連繼峰，羅 強(qiáng)，魏 明，謝 濤，張文生，謝宏偉

(1.西華大學(xué) 應(yīng)急學(xué)院，四川 成都 610039；2.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031)

降雨是導(dǎo)致天然土坡滑動(dòng)和工程邊坡失穩(wěn)災(zāi)害事故頻發(fā)的最主要和普遍的環(huán)境因素。其中，工程邊坡與人們交通出行關(guān)系密切。降雨誘發(fā)的路基突發(fā)性病害時(shí)常影響列車正常運(yùn)行，甚至危及行車安全。諸多病害中，以降雨誘發(fā)的路基土質(zhì)邊坡淺層失穩(wěn)最為典型[1]。路基土質(zhì)邊坡淺層失穩(wěn)與山體滑坡不同，呈現(xiàn)出滑動(dòng)深度淺、規(guī)模小(一般體積僅數(shù)方至數(shù)百方)，但頻率高、分布范圍廣、突發(fā)性強(qiáng)、且易形成災(zāi)害鏈效應(yīng)等特點(diǎn)[2]，同樣給鐵路、公路等交通運(yùn)輸帶來(lái)嚴(yán)重的安全隱患。因此，研究降雨入滲下路基邊坡淺層穩(wěn)定性具有重要工程意義。

李寧等[3]基于非飽和土VG模型與傾斜地表?xiàng)l件下的Mein-larson降雨入滲模型，提出降雨誘發(fā)的無(wú)限邊坡淺層穩(wěn)定簡(jiǎn)化分析方法。連繼峰等[4]在無(wú)限長(zhǎng)斜坡穩(wěn)定計(jì)算模型基礎(chǔ)上，考慮邊坡骨架防護(hù)工程力學(xué)作用，建立了矩形骨架防護(hù)下路基邊坡淺層穩(wěn)定分析方法。覃小華等[5]聯(lián)合降雨入滲模型與極限平衡法，討論了基巖面與濕潤(rùn)鋒面的穩(wěn)定安全系數(shù)，得到基巖型層狀邊坡安全系數(shù)計(jì)算式。馬世國(guó)等[6]認(rèn)為地下水下部不透水基巖面和濕潤(rùn)鋒面為兩個(gè)潛在的危險(xiǎn)滑面，基于Green-ampt入滲模型建立了考慮強(qiáng)降雨和初始地下水共同作用下邊坡的穩(wěn)定分析模型；Cho等[7]研究了降雨入滲條件下無(wú)限長(zhǎng)雙層邊坡的失效過(guò)程，建立了雙層邊坡雨水入滲模型。文獻(xiàn)[3-7]的共同點(diǎn)是將降雨入滲模型通過(guò)中間參數(shù)“雨水入滲深度”與無(wú)限長(zhǎng)斜坡穩(wěn)定系數(shù)方程聯(lián)立，進(jìn)而獲得邊坡穩(wěn)定雨強(qiáng)-持時(shí)分析方法，然而無(wú)限長(zhǎng)斜坡穩(wěn)定分析方法是建立在單位土條式“順坡平面”失穩(wěn)模式基礎(chǔ)之上，忽視了失穩(wěn)滑體上下緣抗滑效應(yīng)，計(jì)算結(jié)果在長(zhǎng)深比較大時(shí)是過(guò)于保守的[8]。陳善雄等[9]針對(duì)具有分層性的膨脹土邊坡淺層失穩(wěn)問(wèn)題，利用簡(jiǎn)布法力學(xué)原理，考慮降雨入滲邊坡內(nèi)部水分運(yùn)移空間分布特征，提出以滑體中段為“順坡平面”，上下緣為折線型的三段組合式失穩(wěn)模式。詹良通等[10]針對(duì)東南沿海山地丘陵地區(qū)殘坡積土邊坡淺層失穩(wěn)問(wèn)題，采用Seep/W模塊，在邊坡初始濕潤(rùn)條件之上施加雨強(qiáng)進(jìn)行瞬態(tài)流分析發(fā)現(xiàn)，雨水下滲至殘坡積土層底面(差異土層界面)時(shí)先發(fā)生滯水現(xiàn)象，并逐漸積累產(chǎn)生顯著孔壓，采用Slide軟件[11]中M-P極限平衡法[12]獲得了與文獻(xiàn)[9]類似的以中段“順坡平面”為主的三段折線型失穩(wěn)模式。戴自航等[13]針對(duì)有強(qiáng)度差異土層界面邊坡，基于單一圓心的隔段圓弧滑動(dòng)模式，建立了組合滑面的數(shù)值積分解法。然而，文獻(xiàn)[9-13]計(jì)算獲得的組合滑面在圓弧-平面相交處均存在滑面不光滑的特征。文獻(xiàn)[14]從無(wú)限長(zhǎng)斜坡土體應(yīng)力狀態(tài)出發(fā)，提出了強(qiáng)降雨入滲坡體形成飽和滲流下邊坡淺層“順坡曲面”破壞模式，給出了相關(guān)邊坡穩(wěn)定系數(shù)方程，但該方程較為復(fù)雜不易推廣，也未能體現(xiàn)雨水入滲引起坡體內(nèi)孔隙水壓力變化對(duì)穩(wěn)定性的影響。文獻(xiàn)[15-16]采用有限單元法，分析了無(wú)限長(zhǎng)斜坡穩(wěn)定方法的保守性，研究發(fā)現(xiàn)，降雨誘發(fā)的邊坡滑體在長(zhǎng)深比較大時(shí)的破壞呈現(xiàn)以中段順坡平面為主導(dǎo)的“順坡曲面”破壞模式，驗(yàn)證了文獻(xiàn)[14]的合理性，但由于有限元數(shù)值模擬常以“輸參數(shù)出結(jié)果”的形式呈現(xiàn)，難以掌握其中間迭代計(jì)算過(guò)程?？梢?jiàn)，準(zhǔn)確評(píng)估雨水入滲下非飽和黏性土路基邊坡淺層穩(wěn)定性的關(guān)鍵在于失穩(wěn)模式的合理確定。為此，在無(wú)限長(zhǎng)斜坡“順坡平面”失穩(wěn)模式的基礎(chǔ)上，建立降雨誘發(fā)的黏性土邊坡淺層滑體張拉、剪切、擠壓三段式組合失穩(wěn)模式，推導(dǎo)雨水入滲下，考慮水位抬升影響的非飽和黏性土路基邊坡淺層穩(wěn)定分析方法，探討基質(zhì)吸力衰減和水位抬升對(duì)穩(wěn)定性的影響，開(kāi)展算例形式的對(duì)比驗(yàn)證分析。研究可為降雨入滲下路基土質(zhì)邊坡淺層失穩(wěn)模式提供參考。

1 傳統(tǒng)土質(zhì)邊坡淺層穩(wěn)定分析方法

降雨誘發(fā)黏性土路基邊坡淺層失穩(wěn)模式的合理確定是建立穩(wěn)定評(píng)估方法的重要前提。為了便于理解后續(xù)改進(jìn)的新方法，以下首先介紹常用的無(wú)限長(zhǎng)斜坡法[15,17]。

降雨時(shí)，雨水入滲于斜坡坡體內(nèi)形成濕潤(rùn)鋒，濕潤(rùn)鋒向下運(yùn)移直至抵達(dá)zw深度處，遇不透水基巖面或弱透水的強(qiáng)度差異土層界面時(shí)，將在界面上產(chǎn)生滯水現(xiàn)象并逐漸累積水頭[10]，隨后在水頭h高度內(nèi)產(chǎn)生平行于坡面向下的滲流，即順坡滲流。對(duì)斜坡傾角為α、深度zw內(nèi)、長(zhǎng)度為L(zhǎng)2的土條進(jìn)行力學(xué)分析，見(jiàn)圖1(a)。水頭高度h=zscos2α，其中zs為滑體所在飽和水層深度。因在無(wú)限長(zhǎng)斜坡假定下土條條間力Pl與Pr大小相等、方向相反，故二者可不用考慮。順坡滲流下的流網(wǎng)示意圖及用于計(jì)算水力梯度的測(cè)壓管水頭計(jì)算式見(jiàn)圖1(b)。深度zs處的孔隙水壓力u為

圖1 土條受力及滲流流網(wǎng)

u=γwzscos2α

(1)

式中：γw為水的容重。

采用土水合算方法，將長(zhǎng)度L2土條(土骨架和孔隙流體(水和氣))作為整體進(jìn)行隔離體受力分析，土條的重量W2為

W2=(γmzm+γsatzs)L2

(2)

式中：zm為滑體所在潮濕土層深度；γm為潮濕容重；γsat為飽和容重。

土條底部總的法向壓力為N=W2cosα，有效法向力N′為

N′=W2cosα-uL2/cosα

(3)

由土條抗滑力T與下滑力S之比定義的安全系數(shù)Fs1為

(4)

式中：c′、φ′分別為有效黏聚力、有效內(nèi)摩擦角。

將式(1)～式(3)代入式(4)，可得土條穩(wěn)定安全系數(shù)Fs1表達(dá)式[15]為

(5)

式中：γ′為土體浮重度。

若zm=0，zs=zw，則由式(5)得到式(6)，即無(wú)限斜坡飽和順坡滲流下安全系數(shù)表達(dá)式[17]。分母也可以看成土條長(zhǎng)度L2=1時(shí)，有效重力下滑分量γ′zwcosαsinα與滲透力γwzwcosαsinα之和，即

(6)

可見(jiàn)，無(wú)限長(zhǎng)斜坡法穩(wěn)定安全系數(shù)方程式(5)、式(6)與土條長(zhǎng)度L2無(wú)關(guān)，即單位長(zhǎng)度土條的安全系數(shù)代表了無(wú)限長(zhǎng)斜坡的穩(wěn)定性，又因其僅考慮土條順坡向滑動(dòng)，故稱為單位土條式“順坡平面”失穩(wěn)模式。

綜上，無(wú)限長(zhǎng)斜坡法因安全系數(shù)解析式較為簡(jiǎn)單，至今仍被廣泛應(yīng)用于降雨誘發(fā)的邊坡淺層穩(wěn)定分析[2-6]。但其關(guān)鍵的假設(shè)是“無(wú)限長(zhǎng)”斜坡，與實(shí)際幾何邊界的路基邊坡情況不符，忽略下緣滑體剪出口和上緣滑體切入口的抗滑效應(yīng)。故在此基礎(chǔ)之上，從幾何關(guān)系出發(fā)，進(jìn)一步考慮滑體端部的影響。

2 路基邊坡滑面幾何方程及力學(xué)條件

2.1 雨水入滲下路基邊坡淺層失穩(wěn)模式

采用與文獻(xiàn)[14-16]相同的假定：①?gòu)?qiáng)度差異土層界面與坡面平行；②雨水入滲形成的水位浸潤(rùn)線與坡面平行，見(jiàn)圖2。

圖2 “順坡曲面”失穩(wěn)模式及坐標(biāo)系位置

關(guān)于假設(shè)條件①的解釋：針對(duì)路堤土質(zhì)邊坡，一方面，由于施工工程中，邊坡淺層土體不易壓實(shí)，初期便已形成了“淺疏深密”的路堤邊坡分層結(jié)構(gòu)特征[18]，另一方面，受后期環(huán)境氣候反復(fù)干濕循環(huán)作用，致使邊坡淺層土體松散程度逐年增高，與深層密實(shí)土體強(qiáng)度之間的差異日趨顯著[8]?；谏鲜鰞煞矫嬖?，導(dǎo)致邊坡淺層與深層力學(xué)性質(zhì)存在較大不同，最終形成了一個(gè)明顯的分界面。針對(duì)路塹邊坡，假設(shè)條件①適用于以下情況：受風(fēng)化程度控制的巖土層，一般情況下從坡面向內(nèi)依次為殘坡積土、全風(fēng)化巖、中風(fēng)化巖、基巖等，且各層產(chǎn)狀一致，與坡面近乎平行，不同巖土層強(qiáng)度差異顯著[6,10]。研究發(fā)現(xiàn)，降雨時(shí)殘坡積土與全風(fēng)化巖的分界面是最易發(fā)生的滑動(dòng)面[5,10]。

關(guān)于假設(shè)條件②的解釋：在假設(shè)條件①成立基礎(chǔ)上，降雨入滲下，雨水在重力和基質(zhì)吸力水頭梯度雙重作用下向坡體內(nèi)運(yùn)移，因邊坡淺層松散土體入滲能力強(qiáng)，雨水持續(xù)向坡內(nèi)入滲直至抵達(dá)差異土層界面深度zw時(shí)，由于深層密實(shí)土體入滲能力弱，水分將在此處產(chǎn)生滯水現(xiàn)象并逐漸累積產(chǎn)生孔隙水壓力[10]，隨后在較大的水力梯度下，沿該土層界面產(chǎn)生順坡向滲流，僅少部分水分繼續(xù)向深層密實(shí)土體滲透，強(qiáng)度差異土層界面又稱為不(弱)透水界面。故此種情況下，假設(shè)條件②也是可取的。

研究表明，降雨導(dǎo)致邊坡淺層滑動(dòng)呈現(xiàn)上緣張拉破壞、下緣擠壓破壞和中段剪切滑動(dòng)模式[1]?？紤]單位土條式“順坡平面”失穩(wěn)模式的不足，提出路基邊坡淺層失穩(wěn)由上緣張拉區(qū)和下緣擠壓區(qū)為異心圓弧面、中段主滑區(qū)為順坡平面組成的“順坡曲面”失穩(wěn)模式，見(jiàn)圖2。

2.2 路基邊坡典型界面幾何方程

為便于求解滑面方程，建立直角坐標(biāo)系，原點(diǎn)于坡趾A點(diǎn)處。令邊坡坡比為1∶n、坡高為H，上下緣滑體滑動(dòng)圓心分別為o2(xuo，yuo)和o1(xdo，ydo)，下標(biāo)d和u分別代表下緣和上緣，中段主滑區(qū)滑動(dòng)深度為zw，則可得路基邊坡邊界方程為

(7)

由假設(shè)條件①②可知，浸潤(rùn)線y2方程和強(qiáng)弱差異土層界面y3方程分別為y2=y1-zm和y3=y1-zw。由此，獲得三段式組合滑體滑面y4方程式為

(8)

式中：約定xA下標(biāo)為圖2中A點(diǎn)相應(yīng)橫坐標(biāo)，其余類同。

2.3 “順坡曲面”組合滑體靜力平衡方程

2.3.1 “順坡曲面”組合滑體受力分析

異心式“順坡曲面”失穩(wěn)模式與無(wú)限長(zhǎng)斜坡的“順坡平面”失穩(wěn)模式不同，上下緣滑面為兩段異心圓弧，以至于滑體底部反力與坐標(biāo)相關(guān)。目前，為了獲得整個(gè)滑體穩(wěn)定問(wèn)題的解答，對(duì)土條兩側(cè)條間力大小、方向進(jìn)行的系列假設(shè)形成了一整套較為完善的極限平衡法[12]。針對(duì)異心式“順坡曲面”組合滑面，可借鑒上述任意一種對(duì)條間力的處理方法。但隨著考慮條間力數(shù)目的增多，迭代計(jì)算過(guò)程越趨復(fù)雜。

為簡(jiǎn)化分析，上下緣滑體土條條間力假設(shè)同F(xiàn)ellenius法[19]：等值反向，方向與底面平行。同時(shí)常用條分法計(jì)算精度除了與條間力假設(shè)相關(guān)外，還受土條劃分個(gè)數(shù)影響。因此，滑體上下緣圓弧滑面處采用微分土條處理，見(jiàn)圖4。其中，dW為重力；dN′為土條底部有效法向反力；dN為土條底部法向應(yīng)力；dT為切向阻力；dUs為土條底部孔隙水壓力；h為土體底部中點(diǎn)測(cè)壓管水頭；hm和hs分別為土條潮濕段高度、土條飽和段高度，h=hscos2θ。

邊坡淺層以順坡向下穩(wěn)定滲流為主導(dǎo)下，采用有效應(yīng)力法，隔離體受力有兩種方式[19]：①將土骨架與孔隙流體(水和氣體)作為整體取隔離體，進(jìn)行受力分析；②土骨架和滲透水流為獨(dú)立的相互作用的受力體系。兩種方式下獲得的結(jié)果相近[19]，采用方式①，土條底部水壓力dUs，通過(guò)圖4(a)中流線和等勢(shì)線的關(guān)系確定dUs=hγwdl。

Fredlund等[20]提出了基于雙應(yīng)力變量表達(dá)的非飽和土抗剪強(qiáng)度式為

τf=c′+(σ-ua)tanφ′+(ua-uw)tanφb

(9)

式中：(σ-ua)為凈法向應(yīng)力；(ua-uw)為基質(zhì)吸力；φb為第二摩擦角，代表給定(σ-ua)下不同基質(zhì)吸力所對(duì)應(yīng)的抗剪強(qiáng)度曲線傾角；tanφb為基質(zhì)吸力對(duì)抗剪強(qiáng)度的貢獻(xiàn)速率。

同時(shí)，也可將式(9)寫(xiě)為

τf=c+(σ-ua)tanφ′

(10)

式中：c為表觀黏聚力，c=c′+cs，cs=(ua-uw)tanφb代表吸附強(qiáng)度。

當(dāng)土體達(dá)到飽和狀態(tài)時(shí)，φb=φ′，式(9)退化為基于Terzaghi有效應(yīng)力原理的抗剪強(qiáng)度式為

τf=c′+(σ-uw)tanφ′

(11)

因此，針對(duì)浸潤(rùn)線以上AG段、FE段和以下滑面GF段，安全系數(shù)Fs均采用常用的強(qiáng)度儲(chǔ)備安全系數(shù)定義，可得極限平衡條件方程為

(12)

式中：dl=dx/cosθ；dN′、dN分別為

dN′=dWcosθ-dUs

(13)

dN=dWcosθ

(14)

dW=(hmγm+hsγsat)dx

(15)

其中，

(16)

hs=

(17)

2.3.2 靜力平衡方程及安全系數(shù)表達(dá)式

對(duì)于一般工況(0

(18)

(19)

式中：R′為Ea或Ep對(duì)圓心的力臂。

下緣滑體力矩平衡方程MT3=MS3，其中下滑力矩MS3和抗滑力矩MT3分別為

(20)

(21)

中段主滑區(qū)滑體靜力平衡方程為

(22)

由式(18)～式(21)可得

(23)

(24)

將式(23)和式(24)代入式(22)中，得出上下緣力矩平衡和中段滑體靜力平衡的異心式“順坡曲面”組合滑面安全系數(shù)積分表達(dá)式為

Fs=

(25)

式中：M′T1和M′S3按式(26)、式(27)計(jì)算(因微分量dx/2較小，可視(x-x0+dx/2)≈(x-x0)。積分區(qū)間在(xC,xE)和(xA，xB)內(nèi)dT和dW按式(12)～式(15)分段求解為

(26)

(27)

當(dāng)L2減小至零時(shí)，假定浸潤(rùn)線以上滑體不考慮基質(zhì)吸力對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響即孔壓為零，則滑動(dòng)土體退化為僅由上緣張拉區(qū)和下緣擠壓區(qū)組成的傳統(tǒng)整體式“圓弧滑動(dòng)”失穩(wěn)模式，式(25)退化為

(28)

式中：MS1+S3=MS1+M′S3；MT1+T3=M′T1+MT3。

當(dāng)L2增大至無(wú)窮大時(shí)，滑動(dòng)土體還原為僅由中段主滑區(qū)順坡平面土條構(gòu)成的無(wú)限長(zhǎng)斜坡“順坡平面”滑動(dòng)模式，式(25)還原為

(29)

綜上可知，式(25)是建立在上下緣為異心圓弧面、中段為順坡平面組成的“順坡曲面”失穩(wěn)模式基礎(chǔ)之上，采用雙應(yīng)力變量的非飽和土抗剪強(qiáng)度模型，滿足滑體力學(xué)平衡條件，屬剛體極限平衡法范疇。因此，將其稱為非飽和黏性土路基邊坡淺層異心式“順坡曲面”組合滑面法。該方法克服了無(wú)限長(zhǎng)斜坡穩(wěn)定分析方法不能考慮滑體上下緣抗滑效應(yīng)的缺點(diǎn)；當(dāng)中段滑主滑區(qū)長(zhǎng)度L2增大至無(wú)窮大時(shí)，還原為無(wú)限長(zhǎng)斜坡穩(wěn)定分析方法，當(dāng)L2減小至零時(shí)，退化為整體圓弧滑面法。

2.4 基于三段組合式滑體的兩參數(shù)搜索策略

確定路基邊坡最危險(xiǎn)滑動(dòng)面圓心坐標(biāo)及半徑是穩(wěn)定分析中最繁雜的工作。若能依據(jù)滑面滿足的幾何約束條件，確定滑面位置，可有效減少盲目搜索帶來(lái)的諸多不便。

(1)建立三段組合式滑體參數(shù)與滑面圓心關(guān)系

在坡長(zhǎng)確定情況下，組合式滑體三個(gè)參數(shù)(L1、L2和L3)中僅有兩個(gè)自由變量，通過(guò)建立上、下緣滑動(dòng)范圍L1和L3兩參數(shù)與滑面圓心坐標(biāo)的關(guān)系，確定順坡曲面組合滑面的位置。在保證具有一定精度的條件下簡(jiǎn)化搜索維數(shù)，假設(shè)下緣滑面過(guò)坡腳，且上下緣圓弧滑面半徑相同，即Rd=Ru=R。由圖2中可知，下緣圓心o1(xdo,ydo)過(guò)坡趾A點(diǎn)即坐標(biāo)原點(diǎn)，與順坡平面B點(diǎn)相切，因此，可建立方程式為

(30)

由式(30)可知，8個(gè)方程中有10個(gè)未知數(shù)，只要給定任意兩個(gè)未知數(shù)，方程(30)即可求解，下緣圓弧滑面和上緣圓弧滑面位置便可確定。

(2)搜索策略

Step1確定下緣擠壓區(qū)起點(diǎn)B。在包含強(qiáng)度差異土層界面與地表平面(x軸)交點(diǎn)位置，沿差異土層界面上下劃分n1等分，每一個(gè)等分點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)即為L(zhǎng)3，且滿足0

Step2確定上緣張拉區(qū)起點(diǎn)C。沿差異土層界面向下劃分n2等分，根據(jù)每一個(gè)等分點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)xC便可計(jì)算出L3，且滿足0

同時(shí)，還要滿足L1+L3≤L。以Step1確定的下緣擠壓區(qū)起點(diǎn)作為搜索外循環(huán)，以Step2確定的上緣張拉區(qū)起點(diǎn)為內(nèi)循環(huán)，共計(jì)n1×n2搜索滑面，每次搜索滑面時(shí)即可確定三段組合式滑體的三個(gè)參數(shù)L1、L2和L3，按式(25)計(jì)算安全系數(shù)Fs。

由此可見(jiàn)，通過(guò)調(diào)整下緣滑體長(zhǎng)度L3和上緣滑體L1，便可獲得安全系數(shù)系數(shù)最低時(shí)為危險(xiǎn)滑面因此稱為組合式滑體的兩參數(shù)搜索策略。

3 案例分析及方法對(duì)比

3.1 案例Ⅰ：以我國(guó)東南沿海山地丘陵地區(qū)的殘坡積土滑坡為例

東南沿海地區(qū)年平均降雨量在1 000～2 100 mm，且70%以上的降雨量集中在雨季，是我國(guó)臺(tái)風(fēng)、暴雨等氣象災(zāi)害多發(fā)區(qū)[10]。該區(qū)域花崗巖分布十分廣泛，邊坡巖土層自上而下依次為殘坡積土、全風(fēng)化花崗巖、中風(fēng)化花崗巖、基巖，各風(fēng)化層面與坡面近平行，見(jiàn)圖5。現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查顯示，滑坡滑動(dòng)面一般位于殘坡積土與全風(fēng)化花崗巖的交界面處，其深度為2～6 m，屬于淺層土質(zhì)滑坡。

圖5 邊坡穩(wěn)定分析概化模型(單位：m)

由于殘坡積土與全風(fēng)化花崗巖滲透系數(shù)差異顯著，降雨下滲至殘坡積土層底部形成滯水，是發(fā)生淺層滑坡的誘因。各土層基本性質(zhì)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 各層巖土性質(zhì)參數(shù)[10]

數(shù)值模擬結(jié)果顯示[10]：降雨時(shí)，雨水向殘坡積土層內(nèi)逐漸下滲，在尚未達(dá)到殘坡積土層底部時(shí)，底部土體保持負(fù)孔壓不變，當(dāng)下滲至4 m深度時(shí)，即雨水達(dá)到殘坡積土層底部，該處土體負(fù)孔壓迅速趨于0，并且隨著降雨持續(xù)進(jìn)行，孔壓呈現(xiàn)雙曲線型增加的規(guī)律，見(jiàn)圖6。

圖6 殘坡積土層孔隙水壓力變化及參數(shù)擬合

為此，基于數(shù)值結(jié)果構(gòu)造分段雙曲線，孔壓u計(jì)算式為

(31)

式中：u0為初始孔隙水壓力，kPa；t0為濕潤(rùn)鋒抵達(dá)土層底部時(shí)間，h；a，b為擬合參數(shù)，h/kPa、kPa-1。

將u0=-17 kPa、t0=-8.7 h代入式(31)進(jìn)行擬合,可得參數(shù)a=0.183 h/kPa、b=0.027 kPa-1。由圖6可知，式(26)可以近似反映降雨入滲下殘坡積土層底部孔隙水壓力的變化規(guī)律。因此，可將降雨入滲下，邊坡內(nèi)孔隙水壓力變化分為兩個(gè)階段：階段Ⅰ為負(fù)孔隙水壓力降低或吸附強(qiáng)度消散；階段Ⅱ?yàn)檎紫端畨毫鄯e或水位抬升。二者先后對(duì)邊坡穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。由圖6可知，雨水下滲時(shí)間t≥15 h以后，殘坡積土底部水位開(kāi)始提升，認(rèn)為整個(gè)殘坡積土層內(nèi)負(fù)孔壓為零；在t<15 h以前，整個(gè)殘坡積土層內(nèi)均為負(fù)孔壓，但土層中負(fù)孔壓分布變得較為復(fù)雜，為簡(jiǎn)化分析，假定整個(gè)殘坡積土層內(nèi)負(fù)孔壓為底部負(fù)孔壓的一半。安全系數(shù)隨降雨歷時(shí)變化的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖7。

圖7 安全系數(shù)與降雨歷時(shí)關(guān)系

由圖7可見(jiàn)，階段Ⅰ即負(fù)孔壓降低階段，安全系數(shù)可視為線性變化；階段Ⅱ即正孔壓雙曲線型升高階段，安全系數(shù)則呈現(xiàn)雙曲線型降低的規(guī)律。同時(shí)，簡(jiǎn)化解與數(shù)值計(jì)算獲得的安全系數(shù)隨降雨歷時(shí)變化的規(guī)律基本一致。安全系數(shù)量值的少許偏差主要是因?yàn)閿?shù)值解采用Morgenstern-Price嚴(yán)格條分法，所得安全系數(shù)與Bishop相近。故相同降雨歷時(shí)下數(shù)值解結(jié)果略高于采用瑞典條分法受力模式的“順坡曲面”組合滑面法。安全系數(shù)Fs=1.00時(shí)的“順坡曲面”危險(xiǎn)滑面見(jiàn)圖8。

圖8 邊坡Fs=1.00對(duì)應(yīng)的危險(xiǎn)滑面(單位：m)

3.2 案例Ⅱ：以美國(guó)南加州黏性土邊坡失穩(wěn)為例

美國(guó)南加州(Southern California)經(jīng)歷罕見(jiàn)強(qiáng)降雨，致使洛杉磯縣(Los Angeles County)發(fā)生了數(shù)千處邊坡失穩(wěn)，其中絕大多數(shù)是淺層溜坍破壞，溜坍體大多處于滑動(dòng)深度zw=0.5～1.2 m之間的較低應(yīng)力水平[20]。通過(guò)慢剪試驗(yàn)測(cè)得了壓實(shí)系數(shù)為0.90的飽和重塑黏性土抗剪強(qiáng)度，見(jiàn)圖9。可見(jiàn)在較低壓力(5～15 kPa)段的有效黏聚力c′=2.4 kPa、有效內(nèi)摩擦角φ′=40°，常規(guī)中等壓力段，即50～200 kPa壓力范圍c′=19 kPa、φ′ =21°。

圖9 土體強(qiáng)度分段線性表示

表2為路基坡高H=6 m、坡比為1∶1.5、入滲深度zw=1.2 m時(shí)，邊坡淺層穩(wěn)定安全系數(shù)在不同水位抬升高度zs下的計(jì)算結(jié)果(取潮濕重度γm=17 kN/m3、飽和重度γsat=20 kN/m3)。由表2可見(jiàn)，隨zs的增加，F(xiàn)s也相應(yīng)降低。若以規(guī)范Fs=1.25為限值[21]，水位抬升高度zs>0.7 m后將不滿足設(shè)計(jì)要求，這與暴雨過(guò)后現(xiàn)場(chǎng)發(fā)生的大量淺層溜坍現(xiàn)象吻合。

表2 不同zs下的安全系數(shù)

實(shí)際上，降雨入滲下路基邊坡內(nèi)水分運(yùn)移時(shí)空分布特征，還與降雨特性，巖土體的滲透性以及非飽和土土-水特征關(guān)系等密切相關(guān)。因此，降雨入滲下基于非飽和瞬態(tài)流理論的路基邊坡穩(wěn)定水-力耦合模型仍需進(jìn)一步研究。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)無(wú)限長(zhǎng)斜坡法的不足之處進(jìn)行針對(duì)性改進(jìn)，獲得了降雨誘發(fā)的黏性土路基邊坡合理的失穩(wěn)破壞模式，探討了雨水非飽和入滲下土體吸附強(qiáng)度衰減與水位抬升對(duì)穩(wěn)定性的不利影響，可得以下結(jié)論：

(1)提出了雨水入滲下黏性土路基邊坡淺層失穩(wěn)由上緣張拉區(qū)和下緣擠壓區(qū)為異心圓弧面、中段主滑區(qū)為順坡平面組成的異心式“順坡曲面”失穩(wěn)模式，推導(dǎo)了組合滑面幾何方程和滑體靜力平衡方程，建立了反映順坡面上水位抬升影響的非飽和土路基邊坡淺層穩(wěn)定安全系數(shù)積分表達(dá)式。

(2)雨水非飽和入滲下路基黏性土邊坡淺層穩(wěn)定性降低存在兩個(gè)階段。第一階段以雨水浸潤(rùn)下的吸附強(qiáng)度衰減為主導(dǎo)，安全系數(shù)呈線性減小的變化規(guī)律；第二階段以雨水入滲至不(弱)透水層形成薄層積水，安全系數(shù)呈現(xiàn)雙曲型降低的趨勢(shì)。

(3)提出的異心式“順坡曲面”失穩(wěn)模式，考慮了雨水入滲下黏性土吸附強(qiáng)度降低和孔壓(水位)的升高，能更準(zhǔn)確反映非飽和黏性土路基邊坡淺層穩(wěn)定性，可為基于降雨特性的非飽和土路基邊坡穩(wěn)定分析提供參考。