張付英 初宏怡 賀佘燕

(1.天津科技大學機械工程學院 天津 300222；2.天津市輕工與食品工程機械裝備集成設計與在線監(jiān)控重點實驗室 天津 300222)

拉桿密封是液壓氣動系統(tǒng)中，防止往復運動密封裝置發(fā)生外泄漏的重要元件。根據(jù)密封件的截面形狀不同，拉桿密封主要有單(或雙)唇Y形密封和U形密封、階梯密封、同軸密封(斯特封和格萊圈)等。Y形拉桿密封由于其結構簡單、安裝方便、摩擦阻力小、密封可靠等特點被廣泛采用[1]。近年來，國內(nèi)學者對密封圈的研究主要集中在單唇Y形密封圈上，對帶有第二內(nèi)唇的雙唇Y形密封研究較少。王國榮等[2]利用有限元軟件ABAQUS研究了動態(tài)密封下不同的運行參數(shù)對Y形密封圈接觸應力和von Mises應力的影響。迪力夏提·艾海提等[3]通過試驗研究了氣缸工況對摩擦力的影響規(guī)律，并計算了可用于有限元仿真的Y形密封圈的摩擦因數(shù)。趙敏敏和張岐[4]利用ANSYS建立Y形密封二維軸對稱模型，對密封的可靠性進行了分析并對密封結構進行了改進。但這些研究并沒有探究帶有第二內(nèi)唇對Y形密封性能的影響。實際工作中，由于液壓缸的加工和裝配精度誤差、重載工況、惡劣的工作環(huán)境及潤滑不良等，都會導致液壓缸活塞桿出現(xiàn)微小的扭轉(zhuǎn)或彎曲變形，這種情況下，單唇Y形密封圈很難滿足密封要求。雙唇Y形密封圈安裝后，由于其內(nèi)唇緊壓在拉桿上產(chǎn)生一個接近平面的密封面，而較薄的第一內(nèi)唇可在密封槽內(nèi)浮動，吸收拉桿的擺動或扭動，且在密封間隙中易于形成良好的潤滑油膜，因此可有效密封因拉桿擺動或扭動產(chǎn)生的泄漏。

為了研究運行參數(shù)對雙唇Y形密封性能的影響，本文作者利用ABAQUS軟件對雙唇Y形密封圈進行有限元建模和靜態(tài)壓力分布及變形分析，基于混合潤滑模型進行密封性能研究。通過MatLab計算和求解，獲得了雙唇Y形密封圈內(nèi)外行程時的接觸壓力、流量和油膜厚度的分布規(guī)律，分析了不同粗糙度下的泄漏量和摩擦力，研究結果可為雙唇往復密封的應用提供理論參考。

1 雙唇Y形密封圈的數(shù)值計算模型

1.1 雙唇Y形密封圈的流體力學分析

雙唇Y形密封結構示意圖如圖1所示。將活塞桿與密封圈第一內(nèi)唇耦合處流體側、第二內(nèi)唇耦合處唇間區(qū)域側分別設為坐標系的原點o1、o2，軸向和徑向坐標分別由x1、x2和y1、y2表示。圖2所示為雙唇Y形密封圈第一內(nèi)唇接觸區(qū)域示意圖。文中在以下假設基礎上建立數(shù)值計算模型[5]：

圖1 雙唇Y形密封圈的結構組成Fig 1 Structure composition of double lip Y-shaped sealing ring

圖2 密封接觸區(qū)域示意Fig 2 Sealed contact area

(1)密封圈具有確定的彈性模量E和泊松比μ;

(2)忽略溫度變化對密封圈的影響；

(3)流體是牛頓流體，由于往復速度不高，流體在桿與密封接處的黏性剪切力忽略不計；

(4)密封件蠕變不引起體積變化，拉伸與壓縮蠕變性質(zhì)相同。

雙唇Y形密封圈密封區(qū)域流體力學分析通過雷諾方程:

(1)

引入空化指數(shù)F，在流體區(qū)域：

φ≥0,F=1,P=φ

在空化區(qū)域：

(2)

與單唇Y形密封的邊界條件略有區(qū)別的是，對于第一內(nèi)唇，內(nèi)邊界的流體壓力等于密封壓力，而外邊界的流體壓力等于唇間區(qū)域的壓力。根據(jù)文獻[6]所建立的模型，對于第二內(nèi)唇，內(nèi)邊界的流體壓力等于唇間區(qū)域的流體壓力，外邊界的流體壓力則等于環(huán)境壓力。即邊界條件分別為

(3)

式中：φ1代表第一內(nèi)唇流體壓力/密度系數(shù)；φ2代表第二內(nèi)唇流體壓力/密度系數(shù)；φ3代表唇間區(qū)域流體壓力/密度系數(shù)；P代表量綱一流體壓力。

假設表面粗糙度符合高斯分布，則平均截斷膜厚HT[7]為

(4)

文中通過超松弛迭代的方法對油膜壓力Ph進行計算。當循環(huán)計算連續(xù)2次迭代之間壓力最大差值小于0.001時，得出收斂解Ph。

1.2 雙唇Y形密封圈的接觸力學分析

密封圈初始安裝時的接觸壓力Psc由有限元軟件獲得，在介質(zhì)壓力作用下的接觸壓力Pc采用Greenwood-Willianson[8]表面接觸模型進行分析，按式(5)計算。

(5)

式中：ν為密封圈泊松比；σ′為量綱一化的粗糙度,σ′=σR1/3η2/3；R為粗糙度半徑;η為粗糙度密度。

1.3 雙唇Y形密封圈的變形力學分析

若要計算膜厚分布，必須計算密封件的徑向變形。影響系數(shù)法可以通過對一個節(jié)點施加單位力獲得其他所有節(jié)點的變形情況[9]。文中為了更高效地完成迭代循環(huán)過程，選擇影響系數(shù)法進行計算[10]。通過對封閉區(qū)域的n個軸向節(jié)點的離散，得出第i個節(jié)點處的膜厚Hi為

(6)

(7)

式中：Hs為靜態(tài)油膜厚度，是將Psc代入式(5)中經(jīng)線性回歸得到[11-12];I1為影響系數(shù)矩陣，由ABAQUS軟件獲得，如圖3所示。

圖3 影響系數(shù)矩陣Fig 3 Influence coefficient matrix

1.4 雙唇Y形密封圈數(shù)值計算流程

文中通過MatLab編程[13-15]的方式實現(xiàn)對方程的求解，數(shù)值計算流程如圖4所示。

圖4 數(shù)值計算流程Fig 4 Flow of the numerical calculation

先對2個唇分別進行計算，假設初始時P=Pc(P為密封接觸壓力)，預設合理的期望膜厚；通過流體力學分析求得收斂解Ph；接著進行接觸力學和變形力學分析，通過反復迭代至收斂(連續(xù)2次迭代求得的膜厚差值在0.001之內(nèi))求得密封區(qū)域膜厚分布。若計算出的膜厚H收斂，再由式(8)和式(10)計算密封圈的流量Q和摩擦力Ff。若要保證密封的穩(wěn)定性，則流經(jīng)兩唇的流量必須相等，將兩唇運算所得流量進行比較，修正兩唇間的壓力直至Q1=Q2，輸出計算結果。

(8)

(9)

(10)

其中：

(11)

式中：E為彈性模量。

2 雙唇Y形密封圈密封性能分析

文中以一液壓裝置的雙唇Y形密封圈為實例，探討運行參數(shù)對雙唇Y形密封圈密封性能的影響。該雙唇Y形密封圈的基本參數(shù)為：壓力黏度系數(shù)α=20×10-3；流體壓力pa=5 MPa；黏度μ0=0.043 Pa·s；活塞桿直徑d=89 mm；表面粗糙度σ=0.8 μm；泊松比ν=0.499；彈性模量E=43 MPa；粗糙峰密度η=1013m-2；粗糙峰半徑R=1 μm；往復運動速度v=30 mm/s。

2.1 雙唇Y形密封圈的密封性能

往復密封圈的密封性能主要通過壓力分布曲線及泄漏量來衡量。根據(jù)接觸壓力密封失效準則，為避免介質(zhì)的泄漏，接觸壓力應大于等于最大密封壓力。通過ABAQUS軟件進行仿真模擬，得到雙唇Y形密封圈內(nèi)、外行程的接觸壓力分布如圖5所示?？梢钥闯?，外行程密封區(qū)域的長度大于內(nèi)行程，由于第二內(nèi)唇的形狀對稱，所以其壓力分布比第一內(nèi)唇更具有對稱性。兩唇的內(nèi)外行程壓力均大于密封壓力5 MPa，且第二內(nèi)唇最大接觸壓力大于第一內(nèi)唇最大接觸壓力，表明第二內(nèi)唇可以作為密封的第二道防線保證良好的密封性。

圖5 內(nèi)外行程密封區(qū)域間壓力分布Fig 5 Pressure distribution between coupling surfaces of instroke and outstroke of seals (a)outstroke;(b)instroke

圖6給出了往復速度v=30 mm/s時密封圈內(nèi)外行程的流量。將密封接觸區(qū)劃分為36×36的網(wǎng)格，可以看出，內(nèi)外行程流量的分布差別較大，外行程流量的變化較內(nèi)行程平穩(wěn)。若要保證密封不發(fā)生泄漏，內(nèi)行程流量需要大于外行程流量。泄漏量=外行程流量-內(nèi)行程流量，若泄漏量大于0，則表示發(fā)生了泄漏，相反則表示密封性良好。圖6中內(nèi)行程流量大于外行程流量，表明該工況下液壓缸未發(fā)生泄漏。

圖6 內(nèi)外行程流量Fig 6 The leakage of the rectangular seal under the instroke and outstroke

研究表明，當量綱一油膜厚度大于3時，密封處于全油膜潤滑；當油膜厚度大于1小于3時，密封處于混合潤滑狀態(tài)[16]。圖7給出了往復速度v=30 mm/s時密封圈兩唇的油膜厚度分布，可以看出密封區(qū)往復過程中處于混合潤滑狀態(tài)，且第一內(nèi)唇處的膜厚大于第二內(nèi)唇處，表明起主要密封作用的第一內(nèi)唇具有較好的潤滑狀態(tài)。該油膜厚度分布及靜態(tài)接觸壓力分布與YANG[17]的實驗結果變化趨勢一致，證明計算結果是合理可靠的。

圖7 油膜厚度分布Fig 7 Oil film thickness distribution

2.2 密封圈粗糙度對密封性能的影響

圖8所示為當p=5 MPa，v=30 mm/s時，不同粗糙度下拉桿封的摩擦力和泄漏量曲線。由圖8(a)可以看出，密封圈與活塞桿間的摩擦力隨著密封件的粗糙度增加而變大。這是由于當密封處于允許的粗糙度范圍內(nèi)時，密封圈與活塞桿間可以保持穩(wěn)定的油膜厚度及摩擦；隨著粗糙度的持續(xù)增大，雙唇Y形密封圈的潤滑狀態(tài)惡化，這會對密封圈產(chǎn)生較嚴重的磨損導致摩擦力增加。圖8(b)表明，隨著粗糙度的增加內(nèi)外行程的流量均增大，由于摩擦和潤滑條件惡化，凈泄漏量呈現(xiàn)增大趨勢，當粗糙度大于0.95 μm時會出現(xiàn)泄漏。因此，密封圈的粗糙度對雙唇Y形密封圈的密封性能起著重要作用，應合理選擇密封粗糙度。

圖8 粗糙度對摩擦力和泄漏量的影響Fig 8 Influence of roughness on friction(a) and leakage(b)

4 結論

(1)在雙唇Y形往復密封中，第二內(nèi)唇靜態(tài)接觸壓力近似于對稱分布，且最大接觸壓力大于第一內(nèi)唇最大接觸壓力，證明第二內(nèi)唇作為密封的第二道防線可以保證良好的密封效果。

(2)在雙唇Y形往復密封中，內(nèi)外行程流量的分布差別較大，外行程流量的變化較內(nèi)行程平穩(wěn)。兩唇在往復密封過程處于混合潤滑狀態(tài)，且第一內(nèi)唇處的膜厚大于第二內(nèi)唇處，表明起主要密封作用的第一內(nèi)唇具有較好的潤滑狀態(tài)。

(3)通過數(shù)值分析證明了密封件粗糙度是影響密封性能的重要因素。隨著表面粗糙度的增大，往復密封的摩擦力和泄漏量均呈增大趨勢，因此，應根據(jù)工作條件合理選擇密封的粗糙度值。