萬宇飛 李立婉 王文光 梁鵬 黃巖 陳正文

1.中海石油(中國(guó))有限公司天津分公司 2.中油工程項(xiàng)目管理公司天津設(shè)計(jì)院

油氣工業(yè)中的易燃易爆及有毒氣體通常儲(chǔ)存在中、高壓球形儲(chǔ)罐中，而在制造、安裝和運(yùn)營(yíng)過程中不可避免地會(huì)造成腐蝕穿孔、閥門失效、疲勞裂紋等缺陷，導(dǎo)致氣體泄漏，從而帶來巨大的燃燒爆炸風(fēng)險(xiǎn)。一般來說，泄漏可分為大孔泄漏、小孔泄漏及管道泄漏3種。對(duì)高壓儲(chǔ)罐的泄漏分析，一般主要考慮小孔泄漏[1-2]，如儲(chǔ)罐本身存在的裂紋和缺陷，罐體與附件之間的連接不嚴(yán)等引起的泄漏[3]。高壓儲(chǔ)罐發(fā)生泄漏會(huì)以很高的速度向外擴(kuò)散，在極短的時(shí)間里與周圍空氣卷積混合[4]，遇到火源發(fā)生燃燒爆炸事故。目前，針對(duì)氣體泄漏擴(kuò)散方面的研究很多，但主要集中在天然氣管道泄漏方面[5-8]。高壓天然氣儲(chǔ)罐的泄漏擴(kuò)散研究較少，難以指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)緊急救援，特別是風(fēng)向?qū)π孤┖髿怏w擴(kuò)散規(guī)律和危險(xiǎn)區(qū)域的影響。對(duì)氣體或蒸汽而言，儲(chǔ)罐泄漏主要以射流的形式進(jìn)行[9]，對(duì)這類問題的分析主要有3種途徑：實(shí)驗(yàn)研究、理論分析和數(shù)值計(jì)算。本研究以某液化石油氣(LPG)球形儲(chǔ)罐為例，利用Ansys Fluent軟件模擬計(jì)算該儲(chǔ)罐因某種原因造成泄漏后丙烷的擴(kuò)散規(guī)律和爆炸危險(xiǎn)區(qū)域，為事故工況下的救逃生提供參考。

1 LPG球罐泄漏擴(kuò)散模型的建立

1.1 物理模型

某LPG球形儲(chǔ)罐直徑20 m，球罐中心距地面高度12 m，泄漏孔為半徑0.3 m的圓形。為了兼顧計(jì)算精度和計(jì)算效率，模擬計(jì)算采用三維軸對(duì)稱模型，對(duì)稱面為垂直于Y軸的半球面所在的矩形面。計(jì)算域?yàn)殚L(zhǎng)250 m、寬50 m、高50 m的六面體(見圖1)?？諝獯怪庇谀Ｐ椭凶髠?cè)和右側(cè)面進(jìn)出計(jì)算域，風(fēng)速取當(dāng)?shù)仄骄L(fēng)速3 m/s。球罐中心距離計(jì)算域的左側(cè)入口40 m，為方便表述，球罐中心定為坐標(biāo)原點(diǎn)。泄漏孔位于半球形面的右側(cè)，與球罐中心在同一水平面上，即泄漏孔中心坐標(biāo)為(10，0，0)。泄漏氣體沿+X方向，一旦發(fā)生泄漏，氣體高速噴射，并在短時(shí)間內(nèi)(一般不超過數(shù)秒)建立相對(duì)穩(wěn)定的泄放狀態(tài)[10]。氣體流速取80 m/s，之后氣體噴射流速隨著球罐內(nèi)壓力降低而不斷減小。由于球罐容積較大，壓力往往較高，若發(fā)生泄漏，人們將在第一時(shí)間逃離現(xiàn)場(chǎng)，期間往往較短，泄放流速變化很小，故保守地認(rèn)為泄放源強(qiáng)和流速保持不變。研究泄漏后的LPG分布規(guī)律，為救逃生提供路線。球罐周圍壓力為101.325 kPa(A)，周圍溫度為20 ℃。LPG的主要組分為丙烷，一般質(zhì)量分?jǐn)?shù)超過90%。本研究認(rèn)為儲(chǔ)罐內(nèi)氣體全為丙烷，其爆炸極限為體積分?jǐn)?shù)2.1%～9.5%。利用Ansys Icem軟件建立幾何模型，并劃分網(wǎng)格。為保證計(jì)算精度，在泄漏孔附近作加密處理。經(jīng)計(jì)算，網(wǎng)格約160萬時(shí)，可以達(dá)到網(wǎng)格無關(guān)解。利用Ansys Fluent軟件作為求解器，重點(diǎn)分析泄漏發(fā)生后，爆炸極限覆蓋范圍，即爆炸危險(xiǎn)區(qū)域的形態(tài)。

1.2 數(shù)學(xué)模型

高壓氣體泄漏擴(kuò)散過程需在三大基本守恒定律基礎(chǔ)上，考慮完全氣體狀態(tài)方程、湍流控制方程和無燃燒爆炸的組分輸送方程。以下重點(diǎn)討論湍流控制方程和組分輸送方程的選取。

1.2.1湍流模型選擇

標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型是目前工程流場(chǎng)計(jì)算中應(yīng)用最為廣泛且符合性較好的模型，它是基于零方程和一方程模型改進(jìn)而來，但該模型不適合于存在彎曲避免的流動(dòng)場(chǎng)合[11-12]。為此，引入湍流黏度系數(shù)的修正項(xiàng)，在標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型基礎(chǔ)上出現(xiàn)多種修正模型，其中Realizablek-ε模型應(yīng)用最為廣泛[13]。Tauseef等分別利用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型和Realizablek-ε模型對(duì)一個(gè)重氣擴(kuò)散問題進(jìn)行了數(shù)值模擬，并將兩組模擬結(jié)果同實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果顯示，采用Realizablek-ε模型的模擬不僅能夠準(zhǔn)確地計(jì)算出擴(kuò)散空間中的丙烷體積分?jǐn)?shù)分布，而且還能更好地描述丙烷體積分?jǐn)?shù)隨時(shí)間的變化情況[14]。因此，本研究的高壓LPG儲(chǔ)罐的泄漏擴(kuò)散問題采用Realizablek-ε模型。另外，由于丙烷密度較空氣重，需要考慮重力(Gravity項(xiàng))和空氣浮力(Full Buoyancy Effects項(xiàng))的作用。

1.2.2組分輸運(yùn)方程選擇

對(duì)于系統(tǒng)內(nèi)的某種組分，單位時(shí)間內(nèi)的質(zhì)量變化等于該組分進(jìn)出系統(tǒng)的凈流量與單位時(shí)間因?yàn)榛瘜W(xué)反應(yīng)產(chǎn)生的組分生成(或消耗)量之和[15-16]。對(duì)于丙烷的泄漏擴(kuò)散模擬，可通過組分輸送方程跟蹤丙烷的擴(kuò)散和分布。Ansys Fluent中組分輸送方程見式(1)[17]：

(1)

式中：ρ為擴(kuò)散氣體密度，kg/m3；Yi為第i種組分的體積分?jǐn)?shù)，%；υ為氣體擴(kuò)散速度矢量，m/s；Ri為第i種組分的凈產(chǎn)生速率，kg/s；Ji為物質(zhì)i的擴(kuò)散通量，kg/(m2·s)；▽為矢量的散度；Si為源項(xiàng)引起的額外產(chǎn)生速率，kg/s。

丙烷泄漏擴(kuò)散的模擬中沒有燃燒和爆炸等化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生或消耗，式中Ri和Si均為0。為保證計(jì)算精度和準(zhǔn)確性，在計(jì)算過程中，第i種組分的體積分?jǐn)?shù)由1減去i-1個(gè)已解的組分的體積分?jǐn)?shù)得到[18]。因此，在計(jì)算中以體積分?jǐn)?shù)最大的丙烷作為最后一種物質(zhì)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算[19-20]。

另外，在模擬計(jì)算中，作以下幾點(diǎn)簡(jiǎn)化與假設(shè)：①實(shí)際泄放過程為泄放流速不斷變化的動(dòng)態(tài)過程，為定量研究風(fēng)向的影響，假設(shè)模擬計(jì)算的穩(wěn)態(tài)泄漏過程中，LPG儲(chǔ)罐的壓力不變，泄漏源連續(xù)均勻向外泄漏擴(kuò)散；②在整個(gè)泄漏過程中，沒有物質(zhì)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，也沒有相變；③儲(chǔ)罐泄漏過程中，風(fēng)向水平不變，且不隨高度發(fā)生變化；④假設(shè)流動(dòng)過程為絕熱等熵過程，不考慮氣體的熱傳遞。

2 模擬結(jié)果分析

LPG儲(chǔ)罐泄漏模擬計(jì)算的目的是確定泄漏后可燃?xì)怏w的分布情況及處于爆炸極限范圍內(nèi)的空間，為應(yīng)急策略制定和救逃生路線提供參考。因此，下面的分析主要側(cè)重于丙烷爆炸極限范圍內(nèi)的丙烷體積分?jǐn)?shù)分布情況。風(fēng)向影響著泄漏后可燃?xì)怏w的擴(kuò)散分布，以+X方向?yàn)樗俣鹊恼较颍醋宰笾劣业娘L(fēng)為順風(fēng)，自右至左的風(fēng)為逆風(fēng)。以Ansys Fluent求解器分別計(jì)算無風(fēng)、順風(fēng)3 m/s和逆風(fēng)3 m/s這3種工況下，儲(chǔ)罐發(fā)生泄漏后丙烷體積分?jǐn)?shù)分布情況。

從圖2可以看出，儲(chǔ)罐發(fā)生泄漏后，整體流場(chǎng)可大致分為兩個(gè)部分：泄漏口附近(近場(chǎng))的欠膨脹自由射流和遠(yuǎn)離泄漏口(遠(yuǎn)場(chǎng))的膨脹射流。這是由于泄漏的高速丙烷與周圍空氣的速度不同，在流體黏性的影響下與周圍介質(zhì)發(fā)生動(dòng)量交換，從而使周圍環(huán)境流體帶動(dòng)和卷吸進(jìn)入射流，隨后由于速度逐漸降低，在向前擴(kuò)散的過程中受空氣阻力影響而改變運(yùn)動(dòng)方向，逐漸向四周擴(kuò)散，形成圓柱形或尖劈形的混合區(qū)。從Y軸方向來看，在無風(fēng)條件下，丙烷與周圍靜止的空氣之間的相對(duì)速度大于順風(fēng)工況，與周圍流體的動(dòng)量交換更加劇烈，因而產(chǎn)生更大的Y軸方向上的擴(kuò)散范圍。從數(shù)值上看，在無風(fēng)條件與順風(fēng)條件下，計(jì)算域的出口處可燃?xì)怏w擴(kuò)散半徑分別為21.5 m和15.0 m。當(dāng)在逆風(fēng)條件下，丙烷與周圍靜止的空氣之間的相對(duì)速度大于無風(fēng)工況，產(chǎn)生的Y軸方向上擴(kuò)散范圍較無風(fēng)和順風(fēng)時(shí)更大，距離泄漏口85 m處，Y軸方向上擴(kuò)散達(dá)到最大，擴(kuò)散半徑為37 m。從X軸方向來看，由于順風(fēng)的“助力”，使得順風(fēng)工況下在X軸方向上擴(kuò)散范圍較另外兩個(gè)工況更遠(yuǎn)，其中順風(fēng)工況和無風(fēng)工況下，擴(kuò)散距離超出計(jì)算域。同時(shí)，逆向風(fēng)速的“攔截”使得其X軸方向上擴(kuò)散距離最小，為164 m。另外，值得注意的是，在逆向風(fēng)速的作用下，動(dòng)量較小的丙烷改變了擴(kuò)散方向，沿著空氣流動(dòng)方向擴(kuò)散，使得球罐周圍的丙烷體積分?jǐn)?shù)增大，基本達(dá)到爆炸極限范圍，具有較大的安全風(fēng)險(xiǎn)。

另外，從圖3可以看出，由于丙烷重力的作用，隨著泄漏擴(kuò)散的推進(jìn)，可燃?xì)怏w不斷向地面方向擴(kuò)展。在無風(fēng)條件下，丙烷體積分?jǐn)?shù)在計(jì)算域的末端下傾更為明顯。在逆風(fēng)工況下，由于更大的卷吸作用，處于爆炸極限的危險(xiǎn)區(qū)域更加靠近球罐。

3 人體呼吸帶及爆炸危險(xiǎn)區(qū)域

在絕大多數(shù)情況下，泄漏擴(kuò)散的可燃?xì)怏w發(fā)生燃燒爆炸的火源來自于人，如人的吸煙點(diǎn)火、摩擦靜電等。另外，吸入高含量丙烷對(duì)身體有極大傷害。為此，重點(diǎn)研究距離地面1.75 m高度所在平面的丙烷體積分?jǐn)?shù)分布情況，結(jié)果如圖4所示。由圖4可以明顯看出，在計(jì)算域范圍內(nèi)，順風(fēng)、無風(fēng)和逆風(fēng)工況下，丙烷爆炸極限覆蓋的面積分別為978 m2、3 268 m2和19 240 m2，即順風(fēng)時(shí)丙烷爆炸極限覆蓋的區(qū)域最小，逆風(fēng)時(shí)覆蓋區(qū)域最大。這主要是由于泄漏擴(kuò)散帶邊緣動(dòng)量很小的丙烷受到正向空氣流動(dòng)的攜帶不斷沿著空氣流動(dòng)方向移動(dòng)，而留在計(jì)算域內(nèi)的丙烷質(zhì)量較低的緣故。在逆向空氣流動(dòng)的作用下，動(dòng)量較小的丙烷改變了流動(dòng)方向，運(yùn)移距離增大的同時(shí)增加了丙烷在重力作用下的沉降時(shí)間，而使得人類活動(dòng)范圍內(nèi)的丙烷體積分?jǐn)?shù)和爆炸風(fēng)險(xiǎn)大幅增大。另外，泄漏擴(kuò)散形成的“扇形”可燃?xì)鈪^(qū)的外側(cè)氣體在逆向風(fēng)的作用下，速度大幅降低，流動(dòng)方向發(fā)生了改變并在球罐的“阻擋”作用下，沿著球罐的外表面向空氣來流方向緩慢移動(dòng)，形成一個(gè)較小范圍的危險(xiǎn)區(qū)域(345 m2)。從Y軸方向上來看，由于順風(fēng)時(shí)泄漏擴(kuò)散的丙烷與周圍空氣相對(duì)流速較小，卷積效應(yīng)較弱[21]，使其危險(xiǎn)范圍最小。相反，在逆風(fēng)時(shí)，因?yàn)檩^大的相對(duì)流速和削弱的動(dòng)量分子，則導(dǎo)致更大危險(xiǎn)區(qū)域。

將不同風(fēng)向下，距離地面1.75 m所在域平面的對(duì)稱軸上丙烷體積分?jǐn)?shù)繪制成曲線(見圖5)。由圖5可以看出，在計(jì)算域左側(cè)，逆風(fēng)向時(shí)，丙烷體積分?jǐn)?shù)基本維持在2.0%以上水平，處于爆炸危險(xiǎn)區(qū)域，這主要是逆風(fēng)的作用削弱了泄漏擴(kuò)散丙烷的動(dòng)量，使之改變方向，增大了低動(dòng)量丙烷分子的行程和沉降時(shí)間；在無風(fēng)和順風(fēng)工況下，計(jì)算域的最左側(cè)丙烷體積分?jǐn)?shù)幾乎為零，直到70 m處，丙烷體積分?jǐn)?shù)開始上升，并分別在100 m和129 m處達(dá)到爆炸極限下限，進(jìn)入爆炸危險(xiǎn)區(qū)域。在計(jì)算域右側(cè)，丙烷體積分?jǐn)?shù)在逆風(fēng)工況下顯著降低，在216 m處降低至零；在無風(fēng)和順風(fēng)時(shí)，丙烷體積分?jǐn)?shù)在最右側(cè)依然處于爆炸極限范圍內(nèi)，并將延伸一定距離(圖5中未體現(xiàn))?？傊?，風(fēng)向的作用改變了爆炸危險(xiǎn)區(qū)域所在位置。為此，一旦發(fā)生泄漏，應(yīng)根據(jù)風(fēng)向和所處位置，確定逃離路線(見圖6)。對(duì)于順風(fēng)或無風(fēng)情況，當(dāng)處于儲(chǔ)罐的下風(fēng)向時(shí)，應(yīng)朝著上風(fēng)向或兩側(cè)逃離。對(duì)于逆風(fēng)情況，若處于儲(chǔ)罐上風(fēng)向一定距離以外(此處為216 m)，應(yīng)朝著上風(fēng)向或兩側(cè)逃離；若處于儲(chǔ)罐附近，應(yīng)朝著下風(fēng)向或兩側(cè)逃離；若處于爆炸危險(xiǎn)區(qū)域，可朝著兩側(cè)逃離。在實(shí)際中，可以根據(jù)計(jì)算情況，在儲(chǔ)罐周圍一定范圍內(nèi)做出標(biāo)記，確定危險(xiǎn)區(qū)域和逃離指示標(biāo)志，為發(fā)生泄漏危險(xiǎn)時(shí)的人員逃生和救援站位提供參考，降低事故危害程度。

4 結(jié)論

高壓LPG儲(chǔ)罐一旦發(fā)生泄漏，會(huì)在極短的時(shí)間內(nèi)與周圍空氣卷積混合，形成爆炸危險(xiǎn)區(qū)域，遇到火源將引起燃燒爆炸。本研究以某LPG儲(chǔ)罐為依托，利用Ansys Fluent軟件建立符合實(shí)際的三維模型，分別模擬了不同風(fēng)向工況下，儲(chǔ)罐泄漏后形成的可燃區(qū)域分布、丙烷擴(kuò)散規(guī)律和人體呼吸帶范圍內(nèi)的丙烷體積分?jǐn)?shù)情況。研究結(jié)果表明：①發(fā)生泄漏后，由于受到流體黏性和不同動(dòng)量的影響，整體流場(chǎng)可以大致分為泄漏口附近的欠膨脹自由射流和遠(yuǎn)離泄漏口的膨脹射流兩個(gè)部分；②從Y軸方向上擴(kuò)散范圍為：逆風(fēng)>無風(fēng)>順風(fēng)；從X軸方向上擴(kuò)散范圍為：順風(fēng)>無風(fēng)>逆風(fēng)；③在人體呼吸帶范圍內(nèi)，丙烷爆炸極限覆蓋的區(qū)域?yàn)椋耗骘L(fēng)>無風(fēng)>順風(fēng)；④風(fēng)向的作用改變了爆炸危險(xiǎn)區(qū)域所在位置，逆風(fēng)將爆炸危險(xiǎn)區(qū)域向儲(chǔ)罐側(cè)偏移，順風(fēng)將爆炸危險(xiǎn)區(qū)域向遠(yuǎn)離儲(chǔ)罐側(cè)偏移；⑤一旦發(fā)生泄漏，應(yīng)根據(jù)風(fēng)向和所處位置，確定逃生路線。在實(shí)際中，可根據(jù)計(jì)算情況，在儲(chǔ)罐周圍一定范圍內(nèi)做出標(biāo)記，確定危險(xiǎn)區(qū)域和逃離指示標(biāo)志，為發(fā)生泄漏危險(xiǎn)時(shí)的人員逃生和救援站位提供參考。