王建波，黃文靜，楊迪瀛，秦 娜，張 薇

(1.青島理工大學(xué) 管理工程學(xué)院，山東 青島 266520；2.山東省高校智慧城市建設(shè)管理研究中心，山東 青島 266520)

隨著我國(guó)城市化進(jìn)程的加快，人們對(duì)市政管線的需求不斷增加，隨之的“蜘蛛網(wǎng)”以及“馬路鏈”現(xiàn)象也一一凸顯。為有效地解決這一問題，引入綜合管廊概念，它是將電力、熱力、水、通訊等管線全部納入其中的一條通用大型隧道。綜合管廊前期投資額大、運(yùn)營(yíng)周期長(zhǎng)，僅靠政府力量難以完成管廊建設(shè)，因此，2014 年國(guó)務(wù)院在下發(fā)的《關(guān)于加強(qiáng)城市地下綜合管廊建設(shè)管理的指導(dǎo)意見》中提出采用 PPP 模式建設(shè)綜合管廊（Public-Private Partnership）。PPP 模式是政府與私人部門建立的一種長(zhǎng)期契約關(guān)系。PPP 模式的引入有利于激勵(lì)我國(guó)綜合管廊的建設(shè)與發(fā)展，有效緩解政府的財(cái)政壓力，降低建設(shè)成本。

地下綜合管廊PPP 項(xiàng)目收費(fèi)定價(jià)包括入廊費(fèi)、日常維護(hù)費(fèi)以及政府補(bǔ)貼。管線單位在入廊時(shí)需要繳納入廊費(fèi)和日常維護(hù)費(fèi)用以保證社會(huì)資本方資金回收。定價(jià)過高，會(huì)導(dǎo)致管線單位望而卻步，定價(jià)過低，社會(huì)資本方投入的資金難以收回，因此，制定合理的入廊費(fèi)是建設(shè)地下綜合管廊成敗的關(guān)鍵。然而，我國(guó)引入管廊的時(shí)間較晚，管廊PPP 項(xiàng)目的建設(shè)不夠成熟。國(guó)外成熟的管廊PPP 項(xiàng)目大多都集中于交通、水處理等方面，對(duì)管廊PPP 項(xiàng)目收費(fèi)定價(jià)研究較少，地下管廊PPP 項(xiàng)目收費(fèi)定價(jià)方面需進(jìn)一步深入研究。

目前，針對(duì)管廊PPP 項(xiàng)目收費(fèi)定價(jià)研究，不同的學(xué)者從多個(gè)角度進(jìn)行了分析。韋海民等[1]為了解決入廊定價(jià)難的問題，將參與管廊建設(shè)的主體分為上、下兩層，建立滿足三方要求的雙層目標(biāo)規(guī)劃模型，并通過延安地下綜合管廊實(shí)例驗(yàn)證模型的可行性。王曦等[2]通過建立博弈模型提出一系列收費(fèi)定價(jià)對(duì)策。馬祥軍等[3]通過分析各城市管廊運(yùn)營(yíng)收費(fèi)情況，建立滕州高新區(qū)地下管廊入廊定價(jià)測(cè)算模型，并對(duì)入廊費(fèi)和日常維護(hù)費(fèi)提出相關(guān)對(duì)策建議。方俊等[4]采用資本資產(chǎn)定價(jià)模型和加權(quán)資本平均成本法，考慮PPP 項(xiàng)目三方訴求，構(gòu)建多目標(biāo)規(guī)劃定價(jià)模型，并將其運(yùn)用到武漢沿江地下管廊PPP 項(xiàng)目分析其合理性。王建波等[5]采用兩部定價(jià)法計(jì)算綜合管廊運(yùn)營(yíng)單位獲利情況，并與傳統(tǒng)的統(tǒng)一定價(jià)法相比較，分析得出前者更具有優(yōu)越性。

綜上所述，以上方法多為定性分析，在進(jìn)行綜合管廊PPP 項(xiàng)目費(fèi)用分?jǐn)倳r(shí)具有局限性和片面性，傳統(tǒng)的定價(jià)方法不能全面解決綜合管廊費(fèi)用分?jǐn)倖栴}。本文從定量角度考慮，引入多目標(biāo)規(guī)劃模型，將NSGA2 用于多目標(biāo)優(yōu)化，使分?jǐn)偨Y(jié)果更加科學(xué)、更加精確。

一、多目標(biāo)規(guī)劃模型收費(fèi)定價(jià)的構(gòu)建

（一）多目標(biāo)規(guī)劃理論

Pareto 教授在研究經(jīng)濟(jì)平衡問題時(shí)提出了多目標(biāo)規(guī)劃理論，即把問題的多個(gè)目標(biāo)歸納為多目標(biāo)規(guī)劃問題，此理論適用于研究現(xiàn)實(shí)生活中的各類問題，比如，城市規(guī)劃、水污染處理、管廊收費(fèi)定價(jià)等。在城市地下綜合管廊PPP項(xiàng)目費(fèi)用合理分?jǐn)傊?，政府、社?huì)資本方、管線單位是主要的參與主體，每個(gè)主體的定價(jià)和目標(biāo)各不相同：社會(huì)資本方是為了獲得更多的利益，以實(shí)現(xiàn)投資收益最大化；政府的目的是讓社會(huì)資本投資建設(shè)，以滿足社會(huì)效益最大化；管線單位力求交納最少的入廊費(fèi)用，最大化地獲得自身效益，即入廊費(fèi)用與收益之差最大。綜合考慮并均衡三方主體的利益，使得各個(gè)層次的利益都盡可能實(shí)現(xiàn)最大化，三方主體的定價(jià)目標(biāo)關(guān)系如圖1 所示?？紤]到綜合管廊PPP項(xiàng)目的收費(fèi)定價(jià)由多個(gè)目標(biāo)相互制約，因此建立多目標(biāo)規(guī)劃模型來解決這個(gè)問題[6]，數(shù)學(xué)模型表示為：

圖1 地下綜合管廊PPP 項(xiàng)目參與主體及定價(jià)目標(biāo)關(guān)系圖

式（1）中，x =[x1,x2,…,xn]T表示決策變量；F (x)=[f1(x),f2(x),…,fn(x)]表示目標(biāo)函數(shù)向量；?(x)=[?1(x),?2(x),…,?n(x)]表示約束函數(shù)向量；G=[g1,g2,…,gn]表示常數(shù)量。

（二）為了構(gòu)建科學(xué)合理的多目標(biāo)規(guī)劃模型，對(duì)模型作以下假設(shè)

1.在綜合管廊開始施工前，政府的補(bǔ)貼額度已全部到位，并且私人部門將政府對(duì)管廊的補(bǔ)貼已全部投入到管廊PPP 項(xiàng)目建設(shè)和運(yùn)營(yíng)中。

2.綜合管廊建設(shè)后，由各種因素導(dǎo)致的入廊費(fèi)的變動(dòng)對(duì)綜合管廊運(yùn)營(yíng)成本沒有影響。

3.假設(shè)綜合管廊在設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)確定入廊管線后，不再增加其他的管線，并且不更換入廊管線單位。

4.綜合管廊工作運(yùn)營(yíng)期間不考慮第三方因素產(chǎn)生的效益對(duì)管廊PPP 項(xiàng)目的影響。

（三）建立多目標(biāo)規(guī)劃模型

1.目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)建

（1）政府方

地下綜合管廊PPP項(xiàng)目具有準(zhǔn)公共物品性和準(zhǔn)經(jīng)營(yíng)性，屬于城市基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目[7]。政府對(duì)綜合管廊PPP項(xiàng)目建設(shè)和運(yùn)營(yíng)的目標(biāo)是制定合理價(jià)格的同時(shí)獲得最大的社會(huì)效益。管線單位入廊后，減少了路面頻繁“開膛”，重復(fù)敷設(shè)。因此，本文將對(duì)因馬路反復(fù)“開膛”導(dǎo)致車輛堵塞造成的交通堵塞成本C1和因避免馬路頻繁開挖產(chǎn)生的養(yǎng)護(hù)成本C2計(jì)算在內(nèi)[8]，反映外部效益E。

政府方的目標(biāo)函數(shù)為：

式（2）中，C1=uaTtQt1+bTtQt2，通過閱讀相關(guān)文獻(xiàn)以及分析實(shí)際項(xiàng)目，取u=0.5，a為每位旅客時(shí)間價(jià)值，Tt為第t年由于管線破壞造成車輛擁堵增加的時(shí)間，b為每列貨車時(shí)間價(jià)值，Qt1為單位時(shí)間內(nèi)客車載運(yùn)的人數(shù)，Qt2為單位時(shí)間內(nèi)貨車通行的數(shù)量。，s為開挖面積，pd為路面修復(fù)單價(jià)，α為不同開挖方式對(duì)路面的損傷程度系數(shù)，βt為第t年因不可避免的原因?qū)е埋R路被開挖的概率。

（2）社會(huì)資本方

社會(huì)資本方參與管廊建設(shè)，目的是獲得收益。社會(huì)資本方的收益包括入廊費(fèi)（P1）、日常維護(hù)費(fèi)（P2）及政府補(bǔ)貼（B），并減去建設(shè)成本（I）和運(yùn)營(yíng)成本（C）之和，運(yùn)營(yíng)成本費(fèi)用按照實(shí)際發(fā)生的費(fèi)用計(jì)算。社會(huì)資本方的目標(biāo)函數(shù)為：

（3）管線單位

管線單位既是綜合管廊的使用者也是付費(fèi)者，其目的是保留自身效益最大化。管線單位在選擇入廊時(shí)，不僅要享受綜合管廊帶來的諸多好處，而且需要繳納較少的入廊費(fèi)。即使入廊成本最小，入廊后需要繳納入廊費(fèi)（P1）和日常維護(hù)費(fèi)（P2）。

管線單位的目標(biāo)函數(shù)為：

式（4）中，P'為管線單位的支付意愿。

2.約束條件的構(gòu)建

（1）入廊費(fèi)

在地下綜合管廊建設(shè)時(shí)，社會(huì)資本方投入大量的資金，管線單位作為使用者，需要繳納一定的費(fèi)用[9]。入廊費(fèi)用過高，會(huì)影響管線單位入廊的積極性，入廊費(fèi)用過低，社會(huì)資本方投入的資金難以收回。

（2）政府財(cái)政補(bǔ)貼

綜合管廊建設(shè)前期投資額大，社會(huì)資本方入不敷出，政府應(yīng)當(dāng)給予相應(yīng)的補(bǔ)貼和政策，吸引更多的資本方來投資，緩解政府的壓力[10]。政府財(cái)政補(bǔ)貼不能大于政府最大承受能力，即：

Bmax表示政府支付財(cái)政補(bǔ)貼的最大值。

（3）管線單位意愿

綜合管廊屬于公益性基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目，前期投資費(fèi)用高，成本大，短時(shí)間內(nèi)無法獲得利潤(rùn)。因此，需要引入管線單位入廊，管線單位的入廊費(fèi)（P1）和日常維護(hù)費(fèi)（P2）不得大于管線單位自愿支付的費(fèi)用CA。

式（7）中，Czi為首次直埋敷設(shè)年成本；Cci為反復(fù)直埋敷設(shè)年成本；Cyi為年運(yùn)營(yíng)成本；Cli為漏損年成本。T為使用年限；D為因管線單位轉(zhuǎn)移政府支付的一次性費(fèi)用。

（4）社會(huì)資本投資回報(bào)率

投資回報(bào)率是指在達(dá)到一定條件后，正常年份的年凈收益總額與投資總額的比例。

式（8）中，EBIT表示年凈收益總額；TI表示投資總額，投資收益率為6%≤ROI≤8%。

綜上，多目標(biāo)收費(fèi)定價(jià)模型為：

3.模型求解

在城市地下綜合管廊PPP項(xiàng)目收費(fèi)定價(jià)中考慮到政府、社會(huì)資本方、管線單位是主要參與主體，每個(gè)主體的定價(jià)和目標(biāo)各不相同。傳統(tǒng)的多目標(biāo)方法是將多個(gè)問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)目標(biāo)來求解，求得的多個(gè)解之間彼此相互獨(dú)立，所得的結(jié)果可能存在矛盾和沖突，此方法權(quán)重難以確定，具有明顯的局限性，因此，傳統(tǒng)的多目標(biāo)方法不能很好解決這類問題。NSGA2 引入精英策略，有效解決了多目標(biāo)優(yōu)化問題，更好地協(xié)調(diào)各主體之間的關(guān)系，找出在約束條件下各目標(biāo)函數(shù)達(dá)到相對(duì)較優(yōu)的狀態(tài)，NSGA2 求得的解，收斂性和魯棒性較好[11]，計(jì)算流程見圖2。

圖2 NSGA2 流程圖

4.確定費(fèi)用分?jǐn)偡椒?/p>

通過相關(guān)專家的研究以及查閱大量文獻(xiàn)，總結(jié)費(fèi)用分?jǐn)偡椒ㄈ缦拢浩骄謹(jǐn)偡╗12]、空間占比法[13]、維修次數(shù)與空間比例系數(shù)調(diào)節(jié)法[14]。平均分?jǐn)偡ㄊ菍⒕C合管廊的運(yùn)營(yíng)成本平均分?jǐn)偟矫總€(gè)管線單位，雖然這種方法簡(jiǎn)單、易懂，但對(duì)有些管線單位分擔(dān)不公平；空間占比法一般是按各管線所占管廊空間的面積比例計(jì)算，方法相對(duì)客觀，沒有考慮管線對(duì)附屬設(shè)施的使用強(qiáng)度，造成費(fèi)用分?jǐn)偛还?；維修次數(shù)與空間比例系數(shù)調(diào)節(jié)法是將維修次數(shù)和空間比例相結(jié)合，由于管線單位各不相同，占用的面積各不相同，壽命長(zhǎng)短也不一樣，因此，這種方法使收費(fèi)分?jǐn)偼皟煞N方法相比更合理。分?jǐn)偣綖椋?/p>

二、案例分析

青島中德生態(tài)園園區(qū)四號(hào)路地下綜合管廊項(xiàng)目于2016 年被列為青島市綜合管廊試點(diǎn)項(xiàng)目，以縱七路為起點(diǎn)，終點(diǎn)至珠宋路，設(shè)計(jì)長(zhǎng)度1 210 米，管廊電源采用10 kV 并就近取電。該管廊干線分為綜合艙、中壓電力艙、高壓電力艙、污水艙。項(xiàng)目總投資為19 266.38 萬元，政府決定該項(xiàng)目采用BOT（建設(shè)—運(yùn)營(yíng)—轉(zhuǎn)讓）模式建設(shè)，項(xiàng)目合作期滿后，無條件轉(zhuǎn)移給政府，特許經(jīng)營(yíng)期為20 年，其中包含2 年的建設(shè)期。

綜合分析多種因素，判定管廊年運(yùn)營(yíng)成本估算值為52 萬元。本項(xiàng)目的入廊管線有給水管線、再生水管線、電力管線、通信管線和污水管線，其具體信息及各自的空間面積如表1 所示。

表1 各類管線的型號(hào)和空間大小

（一）模型參數(shù)計(jì)算

研究國(guó)內(nèi)大量已建成的綜合管廊項(xiàng)目，并結(jié)合該項(xiàng)目的建設(shè)情況，對(duì)各管線直埋敷設(shè)成本進(jìn)行估算。傳統(tǒng)直埋方式敷設(shè)，容易造成管線老化、道路反復(fù)開挖。假設(shè)管線周期為15 年保養(yǎng)一次，管線重復(fù)埋設(shè)成本采取動(dòng)態(tài)方法計(jì)算，社會(huì)折現(xiàn)率取8%，直埋成本及重復(fù)敷設(shè)成本計(jì)算結(jié)果均見表2。并且，各類管線的直埋敷設(shè)年成本、重復(fù)埋設(shè)年成本、運(yùn)營(yíng)年成本以及漏損年成本取8%的社會(huì)折現(xiàn)率來計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表3 所示。

表2 各類管線傳統(tǒng)直埋敷設(shè)相關(guān)成本

表3 各管線傳統(tǒng)直埋敷設(shè)年成本值

根據(jù)《政府和社會(huì)資本合作項(xiàng)目財(cái)政承受能力論證指引》及相關(guān)資料估算出政府年補(bǔ)貼最大值為：0≤B≤2 907.01。采用傳統(tǒng)直埋方式是以兩年開挖一次，產(chǎn)生的交通阻塞成本C1=78.26 萬元，道路養(yǎng)護(hù)成本C2=26.07 萬元，所以，外部效益年值E=104.33 萬元。

因?yàn)樯鷳B(tài)園管廊PPP 項(xiàng)目屬于在建項(xiàng)目，所以沒有遷移補(bǔ)貼，遷移補(bǔ)貼為0。由表3 可以看出，管線單位入廊的最大支付能力CA=540.35 萬元，管線首次直埋敷設(shè)成本Czi與重復(fù)敷設(shè)年成本Cci之和，即Czi+Cci=461.99 萬元，投資總額TI=19 266.38×70%=13 486.47 萬元。

（二）基于NSGA2的模型求解

綜合管廊收費(fèi)定價(jià)模型為：

將計(jì)算得到的數(shù)值及約束條件輸入到Python編程軟件上，得到滿足政府、社會(huì)資本方、管線單位三方目標(biāo)最優(yōu)解的相關(guān)信息，如圖3 所示。

圖3 基于遺傳算法多目標(biāo)規(guī)劃模型求解結(jié)果

圖3 中，F(xiàn)1 為社會(huì)資本方收益，F(xiàn)2 為管線單位效益，F(xiàn)3 為社會(huì)福利。由python 軟件運(yùn)行得到的圖3 中27 組最優(yōu)解的相關(guān)信息，見表4。

表4 基于遺傳算法多目標(biāo)規(guī)劃模型最優(yōu)解集

表4 中列出的27 個(gè)解都滿足政府、社會(huì)資本方、管線單位各自的利益，在滿足社會(huì)效益最大化的同時(shí)，各主體考慮自身的需求，選擇自身利益最大化的解。該項(xiàng)目是以社會(huì)利益最大化為前提，保留管線單位自身效益最大，即：maxS=1 100.63 萬元，maxU=76.67 萬元，則應(yīng)該選擇最優(yōu)解集中的解1，最優(yōu)解為：入廊費(fèi)P1=437.19 萬元，運(yùn)營(yíng)維護(hù)費(fèi)P2=24.59 萬元。記管線每年需要修理次數(shù)比為2:2:6:3:1，根據(jù)式（10）進(jìn)行計(jì)算，對(duì)所得費(fèi)用分?jǐn)偅謹(jǐn)偨Y(jié)果見表5。

表5 各管線單位費(fèi)用分?jǐn)偙?/p>

（三）模型求解結(jié)果說明

綜合管廊PPP項(xiàng)目費(fèi)用合理分?jǐn)偛捎枚嗄繕?biāo)規(guī)劃模型，充分考慮了三方主體各自的需求。一是所求得的入廊費(fèi)和日常維護(hù)費(fèi)均沒有超過管線單位的承受范圍，因此，保障了管線單位積極入廊；二是政府給予社會(huì)資本方的補(bǔ)貼額度要小于政府的最大承受能力，不會(huì)對(duì)政府造成壓力；三是入廊費(fèi)、日常維護(hù)費(fèi)以及政府補(bǔ)貼要滿足社會(huì)資本方的需求，有利于吸引私人部門和政府積極合作。綜上，將NSGA2 算法用于多目標(biāo)規(guī)劃模型中前景樂觀，可為綜合管廊收費(fèi)定價(jià)的研究者提供可靠的參考。

三、結(jié)論及對(duì)策建議

本文基于多目標(biāo)規(guī)劃模型建立地下綜合管廊PPP 項(xiàng)目收費(fèi)定價(jià)模型，引入NSGA2 算法，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化的不足。分析結(jié)果表明，多目標(biāo)規(guī)劃模型可以看出管廊PPP項(xiàng)目收費(fèi)定價(jià)三方主體的定價(jià)目標(biāo)，最終得出各主體利益要以滿足社會(huì)福利最大化為前提的結(jié)論。然而，隨著綜合管廊的建設(shè)與發(fā)展，管廊PPP 項(xiàng)目收費(fèi)定價(jià)分?jǐn)偟哪Ｐ团c方法有待改進(jìn)和調(diào)整。由于我國(guó)引入綜合管廊的時(shí)間較晚，多數(shù)地方?jīng)]有統(tǒng)一的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，本文運(yùn)用模型求得的結(jié)果有待進(jìn)一步認(rèn)證?；谝陨戏治?，提出如下建議：

首先，規(guī)劃管廊系統(tǒng)。地下管廊是一個(gè)龐大的基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目，管廊一旦建成，便無法更改，后期發(fā)生狀況，將會(huì)造成不可挽救的損失。因此，在建設(shè)管廊前期，應(yīng)考慮當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)條件、未來發(fā)展?fàn)顩r，提前留出部分管廊空間，避免管廊系統(tǒng)分散。其次，成立管廊收費(fèi)定價(jià)部門。入廊費(fèi)的高低直接影響管線單位是否入廊，收費(fèi)過高，入廊單位望而卻步；收費(fèi)過低，社會(huì)資本方利益減少，引入私人部門困難，同時(shí)政府財(cái)政壓力也會(huì)加大，阻礙管廊的建設(shè)。所以，應(yīng)該成立管廊收費(fèi)定價(jià)部門，對(duì)費(fèi)用合理分?jǐn)傇u(píng)估。最后，設(shè)立指導(dǎo)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的部門。我國(guó)綜合管廊的發(fā)展時(shí)間較晚，多數(shù)地方?jīng)]有統(tǒng)一的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，收費(fèi)結(jié)果也不盡人意。因此，依據(jù)管廊收費(fèi)定價(jià)研究成果，需制定一套相對(duì)成熟的管廊收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，入廊管線單位將會(huì)有更大的積極性入廊。