閤東東， 馬敬友， 張 晧， 周 冰， 張 偲， 盧 筱， 苗啟松

(北京市建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司， 北京 100045)

0 引言

近年來，城市人口高度集中，日益緊缺的土地資源使得高層鋼結(jié)構(gòu)住宅迅速崛起，涌現(xiàn)出了不少住宅鋼結(jié)構(gòu)體系，主要包括：鋼管混凝土結(jié)構(gòu)、異形鋼管混凝土結(jié)構(gòu)、方鋼管混凝土組合異形柱結(jié)構(gòu)、鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)等[1-4]。

鑒于混凝土剪力墻延性及耗能不足的缺點(diǎn)，鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)迅速發(fā)展成為一種新型抗側(cè)力結(jié)構(gòu)體系。試驗(yàn)研究表明，鋼板剪力墻具有承載力高、側(cè)向剛度大、延性和滯回性能好、耗能能力強(qiáng)等優(yōu)異的抗震性能，在高烈度區(qū)高層鋼結(jié)構(gòu)建筑中極其適用[5-8]。然而普通鋼板墻在水平剪力作用下易發(fā)生面外凸起形式的屈曲，使其承載力明顯降低。而防屈曲鋼板墻作為不會(huì)發(fā)生面外屈曲的鋼板剪力墻，由承受水平荷載的鋼芯板和防止芯板發(fā)生面外屈曲的部件組合而成，是一種延性墻板。裝配式鋼框架-防屈曲鋼板墻結(jié)構(gòu)使用延性墻板替代鋼支撐嵌入鋼框架，對建筑功能影響較小，是一種適用于裝配式住宅的結(jié)構(gòu)體系。

北京冬季奧運(yùn)村人才公租房項(xiàng)目采用了鋼框架-防屈曲鋼板墻，本文通過建立鋼框架-防屈曲鋼板墻有限元計(jì)算模型，研究該雙重抗側(cè)力體系的抗震性能，對防屈曲鋼板墻的消能減震能力進(jìn)行相關(guān)評價(jià)。

1 工程概況

1.1 基本情況

北京冬季奧運(yùn)村人才公租房項(xiàng)目位于北京奧體文化商務(wù)區(qū)11，12號地，在冬奧會(huì)期間賽時(shí)可提供運(yùn)動(dòng)員及隨隊(duì)官員2 970個(gè)床位，賽后作為公租房服務(wù)于高端人才。項(xiàng)目總建筑面積約34萬m2，地上建筑面積為19萬m2，地下建筑面積為15萬m2，圖1為本項(xiàng)目效果圖。公租房共20棟，共包括165+135，190+190，220和295四種戶型，為南北向板式小高層，層數(shù)14～17，建筑高度45～59m。根據(jù)產(chǎn)業(yè)政策要求，本項(xiàng)目需符合裝配式、綠色建筑的要求。

圖1 北京冬季奧運(yùn)村人才公租房項(xiàng)目效果圖

本工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期為50年，結(jié)構(gòu)安全等級為二級，抗震設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.20g，設(shè)計(jì)地震分組為第二組，建筑場地類別為Ⅲ類，場地特征周期為0.55s，建筑抗震設(shè)防類別為丙類。50年一遇基本風(fēng)壓為0.45kN/m2。

1.2 結(jié)構(gòu)體系

與裝配式混凝土結(jié)構(gòu)相比，裝配式鋼結(jié)構(gòu)具有以下優(yōu)勢：1)綠色環(huán)?？沙掷m(xù)，鋼材屬于可循環(huán)利用材料，資源消耗少，施工對環(huán)境影響小，更符合綠色建筑要求；2)空間使用率高，鋼材強(qiáng)度高，構(gòu)件截面小，相同條件下，較混凝土結(jié)構(gòu)柱截面面積可減小50%，梁高減小100～200mm，可增加使用面積與使用空間；3)結(jié)構(gòu)自重輕，鋼結(jié)構(gòu)建筑與混凝土結(jié)構(gòu)相比，自重可減少約30%，從而降低了基礎(chǔ)的造價(jià)，減少了地基處理的費(fèi)用；4)抗震性能更好，鋼材強(qiáng)度高、延性好、變形能力強(qiáng)，較裝配式混凝土結(jié)構(gòu)具有更好的抗震性能；5)裝配率高，施工速度快，鋼結(jié)構(gòu)為全裝配建筑，除樓板部分現(xiàn)澆外，所有構(gòu)件均為工廠生產(chǎn)，現(xiàn)場安裝，較裝配式混凝土結(jié)構(gòu)現(xiàn)場濕作業(yè)少，施工周期可縮短約30%～50%；6)施工精度高，質(zhì)量易于控制，鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件工廠生產(chǎn)，自動(dòng)化程度高，加工精度高，現(xiàn)場施工質(zhì)量易于檢查，較裝配式混凝土結(jié)構(gòu)更易于質(zhì)量控制。

本工程采用鋼框架-防屈曲鋼板墻結(jié)構(gòu)。利用框架結(jié)構(gòu)的性能優(yōu)勢，以實(shí)現(xiàn)戶內(nèi)無承重墻的靈活拓展空間，滿足賽時(shí)賽后功能轉(zhuǎn)換需求，適應(yīng)未來各種戶型布置的變化?？蚣苤坎捎娩摴芑炷林?，在增加結(jié)構(gòu)剛度的同時(shí)，提高防火、隔聲性能，鋼管混凝土柱下插至地下2層頂。鋼框架梁采用H型鋼，不設(shè)置結(jié)構(gòu)次梁。除結(jié)構(gòu)邊梁及建筑豎向交通核外，其他結(jié)構(gòu)框架梁截面高度為200mm，建筑需求通透部位取消部分鋼框架梁。為滿足鋼框架梁強(qiáng)度及變形要求，適當(dāng)增加梁翼緣寬度及厚度，同時(shí)考慮鋼框架梁與混凝土樓板的組合效應(yīng)，控制結(jié)構(gòu)變形、滿足舒適度要求?？紤]到壓型鋼板底模鋼筋桁架樓承板應(yīng)用廣泛、便于施工、造價(jià)低廉，而且本工程室內(nèi)均設(shè)置吊頂，故樓板采用了壓型鋼板底模鋼筋桁架樓承板。本文以17層165+135戶型為例研究鋼框架-防屈曲鋼板墻結(jié)構(gòu)抗震性能。165+135戶型結(jié)構(gòu)布置如圖2所示。

圖2 165+135戶型結(jié)構(gòu)布置

1.3 防屈曲鋼板墻減震方案設(shè)計(jì)

本工程進(jìn)行了多種減震方案比較研究，包括：1)黏滯阻尼墻方案，采用此方案時(shí)結(jié)構(gòu)層間位移角無法滿足要求；2)金屬剪切型阻尼器方案，采用此方案時(shí)小震下附加阻尼比有限, 結(jié)構(gòu)層間位移角無法滿足要求；3)屈曲約束支撐方案，由于墻厚必須小于200mm，屈曲約束支撐無法交叉布置，且不利于隔聲；4)防屈曲鋼板墻方案，防屈曲鋼板墻小震下提供剛度，中震和大震下消能，且能夠很好地適應(yīng)建筑功能需求。經(jīng)過綜合對比分析，最終選取了防屈曲鋼板墻方案。

防屈曲鋼板墻采用在鋼芯板兩側(cè)各安裝一塊鋼筋混凝土夾板，通過對穿螺栓連接的構(gòu)造形式，防止鋼板屈曲。此類鋼板剪力墻優(yōu)點(diǎn)在于墻體尺寸及抗側(cè)剛度可根據(jù)需要調(diào)整，墻體厚度可控制在200mm以內(nèi)，占用空間較小，防火隔聲效果較好，且作為整體構(gòu)件可工廠加工，現(xiàn)場通過連接板與主體結(jié)構(gòu)安裝連接。

防屈曲鋼板墻與邊緣構(gòu)件可采用雙向連接(四邊連接)和上下單向連接(兩邊連接)。本工程防屈曲鋼板墻與邊緣構(gòu)件采用上下單向連接，且不承受豎向荷載。在上下梁設(shè)置魚尾板，魚尾板與防屈曲鋼板墻焊接連接。為保證防屈曲鋼板墻在正常使用階段不承受豎向荷載，安裝時(shí)首先進(jìn)行上部結(jié)構(gòu)焊接，待主體結(jié)構(gòu)封頂后再進(jìn)行下部結(jié)構(gòu)焊接，防屈曲鋼板墻安裝示意詳見圖3。

圖3 防屈曲鋼板墻安裝示意圖

防屈曲鋼板墻：除295戶型由于結(jié)構(gòu)長度較長，在結(jié)構(gòu)兩端山墻有布置外，其他各棟均布置在建筑豎向交通核周邊。此種布置方案結(jié)合了建筑墻體位置，且未來改造可能性很小，既滿足結(jié)構(gòu)受力需求，同時(shí)最大限度減小了結(jié)構(gòu)墻體對建筑的影響。165+135戶型中防屈曲鋼板墻的平面布置詳見圖2。

2 防屈曲鋼板墻計(jì)算模型

2.1 防屈曲鋼板墻原理

防屈曲鋼板墻為不會(huì)發(fā)生面外屈曲的鋼板剪力墻，它主要依靠芯板的面內(nèi)整體彎剪變形來平衡水平剪力。作為核心抗側(cè)力構(gòu)件，芯板以鋼板制成，通過剪力鍵與面外約束部件相連來防止芯板面外屈曲，使鋼板墻的受剪屈曲臨界荷載大于抗剪屈服承載力，因此鋼板墻只會(huì)發(fā)生剪切屈服而不是剪切屈曲，這大大改善了其抗震耗能能力。

2.2 等效計(jì)算模型

對采用鋼板剪力墻的結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，若采用帶有剪力墻板的計(jì)算模型進(jìn)行有限元分析，除建模繁瑣外，較大的計(jì)算量也會(huì)費(fèi)時(shí)費(fèi)力，往往難于實(shí)現(xiàn)。為使設(shè)計(jì)方法簡單易行，國內(nèi)外規(guī)范在進(jìn)行兩邊和四邊連接鋼板剪力墻設(shè)計(jì)時(shí)，根據(jù)剛度等效或承載力等效的方法，將其簡化為斜向支撐，建立“等效拉桿模型(Strip Model)”，大大簡化計(jì)算難度，減輕了工作量，便于在實(shí)際工程中應(yīng)用。

本工程防屈曲鋼板墻采用的是兩邊連接的方式，在結(jié)構(gòu)整體分析中，兩邊連接的防屈曲鋼板墻可以簡化為等效交叉桿模型。如圖4所示，將兩邊連接的鋼板剪力墻等效為與水平方向夾角為α的偏心交叉防屈曲支撐。

圖4 防屈曲鋼板墻等效交叉桿模型原理圖

等效原則為交叉支撐形成的水平剪力-水平位移關(guān)系曲線與防屈曲鋼板墻的水平剪力-水平位移關(guān)系曲線一致。等效成兩個(gè)相互交叉的參數(shù)完全相同的防屈曲支撐，等效防屈曲支撐的等效截面面積A為：

(1)

等效防屈曲支撐的屈服力Fy為：

(2)

式中：Le為防屈曲鋼板墻的凈跨度；He為防屈曲鋼板墻的凈高度；Qy為防屈曲鋼板墻的屈服剪力；K0為防屈曲鋼板墻的剪切剛度；E為鋼材的彈性模量，N/mm2。

簡化模型在理論上與鋼板墻的輸出效果一致，等效交叉桿模型的拉壓桿可用兩個(gè)防屈曲支撐交叉模擬，與普通防屈曲支撐不同的是，等效交叉桿模型的拉壓桿應(yīng)力-應(yīng)變曲線無強(qiáng)化段[9]。165+135戶型中防屈曲鋼板墻有兩種型號，均采用Q345級鋼，相關(guān)尺寸和等效支撐面積如表1所示。

防屈曲鋼板墻尺寸和等效支撐面積 表1

3 地震波選擇

根據(jù)規(guī)范要求，選取了3組地震波，包括天然波1(3條波)、天然波2(3條波)、人工波(3條波)，地震波時(shí)程曲線、地震波反應(yīng)譜與規(guī)范譜對比分別見圖5和圖6。三組地震波持時(shí)、反應(yīng)譜、使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的基底剪力均滿足規(guī)范要求。地震波輸入時(shí)采用三向輸入，分X∶Y∶Z向峰值加速度為1∶0.85∶0.65及Y∶X∶Z向峰值加速度為1∶0.85∶0.65兩種情況，罕遇地震加速度峰值取0.40g。結(jié)構(gòu)自身阻尼比取0.02，共考慮了6種工況。采用通用有限元軟件ABAQUS對結(jié)構(gòu)進(jìn)行罕遇地震下的動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析，施工過程中最后進(jìn)行防屈曲鋼板墻安裝，分析計(jì)算時(shí)各工況下考慮了相同的施工順序模擬。

圖5 地震波時(shí)程曲線

圖6 地震波反應(yīng)譜與規(guī)范譜對比

4 結(jié)構(gòu)抗震性能分析

結(jié)構(gòu)前三階自振周期分別為2.64，2.58，2.29s，振型分別為Y向平動(dòng)、X向平動(dòng)和扭轉(zhuǎn)。小震反應(yīng)譜分析結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)在X向的最大層間位移角為1/387，位于8層；Y向的最大層間位移角為1/349，位于6層。

4.1 大震下結(jié)構(gòu)位移反應(yīng)

圖7給出了各工況在罕遇地震作用下X向和Y向位移，其中L883XY代表人工波L883-1，L883-2和L883-3分別沿X，Y，Z向輸入，L883YX代表人工波L883-1，L883-2，L883-3分別沿Y，X，Z向輸入，依次類推。從圖中可以看出，結(jié)構(gòu)X向和Y向最大位移分別為0.577m和0.557m，分別出現(xiàn)在天然波RSN578XY和RSN578YX工況下。

圖7 結(jié)構(gòu)X向和Y向位移

結(jié)構(gòu)X向和Y向?qū)娱g位移角如圖8所示。從圖中可以看出，結(jié)構(gòu)X向最大層間位移角出現(xiàn)在4層天然波L883YX工況下，其值為1/64；結(jié)構(gòu)Y向最大層間位移角出現(xiàn)在2層天然波RSN900YX工況下，其值為1/63。結(jié)構(gòu)X向和Y向最大層間位移角均小于鋼結(jié)構(gòu)大震彈塑性層間位移角限值1/50。

圖8 結(jié)構(gòu)X向和Y向?qū)娱g位移角

4.2 大震下鋼管混凝土柱地震反應(yīng)

罕遇地震下鋼管混凝土柱地震反應(yīng)主要通過鋼材的等效塑性應(yīng)變PEEQ、塑性應(yīng)變PE11進(jìn)行考察。等效塑性應(yīng)變PEEQ大于0表明材料發(fā)生了屈服。PEEQ描述的是整個(gè)變形過程中塑性應(yīng)變的累積，是拉伸和壓縮過程中塑性應(yīng)變的絕對值之和。提取各工況地震輸入完成后的結(jié)構(gòu)狀態(tài)即可得到鋼管混凝土柱塑性應(yīng)變出現(xiàn)和發(fā)展情況。

以L883XY工況為例，對鋼管混凝土柱在罕遇地震作用下的地震反應(yīng)進(jìn)行分析。在L883XY工況下鋼管混凝土柱等效塑性應(yīng)變PEEQ如圖9所示。從圖中可以看出，鋼管混凝土柱等效塑性應(yīng)變PEEQ主要出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)中部與防屈曲鋼板墻相連的部位，且絕大部分進(jìn)入塑性的鋼管混凝土柱累積塑性應(yīng)變PEEQ小于0.01，塑性發(fā)展程度較輕；其他未與防屈曲鋼板墻相連的鋼管混凝土柱絕大部分未進(jìn)入塑性。L883XY工況下鋼管混凝土柱的塑性應(yīng)變PE11如圖10所示。從圖中可以看出，絕大部分鋼管混凝土柱的塑性應(yīng)變PE11小于0.002。各工況下的鋼管混凝土柱地震反應(yīng)表明，結(jié)構(gòu)在大震下不會(huì)產(chǎn)生倒塌，滿足“大震不倒”的抗震設(shè)防目標(biāo)。

圖9 L883XY工況下鋼管混凝土柱等效塑性應(yīng)變PEEQ

圖10 L883XY工況下鋼管混凝土柱塑性應(yīng)變PE11

4.3 防屈曲鋼板墻地震反應(yīng)

防屈曲鋼板墻作為結(jié)構(gòu)第一道抗震防線，其地震反應(yīng)主要通過等效防屈曲支撐滯回曲線進(jìn)行考察，在L883YX工況下，首層和2層等效防屈曲支撐滯回曲線如圖11所示。從圖中可以看出，防屈曲鋼板墻進(jìn)入屈服耗能狀態(tài)，滯回曲線飽滿，等效防屈曲支撐最大位移為20mm，對應(yīng)防屈曲鋼板墻剪切位移為12mm，小于防屈曲鋼板墻極限位移50mm。

圖11 L883YX工況下等效防屈曲支撐滯回曲線

4.4 與防屈曲鋼板墻相連鋼框架梁地震反應(yīng)

在L883XY工況下與防屈曲鋼板墻相連鋼框架梁的等效塑性應(yīng)變PEEQ如圖12所示。從圖中可以看出，等效塑性應(yīng)變PEEQ主要出現(xiàn)在底部3層，其中跨中塑性發(fā)展程度較輕。

圖12 L883XY工況下與防屈曲鋼板墻相連鋼框架梁等效塑性應(yīng)變PEEQ

5 防屈曲鋼板墻消能減震能力評價(jià)

防屈曲鋼板墻在小震下提供剛度，結(jié)構(gòu)滿足層間位移角的要求；在中震下作為第一道抗震防線首先部分屈服，主要為結(jié)構(gòu)提供抗側(cè)剛度；大震下鋼板墻剪切屈服，起到消能減震作用。對防屈曲鋼板墻在中震和大震下對結(jié)構(gòu)提供的附加阻尼比進(jìn)行分析，以量化防屈曲鋼板墻的消能減震能力。

5.1 減震結(jié)構(gòu)附加阻尼比計(jì)算方法

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)[10]，消能部件附加給結(jié)構(gòu)的附加阻尼比ξa可按下式計(jì)算：

(3)

式中：Wcj為第j個(gè)消能部件在結(jié)構(gòu)預(yù)期層間位移Δuj下往復(fù)循環(huán)一周所消耗的能量；Ws為設(shè)置消能部件的結(jié)構(gòu)在預(yù)期位移下的總應(yīng)變能。

5.2 附加阻尼比分析

以SAP2000為計(jì)算平臺，基于API程序接口開發(fā)計(jì)算結(jié)構(gòu)阻尼比程序，最終得出本項(xiàng)目在中震和大震下的結(jié)構(gòu)附加阻尼比，詳見表2。在中震下，防屈曲鋼板墻部分進(jìn)入屈服耗能階段，通過對防屈曲鋼板墻耗能的計(jì)算以及結(jié)構(gòu)總應(yīng)變能的計(jì)算，得到中震下結(jié)構(gòu)X和Y向的附加阻尼比分別為0.012，0.007 2。

在大震下，防屈曲鋼板墻絕大部分進(jìn)入屈服耗能階段，結(jié)構(gòu)X向附加阻尼比為0.042、Y向附加阻尼比為0.030，有效地提高了結(jié)構(gòu)的抗震性能。

6 結(jié)論

(1)鋼框架-防屈曲鋼板墻結(jié)構(gòu)具有良好的抗震性能。防屈曲鋼板墻在多遇地震下能提供抗側(cè)剛度，在罕遇地震下屈服，起到消能減震作用，有效保證結(jié)構(gòu)滿足“大震不倒”的抗震設(shè)防目標(biāo)。

(2)鋼框架-防屈曲鋼板墻是一種抗震性能優(yōu)異的裝配式鋼結(jié)構(gòu)，有良好的耗能效果，中、大震作用下可減小主體結(jié)構(gòu)的損壞，顯著提高結(jié)構(gòu)阻尼比，是一種具有廣闊應(yīng)用前景的鋼結(jié)構(gòu)體系。