽長壩長比的增加呈現(xiàn)出先增長逐漸平穩(wěn)后減小的變化趨勢。ξr由0.2增至0.5時，膜厚逐漸變大的原因與前文2.4.1小節(jié)中一致，在此不再贅述；在槽長壩長比為0.7～0.9時膜厚由平穩(wěn)狀態(tài)突然減小，這是因為當ξr過大時，密封壩的阻擋作用減弱，導致動壓效應也隨之減弱，此時開啟力減小，為了恢復力平衡的狀態(tài)，膜厚變小，動壓力增強，此時開啟力與閉合力達到平衡，膜厚動態(tài)平衡圖如圖2(b)所示。

(3)從圖11中可看出，不同槽長壩長比下摩擦因數(shù)的變化趨勢也與液膜泵送率變化趨勢相反，ξr為0.2～0.5時摩擦因數(shù)下降明顯，降幅為59.7%，產生這種現(xiàn)象的原因在圖10中已經說明，在此不再贅述。

綜上，槽長壩長比對液體密封性能有顯著影響，且ξr在0.7～0.9時密封性能良好。由此可見，存在最佳的幾何結構參數(shù)點，可為高參數(shù)上游泵送機械密封螺旋槽槽長壩長比的選擇提供參考。

2.4.3 螺旋角

采用和前文中分析工況參數(shù)對螺旋槽上游泵送機械密封性能影響一樣的方式，選取螺旋槽螺旋角的變化范圍為12π/180～26π/180，介質壓力為 4 MPa，轉速為2 950 r/min，其他結構參數(shù)不變，計算液膜泵送率、膜厚和潤滑液膜摩擦因數(shù)的變化規(guī)律，如圖12所示。

圖12 液膜泵送率、膜厚和摩擦因數(shù)隨螺旋角的變化Fig 12 Variation of liquid film pumping rate,film thickness and friction coefficient under different spiral groove angle

(1)由圖12可知，隨著螺旋角的不斷增大，液膜泵送率呈現(xiàn)先上升后下降的倒“鐘”形的變化規(guī)律；在螺旋角12π/180～14π/180范圍內泵送率上升明顯，增幅為76.6%；在螺旋角為18π/180時泵送率存在最大值，此后隨著螺旋角的增大液膜泵送率明顯下降，這是由于螺旋槽的上游泵送能力隨螺旋角的增大而先增強后減弱。

(2)圖12中，膜厚隨螺旋角的變化規(guī)律呈現(xiàn)出與液膜泵送率一致的倒“鐘”形趨勢；螺旋角在20π/180時膜厚有最大值，此后螺旋角繼續(xù)增大時膜厚逐漸減小，主要是因為在定閉合力的前提下，為了維持密封系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)，膜厚的動態(tài)變化所導致的。同時還可以看出，隨著螺旋角的增大，螺旋槽的動壓效應先增強后減弱。

(3)從圖12中可看出，不同螺旋角下潤滑液膜摩擦因數(shù)的變化趨勢與泵送率、液膜厚度的變化趨勢相反，整體為“鐘”形的變化規(guī)律。螺旋角在12π/180～14π/180變化過程中摩擦因數(shù)下降明顯，降幅為33.1%，螺旋角為18π/180時摩擦因數(shù)達到最小值2.03×10-3。究其原因，主要是隨著螺旋角的增大，螺旋線沿周向寬度變小，螺旋槽區(qū)由“細長”逐漸變得“粗短”，螺旋槽泵送效應增強，進而導致動壓效應增強，開啟力變大。摩擦因數(shù)在20π/180～26π/180范圍內又逐漸上升。

綜上，螺旋角對液體密封性能也有顯著影響，且螺旋角在18π/180～20π/180時密封性能良好。由此可見，存在最佳的幾何結構參數(shù)點，可為高參數(shù)上游泵送機械密封螺旋槽螺旋角的選擇提供參考。

3 結論

(1)研究不同工況參數(shù)對高參數(shù)上游泵送機械密封密封特性的影響，結果表明，泵送率隨進口壓力的增加呈非線性減小，隨轉速的增加呈非線性增大；液膜摩擦因數(shù)隨著轉速的增加近似以線性方式增大，隨進口壓力的增加呈非線性減小。

(2)研究不同結構參數(shù)對高參數(shù)上游泵送機械密封密封特性的影響，結果表明，泵送率隨槽深、槽長壩長比的增加呈非線性增大，隨著螺旋角的增大先增大后減??；液膜摩擦因數(shù)隨著槽深、槽長壩長比的增加呈非線性減小，隨著螺旋角的增大先減小后增大。存在最佳的槽深、槽長壩長比和螺旋角，使得游泵送機械密封密封性能良好。

(3)相比于結構參數(shù)對密封特性的影響，工況參數(shù)的影響較大。