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        偏載工況下修形圓柱滾子軸承接觸應(yīng)力與承載能力分析*

        2021-11-04 07:59:46王文杰董艷方
        潤(rùn)滑與密封 2021年10期
        關(guān)鍵詞:邊緣效應(yīng)凸度滾子

        王文杰 邱 明,2 董艷方,2

        (1.河南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 河南洛陽(yáng) 471003;2.河南科技大學(xué),機(jī)械裝備先進(jìn)制造河南省協(xié)同創(chuàng)新中心 河南洛陽(yáng)471003)

        圓柱滾子軸承的滾子與滾道接觸為線(xiàn)接觸,具有很高的承載能力,廣泛應(yīng)用在機(jī)床、汽車(chē)、電機(jī)等高速、重載設(shè)備中。圓柱滾子軸承在實(shí)際工作過(guò)程中受載情況復(fù)雜,其運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)直接影響到主機(jī)的工作性能。在重載工況下,普通直母線(xiàn)軸承滾子與滾道的接觸區(qū)域會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象[1];同時(shí)偏心載荷的作用,使得軸承滾子偏載,導(dǎo)致滾子過(guò)早地出現(xiàn)疲勞、剝落等,從而大大降低軸承的使用壽命。研究表明,設(shè)計(jì)采用特殊的滾子凸度,可避免或降低滾動(dòng)體應(yīng)力集中現(xiàn)象,降低滾子與滾道接觸作用力,減小軸承振動(dòng),提高軸承壽命[2-4]。

        為了降低和消除邊緣效應(yīng)和偏載效應(yīng),學(xué)者們進(jìn)行了大量的理論分析和試驗(yàn)研究。劉良勇等[2]對(duì)比了4種修形母線(xiàn)滾子接觸應(yīng)力沿滾子母線(xiàn)方向的分布,得出對(duì)數(shù)母線(xiàn)是最理想的修形母線(xiàn)。孫殿超等[3]利用FFT和共軛梯度法,比較了偏載工況下相交圓弧、相切圓弧以及對(duì)數(shù)母線(xiàn)滾子的接觸應(yīng)力分布,得出對(duì)數(shù)母線(xiàn)抗偏載能力最強(qiáng)。部分學(xué)者對(duì)空心滾子進(jìn)行研究,如韓傳軍和張杰[4]將空心滾子改為圓錐孔、楊文等人[5]在空心滾子中嵌入PTFE材料,做成彈性復(fù)合滾子,2種方法都使接觸應(yīng)力減小,提高軸承使用壽命。針對(duì)聯(lián)合載荷作用下可能出現(xiàn)的邊緣效應(yīng)和偏載效應(yīng),李云峰和程亞兵[6]通過(guò)建立軸承靜力學(xué)模型,研究了聯(lián)合載荷及軸向游隙下交叉圓柱滾子轉(zhuǎn)盤(pán)軸承載荷分布,并針對(duì)滾子偏載與邊緣效應(yīng),對(duì)其母線(xiàn)進(jìn)行了對(duì)數(shù)修形。YE等[7]用有限元方法解決了軸承偏斜情況下,滾子邊緣應(yīng)力集中現(xiàn)象。馬明明等[8]采用Eyring非牛頓流變模型,將拋物線(xiàn)修形函數(shù)應(yīng)用于有限長(zhǎng)線(xiàn)接觸熱彈流潤(rùn)滑中,減小滾子的邊緣效應(yīng)和偏歪斜效應(yīng)。毛月新等[9]通過(guò)對(duì)比正載凸度設(shè)計(jì)和偏載凸度設(shè)計(jì),得出偏載凸度設(shè)計(jì)能明顯提高滾子軸承的抗偏斜能力。為了克服邊緣效應(yīng)和偏載效應(yīng),魏延剛和江親瑜[10]提出了滾子非對(duì)稱(chēng)修形方法,該方法雖然能夠提高滾子的承載能力和使用壽命,但非對(duì)稱(chēng)凸度滾子的加工需要對(duì)生產(chǎn)設(shè)備進(jìn)行改進(jìn),大幅增加加工成本,且加工精度難以保證,難以實(shí)現(xiàn)大規(guī)模生產(chǎn)。

        本文作者利用Romax建立NJ2205型壓縮機(jī)用圓柱滾子軸承模型,采用對(duì)數(shù)修形方式,分析徑向載荷作用下不同偏載系數(shù)對(duì)接觸應(yīng)力分布特性的影響,確定最佳偏載系數(shù),以及可以有效避免或降低“邊緣效應(yīng)”和“偏載效應(yīng)”的徑向載荷范圍,為NJ2205型圓柱滾子軸承的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

        1 軸系模型的建立

        1.1 NJ2205圓柱滾子軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)

        以NJ2205型圓柱滾子軸承為分析對(duì)象,其主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

        表1 NJ2205圓柱滾子軸承基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of NJ2205 cylindrical roller bearings

        1.2 軸系模型的建立

        在Romax軟件中建立圖1所示軸系模型。該模型由轉(zhuǎn)軸、試驗(yàn)軸承NJ2205、軸承座和點(diǎn)載荷組成。軸承座與箱體進(jìn)行剛性連接,軸承內(nèi)圈與軸采用過(guò)盈配合。仿真系統(tǒng)采用ISO VG 32Mineral潤(rùn)滑劑,清潔度等級(jí)選用ISO 281 2007高清潔度,工作溫度設(shè)為40 ℃。軸承滾子、內(nèi)圈與外圈均采用GCr15,彈性模量E=207 GPa,泊松比ν=0.3。

        圖1 軸系模型Fig 1 Shafting model

        2 滾子凸度設(shè)計(jì)

        徑向接觸軸承受到徑向力作用后內(nèi)圈、外圈在外力方向上發(fā)生相對(duì)位移,根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件,考慮徑向游隙的存在,受載區(qū)會(huì)減小,最大滾動(dòng)體負(fù)荷會(huì)增加[11-13],得到最大滾動(dòng)體負(fù)荷計(jì)算公式為

        (1)

        式中:Fr為內(nèi)圈承受的徑向載荷;Z為滾子個(gè)數(shù),對(duì)于滾子軸承1/Jr取4.6。

        滾子母線(xiàn)對(duì)數(shù)方程為

        (2)

        式中:k為偏載系數(shù);E和ν分別為材料的彈性模量和泊松比;Lwe為滾子有效長(zhǎng)度[14-15]。

        3 仿真結(jié)果及分析

        3.1 偏載對(duì)滾子接觸應(yīng)力影響

        在轉(zhuǎn)速為300 r/min,徑向載荷10 kN工況下對(duì)NJ2205圓柱滾子軸承進(jìn)行仿真分析,軸承受載最大滾子應(yīng)力分布如圖2所示。在偏載、正載2種工況下未修形滾子在邊緣區(qū)域出現(xiàn)嚴(yán)重的應(yīng)力集中,而修形滾子克服了“邊緣效應(yīng)”,降低了“偏載效應(yīng)”。滾子偏載后接觸應(yīng)力沿接觸線(xiàn)呈非對(duì)稱(chēng)分布,最大接觸應(yīng)力向重載端偏移,滾子有效承載長(zhǎng)度減小,兩者共同作用致使?jié)L子重載區(qū)域接觸應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于輕載端,在運(yùn)行過(guò)程中率先發(fā)生接觸疲勞點(diǎn)蝕,導(dǎo)致軸承疲勞壽命降低。

        圖2 滾子與滾道接觸應(yīng)力分布Fig 2 Contact stress distribution between roller and raceway

        圖3給出了不同徑向載荷作用下滾子與滾道間最大接觸應(yīng)力??芍?,滾子與滾道接觸應(yīng)力隨著徑向載荷的增大而增加,偏載作用下接觸應(yīng)力增幅明顯大于正載;徑向載荷為20 kN時(shí),偏載滾子接觸應(yīng)力已高達(dá)4 000 MPa,超過(guò)滾子屈服極限。

        圖3 不同徑向載荷下的接觸應(yīng)力Fig 3 Contact stresses under different radial loads

        3.2 偏載工況下滾子最佳偏載系數(shù)的確定

        圖4所示為徑向載荷10 kN,偏心距2 mm工況下,不同偏載系數(shù)修形滾子的接觸應(yīng)力分布??梢钥闯?,偏載系數(shù)較小時(shí),“邊緣效應(yīng)”和“偏載效應(yīng)”依然存在,隨著凸度系數(shù)的增大,各個(gè)滾子“邊緣效應(yīng)”得以消除,偏載效應(yīng)得到顯著改善,應(yīng)力分布趨于均勻。但隨著偏載系數(shù)k值的增大,應(yīng)力峰值向滾子中部集中。k=0.5時(shí),存在明顯的邊緣應(yīng)力集中,且應(yīng)力分布不均勻;k=1.5時(shí),接觸應(yīng)力分布合理,滾子接觸應(yīng)力曲線(xiàn)沿母線(xiàn)方向平緩增加,沒(méi)有出現(xiàn)應(yīng)力峰值,提高了軸承的抗偏載能力。

        圖4 不同偏載系數(shù)下滾子與滾道的接觸應(yīng)力分布Fig 4 Contact stress distribution between roller and racewayunder different eccentric load coefficients

        在徑向載荷為徑向額定動(dòng)負(fù)荷的0.3倍(即Fr=0.3Cr),偏心距e=2 mm工況下,對(duì)7組偏載系數(shù)圓柱滾子軸承應(yīng)力分布和軸承壽命進(jìn)行仿真分析,結(jié)果如表2所示。隨著偏載系數(shù)的增大,滾子有效承載長(zhǎng)度持續(xù)減??;滾子與內(nèi)外滾道接觸應(yīng)力先迅速減小后緩慢增大,軸承疲勞壽命剛好相反。在k=0時(shí),滾子與內(nèi)外圈接觸應(yīng)力超過(guò)滾子屈服極限,軸承壽命最短為1 881 h;在k=1.5時(shí),滾子接觸應(yīng)力達(dá)到最小值2 892 MPa,軸承壽命最長(zhǎng)為4 471 h,相較于未修形滾子接觸應(yīng)力降低27.7%,壽命提高137.7%。分析可知,在偏載工況下,選擇合適的偏載系數(shù),可大幅降低滾子的接觸應(yīng)力,使得滾子應(yīng)力分布趨于均勻,大幅提高軸承的承載能力和使用壽命。

        表2 Romax分析結(jié)果Table 2 Results of Romax analysis

        3.3 滾子承載區(qū)間的確定

        圖5給出了偏載系數(shù)k=1.5時(shí),不同載荷作用下受載最大滾子與滾道接觸應(yīng)力??梢钥闯?,在徑向載荷小于0.5Cr時(shí),隨著徑向載荷的增大,滾子與滾道的接觸應(yīng)力不斷增大,接觸長(zhǎng)度增大,滾子承載能力提高;當(dāng)徑向載荷大于0.6Cr時(shí),開(kāi)始出現(xiàn)“邊緣效應(yīng)”和“偏載效應(yīng)”;徑向載荷大于0.8Cr時(shí),滾子重載端接觸應(yīng)力高達(dá)4 000 MPa,超過(guò)滾子屈服極限,易發(fā)生接觸疲勞點(diǎn)蝕??梢?jiàn),在一定載荷下得到的最優(yōu)凸度量,對(duì)應(yīng)一定的承載區(qū)間,當(dāng)載荷超過(guò)加載范圍仍會(huì)出現(xiàn)“邊緣效應(yīng)”。

        圖5 不同徑向載荷下的接觸應(yīng)力Fig 5 Contact stresses under different radial loads

        4 結(jié)論

        以NJ2205圓柱滾子軸承滾子為例,采用Romax軟件分析偏載對(duì)圓柱滾子軸承接觸應(yīng)力的影響,得出如下結(jié)論:

        (1)滾子偏載后接觸應(yīng)力沿接觸線(xiàn)呈非對(duì)稱(chēng)分布,最大接觸應(yīng)力向重載端偏移,滾子有效承載長(zhǎng)度減小,致使?jié)L子重載區(qū)域接觸應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于輕載端。滾子與滾道接觸應(yīng)力隨著徑向載荷的增大而增加,偏載作用下接觸應(yīng)力增幅明顯大于正載。

        (2)隨著偏載系數(shù)的增大,各個(gè)滾子“邊緣效應(yīng)”得以消除,偏載效應(yīng)得到顯著改善,應(yīng)力分布趨于均勻。但隨著偏載系數(shù)的增大,應(yīng)力峰值向滾子中部集中。因此,在特定工況下存在一個(gè)最優(yōu)的偏載系數(shù),能顯著降低重載端接觸應(yīng)力,使得滾子接觸長(zhǎng)度內(nèi)應(yīng)力緩慢增加,提高了圓柱滾子軸承的抗偏載能力。

        (3)在徑向載荷Fr=0.3Cr,偏心距e=2 mm工況下,NJ2205圓柱滾子軸承的最佳滾子偏載系數(shù)k為1.5時(shí),滾子承載能力最優(yōu),與未修形滾子相比,接觸應(yīng)力降低27.7%,軸承疲勞壽命提高137.7%。

        (4)在k=1.5時(shí),NJ2205圓柱滾子軸承可以有效避免或降低“邊緣效應(yīng)”和“偏載效應(yīng)”的徑向載荷范圍為0.1Cr~0.5Cr,能夠滿(mǎn)足實(shí)際工況要求。

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